1.
NAPRĘŻENIA W
G
RUNCIE
Teori
a:
w
Ciężar właściw
y
w
o
d
y
w
=
1
0 k
N/
m
3
n
Ciężar
o
b
jęt
o
ści
o
w
y
g
r
unt
u w
warun
k
ac
h nat
uraln
y
c
h
[kN/
m
3
]
sr
Ciężar
o
b
jęt
o
ści
o
w
y
g
r
unt
u w
warun
k
ac
h cał
k
o
wite
g
o
na
s
y
c
enia w
o
dą [k
N/
m
3
]
s
Ciężar właściw
y
sz
k
ielet
u
gr
u
nt
o
we
g
o
[kN
/m
3
]
’
Efekt
y
w
n
y
c
iężar
o
b
jęt
o
ści
o
w
y
uwz
g
lę
d
nia
jąc
y
w
y
p
ór w
o
d
y
[
kN/
m
3
]
’’
Efekt
y
w
n
y
c
iężar
o
b
jęt
o
ści
o
w
y
uwz
g
lę
d
nia
jąc
y
przep
ł
y
w w
o
d
y
[
kN
/m
3
]
j
C
iś
nie
nie s
pł
y
w
o
w
e [kN/
m
3
]
i
S
pa
de
k
h
y
d
ra
ulicz
n
y
[
-
]
n
Por
o
wat
o
ść [
-
]
w
Wil
g
o
t
n
o
ść [%]
z
Na
prężenie
pierw
o
tne
c
ałk
owite
pi
o
n
o
we [kN/
m
2
]
z
’
Naprężenie
pierw
o
tne
efekty
wne
pi
o
n
owe [k
N/
m
2
]
u
Ciś
nie
nie w
o
d
y
w p
o
rach
g
ru
n
tu [kN/
m
2
]
z
Głęb
o
k
o
ść [m]
n
=
s
(1
-
n)
(1+w)
=
s
(1
-
n) + n
S
r
w
sr
=
s
(
1
-
n) + n
w
’
=
(1
-
n)
(
s
w
sr
w
’’
=
’
j (
+
ruch w
dó
ł;
-
ruch w
g
órę)
j
= i
w
L
H
i
z
z
u =
z
w
z
’
z
’
z
z
’+
u
Sche
m
a
t ob
liczeń
W
o
da
ka
pilar
na
Ruch
w
górę
z
z
z
’
z
’
u =
z
w
z
z
’+ u
A
z
’
z
’’
’’=
’ +
j
(ruch
w
dół)
z
’
z
’’
’’=
’
-
j
(ruch
w
górę)
Ruch
w
dół
ZWG
ZWK
h
k
Ciśnien
ie
u
pon
ad
ZWG
u
=
-
w
h
k
Ciśnien
ie
u
poniż
e
j
ZWG
u
=
w
h
Jedn
ost
ki n
aprężeń
1 at = 1
k
g
/c
m
2
= 10
0
k
N/
m
2
= 10
0
kPa = 0,1
M
pa = 1
0m H
2
O
Gęstość
]
/
[
3
m
Mg
V
m
Ciężar
g
[kN/m
3
] gdzie
g
=9,
8
1 m/
s
2
[1000
k
g
/
m
3
*m/
s
2
=10
0
0
k
g
*
m
/
s
2
*1/
m
3
=10
0
0N/
m
3
=
kN/
m
3
(1N=
k
g
*
m/
s
2
)
]
V
V
n
p
e
e
n
1
S
p
V
V
e
n
n
e
1
Zada
nie 1
.
a)
Obliczyć n
aprężeni
a
z
,
’
z
,
u
n
a
głębokośc
i
5
m (Rys 1)
.
b)
Jak
zmien
ia
si
ę
wartoś
ć
t
ych napr
ężeń
j
eżeli
zwier
ciad
ło
wody gruntowej
w
skutek
przeprowadzonego drena
żu obniży się
o
1
m
(Rys
1a
).
R
y
s
1
R
y
s
1a
.
Zada
nie 2
.
Policzyć napr
ężeni
a
pion
owe n
a
głębokośc
i
14
m
,
wykonać wykres
n
apręże
ń pionowych
pierwotnych,
ef
ektywnych oraz
wody (Rys 2).
(Rys
2
).
a
)
b)
P
d:
s
= 2
6
,5
k
N
/m
3
, n = 3
2
%
, Sr
= 0
,4
P
d:
s
= 2
6
,5
k
N
/m
3
, n = 3
2
%
, Sr
= 0
,4
n
=19 k
N/m3
s
=26,5 k
N/m3
n
=32
%
s
=27,0 k
N/m3
n
=40
%
s
=26,5 k
N/m3
n
=28
%
Ps
Ps
G
Pr
0,0
3,0
7,0
12,0
14,0
[
m]
1,0
h=2 m
0,0
57,0
101,9
132,9
141,9
156,6
242,9
286,6
z
g
[
k
N/
m3]
'
z
g
U
Z
[
m]
'
z
g
U
z
g
Uwaga:
Zakł
ada
si
ę
,
że
warstwa
nieprzepuszczaln
a
j
est
ca
łkowici
e
nasycon
a
wodą
Z
a
da
nie 3
Policzyć napr
ężeni
a
pion
owe n
a
głębokośc
i
14
m
,
wykonać wykres n
apręże
ń pionowych
pierwotnych,
ef
ektywnych oraz
wody.
(Rys.
3)
(R
y
s
3)
Z
a
da
nie
4
Obliczyć n
aprężeni
a
z
,
’
z
,
U
w
punk
c
je
A
n
a
głębokoś
ci
6
m
ppt
.
(Rys.
4)
Wyniki
bad
ań
laboratoryjnych:
Piasek
drobny:
s
= 26
,5
kN/m
3
,
n
= 30%
,
S
r
=
0
.2
(do
poziomu
wody włos
kowate
j)
P
ył plas
tyczny:
s
=
27
,0
kN/m
3
,
n
= 50%
.
Piasek
średni :
s
= 26
,
6
k
N/m
3
,
n
= 35%
Rys. 4
Z
a
da
nie 5
Woda
w
strumyku m
iał
a
0,6
m
głębokoś
ci
.
Wskut
ek
prowadzonych w
pobl
iżu robót
drenażowych woda
s
topn
iowo op
adał
a
,
t
ak
że
zwi
erci
adło
wody gruntowej
występu
je
ob
e
cni
e
na
głębokości
0
,5
m
poni
żej
dn
a
strumyka
.
P
rzed
odwodnienie
m
ter
enu
po
brano z
dn
a
strumyka próbkę
pi
asku
w st
ani
e
natur
alnym.
Okr
eślony l
aboratoryjni
e
j
e
j
cięż
ar
obj
ętoś
ciowy wynosi
=
21,0
kN/m
3
.
M
aksymaln
a
zdolność
utrzymania
w
ody zawieszone
j
(kapilarnoś
ć
bi
erna)
dla
danego gruntu wynosi 0
,
7 m
.
Obli
czyć n
aprężen
ia
w
gruncie
n
a
głębokości
2
,0
m
poniże
j
dn
a
strumyka przed
i
po
obniżeniu
wody.
s
=26,
5
k
N/m
3
n=28
%
14,
0
s
=27,
0
k
N/m
3
n=40
%
Pr
12,
0
7,
0
G
3,
0
Ps
s
=26,
5
k
N/m
3
n=32
%
h=3 m
[m
]
0,
0
Ps
n
=19
k
N/m
3
6,
0
1,
9
Z
W
K
Z
W
G