ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNE
ZEWNĘTRZNE, WEWNETRZNE
I ICH RÓŻNE ZASTOSOWANIA
ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNE
ZEWNĘTRZNE, WEWNETRZNE
I ICH RÓŻNE ZASTOSOWANIA
FOTON DO
⇒
ELEKTRON Z
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE
Światło
Katoda
Anoda
2
2
stop
hc
mv
eV
φ
φ
λ
= +
= +
min
min
hc
E
φ
λ
=
=
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE
zależność prądu fotoemisji od natężenia
światła
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE
zależność prądu fotoemisji od
f
V
stop
∝ f
f
1
> f
2
> f
3
f
1
f
3
f
2
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE
T
e
AT
j
Κ
−
=
+
=
−
)
(
..)
-
3
2
e
-
(e
0
2
3
2
-2
-
2
ω
ω
α
α
α
α
h
Zjawiska fotoelektryczne w półprzewodnikach
Równanie neutralności półprzewodnika
Wypadkowy ładunek półprzewodnika (oraz jego dowolnego
małego fragmentu) musi być równy zeru. W przeciwnym
razie, płynąłby prąd.
Ładunki ujemne w półprzewodniku:
elektrony w pasmie przewodnictwa (n)
akceptory, które związały dodatkowy elektron z
pasma walencyjnego (n
a
= N
a
-
= N
a
-p
a)
Ładunki dodatnie:
dziury w pasmie walencyjnym (p)
donory, których elektron przeszedł do pasma
przewodnictwa (p
d
=N
d
– n
d
= N
d
+
W rezultacie otrzymujemy:
d
d
a
a
d
a
n
N
p
p
N
n
p
p
n
n
−
+
=
−
+
+
=
+
Równowaga termodynamiczna
– Równowagowe koncentracje nośników (n
0
i p
0
) są
to statystyczne średnie wartości. Nieustannie
zachodzi generacja nośników z niższych stanów
energetycznych do wyższych oraz ich
rekombinacja. W równowadze termodynamicznej
szybkości generacji i rekombinacji są sobie
równe.
– n
0
i p
0
zależą od m
n
*, m
p
* , E
F
i T.
Warunki nierównowagowe
• Półprzewodniki często pracują w warunkach
nierównowagowych (np. układy
optoelektroniczne, spolaryzowane złącza n-p
itd. ).
– Zatem: n = n
0
+ dn
i
p = p
0
+ dp
– W ogólności, koncentracja nadmiarowych
nośników może zależeć od czasu (dn i dp).
– Jeśli dn i dp są niezerowe, ale niezależne
od czasu , wówczas mamy do czynienia ze
stanem nierównowagowym ale
stacjonarnym.
• Nadmiarowe nośniki mogą być np.
generowane optycznie.
Warunki nierównowagowe: generacja nośników
ładunku
E
c
= E
g
Conduction
Band
Valence
Band
E
v
= 0
E
D
E
A
∆E
hf
generacja i rekombinacja
• Generacja (G).
• Recombinacja (R)
• W równowadze szybkości
generacji i rekombinacji:
• r = g
E
C
E
V
E
e
x
G
R
hv
hv
• Szybkość rekombinacji zależy od:
– ilości elektronów: n
o
– ilości dziur: p
o
zatem:
– r = α
r
n
o
p
o
= α
r
n
i
2
= g
term
α
r
- stała proporcjonalności
generacja i rekombinacja w równowadze termicznej
w półprzewodniku samoistnym
E
C
E
V
E
e
x
G
R
hv
hv
• różne mechanizmy rekombinacji
E
C
E
V
x
G
R
hv
hv
E
C
E
V
x
G
R
E
C
E
V
x
G
R
E
e
E
e
E
e
Bezpośrednia: pasmo-pasmo
Auger
Pośrednia: przez centra R-G
R-G Centrum
generacja i rekombinacja
Równanie ciągłości
E
v
E
c
Szybkość
rekombinacji
=
dt
dn
−
+
Przepływ
ładunku
szybkość
generacji
Szybkość
rekombinacji
Równanie ciągłości: rozwiązania
1.
Nie ma żadnego zewnętrznego źródła
generacji. Równowaga termiczna, nie ma prądu.
n = n
0
.
i
i
g
r
=
=
dt
dn
−
+
Przepływ
ładunku
szybkość
generacji
0
0
+
−
=
i
i
r
g
2.
Jest źródło generacji. Nie ma prądu.
r
g
dt
dn
−
=
Szybkość generacji zależy od czynników
zewnętrznych. Szybkość rekombinacji jest tym
większa im więcej jest nośników.
np
g
dt
dn
α
−
=
2
0
0
i
i
i
i
i
n
g
r
p
n
r
α
α
=
=
=
Zatem:
W r-dze
termicznej:
p
p
p
n
n
n
δ
δ
+
=
+
=
0
0
i
(
)
)
(
0
0
p
p
n
n
g
dt
dn
δ
δ
α
+
+
−
=
Zakładając, że czynnik generujący przestał w pewnej
chwili działać:
(
)
n
p
p
n
n
p
p
n
dt
n
d
δ
δ
δ
δ
α
δ
+
+
+
−
=
0
0
0
0
)
(
Ponadto, w temperaturze
pokojowej możemy przyjąć:
n
p
δ
δ
=
Równanie ciągłości: rozwiązania
Rozwiazanie r-nia ciągłości w niektórych,
szczególnych przypadkach
Dla materiału p (p
0
>> n
0
) przy słabej generacjit p
0
>> dn,
równanie upraszcza się do:
(
)
0
0
0
0
1
:
dokladniej
1
gdzie
p
n
p
n
n
p
n
dt
d
n
n
n
+
≡
≡
−
=
−
≈
α
τ
α
τ
τ
δ
δ
α
δ
( )
n
t
e
n
t
n
τ
δ
−
∆
=
Gdy natomiast generacja jest silna:
(
)
( )
2
)
(
n
n
p
dt
n
d
δ
α
δ
δ
α
δ
−
=
−
=
Rekombinacja liniowa
Rekombinacja kwadratowa
Fotorezystory
• Prąd płynący przez półprzewodnik jest proporcjonalny do
strumienia kwantów promieniowania padających na materiał.
• CdS; PbS; Si; Ge
• Najczęściej, fotorezystory są czułe na promieniowanie w
zakresie podczerwieni i widzialnym.
Fotodiody
Zasada działania: diodę p-n
polaryzujemy w kierunku zaporowym:
prąd nie płynie (lub płynie bardzo mały
prąd).
E
C
E
V
E
C
E
V
µ
e∆φ
0
p-
n-t
Holes
E
C
E
V
E
C
E
V
µ
e∆φ
0
E
C
E
V
E
C
E
V
µ
e∆φ
0
p-
n-
P ---
+++
N
-
D
+
Fotodiody
Zasada działania: światło pada na
obszar złącza, generuje pary elektron-
dziura.
E
C
E
V
E
C
E
V
µ
e∆φ
0
p-
n-
Holes
E
C
E
V
E
C
E
V
µ
e∆φ
0
p-
n-
E
C
E
V
E
C
E
V
µ
e∆φ
0
p-
n-
+
-
P ---
+++
N
-
D
+
Fotodiody
nieoświetlona
oświetlona
Zasada działania:
+V
-V
p
n
warstwa
aktywna
h
ν
Energia E = h
ν lub
E(eV) = 1.24/
λ(µm)
E
fn
E
fn
h
ν
LED
LED kolory
• Kolor zależy od szerokości przerwy energetycznej.
Efekt fotowoltaiczny: baterie słoneczne
• Wskutek oświetlenia złącza n-p powstaje różnica
potencjałów.
Detektory światła
• Ogniwa fotoelektryczne służą m.in. jako detektory światła.
• Czułość i efektywność przetwarzania światła na ładunek zależy
od materiałów, z których wytworzone są elementy światłoczułe.
Detektory światła
• Najogólniej rzecz biorąc: są to całe sieci ogniw
fotoelektrycznych. W zależności od rozwiązań technicznych
przetwarzania światła na sygnał elektryczny (w szczególności
wzmacniania sygnału) mówi się o detektorach CCD i CMOS.
• Oba typy detektorów przetwarzają światlo na ładunek
elektryczny i dalej na napięcie.
– W detektorze CCD ładunek z każdego pixela jest wysyłany
przez niewielką liczbę połączeń,przetwarzany na napięcie i
wysyłany dalej jako sygnał analogowy.
– W detektorze CMOS każdy pixel ma swój własny
przetwornik ładunek-napięcie, często również wzmacniacz
Detektory światła CCD
• Ideowy schemat układu CCD (charge-coupled
device)
Grubowarstwowe, oświetlone z przodu
n-Si
p-Si
SiO
2
Polikrystaliczny Si
Incoming photons
625
µm
Detektory CCD
n-Si
p-Si
SiO
2
Incoming photons
Warstwa antyodbiciowa
15
µm
Polikrystaliczny Si
Cienkowarstwowe, oświetlone z tyłu
Si ma współczynnik załamania n = 3.6, co oznacza, że duża
część padającego światła odbija się
n
i
n
t
Część fotonów, które
odbiją się na granicy:
Warstwy antyodbiciowe
n
t
-n
i
n
t
+
n
i
[ ]
2
n
t
powietrze
n
i
n
s
Warstwa AR
Si
Po zastosowaniu warstwy antyodbiciowej(cienki dielektryk):
[ ]
n
t
x
n
i
-
n
s
2
n
t
x
n
i
+
n
s
2
2
Detektory CMOS
• CMOS (Complementary MOS) – Technologia
wytwarzania układów scalonych, głównie cyfrowych,
składających się z tranzystorów MOS o przeciwnym
typie przewodnictwa.
• Jak to się ma do detekcji światła?