1
Matematyka – test dla uczniów klas piątych
szkół podstawowych w roku szkolnym 2008/2009
Etap międzyszkolny (60 minut)
[suma punktów]
Imię i nazwisko .................................................................................... Szkoła .............................................
Informacje do zadań od 1. do 4.
Na diagramach przedstawiono dane dotyczące wyników sprawdzianu przeprowadzonego w dwóch
klasach piątych pewnej szkoły podstawowej.
Klasa Va
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
ocena
li
c
z
b
a
u
c
z
n
ió
w
Klasa Vb
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
ocena
li
c
z
b
a
u
c
z
n
ió
w
Nazwy ocen: 6 – celujący, 5 – bardzo dobry, 4 – dobry, 3 – dostateczny, 2 – dopuszczający, 1 - niedostateczny
Podkreśl poprawne odpowiedzi w zadaniach od 1. do 3.
Brudnopis
1. W klasie Va ocenę bardzo dobrą otrzymało
a) 10 uczniów.
b) 6 uczniów.
c) 5 uczniów.
d) 4 uczniów.
2. Liczba uczniów klasy Vb, którzy otrzymali co najmniej ocenę
dopuszczającą to
a) 0.
b) 3.
c) 18.
d) 20.
3. W kaŜdej z klas sprawdzian pisało 22 uczniów. W obydwu klasach łącznie
uczniowie, którzy otrzymali ocenę dobrą, stanowili
a)
11
3
wszystkich piszących.
b)
11
6
wszystkich piszących.
c)
22
5
wszystkich piszących.
d)
22
7
wszystkich piszących.
4. Wpisz w kratkę literę P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub literę F jeśli zdanie jest fałszywe.
a) NajwyŜszą ocenę otrzymali uczniowie, którzy uzyskali maksymalną liczbę punktów.
Na podstawie diagramów nie moŜna ustalić, ilu ich było, gdyŜ nie podano moŜliwej do
uzyskania liczby punktów.
b) W dniu sprawdzianu było nieobecnych dwóch uczniów klasy Va i trzech uczniów
klasy Vb. Zatem klasa Vb jest bardziej liczna niŜ klasa Va.
2
W zadaniach od 5. do 13. podkreśl poprawne odpowiedzi.
Brudnopis
5. Mateusz chciał kupić jak najdokładniejszą mapę Pomorza. W sklepie
dostępne były cztery róŜne mapy tego regionu. Mateusz powinien wybrać
mapę wykonaną w skali
a) 1 : 40 000.
b) 1 : 50 000.
c) 1 : 70 000.
d) 1 : 90 000.
6. Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 15 ⋅ 10
7
km czyli
a) 0,15 mln km.
b) 1,5 mln km.
c) 15 mln km.
d) 150 mln km.
7. Tort urodzinowy podzielono na 12 równych części w sposób pokazany na
rysunku. Kąt między dwiema krawędziami jednego kawałka (zaznaczony
na rysunku łukiem) ma miarę
a) 20˚.
b) 30˚.
c) 45˚.
d) która zaleŜy od wielkości tortu.
8. Kostka masła waŜy 250 g. W sklepie znajduje się 10 takich kostek, czyli
a) 0,25 kg masła.
b) 2,5 kg masła.
c) 25 kg masła.
d) 2500 kg masła.
9. Powierzchnia jeziora Hańcza wynosi 3,1 km
2
, czyli
a) 310 ha.
b) 31 ha.
c) 0,31 ha.
d) 0,031 ha.
10
.
Ewa ma dwa razy mniej pieniędzy niŜ Kuba. Gdy Kuba dał Ewie 18 zł, to
tym razem on miał dwa razy mniej pieniędzy niŜ Ewa. Razem mają
a) 36 zł.
b) 54 zł.
c) 64 zł.
d) inną kwotę niŜ podane.
11
.
Jedna puszka farby wystarcza na pomalowanie 15 m
2
powierzchni.
Najmniejsza liczba puszek, które naleŜy kupić, aby móc pomalować
dwukrotnie ściany pokoju o łącznej powierzchni 47 m
2
to
a) 4.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
12
.
Jeden z kątów przyległych ma miarę o 34˚ mniejszą od miary drugiego
kąta. Zatem
a) miara drugiego kąta to 146˚.
b) drugi z kątów jest kątem prostym.
c) jeden z tych kątów ma miarę równą 73˚.
d) kaŜdy z tych kątów ma miarę mniejszą niŜ 100˚.
3
13
.
Uczestnicy koła plastycznego wykonali pięć Ŝurawi origami. KaŜdy z nich
powstał poprzez zginanie kartki papieru w kształcie kwadratu o przekątnej
długości 20 cm. Na wykonanie wszystkich Ŝurawi zuŜyto łącznie
Brudnopis
a) 200 cm
2
papieru.
b) 400 cm
2
papieru.
c) 1000 cm
2
papieru.
d) 2000 cm
2
papieru.
Na podstawie poniŜszego wykresu, podkreśl poprawne odpowiedzi w zadaniach od 14. do 17.
Wykres przedstawia zmiany temperatury piekarnika w godzinach od 11:50 do 14:30.
0
40
80
120
160
200
240
280
11:50 12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00 13:10 13:20 13:30 13:40 13:50 14:00 14:10 14:20 14:30
godzina
te
m
p
e
ra
tu
ra
[
o
C
]
14
.
O godzinie 12:10 temperatura w piekarniku wynosiła około
Brudnopis
a) 100˚C.
b) 120˚C.
c) 140˚C.
d) 160˚C.
15
.
Termometr na drzwiach piekarnika dwukrotnie wskazał 80˚C. Między
pierwszym i drugim wskazaniem tej temperatury upłynęła
a) mniej niŜ 1 h.
b) 1 h 5 min.
c) 1 h 35 min.
d) 1 h 45 min.
16
.
Przez pierwsze 20 min od momentu włączenia piekarnika temperatura
wzrosła o
a) 120˚C.
b) 140˚C.
c) 220˚C.
d) 240˚C.
17
.
Piekarnik wyłączono o godzinie
a) 12:20.
b) 13:00.
c) 14:20.
d) 14:30.
4
W zadaniach od 18. do 20. podkreśl poprawne odpowiedzi.
Brudnopis
18
.
Zegarek Kasi śpieszy się o 12 minut, a zegarek Wojtka późni o 3 minuty.
W momencie, gdy na zegarku Kasi była godzina 12:03, zegarek Wojtka
wskazywał godzinę
a) 11:48.
b) 11:54.
c) 12:12.
d) 12:15.
19
.
Konrad oczytał wskazanie wodomierza (patrz rysunek). Następnie nalał do
wanny 40 litrów wody. Wówczas wodomierz wskazywał
a) 134,505 m
3
.
b) 134,541 m
3
.
c) 134,901 m
3
.
d) 138,501 m
3
.
20
.
W szufladzie Piotrka znajduje się 6 skarpetek brązowych, 4 niebieskie
i 10 czarnych. Skarpetki róŜnią się między sobą tylko kolorem. W pokoju
Piotrka jest ciemno. Najmniejsza liczba skarpetek, które Piotrek powinien
wyjąć z szuflady, aby mieć pewność, Ŝe będą wśród nich dwie skarpetki
czarne, to
a) 2.
b) 10.
c) 12.
d) 20.
RozwiąŜ zadanie 21.
21
.
Miejsca zamieszkania Bartka i Kamila są odległe o 12 km. WyjeŜdŜając na wycieczkę rowerową,
chłopcy umówili się w połowie drogi między swoimi domami. Bartek jechał na spotkanie ze średnią
prędkością 18
h
km
. Choć Kamil wyjechał z domu 5 min później niŜ Bartek, na miejsce spotkania
obydwaj chłopcy przyjechali w tym samym momencie. Z jaką średnią prędkością jechał Kamil?
Obliczenia:
Odpowiedź: Kamil jechał ze średnią prędkością ......................
5
Wpisz w puste kratki liczby będące odpowiedziami do zadań od 22. do 23.
Brudnopis
22
.
Ala, Ola i Ula stoją w kolejce po bilety do kina. Między Alą i Ulą stoi
5 osób, przy czym Ula jest bliŜej kasy niŜ Ala. Ola stoi tuŜ za Alą. Za Ulą
stoi 11 osób, a przed Olą 9 osób. Ile osób stoi w kolejce?
Informacja do zadania 23.
Palindrom – wyraz, liczba lub zdanie, które ma to samo znaczenie niezaleŜnie
od tego, czy czytamy go od lewej do prawej strony, czy odwrotnie.
Przykłady liczb palindromicznych: 22, 56365, 1039301.
23
.
Maciek postanowił wypisać wszystkie trzycyfrowe liczby palindromiczne.
Ile liczb powinien zapisać Maciek?
RozwiąŜ zadania od 24. do 25.
24
.
Ania i Zosia przygotowywały sztuczną biŜuterię na szkolny festyn charytatywny. KaŜda z nich miała
wykonać taką samą liczbę naszyjników. Zrobienie jednego naszyjnika zajmuje Ani 6 minut, zaś Zosia
wykonuje taki sam naszyjnik w ciągu 8 minut. Gdy Ania zrobiła juŜ umówioną liczbę naszyjników,
Zosi zostały jeszcze do zrobienia dwa naszyjniki. Ile naszyjników miała wykonać kaŜda
z dziewczynek?
Obliczenia:
Odpowiedź: KaŜda z dziewczynek miała wykonać ......................................................
25
.
Marcin, Tomek i Paweł zbierają pieniądze na wspólne wakacje. Oszczędności Marcina stanowią
trzecią część oszczędności Tomka, zaś oszczędności Tomka – trzecią część oszczędności Pawła.
Paweł zgromadził o 96 zł więcej niŜ Marcin. Ile pieniędzy zaoszczędził Tomek?
Obliczenia:
Odpowiedź: Tomek zaoszczędził ......................
6
Wykonaj polecenie w zadaniu 26.
26
.
Na trzech widocznych ścianach sześcianu narysowano litery H, T, L.
Pozostałe ściany nie mają rysunków. Obok narysowano siatkę tego
sześcianu. Dorysuj, w odpowiednim miejscu i ułoŜeniu, brakujące
litery na siatce.
RozwiąŜ zadania od 27. do 28.
27
.
Kacper, Wojtek i Olek wzięli udział w konkursie zorganizowanym przez klub osiedlowy „Barwa”.
Na specjalnie wydzielonym fragmencie muru malowali ilustracje do ulubionych ksiąŜek. ZuŜyli
trzy puszki farby, które przyniósł Kacper i pięć takich samych puszek, które przyniósł Wojtek. Olek,
po dokonaniu obliczeń gwarantujących równy podział kosztów zakupu farb, oddał kolegom 40 zł do
podziału. Jak sprawiedliwie powinni podzielić miedzy siebie otrzymaną kwotę?
Obliczenia:
Odpowiedź: Kacper powinien otrzymać ......................, a Wojtek ......................
28
.
W klasie piątej jest 20 uczniów. Co miesiąc kaŜdy z nich wrzucał do wspólnej skarbonki po jednej
monecie dwuzłotowej lub pięciozłotowej. Za zebrane pieniądze chcieli pojechać na wspólny piknik.
Po pięciu miesiącach Basia policzyła monety i chciała uzupełnić tabelkę, którą otrzymała
od nauczyciela (patrz poniŜej). Wypełniając dane w tabeli pomyliła się i wpisała odwrotnie liczby
w kolumnie B. Otrzymana przez nią łączna kwota była o 78 zł niŜsza od rzeczywistej. Ile pieniędzy
zebrali uczniowie klasy piątej?
A
nominał
B
liczba monet
C
kwota
2 zł
Obliczenia:
5 zł
Odpowiedź: Uczniowie klasy piątej zebrali kwotę .....................