Poradnik
www.dzienniklodzki.pl
Polska Dziennik Łódzki | 16 marca 2010 | 29
Korki we wtorki
ZESTAW ZADAŃ PRZYGOTOWAWCZYCH
POZIOM PODSTAWOWY
Zadania zamknięte (1 pkt)
1.
Cenę
pewnego
towaru
najpierw
zwiększono
o 10%, a potem zmniejszono o 10%. Cena tego towaru:
A.
nie zmieniła się
B.
zmniejszyła się o 1%
C.
zwiększyła się o 1%
D.
nie można tego określić, gdyż zależy to od ceny
początkowej
2.
Rowerzysta przebył pewną trasę w ciągu 2 godzin
36 minut, ale powiedział, że pokonał tę trasę w około
2,5 godziny. Błąd względny tego przybliżenia wynosi
około:
A.
3,8%
B.
5,9%
C.
4,2%
D.
5,6%
3.
Wartość wyrażenia
3
3
√
7+7
√
3
+
3
7
√
3−3
√
7
wynosi:
A.
3
14
√
7
B.
7
20
√
3
C.
√
3
2
D.
7
√
3+3
√
7
14
4.
Rozwiązaniem nierówności −5x + 2 ≥ 3(2 − x) jest
przedział:
5.
Licznik ułamka
51
78
zmniejszono o pewną liczbę
i o tę samą liczbę zwiększono jego mianownik. Otrzy-
mano
1
2
. Tą liczbą jest:
A.
9
B.
6
C.
24
D.
8
6.
Największa wartość wyrażenia 3 − |2x − 5| to:
A.
−3
B.
0
C.
3
D.
nie można określić największej wartości
7.
Równanie (3x − 2)
2
= 3(1 − 2x) ma:
A.
dwa rozwiązania: x = 0 lub x = 1
B.
jedno rozwiązanie: x =
1
3
C.
nie ma rozwiązań
D.
jedno rozwiązanie: x = −
1
3
8.
Bok równoległoboku i jego kr´
otsza przekątna ma-
ją długość 5 cm, natomiast kąt ostry ma 45
◦
. Obwód
tego równoległoboku wynosi:
A.
(10 + 10
√
2) cm
B.
(10 + 10
√
3) cm
C.
20 cm
D.
25 cm
2
9.
Okrąg na rysunku obok ma
promień długości 2 cm. Pole
trójkąta ABO wynosi:
A.
3 cm
B.
√
3
2
cm
2
C.
6 cm
D.
√
3 cm
2
10.
Pole i obwód trapezu
na rysunku obok wynosi:
A.
P = 1220, obwód = 110
B.
P = 610, obwód = 110
C.
P = 110, obwód = 610
D.
P = 610, obwód = 90
11.
Wartości funkcji przed-
stawionych na wykresach
obok spełniają nierówność
f (x) > g(x) dla:
A.
x ∈ (−∞; 0) ∪ h2; +∞)
B.
x ∈ (−∞; −2i ∪ h2; +∞)
C.
x ∈ (0; 2)
D.
x ∈ (−2; 2)
12.
Nierówność 4x
2
− x − 5 ≤ 0 spełniają:
A.
trzy liczby naturalne
B.
trzy liczby całkowite
C.
dokładnie dwie liczby całkowite
D.
wszystkie liczby rzeczywiste
13.
Dany jest trójkąt równoramienny, którego pod-
stawa wynosi 2, a cosinus kąta między podstawą i ra-
mieniem 0,4. Obwód tego trójkąta jest równy:
A.
7
B.
12
C.
2,8
D.
4,5
14.
Równanie x
3
− 3x
2
+ x − 3 = 0 spełniają liczby:
A.
x = 1, x = −1 i x = 3
B.
x = 3
C.
x = −3
D.
x = 3 i x = −1
15.
Prosta równoległa do prostej y = 0,5x − 3 ma
równanie:
A.
y + 2x − 3 = 0
B.
5y + 2x + 3 = 0
C.
3y − 2x + 5 = 0
D.
2y − x + 5 = 0
16.
Po wyznaczeniu x ze wzoru
p = 3 · 5
x
otrzy-
mamy:
A.
x = log
5
3p
B.
x = log
5
p
3
C.
x =
p
15
D.
x = 5
q
p
3
Zadania otwarte
17.
(3 pkt) Znajdź liczbę, której kwadrat jest równy
iloczynowi sześcianu tej liczby i liczby o 6 od niej
większej.
18.
(4 pkt) Do pustej skarbonki wrzucono 50 groszy.
Co tydzień dorzucano kwotę o 10 groszy większą niż
tydzień wcześniej. Ile pieniędzy zgromadzono w skar-
bonce przez rok? (Przyjmij, że rok to 52 tygodnie).
Jaką kwotę wrzucono w ostatnim tygodniu?
19.
(3 pkt) Oblicz wysokość budynku,
wykorzystując informacje przedsta-
wione na rysunku.
20.
(3 pkt) Na pewnym trapezie można opisać okrąg,
a także można w ten trapez wpisać okrąg. Podstawy
tego trapezu mają długości 3 i 7. Oblicz długości jego
ramion.
21.
(3 pkt) Walec o wysoko-
ści 10 cm i promieniu pod-
stawy 10 cm przecięto płaszczy-
zną prostopadłą do podstawy
i odległą od środka podstawy
o 6 cm. Jakie jest pole otrzyma-
nego przekroju?
22.
(5pkt) Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowe-
go tr´
ojkątnego ma długość 9 cm i tworzy z krawędzią
podstawy kąt 45
◦
. Jaką wysokość ma ten ostrosłup?
W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
Ci
Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań
maturalnych online.
Matematyka przed maturą
Powtórka przed egzaminem maturalnym
Rozwiąż zada-
Rozwiąż zadania. Odpowiedzi porównaj z podanymi na www.dzienniklodzki.pl
O
d
p
o
c
z
n
ij
–
w
y
lu
z
u
j
–
w
y
h
a
m
u
j
–
w
e
jd
ź
n
a
W
W
W
.MA
T
U
R
Y
2
0
10
.P
L
–
c
h
w
il
a
w
y
tc
h
n
ie
n
ia
w
s
ie
c
i
d
la
n
a
s
z
y
c
h
m
a
tu
rz
y
s
tó
w