UKŁADY RÓWNAŃ
1. Rozwiązać równanie macierzowe
A X
B ,
gdzie
a)
A
2
3
1
1
5
4
4
1
3
B
2
5
4
b)
A
1
1
1
3
1
1
1
1
1
B
2
6
4
c)
A
2
4 3
1
1 4
3
1 5
B
1
3
2
d)
A
3
1
1
2
1
0
1
1
3
B
1
1
0
2. Rozwiazać równanie macierzowe
X B C, gdzie
a)
1
1
0
0
1
1
1
0
1
B
2
1
1
0
1
1
C
b)
2
0
2
1
1
1
0
3
1
B
12
5
13
6
3
5
C
3. Rozwiazać równanie macierzowe dla macierzy
A
1 3
3
0 1
2
0 0
1
C
1 0
0 1
1 0
B
1
1
0
1
a)
A X B C
b)
T
C
A
X
B
4. Zapisać układy równań z zadania 1
i rozwiązać je metodą Cramera.
5. Rozwiązać układy równań metodą Cramera
oraz metodą macierzową
a)
2
2
3
2
1
x y
x
y
b)
x y z
x y z
x y z
0
3
0
0
c)
x
y
z
x
y
z
x
y
z
3
2
2
1
4
2
3
6
d)
x
y z
x
y z
x
y z
2
0
2
0
0
6. Rozwiązać układy równań
a)
2
x y
z
x
y
z
x
y
z
3
2
2
7
5
1
2
6
5
b)
3
5
x
y
z
x
y
z
x y
z
2
4
1
2
3
6
1
2
0
c)
3
x
y
z
x
y
z
x
y
z
2
3
1
2
4
6
2
6
9
3
d)
3
x
y
z
x y z
x
y
z
2
3
4
3
3
2
10
e)
3
x
y z
x y
z
x
y
z
2
0
2
3
0
3
4
0
f)
- 2
x y
x y
1
2
g)
2
5
3
3
4
1
3
4
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
h)
0
2
3
0
3
2
0
z
y
x
z
y
x
z
y
x
Odpowiedzi
1.a)
X
5
6
10
b)
X
2
1
1
c)
X
1
0
1
d)
6
1
6
4
6
1
X
2.a)
X
1 0
1
1 2
1
b)
5
2
1
3
0
1
X
3.a)
X
10
13
2
3
1
1
b)
2
1
0
8
2
1
X
5. a)
x
y
5
7
4
7
,
b)
x
y
z
0
c)
x
y
z
1
1
0
,
,
d)
x
y
z
0
6. a) b) ukł. sprzeczny
c) e) ukł. nieoznaczony
d)
;
,
3
5
1
z
y
x
f)
x
y
1
1
,
;
g)
;
1
,
0
,
1
z
y
x
h)
0
z
y
x