KŁ

Przesył i

dystrybucja

energii elektrycznej

Kierunek Elektrotechnika ; wykłady

15h

+15h.

Wykłady: dr inż. hab. Ryszard Frąckowiak

Wydział Elektryczny,

60-965 Poznań, ul. Piotrowo 3A

Instytut Elektroenergetyki

Pokój 814 Tel.: [phone]

Wykaz omawianych zagadnień

• Ogólna charakterystyka elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych.
• Schematy zastępcze elementów systemu elektroenergetycznego.
• Zasady obliczania rozpływu mocy i spadków napięć w prostych układach sieci.
• Regulacja napięcia i kompensacja mocy biernej w układach sieciowych.
• Obliczenia wielkości zwarciowych na podstawie zaleceń normatywnych. Zwarcia doziemne
w sieciach średniego napięcia.
• Kryteria doboru przekroju przewodu.
• Jakość energii elektrycznej. Niezawodność sieci i jej elementów - kształtowanie układu
połączeń sieci.
• Zmienność dobowa i roczna obciążeń, straty mocy i energii w sieciach.

Literatura

1. Sz. Kujszczyk (pod red): Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze, t 1 i 2, PWN, Warszawa,
1990 r.
2. A. Kordus (pod red): Sieci elektroenergetyczne — przykłady z wybranych zagadnień,
WPP, Poznań, 1990 r.
3. J. Niebrzydowski: Sieci elektroenergetyczne, WPB, Białystok, 1997 r.
4. K. Kinsner i in: Sieci elektroenergetyczne, WPW, Wrocław, 1993
5. Sz. Kujszczyk(pod red): Elektroenergetyczne układy przesyłowe, WNT, Warszawa,1997r.

Podstawowe pojęcia

• Definicja:

system elektroenergetyczny SEE

jest to zbiór urządzeń przeznaczonych do

wytwarzania, przesyłu i rozdziału energii elektrycznej, połączonych ze sobą funkcjonalnie dla
realizacji procesu ciągłej dostawy energii elektrycznej, o odpowiedniej jakości, odbiorcom

• Części składowe SEE

• Elektrownie
• Sieć elektroenergetyczna
• Odbiór, odbiornik, odbiorca

Sieć elektroenergetyczna

Sieci w SEE, ze względu na ich funkcję w procesie dostawy energii elektrycznej, dzieli się na:

przesyłowe i rozdzielcze.

Sieci wszystkich napięć współpracują ze sobą poprzez transformatory sprzęgłowe:

750/400

kV,

400/220

kV,

400/110

kV,

220/110

kV, 220 kV/SN (zasilanie dużych zakładów),

110 kV/SN

,

SN/SN

i

SN/nn

.

KŁ

Elementami składowymi sieci elektroenergetycznych są

linie napowietrzne

i

kablowe

oraz

stacje

wraz z ich urządzeniami, takimi jak szyny zbiorcze, transformatory, łączniki, dławiki

itp.

Struktura krajowego systemu eln

Sposoby pracy punktu neutralnego sieci

a)

b)

c)

Punkt neutralny:

a) bezpośrednio uziemiony, b) izolowany, c) pośrednio uziemiony

A

B

C

A

B

C

A

B

C

KŁ

Elektroenergetyczna sieć przesyłowa

zespól linii i stacji elektroenergetycznych

najczęściej

najwyższych

napięć NN (220 kV

i 400 kV) i

ultrawysokich

napięć UWN (750 kV i wyższych), połączonych w układy

wielokrotnie zamknięte, zapewniających przesył i transformację energii elektrycznej.

Podstawowe zadaniu realizowane przez sieci przesyłowe:
— przesyły systematyczne mocy i energii elektrycznej,
— przesyły wyrównawcze mocy i energii elektrycznej (kompensacyjne),
— współpraca międzysystemowa.

Elektroenergetyczna sieć rozdzielcza

zbiór urządzeń

:

• linii napowietrznych, kablowych,
• stacji transformatorowo-rozdzielczych,
• łączników, dławików, kondensatorów
• urządzeń pomocniczych, współpracujących ze sobą w celu realizacji zadania, jakim jest

rozdział energii elektrycznej pomiędzy odbiorców.

Rodzaje sieci w podsystemie rozdziału

1.

Sieci WN

o napięciu

110 kV

(w rozwiązaniach przyszłościowych wystąpią nawet napięcia

220 kV).
2.

Sieci SN

o napięciu 6-30 kV, przy czym jako napięcie przeważające występuje obecnie

15

kV

, a docelowo

20 kV

(na niewielkich obszarach napięcia 6 kV, 10 kV, 30 kV,

oraz w zakładach przemysłowych

6 kV

i docelowo

10 kV

).

3.

Sieci nN

o napięciu do l kV; zamiast napięcia 220/380 V wprowadzono w 2004 roku

napięcie

230/400

V. W sieciach rozdzielczych w zakładach przemysłowych występuje

napięcie: 500, 660, 1000 V.

Podział sieci rozdzielczych

1. Miejskie sieci elektroenergetyczne (MSE)
2. Rejonowe sieci elektroenergetyczne (RSE)
3. Przemysłowe sieci elektroenergetyczne (PSE)
4. Sieci elektroenergetyczne wnętrzowe (SEW)

Miejskie sieci elektroenergetyczne (MSE)

• sieci niskiego napięcia (nn), średniego napięcia (SN) i ostatnio również sieci 110 kV,
• w MSE wyróżnia się osiedlowe sieci elektroenergetyczne (OSE),
• w skład OSE wchodzą: sieci nn i sieci rozdzielcze SN na terenach osiedli mieszkaniowych.

KŁ

Rejonowe sieci elektroenergetyczne (RSE)

• sieci zasilające wsie, małe miasta oraz niewielkie zakłady przemysłowe znajdujące się poza
terenami miejskimi,
• w skład RSE wchodzą: sieci 110 kV, sieci średniego napięcia (SN) i sieci niskiego napięcia
(nn),
• sieci nn oraz SN zasilające wyłącznie wsie nazywa się często wiejskimi sieciami
elektroenergetycznymi (WSE).

Przemysłowe sieci elektroenergetyczne (PSE)

• sieci w zakładach przemysłowych,
• w zależności od wielkości zakładu i zużycia energii są to: sieci niskiego napięcia (nn),
średniego napięcia (SN) i 110 kV,
• w dużych kombinatach przemysłowych na terenie zakładu mogą znajdować się również
elementy sieci 220 kV, a nawet 400 kV (sieci o tych napięciach nie można jednak zaliczyć do
sieci rozdzielczych),
• sieci nn w halach przemysłowych często nazywa się instalacjami elektroenergetycznymi.

Sieci elektroenergetyczne wnętrzowe (SEW)

• sieci w budynkach mieszkalnych oraz w budynkach użyteczności publicznej,
• najczęściej są to tylko sieci niskiego napięciu (nn), a znacznie rzadziej sieci średniego
napięcia (SN),
• również te sieci często nazywamy instalacjami elektroenergetycznymi.

Wymagania stawiane sieciom rozdzielczym

 uzyskanie odpowiedniej pewności dostawy energii elektrycznej,
 minimalizacja kosztów eksploatacji sieci,
 elastyczność eksploatacyjna,
 zapewnienie elastyczności pracy przy rozbudowie sieci,
 prostota i przejrzystość struktury,
 odpowiednia jakość dostarczonej odbiorcom energii,
 ochrona środowiska naturalnego,
 bezpieczeństwo przeciwporażeniowe,
 możliwość stosowania urządzeń zunifikowanych,
 możliwość stosowania opracowań typowych i powtarzalnych,
 możliwość usprawnienia eksploatacji i prowadzenia ruchu sieci przez wprowadzenie
telemechanizacji, automatyki zabezpieczeniowej i technik komputerowych.

Struktura sieci – podział

• struktura otwarta
• struktura wielokrotnie zamknięta; w sieciach o takich strukturach stacje odbiorcze mogą być
zasilane z kilku stacji zasilających (co najmniej z dwóch). W strukturach zamkniętych można
wyodrębnić konfiguracje otwarte.

KŁ

Konfiguracje sieci elektroenergetycznych

a)

b)

c)




d)

e)

a) linia otwarta, b) linia rozgałęziona, c) linia zamknięta,

d) linia okrężna, e) sieć oczkowa (węzłowa)

Sieci otwarte

• Układ promieniowy
• Układ promieniowy rozgałęziony
• Układy magistralne

Układ promieniowy

• energia elektryczna odbioru jest pobierana tylko w jednym punkcie sieci i doprowadzana
może być do odbioru tylko po jednej drodze (drogą tą jest linia od stacji zasilającej do
odbioru przyłączonego na końcu tej linii)
• w układzie promieniowym bez rozgałęzień odbiór jest powiązany ze stacją zasilającą
odrębną specjalnie dla niego przeznaczona linią.

1 2 3 4 5

1 3 4 5 6 2

2 3 4 5

1 6

9 8 7

3 4

1 9 5

2

8 6

7

10 11 12 13

9

1 2 3 4 5 6 7

8

SN nn

KŁ

Układ promieniowy rozgałęziony

• bardziej złożony
• łączący linie o różnych napięciach za pośrednictwem transformatorów.

Układ magistralny

Układ magistralny nn

Układ magistralny SN

• odbiory rozłożone są wzdłuż jednej linii, zwanej magistralą
• występują magistrale nn i SN (w ostatnim przypadku odbiorami są stacje transformatorowo-
rozdzielcze SN/nn)

Sieć zamknięta

Cechą sieci zamkniętej jest możliwość zasilania każdego z odbiorów z kilku niezależnych
źródeł, co najmniej z dwóch.
Źródłami tymi mogą być oddzielne stacje zasilające lub sekcje szyn zbiorczych w tych
samych stacjach, przy czym każda z sekcji musi być zasilana z oddzielnych transformatorów.
Ciągi liniowe w tych sieciach prowadzone muszą być między niezależnymi źródłami, cecha ta
wynika z konieczności rezerwowego zasilania odbiorców w celu spełnienia podstawowego
wymagania stawianego sieciom: pewności dostawy energii elektrycznej.

110kV SN SN 0,4kV

SN nn

SN

0,4kV

KŁ

Konfiguracje sieci o strukturach zamkniętych

Sieci o strukturach zamkniętych mogą pracować w konfiguracjach

 zamkniętych - sieć ma pozamykane łączniki tak, by energia do każdego odbioru mogła
dopływać ze wszystkich zainstalowanych w niej źródeł,
 częściowo otwartych - energia elektryczna do części odbiorów może dopływać tylko z
jednego źródła, pozostałe odbiory w sieci zasilane są z wielu źródeł; przykładem takiej sieci
jest sieć 110 kV w miastach,
 otwartych - konfigurację otwartą ze struktury zamkniętej uzyskuje się poprzez takie
przełączenia w sieci, na skutek których energia elektryczna do każdego z odbiorów dopływa
tylko z jednego źródła.

Układ pętlowy – idea i przykład sieci nN

Idea układu pętlowego – ciąg liniowy zasilany z dwóch sekcji szyn tej samej stacji

Przykład pętli nn zasilanej z dwóch niezależnych terytorialnie stacji

Układ pętlowy – sieć 110 kV

Układ pętlowy linii 110 kV

- podział sieci

I II

110 kV

KŁ

MOC ODBIORU

Moc zespolona fazowa przy prądzie i napięciu sinusoidalnym równa jest iloczynowi wartości
skutecznej zespolonej napięcia i wartości skutecznej sprzężonej prądu



j

e

f

S

)

i

jψ

u

j(ψ

Ie

f

U

i

jψ

Ie

u

jψ

e

f

U

*

I

f

U

f

S



















i

ψ

u

ψ







f

jQ

f

P

)

jsin

(cos

f

S

f

S















Moc zespolona trójfazowa







j

Se

j

Ie

U

3

j

Ie

f

U

3

S















jQ

P

)

jsin

(cos

S

S















MOC CZYNNA, BIERNA I POZORNA

Moc pozorna [kVA, MVA]

2

Q

2

P

I

U

3

S











Moc czynna [kW, MW]





cos

S

cos

I

U

3

P













S

P

cos





- współczynnik mocy

P

Q

arctg





Moc bierna [kvar, Mvar]





sin

S

sin

I

U

3

P













Moc bierna indukcyjna – dodatnia, bo:

φ > 0

Moc bierna pojemnościowa – ujemna, bo: φ > 0

WYZNACZENIE PRĄDU NA PODSTAWIE MOCY

'

jI'

I'

i

jψ

Ie

u

jψ

Ue

3

j

Se

U

3

S

I

























Przyjmując, że:









i

ψ

0

u

ψ

(analiza pojedynczego odbioru)





'

jI'

I'

U

3

Q

j

U

3

P

U

3

jQ

P

U

3

S

I



























Składowa czynna prądu odbioru:

U

3

P

I'





Składowa bierna prądu odbioru:

U

3

Q

'

I'







KŁ

Dla obciążenia o charakterze indukcyjnym: składowa bierna prądu odbioru jest ujemna, moc
bierna jest dodatnia.
Dla obciążenia o charakterze pojemnościowym: składowa bierna prądu odbioru jest dodatnia,
moc bierna jest ujemna.

SPADEK I STRATA NAPIĘCIA

I

1

I

12

I

2

I







Warunki napięciowe w gałęzi sieci elektroenergetycznej charakteryzują: strata napięcia oraz
spadek napięcia.
Strata napięcia jest to różnica geometryczna wektorów napięcia między dwoma punktami
sieci – jest to wielkość wektorowa.

2

U

1

U

12

δU





Spadek napięcia to różnica modułów (wartości skutecznych) napięć między dwoma punktami
sieci – jest to wielkość skalarna.

2

U

1

U

U







CAŁKOWITA STRATA NAPIĘCIA

Strata międzyfazowa w układzie trójfazowym

Z

I

3

2

U

1

U

12

δU











Moduł straty napięcia:

Z

I

3

δU









 











R

'

I'

X

I'

j

X

'

I'

R

I'

3

jX

R

'

jI'

I'

3

Z

I

3

12

U

δ





































Wzdłużna strata napięcia (moduł):





2

U

X

2

Q

R

2

P

X

'

I'

R

I'

3

'

12

δU



















Poprzeczna strata napięcia (moduł):





2

U

R

2

Q

X

2

P

R

'

I'

X

I'

3

''

12

δU



















SPADEK NAPIĘCIA

Spadek międzyfazowy w układzie trójfazowym

2

U

1

U

12

U







Przy obliczaniu modułu napięcia na początku linii pierwszego i drugiego rodzaju dopuszcza
się przybliżenie:

'

12

δU

2

U

1

U





I

1

U

1

R I

12

X U

2

1 2

I

2

KŁ

wówczas:





2

U

X

2

Q

R

2

P

X

'

I'

R

I'

3

'

12

δU

12

U























Procentowy spadek napięcia – spadek napięcia wyrażony w procentach napięcia
znamionowego:

100%

N

U

ΔU

%

ΔU



Załóżmy, że dane jest napięcie odbioru U

2

.

Napięcie U

1

będzie równe:

''

12

U

j

'

12

δU

2

U

12

δU

2

U

1

U













Jeżeli:

2

U

2

U



(posiada tylko część rzeczywistą), moduł napięcia U

1

będzie równy:

2

''

12

δU

2

'

12

δU

2

U

1

U



















W postaci zespolonej U

1

można przedstawić jako:

jβ

e

1

U

1

U



'

12

δU

2

U

''

12

δU

arctg

β





Gdzie U

1

– moduł (wartość skuteczna) napięcia

Spadek napięcia a strata napięcia – wykres

Całkowita strata napięcia δU = δU

R

+ jδU

X

(odcinek a – c)

Zachodzi także zależność δU = δU’ + jδU’’
δU’ = a-c’ – strata podłużna
δU’’ = c-c’ – strata poprzeczna
Spadek napięcia można wyznaczyć jako:
ΔU = U

f1

– U

f2

= a – d = a – c’ + c’ – d = δU’ + ε

Dla małych wartości ε przyjmuje się ΔU ≈ δU’

I

b δU

X

φ

δU

R

c’ d

δ

U

f2

a b’ ε

δU

U

f1

c

KŁ

Dla linii trójfazowej pierwszego rodzaju przyjmuje się, że wartość reaktancji jest pomijalnie
mała w porównaniu z rezystancją X ≈ 0

wówczas:

s

γ

l

I'

3

R

I'

3

12

ΔU















l – długość linii,
γ – konduktywność przewodu,
s – przekrój przewodu.

Dla linii jednofazowej niskiego napięcia wzór na spadek napięcia przyjmie postać:

s

γ

l

I'

2

f12

ΔU









STRATY MOCY

Wzdłużne (obciążeniowe)

-straty mocy czynnej:

R

2

2

U

2

2

Q

2

2

P

R

2

2

U

2

2

S

R

2

2

U

3

2

S

3

R

2

I

3

obc

ΔP













































-straty mocy biernej:

X

2

2

U

2

2

Q

2

2

P

X

2

2

U

2

2

S

X

2

I

3

obc

ΔQ

















Poprzeczne (jałowe)

-mocy czynnej:

G

2

1

U

j

ΔP





-mocy biernej:

B

2

1

U

j

ΔQ







STRATY MOCY CZYNNEJ W TRANSFORMATORZE

Dla czwórnika typu gama:

T

G

2

1

U

T

R

2

o

I

3

ΔP











Korzystając ze znanych wartości strat znamionowych:

Fe

ΔP

2

j

k

cu

ΔP

2

o

k

ΔP









Wartości odpowiednich współczynników wynoszą:

N

S

o

S

o

k



Dla k

o

= 1 dla S

o

= S

N

N

U

1

U

j

k



Dla k

j

= 1 dla U

1

= U

N

KŁ

Gdy straty znamionowe podane są w procentach:























Fe%

ΔP

2

j

k

cu%

ΔP

2
o

k

100%

N

S

ΔP

STRATY MOCY BIERNEJ W TRANSFORMATORZE

Dla czwórnika typu gama:

T

B

2

1

U

T

X

2

o

I

3

ΔQ











Korzystając z danych znamionowych wyrażonych w procentach wzór przyjmie postać:

























%

T

B

I

2

j

k

X%

ΔU

2
o

k

100%

N

S

ΔQ

lub























0%

I

2

j

k

Z%

ΔU

2
o

k

100%

N

S

ΔQ

Wartości odpowiednich współczynników wynoszą:

N

S

o

S

o

k



Dla k

o

= 1 dla S

o

= S

N

N

U

1

U

j

k



Dla k

j

= 1 dla U

1

= U

N

Sprawność przesyłu mocy czynnej

Sprawność przesyłu mocy czynnej:

1

P

12

1

P

12

2

P

2

P

1

P

2

P

P

P

















LINIA II RODZAJU OTWARTA WIELOKROTNIE OBCIĄŻONA

a)






b)








a) schemat jednokreskowy
b) rozkład napięć

0 1 2 k-1 k k+1 n-1 n

I

0

I

1

I

2

I

k-1

I

k

I

k+1

I

n-1

I

n

Δ

U

m

a

x

U

U

0

U

1

U

2

U

k-1

U

k

U

k+1

U

n-1

U

n

l

KŁ

Rozpływ prądów

Prąd w dowolnym odcinku linii jednostronnie zasilanej jest sumą prądów odbiorów
znajdujących się pomiędzy tym odcinkiem a końcem linii (miejscem przyłączenia ostatniego
odbioru).













n

k

i

i

I

k

1

k

I

Maksymalny spadek napięcia występuje na odcinku 0 n. Można go wyznaczyć metodą
odcinkową lub metodą momentów.

Spadek napięcia – metoda odcinkowa

Spadek napięcia na dowolnym odcinku (k-1)k wynosi:









































1)k

(k

X

''

1)k

(k

I

1)k

(k

R

'

1)k

(k

I

3

'

1)k

(k

δU

k

1

k

ΔU

Maksymalny spadek napięcia będzie równy:





































n

k

1

k

1)k

(k

X

''

1)k

(k

I

1)k

(k

R

'

1)k

(k

I

3

0n

ΔU

Gdy odbiory są podane w postaci mocy otrzymamy:

N

U

n

k

1

k

1)k

(k

X

1)k

(k

Q

1)k

(k

R

1)k

(k

P

0n

ΔU



































Dla linii pierwszego rodzaju:



























n

k

1

k

0k

l

k

P

N

U

s

γ

1

N

U

n

k

1

k

0k

R

k

P

0n

ΔU

Spadek napięcia – metoda momentów

Polega na sumowaniu spadków napięcia pochodzących od poszczególnych prądów odbiorów.
Prąd I

k

powoduje spadek napięcia na drodze 0 k























0k

X

''

k

I

0k

R

'
k

I

3

k

ΔU

Maksymalny spadek napięcia będzie równy:





















n

k

1

k

0k

X

''

k

I

0k

R

'
k

I

3

0n

ΔU

Gdy odbiory są podane w postaci mocy otrzymamy:





N

U

n

k

1

k

0k

X

k

Q

0k

R

k

P

0n

ΔU















KŁ

Ćwiczenie








metoda odcinkowa





















































12

l

0

X

''

12

I

12

l

0

R

'

12

I

3

01

l

0

X

''

01

I

01

l

0

R

'
01

I

3

02

ΔU

LINIA DWUSTRONNIE ZASILANA

a)






b)








a) schemat jednokreskowy
b) rozkład napięć

Linia dwustronnie zasilana – rozpływ prądów

W celu wyznaczenia rozpływu prądów należy określić prądy zasilające linię:

I

0

oraz I

m

Równanie momentów względem punktu m:





3

m

U

0

U

1)m

(m

Z

1)

(m

I

km

Z

k

I

1m

Z

1

I

0m

Z

0

I































3

m

U

0

U

1

-

m

k

1

k

km

Z

k

I

0m

Z

0

I

















Stąd prąd zasilający z punktu 0 będzie równy:

0m

Z

3

m

U

0

U

0m

Z

1

-

m

k

1

k

km

Z

k

I

0

I

















I

1

’+jI

1

’’ I

2

’+jI

2

’’

P

1

, Q

1

P

2

, Q

2

0 1 2

l

01

l

12

R

o

, X

o

0 1 2 k-1 k k+1 m-1 m

I

0

I

1

I

2

I

k-1

I

k

I

k+1

I

m-1

I

m

Δ

U

m

a

x1

U

U

0

U

1

U

2

U

k-1

U

k

U

k+1

U

m-1

U

m

l

Δ

U

m

a

x2

KŁ

Analogicznie prąd zasilający z punktu m będzie równy:

0m

Z

3

m

U

0

U

0m

Z

1

-

m

k

1

k

k0

Z

k

I

m

I

















jeśli impedancja jednostkowa Z

0

= const:

0m

Z

3

m

U

0

U

0m

l

1

-

m

k

1

k

km

l

k

I

0

I

















Ćwiczenie

I

04

l

34

l

3

I

24

l

2

I

14

l

1

I

04

l

0

Z

3

m

U

0

U

04

l

0

Z

34

l

0

Z

3

I

24

l

0

Z

2

I

14

l

0

Z

1

I

0

I











































Zadania sprawdzające

Transformator 20 kV / 0,4 kV o mocy 1000 kVA (ΔU

z%

=4,5%, ΔP

cu

=1,4%) jest obciążony po

stronie średniego napięcia mocą 800 kW (cosϕ=0,8

ind

).

Sprawność przesyłu mocy czynnej wynosi około:

Transformator 15 kV / 0,4 kV o mocy 630 kVA (ΔU

z%

=4,5%, ΔP

cu

=9,45 kW) jest obciążony

po stronie niskiego napięcia mocą 600 kW (cosϕ=1), przy napięciu 0,4 kV.
Napięcie na wejściu transformatora wynosi około:

a 0,42 kV

b 15,1 kV

c 15,2 kV

d 15,5 kV

Wyznaczyć rozpływ prądów i maksymalny spadek napięcia w sieci, wiedząc, że:
U

a

= 105 kV, U

b

= 15,3 kV, napięcia są ze sobą w fazie

T: S

n

= 16 MVA, ΔU

z%

= 10,5%, ΔP

cu

= 87 kW, ϑ = 110/15,75 kV/kV

L: U

n

= 15 kV, R

0

= 0,41 Ω/km, X

0

= 0,4 Ω/km

a b 10 km  L 15 km c

T

1,2 MVA
cosϕ=0,8 ind

I

0

0 1 2 3 4 I

4

I

1

I

2

I

3

KŁ

REGULACJA NAPIĘCIA I MOC BIERNA W SIECIACH

ELEKTROENERGETYCZNYCH

Zadania regulacji napięcia

Regulacja napięcia ma na celu ograniczenie odchyleń napięć u odbiorców poprzez
regulowanie wartości i fazy napięcia.
W sieciach zamkniętych zarówno zmiana modułu napięcia jak i fazy powoduje zmiany
rozpływu prądów oraz zmiany napięć w całej sieci.
Zmiany fazy w

sieciach otwartych nie powodują zmian rozpływu prądów.

Sposoby regulacji napięcia w systemie eln.

Napięcie można regulować przez:

• Zmianę sił elektromotorycznych generatorów i przekładni transformatorów (napięcia
dodawcze),
• Zmianę impedancji sieci (zmiana przekroju przewodów, wprowadzanie połączeń
równoległych w sieciach, stosowanie baterii kondensatorów szeregowych),
• Wprowadzanie do sieci dodatkowych mocy biernych (stosowanie równoległych

baterii

kondensatorów i dławików).

Środki regulacji napięć i rozpływu mocy biernej w systemie elektroenergetycznym

Regulacja pierwotna

– działania w ramach indywidualnego urządzenia oparte na lokalnym

pomiarze wielkości fizycznej, realizowane przez:


Regulatory napięcia generatorów



Przełączniki zaczepów transformatorów



Inne: dławiki, baterie kondensatorów, kompensatory

Regulacja wtórna

– koordynacja działania regulacji pierwotnej grupy urządzeń realizowana

przez automatyczne układy:


Układy ARNE – regulacja na szynach przyelektrownianych rozdzielni NN i 110kV



Układy ARST – regulacja przekładni grup transformatorów NN/110kV

(ARST – Automatyczna Regulacja Stacji Transformatorowej)

Regulacja nadrzędna

– utrzymywania bezpiecznego i w miarę optymalnego (z punktu

widzenia kosztów zmiennych) stanu systemu, realizowane „ręcznie” (z ewentualnym
wspomaganiem komputerowym) lub automatycznie.

Regulacja napięcia przez zmianę położenia przełącznika zaczepów transformatora

Pewna liczba zwojów z każdej cewki fazowej jednego z uzwojeń transformatora ma
wyprowadzenia do przełącznika zaczepów. Zmiana położenia przełącznika zaczepów daje
zmianę liczby zwojów czynnych. Ponieważ wyprowadzenia są robione z uzwojenia górnego,
więc w transformatorze obniżającym zwiększenie lub zmniejszenie liczby zwojów czynnych
powoduje odpowiednio zmniejszenie lub zwiększenie napięcia wtórnego, jeżeli napięcia na
uzwojeniu pierwotnym pozostaje stałe.

1

1

1

2

1

2

T

U

T

ΔZ

TN

Z

TN

Z

Δ

N

T

U

T

U















KŁ

+2,5%

0%

-2,5%

-5%

-7,5%

Z%

uzwojenie
pierwotne

uzwojenie
wtórne

gdzie:

2

1

2

1

TN

TN

TN

TN

N

U

U

Z

Z







oraz

2

1

TN

T

Z

Z









Zmiana zaczepów w stanie beznapięciowym

Zmiana zaczepów w transformatorze obniżającym;
Z

%

- procentowa wartość zaczepu

Zmiana zaczepów pod obciążeniem

Zasada zmiany zaczepów pod obciążeniem z wykorzystaniem dławika Dł

uzwojenie
główne

zwoje
regulacyjne

Dł

KŁ

Dobór przekładni transformatorów

Dobór przekładni transformatorów dla stanu obciążenia maksymalnego i minimalnego
sprowadza się do spełnienia nierówności:





g
dop

ΔU

SZZ

ΔU

j

j

ΔU

i

ZTi

ΔU

NTi

ΔU

d
dop

ΔU















Gdzie:

d
dop

ΔU

- dopuszczalne dolne odchylenie napięcia,

g
dop

ΔU

- dopuszczalne górne odchylenie napięcia,

NTi

ΔU

- przyrosty napięcia na i-tym transformatorze wynikające z przekładni,

ZTi

ΔU

- przyrosty napięcia na i-tym transformatorze uzyskane w wyniku regulacji
zaczepowej,

j

ΔU

- spadek napięcia na j-tym elemencie,

SZZ

ΔU

- odchylenie napięcia na szynach zasilających.

(Wszystkie wielkości wyrażone są w procentach)

Zasada regulacji napięcia za pomocą kondensatorów szeregowych

Wykres poziomów napięcia wzdłuż linii przy U

1

=const.

A – stan pierwotny,

B – stan po załączeniu kondensatorów.

2

ΔU

1

ΔU

CS

ΔU





przed po

załączeniu baterii kondensatorów

;

U

C

QX

U

C

QX

QX

PR

QX

PR

CS

ΔU

;

U

C

X

X

Q

PR

2

ΔU

;

U

QX

PR

1

ΔU



































N

U

CS

U

CS

U

N

U

CS

U

CS

U

Q

N

U

CS

U

C

X

Q

N

U

CS

U

C

X































%

100

%

%;

100

%

;

%

100

2

%

;

1 3 2 l, km

S

U

1

X

C

U

2

(U

2S

)

1

3

Z

L

=R

L

+jX

L

2

S

2

=P

2

+jQ

L2

Schemat połączeń

B

A

U

1

ΔU

12

ΔU

12S

U

2

U

2S

KŁ

Wykres wektorowy napięć i prądów

Wykres wektorowy napięć i prądów przy U

2

=const.

Kondensatory szeregowe – ograniczenie spadku napięcia

Spadek napięcia przed zainstalowaniem baterii kondensatorów:

2

U

L

X

L2

Q

L

R

2

P

12

ΔU









Spadek napięcia po zainstalowaniu baterii kondensatorów:

2

U

C

X

L

X

L2

Q

L

R

2

P

12s

ΔU























Przyrost napięcia po zainstalowaniu baterii kondensatorów:

L2

Q

2

U

CS

ΔU

C

X

2

U

C

X

L2

Q

CS

ΔU

2

U

C

X

L

X

L2

Q

L

R

2

P

L

X

L2

Q

L

R

2

P

12s

ΔU

12

ΔU

CS

ΔU



















































Zasada regulacji napięcia za pomocą kondensatorów równoległych – zmiana rozpływu

mocy biernej

Wykres poziomów napięcia wzdłuż linii przy U

1

=const.

A – stan pierwotny,

B – stan po załączeniu kondensatorów.

δU

CS

U

1

U

1S

U

2

I

2

ΔU

1S

ΔU

CS

ΔU

12

U

1

U

2

(U

2r

)

1 2 l, km

U

1

B

A

ΔU

12

ΔU

12r

U

2

U

2r

1

Z

L

=R

L

+jX

L

2

S

2

=P

2

+jQ

L2

Q

C

Schemat połączeń

S

KŁ

2

ΔU

1

ΔU

CR

ΔU





;

U

X

C

Q

U

X

C

Q

QX

PR

QX

PR

CR

ΔU

;

U

C

Q

-

Q

PR

2

ΔU

;

U

QX

PR

1

ΔU

































X

N

U

CR

U

CR

U

N

U

CR

U

CR

U

X

N

U

CR

U

C

Q

X

N

U

CR

U

C

Q































%

100

%

%;

100

%

;

%

100

2

%

;

Kondensatory równoległe – wykres wektorowy

Wykres wektorowy napięć i prądów przy U

2

=const.

Kondensatory równoległe – ograniczenie spadku napięcia

Spadek napięcia przed zainstalowaniem baterii kondensatorów:

2

U

L

X

L2

Q

L

R

2

P

12

ΔU









Spadek napięcia po zainstalowaniu baterii kondensatorów:

2

U

L

X

C

Q

L2

Q

L

R

2

P

12r

ΔU























Przyrost napięcia po zainstalowaniu baterii kondensatorów:

L

X

2

U

Cr

ΔU

C

Q

2

U

L

X

C

Q

Cr

ΔU

2

U

L

X

C

Q

L2

Q

L

R

2

P

L

X

L2

Q

L

R

2

P

12r

ΔU

12

ΔU

Cr

ΔU



















































Baterie kondensatorów średniego napięcia

Bateria przeznaczone do indywidualnej oraz grupowej kompensacji mocy biernej indukcyjnej
w sieciach do 24 kV.

Baterie kondensatorów na stalowych konstrukcjach BSC – 2Yz, po prawej wersja z cewkami
ograniczającymi prąd załączania.

U

1r

U

1

I

C

I

2r

I

C

U

2

I

2

ΔU

12r

ΔU

Cr

ΔU

12

KŁ

Orientacyjny bilans mocy biernej w szczycie obciążenia systemu krajowego

Wytwarzanie mocy indukcyjnej (pobór pojemnościowej):



Generatory

-

65 %



Generacja w liniach

-

25 %



Urządzenia do kompensacji

-

10 %

Zapotrzebowanie:



Potrzeby własne elektrowni

-

10 %



Straty mocy w transformatorach elektrowni

-

15 %



Straty mocy w sieci

-

25 %



Odbiorcy

-

50 %

Kompensacja mocy biernej

bateria kondensatorów równoległych

Przez linię przepływa moc S

2

, a współczynnik mocy wynosi:

2

2

2

2

2

2

2

2

cos

L

Q

P

P

S

P









W celu zwiększenia współczynnika do wartości cosφ

2

dołączono baterię kondensatorów

pobierającą moc pojemnościową Q

C

(dostarczającą moc indukcyjną). Moc baterii

kondensatorów wynosi:





'

2

2

2

'

2

2





tg

tg

P

Q

Q

Q

C











Gdzie:

'

2

Q - moc bierna przepływająca przez linię po załączeniu baterii kondensatorów

Rodzaje kompensacji mocy biernej w sieciach

Kompensacja indywidualna mocy biernej

Kondensator jest dołączony bezpośrednio przy odbiorniku

Kompensacja grupowa mocy biernej
Bateria kondensatorów dołączonych do
rozdzielnicy zasilającej kilka urządzeń

U

1

U

2

(U

2r

)

1

Z

L

=R

L

+jX

L

2

S

2

=P

2

+jQ

L2

Q

C

S

KŁ

Kompensacja centralna mocy biernej
Bateria kondensatorów dołączona do stacji
transformatorowej po stronie górnego lub
niskiego napięcia

Korzyści stosowania kompensacji mocy biernej

w sieciach elektroenergetycznych



zmniejszanie spadków napięcia,



zmniejszanie strat mocy czynnej,



zwiększenie przepustowości układów zasilających.

Bilans mocy biernej w sieci przesyłowej





































n

i

oi

Q

l

j

Lj

ΔQ

Cj

Q

n

i

adi

Q

Gi

Q

Gdzie:

n

- zbiór węzłów sieci przesyłowej;

l

- zbiór elementów sieci przesyłowej (linie i autotransformatory 400/220kV);





n

i

Gi

Q

- moc bierna indukcyjna generowana (pobierana) do (z) sieci przesyłowej w

węzłach elektrownianych;





n

i

adi

Q

- moc pobierana przez dodatkowo zainstalowane odbiorniki w sieci

przesyłowej (dławiki, kompensatory);





l

j

Cj

Q

- moc bierna pojemnościowa generowana przez linie;





l

j

Lj

Q

- straty podłużne w elementach sieci przesyłowej;





n

i

oi

Q

- moc bierna pobierana z sieci przesyłowej w węzłach odbiorczych 400/110kV

i 220/110kV, Mvar.

KŁ

Regulacja napięcia - zad 1

Linia o napięciu 15 kV (X

L

= R

L

= 4Q) jest obciążona mocą l MVA o charakterze

indukcyjnym (cosϕ=0,8). Napięcie na końcu linii wynosi 15 kV. W celu poprawy
współczynnika mocy odbioru do wartości 0,9 (charakter indukcyjny) zastosowano baterię
kondensatorów równoległych. Moc baterii powinna wynosić:

Spadek napięcia na linii przed kompensacją wynosi _____%, po kompensacji
wynosi________%

Regulacja napięcia - zad 2

Linia o napięciu 15 kV (X

L

= R

L

= 4Q) jest obciążona mocą l MVA o charakterze

indukcyjnym (cosϕ=0,8). Napięcie na końcu linii wynosi 15 kV.
Spadek napięcia na linii wynosi:______V, tj.______%,

W celu zmniejszenia spadku napięcia o 1% (o 150 V) zastosowano baterię kondensatorów
równoległych. Moc baterii powinna wynosić:

KŁ

Uproszczony model obwodu zwarciowego

Stan przejściowy (nieustalony) można przeanalizować na przykładzie prostego obwodu:

składającego się z idealnego źródła napięcia przemiennego:

( ) √ ( )

Przebieg prądu zwarciowego – stan jałowy

Nagłe wyłączenie wyłącznika W

1

podczas stanu jałowego (wyłączany W

1

), spowoduje

powstanie przebiegu przejściowego w obwodzie, po czym nastąpi ustalenie się wartości
prądu zwarciowego. Przebieg prądu i(t) przedstawia wykres

Prąd zwarciowy składa się z dwóch składowych: składowej okresowej – i

AC

oraz

nieokresowej – i

DC

zanikającej wykładniczo.

Przebieg prądu zwarciowego – stan obciążenia

Zwarcie w stanie obciążenia można analizować po włączenia do analizowanego obwodu
impedancji odbioru Z

odb

(włączony W

1

).

Przebieg prądu i(t) przedstawia wykres

KŁ

Przebieg składowej okresowej prądu zwarciowego

Zasilanie obwodu zwarciowego z generatorów
powoduje,

że

zmianie

ulega

amplituda

składowej okresowej prądu zwarciowego.

Przebieg składowej okresowej prądu podczas
zwarcia zasilanego z turbogeneratora:

a – przebieg wypadkowy,

b – składowa ustalona,

c – składowa przejściowa główna,

d – składowa przejściowa wstępna.

Oscylogram prądu zwarciowego

Przebieg (oscylogram) prądu zwarciowego w jednej fazie dla układu nieobciążonego w chwili
poprzedzającej zwarcie.

KŁ

Normy dotyczące obliczeń zwarciowych

- PN-74/E-05002 Dobór aparatów wysokonapięciowych w zależności od warunków
zwarciowych
- PN-EN 60909-0 Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego. Część 0;
Obliczanie prądów: 2002. (na podstawie tłumaczenia normy IEC 60909)

Obliczenia zwarciowe – założenia

Założenia upraszczające:



Podczas zwarcia nie występuje zmiana liczby obwodów dotkniętych zwarciem,
tzn. w całym rozpatrywanym okresie występuje ten sam rodzaj zwarcia,



Przełączniki zaczepów transformatora znajdują się w położeniu podstawowym,



Pomija się rezystancję elementów , jeżeli X/R≥3,



Pomija się pojemności linii i kabli oraz admitancje poprzeczne autotransformatorów
i transformatorów,



Pomija się wpływ prądów obciążeniowych, zakładając stan bezprądowy sieci na
chwilę przed zwarciem,



Zakłada się symetrię układu trójfazowego.

Podstawowe wielkości zwarciowe

Prąd zwarciowy – przetężenie spowodowane zwarciem wywołanym uszkodzeniem lub
błędnym połączeniem w obwodzie elektrycznym
Prąd zwarciowy obliczeniowy – prąd, który płynąłby, gdyby zwarcie zostało zastąpione
połączeniem idealnym, o pomijalnej impedancji bez zmiany zasilania.
Prąd zwarciowy znamionowy – wartość skuteczna prądu zwarciowego wytrzymywanego
przez urządzenie (przewód) w czasie równym znamionowemu czasowi trwania zwarcia. Czas
ten podaje wytwórca.
Prąd zwarciowy okresowy – wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego
obliczeniowego przy pomijalnej wartości ewentualnej składowej nieokresowej.
Prąd zwarciowy nieokresowy – wartość średnia między obwiednią górną i dolną prądu
zwarciowego, malejąca od wartości początkowej do zera.

Podstawowe parametry prądu zwarciowego

Prąd zwarciowy początkowy I

K

” – wartość skuteczna składowej okresowej prądu

zwarciowego obliczeniowego w chwili powstania zwarcia, jeśli impedancja zachowuje
wartość początkową.
Moc zwarciowa obliczeniowa S

K

” -

√

gdzie: U

n

– napięcie znamionowe sieci

Prąd zwarciowy udarowy i

p

– maksymalna wartość chwilowa obliczeniowego prądu

zwarciowego.
Prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny I

b

– wartość skuteczna jednego pełnego okresu

składowej okresowej obliczeniowego prądu zwarciowego w chwili rozdzielenia styków
pierwszego bieguna łącznika.
Prąd zwarciowy ustalony I

k

– wartość skuteczna prądu zwarciowego, występującego po

wygaśnięciu zjawisk przejściowych.
Prąd zwarciowy cieplny I

th

– ustalona wartość skuteczna prądu zastępczego, który wydzieli

w torze prądowym, w czasie trwania zwarcia T

k

, taką samą ilość ciepła jak prąd zwarciowy.

KŁ

Podstawowe wielkości zwarciowe

Zestawienie najważniejszych wielkości zwarciowych i symboli używanych do opisu wg normy
PN-EN 60909-0 (IEC 60909) oraz wg poprzedniej normy zwarciowej PN74/E-05002

Wielkość zwarciowa

Oznaczenie

wg IEC

60909

Oznaczenie

wg PN-74/E-

05002

Prąd początkowy

I

K

”

I

p

Prąd udarowy

i

p

i

u

Współczynnik udaru

χ

k

u

Prąd wyłączeniowy symetryczny

I

b

”

I

ws

Współczynnik zanikania składowej okresowej

μ

k

ws

Prąd nieokresowy

i

dc

i

nok

Cieplny prąd zastępczy

I

th

I

tz

Prąd wyłączeniowy niesymetryczny

I

basym

I

wns

Moc zwarciowa obliczeniowa

S

K

”

S

Z

Czas trwania zwarcia

T

K

**

t

z

Zwarcie w pobliżu generatora

Przebieg prądu zwarciowego wraz z zaznaczonymi podstawowymi jego parametrami

Zwarcie odległe od generatora

KŁ

Początkowy prąd zwarciowy

Podstawowy wzór służący do obliczeń symetrycznego początkowego prądu zwarcia
trójfazowego ma postać:

√ √

√

Gdzie:

√

– napięcie źródła zstępczego

Z

K

– zastępcza impedancja zwarciowa (domyślnie dla sieci symetrycznej zgodnej)

Stałą (współczynnik) c dobiera się w zależności od napięcia znamionowego sieci, w której
rozważa się zwarcie oraz od tego, czy chodzi o maksymalny czy minimalny prąd zwarcia.

Źródło napięciowe obwodu zwarciowego

Źródło napięciowe zastępcze (c∙U

n

)/√3 – napięcie źródła idealnego przyłożonego w miejscu

zwarcia, w schemacie dla składowej symetrycznej zgodnej, pozwalającego obliczać prąd
zwarciowy, dla współczynnika zwarciowego c podanego w tabeli.

Wartości współczynnika poprawkowego c

Napięcie znamionowe

Współczynnik napięciowy c
do obliczania
Maksymalnego
prądu zwarcia

Minimalnego
prądu zwarcia

Niskie napięcie do 1000V
a) 230/400 V
b) inne napięcie

1,00
1,05

0,95
1,00

Średnie napięcia (1-35 kV)

1,10

1,00

Średnie i wysokie napięcie (35-230kV)

1,10

1,00

Specyfika modelowania elementów sieci wg normy IEC 60909

Norma IEC 60909 wprowadza współczynniki korygujące, których istota wynika z dwóch
założeń dotyczących:



Przyjętego wzoru na wartość napięcia w miejscu zwarcia,



Pominięcia elementów poprzecznych modeli.

Do wzoru na wartość prądu początkowego podstawia się skorygowaną wartość impedancji
zastępczej obwodu zwarciowego. Współczynniki korygujące są oznaczone literą K. W celu
podkreślenia, że impedancja danego elementu podlega skorygowaniu, dodaje się do jej opisu
również literę K jako indeks dolny.

Udarowy prąd zwarciowy

√

Przy czym wartość współczynnika udaru χ w zależności od R/X lub X/R podano w formie
wykresu:

KŁ

Współczynnik udaru χ można również wyliczyć ze wzoru:

χ = 1,02 + 0,98∙e

-3R/X

Symetryczny prąd wyłączeniowy

Zmniejszenie się składowej okresowej prądu zwarciowego uwzględnia się w normie IEC
60909 przy wyznaczeniu prądy wyłączeniowego I

B

za pomocą współczynnika μ (μ<1)

I

B

= μ∙I

K

”

Przy czym wartość μ zależy od stosunku I

K

”/I

rG

oraz czasu własnego minimalnego t

min

,

który jest sumą minimalnego opóźnienia czasowego przekaźnika bezzwłocznego
i najmniejszego czasu otwierania wyłącznika.
Wartości prądów I

K

” – składowa prądu zwarciowego od generatora oraz I

rG

– prąd

znamionowy generatora są odniesione do tego samego napięcia.

Wartości współczynnika μ – wykres

W celu wyznaczenia prądu wyłączeniowego przy zwarciu zasilanym z kilku źródeł, należy
dodać poszczególne prądy wyłączeniowe wyznaczone oddzielnie dla każdego ze źródeł.

KŁ

Ustalony prąd zwarciowy – max

Wyznacza się maksymalną i minimalną wartość I

k

, dla zwarć zasilanych z maszyny

synchronicznej. Maksymalny ustalony prąd zwarciowy I

kmax

występuje przy maksymalnym

wzbudzeniu generatora:

stała λ

max

jest odczytywana z wykresu

(

⁄

)

Składowa prądu zwarciowego od generatora

oraz prąd znamionowy generatora I

rG

są

odniesione do tego samego napięcia X

d sat

– odwrotność współczynnika zwarcia generatora.

Odpowiednie wykresy λ

max

są wyznaczone dla turbogeneratorów, przyjmując, że najwyższy

poziom ich wzbudzenia występujący w znamionowych warunkach pracy wynosi 1,3 (seria
pierwsza) oraz 1,6 (seria druga). Dla maszyn jawnobiegunowych najwyższe poziomy
wzbudzenia przyjęto odpowiednio równe 1,6 (s I) oraz 2,0 (s II).

Ustalony prąd zwarciowy – min

Minimalny prąd zwarciowy I

k

min

występuje przy stałym wzbudzeniu maszyny

synchronicznej w stanie biegu jałowego

I

k min

= λ

min

∙ I

rG

stała λ

min

jest odczytywana z wykresu

λ

min

= f(I

kG

”/I

rG

)

Współczynniki λ

max

, λ

min

– turbogeneratory

Wyznaczanie współczynników λ

max

i λ

min

dla turbogeneratorów w celu określenia ustalonego

prądu zwarciowego: a) seria pierwsza; b) seria druga

KŁ

Współczynniki λ

max

, λ

min

– hydrogeneratory

Wyznaczanie współczynników λ

max

i λ

min

dla generatorów jawnobiegunowych w celu

określenia ustalonego prądu zwarciowego: a) seria pierwsza; b) seria druga

Obliczanie cieplnego efektu zwarcia zgodnie z publikacją IEC 865 (PN-90/E-05025)

Prąd zwarciowy cieplny I

th

daje taki sam efekt cieplny, jak rzeczywisty prąd zwarcia w czasie

trwania t

k

. Ponieważ nie jest znany dokładnie przebieg prądu zwarcia, więc prąd I

th

wyznacza

się na podstawie zależności:

√

W przypadku kilkukrotnego przepływu prądu zwarciowego (np. podczas nieudanego cyklu
samoczynnego ponownego załączenia automatyki SPZ), należy korzystać ze wzoru:

√

∑

gdzie:

∑

Wartości współczynnika m – wykres

Parametr m wyznacza się w funkcji t

k

(czas trwania zwarcia) oraz przy wykorzystaniu

współczynnika udaru χ jako parametru, charakteryzuje efekt cieplny wywołany składową
nieokresową prądu zwarciowego.

KŁ

Wartości współczynnika n – wykres

Parametr n, który wyznacza się w funkcji t

k

przy wykorzystaniu stosunku I

K

”/I

K

jako

parametru, charakteryzuje efekt cieplny wywołany zanikającymi podprzejściową
i przejściową prądu zwarciowego.

Przykład obliczeniowy

W sieci 110 kV wystąpiło trójfazowe zwarcie w miejscu odległym od generatorów. Wielkości
charakteryzujące zakłócenie odpowiednio wynoszą: c=1,1, X

k

=4,7Ω, R

k

≈0, χ=1,8, n=1,

m=0,5.

Wyznaczyć w miejscu zwarcia wartości prądu:

 początkowego,
 wyłączeniowego symetrycznego,
 udarowego,
 cieplnego.

KŁ

Zwarcia doziemne w sieciach średniego napięcia

Sieci o napięciach znamionowych:

6kV

, 10kV,

15kV

,

20kV

, 30kV

-sieć z bezpośrednio nieuziemionym punktem neutralnym:



z izolowanym punktem neutralnym,



z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika kompensacyjnego,



z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika współpracującego
z urządzeniem AWSCz,



z punktem neutralnym uziemionym za pomocą rezystora,



z punktem neutralnym uziemionym za pomocą impedancji.

Warunek przepięciowy

U

f

= U

p

Ograniczenie prądu zwarcia

I

z

R

z

< 50V

Sieć SN z izolowanym punktem zerowym

przepływ prądu podczas zwarcia doziemnego

Sieć o izolowanym punkcie zerowym dla R

p

= 0

Przepięcia ziemnozwarciowe ustalone

U

t

= U

rt

U

t

U

st

= U

st

U

s

= U

st

U

s

U

r

zwarcie

0’

U

r

= 0

KŁ

Podczas bezpośredniego zwarcia jednej fazy z ziemią następuje wzrost napięcia pozostałych
faz względem ziemi do wartości napięcia miedzyprzewodowego (U

f

∙√3)

Sieć SN z izolowanym punktem zerowym

wartość prądu w miejscu zwarcia

Prąd w miejscu jednofazowego zwarcia z ziemią:

Rp

X

Uf

Izw

3

3

0





Uf- napięcie fazowe sieci
X

0

-reaktancja dla składowej symetrycznej zerowej:

0

0

1

C

X







C

0

- pojemność jednej fazy linii względem ziemi

R

p

- rezystancja doziemna uwzględniająca rezystancję łuku elektrycznego (wartość losowo

zmienna)
Gdy R

p

≈ 0

Co

U

Izw

f



3



Lub

Co

U

Izw

n



3



Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym

przepływ prądu podczas zwarcia doziemnego

KŁ

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym

kompensacja prądu zwarciowego

Prąd indukcyjny wymuszony przez dławik (zal. R

obw

=0)

L

U

I

f

L





L- indukcyjność dławika gaszącego
Warunek pełnej kompensacji I

L

= I

cw

Lub po uwzględnieniu odpowiednich zależności:

Co

L

2

3

1





Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym

charakterystyczne wielkości

Współczynnik kompensacji ziemnozwarciowej:

LCo

Izc

I

K

L

2

3

1







K < 1 – sieć niedokompensowana
K = 1 – pełna kompensacja
K > 1 – sieć przekompensowana

Stopień rozstrojenia kompensacji sieci określa się ze wzoru:

%

100

Izc

Izc

I

S

L





Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym – dławik gaszący (Cewka Petersena)

KŁ

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym - Transformator gaszący (Baucha)

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym – transformator TUONb

Spełnia również rolę transformatora potrzeb własnych

KŁ

Ograniczenia skutków zwarć

Ograniczenie prądu zwarciowego przez:



Wprowadzenie do sieci elementów powiększających impedancję pętli zwarciowej
(dławiki zwarciowe, transformatory z uzwojeniami dzielonymi)



Kształtowanie odpowiedniej struktury sieci poprzez ograniczanie połączeń
równoległych i stosowanie automatyki rozcinającej (ARU),



Stosowanie szybkich urządzeń przerywających obwód zanim jeszcze prąd zwarciowy
osiągnie dużą wartość (bezpieczniki i ograniczniki),



Stosowanie urządzeń zwiększających znacznie swoją impedancje w stanie zwarcia
(sprzęgła rezonansowe)

Ważnym sposobem zmniejszania skutków zwarć jest stosowanie szybkich wyłączników
i zabezpieczeń ograniczających czas przypływu prądu zwarciowego.

Przykład obliczeniowy

W linii elektroenergetycznej SN o napięciu 15 kV, z izolowanym punktem neutralnym
transformatora, prąd w miejscu jednofazowego zwarcia z ziemią wynosi 20A.



Ile wynosi pojemność jednej fazy linii w stosunku do ziemi?



Ile powinna wynosić indukcyjność dławika gaszącego, aby był spełniony warunek
pełnej kompensacji?

KŁ

Podstawowe parametry energii elektrycznej

Prawidłowa i efektywna praca odbiorników przyłączonych do sieci elektroenergetycznej
zależy od tego czy dostarczana energia charakteryzuje się właściwą jakością, określoną przez
odpowiednie poziomy, następujących parametrów:

- napięcia,

- częstotliwości,

- zawartości wyższych harmonicznych,

- symetrii układów wielofazowych.

Ocena jakości energii elektrycznej

Jakość uznaje się za dobrą, jeśli te parametry przyjmują, wartości bliskie znamionowym,
lub gdy odchylenia parametrów od wartości znamionowych nie przekraczają dopuszczalnych
granic określonych przez odpowiednie normy i przepisy.
Wartości tych dopuszczalnych odchyleń wynikają z wymogów technicznych
(np. bezpieczeństwa, prawidłowej pracy, niezawodności) oraz z warunków ekonomicznej
pracy odbiorników.

Przykłady norm i przepisów

[1] PN-EN 50160 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych,
[2] PN-EN 61000-3-2 Kompatybilność elektromagnetyczna.

Dopuszczalne poziomy. Dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych prądu (fazowy
prąd zasilający odbiornika



16 A).

[3] PN-EN 61000-3-3 Kompatybilność elektromagnetyczna.

Dopuszczalne poziomy Ograniczenie wahań napięcia i migotania światła
powodowanych przez odbiorniki o prądzie znamionowym



16 A w sieciach

zasilających niskiego napięcia.

[4] Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 20 grudnia 2004 roku „W sprawie

szczegółowych warunków przyłączenia podmiotów do sieci elektroenergetycznych,
obrotu energią elektryczną, świadczenia usług przesyłowych ruchu sieciowego
eksploatacji sieci oraz standardów jakościowych obsługi klientów”. Dziennik Ustaw
Nr 2, Poz.6, 2005.

Poziom napięcia, odchylenie napięcia

Poziom napięcia jest to wartość skuteczna napięcia U, występująca długotrwale
w określonym punkcie sieci w warunkach pracy normalnej.

Odchylenie napięcia od wartości znamionowej w określonym punkcie sieci δU jest to
różnica między wartością skuteczną napięcia U w tym punkcie sieci w dowolnej chwili
a wartością znamionową napięcia U

r

:

δU = U – U

r

lub w procentach:

Długotrwałe obniżenia lub podwyższenia napięcia, tzw. odchylenia, są rezultatem zmian
obciążeń w sieci elektroenergetycznej.

KŁ

Wpływ odchylenia napięcia na żarowe źródła światła

Strumień świetlny

(

)

Trwałość żarówki

(

)

Pobierana moc czynna jest proporcjonalna do napięcia w potędze niższej od drugiej, gdyż
rezystancja żarówki rośnie ze wzrostem temperatury

(

)

Skuteczność świetlna – stosunek całkowitego wypromieniowanego przez nią strumienia
świetlnego w lumenach, do doprowadzonej do lampy mocy w watach:

(

)

Wpływ odchyleń napięcia na pracę silników asynchronicznych

Charakterystyki mechaniczne silnika asynchronicznego przy zmianach napięcia oraz
charakterystyki mechaniczne maszyn napędzanych. Przy obniżaniu się napięcia moc oddawan
przez silnik maszynie napędzanej maleje P = C M n [maleje n oraz M dla M

op

= f(n

α

)].

Wpływ odchylenia napięcia na pracę transformatorów

Zmiany strat mocy czynnej w transformatorze 160 kVA w zależności od wartości napięcia,
przy stałym obciążeniu (ΔP

o

/ΔP

j

= 3,5)

KŁ

Wpływ odchylenia napięcia na pracę transformatorów

Zmiany strat mocy czynnej w transformatorze 160 kVA w zależności od wartości napięcia,
przy stałym obciążeniu (ΔP

o

/ΔP

j

= 1)

Odchylenia napięcia – wartości dopuszczalne

Wymagania zawarte w normie PN-EN 50160

W normalnych warunkach pracy, wyłączając sytuacje związane ze zwarciami oraz przerwami
w zasilaniu:



w każdym tygodniu 95% ze zbioru 10 minutowych, średnich wartości skutecznych
napięcia zasilającego powinno mieścić się w przedziale

,



wszystkie 10-minutowe, średnie wartości skuteczne napięcia zasilającego powinny

mieścić się w przedziale

Wahania napięcia

Wahaniem napięcia nazywa się zmiany napięcia o dużej szybkości, gdy przyrost napięcia
przekracza 2% napięcia znamionowego na sekundę.

Wartość wahania napięcia jest to różnica między wartością maksymalną napięcia U

max

a minimalną U

min

, po jego gwałtownej zmianie, wyrażona w procentach napięcia

znamionowego U

r

.

Wahania napięcia w systemie elektroenergetycznym mogą występować w źródle energii
(nierównomierna praca maszyny napędowej) lub być wywołane zjawiskami zachodzącymi
w sieci (zakłócenia, regulacja napięcia, praca odbiorników niespokojnych).

KŁ

Wrażliwość wzroku ludzkiego

Wrażliwość wzroku ludzkiego na zmiany oświetlenia elektrycznego powodowane wahaniami napięcia:

1 – próg odczuwalności, 2 – granica dokuczliwości

Uciążliwość migotania światła

Poziom dyskomfortu spowodowanego migotaniem światła, wyznaczony drogą pomiarową,
jest określony za pomocą wielkości:



Wskaźnik krótkookresowego migotania światła (P

st

), mierzony przez 20 minut,



Wskaźnik długookresowego migotania światła (P

lt

), obliczony z sekwencji 12

kolejnych wartości P

st

występujących w okresie dwóch godzin, wg zależności:

√∑

Wskaźnik długookresowego migotania światła P

lt

spowodowanego wahaniami napięcia

zasilającego nie powinien być większy od 1 przez 95% czasu każdego tygodnia [PN-EN
50160].

Odchylenia częstotliwości

Odchylenie częstotliwości jest różnicą między wartością częstotliwości napięcia f aktualnie
występującą na zaciskach odbiornika a częstotliwością znamionową f

r

:

δf = f – f

r

KŁ

lub w procentach

Wartość średnia częstotliwości, mierzonej przez 10 sekund, powinna być zawarta
w przedziale [PN-EN 50160]:
a) 50 Hz



1% (od 49,5 Hz do 50,5 Hz) przez 95% tygodnia,

b) 50 Hz + 4% - 6% (od 47 Hz do 52 Hz) przez 100% tygodnia.

Odkształcenia w przebiegu napięcia

Odkształcenia w przebiegach czasowych napięć wpływają na pracę elementów systemu
elektroenergetycznego.
Odbiorniki i urządzenia połączone do wspólnej sieci są narażone na takie niekorzystne
zjawiska, jak np.:



Zwiększenie strat mocy czynnej w silnikach i transformatorach,



Przeciążenie prądowe kondensatorów w układach kompensacyjnych,



Zakłócenia pracy zabezpieczeń i układów sterujących,



Błędne wskazania przyrządów pomiarowych, np. liczników energii elektrycznej.



Trudniejsze warunki gaszenia łuku elektrycznego przy występowaniu zwarć
doziemnych.

Źródła harmonicznych

Istotnymi dla pracy sieci odbiornikami nieliniowymi są:



przekształtniki tyrystorowe dużej mocy,



piece łukowe,



transformatory mocy,

a także duże grupy odbiorników 1-fazowych małej mocy np.:



komputery osobiste,



odbiorniki telewizyjne,



energooszczędne źródła światła itp.

Harmoniczne napięcia – określanie

Napięcie sinusoidalne i częstotliwości równej całkowitej krotności częstotliwości
podstawowej napięcia zasilającego.
Harmoniczne napięcia mogą być określone:
Indywidualnie, przez ich względną amplitudę (u

h

) odniesioną do napięcia składowej

podstawowej U

1

, gdzie h jest rzędem harmonicznej,

u

h

= U

h

/U

1

Łącznie, na przykład przez całkowity współczynnik odkształcenia harmonicznymi THD
(Total Harmonic Distortion), obliczany zgodnie z następującym wyrażeniem:

√ ∑ (

)

Współczynniki THD dla prądu są podobne.

KŁ

Dopuszczalne wartości harmonicznych w napięciu

wg Rozporządzenia Ministra Gospodarki z dnia 20 grudnia 2004

Harmoniczne nieparzyste

Harmoniczne parzyste

Niebędące krotnością 3

Będące krotnością 3

Rząd

harmonicznej

(h)

Wartość

względna

napięcia w

procentach

składowej

podstawowej

(U

h

)

Rząd

harmonicznej

(h)

Wartość

względna

napięcia w

procentach

składowej

podstawowej

(U

h

)

Rząd

harmonicznej

(h)

Wartość

względna

napięcia w

procentach

składowej

podstawowej

(U

h

)

5

6%

3

5%

2

2%

7

5%

9

1,5%

4

1%

11

3,5%

15

0,5%

>4

0,5%

13

3%

>15

0,5%

17

2%

19

1,5%

23

1,5%

25

1,5%

Współczynnik odkształcenia harmonicznymi napięcia zasilającego THD, uwzględniający
wyższe harmoniczne do rzędu 40, powinien być mniejszy lub równy 8%.

Warunkiem utrzymania parametrów napięcia zasilającego w określonych granicach jest
pobieranie przez odbiorcę mocy nie większej od mocy umownej, przy współczynniku tgϕ nie
większym niż 0,4.

Źródła niesymetrii

Najistotniejsze znaczenie praktyczne ma niesymetria w punktach odbioru i to zarówno
miejscowa (odbiory mają w każdej fazie różne moce) i przestrzenna (do sieci przyłączone są
w różnych punktach odbiory jednofazowe).

Odbiornikami powodującymi asymetrię napięć w sieci są:



Zespoły odbiorników jednofazowych przyłączonych do sieci trójfazowej, np. piece
indukcyjne, spawarki transformatorowe, trakcja jednofazowa;



Odbiorniki trójfazowe o niesymetrycznym obciążeniu chwilowym, jak np. piece
łukowe w okresie topienia wsadu;



Nierównomierne rozmieszczone liczne odbiorniki jednofazowe włączone między
przewody fazowe i neutralny, występujące np. u odbiorców komunalnych zasilanych
z sieci niskiego napięcia.

Niesymetria układów wielofazowych

Niesymetria napięć i prądów w układzie trójfazowym określona jest przez współczynniki
niezrównoważenia napięć i prądów kolejności przeciwnej i zerowej:

,

,

KŁ

U

1

, U

2

, U

0

– wartości skuteczne napięcia dla składowej symetrycznej zgodnej, przeciwnej

i zerowej,
I

1

, I

2

, I

0

– wartości skuteczne prądu dla składowej symetrycznej zgodnej, przeciwnej

i zerowej.

W ciągu każdego tygodniu 95% ze zbioru 10 minutowych, średnich wartości skutecznych
składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia zasilającego, powinno mieścić się
w przedziale od 0% do 2% wartości składowej kolejności zgodnej [PN-EN 50160].

KŁ

Pojęcie niezawodności urządzenia

Niezawodność urządzenia:

 stopień zaufania, że urządzenie spełni postawione zadanie,
 matematycznie – prawdopodobieństwo spełnienia przez urządzenie zadania

polegającego na poprawnym jego funkcjonowaniu w czasie t w określonych
warunkach pracy.

Ciągłość zasilania energią elektryczną

Badanie niezawodności sieci – badanie niezawodności przepływu energii elektrycznej od
punktów zasilających do punktów odbiorczych – badanie ciągłości zasilania energią
elektryczną.
Miarą ciągłości zasilania jest wskaźnik ciągłości zasilania

T

r

– badany przedział czasu (zwykle 1 rok)

T

z

– łączny czas trwania zasilania w przedziale czasu T

r

Inne wskaźniki oceny ciągłości zasilania

Współczynnik nieciągłości zasilania – wielkość przeciwna do P. (prawdopodobieństwo
wystąpienia przerw w zasilaniu)

T

a

– łączny czas trwania przerw w zasilaniu w przedziale czasu T

r

Średni czas trwania jednej przerwy:

D – oczekiwana częstość występowania przerw w zasilaniu
Roczna nie dostarczona odbiorcom energia na skutek przerw w zasilaniu

A – energia pobrana przez odbiorców w ciągu roku

Koszty nieciągłości zasilania

Przerwy w zasilaniu energią elektryczną są przyczyną występowania strat u odbiorców,
zwanych kosztami nieciągłości zasilania (zawodności). Wartość tych kosztów zależy od
rodzaju odbiorcy i jego wielkości, a w przypadku zakładu przemysłowego od zastosowanej
technologii i fazy procesu technologicznego, w której powstała przerwa w zasilaniu. Koszty
te zależą również od czasu trwania przerwy w zasilaniu. Charakterystyki czasowe strat
K

p

=f(t

a

) mają różną postać.

Charakterystyki te można podzielić na trzy zasadnicze typy:

 liniowe wyrażające się zależnością

̅

KŁ

 liniowe wyrażające się zależnością

(

) ̅

 nieliniowe, które mogą być odcinkowo zlinearyzowane

Koszty nieciągłości – typy charakterystyk

Niezawodność pojedynczego urządzenia

Wartość średnia czasu pracy pomiędzy uszkodzeniami:

∑

t

d i

– czas pracy urządzenia między uszkodzeniami (i-1, i),

n – liczba cykli praca – naprawa.

Wartość średnia czasu naprawy:

∑

t

a i

– czas naprawy po i-tym uszkodzeniu.

Intensywność uszkodzeń:

Intensywność napraw (usuwania uszkodzeń):

Współczynnik zdatności urządzenia (stosunek rzeczywistego do wymaganego czasu pracy):

∑

∑

∑

Współczynnik niezdatności urządzenia (stosunek czasu naprawy do wymaganego czasu
pracy):

∑

∑

∑

p, q – prawdopodobieństwo znajdowania się urządzenia w stanie zdatnym do pracy lub w
stanie uszkodzenia p+q=1

KŁ

Współczynnik q można wyznaczyć ze wzoru:

jeżeli

to

Intensywność uszkodzeń określa się z zależności:

d – częstość uszkodzeń (liczba uszkodzeń w ciągu roku)

Uwzględniając powyższą zależność współczynnik niezdatności urządzenia oblicza się
z zależności:

Częstość uszkodzeń linii o długości l:

Częstość uszkodzeń innych urządzeń:

Wskaźniki zawodności urządzeń

urządzenie

j

d’

uszk./a*100j

t

a

h/1 naprawę

Linia napowietrzna 110 kV
Linia napowietrzna 15 kV
Linia napowietrzna 0,4 kV
Linia kablowa 15 kV
Linia kablowa 0,4 kV
Transformator 110/15 kV/kV
Transformator 15/0,4 kV/kV
Szyny zbiorcze 110 kV
Szyny zbiorcze 0,4 kV
Pole w rozdzielni 0,4 kV
Wyłącznik 110 kV
Wyłącznik 15 kV
Odłącznik 110 kV
Odłącznik 15 kV

km
km
km
km
km
szt.
szt.
pole
pole
pole
szt.
szt.
szt.
szt.

1,5
2,5

15
22

6
6

4,8

4

0,32

1
3

13

0,8

0,55

6

14

4

12
12
12
29

4

10

3
6

5,5

4

8,7

Wg Sozański J.: Niezawodność zasilania energią elektryczną W-wa, WNT 1982.
a – rok, j – jednostka

Niezawodność układów – struktura szeregowa

Dla układu o strukturze szeregowej, składającego się z n urządzeń o wskaźnikach
niezawodności p

i

, wypadkowy wskaźnik niezawodności całego układu p jest określony

zależnością

∏

KŁ

wypadkowy wskaźnik zawodności q będzie wynosił:

∏(

)

Jeżeli wskaźniki awaryjności mają bardzo małe wartości:

∑

Niezawodność układu – struktura równoległa

W sieciach elektroenergetycznych ogranicza się do
przypadków, w których wszystkie urządzenia mają
jednakowe wskaźniki niezawodności i zawodności, tzn. dla
każdego i:

p

i

= p oraz q

i

= q

Prawdopodobieństwo równoczesnej awarii k wybranych urządzeń spośród n urządzeń
pracujących równolegle przy równoczesnej zdatności pozostałych n-k urządzeń

Prawdopodobieństwo równoczesnej awarii k dowolnych urządzeń spośród n urządzeń
pracujących równolegle na podstawie wzoru dwumianowego Bernouliego wynosi:

(

)

(

)

Prawdopodobieństwo niezdatności co najmniej r elementów układu będzie równe:

∑ (

)

∑ (

)

Prawdopodobieństwo zdatności układu o co najmniej r elementach połączonych równolegle:

∑ (

)

Gdy do prawidłowej pracy wystarcza prawidłowe działania tylko jednego elementu,
wówczas:

,

Niezawodność układu równoległego – przykład

Dla dwóch transformatorów pracujących równolegle (n = 2) prawdopodobieństwo stanu
awaryjnego, że co najmniej jeden transformator będzie uszkodzony (r = 2), wyniesie:

∑ (

)

KŁ

∑ (

)

prawdopodobieństwo braku zasilania:
części odbiorców q

I

= 2pq – tylko jeden transformator ulegnie uszkodzeniu,

wszystkich odbiorców q

II

= q

2

– obydwa transformatory ulegną uszkodzeniu.

Jeżeli rezerwa wynosi 100% (tzn. jeden transformator pokrywa zapotrzebowanie na moc) to:

q

u

= q

2

oraz

p

u

= p

2

+ 2qp = 1 – q

2

Zawodność zabezpieczeń i automatyki elektroenergetycznej. (SPZ, SZR)

Wskaźnik zadziałań brakujących:

Częstość zadziałań niepotrzebnych

N

b

– liczba zadziałań brakujących w ciągu roku,

N

d

– liczba zadziałań potrzebnych w ciągu roku,

N

b

– liczba zadziałań niepotrzebnych w ciągu roku,

N

b

– liczba zainstalowanych elementów EAZ.

Wskaźniki zawodności elementów EAZ

Urządzenie

b

ν [1/a]

Zabezpieczenia

SPZ

SZR

0,03

0,048

0,073

0,018

0,043

0,015

Zadanie kontrolne

Współczynnik zawodności linii 110 kV przeliczony na 100 km jej długości wynosi q

1

= 0,006

a współczynnik zawodności transformatora 110 kV / 15 kV wynosi q

2

= 0,004. Wypadkowy

współczynnik niezawodności p

w

układu złożonego z linii o długości 50 km i transformatora

połączonych szeregowo wynosi:

KŁ

KRYTERIA DOBORU PRZEKROJU PRZEWODU

 Wytrzymałość cieplna w warunkach pracy normalnej (nagrzewanie prądem roboczym),
 Wytrzymałość cieplna w warunkach zwarciowych (nagrzewanie prądem zwarciowym),
 Dopuszczalny spadek napięcia,
 Wytrzymałość mechaniczna,
 Kryteria ekonomiczne,
 Napięcie krytyczne ulotu.

Krzywa nagrzewania i ochładzania się przewodów

Krzywa nagrzewania (A) i ochładzania (B) się przewodu

Wartość stałej czasowej T zależy od rodzaju przewodów i waha się w szerokich granicach od
kilku do kilkudziesięciu minut.

Nagrzewanie prądem roboczym – ϑ

dd

, I

dd

Podczas obciążenia długotrwałego temperatura przewodu nie może przekroczyć temperatury
granicznej dopuszczalnej długotrwale ϑ

dd

(τ

dd

).

W praktyce wartość przekroju przewodu określa się na podstawie tablic wartości prądów
dopuszczalnych długotrwale I

dd

dla znormalizowanych przekrojów przewodów. Wartości te

są podane dla określonej temperatury otoczenia ϑ

o

(τ

o

).

Temperatura graniczna dopuszczalna przewodów

Temperatura graniczna dopuszczalna długotrwale – najwyższa temperatura, do jakiej
mogą nagrzewać się przewody przez czas nieograniczony, zachowując trwałość (20 – 30 lat).
Temperatura graniczna dopuszczalna przy zwarciu – najwyższa temperatura, jaką
dopuszcza się w końcowej chwili zwarcia.

Tablica. Temperatura graniczna dopuszczalna dla przewodów zależnie od materiału izolacji.

Materiał izolacji

Temperatura graniczna [°C] dopuszczalna

długotrwale

przejściowo

przy zwarciu

polwinit (PVC)

70

100

160

polietylen (PE)

75

90

150

guma butylowa (IIK)

85

220

polwinit ciepłoodporny, polietylen sieciowany
(XLPE), guma etylenowo-propylenowa (EPR)

90

130

250

izolacja mineralna MgO

105

polietylenowinyloacetat (EVA)

120

guma silikonowa

180

350

KŁ

Obliczeniowa temperatura otoczenia

Obliczeniowa temperatura otoczenia – najwyższa temperatura otoczenia występująca stale
lub okresowo w normalnych warunkach użytkowania, również w trakcie budowy i
uruchamiania urządzeń.

Tablica. Obliczeniowa temperatura otoczenia τ

o

Rodzaj przewodów i warunki ich ułożenia

τ

o

[°C]

Przewody w pomieszczeniach

+25

1

)

Przewody izolowane
w przestrzeniach zewnętrznych

nie narażone na bezpośrednie nasłonecznienie

+25

narażone na bezpośrednie nasłonecznienie

+40

Przewody gołe w przestrzeniach zewnętrznych w zależności od pory roku

+30 (+20)

Kable w ziemi w zależności od pory roku

+20 (+15; +5)

1

) Wartość wyższa, jeśli rzeczywiste warunki ułożenia przewodów to uzasadniają

Obciążalność prądowa długotrwała przewodów i kabli

Tablica 6.3. Obciążalność prądowa długotrwała (A) przewodów i kabli o żyłach miedzianych
o izolacji z polichlorku winylu (PVC) i dopuszczalnej temperaturze żył 70°C, ułożonych w różny
sposób, w temperaturze otoczenia 30°C w powietrzu, 20°C w ziemi, wg PN-IEC 60364-5-523

Sposób
ułożenia
(tabl.6.2)

A

B

C

D

kable wielożyłowe w

przepustach w ziemi

Przekrój
żył, mm

2

Liczba obciążonych przewodów (żył)

2

3

2

3

2

3

2

3

1,0
1,5
2,5

4
6

10
16
25
35
50
70
95

120
150
185
240
300

11

14,5
19,5

26
34
46
61
80
99

119
151
182
210
240
273
320
367

10,5

13
18
24
31
42
56
73
89

108
136
164
188
216
248
286
328

13,5
17,5

24
32
41
57
76

101
125
151
192
232
269

-
-
-
-

12

15,5

21
28
36
50
68
89

111
134
171
207
239

-
-
-
-

15,0
19,5

26
35
46
63
85

112
138
168
213
258
299
344
392
461
530

13,5
17,5

24
32
41
57
76
96

119
144
184
223
259
294
341
403
464

17,5

22
29
38
47
63
81

104
125
148
183
216
246
278
312
360
407

14,5

18
24
31
39
52
67
86

103
122
151
179
203
230
257
297
336

Współczynniki poprawkowe

Współczynniki poprawkowe zależne od liczby torów w korytku

sposób ułożenia przewodów w korytku

liczba torów jedno i wielożyłowych
1

2

3

4

5

6-7

8-10 11-14

15-20

współczynnik poprawkowy

1

0,8 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5

0,45

0,4

KŁ

Prąd dopuszczalny w funkcji ϑ

o

’

Dopuszczalny przyrost temperatury wynosi:

Jeżeli przewód pracuje w innej temperaturze otoczenia ϑ

o

’ dopuszczalny przyrost temperatury

ulegnie zmianie:

Dopuszczalny długotrwale prąd zmieni swoją wartość i wyniesie:

√

√

Nagrzewanie prądem zwarciowym

Podczas zakłóceń zwarciowych temperatura przewodu nie może przekroczyć dopuszczalnej
temperatury granicznej przy zwarciu ϑ

dz

. Wartość tej temperatury jest większa niż przy

obciążeniu długotrwałym ze względu na krótki czas przepływu prądu zwarciowego.

Wydzielone ciepło podczas zwarcia wynosi:

C – współczynnik zależny od parametrów przewodu,
I

th

– cieplny prąd zwarciowy,

T

k

– czas trwania zwarcia.

Nagrzewanie prądem zwarciowym - Q

dop

Dopuszczalna wartość ciepła dla przewodu wynosi:

I

thd1

– dopuszczalny cieplny prąd zwarciowy jednosekundowy (odczytywany z tablic),

s – przekrój przewodu,
j

thd1

– dopuszczalna jednosekundowa gęstość prądu zwarciowego.

Minimalny przekrój przewodu - s

min

Minimalny przekrój przewodu s

min

ze względu na przepływ prądu zwarciowego będzie

wówczas, gdy ciepło wydzielone będzie równe dopuszczalnemu:

√

KŁ

Tablica 11.5. Obciążalność zwarciowa jednosekundowa, w amperach, przeliczona na

1 mm

2

przekroju przewodu lub żyły kabla [16]

Temperatura

przewodu lub

kabla w chwili

zwarcia [°C]

Obciążalność przewodu gołego lub izolowanego albo kabla przy

temperaturze granicznej dopuszczalnej przy zwarciu:

130°C

150°C

170°C

200°C

130°C

150°C

170°C

200°C

przewód lub kabel z żyłami

miedzianymi

przewód lub kabel z żyłami
aluminiowymi lub stalowo-

aluminiowymi

5

10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95

100

144
141
137
133
130
126
122
118
114
110
106
103

-
-
-
-
-
-
-
-

153
150
146
143
140
136
135
129
125
122
118
115
111
108
104
100

96
92
88
84

161
158
155
152
149
145
142
139
135
132
129
126
122
119
116
112
109
105
102

98

173
170
167
164
161
158
155
152
149
146
143
140
137
134
131
128
125
122
119
115

96
94
91
89
87
84
82
80
77
75
72
69
67
64
61
58
55
51
48
44

102
100

98
95
93
91
89
87
85
82
80
77
75
72
70
67
65
62
59
56

108
106
104
102

99
97
95
93
91
89
87
85
82
80
78
76
73
71
68
65

114
113
111
109
107
105
103
102
100

97
95
93
91
89
87
85
83
81
79
75

Dopuszczalny spadek napięcia – wymagania

Dopuszczalne spadki napięcia [%] w instalacjach elektrycznych wynoszą

Rodzaj instalacji

Wewnętrzne linie
zasilające

Instalacje odbiorcze

zasilane
ze
wspólnej
sieci

zasilanie ze
ST w
obiekcie
budowlanym

zasilanie z
WLZ*

zasilanie
bezpośrednio
z sieci eln.
1 kV

zasilanie
bezpośrednio
z GR ST

instalacje o Un>42V,
wspólne dla
odbiorników
oświetleniowych i
grzejnych

2

3

2

4

7

instalacje o Un>42V,
nie zasilające
odbiorników
oświetleniowych

3

4

3

6

9

instalacje o Un<42V

10

* Spadki napięć w instalacjach odbiorczych mogą przekraczać podane wartości, lecz suma
spadków napięć w instalacjach odbiorczych i liniach wewnętrznych nie powinna przekraczać
sumy spadków napięć podanych w tablicy.
ST – stacja transformatorowa, WLZ – wewnętrzna linia zasilająca,
GR – główna rozdzielnica

KŁ

Dopuszczalny spadek napięcia – wzory

dla linii drugiego rodzaju:

√ ∑(

)

∑

(

)

dla linii pierwszego rodzaju:

∑

∑

√

∑

l – długość linii,
γ – konduktywność przewodu,
s – przekrój przewodu.

dla linii jednofazowej niskiego napięcia:

∑

∑

Minimalny przekrój przewodu - s

min

Minimalny przekrój przewodu ze względu na dopuszczalny spadek napięcia w układzie
trójfazowym dla linii drugiego rodzaju można wyznaczyć ze wzoru:

√ ∑

(

√

∑

)

∑

(

∑ )

l – długość linii, km

dla linii pierwszego rodzaju:

√ ∑

∑

l – długość linii, m

dla linii jednofazowej niskiego napięcia:

∑

∑

Wytrzymałość mechaniczna

Dopuszczalne naprężenia przewodów nie przekraczają granicy sprężystości dla warunków
normalnych:



Sadź normalna (-5°C),



Niska temperatura (-25°C)

Dopuszczalne naprężenia przewodów nie przekraczają dolnej granicy plastyczności dla
warunków katastrofalnych:



Sadź katastrofalna (-5°C)

Kryterium ekonomiczna - s

e

Kryterium minimum kosztów rocznych

K

c

= K

st

+ K

zm

KŁ

Gdzie: K

c

– całkowite koszty roczne

K

st

– koszty stałe (inwestycyjne)

K

zm

– koszty zmienne (eksploatacyjne)

Dla linii można przyjąć, że:

K

st

= C

1

s

K

zm

= C ΔP = C

2

1/s

Czyli:

K

c

= C

1

s + C

2

1/s

Zależność rocznych kosztów linii od jej przekroju:

K

st

– roczne odpisy od kosztów inwestycyjnych,

K

zm

– roczne koszty strat mocy i energii,

s

opt

– przekrój optymalny

Wg kryterium ekonomicznego należy przyjąć przekrój znormalizowany w pobliżu wartości
optymalnej.

Napięcie krytyczne ulotu

r

z

– promień przewodu, cm

dla wiązki złożonej z m przewodów:

√

( )

r – promień pojedynczego przewodu należącego do wiązki,
a

śr

– średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,

Odpowiednie współczynniki zależą od:
m

p

– stanu powierzchni przewodów:

(0,93-0,98) – drut stary,

(0,83-0,87) – linki,

m

a

– gęstości powietrza: 1 – dobra pogoda, 0,8 – zła pogoda,

δ

a

– ciśnienia atmosferycznego p

a

, [hPa] i temperatury t [°C]

KŁ

Przykłady obliczeniowe

1. Kabel o temperaturze granicznej dopuszczalnej długotrwale +70°C można w temperaturze
+20°C obciążyć prądem 160 A. Ten sam kabel w temperaturze otoczenia +10°C można
obciążyć prądem:

2. W przewodzie linii elektroenergetycznej o przekroju 70 mm

2

wystąpiło zwarcie trójfazowe

trwające 0,5s (I

th

=10 kA). Dopuszczalne 1-sekundowe obciążenie przewodu przeliczone na

1 mm

2

przekroju powinno wynosić przynajmniej:

3. Przewód miedziany (γ=56 m/Ωmm

2

) jednofazowej linii elektroenergetycznej prądu

przemiennego niskiego napięcia o długości 96 m obciążono mocą 5 kVA o charakterze
indukcyjnym (cosϕ=0,9). Znamionowy przekrój przewodu, obliczony ze względu na
dopuszczalny spadek napięcia równy 2%, powinien wynosić przynajmniej:

Rozwiązania

1. Prąd dopuszczalny długotrwale dla ϑ

o

=10°C będzie równy:

√

√

√

2. Dopuszczalna gęstość prądu powinna wynosić:

√

√

⁄

√

3. Minimalny przekrój przewodu ze względu na dopuszczalny spadek napięcia dla linii
jednofazowej niskiego napięcia:

Przekrój znamionowy 16 mm

2