Obliczenia z fizyki II 

Lista #07. Fale materii,  

Zasada nieoznaczoności 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 

Foton promieniowania X ulega rozproszeniu Comptona zderzając się ze słabo związanym elektronem i prze-
kazuje mu 10% swojej energii. Rozproszenie następuje pod katem θ = 60

o

. Obliczyć długość fali fotonu roz-

proszonego, pęd fotonu padającego, energię elektronu odrzutu (w J i w eV), oraz kąt miedzy padającym fo-
tonem i elektronem odrzutu. Przedstawić graficznie zasadę zachowania pędu dla rozpatrywanego tu rozpro-
szenia fotonu. 

Odp.: 0.121 Å, 6.13⋅10

–23

 kgm/s,  1.82⋅10

–15 

J (11.4 keV), 55

o

 

 
2. 

Foton promieniowania rentgenowskiego o długości fali 0.708 Å jest rozproszony przez grafit pod kątem θ = 
90

o

 (zjawisko Comptona). Wyznaczyć kąt między padającym fotonem i elektronem odrzutu. Obliczyć, jaką 

część swojej energii foton przekazał elektronowi. 

Odp.: 44.0,  3,3% 
 
3. 

Obliczyć energię kinetyczną następujących cząstek, jeśli odpowiada im fala de Broglie’a równa 1 Å: elek-
tron, cząsteczkai tlenu O

2

 oraz cząstka, której promień wynosi 0.1 µm, a gęstość wynosi 2 g/cm

3

.  

Odp.: 151 eV,  2.6 MeV, 1.6⋅10

–11

 eV 

 
4. 

Równoległa  wiązka  elektronów  pada  prostopadle  na  diafragmę  o  wąskiej,  prostokątnej  szczelinie,  której 
szerokość wynosi a = 0.1 mm. Zjawisko dyfrakcji jest obserwowane na ekranie umieszczonym w odległości 
L = 0.5 m od diafragmy. Szerokość centralnego maksimum dyfrakcyjnego wynosi 8 µm. Obliczyć prędkość 
padających elektronów. 

Odp.: 9.1⋅10

5 

m/s 

 
5. 

Z jaką dokładnością można określić położenie elektronu o energii 1.50 keV, jeżeli energia znana jest z do-
kładnością 1%? 

Odp.: 1.0 nm 
 
6. 

Wzbudzony atom emituje foton w czasie 0.01 µs. Długość fali emitowanego promieniowania jest równa 600 
nm. Określić dokładność, z jaką może być wyznaczona energia oraz długość fali fotonu. 

Odp.: 6.6⋅10

–8

 eV, 1.9⋅10

–5

 nm 

 
7. 

Oko  ludzkie  dostrzega  światło  o  długości  fali  500  nm,  jeżeli  promienie  niosą  energię  nie  mniejszą  niż 
20.8⋅10

–18

 J na sekundę. Jaka ilość kwantów światła pada wtedy, w ciągu sekundy, na siatkówkę oka? 

Odp.: 53 
 
8. 

Ile fotonów znajduje się w mm

3

 wiązki światła monochromatycznego o długości fali 488 nm? Moc promie-

niowania jest równa 20 W, a przekrój poprzeczny wiązki jest równy 1 cm

2

. 

Odp.: 1.63⋅10

6