16.04.2012 

 

 

Sprawozdanie 

Cykl 2 temat 3 

„Modelowanie układów kombinacyjnych za pomocą funktorów 

logicznych” 

 

 

Grupa C5 

Grupa ćwiczeniowa 2 

Drzewiecki Dominik 

Gembicki Jacek 

Kozak Marta  

Warda Paulina 

Słabik Ewa 

Walczak Justyna 

Celiński Patryk 

 

 

Wprowadzenie 

Układy kombinacyjne są to układy służące do przetwarzania informacji dyskretnej 
dwustanowej (informacja przekazywana jest za pomocą sygnałów impulsowych w poziomie 
lub czasie). Informacją dyskretną mogą być cyfry, litery lub dowolne znaki.  

Układy te charakteryzują się tym, iż każda kombinacja sygnałów  wejściowych definiuje 
konkretną kombinacje sygnałów wyjściowych (przy czym liczba kombinacji wejść i wyjść jest 
skończona). Kombinacje sygnałów wejścia to inaczej stany wejść układu, a kombinacje 
sygnałów wyjścia to stany wyjść układu.   

Układy kombinacyjne można modelować za pomocą funkcji logicznych – funkcji, w których 
zmienna zależna i niezależna  (wejściowa i wyjściowa) przyjmują tylko dwie wartości. 

Najważniejsze operacje logiczne, z których korzysta się podczas modelowania: 

- OR – suma/alternatywa  – zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie 
argumenty są fałszywe. 

- AND – iloczyn/koniunkcja  – zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie 
argumenty są prawdziwe. 

- NOT – negacja – prawdziwość zdania jest równa odwrotności prawdziwości argumentu. 

- NAND - dysjunkcja – negacja iloczynu – zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy 
iloczyn jego argumentów jest prawdziwy, czyli gdy wszystkie argumenty są prawdziwe. 

- NOR – binegacja – negacja sumy – zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy suma 
jego argumentów jest fałszywa, czyli gdy wszystkie argumenty są fałszywe.  

- EX-OR – alternatywa rozłączna – zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie 
jeden z argumentów jest prawdziwy. 

- EX-NOR – negacja alternatywy rozłącznej – zdanie jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy 
dokładnie jeden z argumentów jest prawdziwy. 

Wymienione powyżej funkcje logiczne zaczerpnięte są z algebry  Boole’a dla zmiennych 
dwustanowych. Na podstawie praw algebry Boole’a (łączności, rozdzielności, przemienności 
i De Morgana) można stwierdzić, iż funktory NAND i NOR są uniwersalne. Uniwersalny 
funktor to taki, który użyty wielokrotnie i połączony w określony sposób realizuje dowolną 
funkcję logiczną. 

 

 

Przebieg pomiarów 

Korzystając z urządzeń na stanowisku pomiarowym i oprogramowaniu Label600 
modelowano regulator, który miał sterować działaniem wyświetlacza. Wyświetlacz składał 
się z 7 pól, które miały możliwość zaświecenia się. Do dyspozycji był też panel z ośmioma 
przyciskami. Zadanie polegało na wykonaniu takiego polecenia sterującego, aby po 
naciśnięciu przycisków wskazanych przez prowadzącego na wyświetlaczu zapalały się 
wybrane pola.  

Pola wyświetlacza ponumerowano następująco

: 

 

 

Zadanie 1 – Po naciśnięciu przycisków 1, 3 i 5 znajdujących się na panelu, na wyświetlaczu 
miały zaświecić się pola 1, 2, 3, 4 i 7 (tworząc obraz cyfry 3). Budowę schematu 
utworzonego w programie LAB-EL diagram przedstawia wydruk nr 1. 

Zadanie 2 – Po naciśnięciu przycisków 1, 2 i 6 znajdujących się na panelu, na wyświetlaczu 
miały zaświecić się pola 1, 2, 3, 4 i 7 (tworząc obraz cyfry 3). Budowę schematu 
utworzonego w w.w. programie przedstawia wydruk nr 2. 

Tabele stanów logicznych 

 

                      

 

                        

21 

22  26  A 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

0