Wojciech Pacho Szkoła Główna Handlowa
1
Kącik dla ciekawskich
☺
Wybór optymalnego koszyka dóbr. Przykład liczbowy.
Rysunek przedstawia mapę gustu konsumenta w stosunku do dóbr X i Y. Dobro X kosztuje
P
X
=1, natomiast Y P
Y
=2. ZałóŜmy, iŜ początkowo konsument posiada koszyk w punkcie A
na krzywej obojętności I. Przyjmijmy, Ŝe w tym punkcie krańcowa stopa substytucji MRS jest
równa
100
1
=
∆
∆
Y
X
. Oznacza to, iŜ utrzymanie się na krzywej obojętności I przy wzroście Y o
1 jednostkę wymagałoby ubytku X o 0,01 jednostki. Większy ubytek jest niedopuszczalny,
gdyŜ wiązałoby się to ze spadkiem uŜyteczności. Ze stosunku cen wynika, iŜ aby zwiększyć
Y o 1 naleŜy zrezygnować z 2X, czyli z ilości większej niŜ dopuszczalna dla utrzymania się
na tej samej krzywej obojętności. Zatem gdybyśmy chcieli zrealizować powiększenie koszyka
o 1 Y, to uŜyteczność spadnie.
Natomiast gdybyśmy chcieli powiększyć koszyk o 1X, to jest to korzystne, gdyŜ rośnie
uŜyteczność. Aby powiększyć koszyk o 1X i nie pogorszyć uŜyteczności (pozostać na
krzywej obojętności I), moŜemy pozbyć się 100Y. Ze stosunku cen wynika, iŜ gdybyśmy
pozbyli się 100Y, to moglibyśmy zakupić dodatkowo aŜ 200X, czyli zdecydowanie więcej niŜ
wymagane dla utrzymania niezmienionej uŜyteczności. Zyskalibyśmy aŜ 199 jednostek X na
powiększenie uŜyteczności (na rysunku oznaczałoby to przejście na wyŜej połoŜona krzywą
obojętności na przykład II). Zmiana koszyka A poprzez powiększanie X kosztem ubytków Y
jest zatem korzystne nabywcy. Dodatkowe korzyści będą rosły aŜ do punktu E, w którym
krańcowa stopa substytucji zrównuje się ze stosunkiem cen
1
2
=
∆
∆
Y
X
. W tym punkcie po
dodaniu 1X utrzymanie tej samej uŜyteczności (pozostanie na krzywej obojętności III) wiąŜe
się z ubytkiem ½ Y. Pozbywając się ½ Y moŜemy kupić dodatkowo tylko 1X, czyli dokładnie
tyle ile potrzeba, aby uŜyteczność nie zmieniła się (pozostajemy na krzywej obojętności III).
Y
X
A
B
I
II
III
E
