Wykres zmęczeniowy Smitha
Wykres zmęczeniowy Smitha
naprężenia zmienne okresowe – np. sinusoidalnie zmienne
t
σ
σ
min
σ
m
σ
max
2
min
max
m
2
min
max
a
naprężenia średnie
amplituda naprężeń
Okres T [s] lub
częstotliwość f [Hz]
Przykład
1,2,3
naprężenia zmienne
t
σ
σ
min
σ
m
σ
max
max
min
R
a
m
współczynnik asymetrii cyklu
współczynnik stałości obciążenia
t
σ
σ
min
σ
m
σ
max
naprężenia zmienne
naprężenia stałe
jednostronny
dodatni
odzerowo
tętniący dodatni
wahadłowy
odzerowo
tętniący ujemny
max
min
R
a
m
R = +1
= +
0 < R < 1
1 <
< +
R = 0
= 1
R = -1
= 0
R = ?
= -1
Asymetria cyklu:
Współczynnik
stałości obciążenia
Związki R -
?
wykres W
öhlera – najczęściej cykle wahadłowe
N
σ
a
wykres W
öhlera
N
1/4
10
3
10
4
10
7
I
II
III
IV
I -
wytrzymałość.
quasi-statyczna
II - w. niskocyklowa
III - w. wysokocyklowa
IV - w. nieograniczona
1
·10
7
- stal
1
·10
8
-
metale nieżelazne
σ
a
wykres W
öhlera
Log N
σ
a
10
3
Z
g
Z
g0
-
zginanie wahadłowe
Z
gj
- zginanie odzerowe
Z
s0
-
skręcanie wahadłowe
Z
sj
-
skręcanie odzerowe
Z
rc
-
rozciąganie-ściskanie
wahadłowe
Z
rj
-
rozciąganie odzerowo
tętniące
Z
cj
-
ściskanie odzerowo
tętniące
Z
g
– granica zmęczenia
N
0
Nieograniczona wytrzymałość zmęczeniowa
R
tg
m
1
2
2
2
1
max
min
max
min
max
max
max
Dla dowolnego punktu na krzywej
granicznej;
2
0
tg
R
const
const
R
,
,
wykres zmęczeniowy Smitha – uwzględnia naprężenia średnie
– opisuje właściwości materiałowe - zmęczeniowe
σ
m
σ
m
σ
max
σ
min
σ
max
σ
min
σ
m
σ
m
R
m
σ
max
σ
min
Zg
const
m
Granice zmęczenia z
wykresów
Wöhlera
wykres zmęczeniowy Smitha - uproszczony
σ
m
R
e
Z
rc
Z
rj
Z
rj
/2
σ
max
σ
min
Zg
Jakie dane ?
Jakie N ?
Jakie R ?
Zadanie 1
– wykres Smitha
1.
Narysować wykres Smitha wg stałych materiałowych
podanych w tabeli.
2.
Obliczyć dopuszczalne amplitudy naprężenia σ
a1
oraz
σ
a2
tak, aby element
miał nieograniczoną wytrzymałość
zmęczeniową.
własności mechaniczne [MPa]
R
m
R
e
Z
g0
Z
gj
650
430
280
470
Element ze stali 45 poddany jest czystemu zginaniu, przy czym
naprężenie średnie wynosi σ
m1
=100 MPa lub
σ
m2
=350 MPa.
Zadanie 1
– wykres Smitha
własności mechaniczne [MPa]
R
m
R
e
Z
g0
Z
gj
650
430
280
470
σ
m
R
e
Z
rc
Z
rj
Z
rj
/2
σ
max
σ
min
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
R
e
Z
gj
Z
gj
/2
Z
g0
-Z
g0
σ
m2
σ
a2
σ
a1
σ
m1
σ
m
Z
g
wykres zmęczeniowy Haigha
σ
m
σ
a
R
e
Z
rc
Z
rj
/2
Z
rj
/2
R
e
R
m
const
R
max
min
Obciążenie
wahadłowe
Obciążenie
statyczne
Obciążenie odzerowo-tętniące
R
R
tg
m
a
1
1
min
max
min
max