Grunt Michał
Guzik Szymon
Gr. II
Ćwiczenie 5
Temat:
Opracowanie krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa występowania przepływów
maksymalnych rocznych na rzece Rabie na wodowskazie Gdów z wielolecia 1966-1983.
Ćwiczenie zawiera:
1. Serię obserwacyjną przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece
Rabie z wielolecia 1966-1983.
2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów
na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.
3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decybeli Dębskiego.
4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów
maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.
5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów
maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.
1. Zestawienia danych przepływów maksymalnych rocznych na rzece rabie dla wodowskazu
Gdów z wielolecia 1966-1983.
Lp.
Data pomiaru
Przepływ max. Q [m/s]
1.
24.02.1966
229
2.
04.02.1967
123
3.
29.07.1968
316
4.
18.08.1969
117
5.
19.07.1970
500
6.
04.07.1971
59
7.
22.08.1972
320
8.
30.07.1973
143
9.
20.01.1974
229
10.
26.07.1975
163
11.
13.01.1976
122
12.
23.02.1977
82
13.
19.08.1978
148
14.
28.01.1979
53
15.
24.07.1980
247
16.
14.09.1981
110
17.
05.01.1982
88
18.
20.07.1983
360
2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych i prawdopodobieństwo empiryczne dla
wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.
Lp.
Q[m
3
/s]
P[%]
1.
500
5,26
2.
360
10,60
3.
320
15,79
4.
316
21,05
5.
247
26,32
6.
229
31,58
7.
229
36,84
8.
163
42,11
9.
148
47,37
10.
143
52,63
11.
123
57,89
12.
122
63,16
13.
117
68,42
14.
110
73,68
15.
88
78,95
16.
82
84,21
17.
59
89,47
18.
53
94,74
P = m/ N+1 · 100 [%]
n - numer miejsca, na którym znajduje się dany wyraz rozdzielczy
N – liczba wyrazów tego ciągu
3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decybeli
d
1
=d
10%
(370)
d
2
=d
50%
(170)
d
3
=d
90%
(65)
1. Miara zmienności:
V = d
1
– d
9
/ 2 [m
3
/s]
V = 370 - 65/2 [m
3
/s]
V= 152,5 [m
3
/s]
2. Współczynnik zmienności:
C
v
= V / d
5
C
v
= 152,5 / 170
C
v
= 0,89
3. Miara asymetrii:
r = d
1
+ d
9
– 2d
5
[m
3
/s]
r = 370 + 65 – 340 [m
3
/s]
r = 95 [m
3
/s]
4. Współczynnik asymetrii:
s = r/V
s = 95/152,5
s = 0,62
5. Wzór ogólny:
Q
p%
= d
5
[1+ C
v
· ɸ (p,s)]
4. Obliczenie przepływów maksymalnych rocznych na rzece Raba dla wodowskazu Gdów metodą
decyli:
Lp.
P[%]
ɸ (p,s)
C
v
· ɸ (p,s)
1+C
v
·ɸ (p,s)
Q
p%
[m
3
/s]
1.
0,1
4,493
3,9987
4,9987
849,78
2.
1
2,941
2,6175
3,6175
614,98
3.
5
1,815
1,6153
2,6153
444,60
4.
10
1,310
1,1659
2,1659
368,20
5.
20
0,782
0,6959
1,6959
288,30
6.
30
0,453
0,4032
1,4032
238,54
7.
50
0,000
0
1
170
8.
60
-0,184
-0,1638
0,8362
142,15
9.
70
-0,353
-0,3142
0,6858
116,59
10.
80
-0,516
-0,4592
0,5408
91,94
11.
90
-0,690
-0,6141
0,3859
65,60
12.
95
-0,799
-0,7111
0,2889
49,11
13.
99
-0,945
-0,8411
0,1589
27,01
14.
99,9
-1,051
-0,9354
0,0649
10,98
