Materialy pomocnicze 11. Ochrona Środowiska.
I. Ruch falowy.
MoŜemy kontaktować się za pomocą: cząstek ( np.list) , fal ( np. telefon)
W fizyce klasycznej cząstka i fala to dwa róŜne pojęcia.
Ogólnie: fala jest to zaburzenie ośrodka rozchodzące się w nim ze skończoną prędkością.
Rodzaje fal:
a) Fale mechaniczne – jest to przenoszenie zaburzenia ośrodka spręŜystego np. fale
akustyczne, fale na wodzie itd. Podlegają zasadom dynamiki Newtona.
Rozchodzą się tylko w ośrodkach spręŜystych ( nie w próŜni).
b) Fale elektromagnetyczne – jest to przenoszenie zaburzenia pola
elektromagnetycznego np. światło widzialne, fale radiowe i telewizyjne,
promieniowanie rentgenowskie , fale radarowe itd. Mogą rozchodzić się w prózni
( c = 300 000 km/s).
c) Fale materii – są to fale związane z elektronami i innymi cząstkami elementarnymi, a
nawet z atomami i innymi cząstkami mikroskopowymi. ( np. w mikroskopie
elektronowym).
Inny podział:
a)
fale poprzeczne – kierunek drgań ośrodka jest prostopadły do kierunku
rozchodzenia się fali np w napiętej linie
b)
fale podłuŜne – kierunek drgań ośrodka jest równoległy do kierunku rozchodzenia się
fali np. fala w rurze wypełnionej powietrzem
Np. skorpion nie widząc swojej ofiary ( jest stworzeniem nocnym) aby ją zjeść lokalizuje
ofiarę za pomocą fal podłuŜnych i poprzecznych przenoszonych np.przez piasek.
II. Fale mechaniczne.
1.
równanie fali mechanicznej ( fala biegnie w kierunku osi x)
( )
(
)
φ
ω
+
⋅
±
⋅
⋅
=
x
k
t
A
t
x
y
sin
,
rys.
2.
wielkości opisujące fale:
3.
a)
A amplituda fali – max wychylenie punktu z połoŜenia równowagi
b)
ω
częstość kołowa -
T
π
ω
2
=
c)
T okres drgań - czas jednego pełnego drgania
d)
f częstość drgań f = 1/T liczba drgań w jednostce czasu
e)
λ
długość fali - odległość jaką przebywa fala w czasie jednego okresu
lub -odległość dwóch najbliŜszych punktów na fali, które
mają tę samą fazę drgań
f
) k liczba falowa -
λ
π
2
=
k
g)
φ
ω
+
⋅
±
⋅
x
k
t
- faza całkowita i faza początkowa
Czoło fali ( powierzchnia falowa) – zbiór punktów na fali , które mają tę samą fazę
drgań. MoŜemy mieć fale płaskie, kuliste, ( kształt czoła fali).
Promień fali – kaŜda linia prostopadła do czoła fali i wskazująca kierunek ruchu fali.
( w ośrodkach izotropowych i jednorodnych kierunki fal są prostopadłe do jej czoła).
4.
prędkość fali ( fazowa):
f
T
v
def
⋅
=
=
λ
λ
od czego zaleŜy prędkość fali:
a) w ciałach stałych ( w pręcie)
ρ
E
v
=
b) w gazach
ρ
κ
p
v
⋅
=
1
>
=
v
p
C
C
κ
15
,
273
1
t
v
v
o
+
=
4. Zjawiska charakteryzujące fale.
- zjawisko interferencji ( nakładania się fal)
- zjawisko dyfrakcji ( ugięcie na przeszkodzie)
- zjawisko polaryzacji ( uporządkowania drgań)
Zad.1. Fala głosowa przechodzi z powietrza (
)
/
330
1
s
m
v
=
do wody (
)
/
1450
2
s
m
v
=
.
Jaki jest stosunek długości fali w wodzie do długości fali w powietrzu?
Fale dźwiękowe w powietrzu.
Falę tą opisują : długość fali, okres drgań, częstotliwość itd., i moŜemy dla niej
zaobserwować zjawiska typowe dla fali.
1.
NatęŜenie i głośność dźwięku.
a
). natęŜenie dźwięku definiujemy I = P/S jedn.
2
m
W
NatęŜenie określa szybkość przenoszenia energii przez jednostkę powierzchni.
2
4
r
P
I
Ŝr
⋅
=
π
b)
głośność dźwięku (poziom natęŜenia ) definiujemy :
o
I
I
dB
log
)
10
(
⋅
=
β
dB ( decybel =0.1 bela) jest to jednostka głośności
2
12
0
/
10
m
W
I
⋅
=
−
- jest to standardowe natęŜenia odniesienia,( natęŜenie poziomu
zerowego) tak dobrane aby było bliskie dolnej granicy słyszalności ucha ludzkiego
( f zawarte od 16Hz do 20 000 Hz). np.szum liści – 10 dB, granica bólu-120 dB,
Zad.2. Prędkość rozchodzenia się dzwięku w powietrzu wynosi v = 330 m/s. Oblicz
długości fal o częstotliwościach granicznych dla ludzkiego ucha:
Hz
f
20
1
=
oraz
Hz
f
20000
2
=
2.
Cechy dźwięku.
a)
głośność dźwięku – określana jest przez jego natęŜenie
b)
wysokość dźwięku-określana jest przez częstotliwość jego tonu podstawowego
c)
barwa dźwięku – określana jest przez zawartość tonów harmonicznych. Im więcej
tonów harmonicznych tym przyjemniejsze wraŜenie dźwiękowe.
I.
Fale elektromagnetyczne.
1. Fala harmoniczna płaska biegnąca w kierunku osi x
E = E
o
sin(ωt ± k·x) k = 2π/λ
B = B
o
sin(ωt ± k·x) ω = 2π/T
Wnioski:
1.
Wektor natęŜenia pola elektrycznego E
r
jest zawsze prostopadły do wektora indukcji
pola magnetycznego B
r
2.
Wektory E
r
i B
r
są do siebie zawsze prostopadłe i prostopadłe do kierunku
rozchodzenia się fali czyli fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną
2. Widmo fal elektromagnetycznych.
Źródłem fal elektromagnetycznych moŜe być wszelkiego rodzaju zmienny ruch ładunków
elektrycznych, a więc prąd zmienny w przewodniku, ruch drgający jonów, elektronów,
przejście elektronów pomiędzy stanami energetycznymi itd.
Za czasów Maxwella ( połowa XIX wieku) jedynymi znanymi falami
elektromagnetycznymi było światło widzialne oraz promieniowanie podczerwone i
ultrafioletowe. Obecnie:
PrzybliŜone zakresy widma fal elektromagnetycznych.
Zakres długości Nazwa promieniowania Powstawanie
λ
[ m ]
10 000 – 1000 fale radiowe długie obwody L C
1000 – 100 fale radiowe średnie obwody L C
100 – 10 fale radiowe krótkie obwody L C
10 – 0.1 fale radiowe ultrakrótkie pochodzą od Słońca + urządzenia
0.1 – 0.0001 mikrofale ( zast. Radiolokacja, łączność satelitarna)
(0.02 – 0.75 )
6
10
−
podczerwone ( cieplne) ruchy cieplne cząstek( długofalowe)
Przechodzenie elektronów z wyŜszych
poziomów energetycznych na niŜsze (krótkofalowe)
( 0.75 – 0.35)
6
10
−
widzialne Przechodzenie elektronów z wyŜszych
poziomów energetycznych na niŜsze
( 0.35 – 0.0001)
6
10
−
UV Przechodzenie elektronów z wyŜszych
poziomów energetycznych na niŜsze
9
10
−
-
12
10
−
prom. X Przechodzenie elektronów z wyŜszych
poziomów energetycznych na niŜsze
12
10
−
-
14
10
−
prom.
γ
w wyniku rozpadu jądra atomowego
14
10
−
-
16
10
−
prom. kosmiczne
1.
Prędkość fali elektromagnetycznej.
c
B
E
c
B
E
o
o
=
=
c = 299 792 458 m/s c =
s
m
o
o
/
10
3
1
8
⋅
=
µ
ε
Wszystkie fale elektromagnetyczne rozchodzą się w próŜni z taką samą prędkością c.
2.
Wielkości charakteryzujące falę elektromagnetyczną:
a)
λ
- długość fali c) f - częstotliwość
b) T - okres drgań d)
ω
- prędkość kątowa
3.
Zjawiska charakteryzujące fale elektromagnetyczne
- zjawisko interferencji
-zjawisko dyfrakcji
zjawisko polaryzacji
Zad.3 Ile razy fala światła fioletowego o długości
λ
= 400 nm zmiesci się na odcinku d
b= 0.1 mm ( grubość włosa).
Zad. 4. Oblicz czas potrzebny na przebycie przez światło( w próŜni) odległości Słońce –
Ziemia, która wynosi d =
m
11
10
5
,
1
⋅
.
Elementy fizyki atomowej.
I.
Budowa atomu.
Idea atomowej budowy materii narodziła się 2000 lat temu. W XIX w. fakty doświadczalne
wykazały ,Ŝe atom ma budowę złoŜoną.
1904 – Thomson zaproponował model atomu jako równomiernie dodatnio naładowana kula,
a wewnątrz niej elektrony .
1911 r. – E. Rutherford ( 1871-1937) przeprowadził doświadczenie nad rozpraszaniem
cząstek
α
na folii metalowej i zaproponował model jądrowy atomu.
1912r. – N. Bohr( 1885 – 1962 ) zaproponował model teoretyczny atomu wodoru w oparciu
o model planetarny.
1.
Postulaty Bohra modelu atomu wodoru. ( rys)
I.
Ruch elektronu po orbitach stacjonarnych opisany jest prawami mechaniki
klasycznej; elektron nie wypromieniowuje energii.
II.
Moment pędu elektronów krąŜących wokół jądra jest skwantowany czyli
moŜe przyjmować określone wartości opisane wzorem:
π
2
h
n
r
v
m
L
=
⋅
⋅
=
h=
s
eV
⋅
⋅
−
15
10
14
,
4
=
s
J
⋅
⋅
−
34
10
63
,
6
n = 1,2,3,……… h- stała Plancka
III.
KaŜdemu przejściu atomu z jednego stanu stacjonarnego w inny towarzyszy
emisja lub absorpcja promieniowania w postaci kwantu o energii:
ν
⋅
=
−
h
E
E
1
2
λ
ν
c
=
jest to częstotliwość
2.
rozwiązanie modelu Bohra
m
r
e
m
h
n
r
o
10
2
2
2
10
53
.
0
−
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
π
ε
s
m
v
h
n
e
v
o
/
10
2
,
2
2
6
2
⋅
=
⋅
⋅
=
ε
3.
poziomy energetyczne
E =
]
[
6
.
13
8
2
2
2
2
4
eV
n
h
n
e
m
E
E
o
p
k
−
=
⋅
−
=
+
ε
n = 1,2,3,……..
4. emisja i absorpcja energii
ν
⋅
=
−
h
E
E
1
2
=
λ
c
h
⋅
−
=
⋅
−
=
2
1
2
2
1
2
1
1
1
n
n
R
c
h
E
E
λ
R jest to stała Rydberga R =
2
3
2
4
8
o
h
n
e
m
ε
⋅