Analityka Medyczna zaliczenie wykładów z Biofizyki 

 

Łącznie 33 pkt.

 

24 styczeń 2012 r.

 
 

1.  (2 pkt.) Wynik pomiaru napięcia ma wartość 

(120,4 7,3) Ω.

U 



Oblicz błąd względny i względny pro-

centowy pomiaru napięcia. Prawidłowa forma zapisu. 

 

Błąd względny 

Δ

7,3 V

. .

0,0606

0,061.

120,4 V

U

b w

U









(1 pkt) 

Błąd względny procentowy 

Δ

7,3 V

. . .

100%

100%

6,06%

6,1%.

120,4 V

U

b w p

U













 (1 pkt) 

 

2.  (1 pkt.) Przelicz strumień objętości krwi 

m

5200 

min



 

na 

3

m

.

h

 Obliczenia krok po kroku. 

 

3

3

3

3

m

10

10 m

m

5200 

5200 

0,312 

.

1

min

h

 h

60













 

 

3.  (5 pkt.) Oblicz wielkość Q jeśli wyraża się ona wzorem  

10

log

7,3

0,3.

Q 



 Skorzystaj z definicji loga-

rytmu  log

.

c

a

b

c

a

b

 

  (1 pkt). Metodą najmniej korzystnego przypadku, krok po kroku, oszacuj 

błąd pomiaru Q (2 pkt.). Zapisz poprawnie wynik tego pomiaru. (2 pkt.) 

 

7 ,3

10

19952623

Q 



 (1 pkt) 

7,3 0,3

10

39810717

maks

Q







 

7,3 0,3

10

10000000

min

Q







 

39810717 10000000

Δ

14900000

2

2

maks

min

Q

Q

Q











 (2 pkt.) 

6

(20

15) 10

Q 





 (2 pkt.) 

 

4.  (3 pkt.) Jakich trzeba użyć podstawień, aby zlinearyzować następującą zależność: 

2

7

12,

y

x





 gdzie 

zmienną niezależną jest x, a zmienną zależną y (1 pkt.). Narysuj wykres ilustrujący tę zależność w no-
wym układzie współrzędnych (1 pkt.). Jaką wartość ma współczynnik kierunkowy uzyskanej linii w tym 
nowym układzie współrzędnych (1 pkt). 

 

Właściwe podstawienie, to  

Y

y  oraz 

2

1

X

x



 1 pkt. za podstawienie. 

2 

 

 

Zadanie 4. (1 pkt. za poprawny rysunek opis osi i początek wykresu). 

Współczynnik kierunkowy jest równy 

7

k 

 

(1 pkt). 

 

5.  (3 pkt.) Substancje zmniejszające napięcie powierzchniowe wody – jak się nazywają i jakie posiadają 

właściwości (2 pkt.)? Kiedy powstaje menisk wklęsły (1 pkt.). 

 
To surfaktanty. Są amfifilowe (mają jedną końcówkę hydrofobową i drugą hydrofilową) (2 pkt.). 

Menisk wklęsły powstaje wtedy gdy siły spójności (kohezji) są mnijesze od sił przylegania (adhezji). (1 pkt). 
 

6.  (3 pkt.) Napisz i objaśnij prawo Ficka (1 pkt). Jakie wielkości są do siebie proporcjonalne „w tym pra-

wie” (1 pkt)? Narysuj wykres ilustrujący to prawo (1 pkt.). 

 

Prawo Ficka 

Δ

Δ

.

Δ

Δ

n

c

D S

t

x

  

 Opis Δn liczba moli substancji rozpuszczonej dyfundująca w czasie Δt przez 

powierzchnię S przy gradiencie stężenia 

Δ
Δ

c
x

, D oznacza współczynnik dyfuzji. (1 pkt). 

Proporcjonalne są szybkość dyfuzji do iloczynu pola powierzchni, przez którą zachodzi dyfuzja i gradientu 
stężenia (1 pkt). 

Wykres 

Δ

Δ

n

t

 od 

Δ
Δ

c
x

 liniowy (1 pkt). 

 

7.  (3 pkt.) Model błony komórkowej wg Singera i Nicolsona (1 pkt). Wyjaśnij pojęcia płynność (1 pkt), 

asymetryczność (0,5 pkt.) i heterogenność błony komórkowej (0,5 pkt.). 

Dwuwarstwa lipidowa plus białka integralne i peryferyczne. (1 pkt). Płynność – lipidy w fazie płynnej, 
wszystko się poruszA i obraca (1 pkt). Asymetryczność – inny skład wewnętrznej i zewnątrzkomórkowej 
strony błony (0,5 pkt.). Heterogenność ani wewnętrzna ani zewnętrzna powierzchnia błony nie jest jedno-
rodna (0,5 pkt.)  

 

8.  (4 pkt.) Udowodnij, że prędkość v z jaką płynie ciecz w naczyniu o przekroju kołowym o promieniu 

r  i o oporze naczyniowym R, jeśli na jego końcach panuje różnica ciśnień Δp  wyraża się wzorem: 

2

Δ

.

p

π r R

 

Jakie założenie trzeba przyjąć, aby wynik był wiarygodny (1pkt)? 

y

1/x

2

0

3 

 

Δ

,

p

R

Q



 

2

Q

v S

v π r

      (2 pkt.) Po podstawieniu do pierwszego równania mamy: 

2

Δp

R

v π r



 

 i po jego 

przekształceniu 

2

Δ

.

p

v

R π r



 

 (1 pkt) Co należało dowieść. 

Przepływ laminarny (1pkt). 

 

9.  (3 pkt.) Ciśnienie tętnicze krwi – zmierzone w tętnicy promieniowej młodego i zdrowego człowieka – 

waha się w granicach od 80 mmHg do 120 mmHg; wyraź ciśnienie rozkurczowe tego człowieka w jed-
nostkach układu SI (gęstość rtęci jest równa 13,6 g/cm

3

, przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s

2

). Wzór 

i przeliczenie danych (2 pkt), wynik (1 pkt). 

 

3

2

kg

m

13600 

10 

0,080 m 10880 Pa

m

s

p

ρ g h

   







 wzór (1 pkt), przeliczenie odpowiednich danych (1 pkt), 

wynik i jednostka (1 pkt). 
 

10.  (3 pkt) Prawo Bernoullego (kiedy jest spełnione, treść prawa, jakiej zasady zachowania jest ono konse-

kwencją?) 

Ciecz doskonała (nieściśliwa i nielepka) płynie w sztywnym przewodzie (1 pkt) 
Suma ciśnień (a właściwie energii przypadających na jednostkę objętości cieczy) stała w każdym miejscu na-
czynia (1 pkt). 

Zasada zachowania energii (1 pkt). 
 

11.  (1 pkt) Co to jest wydajność energetyczna serca? 

 
Wydajność energetyczna serca (sprawność) to stosunek ilości energii koniecznej do uruchomienia przepły-
wu krwi w układzie krążenia w stosunku do energii zużytej przez serce w tym celu. Dla serc w spoczynku 
wynosi ona około 14%. 

 

12.  (2 pkt.) Czym jest potencjał błonowy (1 pkt)? Narysuj schemat układu do jego pomiaru (1 pkt). 

Potencjał błonowy to różnica potencjałów (napięcie) pomiędzy środowiskiem wewnątrzkomórkowym i ze-
wnątrzkomórkowym. 

Woltomierz, dwie elektrody jedna wbita do wnętrza komórki, druga na zewnątrz.