Wprowadzanie ramy – metoda sił 

Do programu wprowadzę poniższą ramę: 

 

Układ podstawowy: 

 

 

Wprowadzanie do programu – kolejne kroki: 

1.

 

Ustawienia początkowe 

 

Ustawienia preferencji zadania: 

 

 

Wymiary – jednostki w [m] – kolumna obok - dokładność 

 

Żeby zmienić jednostkę należy rozwinąć pasek i wybrać odpowiednią jednostkę. Obok jednostek jest 
okno dokładności (ile miejsc po przecinku program ma nam pokazywać dane wartości), które 
regulujemy strzałkami. 

 

 

Siły: 

 

Proszę zwrócić szczególną uwagę na jednostki na naprężeniach! Mają być kN/m

2

. Modyfikują 

Państwo jednostki klikając ikonkę z trzema kropkami (wskazana strzałką). 

Inne: 

 

Tworzenie materiału.  

 

 

Uwaga:  Nazwa  materiału  może  być  dowolna.  Uzupełniamy  zaznaczone  dane,  wpisujemy  nazwę  
i klikamy DODAJ.  Następnie klikamy OK – pojawia się wcześniejsze okno i tam również wciskamy 
OK.   

2.

 

Ustawienie profili 

W  zadanej  w  tematach  ramie  mają  Państwo  jedną  sztywność  prętów  (EI),  dlatego  też  musimy 
wprowadzić tylko jeden rodzaj przekrojów.  

 

Uwaga: Najpierw wciskamy ikonkę na prawym pasku, a po wyświetleniu okna wybieramy ikonę do 
tworzenia nowego profilu. 

- wprowadzenie przekroju EI: 

 

Uwaga:  Najpierw  wpisujemy  etykietę  (naszą  nazwę),  następnie  ustawiamy  parametry  A

x

  =  1000000 

oraz I

y

 = 1, klikamy dodaj.  

Po  utworzeniu  potrzebnych  profili  klikamy  ZAMKNIJ  –  wracamy  do  poprzedniego  okna 
 i tam również klikamy ZAMKNIJ. 

- przypisanie materiału do profili. 

 

Uwaga:  Najpierw  klikamy  ikonkę  na  prawym  pasku,  następnie  zaznaczamy  interesujący  nas  profil  - 
powinien  się  podświetlić  na  niebiesko  Następnie  rozwijamy  górny  pasek  (tam  gdzie  aktualnie 
wyświetla się ALUM) i w rozwinięciu szukamy zdefiniowanego przez nas materiału.  

 

Uwaga: po znalezieniu zdefiniowanego wcześniej przez nas materiału klikamy na niego, a następnie 
wciskamy ZASTOSUJ. Po przypisaniu naszym profilom materiału to okienko powinno wyglądać jak 
poniżej: 

 

Jeśli wszystko się zgadza wciskamy ZAMKNIJ. 

3.

 

Wprowadzanie konstrukcji 

- wprowadzenie osi 

 

 

Uwaga:  Proszę  pamiętać  o  układzie  osi  w  Robocie!  Aby  wyświetliło  się  okno  do  wprowadzania  osi 
wciskamy ikonkę na prawym pasku. W okienku POZYCJA wpisujemy kolejne wartości rzędnych po 
każdej  wciskając  enter.  Po  wprowadzeniu  wszystkich  wartości  na  osi  x  przechodzimy  do  osi  z  i 
wprowadzamy  wszystkie  rzędne  wysokościowe.  Proszę  pamiętać,  że  program  wprowadza  wartości 
bezwzględne (odległość od zera). 

 

Uwaga:  Po  wprowadzeniu  wszystkich  wartości  po  x  i  po  z  wciskamy  ZASTOSUJ,  a  następnie 
ZAMKNIJ. W oknie programu pojawi się nam zdefiniowana przed chwilą siatka. 

- wprowadzenie konstrukcji 

 

Uwaga:  Wciskamy  ikonkę  na  pasku  z  prawej  strony,  następnie  w  polu  przekrój  ustawiamy  przekrój 
EI,  kursorem  myszki  przesuwamy  na  okno  główne  i  wprowadzamy  pręty  klikając  kolejne  węzły 
utworzonej uprzednio siatki. 

 

Uwaga: Strzałki oznaczają kliknięcie myszki ☺. 

W celu sprawdzenia czy wprowadziliśmy poprawne profile wystarczy najechać kursorem na dowolny 
pręt  i  w  pasku  dolnym  pokaże  nam  się  informacja  o  nazwie  tego  profilu  (rysunek  poniżej).  Proszę 
również pamiętać, że w miejscu, w którym mają Państwo przegub należy wstawić dwa pręty, tak aby 
w miejscu przegubu powstał węzeł. 

 

- wprowadzenie podpór 

Do programu wprowadzamy wszystkie podpory, które występują w układzie podstawowym – dzięki 
temu  można  skontrolować  poprawność  wykonania  wszystkich  wykresów  oraz  sprawdzić  wartości 
współczynników kanonicznego układu równań.  

Do wprowadzenia podpór wykorzystujemy ikonkę PODPORY znajdującą się na prawym pasku. 

 

Uwaga:  Po  kliknięciu  ikonki  PODPORY  otwiera  nam  się  okno  o  nazwie  PODPORY.  Jeśli  w  tym 
oknie  nie  występują  potrzebne  nam  podpory  wówczas  klikamy  na  Definicję  nowej  podpory  (ikonka  
w  postaci  białej  kartki),  i  w  nowo  otwartym  oknie  DEFINICJA  PODPORY  wprowadzamy  własną 
podporę:  w  zakładce  SZTYWNE  mamy  możliwość  utworzenia  wszystkich  podpór  przegubowych, 
łyżwy oraz podpór sztywnych – utwierdzenie, natomiast, gdy w naszym układzie występują podpory 
sprężyste to korzystamy z zakładki SPRĘŻYSTE.  

Poniżej  przedstawię  jak  wprowadzić  różne  rodzaje  podpór:  utwierdzenie  (podpora  jest  już 
zdefiniowana  w  oknie  PODPORY  –  nie  musimy  jej  tworzyć),  łyżwa  (  tworzymy  w  zakładce 
SZTYWNE  blokując  odpowiednie  kierunki),  oraz  przegub,  którego  jedna  z  więzi  to  sprężysta  więź 
translacyjna (tworzymy w zakładce SPRĘŻYSTE). 

Proces tworzenia jest analogiczny dla wszystkich przypadków podpór: wprowadzamy nazwę podpory 
(ETYKIETA),  wskazujemy  kierunki,  które  chcemy  zablokować,  wciskamy  DODAJ.  Po  kliknięciu 
DODAJ w oknie PODPORY powinna pokazać się zdefiniowana przez nas podpora. 

 

- tworzenie podpory „łyżwa” 

 

 

 

- tworzenie przegubu z translacyjną więzią sprężystą  

 

Uwaga:  Aby  wprowadzić  więź  sprężystą  nie  odznaczmy  blokowanego  kierunku,  tylko  wpisujemy 
wartość odpowiadającą jej sprężystość (dana w temacie).  

Na  potrzeby  wprowadzanego  przykładu  muszę  stworzyć  jeszcze  pojedynczą  translacyjną  więź 
sprężystą  oraz łyżwę z rotacyjną więzią sprężystą (rysunki poniżej): 

 

 

 

Po  utworzeniu  wszystkich  potrzebnych  podpór  w  zakładce  DEFINICJA  PODPORY  klikamy 
ZAMKNIJ. Nie zamykamy natomiast okna PODPORY. 

Przystępujemy do wprowadzenia podpór do naszego układu.  

 

W celu wprowadzenia danej podpory należy ją najpierw zaznaczyć w oknie PODPORY (pojawia się 
obok  wybranej  podpory  strzałka)  a  następnie  najechać  kursorem  myszki  na  odpowiedni  węzeł  
i  wcisnąć  lewy  przycisk  myszki  ☺.  W  ten  sposób  wprowadzamy  wszystkie  podpory  i  klikamy 
ZAMKNIJ  w  oknie  PODPORY.  Symbole  podpór  są  widoczne  automatycznie  tylko  w  trakcie  ich 
wprowadzania. Po zamknięciu okna PODPORY wszystkie symbole podpór znikną. Aby pojawiły się 
ponownie  skorzystamy  z  okna  umożliwiającego  odpowiednie  ustawienia.  Taki  schemat  jest 
charakterystyczny dla programu (tak samo będzie np. przy wprowadzaniu obciążeń), dlatego już teraz 
ustawimy wszystkie opcje wyświetlania (rysunek poniżej). 

 

Uwaga:  Najpierw  klikamy  ikonkę  znajdującym  się  na  pasku  w  lewym  dolnym  rogu  a  później 
zaznaczamy interesujące nas oznaczenia. Po wszystkich ustaleniach klikamy ZASTOSUJ, a następnie 
by zamknąć okno klikamy OK. 

- Wprowadzenie przegubów: 

 

Program  proponuje  nam  trzy  typy  zwolnień  (przegubów)  –  opcja  Przegub  –  przegub  oznacza,  że 
program na danym pręcie wstawi przeguby na obu końcach tego pręta, natomiast dwie pozostałe opcje 
dają  możliwość  wstawienie  przegubu  z  jednej  strony.  Pierwsza  z  nich  (przegub  –  utwierdzenie) 
oznacza,  że  program  na  zaznaczonym  pręcie  wstawi  przegub  na  jego  początku  zaś  pozostawi  węzeł 
sztywny  na  jego  końcu.  Należy  jednocześnie  pamiętać  o  tym  co  dla  programu  jest  początkiem  a  co 
końcem pręta! Ilustruje to poniższy rysunek: 

  

Na rysunku mają Państwo zobrazowany ten sam pręt ale z innym zwrotem strzałek mówiących nam o 
kierunku pręta (zgodnie z układem strzałek na górnym rysunku pręta początek jest w węźle 2 a koniec 
w węźle 3, na dolnym pręcie mamy sytuację odwrotną). Proszę pamiętać że układ strzałek zależy  w 
którym  miejscu  pręta  go  zaznaczymy  –  jeżeli  najedziemy  kursorem  bliżej  węzła  nr  2  to  otrzymamy 
układ  strzałek  jak  na  przykładzie  u  góry  rysunku,  natomiast  jeśli  najedziemy  bliżej  węzła  3  to 
wówczas otrzymamy układ jak na dole rysunku.  

Wstawianie  przegubów  polega  na  tym,  aby  w  oknie  zwolnienia  mieć  podświetloną  wybrana  opcję 
zwolnienia,  następnie  klikamy  na  pręt,  na  którym  program  ma  zlokalizować  przegub,  pamiętając  o 
układzie strzałek na pręcie (rysunek poniżej). 

 

 

4.

 

Definicja przypadków obciążenia  

 

Uwaga: Ikonka do definicji przypadków obciążenia znajduje się na prawym pasku. Aby zdefiniować 
przypadek  należy  najpierw  ustalić  jego  naturę,  następnie  wpisać  nazwę,  i  kliknąć  NOWY.  Po 
kliknięciu  NOWY  zdefiniowany  przypadek  powinien  pojawić  się  w  wyodrębnionym  oknie  LISTA 
ZDEFINIOWANYCH  PRZYPADKÓW.  Na  potrzeby  omawianego  projektu  musimy  zdefiniować  4 
przypadków  obciążenia:  I  przypadek  –  natura:  ciężar  własny,  nazwa:  ciężar  własny;  II  przypadek  – 
natura:  stałe,  nazwa:  obciążenie  zadane;  III  przypadek  –  natura:  stałe,  nazwa:  X1=1  (wynikające  z 
przyjętego  układu  podstawowego),  IV  przypadek  –  natura:  stałe,  nazwa:  X2=1(wynikające  z 
przyjętego układu podstawowego). 

 

Po zdefiniowaniu wszystkich przypadków klikamy ZAMKNIJ. 

5.

 

Wprowadzenie obciążeń 

 

Uwaga:  Do  wprowadzenia  obciążenia  służy  ikonka  na  prawym  pasku.  Najpierw  jednak  należy  
na  pasku  górnym  ustawić  przypadek  obciążenia,  dla  którego  będzie  wprowadzane  obciążenie. 
Najpierw wprowadzamy obciążenie zadane w temacie, zatem na górnym pasku musimy z rozwinięcia 
wybrać 2 przypadek obciążenia (nazwaliśmy go obciążenie zadane). Dla tego przypadku po kliknięciu 
ikonki do wprowadzania obciążenia korzystamy z zakładki PRĘT. I tam wprowadzamy to obciążenie, 
które  potrzebujemy  (ikonka  OBCIĄŻENIE  JEDNORODNE  –  pierwsza  z  lewej  –  służy  do 
wprowadzania  obciążenia  równomiernie  rozłożonego,  ikonka  pierwsza  z  prawej  –  służy  do 
wprowadzania  sił  skupionych  oraz  momentów  skupionych).  Aby  poprawnie  wprowadzić  siły  proszę 
pamiętać o układzie osi w robocie: 

 

Siły skierowane zgodnie ze zwrotem osi wstawiamy jako dodatnie, zaś przeciwnie do osi jako ujemne. 
Momenty prawoskrętne – jako dodatnie, a lewoskrętne – jako ujemne. 

WPROWADZANIE OBCIĄŻENIA ZADANEGO  

- 

Wprowadzenie obciążenia równomiernie rozłożonego 

 

Po  ustaleniu  wszystkich  parametrów  obciążenia  klikamy  DODAJ  i  kursorem  myszki  najeżdżamy  na 
pręt, na który chcemy przyłożyć obciążenie i klikamy lewym przyciskiem myszki.  

 

- Wprowadzenie siły skupionej  

 

Przy wprowadzaniu siły oprócz wartości tej siły musimy podać również jej lokalizację na pręcie (tak 
samo będzie w przypadku momentu skupionego). Ponieważ dla omawianego przykładu siła leży na 
końcu pręta, to to czy wybierzemy opcję położenia siły absolutną, czy względną nie będzie miało 
znaczenia, gdyż ich wartości będą takie same. Jednakże jeśli określimy je jako 0 to należy pamiętać, 
że w momencie wstawiania siły musimy tak najechać kursorem na pręt do którego przykładamy 
obciążenie, aby w miejscu, w którym mamy zadaną siłę był początek pręta. 

Dla rozróżnienia wartości absolutnej od względnej posłużę się przykładem: Przyjmijmy że siła będzie 
umiejscowiona  w  środku  rozpiętości  pręta  o  długości  3m,  zatem    siła  jest  w  odległości  1,5m  od 
końców pręta. Dlatego musimy zaznaczyć, że chcemy, aby program przyłożył nam siłę w odległości 
absolutnej  równej  x=1,5.  Gdybyśmy  dla  tego  samego  przypadku  chcieli  skorzystać  z  odległości 
względnej to wówczas musieli byśmy wpisać wartość 0,5 (odległość względna mówi o odległości siły 
względem długości pręta, czyli: 1,5/3=0,5). 

Analogicznie wprowadzamy pozostałe obciążenia zadane (w tym przypadku moment skupiony) 

Podobnie  wprowadzają  Państwo  obciążenia  jednostkowe  dla  konkretnego  przypadku  obciążenia 
(proszę  pamiętać  o  kontrolowaniu  okna,  w  którym  Państwo  aktualnie  wprowadzają  obciążenia,  tak 
aby w odpowiednim oknie wprowadzić siły jednostkowe). 

6.

 

Rozwiązanie ramy 

Do rozpoczęcia obliczeń należy wcisnąć ikonkę w górnym pasku (patrz rysunek poniżej) 

 

Następnie rozwijamy na górnym pasku REZULTATY i wskazujemy WYKRESY NA PRĘTACH 

 

W  otwartym  oknie  WYKRESY  wchodzimy  w  zakładkę  PARAMETRY  i  ustawiamy  sposób 
wyświetlania  wykresów,  następnie  przechodzimy  do  zakładki  NTM  i  zaznaczamy,  co  chcemy  aby 
program nam pokazał (jak na rysunku poniżej), a następnie klikamy ZASTOSUJ.  

 

 

W  taki  oto  sposób  mogą  Państwo  sprawdzić  wszystkie  wykresy,  które  są  Państwu  potrzebne  do 
wyznaczenia współczynników i jeśli zastosują Państwo ten sam układ podstawowy, również wykresy 
od  sił  jednostkowych  wynikających  z  zadanych  przemieszczeń  (musieli  by  Państwo  dodać  dwa 
dodatkowe przypadki obciążenia - V i VI).  

Mogą sobie Państwo również sprawdzić wartości poszczególnych współczynników równania. I tak dla 
przykładu, aby odczytać z programu wartość współczynnika δ

1F

 musieli by Państwo znajdować się w 

programie w aktywnym przypadku obciążenia opisanym jako obciążenie zadane najechać na węzeł, z 
którego usunięto reakcję (tam gdzie jest Państwa X1) a następnie kliknąć prawy przycisk myszki i w 
otwartej zakładce wybrać WŁAŚCIWOŚCI – tam powinny być informacje na temat przemieszczeń – 
odczytać  wartość  współczynnika,  która  jest  równa  wartości  przemieszczenia  na  kierunku  usuniętej 
więzi.  Czyli  ogólna  zasada  jest  taka,  że  pierwszy  symbol  współczynnika  (w  omawianym  przypadku 
symbol  1)  wskazuje,  które  przemieszczenie  nas  interesuje  (a  tak  dokładnie  który  węzeł  –  w  tym 
przypadku węzeł, w którym jest usunięta reakcja oznaczona jako X1, gdyby zamiast 1 była 2 chodziło 
by o węzeł z usuniętą reakcją oznaczoną na układzie podstawowym jako X2) natomiast drugi symbol 
–  w  omawianym  przypadku  symbol  F  –  wskazuje  na  przypadek  obciążenia,  dla  którego  należy 
odczytać  wartość  przemieszczenia  interesującego  nas  węzła  na  odpowiednim  kierunku  (zgodnym  z 
kierunkiem usuniętej więzi). 

Jeśli  chcieliby  Państwo  sprawdzić  poprawność  wyznaczenia  nadliczbowych  reakcji  (czyli  sprawdzić 
czy  poprawnie  rozwiązali  Państwo  kanoniczny  układ  równań  metody  sił  i  wyznaczyli  rzeczywiste 
wartości usuniętych w układzie podstawowym reakcji) to wystarczy wprowadzić do programu układ 
zadany  w  projekcie  (czyli  układ  przesztywniony  –  statycznie  niewyznaczalny)  i  przeliczyć  układ. 
Następnie  w  REZULTATACH  (jak  wyżej)  sprawdzić  otrzymane  wartości  reakcji  (zasadniczo 
interesować będą Państwa tylko wartości reakcji w tych podporach, w których usunęli Państwo więzi 
w  celu  stworzenia  układu  podstawowego)  –  powinny  one  wynosić  tyle  ile  wyliczone  przez  Państwa 
niewiadome  X1  oraz  X2.  Również  na  tym  modelu  rzeczywistym  mogą  Państwo  sprawdzić  zadane 
przemieszczenie  i  obrót  –  wystarczy,  że  najadą  Państwo  na  odpowiedni  węzeł  kursorem  myszki, 
klikną prawy przycisk na myszce i w otwartej zakładce wybiorą WŁAŚCIWOŚCI – tam powinny być 
informacje na temat przemieszczeń.