Wyznaczanie przemieszcze

ń

pionowych

metod

ą

niwelacji precyzyjnej 

Opracowanie wyników pomiaru – Identyfikacja układu odniesienia

Opracowanie wyników pomiaru przemieszcze

ń

 dzieli si

ę

 na trzy etapy:

I.

Kontrola materiału obserwacyjnego – wyrównanie wst

ę

pne

II.

Identyfikacja układu odniesienia

III.

Obliczenie przemieszcze

ń

 punktów kontrolowanych i 

dr in

ż

. Janina Zaczek-Peplinska

Materiał ilustracyjny do 

ć

wicze

ń

 z przedmiotu GEODEZYJNE POMIARY PRZEMIESZCZE

Ń

GIK PW, studia ESS, sem. VI, rok ak. 2010/2011

III.

Obliczenie przemieszcze

ń

 punktów kontrolowanych i 

ocena ich istotno

ś

ci.

Przyj

ę

te oznaczenia:

h

i

– przewy

ż

szenie mi

ę

dzy reperami pomierzone w trakcie pomiaru wyj

ś

ciowego,

n

i

– liczba stanowisk ci

ą

gu niwelacyjnego w pomiarze wyj

ś

ciowym,

h’

i

– przewy

ż

szenie mi

ę

dzy reperami pomierzone w trakcie pomiaru aktualnego,

n’

i

– liczba stanowisk ci

ą

gu niwelacyjnego w pomiarze aktualnym,

∆

Hp, 

∆

Hk

– przemieszczenie reperu pocz

ą

tkowego i ko

ń

cowego ci

ą

gu.

Identyfikacja układu odniesienia

kryteria stało

ś

ci  w odniesieniu do analizy cech geometrycznych

Układ odniesienia definiuj

ą

 repery uznane za stałe w procesie identyfikacji. 

Proces identyfikacji obejmuje tylko POTENCJALNE REPERY ODNIESIENIA.

Kryterium wzajemnej stało

ś

ci 

– warunek b

ą

d

ź

 zespół warunków nało

ż

onych na 

pewne wielko

ś

ci b

ę

d

ą

ce funkcjami wyników obserwacji w sieci kontrolnej, 

umo

ż

liwiaj

ą

cych wyłonienie podzbioru punktów wzajemnie nieprzemieszczonych 

(z uwzgl

ę

dnieniem dokładno

ś

ci pomiaru).

POSTA

Ć

 KRYTERIUM JEST RÓ

Ż

NA DLA RÓ

Ż

NYCH METOD IDENTYFIKACJI

POSTA

Ć

 KRYTERIUM JEST RÓ

Ż

NA DLA RÓ

Ż

NYCH METOD IDENTYFIKACJI

Kryterium cz

ą

stkowe 

w przypadku analizy cech geometrycznych (np. 

odległo

ś

ci, k

ą

ty lub ró

ż

nice wysoko

ś

ci) obejmuje dwa potencjalne punkty 

odniesienia.

Kryterium zupełne 

– zło

ż

enie kryteriów cz

ą

stkowych dla wszystkich par 

punktów (reperów) w rozpatrywanym podzbiorze potencjalnych punktów 
odniesienia. Liczno

ść

 tego podzbioru nie mniejsza ni

ż

 przyj

ę

te minimum (w 

omawianym zadaniu 3 punkty).

Identyfikacja układu odniesienia

metoda sprawdzania wzajemnych przemieszcze

ń

 

dla wszystkich par reperów

Proces identyfikacji obejmuje tylko POTENCJALNE REPERY ODNIESIENIA.
Przyjmuje si

ę

, 

ż

e dwa repery s

ą

 wzajemnie STAŁE, je

ż

eli ró

ż

nica przewy

ż

sze

ń

 mi

ę

dzy 

nimi nie przekracza pewnej warto

ś

ci dopuszczalnej         kryterium cz

ą

stkowe.

gdzie:

- zmiana wysoko

ś

ci mi

ę

dzy reperami „i” i „j”,

- bł

ą

d 

ś

redni wyznaczenia

,

k

- współczynnik decyduj

ą

cy o ostro

ś

ci kryterium 

(najcz

ęś

ciej 2, lub 2,5).

)

(

)

(

j

i

H

j

i

k

H

∧

∆

∧

≤

∆

σ

ij

H

∆

)

( j

i

H

∆

)

( j

i

H

∆

σ

(najcz

ęś

ciej 2, lub 2,5).

Znajdujemy wzajemne przemieszczenia dla wszystkich par reperów:

np. dla zbioru 5 punktów rozpatrzymy:

1-2, 1-3, 1-4, 1-5,
2-3, 2-4, 2-5,
3-4, 3-5,
4-5.

Przykład wektora funkcyjnego f dla pary 2-5:

i

j

j

i

H

H

H

∧

∧

∧

∆

−

∆

=

∆

)

(

)

(

)

(

)

(

i

j

H

T

i

j

H

f

C

f

i

j

∧

∧

∆

∆

=

σ

∆H 1

∆H 2

∆H 3

∆H 4

∆H 5

∆H 6

…

0

1

0

0

-1

0

…

Identyfikacja układu odniesienia

metoda sprawdzania wzajemnych przemieszcze

ń

 

dla wszystkich par reperów

Spełnienie kryterium cz

ą

stkowego zaznaczamy na wykresie:

ij

H

ij

k

H

∧

∆

∧

≤

∆

σ

5

3

1

2

Spełnienie
kryterium
cz

ą

stkowego np.

1-2, 1-3, 4-5

3

1

2

5

Spełnienie
kryterium
zupełnego
(wielok

ą

t ze 

wszystkimi 
przek

ą

tnymi) np.

1-2-3, 1-2-3-5,
1-2-3-4-5

4

4

1-2-3-4-5

5

4

3

1

2

Mo

ż

liwe warianty:

{1,2,3}

3

1

2

6

5

4

{1,4,5,6}

3

1

2

5

4

{1,2,3} lub {1,4,5}  

nale

ż

y zweryfikowa

ć

 wyniki identyfikacji inn

ą

 metod

ą

Identyfikacja układu odniesienia

metoda wspólnego przedziału ufno

ś

ci – wykres przemieszcze

ń

 pozornych

przykład analizy przedziałów ufno

ś

ci (1/5)

Proces identyfikacji obejmuje tylko POTENCJALNE REPERY ODNIESIENIA.

Wyrównanie wst

ę

pne przy zało

ż

eniu stało

ś

ci jednego reperu kontrolowanego

zlokalizowanego jak najbli

ż

ej 

ś

rodka ci

ęż

ko

ś

ci sieci.

Reper

H

σ

  

h

1

H

1

σ

1

2

H

σ

∆∆∆∆

∆∆∆∆

∆∆∆∆
∆∆∆∆

2

H

2

σ

2

3

H

3

σ

3

4

H

4

σ

4

5

H

5

σ

5

Reper

+ k 

σ

∆

H

- k 

σ

∆

H

∆∆∆∆

H

przedział 

ufno

ś

ci  

∆∆∆∆

H

∆∆∆∆
∆∆∆∆
∆∆∆∆

∆∆∆∆

Identyfikacja układu odniesienia

metoda wspólnego przedziału ufno

ś

ci – wykres przemieszcze

ń

 pozornych

przykład analizy przedziałów ufno

ś

ci (2/5)

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

∆

H

Reper

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

1

4

5

11

∆

H=0

3

2

Zidentyfikowany układ odniesienia:

{ 1, 2, 3, 5 }

potencjalne repery odniesienia

Identyfikacja układu odniesienia

metoda wspólnego przedziału ufno

ś

ci – wykres przemieszcze

ń

 pozornych

przykład analizy przedziałów ufno

ś

ci (3/5)

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

∆

H

Reper

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

1

4

5

11

∆

h=0

3

2

Zidentyfikowany układ odniesienia:

{ 1, 2, 3 }

Identyfikacja układu odniesienia

metoda wspólnego przedziału ufno

ś

ci – wykres przemieszcze

ń

 pozornych

przykład analizy przedziałów ufno

ś

ci (4/5)

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

∆

H

Reper

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

1

4

5

11

∆

h=0

3

2

Zidentyfikowany układ odniesienia:

{ 1, 3, 5 }

Identyfikacja układu odniesienia

metoda wspólnego przedziału ufno

ś

ci – wykres przemieszcze

ń

 pozornych

przykład analizy przedziałów ufno

ś

ci

(5/5)

P

rz

e

m

ie

s

z

c

z

e

n

ie

 

∆

H

Reper

1

4

5

11

∆

h=0

3

2

Zidentyfikowany układ odniesienia:

{ 1, 2 }  lub { 3, 4 } lub { 3, 5 }       a mo

ż

e { 3, 4, 5 } ?

nale

ż

y zweryfikowa

ć

 wyniki identyfikacji inn

ą

 metod

ą