plik

Spis treści

Uwaga tłumacza..................................................................................................................
Przedmowa..........................................................................................................................

I. WPROWADZENIE

1. Terminologia...................................................................................................................
Terminologia ontologiczna - Terminologia psychologiczna – Terminologia semiotyczna
- Terminologia teoriopoznawcza

2. Logika, metodologia i nauka...........................................................................................
Logika - Metodologia - Nauka - Nauka i logika - Plan książki

II. METODA FENOMENOLOGICZNA

3. Uwagi ogólne..................................................................................................................
Historyczne uwagi wstępne - Metodologiczne uwagi wstępne – Istotne rysy
fenomenologii - Uprawomocnienie metody fenomenologicznej

4. Z powrotem do rzeczy samych!......................................................................................
Ogląd istoty - Obiektywizm - Subiektywne myślenie Kierkegaarda – Wyłączenie teorii i
tradycji - Pozytywne reguły oglądu istoty

5. Przedmiot badań fenomenologicznych...........................................................................
Fenomen - Wyłączenie istnienia - Istota - Istota a znaczenie słowa – Fenomenologia
egzystencji - O nowszej i “głębszej” fenomenologii

III. METODY SEMIOTYCZNE

6. Uwagi ogólne..................................................................................................................
Metodologiczne uwagi wstępne - Historyczne uwagi wstępne – Ogólne
uprawomocnienie analizy języka - Trzy wymiary znaku – Semiotyczne pojęcie słowa

7. Formalizm.......................................................................................................................
Orientacja wstępna – Liczenie - Zastosowanie liczenia do przedmiotów nie-
matematycznych - Sens ejdetyczny i operacyjny – Model - Istota formalizmu -
Uprawomocnienie formalizmu – Sztuczny język

8. Syntaktyczne reguły sensu..............................................................................................
Budowa języka - Pojęcie kategorii syntaktycznej - Funktory i argumenty – Przykłady
syntaktycznego nonsensu

9. Funkcje i stopnie semantyczne........................................................................................
Dwie semantyczne funkcje znaku - Mówienie o tym, co nie wypowiedzialne –
Oznaczanie i znaczenie - Stopnie semantyczne - O użyciu cudzysłowu

10. Sens semantyczny i weryfikowalność...........................................................................
Metodologiczne znaczenie problemu - Zasada weryfikowalności – Co to znaczy
“weryfikowalny?” - Zasada intersubiektywności – Weryfikowalność zdań ogólnych

11. Przykład zastosowania metod semantycznych..............................................................
A. Tarski: Pojęcie zdania prawdziwego w języku potocznym

IV. METODA AKSJOMATYCZNA

12. Uwagi ogólne................................................................................................................
Struktura poznawania pośredniego - Prawo i reguła - Dwie podstawowe formy
wnioskowania - Niezawodne i zawodne reguły wnioskowania – Historyczne uwagi
wstępne - Plan prezentacji

13. System aksjomatyczny..................................................................................................
Wstępne pojęcie systemu aksjomatycznego - Budowa aksjomatycznego systemu zdań –
Wymagania dotyczące systemu aksjomatycznego - System konstytucyjny – Dedukcja
progresywna i regresywna

14. Logika matematyczna....................................................................................................
Znaczenie metodologiczne - Historia logiki matematycznej - Istotne rysy logiki
matematycznej - Udział logiki matematycznej w pozalogicznych systemach
aksjomatycznych - Względność systemów logicznych - Implikacja i wyprowadzalność

15. Definicja i tworzenie pojęć............................................................................................
Podstawowe typy definicji - Typy definicji syntaktycznych - Definicja za pomocą
systemu aksjomatycznego - Definicje semantyczne - Definicje realne

16. Przykład zastosowania metody aksjomatycznej............................................................
Aksjomatyzacja logiki zdań Hilberta-Ackermanna

V. METODY REDUKCYJNE

17. Uwagi ogólne................................................................................................................
Historyczne uwagi wstępne - Pojęcie i podział redukcji - Redukcja regresywna i pojęcie
wyjaśniania - Weryfikacja - Nauki redukcyjne

18. Struktura nauk przyrodniczych.....................................................................................
Zdania obserwacyjne - Postęp w naukach przyrodniczych - Weryfikacja –

Doświadczenie i myślenie - Schematyczna ilustracja - Teoria Kopernika – Przykłady
weryfikacji

19. Typy zdań wyjaśniających............................................................................................
Wprowadzenie - Typy warunków - Wyjaśnianie kauzalne i teleologiczne – Prawa
funkcjonalne - Prawa statystyczne

20. Indukcja.........................................................................................................................
Indukcja autentyczna i nieautentyczna - Podział indukcji - Metody Milla – Założenia
metod Milla - Indukcja i system - Reguła prostoty - Streszczenie. Interpretacje
filozoficzne

21. Prawdopodobieństwo i statystyka.................................................................................
Dwa znaczenia słowa “prawdopodobieństwo” - Statystyka - Wzajemna zależność
fenomenów - Tablice korelacyjne - Korelacja i prawdopodobieństwo

22. Metoda historyczna.......................................................................................................
Nauki przyrodnicze i historia - Punkt wyjścia - Wybór - Interpretacja - Krytyka
historyczna - Wyjaśnianie historyczne - Uwagi końcowe

Posłowie..............................................................................................................................
Współczesna filozofia nauk przyrodniczych (Uzupełnienie 1986) ....................................
Wskazówki dotyczące literatury.........................................................................................
Posłowie do przekładu polskiego........................................................................................
Bibliografia..........................................................................................................................

Przedmowa

Książeczka ta jest próbą przedstawienia w bardzo elementarny sposób najważniejszych

ogólnych - tzn. używanych w wielu dziedzinach - metod myślenia, zgodnie z poglądami
dzisiejszych metodologów.

Aby uniknąć nieporozumień, korzystne będzie nieco bliższe wyjaśnienie wszystkich

wymienionych wyżej ograniczeń.

1. Chodzi tu o metody myślenia; książka ta należy do dziedziny ogólnej metodologii, a

więc tej części logiki, która dotyczy zastosowania praw logicznych do praktyki myślenia.
Należy zauważyć, że została ona napisana przez logika, stąd też prawdopodobnie bierze się
pewna jej jednostronność: szczególne podkreślenie tego, co logiczne w omawianych
metodach. Co prawda, wydaje się, że akurat to, co logiczne jest decydujące w metodologii.

2. Książka ta zawiera tylko rzeczy bardzo elementarne. Tak ważne teorie, jak np. teoria

prawdopodobieństwa   lub   szczegóły   metody   historycznej   zostały   albo   zupełnie   nie
uwzględnione,   albo   tylko   zarysowane.   Było   to   jednak   konieczne,   aby   na   tych   niewielu
stronach   móc   powiedzieć   to,   co   istotne.   Wyłączone   zostało   szczególnie   wszystko,   co
zakładałoby jakąkolwiek znajomość matematyki - z wyjątkiem zupełnie prostych operacji
rachunkowych - i logiki matematycznej. Tak samo, aby tekst uczynić lepiej zrozumiałym dla
laika, zrezygnowano częściowo z fachowej terminologii.

3. Pomimo dogmatycznej formy książka ta jest referatem. Autor nie bierze osobiście

żadnej odpowiedzialności za reguły i uzasadnienia, które opisuje. Gdyby pisał metodologię
systematycznie, wypadłaby ona być może całkowicie inaczej niż treść tej książki.

4. Poglądy tutaj referowane są poglądami metodologów, nie zaś samych naukowców. W

tej mierze jest to zatem książka o współczesnej filozofii. Jednakże słowo “filozofia” musi być
tutaj rozumiane w bardzo wąskim i niepotocznym sensie, ponieważ prawdziwie filozoficzne
pytania, np. te, które dotyczą natury logiki lub podstaw indukcji zostały prawie całkowicie
pominięte. Książka omawia wyłącznie metody, nie zaś ich interpretacje i ostateczne
uzasadnienia.

I. WPROWADZENIE

1. Terminologia

Aby jednoznacznie zreferować treść współczesnych teorii metodologicznych, musimy

posłużyć się dokładnie w nich ustaloną terminologią. Z tego powodu właściwy wykład
należy poprzedzić kilkoma ustaleniami terminologicznymi. Nie zamierzamy przy tym
podawać żadnych twierdzeń, lecz reguły używania pewnych słów i zwrotów. Reguły te będą
nieraz przybierały formę zdań, które mogłyby być rozumiane jako twierdzenia o rzeczach;
chodzi tutaj jednak tylko o wyjaśnienia, jak w tej książce rozumiemy odpowiednie słowa.

Ogólnie rzecz biorąc, nasza terminologia należy do wspólnego dobra filozofów, jednak

pewne wyrażenia używane są przez różnych myślicieli w różnym sensie. W takich
wypadkach trzeba było wybrać jedno znaczenie i w tym sensie to, co tu przedstawiamy, jest
konwencjonalne: mówimy, że to a to wyrażenie rozumiemy w ten a ten sposób.

Terminologia ontologiczna. Świat składa się z rzeczy (substancji), np. gór, roślin, ludzi

itd., które określone są przez różne cechy - np. barwy, kształty, dyspozycje - i wzajemnie
połączone różnorakimi relacjami. Ogólną nazwą filozoficzną dla wszystkiego, co jest i co
może być, jest “byt”: zgodnie z tym tak samo rzeczy, jak cechy i relacje nazywane są
“bytami”. W każdym bycie można odróżnić dwa aspekty lub momenty: to, czym [was] on
jest - a więc jego istotę, jego “co” [Washeit], uposażenie treściowe [Sosein], jego esencję -
oraz moment, który polega na tym, że byt jest - jego istnienie, egzystencję.

Gdy pewien byt jest taki a taki - np. jeśli pewna rzecz jest czerwona albo pewna

geometryczna figura posiada dwa razy większą powierzchnię niż inna - mamy do czynienia z
pewnym stanem rzeczy [Sachverchalt]: przedmiot (tutaj w najogólniejszym sensie, a więc
jako byt) ma się tak a tak, tzn. jest taki a taki.

Stany rzeczy nie są od siebie niezależne. Przeciwnie, często jest tak, że jeśli pewien stan

rzeczy istnieje, wtedy istnieje także inny. Świat może być pomyślany jako układ stanów
rzeczy. Rzeczywiście, sam w sobie jest on kolosalnym, w najwyższym stopniu
skomplikowanym stanem rzeczy, w którym wszystko, co jest i co może być, połączone jest
nieskończoną siecią stosunków ze wszystkim innym.

Oczywiście, nie twierdzi się, że nie byłoby możliwe pomnożenie lub redukcja

wymienionych kategorii. Faktycznie w dziejach filozofii twierdzono czasem np., że nie ma
żadnych rzeczy, lecz tylko cechy lub relacje; inni myśliciele nauczali, iż istnieje tylko jedna
jedyna  rzecz. Nie brakuje także takich, którzy sprowadzają wszystko do wielości rzeczy.
Listę   tego   typu   doktryn   można   byłoby   dowolnie   dalej   prowadzić,   jednakże   z
metodologicznego   punktu   widzenia   spory  te   są  prawie   bez   znaczenia.   “Głębsza”   analiza
dozwala być może na jedną z wymienionych redukcji, lecz w praktyce naukowej stale używa
się wszystkich tych kategorii. Uderzające jest też, iż w odniesieniu do tych kategorii wśród
czołowych   myślicieli   naszego   kręgu   kulturowego   odnajdujemy   daleko   idącą   zgodność:
Platon,   Arystoteles,   Plotyn,   Augustyn,   Tomasz,   Spinoza,   Leibniz,   Kant,   Hegel,   Hussler,
Whitehead,   używają   wszyscy   języka,   w   którym   występują   nazwy   dla   naszych   kategorii,
niezależnie od tego, jak rozumieją świat “sam w sobie”.

Terminologia psychologiczna. Metodologia ma do czynienia z wiedzą. Czym ta wiedza

jest, to trudne i wielce sporne pytanie. Tutaj chcemy tylko opisać sens, który temu słowu

nadajemy.

(1) Traktujemy wiedzę jako coś psychicznego, a więc jako coś, co można odnaleźć w

duszy i tylko w niej; chcemy także ograniczyć wiedzę do wiedzy ludzkiej. Nie ujmujemy jej
w sensie aktu, a więc pewnego procesu, lecz w sensie cechy. Dokładniej powiedziawszy, jest
ona dla nas pewnym stanem. Wiedza jest mianowicie tym, dzięki czemu jakiś człowiek
zostaje nazwany “wiedzącym” - dokładnie tak, jak dzielność jest tym, dzięki czemu zostaje
on nazwany “dzielnym”, a siła tym, z powodu czego mówi się o pewnym wole lub motorze,
że jest silny. Wynika stąd, że w tym sensie nie ma żadnej wiedzy <w sobie> - a więc wiedzy
poza psychiką konkretnego pojedynczego człowieka. Każda wiedza jest wiedzą
indywidualnego człowieka.

We współczesnej filozofii dosyć dużo mówi się o ponadindywidualnej wiedzy. Ten

zwyczaj mówienia jest jednakże uwarunkowany albo tym, że myśli się o przedmiocie wiedzy
(w naszym sensie), albo tym, że wprowadza się metafizyczne założenie zbiorowego
podmiotu, mniej więcej w sensie heglowskiego ducha obiektywnego. W metodologii celowe
jest jednak terminologiczne odróżnienie wiedzy jako zjawiska psychicznego od jej treści, a
wymieniona teza metafizyczna (skądinąd wielce problematyczna) jest dla niej bez znaczenia,
ponieważ ostatecznie metoda może być zastosowana zawsze i tylko przez indywidualnego
człowieka, nie zaś przez rzekomego ducha obiektywnego.

(2) Wiedza ma zawsze pewien przedmiot: to, co się wie. Przedmiot ten jest zawsze jakimś

stanem rzeczy. Ściśle biorąc rzeczy ani cechy, ani relacji nie można wiedzieć: jeśli wie się
coś, to wie się zawsze, że dana rzecz albo wchodząca w grę cecha, lub relacja jest tak a tak
uposażona lub że po prostu istnieje, a więc wie się pewien stan rzeczy.

(3) Przedmiot zostaje w wiedzy do pewnego stopnia odbity. Rzeczy, cechy i relacje są

odbite w pojęciach, stany rzeczy w zdaniach. Zgodnie z tym, co właśnie powiedzieliśmy,
pojęcie nie wystarcza dla wiedzy: wiedza odnosi się do stanów rzeczy, te zaś zostają odbite
dopiero w zdaniach. Dopiero zdania wystarczają dla wiedzy.

(4) Wymienione wyżej odbicia mogą być traktowane albo subiektywnie, albo

obiektywnie. Jeśli traktuje się je subiektywnie, wtedy chodzi o pewnego rodzaju  struktury
psychiczne, które stanowią jedną część ludzkiej  psychiki;  obiektywnie  patrząc,  mamy  do
czynienia z ich treścią, z tym, co odpowiednie struktury psychiczne odbijają. Można byłoby
wprawdzie mniemać, że owa treść jest czymś  rzeczywistym, pewnym bytem, mianowicie
bytem, którego dotyczy wiedza. Ale tak nie jest. Aby to zrozumieć, wystarczy zauważyć, że
istnieją również tzw. zdania fałszywe - tego rodzaju zdania mają oczywiście pewną treść, nie
są tylko czystymi tworami psychicznymi, a mimo to nie są odbiciami realnego świata.

Z tego powodu wyrażenia “pojęcie” i “zdanie” są dwuznaczne: należy odróżnić pojęcie

subiektywne i zdanie subiektywne - a więc struktury psychiczne - od pojęcia obiektywnego i
zdania obiektywnego, które nie są wcale strukturami psychicznymi, lecz treściami
odpowiednich subiektywnych pojęć czy też zdań.

(5) Każde poznanie dochodzi do skutku dzięki pewnemu procesowi psychicznemu.

Wiedza jest dopiero rezultatem tego procesu. Proces ten nie jest stanem, lecz  czynnością
podmiotu.   Chcemy   go   nazwać  “poznawaniem”  [Erkennen].   Poznawanie   jest   zatem,
dokładnie tak jak wiedza, czymś psychicznym, występującym w indywidualnym człowieku.
W   przeciwieństwie   jednak   do   pojęć   i   zdań   obiektywnych   nie   istnieje   “obiektywne
poznawanie”; coś takiego jest absurdem.

Momentem szczytowym poznawania w pełnym sensie jest sąd, poprzez który zdanie

obiektywne zostaje stwierdzone (albo zaprzeczone). Odpowiedni “niższy” proces
poznawania, który prowadzi do utworzenia pojęcia subiektywnego i do pojmowania
obiektywnego pojęcia, chcemy nazwać “pojmowaniem” [Begreifen].

Faktycznie w procesie poznawania oba te akty są ze sobą ściśle złączone; dodatkowo

posiadają one bardzo skomplikowaną strukturę. Struktura ta nie będzie jednak przedmiotem
naszego zainteresowania. Należy jeszcze zauważyć, że niektórzy myśliciele (np. scholastycy
i Kant) używają słowa “sąd” w tym sensie, który my nadajemy słowu “zdanie”. W naszej
terminologii sąd jest jednak zawsze pewnym procesem, podczas gdy zdanie jest tworem
obiektywnym, treściowym.

(6) Od poznawania trzeba odróżnić myślenie. Chcemy mianowicie wyrażeniu “myślenie”

dać pewien szerszy zakres: rozumiemy przez nie pewien ruch duchowy [geistige Bewegung]
od jednego przedmiotu do drugiego. Tego rodzaju ruch nie potrzebuje być koniecznie
poznawaniem. Możemy także myśleć w ten sposób, że w wolnej chwili przypominamy sobie
po kolei różne rzeczy. Zgodnie z tym poznawanie należałoby ująć jako poważne myślenie,
którego celem jest wiedza.

Terminologia semiotyczna. Aby nasze pojęcia i zdania przekazywać innym i aby sobie

samym ułatwić myślenie, używamy znaków [Zeichen], szczególnie znaków języka [Sprache]
pisanego i mówionego, który składa się ze słów lub podobnych symboli. Ważne są przy tym
dwa następujące fakty:

(1) Język nie odbija bezpośrednio bytu, lecz obiektywne pojęcia i obiektywne zdania. Nie

wypowiadamy bytu tak, jak on istnieje, ale tak, jak go myślimy. Jest to bardzo ważne
stwierdzenie, którego zlekceważenie może prowadzić do poważnych błędów.

(2) Język nie zawsze adekwatnie odbija obiektywne pojęcia i zdania. Często dzieje się tak,

że pewien znak języka reprezentuje różne tego rodzaju struktury obiektywne
(wieloznaczność) lub odwrotnie: wiele znaków odwzorowuje tę samą strukturę
(synonimiczność).

Istnieje naturalna i całkiem uprawniona tendencja do kształtowania języka w ten sposób,

aby reprezentował pojęcia obiektywne i zdania obiektywne tak adekwatnie, jak to tylko jest
możliwe. Taka sytuacja jest jednak rzadko urzeczywistniającym się ideałem. Ponieważ język
odgrywa dominującą rolę w ludzkim poznawaniu (już z tego powodu, że poznawanie to jest
uwarunkowane społecznie, tj. przez to, co inni ludzie poznali i za pośrednictwem języka
udostępnili), analiza języka, jego interpretacja należy do najważniejszych składników metody
poznania.

Znak dla pojęcia obiektywnego chcemy określić jako “nazwę” [Namen], a znak dla

obiektywnego zdania jako “wypowiedź” [Aussage]

. W ten sposób otrzymujemy następującą

tabelę, która streszcza naszą terminologię:

dziedzina tego, co realne:

byt

stan rzeczy

dziedzina procesów
poznawania:

pojmowanie

sądzenie

1  W zwiazku z tym, ze Autor uzywa slowa “Satz” (zdanie) w kontekscie przeciwstawienia pojecie - zdanie
(pojecie subiektywne - zdanie subiektywne, pojecie obiektywne - zdanie obiektywne) i jednoczesnie rezerwuje
slowo “Urteil” (sad) dla procesu stwierdzania lub zaprzeczania zdania obiektywnego, to w tym fragmencie
ksiazki pozostaje tylko jedna mozliwosc oddania niemieckiego slowa “Aussage” - wlasnie jako “wypowiedz”.
Dalej   jednak   nalezy   tlumaczyc   “Aussage”   jako   “zdanie”,   gdyz   przy   tlumaczeniu   go   jako   “wypowiedz”
powstalyby   wyrazenia   klócace   sie   z   polskimi   zwyczajami   terminologicznymi,   np.   “logika   wypowiedzi”
(Aussagenlogik) zamiast wlasciwego “logika zdan”. W miejscach, gdzie moglyby powstac nieporozumienia,
podaje w nawiasach terminy niemieckie. Zasadniczo wiec w dalszych partiach tekstu wszedzie, gdzie wystepuje
slowo  “zdanie”,  jest  ono  tlumaczeniem  niemieckiego  “Aussage”   i  nalezy je  rozumiec   w sensie  okreslenia
podanego wyzej przez Autora. tzn. jako znak dla zdania obiektywnego (przypis tlumacza).

dziedzina struktur
obiektywnych:

pojęcie obiektywne

zdanie obiektywne

dziedzina struktur
subiektywnych:

pojęcie subiektywne

zdanie subiektywne

dziedzina języka:

nazwa

wypowiedź

Jest to oczywiście tylko tymczasowa orientacja, która dalej zostanie wielorako pogłębiona.

Terminologia teoriopoznawcza. Zdanie obiektywne - a stąd też zdanie subiektywne i

sensowna wypowiedź - jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Znaczenie tych wyrażeń chcemy
tutaj określić w sposób następujący: jakieś zdanie jest prawdziwe ściśle wtedy, gdy jest ono
trafne, tzn. jeśli odpowiadający mu stan rzeczy istnieje. Jest ono ściśle fałszywe wtedy, gdy
nie jest ono trafne, tzn. jeśli odpowiadający mu stan rzeczy nie istnieje. Słowo “prawda” ma
znaczyć tu tyle, co “własność pewnego zdania (czy też wypowiedzi) polegająca na tym, że
odpowiadający jemu (jej) stan rzeczy istnieje”. Analogicznie można zdefiniować sens słowa
“fałsz”.

Jest to oczywiście tylko jedno z bardzo licznych znaczeń słowa “prawda”, gdyż nie tylko

np. w języku teorii sztuki ma ono przynajmniej tuzin różnych znaczeń, lecz także w obrębie
samej logiki istnieje zwyczaj używania go w wielorakim sensie. Ponadto wielu filozofów
nadaje temu słowu inne, mniej lub więcej uprawnione (tzn. odpowiednie) znaczenia.

Wybieramy wszelako wyżej wymienione znaczenie, gdyż, po pierwsze, występuje ono w

każdej nauce (przynajmniej jako jedno obok innych) i, po drugie, dlatego że, jak się wydaje,
wszystkie inne definicje w jakiś sposób je zakładają. Jeżeli ktoś mówi np., że zdanie jest
prawdziwe, gdy odpowiada autentycznej egzystencji człowieka je akceptującego, to
natychmiast na wyższym poziomie powstaje pytanie: czy jest prawdą, że zdanie to
odpowiada autentycznej egzystencji? itd. I tu oczywiście “prawda” może mieć tylko wyżej
wymieniony sens. Gdyby ktoś twierdził, że każda prawda jest względna (a więc przypisywał
temu słowu całkowicie inny sens, niż my to czynimy), to musiałby jednak w naszym sensie
zapytać: czy jest to prawda?

Jakkolwiek by było, tyle wydaje się pewne, że każda nauka dąży do ustanowienia

prawdziwych wypowiedzi (w powyższym sensie): jest to ostatecznym celem naukowego
poznawania. Oczywiście nie mówi się tym samym, że cel ten jest zawsze osiągany lub że jest
osiągalny we wszystkich dziedzinach, jednak tendencja kierująca się do niego jednoznacznie
determinuje każde poznawanie. Dlatego przyjęty przez nas tutaj sens “prawdy” jest
podstawowy dla metodologii.

Cel ten można oczywiście osiągnąć w dwojaki sposób: (1) tak, że (zmysłowo albo

duchowo) oglądamy odpowiedni stan rzeczy; jeżeli ktoś chce wiedzieć np., czy zdanie “Ten
stół tutaj jest brązowy” jest prawdziwe, wtedy wystarczy się przyjrzeć temu stołowi; tego
rodzaju poznawanie chcemy nazwać poznawaniem bezpośrednim; (2) oraz tak, że
przyglądamy się nie samemu odpowiedniemu stanowi rzeczy, lecz patrzymy na inne stany
rzeczy i wnioskujemy z nich o tym pierwszym. Ten typ poznawania chcemy nazwać
poznawaniem pośrednim. Należy zauważyć, że każda interpretacja znaku jest poznawaniem
pośrednim: tym, co widzimy, są tu, z jednej strony, materialne znaki (takie jak małe plamy
suchego atramentu), a z drugiej strony (duchowo) widzimy pewne ogólne związki między
tego typu znakami a stanami rzeczy. Stąd w konkretnym wypadku wnioskujemy o znaczeniu
znaków.

Oczywiście, sam fenomen poznawania pośredniego przedstawia się jako szczególnie

zagadkowy. Trudno jest początkowo dobrze zrozumieć, jak tego rodzaju poznawanie ma być
możliwe, natomiast to, że wiele rzeczy poznajemy pośrednio - że, jak się wydaje, do każdego
poznawania przynajmniej domieszane jest poznawanie pośrednie - pozostaje poza dyskusją.
Bardzo trudne problemy teoriopoznawcze przedstawia także istota poznawania pośredniego,
ponieważ jednak jesteśmy nastawieni wyłącznie na metodologię, chcemy to zagadnienie
opuścić i założyć sam fakt, że tego rodzaju poznawanie istnieje.

2. Logika, metodologia i nauka

Dla rozumienia teorii metodologicznych konieczne jest także zwięzłe opisanie miejsca

metodologii w systemie nauk. Z tego powodu musimy zająć się krótko pojęciem logiki -
której częścią jest metodologia - i pojęciem nauki.

Logika. Mało istnieje słów - również wśród fachowych wyrażeń filozoficznych - które są

tak wieloznaczne jak słowo “logika”. Jeśli pozostawimy poza rozważaniami wszystkie
interpretacje logiki, które nie mają nic wspólnego z wnioskowaniem, to mimo to mamy do
czynienia z wieloznacznością albo, lepiej powiedziawszy, z trójpodziałem dziedziny, która
jest określana przez to słowo. Logika pojęta jako nauka odnosząca się do wnioskowania
obejmuje mianowicie trzy dyscypliny, które powinny być ściśle oddzielane.

(1) Logika formalna. Logika formalna rozważa tzw. prawa logiczne, tzn. zdania, “według

których” musi się wnioskować, jeśli chce się od jednych zdań prawdziwych dojść do innych
zdań prawdziwych. Istota logiki formalnej przedstawia znowu trudne problemy, jednakże na
kilku przykładach łatwo jest pokazać, o czym ona traktuje. Tego typu przykładem jest znany
modus ponendo ponens: “Jeżeli: ma miejsce A, wtedy także B; i ma miejsce A, wtedy B”. Jest
to prawo logiczne, gdyż jeśli podstawimy jakiekolwiek zdania za nasze litery “A” i “B”,
otrzymamy zdanie prawdziwe. Inaczej powiedziawszy:  możemy za pomocą tego prawa z
jednych  prawdziwych  zdań wyprowadzić  inne prawdziwe zdania.  Innym  przykładem jest
sylogizm Barbara: “Jeżeli wszystkie M są P i wszystkie S są M, wtedy także wszystkie S są
P”.   Logika   formalna   zajmuje   się   tego   rodzaju   prawami,   ich   formułowaniem,
porządkowaniem, metodami ich weryfikacji itd.

(2) Metodologia. Można byłoby mniemać, że sama logika formalna wystarczyłaby do

analizy pośredniego poznawania. A jednak tak nie jest. W praktyce badania naukowego
okazuje; się bowiem, że te same prawa logiczne mogą być zastosowane w różny sposób. Inną
rzeczą jest samo prawo logiczne, inną zaś wnioskowanie, które przeprowadza się według
tego prawa. Tak np. istota znanego podziału myślenia na dedukcyjne i indukcyjne polega nie
na użyciu różnych praw logiki, lecz na różnym użyciu tych samych praw. Metodologia jest
właśnie teorią zastosowania praw logiki do różnych dziedzin.

(3) Filozofia logiki. W końcu można też postawić różne pytania dotyczące samej logiki i

natury   jej   praw.   O   co   tutaj   chodzi?   O   twory   językowe,   procesy   psychiczne,   struktury
obiektywne czy też nawet o stany rzeczy? Czym jest właściwie prawo logiczne? Skąd wiemy,
że jest ono prawdziwe? I czy w tym kontekście można w ogóle mówić o prawdzie? Czy
prawa logiczne obowiązują “w sobie”, czy też są tylko supozycjami  [Annahmen]? Dalej,
prawa  logiczne zawierają często wyrażenie “dla wszystkich”. Co to wyrażenie właściwie
znaczy? Czy w ogóle istnieje to, co ogólne? Jeżeli coś takiego istnieje, to gdzie to można
znaleźć? W psychicznym, w obiektywnym czy te w realnym obszarze - albo być może tylko
w językowym? Te i podobne pytania nie należą oczywiście ani do logiki formalnej, ani do
metodologii: tworzą one przedmiot filozofii logiki.

Najważniejsze jest przy tym ścisłe oddzielanie tych trzech dziedzin. Wiele zła wyrządzono

dostatecznie ich nie odróżniając.

Metodologia. Drugą część logiki nazwaliśmy metodologią Słowo to pochodzi z greckich

słów “μετα” - “wzdłuż” i “οδός” - “droga”. Znaczy więc ono dosłownie tyle, co “λόγος”, a
więc “mówienie o (poprawnym)-chodzeniu-wzdłuż-drogi”. Metoda jest sposobem, w jaki
musimy postępować w pewnej dziedzinie, tzn. sposobem, w jaki musimy porządkować nasze
działanie, a mianowicie przyporządkowywać je pewnemu celowi. Metodologia jest teorią
metody.

Metodologię można sformułować dla każdej dziedziny: tak np. istnieją metodologie

chemii, dydaktyki, ascetyki i jeszcze wiele innych. Można je podzielić na dwie klasy: te,
które omawiają techniki działania fizycznego, i te, które omawiają techniki działania
duchowego. Tutaj interesują nas tylko te drugie, przy czym należałoby zauważyć, że w wielu
dziedzinach, np. w archeologii, chemii, anatomii itd., badanie naukowe potrzebuje instrukcji
także dla czynności fizycznych.

W dziedzinie działań duchowych można znowu odróżnić różne klasy metod. Zajmiemy

się   tutaj   wyłącznie  metodami   myślenia,   a   więc   wskazaniami   dla   myślenia   poprawnego.
Odpowiednia  metodologia,  tzn. nauka  o poprawnym  myśleniu,  odnosi się oczywiście  do
myślenia   poważnego,   a   więc   do  poznawania.   Nie   wszystkie   jednak   metody   myślenia
poważnego   będą   nas   tutaj   interesować.   Pozostawimy   poza   rozważaniami   metody   tzw.
myślenia praktycznego, np. teorii organizacji albo strategii, i ograniczymy się do myślenia
teoretycznego. Różnica między nimi polega na tym, że myślenie praktyczne zawsze odnosi
się bezpośrednio do czegoś, co myślący może  wykonać:  chce się oczywiście w ten sposób
osiągnąć   pewną   wiedzę,   ale   tylko   taką,  jak  to   lub   tamto   można   byłoby   zrobić.   W
przeciwieństwie do tego myślenie teoretyczne nie posiada żadnych takich zamiarów: odnosi
się ono wyłącznie do stanów rzeczy, które chciałoby uchwycić, pomijając zupełnie, czy te
stany rzeczy dałoby się w jakiś sposób wykorzystać, czy nie.

Dla każdego obszaru myślenia teoretycznego istnieją specjalne metody i stąd też specjalne

metodologie. Omawiane są one w ramach poszczególnych nauk. Ale istnieje także  ogólna
metodologia  myślenia teoretycznego; omawia ona metody, które znajdują zastosowanie w
każdym  myśleniu teoretycznym  albo przynajmniej w znacznej części nauk. Ta i tylko ta
metodologia   jest   częścią   logiki   -   i   tylko   ona   będzie   tutaj   omawiana.   Jest   to   ogólna
metodologia myślenia naukowego.

Nauka. Słowo, “nauka” posiada, między innymi, dwa ściśle skoordynowane, lecz różne

znaczenia. Można mianowicie słowo to rozumieć albo w subiektywnym, albo w
obiektywnym sensie.

(1) Nauka rozumiana subiektywnie nie jest niczym innym niż wiedzą systematyczną. Jest

ona (a) wiedzą, a więc pewną własnością ludzkiego - indywidualnego - podmiotu. Kto, ja się
mówi,   posiadł  naukę,   ten  ma  zdolność  do  rozumienia   wielu  rzeczy  z  jej  dziedziny  i  do
poprawnego przeprowadzania (duchowych) działań w tej dziedzinie. Tak np. człowiek, który
zna   arytmetykę,   ma   zdolność   rozumienia   praw   arytmetycznych   i   poprawnego
arytmetycznego   liczenia.   Nauka   w   tym   sensie   nie   jest   niczym   innym   niż   taką   właśnie
zdolnością, która naturalnie połączona jest z wiedzą we właściwym sensie, tzn. w naszym
przykładzie ze znajomością wielu praw. Ponadto wiedza rozumiana subiektywnie jest (b)
wiedzą systematyczną. Nie każdy, kto wie coś o pewnej dziedzinie posiada odpowiadającą jej
naukę, lecz tylko ten, kto systematycznie przebadał tę dziedzinę i kto poza pojedynczymi
stanami rzeczy zna związki zachodzące między nimi.

Mówi się niekiedy o czynnościach naukowych, a więc o badaniu. Czynności te nazwane

są dlatego naukowymi, gdyż cel ich polega na wytworzeniu lub udoskonaleniu nauki w
sensie subiektywnym. Ten bowiem, kto bada, uczy się itd., stara się o zdobycie wiedzy
systematycznej.

(2) Nauka rozumiana obiektywnie nie jest wiedzą lecz układem zdań obiektywnych. W

tym sensie mówi się np. “Matematyka uczy, że...” albo “Bierzemy z astronomii następując
twierdzenie...” itd. Tak rozumiana nauka nie istnieje oczywiście “w sobie”, ale nie jest ona
także związana z pojedynczy człowiekiem. Przy takim rozumieniu chodzi w niej raczej o
pewien twór społeczny, istniejący w myśleniu wielu ludzi, a mianowicie istniejący często w
ten sposób, że żaden z tych ludzi nie zna wszystkich należących do niej zdań. Nauka
rozumiana obiektywnie posiada następujące cechy:

(a) Jest ona systematycznie uporządkowanym układem zdań obiektywnych - odpowiednio

do systematycznego charakteru nauki w subiektywnym sensie tego słowa.

(b) Do nauki zaliczają się nie wszystkie należące do jej dziedziny zdania, lecz tylko takie,

które znane są przynajmniej jednemu człowiekowi. Dokładniej powiedziawszy: poza
zdaniami komuś znanymi nie ma żadnych zdań faktycznych, lecz tylko możliwe. Nauka nie
składa się z możliwych, lecz z faktycznie utworzonych zdań. Dlatego można mówić o
rozwoju, postępie nauki. Dochodzi on do skutku w ten sposób, że ludzie poznają nowe stany
rzeczy i odpowiednio do nich tworzą nowe zdania.

tylko takie zdania, które w jakiś sposób zostały zobiektywizowane, tzn. przedstawione za
pomocą znaków, przedstawione tak, że przynajmniej zasadniczo dostępne są innym ludziom.
Można byłoby sobie być może pomyśleć także jakąś indywidualną naukę, zbudowaną przez
pojedynczego człowieka i tylko jemu znaną; ktoś taki nie potrzebowałby jej w ogóle
przedstawiać za pomocą znaków. Faktycznie jednak taka nauka nie istnieje.

Nauka i logika. Z naszego opisu nauki wynika, że jest ona istotnie zależna od logiki.

Zależność ta ma różnoraki sens.

Jeśli chodzi najpierw o naukę w rozumieniu obiektywnym, to jest jasne, że musi być ona

zbudowana logicznie. Nauka jest bowiem zbudowana systematycznie, tzn. jej zdania znajdują
się we wzajemnych stosunkach logicznych. We wczesnych fazach swojego rozwoju nauka
zawiera często oczywiście tylko pewną mnogość nie połączonych wzajemnie zdań. Jest to
jednak przez wszystkich naukowców traktowane jako coś niezadowalającego i głównym
dążeniem każdego badania naukowego jest nie tylko odkrywanie nowych stanów rzeczy, lecz
także (a być może przede wszystkim) logiczny porządek już ustalonych zdań. Logika - a
mianowicie tutaj logika formalna - tworzy więc niezbędne ramy dla tak rozumianej nauki,
która zawsze musi zakładać logikę.

Również dla nauki w sensie subiektywnym logika stanowi założenie, gdyż nauka ta (jako

stan) jest pewną wiedzą systematyczną, polegającą na pojmowaniu nauki w sensie
obiektywnym. Tworzące tę wiedzę sądy muszą być więc między sobą tak samo połączone jak
zdania nauki obiektywnej.

Jeśli tak jest, to także badanie naukowe musi być prowadzone przez logikę i to nawet w

podwójny sposób: (1) Przede wszystkim oczywiście badaczowi nie tylko nie wolno gwałcić
praw logicznych, lecz musi on postępować zgodnie z tymi prawami. W większości bowiem
wypadków poznawanie naukowe jest poznawaniem pośrednim, a więc wnioskowaniem. Stąd
logika formalna jest niezbędnym założeniem badania naukowego. (2) Ponadto w każdym
takim badaniu musi się, jak się mówi, postępować “metodycznie”. Znaczy to, że należy
zastosować pewne poprawne metody. Metody takie są opracowywane w każdej nauce

zgodnie z rodzajem przedmiotów, którymi się ona zajmuje. Jednak każde badanie naukowe
potrzebuje także pewnych ogólnych zasad metodycznych obowiązujących dla wszystkich -
lub przynajmniej dla wielu różnych - nauk. Zasady te rozważane są w metodologii, która, jak
powiedzieliśmy, tworzy jedną z części logiki. Tym samym badanie naukowe zakłada także
logikę w szerszym sensie tego słowa.

Nie należy jednak tego tak rozumieć, jakby naukowiec musiał nauczyć się logiki czy też

metodologii zanim przystąpi do badania. Przeciwnie, wiadomo, że znajomość żadnej z nich
nie jest niezbędna w fazach początkowych jakiejś nauki - wystarczają naturalne zdolności.
Jest   także   faktem,   że   zasady   logiki   dopiero   wtedy   zostają   wyabstrahowane   z   nauk   i
sformułowane,   gdy   te   dość   daleko   postąpią   w   swoim   rozwoju.   Jednakże   dwie   rzeczy
pozostają   niewątpliwe:   (1)  każda  nauka   budowana   jest   według   zasad   logicznych   i
metodologicznych, nawet wtedy kiedy naukowiec czyni to nieświadomie; (2) zreflektowane
sformułowanie tych zasad jest zwykle konieczne w dalszych fazach rozwoju danej nauki.
<Logika   naturalna>   wystarcza   w   prostszych   zagadnieniach;   jeśli   jednak   dojdzie   się   do
bardziej skomplikowanych, to w większości wypadków zawodzi. Regularnie i całkowicie
zawodzi ona wtedy, gdy chcemy zdać sobie sprawę z sensu tego, co dokonało się w nauce: w
tym wypadku niezbędna jest dokładna znajomość logiki formalnej i metodologii.

Plan książki. Po tym, co powiedzieliśmy, można byłoby sądzić, że ogólna metodologia

nauk   odnosi   się   wyłącznie   do   poznawania   pośredniego.   Tak   jednak   nie   jest.   Także   w
dziedzinie poznawania bezpośredniego istnieją pewne metody,  które zostały współcześnie
technicznie  rozwinięte  i stały się przedmiotem  metodologii  ogólnej. Wyróżnione  miejsce
zajmuje   wśród   nich   metoda  fenomenologiczna.   Jest   ona   metodą   duchowego   patrzenia   i
opisywania tego, co zobaczone. Zawiera przy tym wiele reguł, które obowiązują całkowicie
ogólnie, tzn. dla każdego myślenia. Chodzi w niej o jedną z nowszych zasad, która nie tylko
używana jest przez mniej więcej połowę ogółu filozofów, lecz także stosowana poza filozofią
w różnych naukach humanistycznych i która, jak się wydaje, znajduje coraz większe uznanie.
Logika stoi z nią w ścisłym związku, mianowicie jeśli chodzi o trzecią część logiki, tzn.
filozofię logiki. Metodę fenomenologiczną będziemy rozważać najpierw.

Z metod pośrednich opracowano w ostatnich czasach trzy grupy. W pierwszej chodzi o ten

typ   poznania   pośredniego,   który   polega   na   interpretacji   jakiegoś   języka.   Ze   względu   na
szczególną   wagę   języka   w   wielu   naukach   (przede   wszystkim   historycznych,   lecz   także
matematycznych),  analiza   języka  należy   do   ogólnej   teorii   metod.   Do   pewnego   stopnia
stanowi   ona   człon   przeciwny   dla   metody   fenomenologicznej:   także   w   niej   analizuje   się
rzeczy, tylko że w całkiem inny, pośredni sposób, tzn. poprzez układ znaków.

W dalszym ciągu będziemy mieli do czynienia z samym wnioskowaniem. Spotkamy się

przy tym z dwoma rodzajami wniosków: dedukcyjnymi i redukcyjnymi. (Znaczenie tych
wyrażeń zostanie podane później).

Otrzymujemy zatem następujący podział:
1. metoda fenomenologiczna,
2. analiza języka,
3. metoda dedukcyjna,
4. metoda redukcyjna.

II. METODA FENOMENOLOGICZNA

3. Uwagi ogólne

istoryczne uwagi wstępne.

Nazwy “fenomenologia” użył po raz pierwszy, jak się

wydaje, J. H. Lambert w swoim Neues Organon (1764). Następnie słowo to występuje także
u Kanta (Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, 1786), Hegla
(Phänomenologie des Geistes, 1807)

, Renouviera (Fragments de la philosophie de Sir W.

Hamilton, 1840), W. Hamiltona (Lectures on Logic, 1860), Amiela (Journal intime, 1869), E.
von Hartmanna (Phänomenologie des sittlichen Bewusstseins, 1879) i innych. Jego znaczenie
u każdego z tych autorów jest bardzo różne, żaden z nich jednak nie używał go dla określenia
pewnej szczególnej, dokładnie zdeterminowanej metody myślenia.

Dopiero Edmund Husserl (1859-1938) wprowadził słowo “fenomenologia” w tym sensie.

Jego metodologiczne idee wywarły decydujący wpływ na europejską i częściowo również
amerykańską filozofię. Pomiędzy dwiema wojnami światowymi utworzyła się wokół niego
znacząca szkoła filozoficzna (M. Scheler, R. Ingarden, M. Farber, E. Stein, O. Becker, E.
Fink, A. Pfänder, A. Koyré  i inni). Później, z pewnymi  zmianami,  jego metodę  przejęli
egzystencjaliści. Jest ona dzisiaj najważniejszym sposobem postępowania w tej szkole (G.
Marcel, M. Heidegger, J.-P. Sartre, M. Merleau-Ponty) i ponieważ w różnych krajach, przede
wszystkim w Niemczech, we Francji i we Włoszech, egzystencjalizm wywarł silny wpływ na
całość nauk humanistycznych, to przez to także metoda fenomenologiczna stała się ważna dla
tych dyscyplin. Również kilku niezależnych myślicieli - jak N. Hartmann - używa pewnej
odmiany metody fenomenologicznej. Można więc bez przesady twierdzić, że przynajmniej na
kontynencie   europejskim   metoda   ta   ma   decydujące   znaczenie   dla   filozofii.   W
przeciwieństwie   do   tego   w   północnoamerykańskiej   i   angielskiej   filozofii   jest   ona   mało
używana.

Metodologiczne uwagi wstępne. Nie jest łatwo dokładnie określić, jakie reguły metody

fenomenologicznej były uważane przez Husserla za podstawowe. Rozwijał on bowiem tę
metodę w trakcie swoich badań filozoficznych stopniowo i nigdy jasno jej nie streścił. Tylko
przygodnie pojawiają się w jego pismach uwagi metodologiczne i ponadto nie są one zawsze
łatwo zrozumiałe. Dodatkowo dochodzi do tego fakt, że słowo “fenomenologia” oznacza u
Husserla zarówno metodę jak też pewną doktrynę. Żadnej metody nie można wprawdzie
całkowicie oddzielić od pewnych treściowych założeń, ale w tym wypadku splecenie metody
i treści jest tak ścisłe, że często wydaje się wątpliwe, czy czysto metodologiczne idee dadzą
się w ogóle całkiem jasno przedstawić.

Następujące rozróżnienie posiada jednak znaczenie decydujące. Istotnym rysem metody

fenomenologicznej jest tzw. redukcja. U Husserla mamy do czynienia z dwiema redukcjami
“ejdetyczną”  i  “fenomenologiczną”  w   węższym   sensie.   Redukcję   ejdetyczną   Husserl
opracował   głównie   w   swoich  Logische   Untersuchungen  (1901),   fenomenologiczną   w
węższym   sensie   stosował   coraz   częściej   od  Ideen   zu   einer   reinen   Phänomenologie   und
phänomenologischen   Philosophie  (1913)

. Tutaj chcemy zająć się bliżej tylko pierwszą,

ejdetyczną odmianą redukcji, a redukcję fenomenologiczną pozostawić całkowicie poza
rozważaniem, gdyż jest ona tak ściśle złączona ze specyficzną doktryną Husserla, że z

2 Fenomenologia ducha, tlum. A. Landman, 2 tomy, Warszawa 1963, 1965 (przypis tlumacza).
3 Idee czystej fenomenologii i fenomenologicznej filozofii. Ksiega pierwsza, tlum. D. Gierulanka. Warszawa
1975 (przypis tlumacza).

trudem da się ją traktować jako metodę o znaczeniu ogólnym.

Istotne rysy fenomenologii. Metoda fenomenologiczna jest szczególnym rodzajem

postępowania poznawczego. Jej istotnym składnikiem jest pewien typ duchowego oglądania
przedmiotów, tzn. opiera się ona na intuicji. Intuicja ta odnosi się do tego, co dane. Główna
zasada fenomenologii brzmi: “z powrotem do rzeczy samych”, przy czym przez “rzeczy”
należy   rozumieć   właśnie   to,   co  dane.   Wymaga   to   jednak   trojakiego   wyłączenia   bądź
“redukcji”, zwanej także “epoché”: po pierwsze, wyłączenia wszystkiego, co subiektywne:
należy zająć czysto obiektywną, zwróconą ku przedmiotowi postawę; po drugie, wyłączenia
wszystkiego,   co   płynie   z   różnego   typu   teorii,   jak   hipotezy,   dowody,   wyłączenia   w   inny
sposób zdobytej wiedzy - tak że tylko to, co dane dochodzi do głosu: po trzecie, wyłączenia
wszelkiej  tradycji,   tzn.   wszystkiego,   co   inni   twierdzili   na   temat   wchodzącego   w   grę
przedmiotu.

Dany przedmiot (“fenomen”) podlega znowu dwojakiego typu redukcji: po pierwsze,

pozostawia się poza rozważaniem istnienie przedmiotu, a uwaga zostaje skierowana
wyłącznie na jego uposażenie treściowe [Washeit], na to, czym [was] dany przedmiot jest;
po drugie, z tego uposażenia treściowego zostaje wyłączone wszystko, co nieistotne i tylko
istota przedmiotu jest poddana analizie.

W związku z powyższym należy zauważyć, że “fenomenologiczne” wyłączenie nie jest

równoznaczne z zaprzeczeniem. Wyłączone elementy pomija się tylko, abstrahuje się od nich
i rozważa wyłącznie to, co pozostaje. Redukcja ejdetyczna nie zawiera także żadnego sądu
dotyczącego wartości innych procedur i innych aspektów. Ten, kto postępuje
fenomenologicznie, nie rezygnuje z późniejszego zastosowania innych procedur i z
ponownego rozważenia pominiętych aspektów. Zasada redukcji obowiązuje tylko w trakcie
trwania fenomenologicznych rozważań.

Uprawomocnienie metody fenomenologicznej. Na pierwszy rzut oka ogląd

fenomenologiczny wydaje się czymś całkiem prostym, polegającym tylko na uruchomieniu
duchowej władzy widzenia, w danym wypadku może to być także zewnętrzne poruszanie się,
np. podróż, zajęcie dogodnej pozycji itd., które czynią przedmiot dobrze widocznym.
Specjalna metoda, która regulowałaby ruch myśli, wydaje się na pierwszy rzut oka zupełnie
niekonieczna.

Jest ona jednak konieczna i to z dwóch względów. (1) Człowiek jest tak ukształtowany, że

posiada   prawie  nieprzezwyciężalną  skłonność  do  wkładania  w   to,  co  widzi,  obcych   -  w
przedmiocie wcale nie danych - elementów. Elementy te wkładane są albo z powodu naszych
subiektywnych   emocjonalnych   nastawień   (człowiek   tchórzliwy   widzi   siłę   wroga   jako
podwójną),   albo   z   powodu   w   inny   sposób   zdobytej   wiedzy.   Wprojektowujemy   w   dany
przedmiot nasze hipotezy, teorie, wyobrażenia itd. W redukcji ejdetycznej chodzi zaś o to,
aby   widzieć   sam   dany   przedmiot   i   poza   tym   nic   innego.   Aby   to   osiągnąć   musi   być
zastosowana   starannie   opracowana   i   wyćwiczona   metoda.   (2)   Żaden   przedmiot   nie   jest
prosty, każdy jest nieskończenie złożony, składa się z różnych komponentów i aspektów,
które   nie   są   jednakowo   ważne.   Człowiek   nie   może   jednak   wszystkich   tych   elementów
uchwycić jednocześnie, musi je obserwować jeden po drugim. Także to wymaga mądrze
przemyślanej i wyćwiczonej metody.

Z tych powodów nie tylko istnieje metoda fenomenologiczna, lecz także konieczne jest

dobre jej opanowanie w celu poprawnego widzenia.

Tyle twierdzą sami fenomenologowie. Ich punkt widzenia krytykowany jest przez

empirystów i kantowskich krytycystów. Abstrahując jednak od znaczenia tego sporu, nawet

w krótkim przedstawieniu współczesnych metod myślenia nie może zabraknąć rozdziału o
metodzie fenomenologicznej, ponieważ jest ona stosowana przez dużą część (być może przez
większość)   dzisiejszych   filozofów   i   zawiera   wiele   reguł   obowiązujących   niezależnie   od
stanowiska   filozoficznego.   Prawie   wszystkie   reguły   metody   fenomenologicznej   można
byłoby nawet uznać za ogólne reguły naukowe. To jednak nie odpowiadałoby intencjom
samych  fenomenologów. Mimo to jest obiektywnym  faktem, że sformułowali oni ważne,
ogólnie obowiązujące reguły myślenia teoretycznego.

4. Z powrotem do rzeczy samych!

Ogląd istoty. Wymieniona wyżej główna reguła metody fenomenologicznej “z powrotem

do rzeczy samych” oznacza przede wszystkim, iż rzeczy te powinno się  widzieć  duchowo.
Metoda   fenomenologiczna   jest   metodą   intuicji,   duchowego   patrzenia.   Według
fenomenologów tego rodzaju ogląd jest konieczną podstawą każdego prawdziwego poznania.
W   terminologii   Husserla:  źródłowo   prezentująca   świadomość   jest   jedynym   źródłem
prawomocności poznania. Każde bowiem poznawanie pośrednie, a więc wnioskowanie, jest
wnioskowaniem na podstawie czegoś i ostatecznie owo coś musi być dane w jakimś typie
oglądu.  Widzieć  można  jednakże  tylko  to,  co dane. To,  co dane,  “rzecz”,  nazywa  się  u
Husserla “fenomenem”, od greckiego φαινόμενον, to co się  przejawia, co w sposób jasny
znajduje się przed nami (φώς = światło). Sam ogląd jest (wewnętrzną, duchową) artykulacją
fenomenu,  po grecku  λέγειν.  Stąd nazwa  “fenomenologia”.  Jest ona artykulacją  tego,  co
dane, dane bezpośrednio w duchowym patrzeniu.

W tym kontekście należy zauważyć: (1) intuicja jest tu przeciwstawiona zarówno

poznawaniu dyskursywnemu, jak też abstrakcji. Używamy tego słowa tylko w pierwszym
sensie, tzn.  rozumiemy  przez “intuicję”  bezpośrednie,  lecz  nie  wyczerpujące  uchwycenie
przedmiotu. Poznanie ludzkie jest istotnie abstrakcyjne, ujmuje tylko aspekty tego, co dane i
nie jest w stanie wyczerpać wszystkiego, co jest obecne w tym, co dane. Intuicja w sensie
poznania   wyczerpującego   nie   istnieje,   w   każdym   razie   nie   u   nas   ludzi.   (2)   Zarzuca   się
niekiedy fenomenologom - i być może nie całkiem bez powodu - że chcieliby oni pominąć
każdą inną formę wiedzy, np. wiedzę o tym, co prawdopodobne. Jednakże ich zasady nie
głoszą nic takiego. Wiedza, że coś jest prawdopodobne, ma oczywiście miejsce aż nazbyt
często; ale niemniej jednak jest ona  wiedzą. Jeżeli więc pewne zdanie zostaje stwierdzone
tylko z prawdopodobieństwem, to i tak ten, kto je stwierdza, musi wiedzieć, że zdanie to jest
prawdopodobne. Jednak prawdopodobieństwo jakiegoś zdania może zostać poznane tylko
dzięki wnioskowaniu, takie wnioskowanie zakłada zawsze pewność dotyczącą czegoś, a więc
uchwycenie   jakichś   przedmiotów.   W   tym   i   tylko   w   tym   sensie   obowiązuje   podstawowa
zasada fenomenologiczna. Gdyby ją rozumieć w ten sposób, że wiedzieć coś możemy tylko
w sposób pewny, to byłaby ona oczywiście fałszywa.

Obiektywizm. Druga podstawowa reguła metody fenomenologicznej, tak jak ją

reprezentował Husserl, mogłaby być sformułowana następująco: w każdym badaniu myślenie
powinno być skierowane wyłącznie na przedmiot z całkowitym wyłączeniem wszystkiego, co
subiektywne. Tak ujęta, reguła ta należy do wspólnego dobra zachodniej metody naukowej.
Zawiera ona dwie różne, lecz ściśle ze sobą złączone zasady praktyczne.

Przede wszystkim wymaga ona, aby naukowiec, żeby tak powiedzieć, oddał się w pełni

badanemu przedmiotowi widząc tylko to, co obiektywne. Musi on zatem wyłączyć wszystko,
co pochodzi od niego samego, od podmiotu, przede wszystkim swoje uczucia, życzenia,

osobiste nastawienia itd. Wymagany jest bowiem czysty ogląd, czysto teoretyczne
nastawienie w pierwotnym greckim sensie słowa “teoria” (= oglądanie). Naukowiec
wypełniający tę regułę jest czysto poznającą istotą, która w pełni zapomina o sobie samej.

Po drugie, reguła ta wymaga postawy kontemplacyjnej, tzn. wyłączenia tego co

praktyczne. Badaczowi nie wolno się pytać, jakiemu celowi to czy tamto mogłoby służyć,
lecz tylko i wyłącznie, jakie to coś jest. Dziedzina tego, co praktyczne np. moralność, religia,
może być jednakże badana fenomen logicznie, tak jak to się dzieje w pracach Schelera i Otto,
lecz wtedy przedmioty praktyczne, jak cele, wartości itd. są traktowane czysto
kontemplacyjnie. Fenomenologia jest więc na wskroś teoretyczna także i w tym sensie, że
jest apraktyczna.

Obiektywizm, do którego dążą fenomenologowie jest oczywiście tylko ideałem. Człowiek

nie jest tylko intelektem, także w badaniu naukowym w mniejszym lub większym stopniu
współobecne są motywy emocjonalne. Niektóre z nich wydają się nawet wspierać badanie
naukowe,   tak   np.   wola,   namiętne   pragnienie   wiedzy.   W   pozostałych   jednak   wypadkach
uczucia i akty woli aż nazbyt często zaciemniają czystość naukowego patrzenia. Mimo to
wydaje   się   praktycznie   niemożliwe   całkowite   ich   wyłączenie   i   w   tej   sytuacji
fenomenologiczna reguła jest tym bardziej ważna. Ten bowiem, kto ciągle i świadomie nie
stara się jej dotrzymać, tym łatwiej popadnie w subiektywizm. Wielkie zdobycze naszego
kręgu   kulturowego   zawdzięczamy,   jak   słusznie   podkreślają   fenomenologowie,   właśnie
obiektywizmowi.

Subiektywne myślenie Kierkegaarda. Przeciwko tej dawno potwierdzonej, a ostatnio

szczególnie przez Husserla wyostrzonej, regule obiektywizmu broni si uczniowie Sørena Kierkegaarda,

ą ę

egzystencjali ci. Twierdz oni, e dla docieka filozoficznych obiektywizm jest niewystarczaj cy, przeciwnie,

badacz, <subiektywny my liciel> musi “si trwo y ”.

ż ć “Je ne suis pas au spectacle” chce powtarzać

sobie codziennie G. Marcel. Także myślenie czysto teoretyczne egzystencjaliści uważają za
bezwartościowe. Idą często nawet aż tak daleko, aby twierdzić, że prawdziwie filozoficzne
myślenie jest bezprzedmiotowe, gdyż odnosi się ono do tzw. egzystencji (do ludzkiego
Dasein), która nie jest żadnym przedmiotem, żadnym obiektem, lecz podmiotem.

Te dzisiaj bardzo popularne poglądy kontynentalnych filozofów przy bliższym przyjrzeniu

okazują się mniej rewolucyjne, niż się to początkowo wydaje.

(1) Przede wszystkim należy zauważyć, że słowo “obiekt” (względnie “przedmiot”) jest

wieloznaczne. W terminologii Husserla “przedmiotem” jest wszystko, co dane, wszystko, co
w   jakiś   sposób   może   być   rozważane.   Jednakże   egzystencjaliści   biorą   ten   termin   w
dosłownym sensie: przedmiotem jest wszystko, co stoi na przeciw ja [Gegenstand ist, was
dem   Ich   gegen   übersteht].   Przy   takim   rozumieniu   ja   (tzw.   egzystencja)   nie   może   być
oczywiście   żadnym   obiektem.   Jeżeli   jednak   rozważamy   egzystencję,   to   jest   ona   jednak
pewnego typu obiektem w pierwotnie fenomenologicznym sensie, gdyż obiektem jest to, o
czym mówimy. Gdy mówimy zatem o egzystencji, wtedy staje się ona dla nas przedmiotem.
Dodatkowo egzystencjaliści interpretują egzystencję jako coś, co nigdy nie jest gotowe coś,
co   nie   ma   żadnego   trwałego   kształtu,   jednocześnie   mówią,   że   obiekt   jest   czymś
uformowanym  i dającym  się ująć. Również z tego powodu egzystencja nie jest dla nich
żadnym “przedmiotem”. Jednakże pierwotna terminologia fenomenologiczna nie determinuje
przedmiotu   w   żaden   określony   sposób   a   stąd   także   egzystencja   może   być   nazwana
“przedmiotem”. Jest to zatem właściwie spór o słowa.

(2) Jeżeli egzystencjaliści w trwodze widzą konieczny stan umożliwiający uchwycenie

egzystencji, to myślą oczywiście, że ten szczególny przedmiot, którym jestem ja sam (moja
egzystencja) odsłania się najlepiej w tego rodzaju sytuacji emocjonalnej. Być może jest to
trafne, lecz tym samym nie jest powiedziane, że również właściwa analiza byłaby możliwa w

stanie   trwogi.   Tak  na   przykład   dzieło   Sartre'a  L’Être   et   le   néant  nie   zostawia   żadnych
wątpliwości,   że   jego   autor   dokonał   tej   gigantycznej   pracy   myślowej   w   całkowicie
kontemplatywnym   nastawieniu,   zimno   i   naukowo.   Być   może   trwoga   była   warunkiem
wstępnym tej analizy, z pewnością nie była jednak stanem który podczas pracy badawczej
mógł ją wspomagać, raczej odwrotnie, stan trwogi uniemożliwiłby spokojną analizę.

(3) Przedmiotem zalecanej przez egzystencjalistów metody jest ludzka egzystencja, a więc

coś całkowicie szczególnego. Sądzą oni, że każdy przedmiot z konieczności znajduje się w
relacji   do   egzystencji   i   dopiero   na   bazie   jej   rozjaśnienia  [Erhellung]  może   zostać
filozoficznie pojęty. Jest to jednak teza, która nie jest ogólnie uznana, a w każdym razie nie
jest trafna w wypadku nauk przyrodniczych. Nauki te przeprowadziły do dzisiaj skuteczną
interpretację   przedmiotów   bez   odnoszenia   się   do   egzystencji,   postępując   całkowicie
obiektywistycznie.  Zresztą w  dziełach  Heideggera i Sartre'a, a więc u dwóch wiodących
egzystencjalistów, metoda obiektywistyczna jest wręcz wzorcowo stosowana.

Wyłączenie teorii i tradycji. Reguła “z powrotem do rzeczy samych” wymaga nie tylko

wyłączenia subiektywnych postaw lecz również tych wszystkich obiektywności, które w
przedmiocie badanym nie są bezpośrednio dane. Do tego należy jednak wszystko, co wiemy
dzięki innym źródłom lub też przez wnioskowanie. Powinno się widzieć tylko to, co jest
dane, fenomen, i nic poza tym.

(1) Po pierwsze, reguła ta wymaga, aby wyłączone zostały wszystkie teorie, wnioski,

hipotezy itd. W ten sposób fenomenologowie nie chcą jednak wyłączyć każdego poznawania
pośredniego, dopuszczają je całkowicie, ale dopiero po fenomenologicznym ugruntowaniu.
Ugruntowanie to jest absolutnym początkiem; uzasadnia ono m.in. także prawomocność
reguł wnioskowania i dlatego w toku badania fenomenologicznego nie można robić żadnego
użytku z pośrednich metod poznawania.

(2) Z tym łączy się ściśle wyłączenie tradycji. Nie chodzi przy tym tylko o już przez .

Tomasza z Akwinu wyraźnie sformułowaną zasadę, według której powołanie się na ludzki
autorytet stanowi najsłabszy argument w ten sposób, że tego, co twierdzą inni, nigdy nie
wolno traktować jako pewnej podstawy. Metoda fenomenologiczna wymaga nie tylko
ścisłego zastosowania tej tomistycznej zasady, lecz ponadto, aby cały <stan wiedzy> został
wyłączony niezależnie, czy był on przez fenomenologa sprawdzony czy nie. Rzeczy same,
fenomeny, tak jak się pojawiają przed duchowym okiem badacza, powinny dojść do głosu i
nic poza tym.

Praktycznie postulaty te, podobnie jak ścisły obiektywizm, są niezwykle trudne i w całej

ich czystości niemożliwe do spełnienia. Oglądanie i wnioskowanie są tak ściśle złączone w
ludzkim duchu, że tylko z największym trudem możemy je rozdzielić. Automatycznie
wprojektowujemy naszą wcześniej zdobytą wiedzę w przedmiot. Długi i rygorystyczny
trening jest konieczny, aby nauczyć się czystego oglądania.

Ilustracją tych reguł niech będą dwa przykłady z praktyki seminaryjnej. Student, który ma

fenomenologicznie opisać czerwoną plamę, zaczyna tak: “Widzę czerwoną plamę na tablicy.
Plama   ta   składa   się   z   małych   kawałków   czerwonej   kredy”...   To   nie   jest   już   jednak
fenomenologiczne: o tym, że plama ta składa się z kawałków kredy, student wie, ponieważ
przedtem widział, jak profesor namalował ją za pomocą kredy; w samym przedmiocie kreda
nie   jest   w   ogóle   dana.   Inny   przykład:   student   podejmuje   następującą   analizę   poczucia
obowiązku “Poczucie obowiązku powstaje w naszej świadomości, leżeli w mózgu dochodzą
do   skutku   pewne   skomplikowane   procesy  fizjologiczne”.   Jest   to   oczywiście
fenomenologicznie całkowicie fałszywe: swojego własnego mózgu człowiek ten nigdy nie
widział,   a   tym   bardziej   fizjologicznych   procesów   które   w   nim   miałyby   mieć   miejsce.
Fenomen   poczucia   obowiązku,   jako   fenomen,   nie   ma   w  ogóle   nic   wspólnego   z

fizjologicznymi procesami.

Pozytywne reguły oglądu istoty. Można byłoby mniemać, że patrzenie jest tak prostym

procesem, iż nie są do niego konieczne żadne szczególne reguły i wystarczy mieć szeroko
otwarte oczy ducha, aby poprawnie widzieć przedmiot. Tak jednak nie jest. Wskazaliśmy już
na kilka negatywnych reguł postępowania fenomenologicznego: jeżeli badacz nie ma
wystarczającego treningu w patrzeniu, a nawet jeżeli tylko dostatecznie nie uważa, aby
widzieć tylko to, co się przed nim znajduje, będzie wprojektowywał w przedmiot elementy
subiektywne, teorie, tradycyjne poglądy itp. Istnieją jednak również pozytywne reguły tego
postępowania. Można je sformułować w następujący sposób.

(1) Wszystko, co jest dane powinno się widzieć tak dalece, jak to jest tylko możliwe. Ta w

sobie jasna i prosta reguła musi być dlatego wyraźnie formułowana i świadomie stosowana,
ponieważ człowiek jest tak ukształtowany,  że posiada silną skłonność, aby widzieć tylko
niektóre aspekty z tego, co dane. Uexküll pokazał, że zwierzęta uchwytują tylko to, co jest
dla nich witalnie ważne; człowiek ma jednak wiele wspólnego ze zwierzęciem. Tym,  co
posiada   ponad   tę   wspólnotę,   je   m.in.   zdolność   do   teoretycznego,   nie-praktycznego
poznawania. Mimo to jesteśmy zbyt skłonni do pozostawania ślepymi na pewne elementy
tego   co   dane.   Pierwszym   więc   zadaniem   badania   fenomenologicznego   jest   odsłonięcie
przeoczonych fenomenów.

(2) Dalej, ogląd fenomenologiczny powinien być deskryptywny, opisowy. Znaczy to, że

przedmiot powinien zostać rozłożony, a następnie jego części opisane, zanalizowane, gdyż
każdy przedmiot jest nieskończenie złożony. Im bardziej jasny jest więc ogląd, tym lepiej
elementy   przedmiotu   dają   się   odróżnić   i   zrozumieć   w   ich   wzajemnych   relacjach.   Taką
analizę   Heidegger   nazywa   “interpretacją”  [Auslegung]  albo   “hermeneutyką”.   Wyraźnie
należy jednak podkreślić, że tego rodzaju fenomenologiczna hermeneutyka albo interpretacja
nie może  być  mieszana z redukcją (którą omówimy dalej w rozdziale 5); tutaj chodzi o
poznawanie bezpośrednie tam o pośrednie.

5. Przedmiot badań fenomenologicznych

Fenomen. Przedmiot fenomenologicznego oglądu i interpretacji został przez Husserla i

jego uczniów nazwany “fenomenem”. Słowo to posiada poza fenomenologicznym także inne,
różne znaczenia. Aby uniknąć nieporozumień krótko je teraz omówimy.

(1) “Fenomen” przeciwstawia się “rzeczywistości”: w ten sposób wskazuje się na pewien

pozór. Nie ma to jednak nic wspólnego z fenomenologicznym sensem tego słowa. Dla
fenomenologów nie ma żadnego znaczenia, czy to, co dane, jest “rzeczywiste” czy też jest
“tylko pozorem”. Ważne jest jedynie, że ma to być po prostu dane.

(2) Dalej, fenomen jako zjawisko przeciwstawia się często “rzeczy samej”. W tym sensie

rzecz ukazuje się poprzez fenomen, mniej więcej tak jak choroba poprzez gorączkę. Także i o
to nie chodzi fenomenologom. “Rzecz sama”, znajdująca się ewentualnie poza fenomenem,
wcale ich nie interesuje, chcą oni oglądać tylko fenomen, to co dane.

(3) W naukach przyrodniczych używa się wyrazu “fenomen” dla określenia zmysłowo

dających się obserwować procesów. Znaczenie to jest o wiele bardziej wąskie niż te, które
fenomenologowie łączą z tym wyrazem, gdyż, po pierwsze, nie jest według nich konieczne,
aby fenomen można było zmysłowo obserwować (jak zobaczymy wystarczy, jeżeli fenomen
zostanie wyobrażony) i, po drugie, fenomen nie potrzebuje być żadnym procesem; chociaż

fenomenolog może również badać procesy, to przede wszystkim bierze on pod uwagę
struktury.

Sens słowa fenomen, o który tutaj chodzi, mówiąc słowami Heideggera, jest następujący:

to, co ukazuje-się-w-sobie-samym [das Sich-an-sich-selbst-zeigende], to, co się ukazuje, tak
się ukazuje, jakie samo jest; to, co jasno się przed nami znajduje.

Wyłączenie istnienia. Wymienione dotychczas wyłączenia (tego, co subiektywne,

teoretyczne   i   tradycji)   jeszcze   nie   wystarczają.   Autentyczna   metoda   fenomenologiczna
wymaga również, żeby także istnienie przedmiotu zostało wyłączone. Jest więc obojętne, czy
przedmiot   istnieje   czy   nie,   jego   istnienie   w   ogóle   nie   wchodzi   w   rachubę.   Jeżeli   np.
przeprowadza się analizę fenomenologiczną pewnej czerwonej plamy,  to nie ma żadnego
znaczenia, czy w świecie w ogóle istnieje czerwona plama czy nie.

W tym leży jedna z podstawowych różnic między metodą fenomenologiczną a

empiryczną. W tej ostatniej wychodzi się od stwierdzenia faktów, tzn. stwierdza się najpierw,
że faktycznie jest tak a tak. Ustala się np., że ta czy inna ilość wody znajdowała się
rzeczywiście w określonym czasie, w określonym miejscu. W przypadku postępowania
fenomenologicznego nie mają miejsca żadne tego rodzaju stwierdzenia. Fakty nie mają tu
żadnego znaczenia.

Może powstać w tym miejscu wątpliwość: jak wobec tego można jeszcze w

fenomenologii   mówić   o   tym,   co  dane?   To,   co   dane,   wydaje   się   przecież   być   czymś
rzeczywiście istniejącym Należy stwierdzić, że wprawdzie każdy przedmiot musi ostatecznie
jakoś istnieć lub przynajmniej być ugruntowany w czymś istniejącym, aby mógł być dany, z
tego   jednak   w   żaden   sposób   nie   wynika,   że   fenomenologia   musi   się   zajmować   jego
istnieniem. Gdyż nawet wtedy, gdy przedmiot istnieje można abstrahować od jego istnienia i
brać   pod   uwagę   tylko   jego   uposażenie   treściowe  [Washeit]  -   tak   jak   to   robią
fenomenologowie. Można także rozważać czysto wyobrażone przedmioty

Istota. Właściwym przedmiotem badania fenomenologicznego ma być istota, είδος. Także

to słowo posiada wiele znaczeń, które należy teraz krótko przedstawić, aby uchwycić ten
szczególny sens, który nadają mu fenomenologowie.

(1) Słowa “istota” używa się zwykle w takich zwrotach jak “człowiek jest istotą

śmiertelną”. “Istota” znaczy tu mniej więcej tyle co “rzecz”; oczywiście w tym wypadku
raczej “żywa rzecz”. W języku fenomenologów żadna tego rodzaju rzecz. np. żaden
człowiek, nie jest określana jako “istota”. “Istotą” nazywa się tutaj tylko aspekty, pewne
elementy tego typu rzeczy.

(2) Mówi się także o “istocie pewnej rzeczy”, np. o istocie życia. Także i to nie jest

znaczeniem, które temu słowu nadają fenomenologowie. Podczas gdy istota życia jest bardzo
trudno dostępna, fenomenologiczna istota pojawia się jasno przed obserwatorem, nie jest
żadną “ukrytą istotą”, przeciwnie, jej fenomenem, czymś, co samo się ukazuje.

(3) W końcu należy też odróżnić istotę w sensie fenomenologicznym od

arystotelesowskiego είδος. Fenomenologiczne pojęcie istoty jest bardziej obszerne
zakresowo. Oprócz είδος w swoim sensie Arystoteles odróżnia także inne, koniecznie z nim
współwystępujące określenia. własności (ϊδια). W przeciwieństwie do tego, wszystko, co
koniecznie współwystępuje w fenomenie, a więc także arystotelesowskie własności, ujmuje
się w fenomenologii terminologicznie jako “istotę”.

Fenomenologiczna istota wyklucza więc dwa rodzaje czynników: istnienie i wszystko to,

co przypadkowe. Istotę tę można byłoby określić jako fundamentalną strukturę przedmiotu.
Przez “strukturę” nie wolno tutaj jednak rozumieć np. tylko pewnej sieci stosunków, lecz

należy tego słowa używać dla określenia całej podstawowej treści przedmiotu, wraz z jego
jakościami itd.

Istota a znaczenie słowa. Aby dalej wyjaśnić pojęcie istoty, chcemy teraz krótko

przedstawić punkt widzenia empirystów, którzy zaprzeczają istnieniu istoty i pogląd
fenomenologów na ten temat.

Według empirystów istota jest względna. To, co z jednego punktu widzenia jest istotne dla

pewnej rzeczy, z innego może okazać się nieistotne. Np. w trójkącie wykonanym z drewna
ktoś,   kto   jest   zainteresowany   jego   geometrycznym   uposażeniem,   uzna   tylko   własności
geometryczne za istotne, powie więc, że dla tego przedmiotu istotne są tylko trzy boki, trzy
kąty itd., natomiast fakt, że jest on zrobiony z drewna lub też że jest tyle a tyle centymetrów
długi,   jest   nieistotny,   bez   znaczenia.   Dla   innego   obserwatora,   który   interesuje   się   nie
geometrycznymi własnościami, lecz właśnie materiałem, z którego zrobiony jest ten trójkąt,
bycie z drewna będzie istotne, a geometryczna forma, trzy boki i trzy kąty, będzie nieistotna.
Można   byłoby   w   tym   momencie   oczywiście   zauważyć,   że   używając   słowa   “trójkąt”
domniemujemy  właśnie trójboczną i trójkątną figurę. Zarzut ten nie zbiłby jednak z tropu
empirystów, gdyż oni właśnie podkreślają słowo “domniemywać”: jak widać z powyższego
przykładu istotą jest dla nich to i tylko to, co domniemujemy używając pewnego słowa; istota
nie   jest   niczym   innym   niż   znaczeniem   słowa  [Wortbedeutung].   Ponieważ   wszystkie
znaczenia słów są względne - za pomocą tego samego słowa można oznaczyć bardzo wiele
dowolnych przedmiotów - to istota przedmiotu jest pojęciem względnym: to, co jest istotne
dla   jednego   obserwatora   może   być   całkowicie   nieistotne   dla   innego.   Wszystko   zależy
wyłącznie od znaczenia. które dowolnie nadajemy słowom. W samych rzeczach nie istnieje
żadna   istota,   wszystkie   aspekty   rzeczy   są   w   sobie   równowartościowe.   Dopiero   człowiek
przez swoje konwencje wprowadza różnice między tym, co istotne, a tym, co nieistotne, a to
w ten sposób, że przypisuje słowom znaczenia.

Ta droga myślowa jest jednak przez fenomenologów odrzucana jako niezadowalająca.

Należy wprawdzie przyznać, że znaczenie słowa jest względne i prawdą jest również, że w
tej samej rzeczy możemy ująć i analizować raz jeden aspekt np. geometryczną formę - a
innym   razem   inny   -   np.   materiał,   ale   właśnie   te   aspekty   są   według   fenomenologów
“przedmiotami”,   np.   bycie   z   drewna   jest   tego  rodzaju   przedmiotem.   Przedmiot   ten,
całkowicie niezależnie od nazwy, którą mu nadajemy, posiada pewne konieczne własności.
Tak np. każda rzecz, która jest wykonana z drewna, jest także przestrzenna i rozciągła. Jest
tak   nie   dlatego,   że   nazywamy   ją   “drewnianą”   lecz   dlatego   że   sama   w   sobie   jest   tak
ukonstytuowana.   Gdybyśmy   zamiast   “drewno”   powiedzieli   “duch”,   to   ta   nowa   nazwa
przedmiotu nie zmieniłaby absolutnie nic w jego strukturze: pozostałby on nadal materialny i
rozciągły.   W   wypadku   drewna   przeciwnie,  geometryczna   forma   jest   nieistotna   i   to
niezależnie od tego, jak je nazywamy, podczas gdy w trójkącie (tzn. w tym, co normalnie
nazywamy “trójkątem”) forma ta jest istotna. Względność możliwych punktów widzenia nie
polega zatem na niczym innym niż na możliwości wzięcia pod uwagę różnych przedmiotów i
nie ma nic wspólnego z naszym problemem. Tak samo bez znaczenia jest w tym kontekście
relatywność znaczeń słów.

Fenomenologia egzystencji. Po tym, co dotychczas powiedzieliśmy, może wydać się

dziwne, że większość nam współczesnych uczniów Husserla zajmuje się właśnie problemem
egzystencji. W każdym razie słowo “egzystencja” ma u egzystencjalistów, do których należą
ci uczniowie Husserla, węższe znaczenie niż u innych filozofów, znaczy ono tylko ludzką
egzystencję. Ale egzystencja ta jest całkowicie wyraźnie ujęta jako Dasein, a więc, pozornie
przy odwróceniu postępowania Husserla, jej uposażenie treściowe [Sosein], jej istota zostają

wyłączone z analiz. Tak przynajmniej twierdzą ci filozofowie. Jeżeli się jednak bliżej
przyjrzymy ich faktycznemu postępowaniu, wtedy okazuje się, że w zasadzie nie porzucili
oni prawie stanowiska Husserla. Stwierdzamy mianowicie, co następuje:

(1) Egzystencjaliści analizują to, co dane, fenomen, i z zasady chcą wyłączyć ze swoich

badań poznawanie pośrednie. Nie mówią wprawdzie, że ich metoda polega na oglądzie, ale
ponieważ dzięki postawie emocjonalnej poznanie może być co najwyżej przygotowane,
natomiast nie może dojść do skutku, to duchowy akt, który ostatecznie ma miejsce, musi być
pewnym rodzajem oglądu, jakkolwiek by się go nazwało.

(2) Przedmiot ich badań, a więc wymieniona wyżej egzystencja, został opisany i, w

rzetelnie fenomenologicznym sensie, zinterpretowany. Heidegger, jak to zostało
powiedziane, dał najlepszą teoretyczną ilustrację tego rodzaju interpretacji, główne dzieło
Sartre’a nosi podtytuł Próba ontologii fenomenologicznej

, a Marcel napisał Fenomenologię

posiadania

. Faktycznie więc filozofowie ci stosują metodę fenomenologicznej analizy do

przedmiotów swoich badań.

(3) Analiza ta zawsze pokazuje, że egzystencja posiada, jak mówią ci filozofowie,

“strukturę”. Heidegger wprowadził nawet osobną nazwę dla elementów tej struktury,
nazywa je elementami egzystencjalnymi - “Existentiale”. W ogóle rozważania nad
egzystencją zajmują u egzystencjalistów dużo miejsca.

(4) Chociaż twierdzą oni zawsze, że analizują, aby użyć sformułowania Heideggera, tylko

to, co każdorazowo moje [je-meinige], to, co ma miejsce tylko raz, to jednak jest oczywiste,
że to, co sądzą, że odkryli, przysługuje każdej ludzkiej egzystencji. Nie jest to po prostu
struktura, lecz konieczna struktura tej egzystencji.

Osiągnięcie egzystencjalistów polega więc na wykazaniu, że w samej egzystencji można

odnaleźć pewną istotę. Znaczący współczesny filozof sformułował to pewnego razu w ten
sposób, że egzystencjaliści są ekstremalnym przykładem filozofów esencjalnych. W każdym
bądź razie ich sposób traktowania ludzkiej egzystencji pozostaje całkowicie w ramach
metody fenomenologicznej .

O nowszej i “głębszej” fenomenologii. Już sam Husserl, a tym bardziej wielu spośród jego

następców   interesowało   się   tzw..   “konstytucją”   przedmiotu.   Próbowali   oni   badać,   jeżeli
wolno się tak wyrazić, przed-przedmiotowe przedmioty.  W większości wypadków  chodzi
tutaj   o   wykazanie,   że   człowiek   w   ten  lub   inny   sposób  wytwarza   swoje   przedmioty,   i   o
wyjaśnienie, jak on to czyni. Jednocześnie dość znaczna część tych myślicieli zaczęła używać
metod, które nie miały nic wspólnego z wczesnohusserlowskim prostym oglądem. Z tego
punktu widzenia wszystko, co tutaj zostało powiedziane, uznane byłoby za elementarne, a
być może nawet za przedfilozoficzne, przedfenomenologiczne.

Jest to jednak całkiem szczególnego rodzaju postawa, chociaż wśród filozofów w

kontynentalnej Europie szeroko rozpowszechniona. Żadna rzetelna nauka szczegółowa, a
także żaden filozof, który nie należy do tej szkoły, nie będzie w stanie zaakceptować tej
metody albo też nie będzie mógł jej używać. Tutaj chodzi nam o ogólne metody myślenia i
tym samym nie potrzebujemy dalej rozważać problemów postawionych przez nową
fenomenologię.

4 J. P. Sartre, L'Être et le néant. Essai d'ontologie phénoménologique, Paris 1943 (przypis tlumacza).
5 G. Marcel, Zarys fenomenologii posiadania, w: Byc i miec, tlum. P. Lubicz, Warszawa 1986 (przypis
tlumacza).

III. METODY SEMIOTYCZNE

6. Uwagi ogólne

Metodologiczne uwagi wstępne. W dalszym ciągu rozważań usprawiedliwimy jeszcze

włączenie tego rozdziału o języku w przedstawienie dzisiejszych metod myślenia. Najpierw
jednak krótko dwie uwagi metodologiczne.

Można byłoby zapytać, dlaczego rozważenie problemów językowych następuje zaraz po

przedstawieniu metody fenomenologicznej. Powód leży w tym, że chociaż analiza języka nie
jest   bez   znaczenia   dla   bezpośredniego   poznawania,   to   jest   ona   o   wiele   ważniejsza   dla
poznawania pośredniego, gdyż tutaj przedmiot nie jest dany, a ruch myślenia jest o wiele
bardziej  skomplikowany i posłużenie się symbolami  jest o wiele bardziej  konieczne. Jak
jeszcze   zobaczymy,   dochodzi   się   przy   tym   do   procedur,   w   których   użycie   języka   jest
absolutnie   konieczne.   Dlatego   metody   semiotyczne   mogą   być   omawiane   dopiero   po
fenomenologicznych, natomiast muszą być omówione przed innymi metodami.

Innym, o wiele bardziej trudnym pytaniem jest, jak powinno się oddzielić dziedzinę

semiotyczną   od   dedukcyjnej.   Według   pewnych   szkół   filozoficznych,   przede   wszystkim
logiczno-empirystycznej, logika i analiza języka są tym samym. Jeżeli się nawet nie podziela
tego krańcowego punktu widzenia, to i tak często nie jest łatwo odróżnić obie te dziedziny.
Już Arystoteles włączył semiotykę (pierwsze pięć rozdziałów rozprawy O zdaniu) do swojej
logiki.   W   każdym   razie   z   metodologicznego   punktu   widzenia,   pomijając   całkowicie
każdorazowe   zasadnicze   stanowisko   filozoficzne,   odróżnienie   obu   tych   dziedzin   będzie
zawsze dość dowolne i do pewnego stopnia względne. Tutaj odróżnienie to ustanowimy w
następujący sposób: wszystko, co dotyczy poprawności zdań [Aussage], będzie omawiane w
rozdziale o dedukcji, wszystko zaś, co dotyczy sensu wyrażeń, w rozdziale semiotycznym.

Historyczne uwagi wstępne. Już sofiści (Kratylos i inni), a także Platon, poruszali

okolicznościowo problemy semiotyczne. Jako pierwszy w systematyczny sposób rozważał je
Arystoteles.   Jego   dzieło  O   zdaniu  zawiera   m.in.   pierwszy   znany   system   kategorii
syntaktycznych. Znaczący postęp dokonał się w semiotyce dzięki stoikom i scholastykom, u
tych ostatnich przede wszystkim w ich “Grammaticae speculativae”. Z wyjątkiem niewielu
fragmentów dzieła stoików niestety zaginęły, a semiotyka scholastyczna pozostała do dzisiaj
prawie nie zbadana. Tzw. czasy “nowożytne” zapisały się tylko niewielkim postępem w tej
dziedzinie i dopiero rozwój logiki  matematycznej spowodował nowe tego rodzaju badania.
Husserl   (który   wprawdzie   nie   był   logikiem   matematycznym)   przeprowadził  w   Logische
Untersuchungen  doniosłe   analizy   semiotyczne,   podczas   gdy   G.   Frege   zrekonstruował   i
częściowo rozszerzył dorobek myślowy starej szkoły stoickiej. Nowsze badania nawiązują
przede wszystkim do metamatematyki D. Hilberta. Najbardziej znaczącymi badaczami w tej
dziedzinie są dzisiaj A. Tarski (1935) i R. Carnap (1937). Nazwa “semiotyka”, jak również
ogólny podział tej nauki pochodzi od Ch. Morrisa (1938). Dzisiaj semiotyka jest aktywnie
uprawiana i dalej rozwijana, częściowo dzięki bodźcom płynącym z innych nauk - przede
wszystkim   z   fizyki   -   które   domagają   się   o   wiele   bardziej   dokładnej   analizy   języka   niż
dotychczas. Także ogólne nastawienie szkoły logiczno-empirystycznej, która analizę języka
traktuje jako jedyny przedmiot filozofii, istotnie przyczyniło się do rozwoju semiotyki.

Ogólne uprawomocnienie analizy języka. Znaki, a więc przedmiot semiotyki, stały się z

wielu powodów ważne, a nawet konieczne dla metody naukowej.

(1) Nauka jest dziełem pewnej wspólnoty, może dojść do skutku tylko dzięki trwającej w

czasie współpracy wielu ludzi. Współpraca ta wymaga jednak dzielenia się wiedzą, które
realizuje się poprzez znaki, szczególnie przez mówione i pisane słowa. Słowa nie są więc
tylko czymś ubocznym, lecz są istotnym narzędziem nauki.

(2) Słowa są materialnymi, materiałowymi rzeczami lub zdarzeniami. Jeżeli za ich

pomocą uda się jasno przedstawić pojęcia, to - abstrahując nawet od czynnika społecznego -
praca naukowca zostaje znacznie ułatwiona. Ludzki duch jest bowiem tak ukształtowany, że
najłatwiej pracuje mu się za pomocą rzeczy materialnych, ujmuje je najlepiej. Pomyślmy
tylko o liczeniu: może być ono całkiem dobrze przeprowadzone jako “liczenie w pamięci”,
ale o ile prostsze i pewniejsze będzie przy użyciu znaków pisanych.

(3) Jest także w końcu trzeci powód, dlaczego słowa są tak ważne dla wiedzy. Wyrażanie

myśli za pomocą słów jest pewnego rodzaju dziełem sztuki. Ogólnie znaną rzeczą jest, że
wprawdzie normalnie artysta w trakcie tworzenia prowadzony jest przez ideę, to jednak
zwykle idea ta nie jest adekwatna do gotowego dzieła. W czasie materialnego tworzenia
zostaje ona rozbudowana i sprecyzowana. Tak też dzieje się często w wypadku słownego
wyrazu: pojęcie, które ma być zakomunikowane za pomocą słów, uzyskuje kompletność i
precyzję dopiero w procesie wyrażania go. Pomijamy w tej chwili, że słowa są nie tylko
wehikułem dla pojęć, lecz również mogą mieć samodzielną funkcję. Już jednak jako sam
środek wyrazu posiadają oczywiście najwyższą doniosłość.

Jeżeli słowa są niezbędne dla wiedzy, to z drugiej strony mogą być dla niej niebezpieczne;

prowadzą łatwo do nieporozumień nie tylko między ludźmi, lecz także w wypadku samotnej
pracy: bierze się słowo za adekwatny wyraz pojęcia, a tak często nie jest, lub też kryje ono w
swoim znaczeniu coś, co sprowadza badanie na fałszywe drogi.

Trzy wymiary znaku. Główną myśl semiotyki, która jednocześnie stanowi podstawę dla

jej podziału, można przedstawić następująco. Jeżeli ktoś mówi coś komuś innemu, wtedy
każde użyte przez niego słowo odnosi się do trzech różnych przedmiotów:

(a) Przede wszystkim słowo to należy do pewnego języka, a to oznacza, że znajduje się

ono w pewnych stosunkach z innymi słowami tego języka, np. w zdaniu znajduje się między
dwoma innymi słowami (tak jak w wypadku słowa “i”), albo na początku zdania itd. Stosunki
te określa się jako syntaktyczne, są to wzajemne stosunki między słowami.

(b) Po drugie to, co ktoś mówi, posiada pewne znaczenie: jego słowa znaczą coś, chcą one

zakomunikować komuś drugiemu coś określonego. Poza syntaktycznym stosunkiem mamy
więc jeszcze do czynienia z innym, mianowicie ze stosunkiem słowa do tego, do czego ono
odnosi. Ten stosunek nazywa się semantycznym.

trzeci rodzaj stosunków, mianowicie między słowem a ludźmi, którzy go używają. Stosunki
te nazywają się pragmatycznymi.

Te różne stosunki słów wchodzą jeszcze we wzajemne, określone relacje. Stosunek

pragmatyczny zakłada semantyczny  i syntaktyczny,  a semantyczny  zakłada syntaktyczny.
Bezsensowne słowo nie może służyć porozumiewaniu się ludzi, a aby mieć sens musi się ono
znajdować w pewnych określonych stosunkach do innych słów. W przeciwieństwie do tego
relacja syntaktyczna nie zakłada semantycznej i pragmatycznej, a relacja semantyczna daje
się badać bez brania pod uwagę pragmatycznej. Także dla zupełnie bezsensownego języka
można   zbudować   zupełną   syntaksę.   Moglibyśmy   np.   utworzyć   pewien   prosty   język,   w
którym   istniałyby   tylko   znaki  P  i  x,   i   jako   syntaktyczna   reguła   obowiązywałoby,   że  P

znajduje się zawsze przed x; nie byłoby przy tym żadnej
potrzeby wiedzieć, co znaczy P albo x.

Relacje między trzema rodzajami stosunków

semiotycznych   podobne   są   do   tych   między   trzema
wymiarami   bryły   geometrycznej.   Cały   fenomen   słowa
jest   jak   trójwymiarowa   bryła,   tylko   przez   abstrakcję
możemy   z   niego   oddzielić   albo   dwa   pierwsze   rodzaje
stosunków   (syntaktyczne   i   semantyczne),   albo   tylko
jeden rodzaj (syntaktyczne), dokładnie tak samo jak w
geometrii   możemy   wyabstrahować   z   bryły   bądź

płaszczyznę, bądź linię prostą. Porównanie to najlepiej wyjaśnia wyżej zamieszczony
rysunek.

Semiotyczne pojęcie słowa. Na początku tych uwag trzeba specjalnie zwrócić uwagę, że

słowo, o którym mówi się w semiotyce, jest słowem materialnym, tzn. w wypadku gdy
chodzi o słowa mówione, jest to grupa fal dźwiękowych, w wypadku zaś słów pisanych rząd
małych plamek suchego atramentu na papierze. Fakt, że słowo należy wziąć właśnie w takim
sensie, wynika już jasno z tego, że jest ono przeciwstawione swojemu znaczeniu. Uwaga ta
jest dlatego ważna, że w języku potocznym używa się wyrażenia “słowo” w pewnym innym
sensie.

Ważną konsekwencją takiego ujęcia jest to, że nigdy nie możemy użyć tego samego słowa

w jednej wypowiedzi, a cóż dopiero w wielu wypowiedziach. Weźmy np. proste zdanie
identycznościowe “a jest a”. Zgodnie z semiotycznym ujęciem mamy tu pewien rząd plamek
suchego atramentu. Plamki atramentu, które na początku zdania czytamy jako “a”, nie są w
żadnym wypadku identyczne z tymi, które stoją na końcu tego zdania, ponieważ za każdym
razem chodzi o dwie różne plamki, które są umieszczone w różnych miejscach na papierze,
co przy jednej i tej samej rzeczy nigdy nie jest możliwe. Jeżeli w języku potocznym mówi się
“to samo słowo”, to ma się na myśli “dwa słowa, które mają mniej więcej tę samą formę i to
samo znaczenie”. W semiotyce natomiast mówi się w tym wypadku o dwóch słowach o tej
samej formie. Nie znaczy to, że forma obu słów jest identyczna, wystarczy wziąć je pod silne
szkło powiększające, aby stwierdzić, że identyczność formy nie ma miejsca. Chodzi
mianowicie o to, że ich ogólna struktura graficzna jest taka sama.

Niektórzy fenomenologowie (Ingarden) przeciwstawiają semiotycznie rozumianemu

słowu “brzmienie słowa” [Wortlaut], a więc dokładnie tę wspólną strukturę, którą posiadają
słowa o takiej samej formie w sensie semiotycznym. Techniczny rozwój semiotyki wymaga
rzeczywiście, aby mówić o tego rodzaju “brzmieniach słów”, ułatwia to bowiem badania.
Należy być jednak świadomym, że brzmienie słowa jest czymś ogólnym, a więc czymś, co
istnieje tylko w indywiduach, tzn. w słowach w sensie semiotycznym. Nie jest ono jakąś
rzeczą, lecz własnością rzeczy, a mianowicie materialnie (semiotycznie) rozumianego znaku.

7. Formalizm

Orientacja wstępna. Jedną z najważniejszych zdobyczy nowożytnej metodologii jest

zrozumienie, że operowanie językiem na poziomie syntaktycznym może znacznie ułatwić

pracę myślową. Tego rodzaju operowanie nazywa się “formalizmem”. Polega on na tym, że
pomija się jakiekolwiek znaczenie używanych znaków i bierze się pod uwagę wyłącznie ich
formę   graficzną.  Jeżeli   w   tym   sensie   pewien   język   zostanie   formalistycznie   zbudowany,
wtedy   nazywa   się   go   “językiem   sformalizowanym”,   niekiedy   mówi   się   krótko   o
“formalizmie”,   lecz   to   sformułowanie   prowadzi   do   błędów,   bardziej   odpowiednie   jest
używanie słowa “formalizm” tylko dla określenia metody.

Stosując formalizm jasno odróżnia się dwie rzeczy. Z jednej strony mamy sam język z jego

czysto syntaktycznymi regułami, tzn. z regułami, które odnoszą się wyłącznie do materialnej
formy znaków, ale nigdy do ich znaczenia; z drugiej strony - przynajmniej w większości
wypadków - treściową interpretację tego języka, tzn. jakieś przyporządkowanie znaczeń
znakom. Sam język i jego interpretacja są w pewnej mierze niezależne od siebie. Wprawdzie
jakaś syntaksa musi już istnieć, zanim przystąpi się do interpretacji, lecz nie odwrotnie, gdyż
łatwo można skonstruować język nie interpretując go w żaden sposób. Taki język nazywa się
“formalistycznym” albo “abstrakcyjnym”. Temu samemu językowi sformalizowanemu
można zwykle dać różne interpretacje.

Interpretacja języka jest sprawą semantyki, a nie syntaksy. Zagadnienie to omówimy

później. Jeśli chodzi o syntaksę, a więc o język sformalizowany, to aby go skonstruować
musimy rozwiązać najpierw dwa problemy: (a) po pierwsze, musimy przyjąć reguły, które w
każdym   wypadku   pozwolą   jednoznacznie   stwierdzić,   które   znaki   tego   języka   są
dopuszczalne,  tzn.   “sensowne”;   (b)   po   drugie,   muszą   także   zostać   ustanowione   reguły
określające, które zdania - jeżeli w ogóle język ten zawiera zdania - są poprawne. To drugie
zadanie tradycyjnie przypisuje się logice formalnej; także w tym wypadku związane z nim
problemy   omówimy   dopiero   w   czwartym   rozdziale.   W   pierwszym   zadaniu   dadzą   się
odróżnić trzy grupy problemów: ta, która dotyczy formalizmu w ogóle, ta, która odnosi się do
syntaktycznego sensu prostego wyrażenia, i ta, która odnosi się do syntaktycznego sensu
wyrażeń złożonych. Pierwszą grupę problemów omówimy krótko zaraz, dwie pozostałe w
dwóch następnych paragrafach.

Liczenie. Istotą formalizmu jest rozszerzenie zastosowania metody znanej już od stuleci, a

mianowicie metody liczenia. Dlatego celowe będzie najpierw krótkie rozważenie struktury
zwykłego, tzn. arytmetycznego i algebraicznego liczenia, tak jak się go uczy w szkołach.

(1) Prosta operacja arytmetyczna np. mnożenie, wydaje się z istoty polegać na tym, że

rozkładamy problem na poszczególne części i rozwiązujemy każdą część osobno. Aby np. w
“pamięci” pomnożyć 27x35 postępujemy w następujący sposób: najpierw mnożymy 20x30,
potem 7x5 itd. O żadnym formalizmie wydaje się tutaj nie być mowy. Jeżeli jednak
zaczniemy mnożyć pisemnie, to zwykle zapisujemy poszczególne rezultaty w określonym
porządku, np.:

27 x 35
135
81__
945

Gdyby .nas zapytano, dlaczego w drugim wierszu zapisaliśmy 1 o jedno miejsce dalej na

lewo, a nie pod  5  pierwszego wiersza, to po pewnym zastanowieniu odpowiedzielibyśmy:
ponieważ  1  należy do kolumny dziesiątek i jej miejsce jest pod kolumną dziesiątek cyfry
znajdującej się wyżej. W samym akcie liczenia nie przeprowadzamy jednak tego rozważania,
lecz po prostu stosujemy regułę syntaktyczną, zgodnie z którą każde poszczególne mnożenie
(a  więc  każdy nowy wiersz  cyfr)   należy przesunąć  o  jedno  miejsce   dalej   na  lewo. Aby

poprawnie liczyć, nie potrzebujemy wiedzieć, dlaczego tak właśnie powinniśmy postępować,
wystarczy całkowicie, gdy znamy odpowiednią regułę syntaktyczną (oczywiście także
jeszcze kilka innych).

(2) Rozważmy teraz inny przykład, tym razem z algebry. Niech to będzie równanie:

+bx+c=0

Aby znaleźć formułę potrzebną do rozwiązania tego równania, zaczynamy od

“przeniesienia” c na prawą stronę, opatrując je przeciwnym znakiem:

+bx= -c

Także tutaj łatwo moglibyśmy podać treściowe uzasadnienie tego “przeniesienia”,

faktycznie jednak wcale się o to nie troszczymy, lecz postępujemy po prostu według reguły
syntaktycznej: “każdy człon jednej strony równania wolno przenieść na drugą stronę, ale w
takim wypadku musi on otrzymać przeciwny znak, a więc «-» zamiast «+» albo odwrotnie”.
Jeżeli mamy do czynienia z nieco bardziej skomplikowanymi obliczeniami, wtedy musimy
się ograniczyć do samych reguł syntaktycznych, gdyż nasza pojemność myślowa po prostu
nie wystarcza, aby w tym samym czasie myśleć jeszcze o treściowym uzasadnieniu reguł.

Swojej relatywnej pewności liczenie nie zawdzięcza faktowi, iż dokonuje się za pomocą

liczb, lecz formalizmowi. Jest ono zastosowaniem formalizmu do języka liczb.

Zastosowanie liczenia do przedmiotów nie-matematycznych. Tę samą metodę można

także   łatwo   zastosować   w   innych   dziedzinach,   które   w   ogóle   z   liczbami   nie   mają   nic
wspólnego.   Wybieramy   przykład   z   arystotelesowskiej   sylogistyki.   W   sylogistyce   tej,   jak
wiadomo,   można   dokonać   <konwersji>   na   negatywnym   zdaniu   ogólnym,   np.  zdanie
negatywne   “Żaden   człowiek   nie   jest   kamieniem”   wolno   przekształcić   w   zdanie   “Żaden
kamień   nie   jest   człowiekiem”.   W   logice   klasycznej   tego   rodzaju   zdanie   zwykło   się
przedstawiać za pomocą układu znaków  SeP,  gdzie  S  reprezentuje podmiot,  P  predykat, a
litera  e  (z łacińskiego  nEgo)  wskazuje, że chodzi o ogólne zdanie negatywne. Jeżeli nasze
zdanie zapiszemy w tej formie, to łatwo jest skonstruować czysto syntaktyczną regułę, która
dokładnie odpowiada zasadzie konwersji dla tego typu zdań. Mówimy zatem: “W każdej
formule typu  XeY litery znajdujące się obok e mogą być zamienione miejscami”. Jeżeli raz
ustanowimy taką regułę, wtedy okazuje się, że np. tzw. redukcja  Cesare  do  Celarent  jest
przeprowadzalna czysto rachunkowo. Celarent ma mianowicie następującą formę

MeP (przesłanka większa)
SaM (przesłanka mniejsza)
SeP (wniosek)

Możemy bez trudu zastosować naszą regułę do (1) i wtedy otrzymujemy
PeM
SaM
SeP
a więc właśnie Cesare.

Można oczywiście wątpić, czy celowe jest zastosowanie tej metody do tak prostych pytań.

Nasz przykład pokazuje jednak, że liczenie - w formalistycznym sensie - jest stosowalne poza
matematyką, że może być używane w dziedzinach pozamatematycznych.

Sens ejdetyczny i operacyjny. Z naszych rozważań wynika, że znak może mieć dwojaki

sens, tzw. ejdetyczny i tzw. operacyjny. Znak posiada sens ejdetyczny wtedy, gdy znamy
jego semantyczny odpowiednik [Gegenstuck], tzn. jeżeli wiemy, co on oznacza czy też co on
znaczy. Czysto operacyjny sens znak posiada wtedy, gdy wiemy tylko, jak można go używać,
tzn. jeżeli znamy obowiązujące go reguły syntaktyczne. Nie wiemy wtedy, co znak ten
znaczy, natomiast wiemy, jak możemy nim operować. Stosunek między tymi sensami znaku
jest prosty: jeżeli dany jest sens ejdetyczny, wtedy zawsze obecny jest sens operacyjny, ale
nie odwrotnie. Jak widzieliśmy, można do znaku dołączyć sens operacyjny, nie dając mu
przy tym żadnego sensu ejdetycznego.

Aby zapobiec nieporozumieniom, trzeba podkreślić, że operacja, o której tutaj mówimy,

jest   operacją   na  znakach,  a   więc   liczeniem,   nie   jest   to   operacja   na   rzeczach.   Znając
operacyjny sens znaku, nie wiemy jeszcze zupełnie, jak należy traktować odpowiadające mu
rzeczy,   gdyż   do   tego   musielibyśmy   znać   sens   ejdetyczny.   Nie   byłoby   np.   poprawne
powiedzenie, że formuły współczesnej teorii dotyczącej struktury materii mają tylko sens
operacyjny, gdyż dzięki nim wiemy jedynie, jak wytwarzać bomby atomowe itd. Jest raczej
tak,   że   aby   wyprodukować   bombę   atomową,   musimy   ejdetycznie   rozumieć   znaki
występujące w tych formułach, rozumieć ich znaczenie. Gdyby miały one tylko operacyjny
sens, nie bylibyśmy w stanie z nimi zrobić nic innego, jak tylko rachować.

W dzisiejszej filozofii istnieją dwa skrajne stanowiska: z jednej strony chce się ograniczyć

wiedzę ludzką do sensu ejdetycznego z drugiej wyłącznie do operacyjnego. W pierwszym
wypadku dąży się do wykluczenia jakiegokolwiek formalizmu, albo w każdym razie odrzuca
się systemy, które nie mogą być w pełni zinterpretowane. W drugim, twierdzi się, że w ogóle
nie istnieje żaden sens ejdetyczny, mamy tylko do dyspozycji sens operacyjny. Oba poglądy
są jednak błędne. Jest oczywiste, że w pewnych wypadkach istnieje ejdetyczny sens znaków.
Z drugiej strony wydaje się, że w matematyce, fizyce. astronomii itd. istnieją elementy,
którym nie jesteśmy w stanie przypisać sensu ejdetycznego, chociaż wzięte w całości
prowadzą one znowu do ejdetycznie dających się zinterpretować rezultatów.

Model. Z powyższym łączy się kwestia wielokrotnie rozważana w ostatnich

dziesięcioleciach, a mianowicie problem modelu. Zwykło się mówić, że gdy starsze teorie
fizykalne miały model, to model taki nie istnieje już dla wielu nowszych teorii. Przy tym
przez “model” rozumie się fizyczną, zasadniczo obserwowalną przez nieuzbrojone oko
strukturę, mającą tę samą formę, co stan rzeczy reprezentowany w zdaniu naukowym (teorii
itd.). Tak np. istnieje model dla teorii atomu Bohra: składa się on z kuli, wokół której w
określonych odstępach krążą mniejsze kule. Oczywiście tego rodzaju model nie zawsze może
być zbudowany, może on jednak być przynajmniej “pomyślany”, tzn. wyobrażony. Jeżeli
zatem mówi się, że dla współczesnych teorii fizykalnych nie istnieje żaden model, to znaczy
to, że żadnej tego typu struktury nie można sobie wyobrazić.

To jednak prowadzi - przynajmniej w większości wypadków - do twierdzenia, że zdanie

naukowe (teoria itd.) nie posiada żadnego sensu ejdetycznego, a tylko operacyjny. Mówimy
“w większości wypadków”, gdyż zasadniczo możliwa jest trzecia, pośrednia sytuacja, w
której dane zdanie ma sens ejdetyczny, przy czym jednak odpowiada mu struktura dająca
zobaczyć się tylko intelektualnie, a nie zmysłowo (obrazowo). I tak np. nie ma żadnych
wątpliwości, że pewne zdania fenomenologii i wszystkie zdania ontologii są właśnie tego
rodzaju: mają nie tylko operacyjny, lecz również ejdetyczny sens, chociaż tego, do czego

odnoszą, nie da się obrazowo przedstawić. Jeżeli jednak chodzi o teorie z nauk
przyrodniczych nie posiadające modelu, to w większości wypadków nie mają one żadnego
sensu ejdetycznego.

Stąd przejście w pewnej nauce od teorii z modelami do teorii bez modelu oznacza, w

większości wypadków, rozszerzone zastosowanie formalizmu. Jak wiadomo, dotyczy to
wielu dziedzin współczesnej nauki.

Istota formalizmu. Formalizm jest więc metodą polegającą na całkowitym pominięciu

ejdetycznego sensu znaków i operowaniu nimi w oparciu o określone reguły transformacji,
biorące pod uwagę tylko graficzny kształt znaków. Traktuje się je, jakby nie były żadnymi
znakami, lecz np. figurami w jakiejś grze, elementami, które na różne sposoby dają się
kombinować i przestawiać. Dlatego ktoś kiedyś dowcipnie powiedział, że ten, kto posługuje
się formalizmem, nie wie, co mówi i czy to, co mówi, jest prawdą. W tym miejscu należy
jednak zrobić następujące uwagi.

(1) Celem liczenia, a więc celem formalizmu, jest zawsze jakaś wiedza. System

formalistyczny wypełnia tylko wtedy swoje zadanie, jeżeli jego rezultaty dadzą się
ostatecznie zinterpretować ejdetycznie. Nauka nie jest grą. W naszej wiedzy nie zawsze
jednak osiągamy co, niekiedy musimy się ograniczyć do jak.

(2) Reguły operacji formalistycznych muszą być ejdetycznie sensowne, reguły te mówią

bowiem, co powinniśmy robić, musimy zatem być w stanie je rozumieć. Z tego wynika, że
żaden system  nie da się w pełni sformalizować,  przynajmniej jego reguły nie mogą  być
ostatecznie   sformalizowane.   Można   wprawdzie   reguły   pewnego   systemu,   powiedzmy
systemu  A,  sformalizować   w   innym   systemie,   nazwijmy  go   systemem  B,  lecz   system  B
domaga   się   znowu   sensownych   reguł.   Można   je   wprawdzie   ponownie   sformalizować   w
jakimś   innym   systemie  C,   ale   w   końcu   musimy   się   gdzieś   zatrzymać   i   posłużyć   nie
sformalizowanymi regułami. Ponadto już same reguły dotyczące A, w wypadku gdy chcemy
rozbudować A, muszą mieć dla nas sens ejdetyczny, gdyż inaczej nie posunęlibyśmy się dalej
w naszym liczeniu.

(3) W praktyce przy budowie systemów sformalizowanych prawie zawsze postępuje się w

ten sposób, że najpierw ustanawia się sensowne znaki, potem dopiero abstrahuje się od ich
sensu i konstruuje się system formalistycznie, aby w końcu gotowemu systemowi ponownie
dać jakąś interpretację.

(4) To, co powiedzieliśmy, obowiązuje szczególnie w logice. Chociaż nauka mająca

wyłącznie sens syntaktyczny nie byłaby niemożliwa, to jednak w wypadku logiki nie jest to
możliwe. Logika ma bowiem dostarczyć reguł wnioskowania dla każdego pośredniego
myślenia i gdyby jej reguły nie były ejdetycznie sensowne, wtedy żadne wnioskowanie nie
mogłoby dojść do skutku. Z tego powodu systemów, które nie dopuszczają żadnej znanej
interpretacji ejdetycznej, większość współczesnych logików nie uważa za logikę.

Uprawomocnienie formalizmu. Następujące racje uzasadniają zastosowanie metody

formalistycznej:

(1) W skomplikowanych sytuacjach nasz wgląd ejdetyczny w przedmiot bardzo szybko się

załamuje. Możemy bezpośrednio i bez trudu dojrzeć, że 2 x 3 = 6, lecz tylko niewielu ludzi
potrafi tak samo łatwo i szybko zobaczyć, że 1952 x 78,788 = 153 794,176. Możemy również
bezpośrednio dojrzeć, że negacją zdania “pada” jest zdanie “nie pada”, ale nie jest tak samo
łatwo zrozumieć negację znanego twierdzenia Euklidesa, zgodnie z którym przez punkt
leżący poza linią prostą można poprowadzić jedną i tylko jedną prostą do niej równoległą. To
samo dotyczy wszystkich bardziej skomplikowanych dróg myślowych, także tych, które

znajdują się u filozofów. Geniusz wielkich filozofów uchronił ich, bez używania formalizmu,
od popełnienia błędów, lecz, patrząc całościowo, mętność zbyt często występująca w filozofii
jest do pewnego stopnia wynikiem braku adekwatnych metod formalistycznych.

(2) Ponieważ w systemie formalistycznym wszystkie reguły odnoszą się wyłącznie do

graficznego kształtu znaków, stąd niemożliwe jest tutaj konstruowanie dowodu za pomocą
nie sformułowanych reguł i aksjomatów. Jak wiadomo, nie sformułowane założenia są
bardzo niebezpieczne, mogą łatwo okazać się fałszywe, i ponieważ nie są wyraźnie
sformułowane, nie dają się racjonalnie przebadać. Formalizm przyczynia się więc istotnie do
wyeliminowania tego typu milczących założeń.

(3) W ten sposób osiąga się jeszcze coś. W systemie aksjomatycznym zbudowanym

formalistycznie wszystkie konsekwencje dają się stosunkowo łatwo wyprowadzić z
wybranych aksjomatów i wyraźnie od siebie oddzielić. Przy tym często okazuje się, że
zastosowane pojęcia zostają dokładniej zdeterminowane w porównaniu z początkiem tego
postępowania. Formalizm jest zatem powołany do oddzielania i wyjaśniania pojęć.

(4) Zastosowanie formalizmu prowadzi jeszcze do następującej możliwości. Jeżeli pewien

system zostanie czysto formalistycznie zbudowany, wtedy często na końcu okazuje się, że
dopuszcza on wiele interpretacji i w ten sposób za jednym zamachem rozwiązuje się wiele
problemów.   Przykładu   dostarcza   znana   zasada   dualności   geometrii   euklidesowej.   Z
obowiązującego   tu   zdania:   “Dwa   dowolne   punkty   wyznaczają   pewną   prostą”   da   się
(dołączywszy   dalsze   aksjomaty   i   odpowiednio   dopasowane   reguły)   wyprowadzić   wiele
dalszych   zdań   geometrycznych.   Zdanie   to   możemy   teraz   sformalizować   w   następujący
sposób: “Dwa dowolne A wyznaczają pewne B”, przy czym znaczenie “A” i “B” powinno
pozostać   nieokreślone   (wszystkie   inne   wyrazy   występujące   w   tym   zdaniu   mogą   być
zinterpretowane tylko jako stałe logiczne). Teraz okazuje się jednak, że są tu możliwe dwie
interpretacje: (1) można  “A”  przypisać znaczenie “punkt”, a “B” znaczenie “prosta” i (2)
odwrotnie, “A” znaczenie “prosta”, a “B” znaczenie “punkt”. Widać mianowicie, że także
zdanie powstałe w wyniku interpretacji (2) jest prawdziwe: również dwie proste równoległe
wyznaczają pewien punkt w nieskończonej odległości. W ten sposób powstaje cały system
zdań   wyprowadzalnych   z   tego   (sformalizowanego)   zdania,   a   my   otrzymaliśmy   z   jednej
formuły  dwie  zasady   geometrii.   Podobne   wypadki   mają   miejsce   również   w   innych
dziedzinach nauki.

W ten sposób przedstawiliśmy zasadnicze racje dla stosowania formalizmu. Nie można

jednak przeoczyć pewnych łączących się z nim niebezpieczeństw. Przede wszystkim nie
można dążyć do formalizacji przedwcześnie, najpierw musi być całkowicie wyjaśniony
wchodzący w rachubę stan rzeczy. Dalej, trzeba być świadomym, że system formalistyczny
jest zawsze bardzo abstrakcyjny i nie wolno go stawiać na równi z rzeczywistością. Stąd
nigdy właściwie nie powinno się używać formalizmu jako jedynej metody, lecz łączyć go z
innymi metodami.

Sztuczny język. Użycie sztucznego języka należy ostro oddzielić od formalizmu.

Zasadniczo również <naturalny> (codzienny) język mógłby zostać sformalizowany, a z
drugiej strony jakiś sztuczny język może być traktowany nieformalistycznie, np. elementarne
części języka logiki matematycznej są tak właśnie traktowane.

Jednakże użycie sztucznych symboli wystąpiło jednocześnie z formalizmem. Użycie to

Whitehead i Russel uprawomocniają w następujący sposób.

(1) W nauce w ogóle, szczególnie jednak w logice potrzebne są tak abstrakcyjne pojęcia,

iż w języku potocznym nie można znaleźć dla nich odpowiednich słów. Jest się więc
zmuszonym do tworzenia symboli.

(2) Syntaksa języka potocznego jest zbyt mało ścisła, jej reguły dopuszczają zbyt wiele

wyjątków,   aby   mogła   być   dobrym   instrumentem   w   dziedzinie   nauk   ścisłych.   Byłoby
wprawdzie możliwe zatrzymanie  słów języka potocznego i zmiana tylko jego reguł, lecz
wtedy   przez   kojarzenie   słowa   te   sugerowałyby   luźne   reguły   języka   codziennego   i
powstawałoby pomieszanie. Z tego powodu lepiej jest budować sztuczny język z własnymi,
ściśle syntaktycznymi regułami.

(3) Jeżeli zdecydujemy się na zastosowanie sztucznego języka, wtedy można wybrać

całkiem krótkie symbole, np. pojedyncze litery zamiast całych słów. W ten sposób zdania
staną się znacznie krótsze niż w języku potocznym i istotnie łatwiej zrozumiałe.

(4) Większość słów języka potocznego jest bardzo wieloznaczna; tak np. słowo “jest” ma

przynajmniej tuzin różnych znaczeń, które w trakcie analizy muszą być ściśle od siebie
oddzielane. Celowe jest więc, aby zamiast tego typu słów używać sztucznych, ale
jednoznacznych symboli.

Trzeba jeszcze zauważyć, że wyrażenie “język symboliczny” prowadzi do błędów: każdy

język składa się z symboli i mógłby dlatego być nazwany “symbolicznym”. Tutaj jednak
mamy na myśli język, który, w przeciwieństwie do języka potocznego, składa się ze
sztucznych symboli.

8. Syntaktyczne reguły sensu

Budowa języka. Z syntaktycznego punktu widzenia język składa się z pewnej mnogości

wyrażeń, dla których obowiązują określone reguły. Dla uproszczenia przez język będziemy
rozumieli   język   pisany,   chociaż,   z   pewnymi   ograniczeniami,   rozważania   poniższe
obowiązywałyby  również  w dziedzinie  języka  mówionego.  Reguły pewnego określonego
języka,   powiedzmy   języka   S,   determinują,   które   wyrażenia   należą   do   S,   tzn.   które   są
sensowne w S; wszystkie inne wyrażenia są w tym języku syntaktycznie bezsensowne. Tak
np. słowo “homme” jest wprawdzie wyrażeniem, ale jest bezsensowne w języku polskim.

Sensowne wyrażenia języka S mogą być podzielone na dwie klasy: (1) atomowe albo

proste wyrażenia. Wyrażenia te są tak utworzone, że żadna ich indywidualna część nie może
być właściwym (sensownym) wyrażeniem w S. Tak np. wyrażenie “człowiek” jest
wyrażeniem atomowym języka polskiego. (2) Molekularne albo złożone wyrażenia. Tutaj już
indywidualne części są pewnym sensownym wyrażeniem w S. Przykład z języka polskiego:
“człowiek jest organizmem”. W tym wypadku “człowiek”, “organizm”, “jest”, wzięte same
dla siebie, są sensownymi (atomowymi) wyrażeniami języka polskiego.

Jeśli uwzględni się języki naturalne podział na wyrażenia atomowe i molekularne nie jest

jednak zupełnie bez zarzutu. Na przykład słowo “imię” jest oczywiście atomowym
wyrażeniem języka polskiego, a jednak część słowa “imię”, a mianowicie “i”, jest również
wyrażeniem atomowym. Niezgodności tego typu dadzą się wprawdzie usunąć za pomocą
środków semantycznych, ale bardziej praktyczne i bardziej łatwe jest zbudowanie takiego
sztucznego języka, w którym one w ogóle nie występują.

W paragrafie tym zajmujemy się tylko syntaktycznymi regułami sensowności wyrażeń

molekularnych, gdyż wyłącznie one dadzą się rozważyć bez uwzględniania teorii systemu
aksjomatycznego. W paragrafie dotyczącym aksjomatyki omówimy odpowiednie reguły dla
wyrażeń atomowych.

Pojęcie kategorii syntaktycznej. Dla syntaktycznej sensowności wyrażeń molekularnych

pewnego języka obowiązują dwie fundamentalne reguły: (1) wyrażenia molekularne powinny
być  złożone wyłącznie z sensownych wyrażeń danego języka, a więc ostatecznie tylko z
sensownych   wyrażeń   atomowych   tego   języka;   (2)   Samo   składanie   powinno   przebiegać
według określonych dla danego języka  reguł formowania.  Reguły te mają we wszystkich
językach   wspólny   rdzeń,   który   może   być   streszczony   w   prawach   tzw.   kategorii
syntaktycznych. Najpierw więc rozważymy te ważne prawa syntaktyczne.

Mianem “kategorii syntaktycznej” określa się tę klasę wyrażeń jakiegoś języka, z której

każde wyrażenie może być zamienione z dowolnym innym wyrażeniem tej klasy w ramach
sensownej wypowiedzi, a wypowiedź ta nie straci przy tym swojego sensu. Tak np. imiona
własne   tworzą   kategorię   syntaktyczną   języka   polskiego.   W   każdym   sensownym   polskim
zdaniu - np. “Fryderyk pije” - można zastąpić imię własne przez inne, a zdanie to nie straci
swojego sensu. W powyższym  przykładzie “Fryderyk” może być zastąpiony przez “Jan”,
“Ewa”, “Napoleon”, a nawet przez “Gaurisankar”, zdanie nadal jednak pozostanie sensowne
(prawdziwe   albo   fałszywe,   ale  jednak   sensowne).   W   przeciwieństwie   do   tego   pewien
czasownik, np. “śpi”, należy do innej kategorii syntaktycznej. Jeżeli w naszym zdaniu za
“Fryderyk” podstawimy “śpi”, to powstanie wyrażenie bezsensowne: “śpi pije”.

Jak widać, pojęcie kategorii syntaktycznej odpowiada dość dokładnie pojęciu części

zdania ze zwykłej gramatyki. Różnica polega na tym, że w gramatyce rozważa się żywy,
więc bardzo niedokładnie skonstruowany język i dlatego jej prawa są luźne i nieprecyzyjne.
Dla celów naukowych powinno się jednak dążyć do perfekcyjnego języka, dla którego można
i trzeba ustalić ścisłe prawa. Syntaksa logiczna znajduje się w takim samym stosunku do
gramatycznej, jak np. geometria do mierzenia konkretnych pni drzew: jedna dostarcza drugiej
idealnej teoretycznej podstawy.

W tym kontekście warto zauważyć, że kategorie syntaktyczne - zgodnie z ogólną funkcją

języka dążącego do odwzorowania bytu realnego - odwzorowują tzw. kategorie ontologiczne.
Tak np. syntaktyczna kategoria imion własnych odpowiada ontologicznej kategorii
substancji, kategoria tzw. funktorów jednoargumentowych jakości itd. Odpowiedniość ta nie
jest jednak całkiem dokładna, gdyż między realnością a językiem znajduje się myśl, która
tworzy nowe kategorie (bytów idealnych).

Funktory i argumenty. Chcemy teraz naszkicować prosty system kategorii syntaktycznych

wychodząc   od   pojęcia   funktora   i   argumentu.   Wyrażenie,   które   określa   inne   wyrażenie
nazywa się jego “funktorem”, wyrażenie określane jest “argumentem”. “Określanie” należy
tu rozumieć w możliwie najszerszym sensie. Mówi się np., że w zdaniu “pada deszcz i pada
śnieg” “i” określa oba zdania częściowe (“pada deszcz” i “pada śnieg”), a więc jest ich
funktorem, podczas gdy one są argumentami “i”. W każdym  rozwiniętym języku istnieją
dwojakiego rodzaju wyrażenia: jedne mogą być tylko argumentami, np. nazwy indywiduowe
i   zdania,   natomiast   inne   tylko   funktorami,   jak   np.   czasowniki.   Kategorie   syntaktyczne
wyrażeń   pierwszego   rodzaju   chcemy   nazwać   “kategoriami   podstawowymi”,   drugiego
rodzaju “kategoriami funktorowymi”.

Ilość kategorii podstawowych jest dość dowolna; dla uproszczenia przyjmujemy tutaj

tylko dwie: wspomniane wyżej kategorie nazw i zdań. W związku z tym wszystkie funktory
możemy podzielić w następujący sposób:

(1) Według kategorii syntaktycznej ich argumentów. Odróżniamy więc: (a) funktory

określające nazwy (np. “śpi”, “kocha”, “jest większy niż” itd.); (b) funktory określające
zdania (np. i” “nie jest tak, że”, “albo” itd.); (c) funktory określające funktory (np. “bardzo”
w “dziecko jest bardzo ładne”, argumentem jest tutaj “ładne”).

(2) Według kategorii syntaktycznej wyrażenia molekularnego składającego się z funktora i

jego argumentów odróżniamy: (a) funktory nazwotwórcze (np. “dobry” w “dobre dziecko”,
ponieważ   tutaj   całe   wyrażenie   jest   nazwą);   (b)   funktory   zdaniotwórcze   (np.   wyżej
wymienione   funktory   określające   zdania,   np.   “pada   deszcz   i   pada   śnieg”   jest   ponownie
zdaniem);   (c)   funktory   funktorotwórcze   (np.   “głośno”   w   “pies   głośno   szczeka”,   tutaj
“głośno” wraz ze swoim argumentem “szczeka” jest znowu funktorem).

(3) Według ilości argumentów odróżniamy funktory jednoargumentowe albo monadyczne

(np. “śpi”, “biegnie”), dwuargumentowe albo diadyczne (np. “kocha”, “jest większy niż”),
trzyargumentowe (np. “daje”: A daje B C; tutaj A, B i C należy rozumieć jako argumenty od
“daje”), i dalej, n-argumentowe funktory.

Widać natychmiast że wyrażenia języków naturalnych nie stosują się do tego schematu,

gdyż bardzo często są syntaktycznie wieloznaczne. Tak np. polskie słowo “je” raz okazuje się
jednoargumentowym funktorem (“Co robi Fryderyk? On je”), innym razem funktorem
dwuargumentowym (“Fryderyk je kiełbasę”). Ta wieloznaczność przyczynia się wprawdzie
do piękna języka i jest poetycko wartościowa, lecz bardzo osłabia jego ścisłość i jasność, i w
ten sposób stanowi jeszcze jeden powód dla używania języków sztucznych.

Przykłady syntaktycznego nonsensu. Na podstawie powyższych zasad możemy ustanowić

następującą ogólną regułę formowania: wyrażenie molekularne jest tylko wtedy sensowne,
gdy każdemu w nim występującemu funktorowi przyporządkowane są argumenty, które
dokładnie odpowiadają jego syntaktycznej kategorii co do ilości i rodzaju. Wszystko, co
sprzeciwia się tej regule jest syntaktycznie nonsensowne.

Podamy kilka przykładów z dziedziny filozofii. Weźmy na początek takie zdanie pozorne:

“Byt  jest identyczny”.   Nazywamy   je  zdaniem   pozornym,   ponieważ  nie  ma  ono  żadnego
sensu   syntaktycznego,   a   więc   w   ogóle   nie   może   być   zdaniem;   “jest   identyczny”   jest
funktorem  dwuargumentowym,  a   zatem   używa   się   go   sensownie   tylko   wtedy,   gdy
przyporządkowuje się mu dokładnie dwa argumenty, jak np. w zdaniu “Autor  Fausta  jest
identyczny z Goethem”. W naszym zdaniu pozornym mieliśmy jednak tylko jeden argument,
mianowicie .,byt”. Jest ono więc syntaktycznym nonsensem.

Inny przykład: pewien filozof mówi: “Nicość nicuje” [das Nichts nichtet]. Tutaj “nicość”

jest argumentem od “nicować”. To ostatnie wyrażenie jest oczywiście jednoargumentowym
funktorem zdaniotwórczym określającym nazwy. Jak jednak w zadaniu tym może on
określać nazwy? Czym bowiem, patrząc od strony syntaktycznej, jest “nicość”`' Chociaż
czymś takim wydaje się być, nie jest to oczywiście żadną nazwą. Gdy mówimy “nie ma nic”
[es gibt nichts], wtedy właściwie chcemy powiedzieć “dla każdego x nie zachodzi wypadek,
że tu i teraz to x jest”. “Nicość” jest więc tylko skrótem dla negacji. Negacja nie jest jednak
żadną nazwą, lecz funktorem. To, co w tym wypadku filozof myśli, może być trafne, ale to,
co mówi, musi być traktowane jako nonsens syntaktyczny. Nie jest to żadne zdanie i nic ono
nie znaczy.

Powołując się na tego typu przykłady, zwolennicy szkoły neopozytywistycznej chcieli

pokazać, że cała filozofia jest nonsensowna. Pomieszali przy tym nonsens syntaktyczny z
czymś całkiem innym, mianowicie z nonsensem semantycznym. Z czasem okazało się, że
poszli   oni   zbyt   daleko.   W   każdym   razie   ich   ataki   przyczyniły   się   do   wzrostu   ogólnej
świadomości, że język poetycki tylko z wielką ostrożnością może być używany jako środek
komunikacji   idei   naukowych,   gdyż   łatwo   ukrywa   w   sobie   nonsens   syntaktyczny.   Stąd
syntaktyczna   analiza   sensu   posiada   dzisiaj   w   filozofii   o   wiele   większe   znaczenie   niż   w
poprzednich stuleciach.

9. Funkcje i stopnie semantyczne

Dwie semantyczne funkcje znaku. Zwrócimy się teraz w kierunku problemów

semantycznych, tzn. problemów dotyczących związków między znakiem a tym, czego ten
znak jest znakiem. Przede wszystkim trzeba tutaj dokonać odróżnienia - dobrze już znanego
scholastykom  - między dwiema  funkcjami  znaku. Z jednej  strony znak może  do czegoś
odnosić  [meinen],  coś  intendować,  a  więc być  nośnikiem  pewnej  obiektywnej  treści.  Tę
funkcję chcemy nazwać “obiektywną”. Z drugiej strony znak może  wyrażać [ausdriicken]
coś subiektywnego, mianowicie osobisty stan człowieka lub zwierzęcia dającego ten znak. Tę
drugą funkcję nazywamy “subiektywną”.

Zwykle znak używany w ramach normalnego ludzkiego języka posiada obie te funkcje.

Jeżeli np. pewien obserwator mówi: “Tutaj jest ołów”, to przede wszstkim odnosi się on do
czegoś obiektywnego; a mianowicie. że w określonych współrzędnych czasoprzestrzennych
znajduje się pewna substancja zwana .,ołowiem”. Jednocześnie jednak myśli on tę
obiektywną treść. Fakt, że formułuje zdanie, wskazuje, iż tę myśl posiada. Wraz ze zdaniem
wyraża więc także pewien stan subiektywny. Czynniki subiektywne, które są wyrażane przez
znak, nie są jednak tylko myślami, lecz zwykle również uczuciami, tendencjami woli itd. Te
ostatnie odgrywają często tak wielką rolę, że niektórzy metodologowie wszystkie czynniki
subiektywne określają po prostu jako “treść emocjonalną”, w przeciwieństwie do treści
“obiektywnej” albo “naukowej”.

Jeżeli w trakcie normalnego używania znaków obie te funkcje semantyczne przeważnie

się łączą, to mimo to dadzą się teoretycznie pomyśleć wypadki graniczne, w których znak
albo nie wyraża nic subiektywnego, albo, przeciwnie, nie odnosi do niczego obiektywnego.
Przynajmniej   w   niektórych   formach   muzyki   ten   ostatni   wypadek   mógłby   mieć   miejsce.
Znaki, z których składa się język takiej muzyki, miałyby tylko subiektywną, a nawet tylko
czysto   emocjonalną   treść.   Nie   jest   łatwo   stwierdzić,   czy   w   odniesieniu   do   zdań   języka
potocznego  przeciwny wypadek  jest możliwy.  Jednak w dziełach  naukowych  dość łatwo
dadzą się pokazać znaki i zdania, które w ogóle nic nie wyrażają, lecz wyłącznie odnoszą do
czegoś.

Z metodologicznego punktu widzenia jedno jest jasne: w nauce, jeśli chodzi o

poznawalne, a stąd dające się wypowiedzieć przedmioty, ważne jest tylko odniesienie do
[Meinung], a więc pierwsza funkcja semantyczna. To, co sam naukowiec przeżywa, jest
zupełnie bez znaczenia. Wypowiedzenie jego osobistych stanów może w pewnych
okolicznościach dostarczyć materiału dla badania psychologicznego, ale nie “dowodzi” ono
niczego, ponieważ do niczego nie odnosi, nie kieruje się obiektywnie do niczego.

Mówienie o tym, co niewypowiedzialne. Jak jednak przedstawia się ten problem, gdy

chodzi o coś niepoznawalnego (niepoznawalnego zasadniczo albo niepoznawalnego dla
ludzi), a stąd także o coś niewypowiedzialnego? Wśród współczesnych metodologów istnieją
w tym względzie różne opinie. Można wyróżnić trzy grupy stanowisk.

(1) Rzecznikami pierwszej są przede wszystkim H. Bergson i K. Jaspers. Sądzą oni - a

także   wielu   innych   filozofów,   których   większość   należy   do   tradycji   neoplatońskiej   -   że
wprawdzie   tego,   co   niewypowiedzialne,   nie   można   powiedzieć,   tzn.   przedstawić   i
zakomunikować   za   pomocą   znaków   mających   odniesienie   obiektywne,   ale   można   to   w
pewnej   mierze   udostępnić,   używając   języka   pozbawionego   treści   obiektywnej.   Tak   np.
Bergson   twierdzi,   że   prawdziwa   wiedza   filozoficzna   o   najważniejszych   elementach
rzeczywistości (np. o stawaniu się) może dojść do skutku tylko dzięki <intuicji>. Komuś
drugiemu   treści   tej   intuicji   nie   można   zakomunikować,   ale   używając   pewnych   obrazów

można ją tak ująć, że ów drugi będzie mógł ją przeżyć. Dlatego w dziełach Bergsona nie
znajdujemy żadnych opisów fenomenologicznych, żadnych dowodów, lecz przede wszystkim
obrazy, które mają pobudzać intuicję. Podobnie Jaspers mówi, że jego słowa “nic nie
znaczą”. Są one tylko wskazówkami pokazującymi drogę temu, kto w nie dającym się ująć w
słowa <egzystencjalnym>

[existentiell]

doświadczeniu chce spotkać to, co

niewypowiedzialne. Dla Boga, a więc czegoś, co jest w najwyższym stopniu
niewypowiedzialne, nie ma już znaków, lecz tylko <szyfry>, które właśnie tym się
charakteryzują, że nie przysługuje im żadna obiektywna funkcja semantyczna.

(2) Inna grupa myślicieli reprezentuje dokładnie przeciwne stanowisko. Najostrzej zostało

ono   sformułowane   w   tezie   L.   Wittgensteina:   “O   czym   nie   można   mówić,   o   tym   należy
milczeć”. Przy czym dla Wittgensteina i jego zwolenników “mówić” znaczy tyle, co “używać
znaków posiadających obiektywną treść”. Według tych filozofów jest to jednak niemożliwe
w   wypadku  tego,   co   niewypowiedzialne,   ponieważ   zgodnie   ze   swoją   definicją   to,   co
niewypowiedzialne, nie może zostać powiedziane. Mówienie o tym w sposób <muzyczny>
może być wprawdzie przyjemne, ale nie mówi nic. Jedno z największych niebezpieczeństw
używania języka  polega właśnie na tym, że słowa, które rzekomo miałyby coś mówić, w
rzeczywistości posiadają tylko zawartość emocjonalną, a więc nic nie mówią.

(3) W końcu istnieje również grupa myślicieli, którzy uznając zasadniczo tezę

Wittgensteina   nie   wyciągają   jednak  wniosku,   że   filozof   musi   się   ograniczyć   do   w   pełni
poznawalnych przedmiotów. Do tej grupy należą przede wszystkim N. Hartmann ze swoją
teorią o tym, co irracjonalne, i tomiści z teorią o analogicznym poznaniu Boga. Hartmann
sądzi, że wprawdzie istnieje to, co irracjonalne, jako to, co dla nas niepoznawalne, a więc
także niewypowiedzialne, jednak posiada ono zawsze stronę poznawalną (to, co irracjonalne
nazywa Hartmann “metafizycznym”). W związku z tym nie tylko dadzą się określić granice
tego, co irracjonalne, lecz również sformułować antynomie, które zawsze tutaj powstają i w
ten sposób tym, co irracjonalne można się zajmować. Według tomistycznej teorii analogii,
chociaż   Bóg   w   swojej   istocie   jest   dla   nas   niepoznawalny,   to   jednak   jesteśmy   w   stanie
<analogicznie> przenosić na niego pewne predykaty. Nie wiemy wprawdzie i nie możemy
wiedzieć, czym np. jest myślenie Boga, ale możemy powiedzieć, że znajduje się ono w takich
relacjach do swojego przedmiotu, które są proporcjonalnie podobne do tych, jakie zachodzą
między ludzkim myśleniem a jego przedmiotem. Zinterpretowano tę teorię w taki sposób, że
relacje pomyślane w Bogu są izomorficzne z tymi, które znamy empirycznie. Jak widać ani u
Hartmanna, ani u tomistów nie chodzi o mówienie o tym, co niewypowiedzialne,  ale o tej
jego części, która da się wypowiedzieć.

Oznaczanie i znaczenie. W obiektywnej funkcji znaku znowu trzeba zrobić dwa

odróżnienia,   co   wymaga   kilku   terminologicznych   uwag.   Od   czasów   stoików   zwykło   się
odróżniać oznaczanie od znaczenia. Jeszcze dzisiaj odpowiednia terminologia jest chwiejna
(tak   np.   G.   Frege   używał   terminu   “znaczenie”  [Bedeutung]  dokładnie   w   sensie   naszego
“oznaczania” [Bezeichnung]), ale podstawowa zasada tego odróżnienia jest ogólnie uznana i
doprowadziła do sformułowania ważnych reguł metodologicznych. Mówimy np. że nazwa
“koń” oznacza wszystkie indywidualne konie, ale jednocześnie znaczy “koniowatość”, a więc
to, czym [was]  każdy koń jest. Okazuje się, że oznaczanie odpowiada zakresowi (extensio)
obiektywnego  pojęcia,  znaczenie  zaś  jego treści  (intensio).  W odniesieniu  do oznaczania
mówi się więc o <ekstensjonalności>, a w odniesieniu do znaczenia o <intensjonalności>.
Należy dodać, że przedmioty oznaczane przez jakąś nazwę nazywają się jej “desygnatami”.
Jest kwestią sporną, czy także zdania i funktory posiadają desygnaty. U Fregego desygnatem
zdania jest jego wartość logiczna, a więc jego prawda lub fałsz.

Oznaczanie jest istotnie słabszą funkcją niż znaczenie, o tyle, że wraz ze znaczeniem dane

jest zawsze oznaczanie, lecz nie odwrotnie. Wynika to z faktu, że ta sama klasa desygnatów
może mieć różne treści, a więc jednej i tej samej klasie desygnatów mogą odpowiadać różne
znaczenia. Weźmy np. słowo “trójkąt”. Przez wyliczenie wszystkich trójkątów mamy dane
oznaczanie tego słowa, ale temu oznaczaniu mogą odpowiadać całkowicie różne znaczenia,
np. znaczenia utworzone z następujących treści: płaska trójkątna figura, płaska figura z
trzema bokami, figura o wewnętrznej sumie kątów równej 180” itd. Każda z tych treści
jednoznacznie determinuje klasę desygnatów słowa “trójkąt”.

Mimo to logika współczesna i przyrodoznawstwo wykazują uderzającą tendencję do

ekstensjonalnego myślenia, tzn. do używania nazw z uwzględnieniem wyłącznie ich
oznaczania. Ta w sobie osobliwa i ponadto przez wielu filozofów i humanistów zwalczana
tendencja staje się zrozumiała, gdy uwzględnimy, że oznaczaniem jest o wiele łatwiej się
posługiwać niż znaczeniem. Wprawdzie całkowite wyłączenie znaczenia wydaje się raczej
niemożliwe, gdyż ostatecznie oznaczanie może być zdeterminowane tylko przez znaczenie,
to jednak zalety postępowania ekstensjonalnego są w wymienionych wyżej dziedzinach tak
wielkie, że właśnie ogólną regułą metodologiczną uczyniono, aby postępować
ekstensjonalnie, o ile jest to tylko możliwe.

Stopnie semantyczne. W świetle powyższych rozważań staje się także zrozumiała inna

ważna teoria semantyki współczesnej, teoria tzw. stopni semantycznych. Zasadniczą jej
myślą jest, że należy odróżnić język dotyczący rzeczy od języka dotyczącego samego języka;
w stosunku do tego pierwszego drugi nazywa się jego “meta-językiem”. Nieco dokładniej
teoria ta da się przedstawić w następujący sposób. Wszystkie byty, które (z naszego punktu
widzenia) nie są znakami, traktujemy jako stopień zerowy. Dalej następuje klasa znaków,
które oznaczają rzeczy, a więc elementy stopnia zerowego. Klasę tych znaków nazywamy
“pierwszym stopniem” albo “językiem przedmiotowym”. Do niej dołącza się trzecia klasa:
składa się ona ze znaków, które oznaczają znaki języka przedmiotowego. Tworzy ona “drugi
stopień” i jest metajęzykiem w stosunku do pierwszego języka. W ten sposób można
postępować w nieskończoność. Ogólnie językiem “n-tego stopnia” nazywa się taki język, w
którym przynajmniej jeden z jego znaków oznacza pewien element stopnia n-1, żaden zaś nie
oznacza elementu n-tego lub wyższego stopnia.

Teoria ta prowadzi do ustanowienia nowej ważnej reguły sensowności, a mianowicie

następującej reguły semantycznej: każde wyrażenie, w którym mowa jest o nim samym, jest
bezsensowne. Poprawność tej reguły jest łatwo zrozumiała na podstawie tego, co zostało
powiedziane wyżej: wyrażenie tego rodzaju należałoby jednocześnie do dwóch stopni
semantycznych, do języka przedmiotowego i do metajęzyka, a to z kolei jest nie do

pogodzenia z teorią stopni semantycznych.

Przykładem zastosowania tej reguły jest sławny <kłamca>, nad którym trudzili się

wszyscy   logicy   od   czasów   Platona   aż   do   początków   tego   stulecia.   Zdanie   to   brzmi
następująco: “To, co teraz mówię, jest fałszywe”. Stąd natychmiast powstaje sprzeczność,
gdyż   jeżeli   wypowiadający   to   zdanie   mówi   prawdę,   wtedy   to,   co   mówi,   jest   fałszem,
natomiast gdy nie mówi prawdy, wtedy to, co właśnie powiedział, jest prawdą. W oparciu o
naszą regułę trudność ta da się jednak łatwo rozwiązać. Pokazuje ona bowiem, że <kłamca>
nie jest w ogóle żadnym  zdaniem, lecz nonsensem semantycznym:  w tym  pseudo-zdaniu
mówi się mianowicie coś o nim samym.

<Kłamca> jest tylko jednym przykładem spośród wielu innych antynomii semantycznych.

Za pomocą samej syntaksy antynomie te nie mogą być rozwiązane. Okazało się także, że
wiele ważnych pojęć, jak np. pojęcie prawdy, pojęcie desygnatu itd, da się bez zarzutu
analizować tylko na poziomie metajęzyka.

Z powyższego wynika, że wszystko, co należy powiedzieć o pewnej nauce, nie może być

rozważane w języku tej nauki, lecz w jej meta-języku, zwanym także “meta-nauką”, tak np.
analiza symboliki występującej w danej nauce, metodologia i wiele innych. Wiele nauk
posiada dzisiaj swoje metanauki, m.in. istnieje rozbudowana meta-logika i meta-matematyka.

O użyciu cudzysłowu. W trakcie stosowania teorii stopni semantycznych sformułowano

określone reguły techniczne dla używania cudzysłowu. Są one dzisiaj ściśle przestrzegane
przez większość logików i metodologów nauki.

Jakieś wyrażenie stawia się w cudzysłowie, jeżeli oznacza ono samo siebie lub wyrażenie

równokształtne z nim, bez cudzysłowu nie oznacza ono samego siebie, lecz coś innego.
Innymi słowy: wyrażenie w cudzysłowie jest znakiem samego tego wyrażenia, a więc
metajęzykowym wyrażeniem w odniesieniu do podobnego wyrażenia bez cudzysłowu.

Kilka przykładów rozjaśni sens tej reguły. Jeżeli napiszemy zdanie
kot jest zwierzęciem
bez umieszczania pierwszego słowa w cudzysłowie, wtedy zdanie to jest prawdziwe, gdyż

pierwsze słowo oznacza znane zwierzę domowe. Jeżeli jednak napiszemy

“kot” jest zwierzęciem
wtedy sformułujemy zdanie fałszywe, gdyż słowo znajdujące się w cudzysłowie nie

oznacza żadnego kota, lecz słowo “kot”. a żadne słowo nie jest zwierzęciem.

W przeciwieństwie do tego zdanie
“kot” składa się z trzech liter
jest oczywiście prawdziwe, ale zdanie
kot składa się z trzech liter
jest równie oczywiście fałszywe, gdyż znane wszystkim drapiące zwierzątko nie składa się

przecież z liter.

Wyrażenie znajdujące się w cudzysłowie jest zawsze nazwą, nawet wtedy, gdy bez

cudzysłowu byłoby zdaniem lub funktorem; w cudzysłowie jest ono nazwą tego zdania albo
tego funktora.

W języku potocznym cudzysłowy są oczywiście używane także w inny sposób, stawia się

je np., gdy jakieś wyrażenie występuje w innym niż jego zwykły sens. W takich sytuacjach
warte byłoby jednak polecenia zastosowanie innych znaków (innego graficznego kształtu
cudzysłowu) niż te, których techniczne użycie zostało tutaj opisane.

10. Sens semantyczny i weryfikowalność

Metodologiczne znaczenie problemu. Jak to już zostało powiedziane, należy odróżnić

syntaktyczny   i   semantyczny   sens   pewnego   wyrażenia.   Może   się   bowiem   bardzo   łatwo
zdarzyć, że wyrażenie jest poprawnie utworzone według reguł danego języka, a więc jest
syntaktycznie  sensowne, a mimo  to nie posiada sensu semantycznego. Aby pewien znak
mógł   mieć   sens   semantyczny,   muszą   zostać   spełnione   określone   warunki  pozajęzykowe.
Warunki te łączą się z weryfikowalnością zdań, tzn. z metodą, która pozwala nam stwierdzić,
czy pewne zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.

W wyniku najnowszego rozwoju nauk przyrodniczych weryfikowalność stała się

niezwykle ważna dla metodologii. Pokazują to dwa następujące fakty.

(1) Rozwój nowożytnego przyrodoznawstwa stał się możliwy dopiero dzięki

wyeliminowaniu pewnych wyrażeń filozoficznych, mianowicie takich, których obecność w
zdaniach uniemożliwiała zweryfikowanie tych zdań za pomocą środków empirycznych.

(2) W trakcie rozwoju do samej dziedziny nauk przyrodniczych zostały wprowadzone

pewne wyrażenia (np. “eter”). które w ten sam sposób jak wspomniane wyżej wyrażenia
filozoficzne okazały się nieużyteczne.

Okoliczności te doprowadziły do żądania, aby wszystkie tego rodzaju wyrażenia wyłączyć

z   języka   naukowego.   Opierający   się   na   pozytywistycznej   filozofii   metodologowie   Koła
Wiedeńskiego, jak również zwolennicy szkoły empiryczno-logicznej rozciągnęli ten postulat
na całość poznania i to początkowo w bardzo wąskich, dogmatycznych sformułowaniach.
Stopniowo jednak doszła do głosu postawa bardziej tolerancyjna. Dla współczesnych badań
cały   ten   spór   zaowocował   sformułowaniem   kilku   ważnych   i   ogólnie   obowiązujących
wglądów   oraz   pewnych   reguł   dotyczących   metody   nauk   przyrodniczych,   ale   również
doprowadził do ujawnienia się wielu trudnych problemów.

Zasada weryfikowalności. Istnieją dwie fundamentalne reguły, które nazwane zostały

“zasadą weryfikowalności”. Brzmią one:

(1) Zdanie jest wtedy sensowne semantycznie, gdy można pokazać metodę, dzięki której

jest ono weryfikowalne.

(2) Wyrażenie nie będące zdaniem jest wtedy sensowne semantycznie, gdy można go

używać jako części semantycznie sensownego, a więc weryfikowalnego zdania.

Oba powyższe zdania zawierają wiele słów, które muszą być dokładnie rozumiane, jeżeli

chce się poprawnie uchwycić sens tej reguły.

Przede wszystkim należy zauważyć, że nie identyfikuje się w nich sensu i

weryfikowalności. Jest prawdą, że pewni filozofowie robili to, lecz ich stanowisko okazało
się nie do utrzymania: sens nie jest tym samym co weryfikowalność. Chociaż zdanie, aby
mieć sens, musi być weryfikowalne, to z tego nie wynika, że sens i weryfikowalność są tym
samym.

Dalej należy zauważyć, że w podanych wyżej zasadach weryfikowalność nie jest bliżej

określona.   Także   i   w   tym   względzie   zajęto   początkowo   ekstremalne   stanowisko   chcące
dopuścić tylko  jeden rodzaj  weryfikowalności,  a mianowicie  zmysłową  obserwację stanu
rzeczy  domniemanego  w  jakimś   zdaniu.  Dzisiaj  przeważa   bardziej   tolerancyjna  postawa,
dopuszcza   się   mianowicie   różne   sposoby   obserwacji.   Zgodnie   z  obowiązującym   dzisiaj
ujęciem przedstawione wyżej reguły domagają się tylko  jakiejś  metody, za pomocą której
moglibyśmy stwierdzić, czy zdanie jest (w pewnym stopniu) poprawne czy nie.

Aby to zrozumieć, pomyślmy np. następujące zdanie; “Okno w moim pokoju jest

zamknięte”. W jaki sposób zdanie to mogłoby mieć sens, jeżeli nie byłoby wiadomo, jak
można ustalić to, co zdanie to stwierdza? Faktycznie jednak metoda taka istnieje, gdyż
wypowiadający to zdanie wie, że, jeżeli np. chciałby wyciągnąć rękę przez okno, to
napotkałby opór itd.

Warto również zauważyć, że pierwsza z wymienionych wyżej zasad zawiera w pewnej

mierze wszystkie inne warunki sensowności. Aby pewne zdanie było weryfikowalne, musi
np. być sensowne syntaktycznie. Syntaktyczny nonsens jest niemożliwy do zweryfikowania.

Co to znaczy “weryfikowalny”? Wielką jednak trudność sprawia znaczenie słowa

“weryfikowalny” i “weryfikowalność”. Jakieś zdanie wtedy jest weryfikowalne, gdy można
je albo zweryfikować, albo sfalsyfikować, tzn. jeżeli możliwe jest pokazanie, że jest ono
prawdziwe lub fałszywe. Co to jednak znaczy “możliwe”? H. Reichenbach odróżnia
następujące znaczenia tego słowa:

(1) Techniczna możliwość, Zachodzi ona wtedy, gdy posiadamy środki pozwalające

zweryfikować dane zdanie. W tym sensie np. zdanie “Temperatura jądra słonecznego wynosi
20 000 000° C” nie jest bezpośrednio weryfikowalne. Nie istnieje, jakbyśmy więc
powiedzieli, żadna możliwość techniczna jego weryfikacji.

(2) Fizyczna możliwość. Ma ona miejsce wtedy, gdy weryfikowanie zdania nie stoi w

sprzeczności z prawami natury. Wymienione wyżej zdanie o temperaturze jądra słonecznego
jest fizycznie weryfikowalne, chociaż dla jego zweryfikowania nie posiadamy technicznej
możliwości. W przeciwieństwie do tego zdanie “Jeżeli pewne ciało porusza się z prędkością
350 000 km/s, wtedy jego masa staje się znikomo mała” nie może być fizycznie
zweryfikowane, gdyż zgodnie z prawami fizyki żadne ciało nie może poruszać się z taką
prędkością.

(3) Logiczna możliwość. Zachodzi ona wtedy, gdy weryfikacja nie zawiera sprzeczności.

Zdanie wprowadzone w punkcie (2), chociaż nie jest fizycznie weryfikowalne, to jest
weryfikowalne logicznie, ponieważ nie zawiera żadnej sprzeczności.

(4) Transempiryczna możliwość. Jako przykład Reichenbach wybiera wypowiedź

zwolenniczki jakiejś sekty religijnej: “Kot jest istotą boską”.

Podział tych możliwości jest przeprowadzony z pozytywistycznego punktu widzenia, a

czwarty jego człon wydaje się alogiczną koncesją. Można byłoby sformułować inny podział,
a mianowicie według rodzajów doświadczenia, za pomocą których pewne zdanie miałoby
być weryfikowalne. Dałoby to w rezultacie zmysłową, introspekcyjną, fenomenologiczną i
transnaturalną weryfikowalność. Wydaje się np. niewątpliwe, że fenomenologowie
weryfikują swoje zdania przez doświadczenie swoistego rodzaju, przez ogląd istoty.
Podobnie zdania należące do wiary nie są wprawdzie zweryfikowane, ale są weryfikowalne,
z pewnością jednak nie za pomocą środków naturalnych.

Ze swojej strony R. Carnap sformułował zasadę tolerancji: każdy jest wolny w określeniu,

jaki rodzaj weryfikacji chce dopuścić. Dzisiaj jednak ogólnie obowiązuje reguła, że w
naukach przyrodniczych tylko te zdania wolno traktować jako sensowne, które ostatecznie są
weryfikowalne przez doświadczenie zmysłowe. Przez weryfikowalność rozumie się jednak
zwykle coś szerszego niż weryfikowalność techniczną i coś węższego niż czystą
weryfikowalność fizyczną.

Zasada intersubiektywności. Zasada weryfikowalności została jeszcze o wiele mocniej

dookreślona przez tzw. zasadę intersubiektywności. Zgodnie z tą zasadą weryfikowanie
niezbędne dla sensowności jakiegoś zdania, musi być intersubiektywne, tzn. dostępne wielu
badaczom. Nie wystarcza, aby w ogóle istniała jakaś metoda weryfikacji, przynajmniej

zasadniczo   użycie   tej   metody   musi   być   intersubiektywnie   możliwe.   Metodologowie
neopozytywistyczni,   którzy   sformułowali   tę   zasadę,   odrzucili   na   jej   podstawie   każdego
rodzaju   psychologię   introspekcyjną   jako   bezsensowną.   Sądzili   mianowicie,   że   zdania   o
własnych   stanach   psychicznych   nie   mogą   być   nigdy  zweryfikowane   przez   innych   i  stąd
muszą być pozbawione jakiegokolwiek sensu. Rzeczywiście, wydaje się, że w tym wypadku
weryfikacja   intersubiektywna   jest   logicznie   niemożliwa.   Z   tego   powodu   zasada
intersubiektywności   doprowadziła   najpierw   do  całkowitego  fizykalizmu,  tzn.   do   zakazu
używania wyrażeń, które nie oznaczają procesów lub rzeczy fizycznych.

Jest jednak oczywiste, że, ściśle wzięta, zasada intersubiektywności zabraniałaby każdego

zdania w ogóle. Także bowiem w dziedzinie tego, co fizyczne, obserwacja tego samego
fenomenu przez dwóch badaczy nie jest możliwa: albo obserwują go po kolei, a w tym czasie
zachodzi zmiana w fenomenie, staje się on inny, albo widzą go z dwóch różnych punktów
obserwacyjnych, wtedy zaś spostrzegają różne aspekty fenomenu, każdy inny. Żadna
weryfikacja nie może być ściśle intersubiektywna.

Dlatego zasada ta nie jest dzisiaj wprost odrzucana, a jest traktowana raczej jako tylko

zasada regulatywna. Zgodnie z dzisiejszym poglądem, powinno się, tak dalece jak to jest
możliwe, używać tylko takich wyrażeń i tworzyć tylko takie zdania, które mogą być przez
innych względnie łatwo zweryfikowane. Tak sformułowana, reguła ta obowiązuje ogólnie dla
wszystkich dziedzin wiedzy i powinna być w nich ściśle stosowana. Niestety zbyt wielu ludzi
jeszcze nie zrozumiało, jak to jest ważne. Dla wszystkich nauk empirycznych - z wyjątkiem
psychologii, chyba, że należałoby ją uznać za naukę przyrodniczą - zasada ta obowiązuje w
tym sensie, że wszystkie zdania indywidualne powinny być weryfikowalne przez obserwację
zmysłową.

Weryfikowalność zdań ogólnych. Można byłoby teraz słusznie zapytać, jak mają się

rzeczy w wypadku zdań ogólnych? Tego rodzaju zdanie nie może być oczywiście nigdy
zweryfikowane przez obserwację zmysłową. Dałoby się jeszcze np. zweryfikować, że pewien
fenomen wystąpił w 100, 100 000, 100 000 000 wypadków, ale logicznie niemożliwe jest
zweryfikowanie, że doszedł on do skutku we wszystkich możliwych wypadkach. O ile więc
ktoś nalega wyłącznie na weryfikowalność zmysłową, to wszystkie zdania ogólne wydają się
bezsensowne. Jednak z drugiej strony, nauki przyrodnicze bez zdań ogólnych są niemożliwe,
składają się one przecież głównie właśnie z takich zdań i bez nich nie mogłyby być naukami
przyrodniczymi.

Metodologowie odróżniają dwie klasy zdań ogólnych: tzw. logiczne i tzw. empiryczne

zdania   ogólne.   Według   powszechnie   panującego   poglądu   pierwsze   z   nich   nie   mogą   być
zweryfikowane przez obserwację, nie jest to również konieczne dla ich sensowności. W jaki
jednak sposób takie zdanie mogłoby być mimo to sensowne, jest to pytanie, które wywołało
różne,   zależne   od   stanowiska   filozoficznego,   poglądy.   Badacze   nastawieni
fenomenologicznie   przyjmują,  że   aksjomaty   logiki  są   weryfikowalne   dzięki   duchowemu
wglądowi, np. dzięki widzeniu istoty; przeciwnie empiryści, uważają oni tego rodzaju zdania
za   <puste>,   tzn.   wprawdzie   nie   za   całkiem   bezsensowne,   ale   jednak   za   niezależne   od
ogólnych   reguł   sensowności   semantycznej.   Jakkolwiek   można   byłoby   to   teoretycznie
uzasadniać, faktem jednakże pozostaje, że logicznych zdań ogólnych nie da się zmysłowo
(empirycznie)   zweryfikować.   W   tym   leży   fundamentalna   różnica   między   dzisiejszą
metodologią a dawniejszymi poglądami Comte'a i Milla.

W przeciwieństwie do tego tzw. empiryczne zdania ogólne, zgodnie z przeważającą

opinią, są wtedy sensowne semantycznie, jeżeli można z nich wyprowadzić przynajmniej
jedno zdanie weryfikowalne przez obserwację zmysłową. I tak np. zdanie “Każdy kawałek
siarki spala się niebieskim płomieniem” jest sensowne, gdyż można z niego wyprowadzić

zmysłowo   weryfikowalne   zdanie   “Ten   kawałek   siarki   spala   się  niebieskim   płomieniem”.
Natomiast   zdanie   filozoficzne   “Każdy   kawałek   siarki   składa   się   z   materii   i   formy”   jest
bezsensowne,   ponieważ   nie   można   z   niego   wyprowadzić   żadnego   zmysłowo
obserwowalnego zdania.

W ostatnich czasach okazało się jednak, że precyzyjne sformułowanie tego postulatu

napotyka na duże trudności. Główną trudność można przedstawić w następujący sposób: z
pojedynczego zdania nie da się zwykle nic wyprowadzić, tylko z wielu zdań, a więc np. z
uprzednio skonstruowanej teorii itd. Należy więc wspomnianą zasadę rozszerzyć w tym
właśnie sensie. Wtedy jednak okazuje się, że praktycznie ze wszystkich zdań wyprowadzalne
jest jakieś zdanie zmysłowo weryfikowalne. Jako przykład może posłużyć zdanie
metafizyczne “Absolut jest doskonały”. Jeżeli połączymy je ze zdaniem “To drzewo tutaj
kwitnie”, wtedy z tego połączenia można wyprowadzić np. zdanie “Na tym drzewie tutaj są
kwiaty” i w ten sposób nasze z pewnością nieprzyrodnicze zdanie o bycie absolutnym stanie
się w sensie nauk przyrodniczych weryfikowalne i sensowne.

Jedyne, jak się wydaje, możliwe dzisiaj rozwiązanie tej trudności polegałoby na zrobieniu

inwentarza wyrażeń, które miałyby obowiązywać jako dopuszczalne w naukach
przyrodniczych. Jak widać, chodzi tu ostatecznie nie o prawdę, której w jakikolwiek sposób
można byłoby dowieść, lecz wyłącznie o regułę czysto praktyczną. Jej uprawomocnienie leży
w jej pożyteczności dla rozwoju nauk przyrodniczych. W innych dziedzinach nie wchodzi
ona oczywiście w rachubę i tylko w oparciu o wątpliwe dogmaty filozoficzne można byłoby
w nich bronić jej pożyteczności lub konieczności.

Inną trudność stwarzają słowa oznaczające stany, np. “rozpuszczalny”. Chociaż zmysłowo

można  zweryfikować,  że pewna substancja faktycznie  się (np. w wodzie) rozpuszcza,  to
jednak jeżeli z tego chce się wyprowadzić definicję rozpuszczalności w wodzie, dochodzi do
niezgodności.   Na   podstawie   takiej   definicji   łatwo   byłoby   bowiem   pokazać,   że   każdy
przedmiot,   np.   kawałek   żelaza,  którego   nigdy   nie   włożono   do   wody,   musi   uchodzić   za
rozpuszczalny w wodzie. A jednak nauki przyrodnicze nie mogą się obyć bez tego rodzaju
słów. R. Carnap częściowo rozwiązał tę trudność za pomocą wprowadzonych przez siebie
<definicji redukcyjnych>. Nie możemy się dalej zajmować tymi pytaniami, wspomnieliśmy o
nich  jednak,  aby wskazać  na  te ważne  problemy,  które  wynikają  ze ściśle  ujętej  zasady
weryfikowalności.

11. Przykład zastosowania metod semantycznych

A. TARSKI: POJĘCIE ZDANIA PRAWDZIWEGO W JĘZYKU POTOCZNYM

Aby wprowadzić czytelnika w krąg rozważań, wydaje mi się wskazane pobieżnie choćby

omówić problemat definicji prawdy w zastosowaniu do języka potocznego; pragnę tu
zwłaszcza uwypuklić te różnorodne trudności, na które napotykają próby rozwiązania
wspomnianego zagadnienia.

Spośród różnych usiłowań, mających na celu zbudowanie poprawnej definicji prawdy dla

zdań języka potocznego, najnaturalniejszą wydaje się próba skonstruowania definicji
semantycznej. Mam tu na myśli tego rodzaju definicję, która w pierwszym rzucie dałaby się
ująć w następujących słowach:

(1) zdanie prawdziwe jest to zdanie, które wyraża, że tak a tak rzeczy się maja, i rzeczy

mają się tak właśnie.

Wysłowienie powyższe jest jeszcze, rzecz oczywista, nader niedoskonałe pod względem

poprawności formalnej oraz jasności i jednoznaczności występujących w nim wyrażeń. Tym
niemniej sens intuicyjny i ogólna intencja tego wysłowienia wydają się dość przejrzyste i
zrozumiałe; zadaniem definicji semantycznej byłoby właśnie sprecyzowanie tej intencji i
ujęcie jej w poprawną formę.

Jako punkt wyjścia narzucają się tu pewne zdania o bardziej specjalnym charakterze, które

mogą być uważane za cząstkowe definicje prawdziwości zdania lub raczej za wyjaśnienia
różnych konkretnych zwrotów typu “x jest zdaniem prawdziwym”. Oto ogólny schemat tego
rodzaju zdań:

(2) x jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p; aby przejść do konkretnych

wyjaśnień, zastępujemy w tym schemacie symbol “p” przez jakiekolwiek zdanie, zaś “x” -
przez dowolną nazwę jednostkową tego zdania.

Mając daną nazwę jednostkową zdania, możemy dla niej skonstruować wyjaśnienie typu

(2)   w   każdym   przypadku,   w   którym   potrafimy   wymienić   zdanie,   oznaczane   przez   daną
nazwę. Najważniejszą i najczęściej  spotykaną  kategorię  nazw, dla których  spełniony jest
powyższy warunek, stanowią tzw. nazwy cudzysłowowe; jak łatwo się domyśleć, terminem
tym oznaczamy każdą tego rodzaju nazwę zdania lub dowolnego innego wyrażenia (nawet
bezsensownego), która składa się z cudzysłowów, lewostronnego i prawostronnego, oraz z
wyrażenia, zawartego między cudzysłowami, a będącego właśnie desygnatem nazwy. Jako
przykład   cudzysłowowej   nazwy   zdania   służyć   może   choćby   “śnieg   pada”;   odpowiednie
wyjaśnienie typu (2) brzmi wówczas:

(3) “śnieg pada” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada.
Inną kategorię nazw jednostkowych zdań, dla których potrafimy konstruować analogiczne

wyjaśnienia, stanowią tzw. nazwy strukturalnoopisowe, tj. nazwy opisujące, z jakich
wyrazów składa się wyrażenie, będące desygnatem nazwy, z jakich znaków składa się każdy
poszczególny wyraz i w jakim porządku te znaki i wyrazy po sobie następują. Nazwy takie
dają się formułować bez pomocy cudzysłowów. W tym celu należy włączyć do języka
rozważań, a więc - w danym wypadku - do języka potocznego, jakiekolwiek jednostkowe, ale
nie cudzysłowowe nazwy wszystkich liter i innych znaków, z których składają się wyrazy i
wyrażenia języka: tak np. jako nazwy spółgłosek “f”, “j”, “p”, “x”... narzucają się wyrazy

A. Tarski, Pojecie prawdy w jezykach nauk dedukcyjnych, Warszawa 1933, s. 4-15 (z opuszczeniami).

Jestem wielce zobowiazany Panu Profesorowi Tarskiemu za uprzejme pozwolenie przedrukowania tego tekstu.

“ef”, “jot”, “pe”, “iks”... zaś jako nazwy samogłosek “a”, “e”, “i”... można by np. obrać
“aj”, “ej”, “ij”... (nie zaś “a”, “e”, “i”... - dla uniknięcia wieloznaczności). Łatwo zdać
sobie sprawę, że każdej nazwie cudzysłowowej daje się obecnie przyporządkować wyrażona
bez pomocy cudzysłowów nazwa strukturalnoopisowa o tym samym zakresie (tj. oznaczająca
to samo wyrażenie) i vice versa; tak np. nazwie “śnieg” odpowiada nazwa “wyraz, składający
się z pięciu kolejnych liter: eś, en, ij, ej i ge”. Jest więc oczywiste, że dla nazw
strukturalnoopisowych zdań możemy również konstruować cząstkowe definicje typu (2), jak
to widać z następującego choćby przykładu:

(4) wyrażenie, które składa się z dwu wyrazów, z których pierwszy składa się z pięciu

kolejnych liter: eś, en, ij, ej i ge, zaś drugi - z czterech kolejnych liter: pe, aj, de i aj, jest
zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada.

Twierdzenia analogiczne do (3) i (4) wydają się intuicyjnie oczywiste i najzupełniej

zgodne z tą intuicją prawdziwości, która tkwi w wysłowieniu (1); nie budzą one na ogół
wątpliwości pod względem jasności treści i poprawności formy (oczywiście przy założeniu,
że zdania, które podstawiamy w (2) zamiast symbolu p, nie nasuwają podobnych
wątpliwości).

Niezbędne tu jest jednak pewne zastrzeżenie. Znane są sytuacje, w których twierdzenia

tego właśnie typu w zestawieniu z pewnymi innymi, intuicyjnie nie mniej oczywistymi
przesłankami prowadzą do jawnej sprzeczności, mianowicie do tzw. antynomii kłamcy. Oto
możliwie proste ujęcie tej antynomii pochodzące od J. Łukasiewicza.

Umówmy się dla większej przejrzystości używać symbolu “c” jako skrótu

typograficznego wyrażenia “zdanie, wydrukowane na tej stronicy w wierszu 25 od góry”.
Zwróćmy uwagę na następujące zdanie:

c nie jest zdaniem prawdziwym.
Pamiętając o znaczeniu symbolu “c”, stwierdzamy nadto na drodze empirycznej, iż:
(α) “c nie jest zdaniem prawdziwym” jest identyczne z c. Dla nazwy cudzysłowowej (lub

jakiejkolwiek innej nazwy jednostkowej) powyższego zdania budujemy wyjaśnienie typu (2):

(β) “c nie jest zdaniem prawdziwym” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy c

nie jest zdaniem prawdziwym.

Zestawiając przesłanki (α) i (β), uzyskujemy natychmiast sprzeczność:
c jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy c nie jest zdaniem prawdziwym.
Łatwo się zorientować, gdzie tkwi źródło tej sprzeczności: w celu skonstruowania

twierdzenia (α) podstawiliśmy zamiast symbolu “p” w schemacie (2) tego rodzaju zwrot,
który sam zawiera w sobie termin “zdanie prawdziwe” (wobec czego uzyskane twierdzenie -
w przeciwstawieniu np. do (3) i (4) - nie może już być uważane za cząstkową definicję
prawdy). Nie widać jednak rozsądnego powodu, dla którego podobne podstawienia miałyby
być zasadniczo wzbronione.

Poprzestaję tu na sformułowaniu powyższej antynomii, rezerwując sobie na później

wyciągnięcie z tego faktu należytych konsekwencji. Na razie abstrahując od tej trudności,
podejmę myśl zbudowania definicji zdania prawdziwego na drodze uogólnienia wyjaśnień
tego typu co (3). Na pozór zadanie to może wydać się zupełnie łatwe - dla tych zwłaszcza,
którzy władają nieco aparatem współczesnej logiki matematycznej. Mogłoby się zdawać, że
podstawiając w (3) zamiast dwukrotnie występującego tam wyrażenia “śnieg pada” dowolną
zmienną zdaniową (tj. symbol, za który wolno podstawiać dowolne zdania) i stwierdzając
następnie, że uzyskany zwrot ma walor dla wszelkiej wartości zmiennej, dochodzi się z
miejsca do zdania, obejmującego wszystkie twierdzenia typu (3) jako szczególne przypadki:

(5) dla dowolnego p - “p” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p.

Zdanie powyższe nie mogłoby być jeszcze uważane za ogólną definicję zwrotu “x jest

zdaniem prawdziwym” z tego choćby względu, że zakres możliwych podstawień symbolu
“x” uległ tu zwężeniu do nazw cudzysłowowych. Aby usunąć to ograniczenie, należałoby się
odwołać do znanego intuicyjnie faktu, że każdemu zdaniu prawdziwemu (i w ogólności
każdemu zdaniu) odpowiada nazwa cudzysłowowa, oznaczająca to właśnie zdanie. Opierając
się na tej intuicji, można by się pokusić o uogólnienie wysłowienia (5) na następującej
choćby drodze:

(6) dla dowolnego x - x jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy - dla pewnego p

- x jest identyczne z “p” i przy tym p.

Na pierwszy rzut oka gotowi bylibyśmy może przyjąć zdanie (6) za poprawną definicję

semantyczną   wyrażenia   “zdanie   prawdziwe”,   realizującą   w   precyzyjny   sposób   intencję
wysłowienia   (1)   i   uznać   wobec   tego,   że   stanowi   ono   zadowalające   rozstrzygnięcie
interesującego   tu   nas   zagadnienia.   W   gruncie   jednak   rzeczy   sprawa   nie   przedstawia   się
bynajmniej   tak   prosto:   z   tą   chwilą,   gdy   zaczynamy   bliżej   analizować   znaczenie
występujących   w   (5)   i   (6)   wyrażeń   cudzysłowowych,   dostrzegamy   szereg   trudności   i
niebezpieczeństw.

Nazwy cudzysłowowe można traktować tak jak pojedyncze wyrazy języka, a zatem jak

wyrażenia syntaktycznie niezłożone; poszczególne części składowe tych nazw - cudzysłowy i
wyrażenia, zawarte między cudzysłowami, - pełnią tę samą funkcję, co litery lub zespoły
kolejnych liter  w pojedynczych wyrazach, nie posiadają zatem w tym kontekście żadnego
samodzielnego   znaczenia.   Każde   wyrażenie   cudzysłowowe   jest   wówczas   stałą   nazwą
jednostkową   pewnego   określonego   wyrażenia   (tego   mianowicie,   które   jest   ujęte   w
cudzysłowy) i to nazwą o tym samym charakterze co imiona własne ludzi; w szczególności
np. nazwa “p” oznacza jedną z liter alfabetu. Przy tej interpretacji - która nb. wydaje się
najbardziej naturalna i najzupełniej zgodna z intuicją potoczną - cząstkowe definicje tego
typu co (3) nie są podatne dla jakichkolwiek rozsądnych uogólnień. W każdym zaś razie za
uogólnienie   takie   niepodobna   uważać   zdania   (5)   czy   też   (6):   wyprowadzając   bowiem
konsekwencje z (5) za pomocą tzw. reguły podstawiania, nie mamy prawa czegokolwiek
podstawiać zamiast litery “p”, wchodzącej w skład wyrażenia cudzysłowowego (podobnie
jak nie wolno nic podstawiać zamiast litery “p”, występującej w wyrazie “prawdziwym”), w
ten   sposób   jako   wniosek   uzyskujemy   nie   (3),   a   następujące   zdanie:  “p”   jest   zdaniem
prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada. Widać już stąd, że zdania (5) i (6) nie są
wypowiedziami   myśli,   które   pragnęlibyśmy   wyrazić,   że   są   to,   co   więcej,   jawne
niedorzeczności z intuicyjnego punktu widzenia. Zdanie (5) prowadzi nawet z miejsca do
sprzeczności:   można   bowiem   z   niego,   obok   konsekwencji   przytoczonej   powyżej,
wyprowadzić  z równą łatwością konsekwencję sprzeczną:  “p” jest zdaniem  prawdziwym
wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg nie pada.  (6) nie prowadzi co prawda samo przez się do
sprzeczności,   pociąga   za   sobą   natomiast   jawnie   niedorzeczny   wniosek,   w   myśl   którego
jedynym zdaniem prawdziwym jest litera “p”.

Wobec niepowodzenia dotychczasowych prób nasuwa się mimo woli przypuszczenie, że

rozważane tu zagadnienie nie daje się w ogóle w sposób zadowalający rozwiązać. Można
istotnie przytoczyć ważkie argumenty natury ogólnej, które przemawiają za tym
przypuszczeniem, a które tu pobieżnie tylko omówię.

Charakterystyczną cechą języka potocznego (w przeciwstawieniu do różnych języków

naukowych) jest jego uniwersalizm: byłoby niezgodne z duchem tego języka, gdyby w
jakimkolwiek innym języku występowały wyrazy lub zwroty, nie dające się przetłumaczyć
na język potoczny; “jeśli o czymkolwiek można w ogóle z sensem mówić, to można o tym
mówić i w języku potocznym”. Kultywując tę uniwersalistyczną tendencję języka
potocznego w odniesieniu do rozważań semantycznych, musimy konsekwentnie włączać do

języka obok dowolnych jego zdań lub innych wyrażeń również nazwy tych zdań i wyrażeń,
zdania, zawierające te nazwy, a dalej takie wyrażenia semantyczne jak “zdanie prawdziwe”,
“nazwa”, “oznacza” itd. Z drugiej strony ten właśnie uniwersalizm języka  potocznego  w
zakresie   semantyki   jest   przypuszczalnie   istotnym   źródłem   wszelkich   tzw.   antynomii
semantycznych   takich   jak   antynomia   kłamcy   lub  antynomia   wyrazów   heterologicznych;
antynomie te zdają się po prostu wykazywać, że na gruncie każdego języka, który byłby w
powyższym  sensie uniwersalny i który by podlegał przy tym normalnym  prawom logiki,
musi wyłonić się sprzeczność. Dotyczy to tego zwłaszcza sformułowania antynomii kłamcy,
które   podałem   na   str.   46,   a   które   nie   zawiera   funkcji   cudzysłowowej   o   argumencie
zmiennym. Analizując antynomię w powyższym sformułowaniu, dochodzimy mianowicie do
przeświadczenia, że nie może istnieć język niesprzeczny, zachowujący zwykłe prawa logiki a
przy   tym   czyniący   zadość   następującym   warunkom:   (I)   obok   dowolnego   zdania,
występującego w języku, pewna nazwa jednostkowa tego zdania należy do języka; (II) każde
wyrażenie, uzyskane z (2) przez zastąpienie symbolu  “p” dowolnym zdaniem języka, zaś
symbolu “x” - nazwą jednostkową tego zdania, ma być uznane za zdanie prawdziwe danego
języka; (III) w języku tym można sformułować i uznać za zdanie prawdziwe uzasadnioną
empirycznie przesłankę równoznaczną z (β).

Jeśli uwagi powyższe są słuszne, to sama możność konsekwentnego i przy tym zgodnego z

zasadami logiki i z duchem języka potocznego operowania wyrażeniem “zdanie prawdziwe”
i, co za tym idzie, możność zbudowania jakiejkolwiek poprawnej definicji tego wyrażenia
wydaje się mocno zakwestionowana.

IV. METODA AKSJOMATYCZNA

12. Uwagi ogólne

Struktura poznawania pośredniego. Jeżeli przedmiot poznawania nie jest dany

bezpośrednio, wtedy musi zostać poznany przez inny przedmiot, a więc pośrednio. Ponieważ
przedmiot jest pewnym stanem rzeczy, ten zaś uchwytywany jest w zdaniu  [Satz], stąd w
wypadku każdego poznawania pośredniego chodzi o  wnioskowanie  na podstawie jednego
zdania   o   drugim   albo   o  wyprowadzenie  drugiego   zdania   z   pierwszego.   Jednym   z
najważniejszych osiągnięć ścisłej metodologii jest dojrzenie, że prawdziwość jakiegoś zdania
musi albo być bezpośrednio zrozumiana, albo pośrednio wywnioskowana; inne postępowanie
nie istnieje i nie może istnieć. W dalszym ciągu będziemy jednak mówić, jak to jest dzisiaj
we zwyczaju, nie o zdaniach [Satz], lecz o (sensownych) wypowiedziach [Aussage].

Jak dochodzi do skutku wnioskowanie? Są tutaj dwa założenia: po pierwsze, potrzebne

jest   zdanie  [Aussage]  uznane   za   prawdziwe,  po   drugie,   reguła,   która   pozwala   nam   “na
podstawie” tego zdania uznać za prawdziwe inne zdanie. Przy bliższym przyjrzeniu okazuje
się mianowicie, że zdanie będące założeniem musi być zawsze złożone; chodzi przy tym o
koniunkcję (logiczny produkt) przynajmniej dwóch zdań. Prosty przykład jest następujący:
mamy zdanie warunkowe o formie “Jeżeli A, to B” i do tego zdanie o formie “A”; posiadamy
również regułę wnioskowania, która może być sformułowana następująco: “Jeżeli w systemie
występuje   zdanie   warunkowe   (“Jeżeli  A,   to  B”),   a   także   zdanie   równokształtne   z   jego
poprzednikiem   (“A”),   wtedy   do   systemu   wolno   wprowadzić   zdanie   równokształtne   z
następnikiem zdania warunkowego (“B”). Na podstawie tych zdań i za pomocą wymienionej
reguły wnioskujemy o “B”.

Przykład ten można uogólnić i powiedzieć, że przesłanki mają formę F(p

, p

, ..., p

) i

(przy czym 1

≤

n), zaś reguła wnioskowania pozwala na podstawie tego wnioskować o

≤

n). Zdarza się również, że zamiast p

lub p

mamy do czynienia z ich negacjami -

jednak podstawowa struktura pozostaje zawsze ta sama. Każde poznawanie pośrednie
posiada tę a nie inną formę.

Jeszcze kilka uwag terminologicznych. Zdania będące założeniami nazywa się

“przesłankami”, zdanie z nich wyprowadzone “wnioskiem”, operację, w której, aby
uzasadnić wniosek, wyraźnie formułuje się przesłanki i regułę, “dowodem”. Wprowadzona
wyżej, często używana, reguła wnioskowania jest to modus ponendo ponens lub krócej
modus ponens.

Prawo i reguła. Uwagi powyższe nie dla każdego będą natychmiast jasne. Po co, można

zapytać, jeszcze reguły? Weźmy np. sylogizm kategoryczny Barbara:

Wszyscy logicy palą fajki,
Wszyscy metodologowie są logikami,
Więc wszyscy metodologowie palą fajki.
Wniosek, może ktoś powiedzieć, wynika tutaj bezpośrednio z przesłanek i co więcej nie

zakłada on żadnego zdania warunkowego; mamy tu do czynienia z sylogizmem
kategorycznym.

Jednakże tak nie jest. Warto zwrócić uwagę, że Arystoteles, twórca sylogistyki

kategorycznej, nigdy nie konstruował swoich sylogizmów w wyżej podanej formie. Nasz

przykład sformułowałby następująco:

Jeżeli wszyscy logicy palą fajki
i wszyscy metodologowie są logikami,
wtedy wszyscy metodologowie palą fajki.
Aby w tym wypadku dojść do wniosku (“wszyscy metodologowie palą fajki”), trzeba

mieć   jeszcze   inną   przesłankę,   mianowicie   (złożone)   zdanie:  Wszyscy   logicy   palą   fajki   i
wszyscy   metodologowie   są   logikami.  Chociaż   więc   sam   sylogizm   jest   kategoryczny,   to
dowód otrzymuje się tylko w ten sposób, że dodatkowo zakłada się modus ponendo ponens.
Modus ten nie musi być pomyślany jako prawo, lecz jako reguła. Prawo mówi, co jest - w
naszym wypadku: jeżeli to, wtedy to; my musimy jednak wiedzieć,  co możemy robić, a to
może być dane tylko na podstawie reguły.

Nie potrzeba oczywiście przy każdym wnioskowaniu myśleć o tej regule, proces

wnioskowania jest często tak prosty i naturalny, że stosujemy go bez żadnych trudności. Ale,
po pierwsze,  sytuacja  nie jest zawsze tak  prosta jak w naszym  sylogizmie,  w  wyższych
regionach   myślenia   prawie   nigdy  nie   jest   ona   prosta,   przeciwnie,   zwykle   jest   aż   nazbyt
skomplikowana. Po drugie, z powodów przedstawionych w rozdziale o formalizmie, w tego
rodzaju   skomplikowanych   procesach   dowodzenia   musimy   często   posługiwać   się
formalizmem. Jeżeli to jednak robimy, to abstrahujemy od sensu używanych zdań i w ogóle
nie jesteśmy w stanie postępować bez wyraźnie sformułowanej reguły.

Są to powody, za pomocą których teoretycy metody aksjomatycznej usprawiedliwiają

odróżnienie między prawem a regułą.

Dwie podstawowe formy wnioskowania. Odróżnienie praw od reguł posiada nie tylko

duże znaczenie teoretyczne, pozwala ono także, jak to pokazał J. Łukasiewicz, podzielić
wszystkie procesy dowodzenia na dwie wielkie klasy, mianowicie na dedukcję i redukcję.
Podział ten będzie tworzył ogólne ramy dla dalszego przedstawienia współczesnych metod
myślenia.

Zakłada się, że we wszystkich dowodach przesłanki mogą być tak przekształcone, że

jedna jest zdaniem warunkowym (“Jeżeli  A, to  B”), druga zaś jest równokształtna bądź z
poprzednikiem,   bądź   z   następnikiem   tego   zdania.   Tak   jest   również   faktycznie:   logika
matematyczna   zawsze   dopuszcza   tego   rodzaju   transformację.   Oba   wypadki   można
przedstawić następująco:

(1) jeżeli A, to B

(2)

jeżeli A, to B

więc B

więc A

Wnioskowanie według pierwszego schematu nazywa się u Łukasiewicza “dedukcją”, według
drugiego  “redukcją”. Regułą wnioskowania używaną w dedukcji jest wspomniany wyżej
modus   ponens.   Nie   nastręcza   on   żadnych   trudności.   W   przeciwieństwie   do   tego   reguła
wnioskowania   stosowana   w   redukcji   może   wydawać   się   podejrzana,   gdyż   jak   wiadomo,
wnioskowanie z następnika o poprzedniku jakiegoś zdania warunkowego nie jest w logice
niezawodne. A jednak odpowiadająca mu reguła jest bardzo często stosowana zarówno w
życiu codziennym, jak też szczególnie w naukach.

Łukasiewicz pokazuje, że tak zwana indukcja jest specjalnym przypadkiem redukcji.

Weźmy prosty przykład: mamy trzy kawałki fosforu, a, b, c, o których stwierdzono, że
zapalają się w temperaturze poniżej 60° C; wnioskujemy stąd, że wszystkie kawałki fosforu
tak się zachowują. Jak wygląda schemat tego wnioskowania? Oczywiście jest on następujący:

Jeżeli wszystkie kawałki białego fosforu zapalają się poniżej 60° C, to także a, b i c,
a, b i c zapalają się poniżej 60 ° C,
więc wszystkie kawałki białego fosforu zapalają się poniżej 60° C.

Jest to jednak całkowicie oczywiście redukcja, gdyż ze zdania warunkowego i jego
następnika wywnioskowaliśmy jego poprzednik. Tego rodzaju indukcje stosowane są we
wszystkich naukach przyrodniczych i humanistycznych, są one nawet częstsze niż inne typy
wnioskowania (chociaż nie mają tak prostej formy jak w powyższym przykładzie).

Redukcja nastręcza bardzo trudnych, do dzisiaj jeszcze ostatecznie nie rozwiązanych

problemów. Omówimy je trochę dokładniej w następnym rozdziale. Teraz jednak powiemy
jeszcze nieco więcej o rodzajach reguł wnioskowania.

Niezawodne i zawodne reguły wnioskowania. Jeżeli bliżej rozważymy obie formy

wnioskowania, to widzimy, że różnią się one zasadniczo: modus ponens, jako reguła
dedukcji, jest absolutnie niezawodną regułą wnioskowania, odpowiadająca mu natomiast
reguła redukcji nie jest niezawodna.

Kiedy reguła wnioskowania jest niezawodna? Odpowiedź brzmi: wtedy i tylko wtedy gdy,

jeżeli, przesłanki są prawdziwe, to także prawdziwy jest wniosek wyprowadzony w oparciu o
tę regułę. Obowiązuje to dla wszystkich możliwych przesłanek, o ile tylko posiadają wyżej
opisaną formę. Chodzi, tutaj o absolutnie ogólną obowiązywalność, która niekiedy nazywana
jest “a priori” i która oczywiście należy do specjalnej dziedziny. Jest to tak zwana logiczna,
w ścisłym sensie, formalno-logiczna dziedzina. Reguła wnioskowania nie należy wprawdzie
bezpośrednio do dziedziny logiki - przynajmniej w potocznym sensie - ale pewnej
niezawodnej regule wnioskowania odpowiada zawsze jakieś prawo, które na mocy zasad
logicznych absolutnie obowiązuje w obrębie logiki.

Na temat relacji pomiędzy logiką formalną a metodologią poznawania pośredniego należy

zauważyć, co następuje.

1. Logikę należy ostro odróżnić od metodologii, bada ona tylko zdania ogólnie

obowiązujące, metodologia natomiast nie tylko takie.

2. Logika tworzy bezpośrednią bazę dla metodologii dedukcyjnej, o ile jej prawa dadzą się

bezpośrednio przetransformować w dedukcyjne, niezawodne reguły wnioskowania.

3. Poza tym w każdym procesie wnioskowania logika odgrywa jeszcze dodatkową rolę

przez to, że bardzo często pierwsza przesłanka powstaje przez podstawienie za jakieś prawo
logiczne. Tak też w powyżej wprowadzonym przykładzie o fosforze przesłanka powstała
oczywiście przez podstawienie za następujące prawo logiczne:

W wypadku gdy dla wszystkich x, jeżeli x jest A,
to także x jest B - wtedy:
jeżeli a, b i c są A, to są one również B.

Z   tego   wynika,   że   nie   istnieją   dwie   logiki,   ale   istnieją   dwie   metodologie:   dedukcyjna   i
redukcyjna.   Stosunek   logiki   formalnej   do   nich   jest   asymetryczny:   dla   dedukcji   logika
formalna   dostarcza   nie   tylko   pierwszej   przesłanki,   lecz   także   tworzy   bazę   dla   reguł
wnioskowania,   natomiast   redukcja   potrzebuje   logiki   tylko   do   skonstruowania   pierwszej
przesłanki, nie zaś reguł wnioskowania. W obu wypadkach chodzi jednak o tę samą logikę,
chociaż  raz zostaję uwzględniona  w jednej, drugi raz w innej części. Nie istnieje logika
<indukcyjna> albo <redukcyjna>, a tym bardziej nie istnieje, <logika badania> i <odkrycia>.

Historyczne uwagi wstęp

ne.

Metodologia poznawania pośredniego jest o wiele starsza niż

metodologia   poznawania   bezpośredniego.   Wydaje   się   ona   być   nawet   starsza   niż   logika
formalna, ponieważ u przedsokratyków, Platona i młodego Arystotelesa, występują już jej
początki, nie ma natomiast żadnej logiki we właściwym sensie. W dojrzałym okresie swojej
twórczości Arystoteles rozwinął systematycznie nie tylko pierwszą logikę, lecz także niektóre
podstawowe   idee   metodologii   wnioskowania,   w   tym   między   innymi   ideę   systemu
aksjomatycznego.   Wydaje   się,   że   w   starożytności   tego   rodzaju   systemy   były   budowane
głównie   w   matematyce,   wiemy   jednak,   że   u   stoików   również   reguły   logiczne   były
aksjomatyzowane.   Przez   długi   czas   nie   było   w   tym   względzie   żadnego   rozwoju.
Aksjomatyka  ustanowiona  przez Arystotelesa jako postulat  dla każdej  nauki  dedukcyjnej
pozostała   praktycznie   przywilejem   matematyki.   Pierwowzór   w   tej   dziedzinie   stworzył
Euklides. Jest także prawdą, że scholastycy, a potem szczególnie racjonalistyczni filozofowie
XVII wieku, twierdzili, iż metoda ta obowiązuje również w filozofii. Jak wiadomo, Spinoza
chciał zbudować swoją etykę <more geometrico>, tzn. aksjomatycznie, jednak próba ta była
żałośnie nieudana.

W ostatnich czasach zastosowanie tej metody zostało znacznie rozszerzone. Teorie w

fizyce są dzisiaj aksjomatyzowane. Od czasu jej zmatematyzowania sama logika jest zwykle
przedstawiana w zaksjomatyzowanej formie. Po raz pierwszy od czasów Arystotelesa, w XX
wieku podjęto ponownie poważne studia nad samym systemem aksjomatycznym.  Husserl
znowu  wprowadził   (znane   już   stoikom)   rozróżnienie   między   prawem   a   regułą.   Ścisłe
współczesne pojęcie konsekwencji zostało po raz pierwszy sformułowane przez B. Bolzano,
potem,   niezależnie   od   niego,   przez   A.   Tarskiego.   Temu   logikowi   i   R.   Carnapowi
zawdzięczamy najważniejsze wglądy w istotne własności systemu aksjomatycznego.

Plan prezentacji. Musimy się tutaj ograniczyć do tego, co najistotniejsze i najprostsze w

wielorako rozbudowanej dziedzinie teorii aksjomatyki. Najpierw podamy kilka informacji o
dzisiejszym stanie logiki matematycznej, następnie omówimy podstawowe rysy samego
systemu aksjomatycznego. Ponieważ determinacja pojęć jest jedną z najważniejszych
konsekwencji aksjomatyzacji, w dalszym ciągu nastąpi paragraf o naukowym formowaniu
pojęć i definicji. W końcu rozważymy także kilka szczegółów systemu aksjomatycznego.

13. System aksjomatyczny

Wstępne pojęcie systemu aksjomatycznego. Słowo “aksjomat” pochodzi z greckiego

άξιός, które znaczy pozytywną ocenę, a w szczególności uznanie obowiązywalności czegoś.
U Arystotelesa (ale nie u stoików) “aksjomat” oznacza zdanie będące zasadą (αρχή) dla
innych zdań, które z tej zasady zostają wyprowadzone. Zgodnie z tym system aksjomatyczny
przedstawia się mniej więcej następująco: dzielimy wszystkie zdania należące do pewnej
dziedziny na dwie klasy: (1) na klasę aksjomatów i (2) na klasę zdań wyprowadzonych. Te
ostatnie zostają wydedukowane z aksjomatów, wynikają z nich. Klasycznym przykładem
tego rodzaju systemu aksjomatycznego jest system geometrii Euklidesa.

Nowożytna metodologia dedukcji modyfikuje dawny system w następujący sposób:
1. System aksjomatyczny jest zbudowany całkowicie formalistycznie. Jest to system

znaków. Interpretacja tych znaków nie należy już do tego systemu.

2. Wraz z formalizacją wszystkie warunki, które dawna aksjomatyka stawiała aksjomatom

- a więc oczywistość, pewność, ontologiczne pierwszeństwo - stały się nie do utrzymania.

Aksjomat tylko tym odróżnia się od innych zdań systemu, że nie jest w tym systemie
wyprowadzony.

3. Aksjomaty są ostro odróżnione od reguł. Nowożytny system aksjomatyczny ma więc

dwa rodzaje zasad: aksjomaty (które są prawami) i reguły (które nie są prawami, lecz
instrukcjami).

4. W wyniku zastosowania formalizmu i wprowadzenia odróżnienia między aksjomatami

a regułami, zrelatywizowane zostało pojęcie wyprowadzania: nie mówi się więcej o
wyprowadzaniu albo o dowodzeniu [Beweisbarkeit] w ogóle, lecz zawsze tylko w
odniesieniu do danego systemu.

5. Obok aksjomatycznego systemu zdań znamy dzisiaj podobny i ściśle z nim złączony

aksjomatyczny system wyrażeń.

Budowa aksjomatycznego systemu zdań. Budując jakiś system aksjomatyczny postępuje

się dzisiaj w następujący sposób: Najpierw wybiera się klasę zdań, które mają funkcjonować
jako aksjomaty. Zostają one przyjęte bez dowodu. Wraz z aksjomatami ustala się reguły
wnioskowania, według których powinno się postępować w systemie. Za pomocą tych reguł z
aksjomatów będą potem wydedukowane nowe (wyprowadzone) zdania. Przy każdym kroku
zostaje dokładnie podane, z których aksjomatów się wychodzi i jakich reguł się używa. W
dalszym ciągu z już wyprowadzonych zdań (z użyciem lub bez użycia aksjomatów), za
pomocą tych samych reguł i w ten sam sposób, wyprowadza się nowe zdania. Postępuje się w
ten sposób dalej tak długo, jak to jest konieczne.

Widać więc, że system aksjomatyczny jest całkowicie określony wyłącznie przez swoje

aksjomaty i reguły. Wszystko inne jest tylko rozwinięciem tego, co w nich już jest dane.

Widać także, że z semantycznego punktu widzenia, system aksjomatyczny zawiera zawsze

dwa   rodzaje   elementów:   aksjomaty   i   zdania   wyprowadzone   należą   do   języka
przedmiotowego,   reguły   do   metajęzyka.   Tylko   pierwsze   mogą   (i   powinny)   być
sformalizowane,   gdyż   gdyby   reguły   zostały   również  sformalizowane,   tzn.   gdyby
abstrahowało się od ich sensu, wtedy nie wiadomo byłoby, co one oznaczają i z tego powodu
nie można byłoby ich używać. Znaczy to jednak, że nie istnieje całkowicie sformalizowany
system   aksjomatyczny.   Nazywa   się   go   mimo   to   “całkowicie   sformalizowanym”,   jeżeli
wszystko oprócz reguł traktuje się w nim formalistycznie.

Należy jeszcze zauważyć, że w ostatnim czasie zostały skonstruowane także nieco inaczej

ukształtowane systemy aksjomatyczne, mianowicie takie, w których nie ma aksjomatów, a
tylko reguły, i takie, w których z reguł podstawowych dedukuje się inne, wyprowadzone
reguły. Systemy te jednak mają znaczenie tylko dla metodologii logiki i dla żadnej dziedziny
poza tym.

Wymagania dotyczące systemu aksjomatycznego. Nie każdy system aksjomatyczny

uchodzi dzisiaj za poprawny, nawet wtedy, gdy jest dokładnie sformalizowany i ściśle
wyprowadzony. Formułuje się wobec niego zawsze dalsze postulaty, które można podzielić
na dwie klasy. Postulaty należące do klasy pierwszej są uważane za obowiązujące
bezwarunkowo, natomiast te, które należą do klasy drugiej, obowiązują mniej ściśle.

(1) Wymaga się, aby system aksjomatyczny był niesprzeczny. Postulat ten postawił już

Arystoteles, dzisiaj jednak formułuje się go jeszcze o wiele ostrzej i obowiązuje on jeszcze
bardziej bezwarunkowo. Wymaga się nie tylko, aby faktycznie nie dała się wykazać żadna
sprzeczność, lecz także wymaga się dowodu, że żadna sprzeczność w systemie nie może w
ogóle wystąpić. Wymaga się takiego dowodu (który może być przeprowadzony wieloma
metodami), ponieważ logika matematyczna pokazuje, że z każdej sprzeczności

wyprowadzalne jest każde zdanie danej dziedziny; w takim wypadku nie byłoby żadnej
różnicy między uznanymi (prawdziwymi) a nieuznanymi (fałszywymi) zdaniami, a to
zniszczyłoby każdą naukę.

(2) Do drugiej grupy należą wymagania zupełności [Vollständigkeit] systemu i wzajemnej

niezależności aksjomatów. System nazywa się “zupełnym”, gdy z jego aksjomatów dadzą się
wyprowadzić wszystkie zdania prawdziwe do niego należące. Aksjomaty są niezależne
wtedy, gdy z żadnego z nich nie da się wyprowadzić inny. Postulat ten ma pewien rys
estetyczny. Faktycznie też w dzisiejszej aksjomatyce racje estetyczne wydają się odgrywać
większą rolę niż dawniej. Próbuje się np. znaleźć możliwie najmniejszą liczbę aksjomatów, a
nawet tylko jeden, z którego dałyby się wyprowadzić wszystkie odpowiadające mu zdania,
przy czym chce się go ukształtować możliwie najprościej. Ta estetyzująca tendencja idzie
dzisiaj aż tak daleko, że ze względu na prostotę preferuje się mniej oczywisty aksjomat przed
wieloma oczywistymi.

Nie wymieniliśmy tutaj jeszcze jednego wymagania, o którym wspomnieliśmy już

poprzednio, a mianowicie ścisłej formalizacji. Jednakże wymaganie to jest ściśle
przestrzegane tylko przez logików matematycznych, matematycy postępują zwykle o wiele
swobodniej i często posługują się intuicją.

System konstytucyjny. Współczesny system aksjomatyczny zawiera nie tylko aksjomaty,

reguły wnioskowania i zdania wyprowadzone, lecz także - i przede wszystkim - tak zwany
system konstytucyjny [Konstitutionssystem], który może być uznany za aksjomatyczny
system wyrażeń. Jest on zbudowany całkowicie analogicznie do aksjomatycznego systemu
zdań, tak jak ten ostatni zawiera również trzy rodzaje elementów i jest konstruowany w
następujący sposób.

Najpierw określona zostaje klasa wyrażeń, które mają funkcjonować jako wyrażenia

pierwotne. Przyjmuje się je do systemu bez definicji. Do tego dołącza się reguły, według
których do systemu można wprowadzić nowe wyrażenia atomowe (reguły definiowania) i
tworzyć wyrażenia złożone (reguły formowania). Wykorzystując te reguły definiuje się nowe
wyrażenia za pomocą wyrażeń pierwotnych albo tworzy się nowe wyrażenia z pierwotnych.
W trakcie każdego kroku zostaje dokładnie podane, które wyrażenia pierwotne i reguły były
użyte. Na podstawie tak zdefiniowanych wyrażeń (względnie utworzonych przez złożenie)
wprowadza się znowu (przy użyciu albo bez użycia wyrażeń pierwotnych) nowe wyrażenia.
Postępuje się w ten sposób tak długo, jak to jest konieczne. Cały ten proces przebiega
dokładnie równolegle do procesu, w którym tworzy się system zdań. Jest jednak jasne, że
system konstytucyjny leży u podstaw systemu zdań, gdyż zanim można określić, które zdania
mają obowiązywać, trzeba już wiedzieć, które wyrażenia są obowiązujące. Ale to właśnie jest
zdeterminowane przez reguły systemu konstytucyjnego.

Dokładnie biorąc, reguły te są trojakiego rodzaju:
1. Reguła, która określa, jakie wyrażenia przyjmowane są jako pierwotne.
2. Reguły definiowania, które określają, w jaki sposób można wprowadzić nowe

wyrażenia atomowe.

3. Reguły formowania, według których z już zawartych w systemie wyrażeń wolno

tworzyć dalsze (molekularne) wyrażenia.

Ostatnie z wymienionych reguł zostały już omówione w paragrafie poświęconym

syntaksie. Reguła pierwszego rodzaju nie potrzebuje specjalnych rozważań, natomiast
stosowne byłoby teraz omówienie różnych rodzajów definicji. Ponieważ łączą się one ściśle z
metodologicznie ważnymi problemami naukowego tworzenia pojęć, omówimy je w
specjalnym paragrafie.

Dedukcja progresywna i regresywna. Patrząc z zewnątrz, konstrukcja sformalizowanego

systemu aksjomatycznego wydaje się zawsze progresywna, tzn. że najpierw ustanawia się
zasady .(aksjomaty i reguły), potem zaś, w oparciu o nie, dokonuje się wnioskowania. Jednak
w rzeczywistości nie każda dedukcja jest progresywna, lecz należy odróżnić dwa rodzaje
wnioskowania   dedukcyjnego:   dedukcję   progresywną   i   regresywną.   Obie   są   rzetelnymi
dedukcjami,   tzn.   że   prawdziwość   przesłanek   jest   już   znana,   natomiast   dopiero   szuka   się
prawdziwości wniosków. Można jednak, niezależnie od tego, wyjść albo od już ustalonych
przesłanek,  albo   od  wniosku,  który  ma  być   właśnie  dowiedziony.  Dowody Euklidesa   są
przykładem dedukcji regresywnej: najpierw formułuje się zdanie, które ma być dowiedzione,
potem   wprowadza   się   konieczne   dla   dowodu,   wcześniej   już   uznane,   prawa.   W
przeciwieństwie do tego zwykłe liczenie jest w większości wypadków przeprowadzane w
formie progresywnej: ostateczny wniosek formułuje się dopiero na końcu.

Jeżeli się zapytamy, która z tych dwóch rodzajów dedukcji występuje częściej w praktyce

naukowej, to okaże się, że w większości wypadków najpierw formułuje się wnioski, a
dopiero potem szuka się dla nich uzasadnienia, tzn. że postępuje się regresywnie. Dobrze
znany jest np. fakt, że wielkie odkrycia matematyczne dochodziły do skutku właśnie w ten
sposób: odkrywca najpierw formułował twierdzenie, którego dowód przeprowadzał dopiero o
wiele później, chociaż na podstawie dawno już znanych przesłanek.

Z tego jednak nie wynika, że we współczesnych naukach dedukcyjnych dedukcja

progresywna nie odgrywa żadnej roli. Przeciwnie, każde obliczanie jest oczywiście, jak to
zostało zaznaczone wyżej, dedukcją progresywną.

Należy dodać jeszcze jedną uwagę. Sama aksjomatyzacja jest całkowicie neutralna nie

tylko w odniesieniu do tych dwóch rodzajów dedukcji, lecz także w odniesieniu do dedukcji i
redukcji. Można równie dobrze aksjomatyzować zarówno na bazie wcześniej uznanych
aksjomatów, jak też wcześniej uznanych wniosków. Tylko dlatego omawiamy tę metodę w
paragrafie dotyczącym dedukcji, ponieważ aksjomatyzacja jest abstrakcją z żywego procesu
dedukcji progresywnej i odzwierciedla jego strukturę.

14. Logika matematyczna

Znaczenie metodologiczne. Nie może być zadaniem tej książki danie zarysu logiki

matematycznej, gdyż logika ta jest logiką formalną, tutaj natomiast chodzi o metodologię,
którą, jak to już wielokrotnie podkreślaliśmy, należy odróżnić od logiki. Jednakże krótkie
omówienie,  jeżeli  nie   systemu  logiki  matematycznej,  to   przynajmniej   kilku  jej  ogólnych
własności, mogłoby być tutaj na miejscu. Logika matematyczna (jak zresztą każda logika
formalna) może być rozważana z dwojakiego punktu widzenia. Z jednej strony, można ją
traktować jako pewną naukę teoretyczną, która bada własne, czysto teoretyczne problemy.
Jako   taka   logika   zawiera   między   innymi   badania   dotyczące   najkrótszego   i   jedynego
aksjomatu,   z   którego   dałyby   się   wyprowadzić   wszystkie   prawa   logiczne,   albo   badania
dotyczące jedynego funktora, za pomocą którego dałyby się zdefiniować wszystkie funktory
jakiejś dziedziny logiki. Tak widziana, logika matematyczna  jest pewną nauką specjalną,
która tutaj nas nie interesuje.

Z drugiej strony, logika formalna, jak to już zauważyliśmy, tworzy bazę dla dedukcyjnych

reguł wnioskowania, a poza tym także odgrywa pewną rolę w procesach naukowego
myślenia. Zwolennicy logiki matematycznej twierdzą, że jest ona logiką formalną, jedyną
dzisiaj naukową logiką formalną. Z tego punktu widzenia nie powinno zabraknąć omówienia
tej nauki w ramach metodologii dedukcyjnej. Logika matematyczna posiada nie tylko czysto

teoretyczne, spekulatywne znaczenie, lecz także metodologiczne.

Faktycznie w ostatnim czasie logika matematyczna wywarła szczególnie duży wpływ na

metodologię, a to z dwóch powodów. Po pierwsze, była ona pierwszą nauką, dla której
została rozwinięta ścisła metoda aksjomatyczna i podczas gdy metoda ta stosowana jest
dzisiaj w wielu innych dziedzinach, to jednak ciągle jeszcze najważniejszą rolę odgrywa w
logice matematycznej. Dodatkowo struktura dzisiejszej logiki matematycznej (w odróżnieniu
od wcześniejszych form logiki) jest tego rodzaju, że bezpośrednio ukazuje ciekawe, a nawet
palące problemy metodologiczne.

Stąd też dzisiaj tylko niewielu metodologów dedukcji nie jest matematycznymi logikami i

to także jest powód, dla którego w tym krótkim omówieniu należy powiedzieć coś o logice
matematycznej .

Historia logiki matematycznej. Dla zrozumienia dzisiejszej sytuacji w tej dziedzinie

użyteczne będzie podanie kilku informacji o rozwoju logiki matematycznej. Jej historia da się
podzielić   na   określone   etapy.   G.   W.   Leibniz   (1646-1716)   jest   zwykle   traktowany   jako
pierwszy logik matematyczny albo w każdym razie jako logik, który pierwszy rozwijał idee
matematyczno-logiczne. Nie wpłynęły one jednak ani na współczesnych mu myślicieli, ani
na bezpośrednich następców. Dopiero około 1900 roku odkryto je ponownie. Historia tej
nauki zaczyna się właściwie wraz z G. Boolem (1815-1864) i A. de Morganem (1806-1878),
którzy w roku 1847 opublikowali pierwsze prace na ten temat. Do tego pierwszego okresu
należą także dzieła L. Couturata (1868-1914) i innych. Okres ten można uważać dzisiaj za
całkowicie przekroczony. W końcu XIX wieku wielu znaczących logików, przede wszystkim
G. Frege (1848-1925) i obok niego G. Peano (1858-1932) oraz E. Schröder (1841-1902),
zaczęło rozwijać nową formę logiki matematycznej. Te początki znalazły swoją kontynuację
i   rozszerzenie   w   gigantycznym   dziele   A.  N.   Whiteheada   (1861-1947)   i   B.   Russela
(1872-1970)  Principia Mathematica  (1910-1913). Wraz z tym dziełem rozpoczął się nowy
okres badań.

Principia Mathematica w tym, co w nich istotne, są tylko formalistycznym opracowaniem

i   rozszerzeniem   arystotelesowsko-stoickiej   logiki   formalnej.   Charakterystyczne   dla
najnowszego,   trzeciego   okresu,   zaczynającego   się   około   1920   roku,   jest   pojawienie   się
“heterodoksalnych”  systemów, które zbudowane są na innej, nie-arystotelesowskiej i nie-
stoickiej   podstawie.   Jako   najważniejsze   wśród   nich   należy   wymienić   wielowartościową
logikę J. Łukasiewicza (1921) i intuicjonistyczną logikę A. Heytinga (1930). Równocześnie
pojawiają się różne systemy arystotelesowskie, ale odbiegające od systemu  Principiów, jak
np. system S. Leśniewskiego (między 1920-1930). Najnowszy rozwój przyniósł bardzo dużo
oryginalnych   systemów,   m.in.   tak   zwane   logiki   naturalne   (logiki   konsekwencji,   które
składają   się   z   samych   reguł)   G.   Gentzena   i   S.   Jaśkowskiego,   jak   również   logikę
kombinatoryczną H. Curry'ego (1930).

Istotne rysy logiki matematycznej. Liczne nieporozumienia na temat logiki matematycznej

były szerzone przez wielu filozofów różnych kierunków. Identyfikowano tę naukę z całą
logiką (włącznie z metodologią i filozofią logiki). Identyfikowano ją z pewnym kierunkiem
filozoficznym, mianowicie z neopozytywizmem (chociaż ani logika matematyczna, ani jej
najbardziej znaczący twórcy nie mieli nic do czynienia z neopozytywizmem). Mówiono, że
jest ona próbą sprowadzenia wszystkiego do ilości. Podczas gdy faktycznie miało miejsce coś
niemalże   przeciwnego   (przynajmniej   Whitehead   i   Russell   próbowali   pozbyć   się
[wegerklären] ilości). Dzisiaj jeszcze miesza się ją często z jednym z wielu matematyczno-
logicznych   systemów,   a   nawet   z   filozoficznymi   poglądami   pewnych   logików
matematycznych.   Wszystkie   te   nieporozumienia   wynikają   z   powierzchownej   znajomości

faktów lub z całkowitej ich nieznajomości.

Logika matematyczna w jej dzisiejszej formie jest czymś zupełnie innym. Najlepiej można

ją scharakteryzować przez odgraniczenie od innych typów logiki formalnej - gdyż jest ona
pewnym   rodzajem   tej   logiki.   Różni   się   ona   od   nich   tym,   że,  po   pierwsze,   jest
zaksjomatyzowana,  po drugie, sformalizowana i po trzecie, zrelatywizowana w tym sensie,
że zawiera wiele bardzo różnych systemów. Drugorzędną jej własnością (którą często błędnie
uważa   się   za   podstawową)   jest   to,   że   w   większości   wypadków   przedstawiana   jest   w
sztucznym języku symbolicznym. Inną, także akcydentalną, ale ważną własnością jest to, że
jej   treść   jest   nieporównywalnie   bogatsza   niż   wszystkich   innych   form   logiki   formalnej.
Zawiera ona m.in. całą sylogistykę arystotelesowską - i to w bardzo precyzyjnej formie - całą
logikę modalną, całą stoicką teorię konsekwencji i ponadto tysiące innych praw.

Ponieważ zajmowaliśmy się już formalizmem i metodą aksjomatyczną, nie potrzebujemy

teraz mówić na ich temat. Zauważmy tylko, że aksjomatyzacja i formalizacja logiki
matematycznej uchodzą dzisiaj za paradygmatyczne i z tego powodu logika ta posiada duże
znaczenie metodologiczne. Kto chce nauczyć się metody aksjomatycznej, ten musi studiować
rozprawy z zakresu logiki matematycznej.

Należy jednak jeszcze coś powiedzieć na temat względności systemów matematyczno-

logicznych i krótko rozważyć kilka metod rozwiniętych w tej nauce, które mają pewne
znaczenie dla każdego myślenia dedukcyjnego.

Udział logiki matematycznej w pozalogicznych systemach aksjomatycznych. Jeżeli w

jakiejkolwiek dziedzinie, np. w fizyce, astronomii, biologii czy teologii, chce się zbudować
sformalizowany   system   aksjomatyczny,   wtedy   nieuniknione   jest   zastosowanie   logiki
matematycznej. Można tego dokonać w dwojaki sposób. (1) Można tak konstruować system,
że wszystkie aksjomaty należą do dziedziny będącej przedmiotem rozważania, tzn. że nie
przejmuje   się żadnych   praw   z  logiki.  Aby  jednak  móc  wnioskować,  trzeba  posłużyć  się
jakimiś  regułami  wnioskowania  i,  jak pokazuje praktyka,  stosunkowo wieloma  regułami.
Skąd naukowiec weźmie te reguły wnioskowania? Oczywiście z logiki. Rzeczywiście też
dostarcza   ona   albo   gotowych   reguł   wnioskowania   (z   tak   zwanych   logicznych   systemów
konsekwencji), albo  przynajmniej  praw, które bezpośrednio  dadzą  się przełożyć  na  takie
reguły.   (2)   Można   jednak   również   i   tak   dzieje   się   zazwyczaj   -   oprócz   specjalnych
aksjomatów  dla danej dziedziny,  założyć  pewną liczbę  praw  zapożyczonych  z logiki. W
takim   wypadku   potrzeba   tylko   niewielu   reguł   wnioskowania   (często   wystarczą   dwie   lub
trzy), ale tym bardziej liczne będą aksjomaty logiczne.

W tej sytuacji, w obliczu dzisiejszego stanu logiki matematycznej, powstaje ważny

problem:  który  spośród   licznych   systemów   tej   logiki   powinien   służyć   jako   podstawa
aksjomatyzacji   w   pierwszym   lub   drugim   sensie?   Jest   to   całkiem   nowy   problem.   Dawna
metodologia nie znała go i nie mogła go znać, ponieważ wcześniejsza logika - przed 1921
rokiem - nie oferowała wielu różnych systemów. Jednak w 1921 roku J. Łukasiewicz i E.
Post   (jednocześnie   i   niezależnie   od   siebie)   sformułowali   tak   zwane   wielowartościowe
systemy  logiki,   które  znacznie   różnią  się  od logiki   <klasycznej>.  Systemy   Łukasiewicza
zostały   następnie   ściśle   zaksjomatyzowane,   ich   niesprzeczność   i   zupełność   została
dowiedziona itd. Potem pojawiła się tak zwana logika intuicjonistyczna  L. Brouwera. W
1930 roku ściśle zaksjomatyzował ją A. Heyting. Dzisiaj mamy do dyspozycji wiele różnych
systemów,   a   różnice   pomiędzy   nimi   są   znaczne.   Tak   np.  tertium   non   datur  (prawo
wylączonego  środka) nie  obowiązuje  ani w  trójwartościowej  logice  Łukasiewicza,  ani  w
intuicjonistycznej   logice   Heytinga,   podczas   gdy   jest   ono   prawem   <klasycznej>   logiki
matematycznej (takiej np. jak w Principia Mathematica).

Względność systemów logicznych. Można byłoby mniemać, że chodzi tu o czystą

spekulację logików, która nie posiada żadnego znaczenia dla żywej nauki. Tak jednak nie
jest.   W   1944   roku   H.   Reichenbach   pokazał,   że   mechanika   kwantowa   nie   da   się   bez
sprzeczności   zaksjomatyzować   na   gruncie   <klasycznej>   logiki   (takiej   jak   w  Principia
Mathematica),   ale   że   jest   łatwo   i   niesprzecznie   aksjomatyzowalna   w   ramach   logiki
trójwartościowej Łukasiewicza. Relatywizacja systemów matematyczno-logicznych stała się
problemem dla metodologii. Aby czegoś dowodzić, trzeba założyć jakiś system logiczny,
istnieje jednak wiele tego rodzaju systemów. Który z nich powinien być wybrany?

Odpowiedź brzmi: ten, który w najłatwiejszy sposób, bez sprzeczności, pozwoli

zaksjomatyzować daną dziedzinę. Wiodącą zasadą jest tutaj, z jednej strony, zupełność, z
drugiej, niesprzeczność. Dodatkowo grają także pewną rolę motywy estetyczne: im prościej i
bardziej elegancko dadzą się w ramach systemu przeprowadzić dowody i im mniej potrzeba
aksjomatów, tym lepiej. To jest dzisiejsza sytuacja, tak ją widzą wszyscy poważni
metodologowie nauk dedukcyjnych.

Tyle o metodologicznej zawartości nowych odkryć. Do tego jeszcze jedna uwaga

filozoficzna. Zbyt wielu myślicieli wyciągnęło z tej sytuacji przedwczesne wnioski
filozoficzne w sensie całkowitego relatywizmu, a nawet sceptycyzmu. Faktycznie jednak nie
wydaje się istnieć żaden powód dla tego rodzaju pesymistycznych konkluzji. Gdy bliżej
przyjrzymy się sytuacji, wtedy można stwierdzić, co następuje.

(1) Tak zwane “heterodoksalne” systemy logiczne stosowane są tylko w tych dziedzinach,

w których prawdopodobnie znakom nie przysługuje żaden sens ejdetyczny. We wszystkich
tych wypadkach, w których nauka operuje ejdetycznie sensownymi znakami używa się logiki
klasycznej.

(2) Reguły metajęzykowe używane do formalizacji odpowiednich systemów są na wskroś

<klasyczne>. Tak np. trójwartościowa logika Łukasiewicza nie uznaje  tertium non datur,
jednak   metajęzykowo   zawsze   zakłada   się,   że   każdemu   zdaniu   przysługuje   albo   nie
przysługuje pewna wartość i że trzecia możliwość nie zachodzi. Istnieją systemy, w których
zasada   niesprzeczności   nie   obowiązuje,   ale   same   te   systemy   muszą   być   skonstruowane
niesprzecznie i każdy logik stara się o dowód tej niesprzeczności.

(3) W większości wypadków, w których pozornie mamy do czynienia ze sprzecznymi ze

sobą systemami logicznymi albo nie istnieje żadna interpretacja dla jednego z nich, albo
użyte znaki nie mają tego samego sensu w jednym i w drugim. Tak np. znak negacji w logice
intuicjonistycznej posiada całkowicie inny sens niż w systemie z Principia Mathematica.

(4) Z drugiej strony, przy tego rodzaju systemach chodzi często o wycinki z całego pola

praw logicznych. Może się zdarzyć, że taki wycinek wystarcza i dlatego tego typu logika
częściowa jest używana.

W ten właśnie sposób filozof, który nie jest nastawiony sceptycznie, może osądzić

sytuację metodologiczną w tej dziedzinie. I my dołączamy tutaj ten osąd, ponieważ
większość naukowców nie jest sceptykami. Ich intuicyjna wiara w absolutną ważność praw
logicznych nie jest w żaden sposób zagrożona przez ostatni rozwój logiki. To nie sama
logika, lecz filozofujący metodologowie głoszą sceptycyzm.

Implikacja i wyprowadzalność. Pomiędzy wieloma pojęciami, którymi zajmuje się logika

matematyczna, pojęcie konsekwencji odgrywa szczególnie ważną rolę. Jest ono podstawowe
dla metodologii poznawania pośredniego, ponieważ ona zawsze je zakłada. W dzisiejszej
klasycznej logice matematycznej odróżnia się przynajmniej dwa pojęcia konsekwencji:
implikację i wyprowadzalność. Implikacja jest o tyle pojęciem absolutnym, o ile może ona
istnieć między dwoma zdaniami bez żadnego odniesienia do systemu aksjomatycznego;
przeciwnie wyprowadzalność, musi ona zawsze być rozważana w relacji do jakiegoś systemu

aksjomatycznego.

Implikacja zachodzi między dwoma zdaniami - poprzednikiem A i następnikiem B -

dokładnie wtedy, gdy  A  jest fałszywe i  B  jest prawdziwe, albo gdy  A  i  B  są jednocześnie
fałszywe, bądź prawdziwe. Z definicji tej wynika, że implikacja nie zachodzi tylko w jednym
wypadku, mianowicie wtedy, gdy poprzednik (A) jest prawdziwy, a następnik (B) fałszywy;
we wszystkich innych wypadkach, czymkolwiek mogłyby być A i B, implikacja ma miejsce.
W   szczególności   zdanie   fałszywe   implikuje   każde   zdanie,   a   zdanie   prawdziwe   jest
implikowane przez każde zdanie. Przykładami (gdy zechcemy “jeżeli - to” nadać taki właśnie
sens) mogą być:  “Jeżeli 2 + 2 = 5, to każdy pies jest rybą”;  “Jeżeli 2 + 2 = 5, to każdy
zdrowy pies ma 4 łapy”; “Jeżeli 2 + 2 = 4, to 1 = 1”.

Jest to, jak łatwo można zauważyć, bardzo dziwna interpretacja zwykle używanego “jeżeli

- to” i, co gorsza, prowadzi ona do trudności metodologicznych. Już megarejczycy (Diodor
Kronos), i potem scholastycy próbowali uniknąć tych trudności w ten sposób, że implikację
definiowali za pomocą (modalnego) funktora możliwości: “Jeżeli  A, to B” miało zgodnie z
tym znaczyć tyle co “Nie jest możliwe, że A i nie B”. Taką samą definicję sformułował
ponownie   w   1918   roku   C.   I.   Lewis.   Definicja   ta   nie   usunęła   jednak   trudności;   gdyż   w
wypadku   zastosowania   tej   (nazwanej   “ścisłą”)   definicji   Diodora   względnie   Lewisa,   nie
powstaje   wprawdzie   twierdzenie,   że   implikacja   zachodzi   między   każdym   fałszywym   i
dowolnym prawdziwym zdaniem,  ale za to powstaje analogiczne twierdzenie, że zachodzi
ona między każdym niemożliwym a każdym dowolnym innym zdaniem.

Logika matematyczna oferuje jeszcze inne, podobne pojęcie, mianowicie pojęcie

wyprowadzalności. Mówi się że, B jest wyprowadzalne z A w systemie S wtedy i tylko
wtedy, gdy S zawiera aksjomaty i reguły, które pozwalają pokazać, że gdy A należy do S, to
także B należy do S. Następujący prosty przykład może unaocznić różnicę między implikacją
a wyprowadzalnością. Niech to będzie klasyczny sylogizm:

(1) Wszyscy ludzie są śmiertelni.
(2) George Boole był człowiekiem.
(3) George Boole był śmiertelny.
Ponieważ tutaj (2) i (3) są prawdziwe, to przesłanka mniejsza (2) implikuje wniosek (3).

Jednak wyłącznie z (2) w ramach zwykłej logiki nie da się wyprowadzić (3). (3) da się
wyprowadzić tylko z obu wcześniejszych zdań, tzn. z (1) i (2). (3) jest zatem implikowane
przez (2), ale nie jest wyprowadzalne wyłącznie z (2).

Oczywiście ze zdania fałszywego, wyłącznie na podstawie jego fałszywości, nie można

nic wyprowadzić; z drugiej strony, zdanie prawdziwe tylko przez to, że jest prawdziwe, nie
jest   wyprowadzalne   z   każdego   innego   zdania.   Pod   pewnym   względem   więc   pojęcie
wyprowadzalności   znajduje   się   bliżej   naturalnego   pojęcia   konsekwencji   niż   pojęcie
implikacji. Jednakże naturalne  pojęcie konsekwencji posiada pewne własności  wspólne z
implikacją   i,   dodatkowo,   wydaje   się   ono   obejmować   przyczynowość   w   sensie
ontologicznym.   Dlatego   ścisłe   postępowanie   wymaga   dokładnego   i   konsekwentnego
oddzielenia implikacji i wyprowadzalności.

15. Definicja i tworzenie pojęć

Podstawowe typy definicji. Słowo “definicja” określa prawie każdą odpowiedź na pytanie

“Co to jest x?”, przy czym za “x” może być podstawione jakiekolwiek stałe wyrażenie. Jest
oczywiste, że odpowiedzi mogą być tak różne, iż słowo “definicja” jest samo wieloznaczne.

Pierwszym   odróżnieniem   typów
definicji,   sformułowanym   już   przez
Arystotelesa   i   do   dzisiaj   jeszcze

używanym, jest odróżnienie definicji realnych od nominalnych. Definicja realna mówi, czym
jakaś rzecz jest, nominalna odnosi się nie do rzeczy, lecz do znaku. W XIX wieku różni
filozofowie (m.in. W. Wundt) próbowali sprowadzić wszystkie definicje do nominalnych.
Współczesna metodologia odróżnia jednak oba te gatunki.

Dodatkowo przeprowadza ona jeszcze pewne rozróżnienia w ramach samych definicji

nominalnych. Mogą one być albo  syntaktyczne, albo  semantyczne. W pierwszym wypadku
chodzi   tylko   o   regułę   pozwalającą   zastąpić   jeden   znak   przez   inny   (zwykle   krótszy).   W
przeciwieństwie do tego definicja semantyczna determinuje znaczenie znaku. Dzieli się ona
jeszcze na dwa gatunki, a mianowicie mówi się o definicji analitycznej albo leksykalnej i o
definicji  syntetycznej albo tak zwanej twórczej. W definicji analitycznej pewnemu znakowi
zostaje   wyraźnie   przypisane   znaczenie,   które   już   mu   dotychczas   gdzieś   przysługiwało.
Chodzi więc tutaj o pojęcie pragmatyczne, które zakłada znaczenie znaku już istniejące w
jakiejś grupie ludzi. Przeciwnie definicja syntetyczna, nadaje  ona znakowi nowe, dowolnie
wybrane znaczenie. Według R. Robinsona cały ten podział można przedstawić za pomocą
następującego schematu:

Trzeba przy tym pamiętać, że wszystko, co jest ważne dla definicji syntaktycznej, ważne

jest a fortiori także dla wszystkich innych rodzajów definicji, ale nie odwrotnie. Należy
również zauważyć, że definicja syntaktyczna staje się semantyczną, jeżeli system, do którego
należy, otrzymuje interpretację. Dlatego najpierw dokładniej omówimy definicję
syntaktyczną.

Typy definicji syntaktycznych. Można odróżnić przynajmniej cztery różne typy definicji

syntaktycznych - a więc a fortiori także i innych: definicje wyraźne, kontekstowe,
rekurencyjne i aksjomatyczne.

(1) Definicje wyraźne. Są one regułami, według których pewne wyrażenie może zostać

bezpośrednio   zastąpione   przez   inne   i   w   większości   wypadków   chodzi   tu   o   zastąpienie
dłuższego   (molekularnego)   wyrażenia   przez   krótsze   (często   atomowe).   Za   pomocą   tego
rodzaju definicji wprowadza się do systemu  nowe wyrażenie.  W takiej  sytuacji fachowo
zapisuje się oba wyrażenia - nowe (definiendum) i stare (definiens) - połączone znakiem
równości, ze znakiem “df” na końcu całego wyrażenia albo pod znakiem równości. Tak np.
w   logice   zdań   Łukasiewicza   znak   implikacji   “C”   mógłby   być   wprowadzony   za   pomocą
następującej definicji:

C = AN

df.

(2) Definicje kontekstowe. Nie są one regułami, lecz prawami, tzn. zdaniami

formułowanymi w języku przedmiotowym, które konstruuje się w następujący sposób: po
lewej stronie umieszcza się zdanie, które zawiera pewną liczbę wyrażeń już w systemie
występujących i dodatkowo także definiendum; potem następują słowa “wtedy i tylko wtedy,
gdy” i inne zdanie, składające się wyłącznie z wyrażeń już w systemie obecnych. Przykładem
takiej definicji byłoby następujące zdanie: “Człowiek jest heroiczny wtedy i tylko wtedy, gdy
dokonuje czynów, które są 1. moralnie dobre, 2. bardzo trudne, 3. połączone z największym
niebezpieczeństwem” - przy czym wszystkie części tego zdania, poza słowem “heroiczny”,

powinny być uważane za znane.

(3) Definicje rekurencyjne. Tego rodzaju definicje składają się z sekwencji zdań

zbudowanych w ten sposób, że każde następne wskazuje na wszystkie je poprzedzające, a
definicja dopiero wtedy dochodzi do skutku, gdy dane są wszystkie zdania. Najlepiej będzie
to zrozumiałe na podstawie przykładu. Wybieramy definicję wyrażenia “zdanie” we
wspomnianej już logice zdań Łukasiewicza:

1. Każda litera o formie “p”, “q” albo “r” jest zdaniem; 2. wyrażenie, które składa się z

litery o formie “N” i ze zdania, jest zdaniem; 3. wyrażenie, które składa się z liter o formie
“C”, “D”, “E” albo “K” i z dwóch zdań, jest zdaniem.

Widać z tego, że w systemie Łukasiewicza np. wyrażenie
CCpqCNqNp

jest zdaniem, gdyż “p” i “q” są zdaniami zgodnie z 1.; dlatego zdaniami są także “Nq” i
“Np” zgodnie z 2.; z tego wynika, że “CNqNp” jest zdaniem zgodnie z 3. (wyrażenie to
składa się z “C” i z dwóch zdań, “Nq” i “Np”); całość więc składa się z “C” (pierwszego) i
z dwóch zdań (mianowicie “Cpq” i “CNqNp”), jest zatem zdaniem zgodnie z 3.

(4) Definicje za pomocą systemu aksjomatycznego. Mówi się dzisiaj o definicji także i w

tych   wypadkach,   w   których   (syntaktyczny)   sens   pewnego   wyrażenia   zostaje   częściowo
zdeterminowany przez serię zdań. Dzieje się to wtedy, gdy formułuje się pewną liczbę zdań,
w   których   wyrażenie   mające   być   zdefiniowane   występuje   razem   z   innymi   wyrażeniami.
Zdania   te   w   przeciwieństwie   do   definicji   kontekstowych   -   nie   potrzebują   być
równoważnościami; mogą one być np. zdaniami warunkowymi albo dysjunkcjami itd.

Definicja za pomocą systemu aksjomatycznego. Ostatni z czterech omówionych wyżej

typów   definicji   syntaktycznych   posiada   duże   znaczenie   i   zasługuje   na   nieco   bliższe
omówienie. Chodzi tutaj o determinację (syntaktycznego) sensu jakiegoś znaku wyłącznie
przez fakt, że znak ten pojawia się w aksjomatach systemu. Metoda ta (po raz pierwszy
omówiona  przez   C. Burali-Fortiego)  jest  do  pewnego stopnia   podobna do  metody  nauki
języków  Berlitza. Weźmy jakieś nieznane słowo, niech to będzie “TAR”. To, co ono ma
znaczyć,   stanie   się   stopniowo   zrozumiałe,   jeżeli   weźmie   się   pod   uwagę   następujące
aksjomaty: 1. TAR ma dwie nogi, 2. TAR mówi po angielsku, 3. TAR pali fajkę. Gdyby dane
było tylko 1, TAR mogłoby oznaczać także jakiś mebel. Wraz z 1 i 2 oznacza ono na pewno
istotę   żyjącą,   ale   mogłoby   być   również   papugą.   Jeżeli   jednak   mamy   wszystkie   trzy
aksjomaty, wtedy wiemy, że “TAR” może oznaczać tylko człowieka. Przykład ten odnosi się
do   sensu  semantycznego,   ale   powinno   być   jasne,   że   także   sens   syntaktyczny   jest
zdeterminowany przez system aksjomatów.

Fakt, że przez system aksjomatów może być zdefiniowany jakiś znak, posiada, po

przeciwnej  stronie, swój odpowiednik w następującej, bardzo ważnej  regule:  sens znaku,
który   został   włączony   do   pewnego   systemu   aksjomatycznego,   nie   może   być   dowolnie
zmieniany. I odwrotnie: jeżeli zmieni się system aksjomatyczny, zmianie ulegnie także sens
wszystkich   znaków,   które   w   nim   występują.   Można   pójść   jeszcze   dalej   i   twierdzić,   że
większość  znaków, które  nie  zostały  włączone  do  jakiegoś   systemu aksjomatycznego,  nie
posiada w ogóle żadnego sensu.

Reguły te, szczególnie w tak zwanych naukach formalnych - w matematyce i logice - mają

znaczenie rozstrzygające. Okazało się np., że prosty znak negacji (“nie”) może przyjąć
całkowicie różne znaczenia zależnie od systemu, w którym jest używany. Także jednak w
innych naukach reguły te odgrywają rolę, gdyż nie istnieje nauka bez języka, a każdy język
jest pewnym (chociaż nie zawsze precyzyjnie zbudowanym) systemem aksjomatycznym.

Definicje semantyczne. Czymś zupełnie innym niż definicja syntaktyczna, tzn. czymś

innym   niż   reguła   skracania,   jest   definicja   semantyczna.   Dzięki   niej   znakowi   zostaje
przypisany pewien sens. Zasadniczo można tego dokonać w dwojaki sposób. (1) To, co znak
znaczy, można komuś drugiemu po prostu pokazać palcem. Jeżeli np. chcę komuś wyjaśnić
sens   polskiego   słowa   “krowa”,   mogę   mu   wskazać   palcem   na   krowę   i   jednocześnie
wypowiedzieć to słowo. Tego typu działanie określa się niekiedy jako definicję, mówi się
wtedy o  “definicji dejktycznej”  (z greckiego άποδείχνυι = pokazywać). (2) Łatwo jednak
zobaczyć,   że   metoda   ta   rzadko   tylko   da   się   zastosować.   Już   dejktyczna   definicja
przymiotników i czasowników nastręcza trudności, a cóż dopiero pojęć abstrakcyjnych, np.
stałych logicznych  “i”,  “jeżeli, to”  itd. W większości wypadków trzeba się więc posłużyć
innymi   znakami,   których   sens   jest   już   znany.   Tego   rodzaju   definicja,   którą   będziemy
nazywać  “semantyczną”  w   wąskim   sensie,   polega   na   ustanowieniu   reguły
przyporządkowującej   między   dwoma   znakami,   przy   czym   sens   pierwszego   z   nich
(definiendum) jest nieznany, natomiast drugi traktowany jest jako zrozumiały (definiens).

Jak tego typu definicja semantyczna może być zbudowana? Łatwo dostrzec, że musi być

dokładnie   tak   utworzona   jak   definicja   syntaktyczna.   Tu   i   tam   należy   odróżnić   definicje
wyraźne,   kontekstowe,   rekurencyjne   i   aksjomatyczne.   Z   punktu   widzenia   techniki
definiowania nie istnieje żadna różnica między tymi dwoma  rodzajami definicji. Tylko w
odniesieniu do definicji semantycznej może powstać sytuacja bardziej skomplikowana, wtedy
mianowicie, gdy formułuje się reguły przekładania z jednego (nieznanego) na inny (znany)
język. W tym bowiem wypadku trzeba się posłużyć  trzecim językiem, tzn. metajęzykiem.
Dodatkowo, w przeciwieństwie do definicji czysto syntaktycznych, założona jest tu także
interpretacja systemu.

Definicje semantyczne dzielą się na analityczne i syntetyczne. Jeżeli chce się

zdeterminować już istniejący sens znaku, wtedy stosuje się definicję analityczną; gdy
przeciwnie, pewnemu znakowi nadaje się nowy sens, wtedy powstaje definicja syntetyczna.

Obie odmiany mogą przyjąć wszystkie cztery wyżej opisane formy. Wprawdzie na

pierwszy rzut oka wydaje się, że aksjomatyczna forma nie pasuje do definicji analitycznej,
gdyż przez system aksjomatów znakowi zostaje nadany nowy sens, to jednak faktycznie nic
się tu nie zmienia, gdyż odpowiedni sens może być sensem już istniejącym.

Współczesne nauki używają bardzo często definicji syntetycznych nie tylko dlatego, że

muszą tworzyć nowe pojęcia, lecz również dlatego, że potoczny sens słów jest w większości
wypadków   niedostatecznie   ostry,   aby   mógł   być   dokładnie   zdefiniowany.   Proszę   np.
spróbować   zdefiniować   tak   zdawałoby   się   łatwo   zrozumiałe   słowo   jak   “jarzyna”!
Klasycznym przykładem tego rodzaju trudności jest pojęcie wynikania logicznego, tzn. sens
“jeżeli - to”. Nikomu jeszcze nie udało się zdefiniować go analitycznie i już starożytni stoicy,
aby osiągnąć dającą się  stosować definicję, musieli uciec się do nadania temu wyrażeniu
pewnego nowego sensu. Tego typu postępowanie jest jednak niebezpieczne, gdyż zwykły,
nieostry sens będzie i tak aż nazbyt często pojawiał się w trakcie używania danego słowa i
prowadził do nieporozumień i błędów. Lepsze efekty osiąga się przy tworzeniu sztucznych
znaków (takich jak np. terminy techniczne w chemii czy anatomii) albo krótszych symboli
jak w matematyce.

Definicje realne. Podczas gdy definicje nominalne - syntaktyczne albo semantyczne - są

szczególnie ważne dla matematyków i logików, to przyrodnicy i humaniści zajmują się nimi
tylko ubocznie, w tej mierze, w jakiej także i oni muszą posługiwać się jakimś językiem. Ich
właściwe zainteresowanie skierowane jest jednak nie na wyjaśnianie sensu słów, lecz na
zrozumienie rzeczy. Zrozumienie to dochodzi do skutku przede wszystkim w ten sposób, że
formułuje się zdania na temat tych rzeczy. Nie wszystkie jednak zdania prawdziwe mają w

nauce taką samą doniosłość, istnieje raczej powszechne dążenie, aby od zdań
“powierzchownych” przechodzić do zdań “podstawowych”, <fundamentalnych>. Te jednak
są właśnie, jak to się dzisiaj mówi, “definicjami realnymi”.

Różnią się one między sobą w wielu aspektach. R. Robinson chciał wykazać, że istnieje

12 różnych znaczeń wyrażenia “definicja realna”, jednak liczne spośród nich odnoszą się w
oczywisty sposób do definicji syntaktycznej i semantycznej. W każdym razie następujące
pojęcia dadzą się oddzielić od siebie:

1. Określenie istoty. Do tego typu definicji dążą filozofowie nastawieni metafizycznie i

fenomenologicznie.

2. Określenie przyczyny. Tutaj m.in. należą tak zwane definicje genetyczne, za pomocą

których opisuje się powstawanie jakiegoś przedmiotu.

3. Analiza stanu rzeczy ze względu na jego różne aspekty i części.
4. Określenie praw obowiązujących w danej dziedzinie. Ten typ definicji jest równoważny

produktowi logicznemu praw naukowych dla danej dziedziny.

Trzy ostatnie typy definicji realnej znajdują się w większości nauk realnych, pierwszy

natomiast   jest   wyraźnie   używany   tylko   przez   filozofów   o   orientacji   metafizycznej   i
fenomenologicznej. O istocie w naukach przyrodniczych zwykło się nie mówić. Gdy jednak
bliżej   przyjrzymy   się   przyrodoznawczemu   sposobowi   badania,   wtedy   widać   dążenie   do,
oczywiście nieosiągalnej, definicji istotowej. Badania wnikają coraz “głębiej” w strukturę
przedmiotu. Tak np. odpowiedź na pytanie “Co to jest światło?” brzmi dzisiaj inaczej niż za
czasów Newtona, a wtedy brzmiała inaczej niż za czasów Galileusza. Jak nauki przyrodnicze
metodycznie   realizują   tę   beznadziejną   <pogoń>   za   definicją   istotową,   przedstawimy   w
rozdziale o metodach redukcyjnych, gdyż tego rodzaju definicje są zdaniami, które mogą być
sformułowane tylko na drodze redukcji.

16. Przykład zastosowania metody aksjomatycznej

Na przykładzie rachunku zdań przedstawimy teraz system aksjomatyczny. Zastosowana tu

metoda jest najbardziej ścisła spośród znanych. Zaprezentujemy tylko podstawy (definicje,
aksjomaty, reguły itd.) i kilka początkowych dowodów.

AKSJOMATYZACJA LOGIKI ZDAŃ HILBERTA-ACKERMANNA

8.1. Terminy pierwotne, reguły definiowania i formowania
8.11. Terminy pierwotne: D - funktor diadyczny; p, q, r, s, - zmienne zdaniowe

8.12. Reguła definiowania: Do systemu można wprowadzić nowy termin, gdy utworzy się
grupę terminów nazwanych “definicją”, która kolejno składa się z następujących części: (1) z
wyrażenia, które zawiera nowy termin, podczas gdy wszystkie inne są już terminami
należącymi do systemu; (2) z “=“, (3) z wyrażenia, które składa się wyłącznie z terminów
pierwotnych albo z terminów już zdefiniowanych.
8.13. Reguły formowania: (1) zmienna jest zdaniem, (2) grupa terminów, która składa się z N
i następującego po nim zdania jest zdaniem, (3) grupa terminów, która składa się z A, B, C,
D, E, J, albo K i z dwóch następujących po nich zdań jest zdaniem.

8.2. Definicje

8.21. Np = Dpp
8.22. Apq = DNpNq
8.23. Cpq = ANpq
8.24. Kpq = NANpNq
8.25. Epq = KCpqCqp
8.26. Bpq = CNpq
8.27. Jpq = NEpg

8.3. Reguły dedukcji

8.31.   Reguła   podstawiania:  Za   zmienną   może   być   podstawione   zdanie,   przy   czym   za
wszystkie zmienne izomorficzne danego wyrażenia trzeba podstawić to samo zdanie.
8.32. Reguła zastępowania definicyjnego:  Wyrażenie w zdaniu może być zastąpione przez
inne wyrażenie definicyjnie z nim równoważne, przy czym inne wyrażenia izomorficzne w
tym samym zdaniu nie mogą być zastąpione.
8.33. Reguła odrywania:  Jeżeli zdanie, które składa się z  C  i z dwóch zdań, jest prawem
systemu i jeżeli zdanie, które jest izomorficzne z pierwszym z tych dwóch zdań, jest prawem
systemu,   wtedy   także   każde   zdanie,   które   jest   izomorficzne   z   drugim   z   tych   zdań,   jest
prawem systemu.

8.4. Aksjomaty

8.41. CAppp
8.42. CpApq
8.43. CApqAqp

7 I. Bochenski, A. Menne, Abriss der mathematischen Logik. Jestem bardzo wdzieczny Panu Doktorowi
Albertowi Mennemu za pozwolenie na przedrukowanie tego tekstu.
8 Tutaj, a takze w 8.13, 8.33 oraz w wyjasnieniach do 8.51 i 8.52 litery wydrukowane kursywa powinny byc
umieszczone w cudzyslowach; poniewaz jednak nieporozumienie nie jest mozliwe, zostaly one opuszczone.
(Dodane przez Autora).

8.44. CCpqCArpArq

8.5. Dedukcja

8.44 / Nr x 8.23 p/r, q/p x 8.23p/r = 8.51

8.51. CCpqCCrpCrq

Wyjaśnienie: Schemat drogi dowodzenia teorematu  8.51  należy czytać następująco: “Weź
aksjomat  8.44;   zastąp   w   nim  r  przez  Nr;   następnie   do   otrzymanego   rezultatu   zastosuj
definicję 8.23, w której uprzednio należy podstawić r za p i p za q; do tego, co w ten sposób
otrzymasz  zastosuj   ponownie  definicję  8.23,  podstawiwszy  w  niej  r  za  p;   w  ten   sposób
otrzymuje się teoremat 8.51, który miał być dowiedziony”.

8.51 p/App, g/p, r/p = C8. 41 - C8.42 q/p - 8.52

8.52. Cpp

Wyjaśnienie: Dokonawszy w 8.51 trzech na początku wskazanych substytucji, otrzymujemy
następujące wyrażenie:
CCApppCCpAppCpp;
jest ono złożone z: (1) C, (2) z CAppp, tzn. wyrażenia, które jest izomorficzne z 8.41, (3) z C,
(4) z CpApp, które jest izomorficzne z 8.42 po uprzednim podstawieniu w tym ostatnim
wyrażeniu p za q, (5) z teorematu Cpp, który nazywamy 8.52; da się on otrzymać z całej
reszty wyrażenia w wyniku dwukrotnego zastosowania reguły odrywania (8.33).

8.52 x 8.23q/p = 8.53

8.53. ANpp

8.43 p/Np, q/p = C8.53 - 8.54

8.54. ApNp

8.54 p/Np x 8.23 q/NNp = 8.55

8.55. CpNNp

8.44 p/Np, g/NNNp, r/p = C8.55 p/Np - C8.54 - 8.56

8.56. ApNNNp

8.43 q/NNNp x 8.23 p/NNp, q/p = C8.56 - 8.57

8.57. CNNpp

8.44 q/NNp, r/Nq = C8.55 - 8.58

8.58. CANqpANqNNp

8.51 p/ANqNNp, q/ANNpNq, r/ANqp = C8.43 p/Nq, q/NNp - C8.58 - 8.59

8.59. CANqpANNpNq

8.59 p/q, q/p x 8.23 x 8.23 p/Nq, q/Np = 8.60

8.60. CCpqCNqNp

8.41 p/Np x 8.23 q/Np = 8.61

8.61. CCpNpNp

8.51 p/Apq, g/Aqp, r/p = C8. 43 - C8. 42 - 8.62

8.62. CpAqp

8.62 q/Nq x 8.23 p/q, q/p = 8.63

8.63. CpCqp

8.63 q/Np = 8.64

8.64. CpCNpp

8.44 p/r, g/Apr, r/g = C8.62 p/r,q/p - 8.65

8.65. CAqrAqApr

8.44 p/Aqr, q/AqApr, r/p = C8.65 - 8.66

8.66. CApAqrApAqApr

8.51 p/ApAqApr, q/AAqAprp, r/ApAqr = C8.43 q/AqApr - C8.66 - 8.67

8.67. CApAqrAAqAprp

8.51 p/Apr, q/AqApr, r/p = C8.62 p/Apr - C8.42 q/r - 8.68

8.68. CpAqApr

8.44 q/AqApr, r/AqApr = C8.68 - 8.69

8.69. CAAqAprpAAqAprAqApr

8.51 p/AAqAprAqApr, q/AqApr, r/AAqAprp = C8.41 p/AqApr - C8.69 - 8.70

8.70. CAAqAprpAqApr

8.51 p/AAqAprp, q/AqApr, r/ApAqr = C8.70 - C8.67 - 8.71

8.71. CApAqrAqApr

8.44 p/Aqr, q/Arq, r/p = C8. 43 p/q, q/r - 8. 72

8.72. CApAqrApArq

8.51 p/ApArq, q/ArApq, r/ApAqr = C8. 71 q/r, r/q - C8. 72 - 8.73

8.73. CApAqrArApq

8.51 p/ArApq, q/AApqr, r/ApAqr = C8.43 p/r,q/Apq - C8.73 - 8. 74

8.74. CApAqrAApqr

8.51 p/AqApr, q/AqArp, r/ApAqr = C8. 72 p/q, q/p - C8. 71 - 8.75

8.75. CApAqrAqArp

8.51 p/ArApq, q/ArAqp, r/ApAqr = C8. 72 p/r, q/p, r/q - C8. 73 - 8.76

8.76. CApAqrArAqp.

V. METODY REDUKCYJNE

17. Uwagi ogólne

Historyczne uwagi wstępne. Podobnie jak to miało miejsce w wypadku większości innych

działów   logiki,   także   dla   teorii   redukcyjnych   metod   myślenia   podstawy   dał   Arystoteles.
Wprawdzie interesował się o wiele bardziej dedukcją niż redukcją, przynajmniej w swojej
logice; ale w praktyce naukowej stosował powszechnie indukcję, a także w godny uwagi
sposób rozważał ją teoretycznie. Nowoczesną formę metodom redukcyjnym nadał F. Bacon,
którego  “tabulae”  są pierwszymi  próbami sformułowania odpowiednich dla tej dziedziny
reguł. Za czasów  Bacona i jeszcze aż do połowy XIX wieku mieszano  ciągle w fatalny
sposób logikę z metodologią, tak że w końcu prawie wszyscy metodologowie sądzili, że
należy   znaleźć   “inną”   i  “lepszą”   logikę   niż   dedukcyjna,   a   mianowicie   tak   zwaną   logikę
“indukcyjną”.

W XIX wieku, szczególnie w Anglii, zostały przeprowadzone znaczące badania w tej

dziedzinie, m.in. przez J. Herschela i J. St. Milla. Podstawowe idee Herschela mają do dzisiaj
znaczenie. Pojawienie się logiki matematycznej ukazało nowe punkty widzenia i
doprowadziło do rozległych badań na tym polu. Z ostatnich publikacji należy wymienić prace
W. Kneale'a, R. G. Braithwaitha i G. von Wrighta.

Szczególnie trudnym i żywo dzisiaj badanym działem metodologii redukcyjnej jest teoria

prawdopodobieństwa i jej zastosowania. Rozstrzygające znaczenie dla tych badań miała
publikacja dzieła lorda M. Keynesa w 1927 roku. Innym ważnym dziełem na temat
zastosowania teorii prawdopodobieństwa i redukcji jest praca R. Carnapa (1951). Jednakże
cała ta dziedzina badań jest do dzisiaj o wiele mniej rozświetlona niż dziedzina metodologii
dedukcyjnej.

Pojęcie i podział redukcji. Na podstawową różnicę między dedukcją a redukcją

wskazaliśmy już odwołując się do J. Łukasiewicza. W wypadku dedukcji na podstawie
zdania warunkowego i jego poprzednika wnioskuje się o jego następniku:

Jeżeli A, to B
A
a więc B
W wypadku redukcji wnioskuje się odwrotnie, ze zdania warunkowego i jego następnika o

jego poprzedniku:

Jeżeli A, to B
B
a więc A
Chwilowo pomijamy trudny problem uprawomocnienia takiego postępowania (które

oczywiście nie jest niezawodne) i zajmiemy się tylko podziałem redukcji. Istnieją dwie
możliwości takiego podziału.

(a) Dokładnie tak jak dedukcję, redukcję można podzielić na progresywną i regresywną.

W obu wypadkach następnik jest znany jako prawdziwy, poprzednik zaś nie. Jeżeli jednak
przeprowadza się redukcję progresywnie, wtedy zaczyna się od, co do swojej wartości
prawdziwościowej jeszcze nieznanego, poprzednika i postępuje się do znanego i dającego się
stwierdzić następnika. Ta progresywna redukcja nazywa się “weryfikacją”. Przeciwnie jest w

wypadku   redukcji   regresywnej,   tu   zaczyna   się   od   znanego   następnika   i   idzie   się   do
nieznanego   poprzednika.   Redukcja   regresywna   nazywa   się  “wyjaśnianiem”.  Widać,   że
często używane wyrażenie “hipotetyczno-dedukcyjny” wskazuje właśnie na te dwa kierunki
postępowania   redukcyjnego:   jest   ono   hipotetyczne,   tzn.   formułuje   się   w   nim   hipotezy
wyjaśniające   (dzięki   redukcji   regresywnej)   i   dedukcyjne,   gdyż   następnie   z   tych   hipotez
wyprowadza   się   następniki,   które   są   weryfikowalne   (redukcja   progresywna).   Oczywiście
wyrażenie “dedukcyjny” jest tutaj użyte w innym znaczeniu, niż my to czynimy.

(b) Inny podział powstaje przy uwzględnieniu rodzaju poprzednika: jeżeli jest on

uogólnieniem następnika, wtedy tego typu redukcję nazywa się “indukcją”; jeżeli natomiast
to nie ma miejsca, wtedy mówimy o redukcji nie-indukcyjnej.

Redukcja regresywna i poj

ęcie wyjaśniania.

Najpierw chcemy się zająć redukcją

regresywną, ponieważ stanowi ona pierwszy krok w postępowaniu redukcyjnym. Jak
powiedzieliśmy nazywa się ona “wyjaśnianiem”. Słowo to jest jednak wieloznaczne, dlatego
najpierw należy ustalić różne jego znaczenia.

Może niekiedy chodzić o wyjaśnienie sensu jakiegoś znaku. Dzieje się to za

pośrednictwem definicji. O jej metodach mówiliśmy już w poprzednim rozdziale na temat
metody aksjomatycznej. Nie ma tu miejsca żadna redukcja w naszym sensie.

Wyjaśnianie może się jednak odnosić do wypowiedzi [Aussage] - a więc do obiektywnego

zdania [Satz] - którego sens jest już znany. Polega ono wtedy na wyprowadzeniu tego zdania
z innego zdania. Ogólnie można powiedzieć, że “wyjaśniać” w tym sensie nie znaczy nic
innego niż tworzyć pewien a system aksjomatyczny, w którym zdanie mające być wyjaśnione
zostaje wyprowadzone. Jednakże możliwe są tutaj znowu dwa wypadki: (a) zdanie(a),
wyjaśniające, znane jest (są) już jako prawdziwe, (b) jest (są) ono (one) co do swojej wartości
prawdziwościowej jeszcze nieznane.

W pierwszym wypadku praca myślowa polega tylko na samym znalezieniu zdań

potrzebnych do wyjaśniania; w drugim zdania te powstają dopiero w wyniku wyjaśniania.
Pierwszy typ wyjaśniania wydaje się często mieć miejsce m.in. w historiografii. Mamy np.
jakieś zdanie stwierdzające podróż pewnej osoby i chcielibyśmy wiedzieć, dlaczego podjęła
ona tę podróż. W tym celu bierzemy inne, znane już historykom jako prawdziwe, zdanie i
pokazujemy, że zdanie dotyczące podróży da się wyprowadzić z tego zdania. Chodzi tu
jednak raczej o regresywną dedukcję niż o redukcję. Natomiast drugi typ wyjaśniania jest
rzetelnie redukcyjny.

Dotychczas mówiliśmy tylko o wyprowadzalności, która jest minimalnym warunkiem

każdej   redukcji   wyjaśniającej.   Nie   każda   jednak   redukcja   polega   na   czysto   logicznym
stosunku   między   wyjaśnianym   i   wyjaśniającym   zdaniem.   Wtedy,   gdy   między   oboma
zdaniami   zachodzą   jeszcze   inne   stosunki,   mówi   się   o   “kauzalnym”   i   “teleologicznym”
wyjaśnianiu. Tymi pojęciami zajmiemy się później.

Weryfikacja. Jeżeli zdanie wyjaśniające zostało już redukcyjnie sformułowane, wtedy

następnym etapem jest zwykle tzw. weryfikacja, tzn. zdanie to próbuje się potwierdzić albo
odrzucić za pomocą redukcji progresywnej. Dzieje się to w następujący sposób: ze zdania
sformułowanego na drodze redukcji wyprowadza się, w oparciu o system aksjomatyczny
(który zwykle nie jest czysto logiczny, lecz zawiera także wiele redukcyjnie utworzonych
zdań), nowe zdania, które w odpowiedniej dziedzinie są bezpośrednio weryfikowalne, tzn.
których wartość prawdziwościowa da się stwierdzić. Następnie przeprowadza się operacje
(eksperymenty itd.) wymagane, aby móc ustalić wartość prawdziwościową wyprowadzonych
zdań. Jeżeli okaże się, że są one prawdziwe, wtedy uzyskuje się konfirmację zdania, z

którego zostały one wyprowadzone. Jeżeli okazuje się jednak że są one fałszywe, wtedy
mówi się o falsyfikacji: w tym wypadku zdanie, z którego zostały one wyprowadzone
odrzuca się jako fałszywe.

Ma tu miejsce uderzająca asymetria. Falsyfikacja jest logicznie konkluzywna, natomiast

konfirmacja   nigdy   nie   jest   ostateczna,   gdyż   jak   już   powiedzieliśmy,   wnioskowanie   z
następnika   o   poprzedniku   nie   jest   niezawodne,   podczas   gdy   wnioskowanie   z   negacji
następnika   o   negacji   poprzednika   jest   uzasadnione   przez   prawo   logiczne   i   obowiązuje
ogólnie. W związku z tą sytuacją twierdzono, że nauki redukcyjne rozwijają się właściwie nie
przez   pozytywne,   lecz   przez   negatywne   kroki,   wykluczając   jedno   po   drugim   fałszywe
wyjaśnienia za pomocą falsyfikacji.

Asymetria ta nie jest jednak aż tak ostra, jak to się na początku wydaje. W żadnej bowiem

redukcji nie wyprowadza się czegoś z pojedynczego zdania, powiedzmy “A”, które ma być
zweryfikowane, lecz z koniunkcji tego zdania z innymi zdaniami (mogą to być teorie itd.),
powiedzmy “T”. Schemat zatem wygląda nie tak:

Jeżeli A, to B
nie B
a więc nie A
lecz tak:
Jeżeli A i T, to B
nie B

z czego można jednak tylko wnioskować:

więc albo nie A, albo nie T.
Teoretycznie mamy więc zawsze wybór między odrzuceniem “A” albo odrzuceniem “T”.

Praktycznie jednak “T” jest zdaniem o takiej doniosłości, że raczej dochodzi do decyzji o
odrzuceniu “A”, i o tyle ma miejsce wymieniona wyżej asymetria.

Nauki redukcyjne. Pojęcie redukcji pozwala połączyć wiele nauk, z punktu widzenia ich

metody,   w   jedną   klasę.   Przede   wszystkim   należą   tutaj   nauki   indukcyjne.   Tak   zwane
empiryczne   nauki   przyrodnicze   stanowią   ważną,   chociaż   nie   jedyną,   klasę   nauk
indukcyjnych.   Wiadomo   bowiem,   że   indukcja   (i   to   indukcja   w   autentycznym   sensie)
stosowana jest także w pewnych gałęziach matematyki, np. w teorii liczb pierwszych.

Inną klasę tworzą tzw. nauki historyczne. Bez pojęcia redukcji nie można byłoby ich

właściwie nigdzie zaklasyfikować: nie są one na pewno dedukcyjne, indukcyjne również nie,
gdyż nie formułuje się w nich ogólnych hipotez i teorii. Zagadka rozwiąże się, jeżeli
zwrócimy uwagę, że używają one redukcji nie-indukcyjnego typu. Ten sam wypadek wydaje
się zachodzić w niektórych innych naukach, tak np. w pewnych dziedzinach geologii,
astronomii (np. w selenologii), geografii itd.

Ponieważ wśród wszystkich tych klas nauk klasa nauk przyrodniczych jest

najobszerniejsza i należące do niej dyscypliny mają o wiele lepiej wykształconą metodologię
niż wszystkie inne, zajmiemy się teraz prawie wyłącznie metodami, które są w nich
stosowane. Są one aktualnie najlepszym przykładem redukcyjnego sposobu myślenia.

18. Struktura nauk przyrodniczych

Zdania obserwacyjne. Nauki przyrodnicze, jak powiedzieliśmy, stanowią podklasę tzw.

nauk   empirycznych,   do   których   poza   tym   należą   jeszcze   tzw.   nauki   historyczne.   Nauki
empiryczne charakteryzują się tym, że w nich wszystkich występują zdania o fenomenach,
tzn. zdania  obserwacyjne  i że  w pewnym  sensie zdania  te tworzą właściwą bazę całego
systemu.   Zbadajmy   najpierw,   jakie   znaczenie   przypisuje   się   wyrażeniom   “fenomen”   i
“zdanie obserwacyjne”.

Mianem fenomenu określa się tutaj - w przeciwieństwie do fenomenologów - po prostu

pewne zmysłowo  dające  się zaobserwować zdarzenie.  Przedmiotem sporu jest tylko,  czy
odpowiednia   obserwacja   może   być   przeprowadzona   wyłącznie   za   pomocą   zmysłowego
spostrzeżenia   zewnętrznego   (wzrok,   słuch,   dotyk   itd.).   W   jednej   z   nauk   empirycznych,
mianowicie   w  psychologii,  niektórzy badacze  dopuszczają  także  inne  metody  obserwacji
(introspekcja).   Jest   to   jednak   wyjątek.   W   większości   nauk   przyrodniczych   obserwacji
dokonuje się wyłącznie za pomocą zmysłów zewnętrznych. W ten sposób za fenomen uznaje
się np. spadanie jakiegoś ciała, zapalenie się lampy, podniesienie się temperatury, nie zaś
takie   zdarzenia   jak:   przepływ   prądu   elektrycznego   przez   drut   (w   odróżnieniu   od   jego.
dających   się   zaobserwować,   następstw)   albo   choroba   jako   taka   (w   odróżnieniu   od   jej
symptomów).

Zdania, które stwierdzają zachodzenie fenomenów, nazywają się zdaniami

obserwacyjnymi  [Protokollaussagen]  dlatego,   że   zostają   zapisane   w   protokole   z
laboratorium,   obserwatorium,   z   wykopalisk   archeologicznych   czy   w   innych   podobnych
raportach   obserwacyjnych.   Zdanie   obserwacyjne   zawiera   zwykle   następujące   dane:
współrzędne czasowe, współrzędne przestrzenne, okoliczności, opis fenomenu. W praktyce
zawiera   ono   dodatkowo   jeszcze   nazwisko   obserwatora.   Prostym   przykładem   zdania
obserwacyjnego   jest   notatka   robiona   przez   pielęgniarkę   na   temat   temperatury   pacjenta.
Notatka taka może  mieć np. następującą formę: łóżko nr 47 (współrzędna przestrzenna),
3.5.1953,   godz.   17.15   (współrzędna   czasowa),   J.   Kowalski   (przedmiot),   w   ustach
(okoliczności), temperatura 38,7° C (zdarzenie).

Zdania obserwacyjne występują także w nieempirycznych naukach, np. kosmologii

filozoficznej, jednak w naukach przyrodniczych są używane w specjalny sposób.
Przedyskutujemy to teraz krótko.

Postęp w naukach przyrodniczych. Schematycznie i upraszczająco patrząc, pewna nauka

przyrodnicza   rozwija   się   mniej   więcej   następująco:   punktem   wyjścia   są  zdania
obserwacyjne. (Jest to uproszczenie, faktycznie bowiem do zdań obserwacyjnych prowadzą
często   zdania   otrzymane   na   drodze   redukcji).   Zdania   obserwacyjne   są   początkowo
nieuporządkowaną   klasą,   która   ponadto   ma   tendencję   do   ciągłego   narastania,   ponieważ
badania stale postępują i wciąż robi się nowe obserwacje. Ta klasa zdań obserwacyjnych jest
pierwszym stopniem w strukturze nauki przyrodniczej.

Zdania obserwacyjne zostają następnie wyjaśnione w ten sposób, że formułuje się inne

(zazwyczaj ogólne) zdania, z których, przy uwzględnieniu istniejących teorii i na podstawie
jakiegoś prawa logicznego, są one wyprowadzane. Dopóki nie zostaną zweryfikowane
nazywają się “hipotezami”. Po weryfikacji stają się prawami nauk przyrodniczych. W ten
sposób powstaje drugi stopień zdań należących do nauk przyrodniczych, mianowicie klasa
hipotez lub praw, które bezpośrednio i redukcyjnie zostały ustanowione na podstawie zdań
obserwacyjnych.

Następnie przechodzi się do wyjaśniania samych praw. Dzieje się to przez utworzenie

trzeciego stopnia zdań, z których prawa te dadzą się wyprowadzić. Jeżeli zdania trzeciego
stopnia są wystarczająco ogólne i wyjaśniają wiele praw, zostają nazwane ogólnie
“teoriami” (odpowiednia terminologia metodologiczna jest ciągle jeszcze nieco chwiejna).
Proces prowadzący do utworzenia teorii jest, z logicznego punktu widzenia, zasadniczo taki
sam jak ten, który prowadził do sformułowania praw. Istnieją jednak dwie różnice.

(1) Prawa formułuje się (redukcyjnie) bezpośrednio na podstawie zdań obserwacyjnych -

teorie natomiast pośrednio; bazują one (redukcyjnie) bezpośrednio na prawach.

(2) Prawa są uogólnieniami zdań obserwacyjnych, tzn. nie zawierają one żadnych

pozalogicznych wyrażeń, które nie byłyby już obecne w zdaniach obserwacyjnych. W
przeciwieństwie do tego teorie z reguły zawierają nowe, w prawach, na których się opierają,
nieobecne wyrażenia <teoretyczne> (jak “neutron”, “inflacja”, “nieświadomy” itd.). Nie są
więc one tylko czystymi uogólnieniami praw.

Teorie mogą być znowu wyjaśniane, tak że logiczny gmach nauk przyrodniczych staje się

wielostopniowy. Dla uproszczenia bierzemy tu pod uwagę tylko trzy stopnie: zdania
obserwacyjne, prawa i teorie.

W toku rozwoju nauk przyrodniczych normalnie dzieje się tak, że obserwacja dostarcza

coraz  to nowych  zdań  obserwacyjnych  i  odpowiednio  do tego  wyjaśnienie  tworzy nowe
prawa. Zazwyczaj dawniej sformułowana teoria <pokrywa> początkowo te nowe prawa, tzn.
pozwala je wyprowadzić. Po pewnym jednak czasie nie jest ona już wystarczająca. Wtedy
zwykle   nieco   się   ją   ulepsza   i   zmienia,   tak   aby   znowu   mogła   pokrywać   nowe   prawa.
Wcześniej lub później przychodzi jednak moment, w którym nie nadaje się ona w ogóle do
wyjaśnienia wszystkich nowych praw. Mimo to toleruje się ją, w każdym razie tak długo, jak
może ona wyjaśniać wiele praw. W końcu staje się tak skomplikowana i niewystarczająca, że
się   ją   porzuca,   traktując   jako   obowiązującą   co   najwyżej   dla   przypadku   granicznego,   ale
zasadniczo szuka się nowej teorii. W ten sposób cały proces zaczyna się od nowa. Ani w
dotychczasowej   historii   nauk   przyrodniczych,   ani   w   logicznej   analizie   ich   struktury   nie
można znaleźć jakiejkolwiek racji dla przyjęcia, że proces ten będzie kiedykolwiek miał swój
koniec.

Weryfikacja. W szkicu tym jeden ważny czynnik został wprawdzie już wymieniony, ale

nie   był   jeszcze   bliżej   rozważany,   mianowicie   weryfikacja   hipotez.   W   naukach
przyrodniczych wyjaśnianie i weryfikacja są stosowane na przemian. Po utworzeniu hipotezy
mającej wyjaśniać zdania obserwacyjne, wyprowadza się z niej jeszcze nie istniejące zdania
obserwacyjne,   tzn.   zdania.   które   mają   formę   zdań   obserwacyjnych   i   których   wartość
prawdziwościowa   da   się   technicznie  ustalić,   ale   jeszcze   nie   została   ustalona.   Teraz
przeprowadza   się   operacje   konieczne   dla   stwierdzenia   tej   wartości,   tzn.   podejmuje   się
odpowiednie eksperymenty albo inne obserwacje, aby otrzymać konfirmację lub falsyfikację.
Jeżeli zdania wyprowadzone z hipotezy okażą się prawdziwe, wtedy hipoteza uchodzi za
potwierdzoną i w pewnych okolicznościach staje się prawem. Jeżeli jednak zdania z niej
wyprowadzone   okażą   się   fałszywe,   wtedy   hipoteza   jest   sfalsyfikowana   i   powinna   -   w
związku   z   wyżej   wymienionym   zastrzeżeniem   -   być   odrzucona.   Ogólną   regułą   jest,   że
hipoteza dopiero wtedy staje się prawem, gdy (1) została potwierdzona przez weryfikację w
wielu wypadkach i (2) w żadnym wypadku nie została sfalsyfikowana.

Z tego, co wyżej powiedzieliśmy, widać, że hipotezy mają bardzo wielkie znaczenie dla

kierowania obserwacją, a stąd dla tworzenia zdań obserwacyjnych. Bez nich w większości
wypadków nie byłoby wiadomo, czego właściwie się szuka. Nadają one obserwacji
określony kierunek. Są więc podstawą dla każdego rodzaju eksperymentów.
Eksperymentowanie bez prowadzącej go hipotezy jest nie do pomyślenia.

Doświadczenie i myślenie. Kilka
dalszych uwag na temat struktury
nauk empirycznych, tak jak ją tutaj

zarysowaliśmy, może przyczynić się do wyjaśnienia metodologicznej sytuacji w tej
dziedzinie.

(1) Całkiem poprawnie zwykło się mówić, że doświadczenie stanowi podstawę dla całego

systemu tych nauk. Dokładniej powiedziawszy: zdania obserwacyjne rozstrzygają o
dopuszczalności innych elementów systemu w tych dyscyplinach. To, co stoi w sprzeczności
ze zdaniami obserwacyjnymi, musi zostać odrzucone, to, co służy wyjaśnieniu tych zdań,
musi być przyjęte. Reguła ta wyznacza empiryczny charakter tych nauk.

(2) Z tego jednak w żaden sposób nie wynika, że możliwa byłaby <czysto empiryczna>

nauka w tym sensie, że składałaby się wyłącznie ze zdań obserwacyjnych. Nie byłaby to
nauka, lecz nie uporządkowana klasa zdań. Nie jest też nawet prawdą, że w jakiejś nauce
empirycznej  poza  zdaniami  obserwacyjnymi  mogłyby  występować  tylko  ich  uogólnienia.
Normalnie teorie zawierają bowiem, jak to już zaznaczyliśmy, wyrażenia, które w zdaniach
obserwacyjnych zupełnie nie występują i stąd nie mogą być uogólnieniami tych zdań. Każda
nauka   składa   się   z   dwóch   rodzajów   zdań:   ze   zdań   obserwacyjnych,   które  bezpośrednio
opierają się na doświadczeniu, i z hipotez, praw, teorii itd., a więc ze zdań, które powstają
dzięki   myśleniu,   za   pomocą   redukcji.   Te   ostatnie   chcemy   nazwać   “teoretycznymi
elementami” w nauce.

(3) W odniesieniu do wszystkich nauk redukcyjnych wyrażenie “podstawa” jest

dwuznaczne. Z logicznego punktu widzenia nauka jest systemem aksjomatycznym, w którym
właśnie najbardziej abstrakcyjne, najbardziej oddalone od doświadczenia teorie tworzą
“podstawę”, tzn. aksjomaty, natomiast zdania obserwacyjne są ostatecznymi konsekwencjami
tych teorii. Jednak z epistemologicznego punktu widzenia zdania obserwacyjne znajdują się
na początku i w oparciu o nie tworzy się (redukcyjnie) elementy teoretyczne i ostatecznie
najbardziej abstrakcyjne teorie. Obrazowo można byłoby powiedzieć, że nauka redukcyjna
jest stojącym <na głowie> systemem aksjomatycznym.

(4) Również jednak patrząc epistemologicznie, prawa i teorie nie są bez znaczenia.

Naiwnością   byłoby   sądzić,   że   przyrodnik   porzuca   dobrze   zweryfikowane   prawo,   jeżeli
znajdzie   jedno   lub   dwa   sprzeczne   z   nim   zdania   obserwacyjne,   albo   że   porzuca   wielką,
pokrywającą wiele dziedzin teorię, gdy stwierdzi, że nie pokrywa ona kilku nowych praw.
Okazuje   się   zatem,   że,   z   epistemologicznego   punktu   widzenia,   zdania   obserwacyjne  są
wprawdzie   najważniejszą,   ale  nie   jedyną   podstawą   systemu.  Także  elementy  teoretyczne
odgrywają ważną, chociaż drugorzędną rolę.

Schematyczna ilustracja. Dwa schematy i jeden całkiem prosty przykład powinny jeszcze

lepiej wyjaśnić poprzedni opis struktury nauk empirycznych. Pierwszy schemat przedstawia
proces psychologiczny, przy czym strzałki wskazują kierunek, w którym przebiega myślenie,
nie zaś porządek wyprowadzania logicznego. Ruch myśli idzie od P

i P

do H

(redukcja

regresywna, tworzenie hipotez), następnie od H

do P

(weryfikacja). To samo ma miejsce

dla P

, P

i P

. Teorię T

osiąga się regresywnie z H

i H

; następnie z T

(wraz z

odpowiednimi teoriami pomocniczymi itd.) wyprowadza się H

i stąd P

, które jest

weryfikującym zdaniem obserwacyjnym.

Drugi schemat ma przedstawiać strukturę logiczną gotowej teorii. Tutaj wszystkie strzałki

skierowane są w dół, gdyż wskazują na relacje wyprowadzalności logicznej. Tak więc z teorii
T

zostają wyprowadzone H

i H

, potem z H

i H

odpowiednie zdania obserwacyjne.

Porównanie obydwu rysunków

pokazuje, dlaczego naukę przyrodniczą nazwaliśmy stojącym “na głowie” systemem
aksjomatycznym.

Teoria Kopernika. Poprzednie opisy i schematy unaocznimy przez stary, lecz dopiero w

świetle dzisiejszej metodologii całkowicie zrozumiały przykład, mianowicie przez
schematyczne przedstawienie teorii systemu słonecznego Kopernika. Jeżeli najpierw
zapytamy, co jest dane jako podstawa epistemologiczna tej teorii, to odpowiedź brzmi: zdania
obserwacyjne, które mówią, że w określonych miejscach, w pewnych czasach, na sklepieniu
niebieskim można znaleźć świecące punkty. To jest wszystko. Rzeczywistego ruchu Ziemi, a
także pozornego ruchu gwiazd nie możemy obserwować. Widzieć możemy tylko świecące
punkty w tym lub innym miejscu na niebie.

Najpierw formułuje się hipotezę wyjaśniającą, że świecące punkty poruszają się wzdłuż

określonej   krzywej   na   sklepieniu   niebieskim.   Tę   krzywą   można   przedstawić   za   pomocą
funkcji matematycznej: Jeżeli przyjmie się taką funkcję, wtedy dadzą się z niej wyprowadzić
nie tylko zdania już zaakceptowane na temat położenia określonego punktu świecącego, lecz
także   przewidywania   o   położeniu   tego   samego   punktu   w   innym   czasie.   Obserwujemy
odpowiedni   sektor   nieba   o   czasie   znalezionym   dzięki   wyprowadzeniu   (liczeniu)   i
stwierdzamy,   że   punkt,   o   który   chodzi,   faktycznie   się   tam   znajduje,   gdzie   się   powinien
znajdować. W ten sposób hipoteza jest zweryfikowana i staje się prawem.

Tak stopniowo powstaje klasa - i to całkiem obszerna - tego rodzaju praw. W odniesieniu

do nich podejmuje się ponownie wyjaśnianie redukcyjne, w wyniku którego otrzymujemy
właśnie teorię Kopernika: zakładamy,  że świecące punkty są gwiazdami i planetami i że
planety   obracają   się   wokół   Słońca   wzdłuż   pewnych   krzywych.   Ten   opis   upraszcza
oczywiście w najwyższym stopniu faktyczne postępowanie; w rzeczywistości mamy tu do
czynienia z najbardziej skomplikowaną strukturą, złożoną ze zdań matematycznych, które
częściowo pochodzą z geometrii i fizyki, częściowo jednak są składnikami samej tej teorii. Z
tego kompleksu wyprowadza się teraz rachunkowo wszystkie dotychczas ustalone prawa, ale
też prawa, które nie zostały jeszcze sformułowane, i ze wszystkich tych praw dające się
stestować   zdania   obserwacyjne   o   procesach   na   niebie.   Jeżeli   zdania   te   zgadzają   się   z
obserwacją, teoria jest zweryfikowana. Następnie zostaje ona sformalizowana i uwidacznia
się jako potężny system aksjomatyczny, w którym teoria Kopernika wraz z matematycznymi
i fizycznymi teoriami tworzy zespół aksjomatów, natomiast zdania obserwacyjne są z nich
wyprowadzone.

Przykłady weryfikacji. W oparciu o nowszy rozwój nauki przedstawiony wyżej przykład

można jeszcze bardziej rozszerzyć w następujący sposób.

Wśród teorii matematyczno-fizycznych, które służyły do wyprowadzenia praw

astronomicznych w systemie Kopernika, znajdowała się także teoria grawitacji Newtona. Jak
wiadomo, w 1919 roku Einstein przeciwstawił jej inną teorię, która miała tę wielką zaletę, że
była o wiele prostsza (sprowadza ona grawitację do czysto geometrycznych własności); dalej
zobaczymy jeszcze, jak ważna jest ta zaleta większej prostoty. Dodatkowo jednak - i to
interesuje nas tutaj przede wszystkim - teoria Einsteina mogła być zweryfikowana za pomocą
zdań obserwacyjnych. Z teorii tej wynikała mniej więcej dwukrotnie wyższa wartość
odchylenia promieni świetlnych przez masę Słońca niż z teorii starszych. 29 maja 1919 roku
miało miejsce zaćmienie Słońca, podczas którego dwie ekspedycje (jedna na Wyspę Książęcą

w Zatoce Gwinejskiej, pod kierownictwem Eddingtona i Cottinghama) mogły obserwować
ten fenomen w szczególnie korzystnych okolicznościach. Rezultaty odpowiadały całkowicie
przewidywaniom wyprowadzonym z teorii Einsteina.

Innym klasycznym przykładem jest sławny eksperyment Michelsona-Morley'a (1887).

Chodziło w tym  wypadku o weryfikację obowiązującej wówczas teorii Stoksa i Kelvina,
według której miało istnieć coś takiego jak eter służący jako medium dla rozprzestrzeniania
się promieni świetlnych. W oparciu o tę teorię Michelson i Morley wnioskowali, że ponieważ
Ziemia   znajduje   się   w   ruchu,   powinien   istnieć   <wiatr   eteru>,   a   stąd   wynikało   dalej,   że
prędkość   światła   musiałaby   być   różna,   zależnie   od   jego   kierunku   w   stosunku   do   tego
<wiatru>.  W  Cleveland   (Ohio),  za  pomocą  skomplikowanych  aparatów,   przeprowadzono
eksperyment, który wykazał ostatecznie, że nie da się stwierdzić żadna różnica w prędkości
światła. W ten sposób teoria została sfalsyfikowana.

Najbardziej interesujące jest jednak, że teorii tej natychmiast nie odrzucono, lecz

próbowano ją ratować przez różne teorie pomocnicze. Sami Michelson i Morley sądzili, że
eter porusza się wraz z Ziemią. W 1895 Fitzgerald sformułował teorię pomocniczą, która
głosiła, że rozmiary aparatów zmieniają się wraz ze zmianą kierunku i dlatego nie można
zaobserwować żadnych różnic w prędkości. Dopiero teoria Einsteina umożliwiła całkowite
wyjaśnienie tego nowego zdania obserwacyjnego.

19. Typy zdań wyjaśniających

Wprowadzenie. Ogólna struktura nauk redukcyjnych jest o wiele bardziej skomplikowana

niż  struktura nauk  dedukcyjnych.  Widzieliśmy  już, że  w  naukach przyrodniczych  należy
odróżnić przynajmniej trzy rodzaje zdań: zdania obserwacyjne, hipotezy (lub prawa) i teorie.
Do   tego   dochodzi   jeszcze   fakt,   że,   z   wyjątkiem   zdań   obserwacyjnych,   wszystkie   zdania
systemu redukcyjnego mogą być podzielone na różne klasy. W tym względzie dawniejsza
metodologia   okazuje   się   dzisiaj   bardzo   nieadekwatna.   Wykazuje   ona   szeroko
rozpowszechnioną tendencję do sprowadzania wszystkich tych zdań do jednego typu. Tak też
np. często sądzono, że każde wyjaśnianie redukcyjne albo indukcyjne dochodzi  zawsze do
skutku w wyniku  sformułowania  tzw. praw przyczynowych;  inni natomiast twierdzili,  że
każde wyjaśnianie polega na znajdowaniu warunków. Także i dzisiaj jeszcze pokazują się
nierzadko tego typu tendencje monistyczne, chociaż najczęściej uznaje się, że w naukach
redukcyjnych (a także w węższej klasie nauk przyrodniczych) istnieją różne rodzaje praw i
teorii i stąd również różne rodzaje wyjaśniania.

Ponieważ odróżnienie różnych rodzajów zdań wyjaśniających ma znaczenie dla

zrozumienia samej metody redukcyjnej lub indukcyjnej, chcemy teraz krótko opisać
najważniejsze z tych zdań, tak jak one są dzisiaj rozumiane.

Dzisiaj odróżnia się:
(a) wyjaśnianie kauzalne i wyjaśnianie teleologiczne,
(b) prawa współwystępownia i prawa funkcjonalne,
(c) prawa deterministyczne i prawa statystyczne.

Typy warunków. Całkiem ogólnie można powiedzieć, że zdania redukcyjno-wyjaśniające

ustalają   zawsze  przynajmniej  jeden   warunek   wyjaśnianego   fenomenu.   W   ten   sposób   nie
twierdzi   się,   że   wystarcza   to   we   wszystkich   naukach,   lecz   tylko,   że   obojętnie   jaki   typ
wyjaśniania   wybierze   się,   zawsze  również  będzie   on   zawierał   wyjaśnianie   za   pomocą

warunków. Jeżeli np. sformułuje się wyjaśnienie teleologiczne i powie się, że A jest B,
ponieważ prowadzi to do tego, że A jest także C, wtedy podaje się nie tylko cel bycia A-B,
lecz również warunek tego faktu.

Warunki dzieli się na wystarczające, konieczne oraz wystarczające i konieczne.
(1) Warunki wystarczające. Mówimy, że A jest wystarczającym warunkiem B, wtedy i

tylko wtedy, gdy obowiązuje zdanie “Jeżeli A, to B”. W tym wypadku wystarcza bowiem,
żeby było dane A, wtedy także dane jest B.

(2) Warunki konieczne. Mówimy, że A jest koniecznym warunkiem B, wtedy i tylko

wtedy, gdy obowiązuje (odwrotne) zdanie: “Jeżeli B, to A”. Gdyby A nie było dane, wtedy
także nie mogłoby się pojawić B; A jest więc tutaj koniecznym warunkiem B.

(3) Warunki wystarczające i konieczne. Mówimy, że A jest warunkiem wystarczającym i

koniecznym B, wtedy i tylko wtedy, gdy oba wyżej wymienione zdania obowiązują, tzn. “A
wtedy i tylko wtedy, gdy B”.

Wydaje się, że ostatecznie wszystkie nauki dążą do formułowania warunków

wystarczających i koniecznych. Jest to np. prawdą w odniesieniu do fizyki klasycznej. W
wielu jednak wypadkach trzeba się zadowolić innym typem warunków.

Każda klasyfikacja naukowa dostarcza naocznych przykładów dla dwóch pierwszych

typów warunków. Bazuje ona, jak łatwo można dojrzeć, na tzw. prawach współwystępownia.
Jeżeli np. mówimy, że wszystkie ssaki są kręgowcami, to w zdaniu tym zawarte jest prawo
współwystępowania, które stwierdza konieczny warunek bycia ssakiem, a mianowicie bycie
kręgowcem. Jednocześnie zostaje stwierdzony także warunek wystarczający bycia
kręgowcem, mianowicie bycie ssakiem, gdyż dla istoty żywej wystarcza, aby była ssakiem,
żeby tym samym była kręgowcem.

Przykładu dla trzeciego rodzaju warunków dostarcza wiele praw chemicznych, zgodnie z

którymi pewna substancja posiada tę lub inną cechę, np. specyficzny ciężar.

Dla dzisiejszej metodologii nie ulega wątpliwości, że wiele wyjaśnień przyjmuje formę

tego typu zdań. Nie są one oczywiście prawami przyczynowymi, gdyż fenomen nie jest
wyjaśniany za pomocą jakiejś przyczyny, lecz za pomocą czegoś z dziedziny formy (w
arystotelesowskim sensie tego słowa).

Wyjaśnianie kauzalne i teleolo

giczne.

Zauważyliśmy już, że w wielu naukach wyjaśnianie

przez same warunki nie wystarcza. Przeważa raczej wyjaśnianie kauzalne, które polega na
podaniu przyczyny fenomenu. Należy jednak oddzielić dwa różne pojęcia przyczyny.

(1) Pojęcie ontologiczne. Pojęcie to można z grubsza opisać w następujący sposób.

Pojawienie się A jest przyczyną pojawienia się B wtedy, gdy w danych okolicznościach A
wywołuje urzeczywistnienie się B. A pojawia się tutaj jako pewien agens, który wywiera
wpływ na B, udzielając B bytu.

Pod wpływem Hume'a i jego następców wielu metodologów twierdziło kategorycznie, że

to pojęcie przyczyny nigdy nie występuje w naukach przyrodniczych. Trudno jest jednak
zaprzeczyć,  że  bardzo wielu  przyrodników  (nie tylko  psychologów  i historyków)  bardzo
często   w   swoich   wyjaśnieniach   myśli   o   przyczynie   właśnie   w   ten   sposób.   Tak   np.
geologowie   powstawanie   gór   interpretują   całkiem   jednoznacznie   jako   wywołane
przyczynowo   przez   czynniki   geotektoniczne   -   a   zatem   wywołane   przyczynowo   w
ontologicznym sensie tego wyrażenia.

(2) Pojęcie fenomenalistyczne. W fizyce, a także jeszcze w wielu innych wysoko

rozwiniętych naukach, ontologiczne pojęcie przyczyny wydaje się być, i to z dobrze
umotywowanych racji, wyeliminowane. Jeżeli się mianowicie założy, że dana nauka ma do

czynienia tylko ze zdaniami obserwacyjnymi, które opisują zmysłowo dające się obserwować
fenomeny, wtedy jest jasne, że nie może tu być mowy o żadnym wpływie, ponieważ nie da
się on zmysłowo zaobserwować. Wydaje się więc, że nauki te ograniczają się do wyjaśniania
przez warunki. A jednak tak nie jest. Wprawdzie, jak powiedzieliśmy, występują tu często
zdania stwierdzające wyłącznie tylko warunki, ale mówi się jednak zawsze również o
przyczynach i o wyjaśnianiu przyczynowym.

Co tutaj mogą znaczyć te wyrażenia? Wydaje się, że przez przyczynę rozumie się: (1)

warunek wystarczający, który (2) czasowo poprzedza to, co jest wywołane przyczynowo,
albo przynajmniej jest z nim równoczesny i, dodatkowo, (3) znajduje się z nim w pewnych
stosunkach przestrzennych. Nie jest to jednak ani jasne, ani wyraźne i stąd jest zrozumiałe,
dlaczego wielu metodologów współczesnych woli w ogóle wyeliminować ten rodzaj
przyczynowości i mówić tylko o warunkach.

Jeszcze bardziej kontrowersyjne są, ciągle na nowo pojawiające się, tzw. wyjaśnienia

teleologiczne.   Ich   istota   polega   na   tym,   że   podaje   się   cel   wyjaśnianego   fenomenu.   Na
przykład   wspaniałą   strukturę   pewnych   kwiatów   wyjaśnia   się   przez   to,   że   zapewnia   ona
zapłodnienie.   Z   logicznego   punktu   widzenia   ten   typ   wyjaśniania   jest   częściowo
przeciwstawny przyczynowemu, gdyż podaje się w nim wprawdzie warunek fenomenalny,
ale warunek ten znajduje się w jeszcze nie istniejącym fenomenie, który czasowo pojawia się
dopiero po fenomenie wyjaśnianym.

W fizyce i w innych naukach zajmujących się naturą nieożywioną do wyjaśnień

teleologicznych  nikt się już obecnie nie odwołuje. W naukach biologicznych  wyjaśnianie
przyczynowe wydaje się wprawdzie dominować, ale od czasu do czasu pojawia się także
wyjaśnianie   teleologiczne,   np.   w   wypadku   problemu   celowości   organów.   Tak   samo   w
socjologii   pojawiają   się   tendencje   teleologiczne,   chociaż   jako   całość   zbudowana   jest
kauzalnie.

Wyjaśnianie teleologiczne kryje trudne problemy filozoficzne. Przede wszystkim powstaje

pytanie, jak coś, co jeszcze się nie pojawiło, co jeszcze nie istnieje, może wyjaśnić
(istniejący) fenomen. Pomijamy tutaj ten i inne ważne problemy filozoficzne, które
przekraczają granice czystej metodologii.

Prawa funkcjonalne. W wysoko rozwiniętych naukach - nie tylko w fizyce, lecz także w

psychologii - formułuje się tzw. prawa funkcjonalne. Mają one zawsze następującą formę: dla
każdego A, F i G - przy czym F i G są cechami A - wielkość F jest (matematyczną) funkcją
wielkości G. Prostym i klasycznym przykładem jest tu fizyczne prawo spadania ciał:
prędkość jakiegoś ciała jest funkcją jego czasu spadania.

Jak można logicznie zinterpretować tego rodzaju prawa? Są one zdaniami zawierającymi

podwójne uogólnienie: najpierw mówi się o wszystkich A, np. o wszystkich spadających
ciałach, dokładnie tak jak w prawach nie-funkcjonalnych. Do tego dochodzi jednak drugie
uogólnienie: funkcja matematyczna pokrywa się ze zdaniem uniwersalnym, że wszystkie
wielkości jednego rodzaju przyporządkowane są w pewien sposób wielkościom drugiego
rodzaju.

Fundamentalnie rzecz biorąc, prawa funkcjonalne są więc tylko pewną skomplikowaną

formą praw warunkowych. Trzeba przy tym zauważyć, że odpowiednie warunki mogą mieć
wymieniony wyżej, trojaki charakter. Praktycznie jednak każda nauka dąży do formułowania
praw funkcjonalnych, które są wystarczającymi i koniecznymi warunkami danego fenomenu.

Ustanawianie praw funkcjonalnych jest głównym zadaniem indukcji ilościowej. Niestety,

ta część ogólnej metodologii nie jest jeszcze opracowana teoretycznie, chociaż każda nauka
przyrodnicza, która formułuje tego rodzaju prawa, posiada do tego celu swoje własne

metody.

Prawa statystyczne. Jeszcze przed kilkoma dziesiątkami lat prawa statystyczne stosowane

były prawie wyłącznie w naukach społecznych, dzisiaj używa się ich także w wielu innych
dziedzinach. Chodzi tutaj nie o zdania o indywiduach, lecz o klasach indywiduów. W
prawach statystycznych mówi się, że pewna cecha B przysługuje określonej części
elementów klasy A, np. 60% tych elementów. Prostym przykładem jest statystyczne prawo
śmiertelności, które głosi, że z 1000 żywo urodzonych ludzi n umrze w k-tym roku życia.

Takie prawa nazywane są także “indeterministycznymi”, ponieważ nie mówi się w nich

nic określonego (zdeterminowanego) o poszczególnych indywiduach; z tego np. że z 1000
żywo urodzonych Francuzów dokładnie 138 umiera w 47 roku życia, nie wynika absolutnie
nic na temat śmierci mojego przyjaciela Jean-Paula, który aktualnie ma 47 lat: może on
umrzeć, ale może także żyć. W takich wypadkach mówi się więc o prawdopodobieństwie,
które matematycznie da się dokładnie obliczyć. Ale ścisłość tego obliczenia nie może nas
mylić co do jego rezultatów, nie może nic zmienić w tym, że nie jesteśmy w stanie wiedzieć,
co będzie się działo z jakimś indywiduum.

Jasne jest zatem, że prawa statystyczne nie tworzą osobnego rodzaju obok innych

rodzajów praw; to, co posiada formę statystyczną może być równie dobrze wyjaśnieniem
przez warunki jak też wyjaśnieniem przyczynowym, znane są także prawa statystyczno-
funkcjonalne.

Należy jeszcze zauważyć, że prawa nie-statystyczne można ująć jako wypadek graniczny

praw statystycznych; według tych praw dany fenomen występuje w 100% wypadków.

20. Indukcja

Indukcja autentyczna i nieautentyczna. Ważną i stosowaną przede wszystkim w naukach

przyrodniczych formą redukcji jest indukcja. Od indukcji autentycznej należy najpierw
odróżnić różne metody myślenia nazywane wprawdzie “indukcją”, lecz nie będące
redukcjami.

(1) Indukcją nieautentyczną jest tzw. indukcja matematyczna. Polega ona na zastosowaniu

następującej reguły. Jeżeli F przysługuje liczbie 1, i jeżeli przysługuje ono liczbie n, wtedy
także liczbie n + 1, to F przysługuje każdej liczbie. Tego typu <indukcje> są bardzo częste w
matematyce, powinno być jednak jasne, że chodzi tutaj raczej o autentyczną dedukcję.
Nazwa “indukcja” jest w tym wypadku zwodnicza.

(2) Poza tym mówi się niekiedy o tzw. <zupełnej> czy też <sumatywnej> indukcji.

Stosuje się przy tym następującą regułę: jeżeli x

, x

, x

... x

są elementami klasy a i są

wszystkimi jej elementami (tzn., że poza nimi nie istnieje żaden element tej klasy) i jeżeli F
przysługuje x

, x

, x

... x

, wtedy F przysługuje wszystkim elementom a. Także i to nie jest

żadną indukcją w autentycznym sensie, lecz pewnym rodzajem dedukcji; istnieje bowiem w
logice matematycznej prawo, na którym można niezawodnie oprzeć tę regułę. Chociaż jej
zastosowanie jest niekiedy pożyteczne, to w naukach przyrodniczych nie da się ona
praktykować, gdyż zwykle mamy w nich do czynienia z nieskończonymi klasami, a
nieskończona liczba rzeczy nigdy nie może być obserwowana.

(3) Należy jeszcze zauważyć, że Arystoteles używał tego słowa nie tylko dla określenia

pewnego rodzaju wnioskowania, lecz także w wypadku abstrakcji, a więc metody tworzenia
pojęć. Także i dzisiaj jest to zwyczajem niektórych filozofów, ale chodzi wtedy o metodę,

która mało ma wspólnego z indukcją w naukach przyrodniczych.

“Autentyczną indukcją” nazywamy tutaj, po pierwsze, proces wnioskowania, a więc

metodę   myślenia,   za   pomocą   której   formułuje   się  zdania;  po   drugie   metodę,   która   jest
istotnie  rozszerzająca,  tzn. przechodzi się w niej nie tylko od sumy indywiduów do ogółu
(jak w indukcji zupełnej), lecz od  kilku  indywiduów, które nie są wszystkimi elementami
wchodzącej   w   grę   klasy,   do   ogółu.   Tego   rodzaju   postępowanie   przedstawia   oczywiście
szczególnie trudny problem metodologiczny: co nas uprawnia do takiego przejścia? Jest to
tzw. problem indukcji. Już Arystoteles, z godną podziwu wnikliwością, pokazał, że indukcja
nie jest konkluzywna i jego dowód na to do dzisiaj nie został obalony. A jednak indukcja
stosowana jest ciągle nie tylko w życiu codziennym,  lecz  także stanowi jedną z głównych
metod w naukach przyrodniczych. Na jakiej podstawie?

Nie możemy tutaj dyskutować różnych prób rozwiązania tych trudnych problemów

filozoficznych i musimy się ograniczyć do wskazania, że pewne pytania metodologiczne są
przez nie uwarunkowane. W ramach naszego przedstawienia nie chodzi o to, aby
poszczególne metody filozoficznie uprawomocniać, lecz tylko o to, aby opisać metody, które
są dzisiaj stosowane w praktyce naukowej i rozważane w metodologii.

Podział indukcji. Indukcje, które określiliśmy jako “autentyczne”, można podzielić w

następujący sposób.

(1) Ze względu na przedmiot na pierwszorzędne i drugorzędne. Pierwsze prowadzą do

hipotez lub praw, drugie do teorii (zob. wyżej, s. 68).

(2) Ze względu na rodzaj zdań wyjaśniających na indukcje jakościowe i ilościowe,

deterministyczne i statystyczne, zależnie od tego, czy powstające zdanie dotyczy tylko
współwystępowania fenomenów czy też ich wzajemnej funkcjonalnej zależności, a to albo w
sensie niezmiennym, albo w sensie statystycznym. Jak już zauważyliśmy, metody indukcji
ilościowej są jeszcze mało teoretycznie opracowane.

(3) Ze względu na samą metodę indukcje dzielą się na enumeracyjne i eliminacyjne.

Indukcja enumeracyjna akumuluje tylko zdania, które mogą być wyprowadzone ze zdania
wyjaśniającego.   Rozstrzygająca   jest   tu   ilość   zebranych   zdań.   W   wypadku   indukcji
eliminacyjnej   nie   potrzeba   mnożyć   zdań   na   temat   wypadków   indywidualnych   (np.   zdań
obserwacyjnych),   lecz   eliminuje   się   możliwe   hipotezy,   które   w   danej   sytuacji   mogłyby
wchodzić w grę. Przy tej drugiej metodzie ilość wziętych pod uwagę  zdań jest nieistotna,
istotny jest natomiast ich rodzaj, tzn. różnorodność uwzględnianych fenomenów.  Tabulae
Francisa   Bacona   i   metody   Milla   są   specjalnymi   sposobami   stosowania   indukcji
eliminacyjnej.

Przyjmuje się dzisiaj powszechnie, że czysto enumeracyjna indukcja stosowana jest

bardzo rzadko - zwykło się ją nawet niekiedy określać jako “nienaukową”. Z drugiej strony,
metodologowie nie są zgodni, jak należy rozumieć drugi rodzaj indukcji. Podczas gdy G. von
Wright jest zdania, że jest ona wyłącznie eliminacyjna, to R. N. Braithwaite utrzymuje, że
eliminacja odgrywa dziś znikomą rolę w praktyce nauk przyrodniczych, których postęp
wynika raczej z konfirmacji niż z falsyfikacji (tzn. eliminacji).

Metody Milla. Chociaż są one przestarzałe, a nawet w tej formie, w jakiej ujmował je John

Stuart Mill, nigdy nie były w nauce stosowane; to jednak omówimy je teraz krótko, ponieważ
ułatwiają wgląd w to, co rzeczywiście dzieje się podczas wnioskowania indukcyjnego.

Mill przedstawia pięć takich metod. Streszczamy jego opis, przy czym to, co on nazywa

“przyczyną”, tłumaczymy jako “warunek” i dla prostoty zakładamy, że istnieją tylko dwie
klasy fenomenów, a każda z nich posiada tylko trzy elementy: a, b, c i A, B, C.

(1) Metoda zgodności: a pojawia się zarówno z AB jak i z AC. Założywszy, że (1) a w

ogóle posiada jakiś warunek i że (2) tylko ABC wchodzą w grę jako możliwe warunki,
wynika z tego, że A jest warunkiem wystarczającym dla a.

(2) Metoda różnicy: a pojawia się wraz z ABC, natomiast nie pojawia się z BC (gdzie

brakuje tylko A). Przy takich samych założeniach wynika, że A jest koniecznym warunkiem
a.

(3) Połączone metody zgodności i różnicy: a pojawia się wraz AB i AC, natomiast nie

pojawia się z BC. Przyjmując ciągle te same założenia, można stąd wnioskować, że A jest
wystarczającym i koniecznym warunkiem dla a.

(4) Metoda reszt: w wyniku innych indukcji zostało stwierdzone, że B jest warunkiem b i

C jest warunkiem c; abc pojawiają się wraz z ABC. Pod wyżej wymienionymi warunkami i
dodatkowym, że każdy fenomen może być warunkiem tylko jednego typu fenomenów,
wynika, że A jest wystarczającym i koniecznym warunkiem a.

(5) Metoda zmian towarzyszących: A zmienia się w taki sam sposób jak a, B i C zmieniają

się jednak w inny sposób. Jest to metoda indukcji ilościowej, o której jeszcze będziemy
mówili; tymczasowo możemy ją pominąć.

W wypadku czterech pierwszych metod dało się zauważyć, że wymagają one

przynajmniej dwóch założeń, mianowicie, że w ogóle istnieje warunek odpowiedniego typu i
- dalej - że tylko jeden z wyliczonych fenomenów (w naszym przykładzie  ABC) może być
tym  warunkiem.  Pierwsze  z tych  założeń  nazywa  się “postulatem  determinizmu”,  drugie
nazywane   jest   niekiedy   “postulatem   zamkniętego   systemu”.   Jeżeli   je   założymy,   wtedy
wnioski wynikają  dedukcyjnie.  Można jednak zaraz zapytać, jak takie założenia mogą być
usprawiedliwione.   Faktycznie   nie   tylko   nie   mają   one   żadnego   uzasadnienia,   lecz   często
muszą być po prostu uznane za fałszywe.

Założenia metod Milla. Zauważmy najpierw, że determinizm, o którym tutaj jest mowa,

nie   jest   determinizmem  ontologicznym.  Nauki   przyrodnicze   nie   znają   przyczynowości
ontologicznej i stąd też nie posługują się determinizmem w tym sensie (z czego poza tym
wynika,   że   bezsensowne   jest   dedukowanie   wolności   woli   z   odrzucenia   determinizmu
metodologicznego). Ale jeżeli nawet mówi się tylko o determinizmie fenomenalnym (a więc
nie   o   przyczynach   ontologicznych,   lecz   o   warunkach),   wyrażenie   to   jest   jeszcze
wieloznaczne. O  ścisłym determinizmie  da się mówić tylko w wypadku połączonej metody
zgodności   i   różnicy,   gdyż   tylko   tutaj   przyjmuje   się,   że   dla   każdego   fenomenu   istnieje
warunek wystarczający i konieczny. W metodzie różnicy zakłada się tylko, że dla każdego
fenomenu istnieje warunek konieczny, tzn. że zawsze konieczny jest pewien inny fenomen,
nie zaś, że wystąpienie pierwszego fenomenu wystarczałoby, żeby również obecny był drugi.
W tym wypadku mówi się o  częściowym determinizmie.  Jest to założenie akceptowane w
dzisiejszej   mikrofizyce:   żeby   jakąś   cząstkę,   np.   elektron,   wprawić   w   ruch   muszą   być
spełnione   pewne   warunki,   jednak   one   same   nie   wystarczają,   gdyż   nawet   wtedy,   gdy   są
spełnione, oczekiwany fenomen może nie wystąpić.

Jak można usprawiedliwić przyjęcie jednego bądź drugiego rodzaju determinizmu? Na

pewno  nie   przez   odwołanie  się   do  ontologii.   Może  ona  pokazać,  że   każdy  fenomen  ma
przyczynę,   ale   nie   że   przyczyna   ta   jest  fenomenem.  Także   logika   nie   może   dostarczyć
usprawiedliwienia dla zasady determinizmu. Wreszcie nie może ona być również ustalona
indukcyjnie, ponieważ jest założona w każdej indukcji. W tych oto prostych uwagach leży
punkt  ciężkości   tzw.  problemu  indukcji  i  wystarczają  one,  aby  pokazać,  że  każda   próba
transformacji   indukcji   w   dedukcję   przez   przyjęcie   nowych   przesłanek   jest   skazana   na
niepowodzenie.

To samo dotyczy drugiego rodzaju determinizmu. Nie mamy ani ontologicznej, ani

logicznej, ani indukcyjnej podstawy dla założenia, że możliwe są tylko hipotezy wzięte przez
nas pod uwagę. Przeciwnie, wiemy z doświadczenia, że wiele innych hipotez jest także
możliwych.

Uwagi te potwierdzają to, co już powiedzieliśmy o determinizmie: nie istnieje most

między indukcją a dedukcją, w każdym razie nie w formie dodatkowych przesłanek.

Niektórzy metodologowie, aby jeszcze o tym krótko wspomnieć, próbowali ustalić to

połączenie w inny sposób. Twierdzili mianowicie, że indukcja wtedy zmienia się w dedukcję,
gdy odpowiedni fenomen po prostu inaczej się zdefiniuje. Jako przykład weźmy diament i
załóżmy, że dotąd był on zdefiniowany przez trzy własności: A, B i C. Załóżmy także, że ktoś
spalił jeden lub dwa diamenty, tak jak to uczynił Lavoisier, i widzi, że ze spalenia powstał
tlenek węgla (CO), stąd też twierdzi, że każdy diament składa się z węgla. Jak twierdzenie to
da się usprawiedliwić? Po prostu tak, że nowo znalezioną własność, bycie z węgla, doda się
do już znanych  własności  ABC:  “diamentem”  ma się od teraz nazywać, zgodnie z nową
definicją, każde ciało, które posiada własności  ABC i  dodatkowo nowo odkrytą własność
bycia  z  węgla.   Jeżeli   to  założymy,   wtedy  dedukcyjnie  wynika,   że  diament   musi   zawsze
składać się z węgla.

Od razu jednak widać, że tego rodzaju czysto konwencjonalna metoda nie wchodzi

poważnie   w   rachubę   w   naukach   przyrodniczych.   Wprawdzie   da   się   ona   konsekwentnie
przeprowadzić,   ale   pozostawia   bez   odpowiedzi   pytanie,   dlaczego  ABC  ma   zawsze
występować  z   nowo  odkrytą   własnością.  Konwencja   nie  jest  prawem  przyrody,   a  nauka
wymaga poważniejszych uzasadnień.

Indukcja i system. Gdy przyjrzymy się bliżej, jak rzeczywiście wygląda praktyka w

naukach przyrodniczych, wtedy dostrzeżemy, że decydującym czynnikiem w formułowaniu
praw jest zupełnie coś innego niż założenia Milla, mianowicie prostota praw i ich wzajemne
związki w systemie aksjomatycznym. Na czym związki te polegają, pokażemy na prostym
przykładzie. Jeżeli wie się, że wszyscy ludzie urodzeni przed określonym rokiem już umarli,
wtedy wystarcza to do sformułowania hipotezy, że wszyscy ludzie w ogóle są śmiertelni.
Hipoteza ta stanie się jednak jeszcze o wiele bardziej przekonywająca, jeżeli dodatkowo wie
się  -  z innych  indukcji  -  że  wszyscy  ludzie  są  kręgowcami  i  że  wszystkie   kręgowce  są
śmiertelne. W ten sposób hipoteza ta nie jest tylko indukcyjnie osiągnięta w oparciu o zdania
obserwacyjne,   lecz   także   wyprowadzona   z   ogólnego   prawa,   a   to   znacznie   ją   wzmacnia.
Aksjomatyczny związek z innymi prawami i z całością określonego systemu naukowego jest
w każdym wypadku czynnikiem, który istotnie powiększa wiarygodność hipotezy. Według
niektórych  metodologów  jest on nawet koniecznym  warunkiem transformacji hipotezy w
prawo,   według   innych   jedyną   racją   dla   przyjęcia   hipotezy   w   naukach   przyrodniczych.
Wprawdzie to ostatnie stanowisko jest z pewnością przesadne, lecz nie da się zaprzeczyć, że
aksjomatyczny związek między prawami odgrywa ważną rolę w akceptacji hipotez.

Niekiedy jednak używa się także hipotez, które nie znajdują się w takich relacjach; są to

tzw. hipotezy robocze, których w związku z tym nie nazywa się “prawami”. Posługuje się
nimi, o ile jest to celowe dla zbadania określonej, ograniczonej dziedziny. Tak np. znany
etnolog P. W. Schmidt skutecznie posługiwał się w swoich badaniach materializmem
historycznym jako hipotezą roboczą, chociaż sam stwierdził, że nie istnieje żaden szerszy
system, w związku z którym mogłaby ona być używana.

Reguła prostoty. Drugie zwyczajowe założenie funkcjonujące w trakcie formułowania

praw można przedstawić następująco: jeżeli wiele hipotez wyjaśnia dane zdanie, należy

wybrać  najprostszą  z  nich.  Reguła   ta  jest  konieczna,  aby  w  sytuacji,  w  której  dana   jest
nieskończona klasa możliwych hipotez, móc je zredukować do jednej. To, że nieskończona
klasa   hipotez   często   może   być   obecna,   da   się   pokazać   na   następującym   przykładzie.
Rozważamy trzy punkty na płaszczyźnie, które mają reprezentować trzy zdania obserwacyjne
(np.  dotyczące   ciśnienia   jakiegoś  gazu  w  zamkniętej  przestrzeni)   i  szukamy  krzywej,   na
której   mogą   leżeć.   Funkcja   matematyczna   odpowiadająca   tej   krzywej   będzie   hipotezą
wyjaśniającą.   Widać   od   razu,   że   istnieje   nieskończona   klasa   takich   krzywych.   Rysunek
pokazuje tylko kilka przykładów.

W tym wypadku wybierzemy na pewno ostatnią krzywą, mianowicie prostą, ponieważ jest

najprostsza.

Streszczenie. Interpretacje filozoficzne. Streszczając możemy powiedzieć, że do

stosowania indukcji jakościowej konieczne są przynajmniej cztery postulaty: postulat
determinizmu, postulat zamkniętego systemu, postulat związku między prawami i postulat
prostoty. Odpowiednio do tego dadzą się sformułować cztery następujące reguły: szukaj
warunków; zakładaj, że te warunki muszą należeć do istniejącego już systemu; wybieraj te
hipotezy, które najlepiej są związane z całością systemu; wybieraj hipotezę najprostszą.

Jak teraz wszystkie te reguły dadzą się uzasadnić? Filozofowie spierają się o to od

wieków.  Jednym  z  uzasadnień   jest  uzasadnienie   intuicyjne:   zgodnie  z  nim  prawa natury
można uchwycić nie tylko w racjonalnym wnioskowaniu, ale też w pewnym rodzaju intuicji.
Według  drugiego  wyjaśnienia,  kantowskiego, prawa są formami  naszego myślenia,  które
wprojektowujemy w przyrodę w ten sposób, że faktycznie pojawia się nam ona jako przez
nie uformowana. Pragmatyści natomiast twierdzą, że indukcja jest w istocie sprawą czysto
praktyczną,  chce się przez nią tylko  osiągnąć możliwie  najkorzystniejsze przewidywania.
Wreszcie według sceptyków, których także nie brakuje, zdania sformułowane indukcyjnie nie
posiadają w ogóle żadnej wartości prawdziwościowej.

Po tym, co dotychczas powiedzieliśmy, powinno być jasne, że wszystkie te ujęcia są

błędne. Ani nie istnieje intuicja praw przyrody, ani nie są one dane a priori, przeciwnie, jest
oczywiste, że tylko przez trudną pracę racjonalną dochodzimy do naszych wniosków i nie
zawsze noszą one charakter pewności. Opinię, że w naukach przyrodniczych chodzi tylko o
sprawy   praktyczne,   można   odrzucić   chociażby   przez   wskazanie,   że   aby   jakieś   zdanie
sformułowane indukcyjnie mogło być praktyczne, musi uprzednio być prawdziwe, tzn. musi
być   zgodne   z   rzeczywistością.   Sceptycyzm   natomiast   jest   osłabiany   przez   praktyczne
osiągnięcia   techniki:   jak   nasze   prawa   mogłyby   się   ciągle   potwierdzać,   gdyby   nie   miały
żadnej pozytywnej wartości prawdziwościowej? Godne uwagi jest także, że przy wszystkich
zmianach   teorii   oraz   mimo   postępu   w   naukach   i   wynikających   stąd   podwyższonych
wymaganiach, wiele praw, w tym, co istotne, pozostaje nadal nie zmienionych.

Krótko mówiąc: dzięki metodzie indukcyjnej udało się dotąd uchwycić kilka aspektów

przyrody, jak to jest jednak możliwe, nie udało się do dzisiaj nikomu powiedzieć.
Gigantyczna, dokonana dzięki indukcji praca, logikowi jawi się jako pełne sukcesów
odszyfrowywanie zakodowanego tekstu, do którego brakuje nam klucza. Wydaje się pewne,
że kilka rzeczy odszyfrowaliśmy, nie wiemy natomiast, jak to się dzieje.

21. Prawdopodobieństwo i statystyka

Dwa znaczenia słowa “prawdopodobieństwo”. Większość dzisiejszych metodologów

akceptuje pogląd, że słowo “prawdopodobieństwo” i podobne wyrażenia posiadają bardzo
różne znaczenia nie tylko w codziennym użyciu, ale też, że w językach technicznych oznacza
się przez nie często dwie lub więcej całkowicie różnych rzeczy. Może to wyjaśni następujące
rozważanie.   Liczne   prawa   przyrodoznawstwa   są   prawami   probabilistycznymi,   tzn.
stwierdzają   one   prawdopodobieństwo   zdarzeń.   Same   te   prawa   są   jednak   tylko
prawdopodobne, ponieważ opierają się na indukcji. Słowo “prawdopodobieństwo” ma więc
dwa   różne   znaczenia:   prawdopodobieństwo   zdarzenia   i   prawdopodobieństwo   hipotezy
(względnie prawa lub teorii).

Istotna różnica pomiędzy tymi pojęciami polega przede wszystkim na tym, że pierwsze

prawdopodobieństwo,   przynajmniej   zasadniczo,   da   się   ująć   liczbowo:   można   sensownie
powiedzieć,   że   prawdopodobieństwo   jakiegoś   zdarzenia   wynosi   tyle   a   tyle.
Prawdopodobieństwo   hipotezy   nie   da   się   natomiast   określić   liczbowo.   Wydaje   się
nonsensowne powiedzenie, że teoria Einsteina czy prawo Boyle'a mają prawdopodobieństwo
wynoszące   3/4   itd.   Pierwszy   rodzaj   prawdopodobieństwa   jest   dlatego   zwykle   nazywany
“numerycznym”,   “matematycznym”   albo   “statystycznym”,   drugi   określa   się   mianem
“akceptowalności” (acceptability) albo “wiarygodności” (credibility).

Statystyka. Każda hipoteza probabilistyczna, tak jak inne zdania osiągnięte na drodze

redukcji, opiera się na zdaniach obserwacyjnych. Nie opiera się ona jednak wprost na tego
rodzaju pojedynczych zdaniach, lecz za pośrednictwem statystyki. Rozumie się przez to po
prostu liczbowe uchwycenie poszczególnych wypadków, w których razem występują dwa
rodzaje   fenomenów   (jednocześnie   albo   w   określonym   następstwie   czasowym).   Zdanie
statystyczne   ma   więc   zawsze   następującą   formę:   z  m  wypadków   fenomenu   klasy  A,   n
wypadków należy też jednocześnie do klasy B. Konkretnym przykładem może być: na 3567
mieszkańców miasta  X  przypada 78 obcokrajowców: Powinno być jasne, że każdy prosty
rezultat   statystyczny   zakłada   dwie   kolejno   przeprowadzone   operacje:   (1)   ustalenie   zdań
obserwacyjnych, (2) policzenie ich. Praca statystyka nie ogranicza się jednak tylko do tego.
Zebrane dane muszą uzyskać formę umożliwiającą pewne i wygodne  zastosowanie metod
redukcyjnych: np. przedstawia się je w ujęciu procentowym, na podstawie którego dadzą się
znaleźć wartości średnie. To jednak często zakłada skomplikowany proces matematyczny
(istnieją różne pojęcia wartości średniej i bardzo wyrafinowane metody znajdowania jej). W
końcu   statystyk   musi   też   poświęcić   uwagę,   stosując   dalsze   metody   matematyczne,
wyeliminowaniu błędów powstałych w trakcie ustalania początkowych rezultatów.

Przy zbieraniu danych dla celów statystycznych duże znaczenie posiada następująca

reguła. Często nie można uchwycić całego obszaru (całej populacji), lecz tylko pewną jej
próbkę.   W   takim   wypadku   ważne   jest,   aby   klasa   wybranych   fenomenów   była   możliwie
<reprezentatywna> dla całości, mianowicie w tym sensie, aby posiadała tę samą kompozycję
co cały obszar. Może to być jednak osiągnięte - zgodnie z fundamentalnymi prawami teorii
prawdopodobieństwa   -   tylko   pod   warunkiem,   że   dystrybucja   wybranych   wypadków   jest
przypadkowa   i   neutralna.   Wszystko   powinno   być   zrobione,   żeby   wybór   odbył   się   bez
jakiejkolwiek <stronniczości>. Przykład: jeżeli na podstawie książki telefonicznej chce się
zbadać, ilu londyńczyków jest obcokrajowcami, to nie można tylko szukać w nazwiskach,
które   zaczynają   się   na   “Z”,   gdyż   jak   wiadomo,   znajduje   się   tu   stosunkowo   więcej
obcokrajowców   niż   gdzie   indziej.   Przeciwnie,   wybierane   nazwiska   powinny   być
równomiernie rozrzucone po całej książce.

Wzajemna zależność fenomenów. Ogólnie rzecz biorąc, badacz posługujący się metodą

statystyczno-indukcyjną ma do czynienia nie z dwiema, lecz przynajmniej z trzema klasami.
Przede wszystkim jest to obszerna klasa A fenomenów (klasa nadrzędna), np. klasa dzieci w
Zurychu. Zawiera ona dwie podklasy, np. klasę dzieci zaszczepionych (B) i klasę dzieci
cierpiących na daną chorobę (C). Pytaniem jest teraz, czy i w jakim stosunku procentowym
obydwie podklasy B i C zależne są od siebie. Liczby dostarczane przez statystykę dadzą się
w tym najprostszym przypadku przedstawić w następującej tabeli:

nie C

nie B

Zmienne “x”, “y”, “z” i “t” mogą być zastąpione przez liczby.
Pierwszym pytaniem jest: w jakich stosunkach znajdowałyby się x, y, z i t, gdyby między

B i C nie zachodziły żadne relacje, tzn. gdyby B nie było w żadnym sensie warunkiem C i
odwrotnie. Proste rozważanie pokazuje, że stosunek między dziećmi chorymi, które zostały
zaszczepione (x), a wszystkimi zaszczepionymi (x + y), musi być taki sam jak między
chorymi w ogóle (x + z), a wszystkimi wziętymi pod uwagę dziećmi (x+y+z+t), tzn.

x : (x+y) = (x+z) : (x+y+z+t).
Za pomocą prostych operacji formuła ta da się zredukować do:
xt = yz
Co się jednak dzieje, gdy szczepienie wywarło pozytywny wpływ na zachorowania?

Wtedy stosunek między dziećmi chorymi, które zostały zaszczepione (x), a wszystkimi
zaszczepionymi (x + y), będzie większy niż między wszystkimi chorymi w ogóle (x + z), a
wszystkimi dziećmi branej pod uwagę klasy (x + y + z + t). Operacja matematyczna
analogiczna do poprzedniej prowadzi do formuły:

xt > yz
W odwrotnym wypadku, jeżeli szczepienie wpływa negatywnie na zachorowania (co

powinno być sytuacją normalną), rezultat będzie następujący:

xt <yz
Obie ostatnie formuły są przykładami praw statystycznych prostego typu.

Tablice korelacyjne. Przedstawimy teraz krótko nieco bardziej skomplikowaną formę

statystycznego traktowania fenomenów, tzw. tablice korelacyjne. Za ich pomocą formułuje
się prawa funkcjonalne. W tym przykładzie także będzie jedna klasa nadrzędna i dwie
podklasy: A klasa nadrzędna roślin, B podklasa roślin nawożonych i C podklasa roślin
nawożonych, które urosły. W przeciwieństwie do poprzedniego przykładu zarówno B jak i C
będą podzielone na pięć dalszych podklas, a mianowicie według ilości otrzymanego nawozu
albo stopnia wzrostu. Na podstawie obserwacji powstaje np. następująca tablica:

“B

” (“B

”, “B

” itd.) oznacza tutaj, że rośliny odpowiedniej podklasy otrzymały n

jednostek (gramów) nawozu, “C

” (“C

”, “C

” itd.), że urosły one o n jednostek

(milimetrów). Litery “x” z podwójnym indeksem są zmiennymi, za które powinny być
podstawione wartości uzyskane dzięki liczeniu. Dwie liczby indeksu wskazują po prostu na
wiersz lub kolumnę.

Jeżeli nawóz oddziaływuje pozytywnie na wzrost roślin, wtedy obowiązuje prawidłowość:

im więcej nawozu, tym większy wzrost. Weźmy najprostszy wypadek: wzrost powiększa się
jednostajnie wraz z ilością nawozu. Wtedy oczywiście w pierwszym wierszu x

będzie

większe niż w x

to ostatnie większe niż w x

itd. W drugim wierszu x

będzie większe niż

i x

, ta ostatnia wartość będzie większa niż x

, a ta niż x

. W trzecim wierszu x

musi

być większe niż x

czy x

. Ogólnie otrzymujemy następujący obraz: na przekątnej tablicy -

tzn. na miejscach, gdzie w naszym przykładzie znajdują się x

, x

, x

- będą stały

większe liczby, obie proste leżące obok przekątnej (x

, x

i x

, x

) będą

pokazywały mniejsze liczby i im bliżej będziemy szli do rogów (x

i x

), tym liczby będą

mniejsze. Krótko: będziemy mieli koncentrację w pobliżu przekątnej x

– x

dekoncentrację w kierunkach do x

i x

Wszystko to można potraktować matematycznie. Istnieją (dające się przedstawić za

pomocą krzywych) formuły, ukazujące <normalną> dystrybucję indywiduów w tego rodzaju
tabeli korelacji.

Nie jest naszym zadaniem opisywanie odpowiednich dla tego metod i formuł

matematycznych. Chodziło tutaj tylko o uczynienie zrozumiałymi, o ile to możliwe bez
zastosowania matematyki, najbardziej elementarnych zasad metody statystycznej.

Korelacja i prawdopodobieństwo. Co daje nam omówiona metoda? W zasadzie jest ona

tylko zebraniem zdań obserwacyjnych: tyle a tyle wypadków współwystępowania, takich a
takich wielkości dwóch fenomenów, w pewnej nieskończonej klasie. Jak od tej czysto
faktycznej konstatacji, można dojść do ogólnie obowiązującego prawa, które odnosi się do
nieskończonej ilości wypadków - właśnie do wszystkich wypadków jakiegoś fenomenu?

Należy tu przede wszystkim oddzielić dwa różne problemy.
(1) Czy na podstawie tablicy korelacji można cokolwiek wywnioskować na temat, czy i

jak pewien indywidualny fenomen będzie się zmieniać - np. o ile milimetrów urośnie roślina,
jeżeli otrzyma określoną ilość nawozu? Także wtedy, gdy chodzi o fenomeny, które już były
obserwowane,   tzn.   te,   które   są   uwzględnione   w   tablicy   korelacji;   odpowiedź   brzmi:
wyjąwszy   wypadki,   w   których   możliwa   jest   bezpośrednia   obserwacja,   albo   odpowiednie
zdanie   obserwacyjne   da   się   odczytać,   z   tablicy   korelacji   można   wnioskować   tylko  o
prawdopodobieństwie.  W naszym przykładzie jest ono po prostu równoważne tak zwanej
częstości względnej: jeżeli wśród m roślin, które otrzymały k gramów nawozu, n urosło o p
milimetrów, wtedy prawdopodobieństwo, że inna roślina (która także otrzymała dokładnie k
gramów nawozu) urosła o p milimetrów, wynosi n/m. Znaczy to jednak, że nic nie wiemy na
temat określonego indywiduum, natomiast wiemy coś tylko w odniesieniu do całej ich klasy.
Wystarcza   to   oczywiście,   aby   obliczyć   pewne   dane   dla   polityki   ubezpieczeniowej,   nie
uwzględniając przy tym indywidualnych wypadków.

(2) Czy na podstawie tablic korelacji można coś orzekać o wszystkich, także i tych

nieobserwowanych (m.in. przyszłych), fenomenach jakiejś klasy? Ten drugi problem nie ma
już nic wspólnego z prawdopodobieństwem w wyżej opisanym sensie. Logiczna struktura
postępowania indukcyjnego jest tutaj dokładnie taka sama jak ta, którą rozważaliśmy w
związku z metodami Milla. To, czego tu potrzebujemy to: determinizm, postulat zamkniętego
systemu, postulat związku między prawami i postulat prostoty - tego ostatniego oczywiście
dopiero wtedy, gdy ma być skonstruowane prawo funkcjonalne.

22. Metoda historyczna

Nauki przyrodnicze i historia. Zwykło się mówić, że między naukami przyrodniczymi a

historią   istnieją   dwie   fundamentalne   różnice.   (1)   Przedmiotem   pierwszych   są   rzeczy   i
zdarzenia nie-duchowe (materialne), tematem historii są natomiast przedmioty duchowe. (2)
Podczas  gdy nauki  przyrodnicze  formułują ponadczasowe prawa, a więc pomijają to, co
historyczne,   to   dla   historii   charakterystyczne   jest,   że   zajmuje   się   tym,   co   przeszłe,
przeszłością jako taką.

Oba te kryteria nie są jednak bardzo pożyteczne, gdy chce się jasno oddzielić wymienione

właśnie dziedziny, ponieważ (1) człowiek, którego działalność rozważają nauki historyczne,
nie składa się oczywiście tylko z ducha, lecz także z materii i nie zawsze łatwo jest określić,
jak   dalece   w   konkretnym   wypadku   działa   on   właśnie   jako   duch.   Czy   np.   sprawy
ekonomiczne,   które   w   pewnym   sensie   są   wspólne   ludziom   i   zwierzętom,   należą   do
duchowego czy materialnego obszaru? A historia przecież zajmuje się także fenomenami
ekonomicznymi. Z drugiej strony, nie można z pewnością zaliczyć psychologii do historii,
chociaż nie ulega wątpliwości, że częściowo jej przedmiotem jest także to, co duchowe. (2)
Również drugie kryterium nie jest wystarczające: znamy bowiem różne nauki przyrodnicze,
w których omawia się przeszłość, przeszłość jako taką. B. Russell zauważył, że fenomeny, o
których  mówi  się w  fizyce,  są zawsze przeszłymi  fenomenami,  tylko  że przeminęły one
niedawno,   podczas   gdy   historia   zajmuje   się   dawno   minioną   przeszłością.   W   ten   sposób
różnica byłaby tylko różnicą stopnia.

Wyraźniejsza jest natomiast różnica w metodzie. Uderza fakt, że żadna nauka historyczna

nie formułuje zdań ogólnych. Wprawdzie wykorzystuje je w trakcie swojej pracy myślowej,
ale   sformułowane   za   ich   pomocą   hipotezy   i   prawa   są   zawsze   indywidualne.   Dlaczego
Napoleon zaczął tak późno kampanię przeciwko Rosji? Ponieważ nie mógł wystarczająco
szybko   zgromadzić   koniecznej   ilości   zapasów.   Dlaczego   Aleksander   zaatakował   właśnie
Indie?   Wyjaśnienie   można   znaleźć   w   jego   wykształceniu   itd.   Chodzi   tutaj   zawsze   o
wyjaśnianie, tzn. o postępowanie redukcyjne. Nie jest to w żadnym wypadku indukcja.

Wielu metodologów tak zwanych nauk humanistycznych [Geisteswissenschaften] (które

wszystkie w pewnym sensie są naukami historycznymi) twierdzi również, że nauki te nie są
w  ogóle   wyjaśniające,   lecz  tylko  opisujące,  a  więc  quasi-fenomenologiczne,   chociaż   bez
wyłączania   istnienia.   Jest   to   oczywiście   fałszywe.   Dzisiejsze   nauki   historyczne   i
humanistyczne   nie   tylko   opisują,   lecz   także   wyjaśniają.   Wygląda   na   to   jakby   ci
metodologowie   zmuszeni   do   wyboru   między   dedukcją   a   indukcją,   nie   widzieli   żadnego
innego wyjścia niż cytowane wyżej twierdzenie. Z metodologicznego punktu widzenia, nauki
historyczne   dadzą   się   najprecyzyjniej   scharakteryzować   jako   nie-indukcyjne   nauki
redukcyjne.

Punkt wyjścia. Nauki historyczne są naukami empirycznymi. Także i ich podstawę tworzą

zdania   o   fenomenach   w   “przyrodniczym”   sensie   tego   słowa,   mianowicie   dające   się
obserwować procesy. Fakt, że są to fenomeny należące do przeszłości nic tu nie zmienia. Już
w samych naukach przyrodniczych fakt ten jest nie tylko do pomyślenia, lecz także zachodzi
rzeczywiście.   A   jednak   ta   okoliczność   wprowadza   istotną   komplikację   do   metody
redukcyjnej.   Tam   bowiem,   gdzie   przyrodnik   ma   zwykle   do   czynienia   ze   zdaniami
obserwacyjnymi,   które   w   precyzyjnym   języku   zostały   sformułowane   przez   badaczy
należących do tego samego kręgu kulturowego co on, których więc interpretacja nie sprawia
zasadniczo   żadnych   trudności,   to   historyk   zmuszony   jest   zaczynać   od   tak   zwanych
dokumentów,   które   w   tym   względzie   nie   są   w   najmniejszym   stopniu   podobne   do   zdań
obserwacyjnych przyrodnika. Źródła historyczne, nierzadko napisane w mało znanym języku,
aż nazbyt często pochodzą z obszaru kultury obcego dla historyka. Poza słowami znajduje się
najczęściej  nieznany związek  aksjomatyczny.  Dodatkowo wiarygodność  dokumentów  jest
zawsze wątpliwa. Nie chodzi w nich o trzeźwe raporty z laboratorium, sporządzone przez
fachowców, których ethos naukowy (a także zaangażowanie w karierę naukową) stanowiłyby
wystarczającą gwarancję rzetelności.

Jasne jest więc, że to, co w naukach historycznych odpowiada zdaniom obserwacyjnym,

nie leży na początku, lecz musi być osiągnięte przez długą i często trudną pracę
interpretacyjną. Dopiero dzięki niej można otrzymać - redukcyjnie albo dedukcyjnie - zdania
o faktach. W tym leży dalsza fundamentalna różnica między dyscyplinami historycznymi a
przyrodniczymi.

Opisaną sytuację można wyrazić również następująco: nauki historyczne, dokładnie tak

samo jak przyrodnicze, zawierają dwa stopnie logiczne zdań: zdania o fenomenach
indywidualnych i zdania wyjaśniające. Ponadto znajdujemy w nich jeszcze jeden stopień,
który leży przed stopniem tworzonym w naukach przyrodniczych przez zdania obserwacyjne:
są to zdania bezpośrednio czerpane z dokumentów. Schemat nauk historycznych wygląda
więc następująco: dokumenty - zdania o faktach - zdania wyjaśniające.

Wybór. Istnieją jeszcze inne różnice między rozważanymi naukami. Masa dokumentów i

zawartych w nich faktów jest tak olbrzymia, że jednym z pierwszych zadań historyka jest
mądry wybór pomiędzy nimi. Oczywiście także i przyrodnik jest postawiony przed wielką
liczbą zdań obserwacyjnych i być może jeszcze większą fenomenów, ale dzięki swojej
indukcyjnej metodzie (tzn. dzięki tendencji do formułowania zdań ogólnych) ma on o wiele
łatwiejszy wybór, gdyż interesuje go tylko to, co może być uogólnione. Przeciwnie historyk,
stoi on przed nie dającą się opanować ilością dokumentów, bez żadnej mogącej go prowadzić
zasady. Kto np. pomyśli o historii pierwszej wojny światowej, łatwo dojrzy, że praktycznie
niemożliwe jest jednoczesne uwzględnienie tysięcy, dziesiątków tysięcy raportów, aktów
dyplomatycznych, aktów sztabów generalnych, wspomnień, książek i artykułów itd. Historyk
musi pomiędzy nimi wybierać.

Ujawniają się tu dwa specyficzne dla nauk historycznych problemy. Pierwszy jest natury

filozoficznej:   dlaczego   historyk   nie   chce   stosować   indukcji?   Na   to   pytanie   dano   dwie
odpowiedzi. Pierwsza, która w swoich istotnych rysach pochodzi od Wilhelma Windelbanda,
brzmi:   przedmiot   nauk   historycznych,   a   mianowicie   duch,   jest   tak   ukonstytuowany,   że
interesujące jest w nim to, co indywidualne, a nie to, co ogólne. Np. to, co Napoleon czy św.
Franciszek   mieli   wspólnego   z   innymi   ludźmi   jest   nieistotne,   rozstrzygająca   jest   ich
niepowtarzalna   osobowa   charakterystyka.   Z   tego   powodu   nauki   historyczne   nie   są
dyscyplinami  nomotetycznymi  (formułującymi   prawa),   lecz  idiograficznymi  (opisującymi
własności) i stąd nie mogą stosować indukcji. Druga odpowiedź polega na wskazaniu na
wielką   złożoność   fenomenów   historycznych,   która   uniemożliwia   formułowanie   praw
ogólnych.   Z   tego   względu   historia   pozostaje   na   niskim   stopniu,   stopniu   zbierania   zdań

obserwacyjnych i indywidualnego wyjaśniania. Mogłaby się ona rozwinąć do postaci nauki
indukcyjnej - istniejąca już socjologia jest przykładem takiego rozwoju - a samą
historiografię należałoby wtedy uznać za stopień wstępny. Jednak większość historyków
ostro krytykuje i odrzuca dzisiaj pogląd reprezentowany w tej drugiej odpowiedzi.

Drugi problem jest problemem natury metodologicznej i brzmi: według jakiej reguły

powinno   się   dokonywać   wyboru   między   dokumentami?   O   ile   wiadomo,   na   to   czysto
metodologiczne pytanie nie istnieje do dzisiaj żadna jasna odpowiedź i być może w ogóle nie
może   istnieć,   gdyż   jak   powiedzieliśmy,   dokumenty   tworzą   początek   każdego   badania
historycznego. Oczywiście ten, kto formułuje hipotezę i chce ją zweryfikować ma w niej w
pewnym   sensie   zasadę   prowadzącą,   ale   w   odniesieniu   do   samej   hipotezy   znowu   można
postawić pytanie o zasadę, na podstawie której została wybrana. Wydaje się więc, że przy
wyborze   decyduje   ostatecznie   subiektywne   wartościowanie.   Z   tego   powodu   mówi   się   o
naukach historycznych, w przeciwieństwie do nauk przyrodniczych, że są <uwarunkowane
wartościami>.   Nie   oznacza   to   jednak,   że   historia,   jeśli   chodzi   o   prawdę   jej   rezultatów
badawczych,   jest   nauką   subiektywnie   uwarunkowaną.   Wolność   dotyczy   tylko   wyboru
fenomenów.   Jeżeli   to   zostało   zrobione,   wtedy   dalsze   opracowanie   przebiega   nie   mniej
obiektywnie niż w naukach przyrodniczych.

Interpretacja. <Styl> dzisiejszej pracy historycznej jest luźny, przywiązuje się dużą wagę

do językowej elegancji prezentacji. Jeżeli jednak uwzględnimy nie formę, lecz kryjące się za
nią   metody   myślenia,   to   okaże   się,  że   przy  badaniu   dokumentów   stosowana   jest   przede
wszystkim metoda semiotyczna wspomagana aksjomatyką (aksjomatyzacją), chociaż nie w
takiej  samej   ścisłości  jak  w  logice   czy  matematyce.   Na pierwszym  miejscu   znajduje  się
krytyczne badanie tekstów - często przeinaczonych w wyniku błędów transkrypcji - w celu
odtworzenia tekstu oryginalnego. W odniesieniu do pewnych fragmentów stosuje się bardzo
skomplikowane,   częściowo   redukcyjne,   częściowo   nawet   dedukcyjne   metody.   Także
statystyka może tutaj odgrywać dużą rolę.

Dopiero po tym ma miejsce właściwa interpretacja, a mianowicie zawsze w wyniku -

oczywiście   luźnego   -   zastosowania   reguł   definicji   za   pomocą   systemu   aksjomatycznego.
Dane są słowa. Znaczenie słowa w zdaniu określa się w ten sposób, że zdania zawierające
słowa równokształtne ze słowem badanym zestawia się najpierw w tym samym dokumencie,
potem   w   innych   pismach   tego   samego   autora,   w   końcu   w   pismach   innych   autorów
należących do tego samego okresu. W ten sposób - jak to przedstawiliśmy przy omawianiu
definicji - da  się coraz lepiej określać znaczenie jakiegoś słowa i dedukcyjnie eliminować
różne hipotezy na temat jego znaczenia. W praktyce tę czysto semiotyczną metodę łączy się
jeszcze z redukcją, uwzględniając opracowanie wielkiej ilości zdań historycznych, hipotez,
teorii itd.: wszystko to w celu uchwycenia znaczenia znaku.

W ten sposób jednak nie osiąga się jeszcze faktów historycznych. Zdania mogą być

dopiero wtedy rozważane jako wyrażające fakty, gdy, w ten lub inny sposób, otrzymały jedno
z możliwych znaczeń. Dopiero wtedy, gdy zamierzony przez autora sens słów został
jednoznacznie ustalony, może zacząć się badanie dotyczące prawdy tych zdań.

Krytyka historyczna. Po interpretacji dokumentu, tzn. po ustaleniu przez historyka, co

autor chciał powiedzieć, następnym zadaniem jest tak zwana krytyka historyczna. Jej istotą
jest   próba   stwierdzenia,   czy   dane   zdanie   jest   prawdziwe.   Używane   w   tym   wypadku
postępowanie   badawcze   jest   całkiem   jednoznacznie   wyjaśnianiem   i   z   logicznego   punktu
widzenia   dokładnie   takim   samym   jak  w  naukach   przyrodniczych:   problem   zostaje
rozwiązany przez wcielenie badanego zdania w pewien system aksjomatyczny. Oczywiście
systemy aksjomatyczne budowane w tym i innych wypadkach przez historyków są zwykle co

do swej formy bardzo luźne, ale droga myślowa nie jest inna niż w systemach ścisłych.

Wchodzący tutaj w grę system zawiera zwykle dwie klasy zdań. (1) Najpierw potrzebne są

pewne metajęzykowe, dokładniej, pragmatyczne zdania na temat autora: stwierdzają one, czy
mógł on znać prawdziwy stan rzeczy, czy chciał i był w stanie go opisać itd. Używa się przy
tym różnego rodzaju specjalnych postulatów: np. zazwyczaj zakłada się, że człowiek mówi
to, co myśli, jeżeli nie ma żadnego specjalnego powodu, aby kłamać. (2) Po drugie, w trakcie
budowania systemu używa się zdań należących do języka przedmiotowego, zarówno takich,
które otrzymuje się bezpośrednio z interpretacji dokumentów jak też takich, które już
wcześniej zostały sformułowane w naukach historycznych w wyniku zastosowania metody
redukcyjnej. Jeżeli wszystkie te zdania dadzą się niesprzecznie uzgodnić ze zdaniem
badanym, wtedy jest to argument na rzecz jego prawdziwości. Postępuje się przy tym także
weryfikująco, wyprowadzając z niego w ramach systemu nowe zdania.

Wyjaśnianie historyczne. Dopiero teraz historyk może przystąpić do właściwego

wyjaśniania:   cała   dotychczas   opisana   praca   służyła   tylko   do   tego,   aby   otrzymać   zdania
odpowiadające zdaniom obserwacyjnym w naukach przyrodniczych. To, co teraz pozostaje
do   zrobienia,   nie   zawiera   nic   szczególnie  osobliwego:   dokładnie   tak,   jak   w   naukach
przyrodniczych próbuje się redakcyjnie wyjaśniać zdania o faktach przez inne zdania, przy
czym   stosuje  się   zarówno   regresywną   redukcję   jak  i   weryfikację.   Najważniejsze   różnice
między   zastosowaniem   tych   metod   a   tym,  co   się   robi   w   naukach   przyrodniczych   są
następujące.

(1) Jak już powiedzieliśmy, w historii nie używa się indukcji, tzn. nie wyjaśnia się przez

zdania ogólne. Z tego oczywiście nie wynika, że żadne zdania ogólne nie występują w
wyjaśnianiu, faktycznie jest tak, że zdania tego rodzaju, czerpane z różnych nauk, ciągle są
stosowane, ale to, co w oparciu o redukcję formułuje się w tym wypadku - a więc to, co
odpowiada prawom i teoriom przyrodniczym - są to zdania o indywiduach.

(2) Eksperymentować tutaj nie można, gdyż chodzi o minione indywidualne fenomeny. Z

tego powodu wykluczone jest zastosowanie metod Milla czy innych im podobnych. Jest to
prawdopodobnie jeden z najważniejszych powodów względnej niedoskonałości nauk
historycznych.

(3) Wyjaśnianie historyczne jest prawie zawsze genetyczne. Użycie tej metody nie

ogranicza   się   do   nauk   historycznych,   jednak   w   nich   odgrywa   ważniejszą   rolę   niż
gdziekolwiek indziej. Chodzi tutaj o wyjaśnienie, jak doszło do jakiegoś wydarzenia w ten
sposób, że zdanie stwierdzające  to wydarzenie,  powiedzmy zdanie  A, wyjaśnia się przez
zdanie   odnoszące   się   do   bezpośredniej   przeszłości,   np.  B.  Następnie   zdanie  B  zostaje
wyjaśnione przez trzecie zdanie C, które odnosi się do bezpośredniej przeszłości, ze względu
na   to,   co   było   domniemane  w  B,   itd.   Jeżeli   chce   się   np.   genetycznie   wyjaśnić   wybuch
rewolucji   francuskiej,   to   nie   można   się   tylko   tym   zadowolić,   że   odpowiednie   zdanie
wyprowadza   się   ze   zdania   na   temat   bezpośrednio   ją   poprzedzających   warunków
ekonomicznych, społecznych i religijnych, lecz to ostatnie także będzie się wyjaśniać przez
np. zdanie stwierdzające wpływ encyklopedystów itd.

Również historiografia konstruuje systemy, a więc ma swoje teorie, ale teorie te nigdy nie

są zdaniami ogólnymi. Pamiętając o tym ograniczeniu, można powiedzieć, że rezultat pracy
myślowej historyka wygląda dokładnie tak samo jak przyrodnika: masa zdań historycznych
jest uporządkowana i logicznie połączona w system. Powinno być jasne, że chodzi tu o
metodę typowo redukcyjną.

Uwagi końcowe. Z naszych szkicowych rozważań wynika, że na pewno istnieje coś

takiego, jak metoda historyczna, ale tylko w takim sensie, w jakim można mówić o metodzie
psychologicznej, astronomicznej czy demograficznej; jest ona więc pewną specjalną metodą
tego typu, który każda nauka musi sobie zbudować. Tym samym metoda historyczna nie
może uchodzić za jedną z najogólniejszych metod myślenia. Polega ona na specjalnym
zastosowaniu ważnych metod ogólnych, głównie metody redukcyjnej. Decydująca różnica
między tym, co znajdujemy w historii i w naukach przyrodniczych nie leży tak bardzo w
obszarze metody, ale w dziedzinie materiału: w historii jest on nieporównanie bardziej
skomplikowany i wymaga zastosowania bardzo skomplikowanych dróg myślowych.

Jaka w szczegółach jest logiczna struktura metody historycznej, tego właściwie nie

wiemy.   Wydaje   się,   że   niemożliwość   zaliczenia   metody   historycznej   do  niegdyś   jedynie
znanych metod indukcji i dedukcji była powodem, dla którego większość metodologów nauk
historycznych ograniczała się albo tylko do opisu techniki badawczej, albo próbowała szukać
irracjonalnych   dróg   rozwiązywania   teoretycznych   problemów   w   tej   dziedzinie.   Chociaż
domieszka tego, co subiektywne jest tutaj oczywiście duża, nie potrzeba jednak sięgać do
tego   rodzaju   heroicznych   środków.  Współczesna   ogólna   metodologia   myślenia   oferuje
bowiem pojęcia, za pomocą których można badać metodę historyczną.

Badanie to, jeśli chodzi o szczegóły, jest zadaniem odpowiedniej specjalnej metodologii.

Tutaj dotknęliśmy tylko kilku podstawowych elementów metody historycznej. Wybraliśmy
je, ponieważ dostarczają doskonałej ilustracji płodności nowych pojęć, a także dlatego, że
metoda historyczna - chociaż jest metodą szczegółową - dotyczy bardzo dużej klasy
dyscyplin i tym samym może być przedmiotem większego zainteresowania niż przeważająca
ilość innych metodologii szczegółowych.

Posłowie

Nowsze poglądy i próby rozwiązań różnych problemów szkicowo zreferowane w tej

książce pozwalają na kilka uwag ogólniejszej natury. Chcemy je podzielić na dwie klasy.
Pierwsze odnoszą się do samej metodologii, drugie wyrażają myśli na temat filozofii
ludzkiego myślenia.

W odniesieniu do metodologii należy powiedzieć trzy rzeczy:
- że rozwija się ona dzisiaj szybko i daje wiele pozytywnych rezultatów. Być może nie

byłoby żadną przesadą stwierdzenie, że rzadko była uprawiana tak pilnie jak w naszych
czasach.

- że postęp ten przyniósł pewną ilość nowych wglądów i rozwój dawniejszych. Jako

dowód wystarczy podać: wypracowanie metody fenomenologicznej, wgląd w doniosłość
analizy językowej, nowy podział metod myślenia i rozbudowę teorii systemów
aksjomatycznych.

- że mimo tego - albo właśnie z tego powodu - dzisiejsza metodologia walczy z wieloma

nie rozwiązanymi problemami. Wśród nich wymieńmy stary problem indukcji, całkiem nowe
pytanie o sens i możliwość ustalenia prawdopodobieństwa hipotez, niezupełnie jeszcze
wyjaśnioną względność systemów logicznych. Wydaje się, że w odniesieniu do pytań
filozoficznych, w oparciu o nowsze poglądy, można ważyć się na następujące twierdzenia:

- że wyrażenia “poznawanie”, “myślenie”, “wiedza” i stąd też “nauka”, a także “prawda” i

inne podobne nie są jednoznaczne, lecz przeciwnie wieloznaczne (w scholastycznym sensie
tego słowa analogiczne). Współczesna metodologia pokazuje bowiem, jak różne są metody i
wartość uzyskiwanych w oparciu o nie rezultatów w różnych dziedzinach.

- że w obliczu tej sytuacji każde proste rozwiązanie problemu poznania należy odrzucić

jako niewystarczające. Rzeczywistość, a stąd i praca myślowa chcąca ją uchwycić jest
oczywiście gigantycznie skomplikowana. Wszystkie próby, które chcą uprościć tę pracę -
wąski dogmatyzm, nie mniej niż leniwy relatywizm i sceptycyzm - są całkowitym
nieporozumieniem.

- że wszyscy naukowcy i filozofowie - pomimo tego, co często sami na ten temat mówią -

wyznają w zasadzie wiarę w wartość racjonalnego myślenia: ponieważ metodologia nie jest
niczym innym niż obrazem wielości metod rozwiniętych - szczególnie w ostatnich czasach -
po to, aby móc racjonalnie myśleć.

Niech mi teraz będzie wolno na podstawie tego wszystkiego wyciągnąć kilka wniosków

na temat dzisiejszej sytuacji w filozofii. Charakteryzuje się ona, niestety, istnieniem ostrych
podziałów.   W   trakcie   międzynarodowych   kongresów   -   tak   np.   ostatnio   na   kongresie
filozoficznym   w   Brukseli   w   1953   roku   często   nie   słyszy   się   już   żadnego   dialogu,   lecz
wymianę monologów: zwolennicy fenomenologii i zwolennicy analizy językowej stoją na
przeciw siebie bez żadnego wzajemnego zrozumienia. Jednak w świetle tego, co metodologia
współczesna ma do powiedzenia, różne metody nie są wyłączającymi się alternatywami, lecz
komplementarnymi   aspektami   myślenia.   W   pełni   rozwinięta   filozofia   współczesna   nie
powinna   rezygnować   z   żadnych   środków,   tym   bardziej,   że   jak   to   widać   na   przykładzie
metodologii, trudno jest osiągnąć ważne rezultaty w trakcie pracy myślowej.

Dalej wynika z tego, że prawdopodobnie można byłoby dzisiaj mówić o autentycznej

metodzie filozoficznej, gdyby tylko filozofowie nie wiązali się a priori z jedną z wielu
metod, lecz, włączając się w tradycję wielkich myślicieli, chcieli rozważyć nihil humani a se
alienum. Taka metoda filozoficzna opierałaby się na metodzie fenomenologicznej. Nie

Współczesna filozofia nauk przyrodniczych (Uzupełnienie 1986)

Badając rozwój metodologii od czasu pierwszego ukazania się mojej książki Współczesne

metody myślenia (1954) stwierdziłem, że chociaż w okresie tej jednej trzeciej wieku nastąpił
pewien postęp w metodologii nauk humanistycznych - szczególnie w polskiej szkole J. Kmity
- to jednak większość nowych poglądów dotyczy filozofii nauk przyrodniczych (co jest
normalne, jeśli chodzi o metodologię w ogóle).

W świetle ostatniej literatury dotyczącej tego tematu można powiedzieć, że w XX wieku

mieliśmy nie mniej niż pięć następujących po sobie okresów.

1. Okres dogmatyczny: indukcja naukowa, główne narzędzie logiczne nauk

przyrodniczych, daje im pewność absolutną.

2. Okres indukcjonistyczny (R. Carnap): indukcja pozostaje naczelnym instrumentem

nauki, lecz nie mogąc dać pewności, może przynajmniej zagwarantować pewien stopień
prawdopodobieństwa.

3. Okres falsyfikacjonistyczny (główny myśliciel K. Popper): indukcja nie może nawet dać

prawdopodobieństwa. Nauka rozwija się przez falsyfikację hipotez - to, co pozostaje jest
rezultatem pozytywnym.

4. Okres relatywistyczny, nazywany okresem “czterech” lub nawet okresem “bandy

czworga” - T. S. Kuhn, P. K. Feyerabend, S. Toulmin i N. R. Hanson: jedynym powodem
akceptacji teorii jest “smak” [taste] (Feyerabend) lub “zgoda wspólnoty naukowców”
(Kuhn).

5. Okres programów (główny myśliciel I. Lakatos): istnieją obiektywne kryteria wartości

programu naukowego, tzn. wielkiej teorii: spójność logiczna i zdolność wspierania postępu w
nauce.

Trzy pierwsze okresy omówiłem w mojej książce. Mają one wiele rysów wspólnych. Bada

się tu (1) wartość konkluzji, a szczególnie (2) wartość pojedynczych zdań, nie zaś struktur;
(3) odróżnia się wprawdzie prawa od teorii naukowych, lecz wyłącznie w oparciu o
przekonanie, że teorie zawierają terminy teoretyczne, natomiast prawa ich nie zawierają.

Wszystko to zmieni się wraz z dwoma nowymi okresami.
Zaczynając od relatywizmu, podam najpierw kilka znaczących dzieł jego protagonistów.

S. Toulmin, The Philosophy of Science, 1953.
N. R. Hanson, Patterns of Discovery, 1958.
T. S. Kuhn, The Copernican Revolution, 1957 (Przewrót Kopernikański, Warszawa 1966).
The Structure of Scientific Revolutions, 1962
(Struktura rewolucji naukowych, Warszawa 1968).
P. K. Feyerabend, artykuły począwszy od 1962 r.

EWOLUCJA FILOZOFII NAUK PRZYRODNICZYCH (SCHEMAT)

9 Tekst ten zostal napisany w 1986 roku jako dodatek do przekladu francuskiego Wspótczesnych metod
myslenia. Autor zezwolil na dolaczenie go do wydania polskiego (przypis tlumacza).

Okres Główni

myśliciele

Przedmiot badań Aspekt badany

Metoda i
kryteria

Wartość
logiczna

scjentyści

pojedyncze
zdania

wartość logiczna indukcja

pewność

R. Carnap

pojedyncze
zdania

wartość logiczna indukcja

prawdopodo-
bieństwo

K. Popper

pojedyncze
zdania i struktury

wartość logiczna falsyfikacja

prawdopodo-
bieństwo

T. S. Khun
(“czterech”)

struktury

rozwój
historyczny

“zgoda
wspólnoty
naukowców”
“smak”

żadna

I. Lakatos

struktury
(programy)

rozwój
historyczny i
wartość logiczna

1) spójność
2) zdolność do
wspierania
postępu

prawdopodo-
bieństwo

Uwaga: przedstawiony porządek dotyczy rzeczywistego wpływu; nie zawsze zgadza się z porządkiem
chronologicznym zasadniczych publikacji, tak np. główne dzieło Poppera ukazało się w 1935 r., dziesięć lat
przed pierwszą ważną pracą Carnapa (1945).

Spośród tych autorów Kuhn przyczynił się z pewnością najbardziej do rozwoju filozofii

nauki,   zarówno   przez   swoje   studia   historyczne,   jak   i   nowatorstwo   poglądów.   W
przeciwieństwie  do filozofów okresów poprzednich Kuhn kładzie nacisk na rozwój  faktu
nauki. Nie zajmuje się pojedynczymi  zdaniami, lecz  systemami  w ich całości i - co jest
najbardziej znaczące twierdzi, że istnieje ważna różnica między prawami szczegółowymi i
wielkimi teoriami, które nazywa “paradygmatami”.  Podczas gdy pierwsze ustanawiane są
wewnątrz systemu i za pomocą tradycyjnych procedur, to paradygmaty odrzucane są tylko w
wyniku prawdziwych rewolucji naukowych.

Jeśli zaś chodzi o kryterium, w oparciu o które paradygmat jest akceptowany, to nie

istnieje inne niż “smak” [taste] (Feyerabend) lub “zgoda wspólnoty naukowców” (Kuhn).

Główny powód nieuznania wartości kryterium tradycyjnego, szczególnie doświadczenia,

jest logiczny: zdania empiryczne, z punktu widzenia logiki, są tezami wyprowadzonymi w
systemie, w którym wielkie teorie grają rolę aksjomatów. Logika formalna sformułowała
metatezę, według której zmiana aksjomatów pociąga zmianę sensu terminów danego
systemu. Stąd jeżeli jedna teoria zastępuje inną, to sens terminów w zdaniach empirycznych
zmienia się radykalnie. Znaczy to, że dwa paradygmaty - np. Ptolemeusza i Kopernika - nie
mają żadnych wspólnych zdań empirycznych. Feyerabend twierdzi np., że jeśli Tycho Brahe
(zwolennik Ptolemeusza) i Kepler (zwolennik Kopernika) patrzą na zachód Słońca, nie widzą
tego samego. Nie można więc w oparciu o doświadczenie rozstrzygnąć na korzyść któregoś z
dwóch paradygmatów - ponieważ wspólne doświadczenie nie istnieje.

Mamy więc pełny relatywizm.
Jednakże na reakcję wobec takiego poglądu nie trzeba było długo czekać. Reprezentowana

jest   ona   przede   wszystkim   przez   Imre   Lakatosa,   filozofa   amerykańskiego   węgierskiego
pochodzenia, który zdominował ostatnie 10 lat rozwoju naszej dyscypliny. Jego pierwszy
artykuł, który się cytuje, pochodzi z 1965 r. - P. Weingartner, filozof dobrze zaznajomiony z
literaturą   naukową,   wymienia   Lakatosa   w   swojej   książce   z   1971   r.   tylko   marginesowo.
Jednak obecnie jest on niezaprzeczalnym  mistrzem filozofii nauki. Wraz ze swoją szkołą

wyróżnia się przede wszystkim tak wielką ilością szczegółowych studiów historycznych, że
przynajmniej jego doktryna dotycząca faktów historycznych stała się ogólnie obowiązująca.

Badania Lakatosa, podobnie jak jego poprzedników, odnoszą się przede wszystkim do

historycznego rozwoju nauki i w tej właśnie dziedzinie odniósł on największe sukcesy.
Przedmiotem zainteresowania Lakatosa nie są pojedyncze zdania, lecz struktury. Pojmuje on
je jednak inaczej niż Popper czy Kuhn: nie chodzi mu w tej mierze o tezy, co o programy
badawcze. Jest przekonany, że dla tych programów znalazł dwa absolutne kryteria
heurystyczne: spójność logiczną i zdolność do wspierania przyszłych badań.

W tym ostatnim okresie mamy także do czynienia z odrzuceniem jedynego poważnego

argumentu relatywistów przeciwko obiektywności nauk przyrodniczych, tzn. przeciwko
możliwości rozstrzygnięcia między dwiema teoriami w oparciu o zdania empiryczne. W
szczególności zostało wykazane, że jeżeli zmiana aksjomatyki pociąga pewną zmianę sensu
pewnych terminów w systemie, to nie wynika stąd, że wszystkie terminy zmieniają całość
swojego znaczenia.

Rezultaty tej ewolucji można streścić następująco:
1. Przede wszystkim radykalnie odrzucono - i to jest trwały rezultat badań Kuhna -

scjentyzm, który wierzył w prawdę absolutną w naukach przyrodniczych i tylko w nich. Jest
to pogląd, którego dzisiaj nikt nie reprezentuje, oprócz oczywiście marksistów.

2. Mamy także do dyspozycji wielką ilość informacji o istocie rozwoju nauk

przyrodniczych, których jeszcze pół wieku temu w ogóle nie znano. Tak np. dzisiaj wiemy,
że w XVI wieku teoria Kopernika była z punktu widzenia logicznego o wiele słabsza niż
teoria Ptolemeusza.

3. Ale jeśli chodzi o kwestię, jak uczony może dojść do pewności lub nawet tylko

prawdopodobieństwa, pozostajemy w takiej samej niewiedzy, jak w roku 1954. Jest pewne,
że wszystkie nauki przyrodnicze stosują indukcję. Jest również pewne - zostało to
dowiedzione przez Arystotelesa i ponownie przez Poppera - że żadna konfirmacja nie
powiększy prawdopodobieństwa wniosku indukcyjnego. Pewne jest w końcu, że coś wiemy -
ale jak, tego logicy nie wiedzą.

Jeden z największych logików naszego wieku J. Łukasiewicz miał być może rację, gdy

mówił: “badanie przyrody przypomina lekturę zaszyfrowanego pisma, do którego zgubiliśmy
klucz. Najbardziej zadziwiającą rzeczą jest jednak, że w tych warunkach udaje się mimo
wszystko zrozumieć kilka fragmentów.”

Wskazówki dotyczące literatury

I. WPROWADZENIE. Pfänder, Maritain, Carnap (6).

II. METODA FENOMENOLOGICZNA. Podstawowe dzieło: Husserl (1); najlepsze

przedstawienie: Heidegger s. 27n; zob. także Farber; przykłady zastosowania: Husserl (1) (2),
Scheler (1) (2), Ingarden (1) (2). Natomiast większość rozpraw pt. “Fenomenologia” itd. nie
zawiera żadnej metodologii w sensie tej książki; mogą one być pożyteczne dla zrozumienia
innych (filozoficznych) aspektów fenomenologii: Van Breda, Merleau-Ponty, Reinach.

III. METODY SEMIOTYCZNE. Bibliografia: Church, Beth (1), bieżąca bibliografia w:

“Journal of Symbolic Logic” 1936 nn. Podstawowe dzieła: Carnap (1), Tarski (1), Morris (1)
(2). Rozbudowany system: Carnap (3) (4). Problem weryfikacji: Carnap (2), Reichenbach (1).
Hempel (bibliografia!). Czasopisma: “Journal of Symbolic Logic”, “Journal of Philosophy of
Science”, “British Journal of Philosophy of Science”, “Mind”.

IV. METODA AKSJOMATYCZNA. Bibliografia i czasopisma: jak w III. Logika

matematyczna, podstawowe dzieła: Whitehead-Russell, Hilbert (2). Większe podręczniki:
Beth (2), Dopp, Quine. Zarysy (niemieckie): Bocheński-Menne, Becker, Carnap (6), Hilbert
(1), Tarski (3). Technika systemu aksjomatycznego: Weyl, Woodger (tam Tarski). O definicji:
Dubislav, Robinson.

V. METODY REDUKCYJNE. Nowsze prace syntetyczne: Braithwaith, Kneale, Popper,

Reichenbach (1), Weyl, von Wright; pośród starszych: Broad, Nicod.  Zbiory ważniejszych
artykułów:   Feigl-Brodbeck,   Wiener.   Znaczenie   mają   także  historyczne   prace  Duhema
(starsze) i Thorndika (podstawowe).  Tworzenie pojęć: Hempel  (2).  Prawdopodobieństwo:
Carnap (5), Keynes, Mises, Nagel (przegląd problematyki).  Nauki historyczne: Wagner (z
dużą bibliografią; przedstawia m.in. irracjonalistyczne interpretacje metody, które zasadniczo
nawiązują   do   Diltheya   i   może   być   pożyteczny   dla   zrozumienia   filozoficznych   i
szczegółowych   problemów   tej   dziedziny).   -   Obszerna   bibliografia   i   przedstawienie
metodologicznych poglądów przyrodników znajduje się u Bavinka.

Posłowie do przekładu polskiego

Współczesne metody myślenia zostały napisane przed 36 latami. Choć więc zasadnicze

informacje zawarte w tej książce są nadal aktualne, powstały w międzyczasie i
rozpowszechniły się nowe poglądy, przede wszystkim w dziedzinie metodologii nauk
doświadczalnych. Do najważniejszych należą następujące:

1. Indukcjonizm, reprezentowany przez R. Carnapa, stracił na znaczeniu - większość

metodologów nauki poszła z biegiem czasu za K. Popperem, przejmując jego
falsyfikacjonizm.

2. Grupa badaczy historii nauk (zwana niekiedy “grupą czterech”: K. Feyerabend, N. R.

Hansom T. S. Kuhn i S. Toulmin) wystąpiła z twierdzeniem, że najogólniejsze teorie w
rodzaju Kopernikowej, które Kuhn nazwał “paradygmatami”, nie mogą być uzasadnione
przez powołanie się na zdania doświadczalne - tak dalece, że wybór między nimi jest
“sprawą smaku” (Feyerabend).

3. Imre Lakatos wystąpił z tezą, że paradygmaty należy uważać nie za teorie, ale za

programy badań.

Aczkolwiek każdy z tych poglądów zawiera interesujące myśli, żaden z nich nie jest

ogólnie przyjęty, jako że praca badawcza toczy się w naukach doświadczalnych, inaczej niż
one przewidują. Bo używa się w niej indukcji, rozstrzyga między teoriami za pomocą zdań
doświadczalnych, a same teorie są zapewne nieraz programami badań, ale równocześnie
także i przede wszystkim zdaniami opisującymi rzeczywistość.

W ostatnich latach mówi się wiele o tzw. modelach matematycznych rzeczywistości.

Chodzi jednak przy tym nie o nowy pogląd, ale o nowe słowo - bo owe modele to po prostu
zdania   wyjaśniające,   napisane   w   języku   matematycznym.   Warto   przy   tym   zauważyć,   że
słowa “model” używa się w logice matematycznej we  wręcz odwrotnym znaczeniu. Tam
rzeczywistość   (reprezentowana   przez   klasę   stałych)   jest   modelem   teorii   matematyczno-
logicznej, a nie odwrotnie.

J. M. B.

Fryburg 20 IX 1989

Bibliografia

BAVIK B., Ergebnisse und Probleme d. Naturwissenschaften, 1914.
BECKER O., Einführung in die Logistik, 1950.
BERGSON H., (1) Essai sur les données immédiates de la conscience, 1889

(O bezpośrednich danych świadomości, Warszawa 1913).
(2) L'Evolution créatrice, 1907 (Ewolucja twórcza, Warszawa 1957).

BETH E. W., (1) Symbolische Logik und Grundlegung der exakten Wissenschaften, 1948.

(2) Les fondements logiques des mathématiques, 1950.

BOCHEŃSKI I., MENNE A., Abriß der mathematischen Logik, 1954.
BOLZANO B., Wissenschaftslehre, 4 tomy, 1837.
BRAITHWAITH R. B., Scientific Explanation, 1953.
BROAD C. D., Scientific Thought, 1923.

CARNAP R., (1) Logische Syntax der Sprache, 1934.

(2) Testability and Meaning, Philos. of Science 2, 1936 - 4, 1937.
(3) Introduction to Semantics, 1942.
(4) Formalization of Logic, 1943.
(5) Logical Foundations of Probability, 1950.
(6) Einführung in die symbolische Logik, 1954.

CHURCH A., A Bibliography of Symbolic Logic, “Journal of Symbolic Logic” 1, 1936 (dalej
prowadzona w tym samym czasopiśmie).

DOPP J., Leçons de logique formelle, 3 tomy, 1949-50.
DUBISLAV V. W., Die Definition, 1931.
DuUHEM P., Le systeme du monde, 5 tomów, 1913 nn.

FARBEK M., Foundations of Phenomenology, 1943.
FEIGL H., Brodbeck M., Readings in the Philosophy of Science, 1953.
FREGE G., Über Sinn und Bedeutung, Ztschr. f. Philos. u. philos. Kritik 100, 1892 (Sens i
nominat, w: J. Pelc (red.), Logika i język: studia z semiotyki logicznej, Warszawa 1967).

HARTMANN N., Zur Grundlegung der Ontologie, 1935.
HEIDEGGER M., Sein und Zeit, 1927.
HEMPEL C. G., (1) Problems and Changes in the Empiricist Criterion of Meaning, Rev.
Intern. de Philos. 2, 1950 (nr 11)

(2) Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science (Int. Enc. of Un. Science,
II, 7) 1952.

HEYTING A., (1) Die formalen Regeln der intuitionistisehen Logik, Sitzungsb. d. Preuß.
Akad. d. Wiss., Phys.-math. Kl., 1930.

(2) Mathematische Grundlagenforschung. Intuitionismus. Beweistheorie, 1934.

* Podane sa tu tylko tytuly dziel wymienionych w tekscie i we wskazówkach dotyczacych literatury.

HILBERT D., (1) ACKERMANN W., Grundzüge der theoretischen Logik, 1928.

(2) BERNAYS P., Grundlagen der Mathematik, 2 tomy, 1934-39.

HUSSERL E., (1) Logische Untersuchungen, 2 tomy, 1901 n.

(2) Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie, 1913
(Idee czystej fenomenologii i fenomenologicznej filozofii. Księga pierwsza, Warszawa
1975).

INGARDEN R., (1) Essentiale Fragen, 1924 (O pytaniach esencjalnych, w: Z teorii języka i
filozoficznych podstaw logiki, Warszawa 1972).

(2) Das literarische Kunstwerk, 1931 (O dziele literackim, Warszawa 1988).

JASPERS K., (1) Philosophie, 3 tomy, 1932.

(2) Von der Wahrheit, 1947.

KEYNES J. M., Treatise on Probability, 1921.
KNEALE W., Probability and Induction, 1949.

ŁUKASIEWICZ J., (1) O logice trójwartościowej, Ruch Filozoficzny 5. 1920.

(2) Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls,
Comptes rend. d. séances d. l. Soc. d. Sciences et d. Lettres d. Vars. Cl. III, 1930.
(3) W sprawie odwracalności stosunku racji i następstwa, Przegl. Fil. 16, 1913.

MARCEL G., Positions et approches concretès du mystère ontologique, w: Le monde cassé,
1933.
MARITAIN J., Petite Logique, 1946 (15 wyd.).
MERLEAU-PONTY M., Phénoménologie de la perception, 1945.
MILL J. St., A System of Logic, 2 tomy, 1843 (System logiki, Warszawa 1962).
MISES R., Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. 1928.
MORRIS Ch., (1) Foundations of the Theory of Signs, Intern. Encycl. of Unified Science, II,
2, 1938.

(2) Signs, Language and Behavior, 1946.

NAGEL E., Principles of the Theory of Probability, Intern. Encycl. of Unified Science. I, 6,
1939.
NICOD J. , Le problème logique de l’induction, 1923.

OGDEN C. K., RICHARDS I. A., The Meaning of Meaning, 1949.

PFÄNDER A., Logik, 1929.
POPPER K., Die Logik der Forschung, 1935 (Logika odkrycia naukowego, Warszawa 1977).
POST E., Introduction to a General Theory of Elementary Propositions, American Journal of
Mathematics 43, 1921.

QUINE V. W., Mathematical Logic, 1940.

REICHENBACH H., (1) Experience and Prediction, 1938.

(2) Philosophic Foundations of Quantum Mechanics, 1944.

REWACH A., Was ist Phänomenologie?, 1951.
ROBINSON R., Definition, 1950.

SCHELER M., Der Formalismus in der Ethik und die materiale Wertethik, 1913-16.

(2) Wesen und Formen der Sympathie, 1913 (Istota i formy sympatii, Warszawa 1980).

TARSKI A., (1) Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Studia Philosophica I,
1936 (Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych, Warszawa 1933).

(2) Grundzüge des Systemenkalküls, Erster Teil. Fundamenta Mathematicae 25, 1935.
(3) Einführung in die mathematische Logik und die Methodologie der Mathematik, 1937.

THORNDIKE L., A history of Magic and Experimental Science, 6 tomów, 1923 nn.

VAN BREDA H. L. (wyd.), Problèmes actuels de la phénoménologie, 1952.
VON WRIGHT G. H., A Treatise on Induction and Probability, 1951.

WAGNER Fr., Geschichtswissenschaft, 1951.
WIENER Ph., Readings in Philosophy of Science, 1953.
WEYL H., Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 1928.
WHITEHEAD A. N., RUSSEL B., Principia Mathematica, 3 tomy, 1910-1913.
WITTGENSTEIN L., Tractatus Logico-Philosophicus, Annalen der Naturphilosophie 1921
(tłum. pol., Warszawa 1970).
WOODGER J., (1) The Axiomatic Method in Biology, 1937.

(2) The Technique of Theory Construction, Encycl. of Unified Science II, 5, 1939.

skan&OCR&Pdf – Peart – 2002