brock_wyklad_PID_przemysłowy

dr in

. Stefan Brock

Nietrafne prognozy dotycz

ce regulatorów PID

◮ 1982: The ASEA Novatune Team 1982 (Novatune is a useful
general digital control law with adaptation):

PID Control will soon be obsolete

◮ 1989: Conference on Model Predictive Control:

Using a PI controller is like driving a car only looking at the
rear view mirror: It will soon be replaced by Model Predictive
Control.

◮ 2002: Desborough and Miller (Honeywell):

Based  on  a  survey  of  over  11000
controllers  in  the  refining, chemicals
and  pulp  and  paper  industries,  98%  of
regulatory

controllers

utilise

PID

feedback

*) B. Bernhardsson, K.J. Åström Control System Design – PID Control , 2007

Seminarium ZSIEP 04-IV-2008

• Zdecydowana wi

kszo

ść

regulatorów

w praktycznych układach sterowania (nie tylko nap

dowych)

to regulatory PI/PID

• W przeciwie

stwie do innych regulatorów mo

na je łatwo

nastawia

eksperymentalnie, równie

przy niepełnej wiedzy

o obiekcie sterowania; reguły post

powania s

(powinny

)

dobrze znane in

ynierom.

• Wzgl

dnie łatwe: samostrojenie i adaptacja

• Wyniki uzyskane w układzie z regulatorem
PI/PID mog

baz

do porówna

z innymi

metodami sterowania

Dlaczego warto zajmowa

regulatorami PI/PID

dr in

. Stefan Brock

Jak

nie nale

o regulatorach

)

(

*) K.J. Åström, H.Panagopoulos, T. Hägglund , Automatica vol. 34, no 5, 1998

• niepełna struktura

• tylko reakcja r

→

• bezalternatywno

ść

nastaw

• dwa stopnie swobody
(2DOF)
• po pierwsze : C

y->u

• reakcja na zakłócenia
• wra

liwo

ść

na zmiany G

• kompromis mi

dzy szybko

ci a odporno

• C

r->u

mniej krytyczne

Kilka struktur regulatora 2DOF

Matlab7 / Control System Toolbox / Siso Design Tool

dr in

. Stefan Brock

Kilka struktur regulatora 2DOF

Matlab7 / Control System Toolbox / Siso Design Tool

Schemat regulatora PID bez

ogranicze

u = K

(e + K

∫e + K

(de/dt))

dr in

. Stefan Brock

ISA: International Society of

Automation

Standardowe formy regulatora PID –

zastosowania w regulatorach
przemysłowych.

Forma I:

Współczynniki wagowe sygnału

zadanego

Ró

ne definicje uchybu dla cz

ęś

ci P, I, D.

Współczynniki b i c wpływaj

na reakcj

układu na sygnał zadany, nie zmieniaj

reakcji na zakłócenie

W praktyce najcz

ęś

ciej

c = 0

dr in

. Stefan Brock

Regulator PID z współczynnikami wag wartości

zadanej (‘Poor man’s 2DOF’ *)

*) B. Bernhardsson, K.J. Åström Control System Design – PID Control , 2007

b = c = 1

Wpływ szumów pomiarowych

Sinusoidalne szumy pomiarowe

Składowa sygnału steruj

cego wynikaj

ca z

szumu pomiarowego

Dla du

ych cz

stotliwo

ci składowa u

żą

amplitud

. Ograniczenie poprzez filtr

dolnoprzepustowy.

dr in

. Stefan Brock

Posta

czasowa równania cz

ęś

ci D dla c=0

Równanie operatorowe cz

ęś

ci D dla c=0

Stała czasowa filtru 1 rz

du:

Maksymalne wzmocnienie

szumów pomiarowych:

Typowe warto

ci N: 8 - 20

Alternatywne formy regulatora PID

Forma II (szeregowa):

dr in

. Stefan Brock

Schemat regulatora PID bez

ogranicze

u = K

(e + K

∫e + K

(de/dt))

Schemat regulatora PID z ograniczeniem

u = limit(K

(e + K

∫e + K

(de/dt)))

Limit ±U

max

dr in

. Stefan Brock

Rozwi

zania układu anti wind-

• Regulator PI ze zmiennymi ograniczeniami

• Warunkowe całkowanie

• Ograniczone całkowanie

•

ledz

cy układ anti wind-up

• Zmodyfikowany,

ledz

cy układ

anti wind-up.

• Zarz

dzaniem uchybem (error governor)

Regulator PI ze zmiennymi

ograniczeniami

• Zmienne ograniczenie jest

wprowadzone w gał

zi z integratorem,

tak by sumaryczny sygnał wyj

ciowy nie

przekraczał zadanych warto

ci.

• Algorytm dla regulatora PI

• zale

nie od znaku uchybu, człon

całkuj

cy u

w ka

dym kroku jest

ustawiany na warto

ść

odpowiednio

min(u

, u

max

– u

) lub max(u

, u

max

– u

dr in

. Stefan Brock

Regulator PI ze zmiennymi

ograniczeniami

1. u

= K

e oraz u

= u

*dt*e

2. gdy e = 0 to wtedy u

= u

3. gdy e > 0 to u

= min (u

, u

max

– u

)

nie ma nasycenia jest

nasycenie

4. gdy e < 0 to u

= max (u

, u

min

– u

)

5. u = u

+ u

Regulator PI ze zmiennymi

ograniczeniami

dr in

. Stefan Brock

Warunkowe całkowanie

• W tej metodzie integrator jest wł

czany lub

wył

czany

zale

nie

ustalonych

warunków:

– wielko

ść

sygnału wyj

ciowego regulatora

– sygnału uchybu.

• Najlepsze rezultaty s

osi

gane gdy

całkowanie jest wył

czane kiedy sygnał

wyj

ciowy jest w ograniczeniu i

jednocze

nie sygnał wyj

ciowy i sygnał

uchybu maj

ten sam znak.

Warunkowe całkowanie

dr in

. Stefan Brock

Warunkowe całkowanie

Ograniczone całkowanie

• Na wej

cie integratora podawany jest

dodatkowy sygnał z wyj

cia integratora,

przetworzony przez blok strefy martwej
o du

ym współczynniku wzmocnienia.

• Wielko

ść

strefy martwej jest równa

zakresowi dopuszczalnego sygnału
wyj

ciowego regulatora.

• W ten sposób sygnał wyj

ciowy

integratora jest ograniczony do poziomu
wyznaczonego przez szeroko

ść

strefy

martwej

dr in

. Stefan Brock

ledz

cy układ anti wind-up

• Klasyczne rozwi

zanie problemu wind-up.

• Gdy sygnał wyj

ciowy z regulatora

przekracza zakres dopuszczalny, wytwarzany
jest sygnał sprz

ęż

enia zwrotnego.

• Sygnał ten jest równy ró

nicy pomi

dzy

sygnałami przed ograniczeniem i za
ograniczeniem.

• Ograniczenie mo

e by

wprowadzane

rzeczywi

cie przez układ wykonawczy lub te

e zosta

zamodelowane w regulatorze.

ledz

cy układ anti wind-up

k=1/T

= (0.1 ... 1)* T

dr in

. Stefan Brock

Wystarczaj

cy jest regulator PI

• gdy dynamika obiektu jest dobrze przybli

ana

członem 1-rz

du (poziom w pojedynczym

zbiorniku, proces mieszania,…);

• dla obiektów wy

szego rz

du, gdy wymagania

dynamiczne nie s

ostre – cz

ęść

I zapewnia

eliminacj

uchybu ustalonego, cz

ęść

P –

odpowiedni

dynamik

procesów przej

ciowych.

dr in

. Stefan Brock

Wystarczaj

cy jest regulator PID

• gdy dynamika obiektu jest dobrze przybli

ana

członem 2-rz

du;

• gdy stałe czasow ró

znacznie (regulacja

temperatury); człon D przyspiesza reakcj

układu regulacji;

• dla obiektów wy

szego rz

du, ograniczone jest

dopuszczalne wzmocnienie cz

ęś

ci P; człon D

poprawia tłumienie i pozwala zwi

kszy

wzmocnienie.

Regulator PID jest niewystarczaj

• Dla obiektów wy

szego rz

du.

dr in

. Stefan Brock

• Dla obiektów z długim czasem martwym

SP – regulator z predyktorem Smitha

Realizacja regulatora PID w S7-300

• blok regulatora PID dost

pny w

standardowym zestawie instrukcji STEP-7
(elementarne mo

liwo

ci)

• bloki regulatora PID dost

pne w

dedykowanym pakiecie rozszerzaj

cym

„Standard PID Control” (rozbudowane
mo

liwo

ci)

• sprz

towe moduły regulatora PID

(regulacja szybkich, zło

onych procesów)

dr in

. Stefan Brock

Typy układów wykonawczych

• Układ wykonawczy proporcjonalny z ci

głym

sygnałem wej

ciowym (zawory proporcjonalne,

układu regulacji poło

enia)

• Układ wykonawczy proporcjonalny z

impulsowym (PWM) sygnałem wej

ciowym

(unipolarnym – otwarte/zamkni

te lub

bipolarnym – w przód/w tył)

• Układy wykonawcze z akcj

całkuj

trójstanowym sygnałem wej

ciowym (ruch

nap

du: otwieraj/stój/zamykaj)

Bloki funkcyjne

• PID_CP – regulator z wyj

ciem ci

głym

lub impulsowym

dr in

. Stefan Brock

Zastosowanie standardowego

bloku PID

• Regulacja stałowarto

ciowa typu P, PI, PD, PID

• Regulacja stałowarto

ciowa z sygnałem

wyprzedzaj

cym

• Regulacja kaskadowa

• Regulacja z zachowaniem stosunku zmiennych

• Regulacja procesów mieszania

Funkcje standardowego bloku PID

• Ograniczanie warto

ci sygnałów i szybko

ci zmian sygnałów:

zadanego i wyj

ciowego

• Ograniczenie wpływu zakłóce

przez filtrowanie sygnału

uchybu

• Dodatkowe opó

nianie sygnału pomiarowego (człon inercyjny)

w celu ograniczenia oscylacji wysokiej cz

stotliwo

• Linearyzacja kwadratowej funkcji sygnału pomiarowego

(pomiar przepływu poprzez ró

nicowy czujnik ci

nienia)

• Tryb pracy r

czny - zadawanie warto

ci wyj

ciowej z innych

bloków

• Monitorowanie dwóch par warto

ci : ostrzegawczej i alarmowej

dla sygnałów pomiarowego i uchybu

• Mo

liwo

ść

zastosowania działania P i D w torze sprz

ęż

enia

zwrotnego

dr in

. Stefan Brock

Regulator z

wyj

ciem

3-stanowym i

sprz

ęż

eniem od

układu

wykonawczego

Regulator z

wyj

ciem

3-stanowym,

bez sprz

ęż

enia

od układu

wykonawczego

dr in

. Stefan Brock

Normalizacja sygnałów wej

ciowych

1. Konwersja liczby wejściowej (na przykład z

przetwornika A/C) do postaci
zmiennoprzecinkowej.

2. Normalizacja do zakresu 0.0 – 1.0

Normalizacja sygnału wyj

ciowego

Wyjście jest znormalizowane 0.0 – 1.0

•

Denormalizacja do liczby rzeczywistej skalowanej

•

Konwersja do liczby całkowitej dla przetwornika
C/A

dr in

. Stefan Brock

Analog Input (4-20mA) for PID PV

B+,B- and C+,C-
are unused inputs

Analog Output (0-10V) from PID process

pump with the
water supply

water level 75 %

I 0.7

I 0.2

I 0.6

I 0.5

I 0.4

I 0.3

I 0.1

I 0.0

I 1.2

I 1.5

I 1.4

I 1.3

I 1.1

I 1.0

Q 0.7

Q 0.2

Q 0.6

Q 0.5

Q 0.4

Q 0.3

Q 0.1

Q 0.0

Q 1.1

Q 1.0

STOP

RUN

SIEMENS

6ES7 214-1BC01-0XB0

CPU 216

SIMATIC
S7-200

X
4

1
3

EXTF

EM 235

AI 3x12Bit

AQ 1x12Bit

A+ A-

B+ B-

Vo L+ M

L+

dr in

. Stefan Brock

Przykład PID

• Utrzymywanie stałego poziomu wody w

zbiorniku - stała warto

ść

zadana – 75%

• Odbiór – o zmiennej, nie mierzonej szybko

• Zasilanie – pompa o nastawianej wydajno

• Pomiar poziomu – sygnał analogowy,

unipolarny

• Sygnał wyj

ciowy- sygnał analogowy,

unipolarny

VD104 – wartość zadana

VD112 – Kc=0.25

VD116 – Ts=0.1 s

VD120 – Ti=30 min

VD124 – Td=0

SMB34 – przerwanie czasowe,
100 ms

Zgoda na przerwania