Lista 2. Charakter i opory przepływu. 

 
1.  Proszę  obliczyć  średnice  zastępcze  d

z

  dla  przypadków  rurociągów,  kanału  i  przepływów 

cieczy przedstawionych na Rys.1. 
 

D

 

D

  

h

b

    

a

  

D

d

                                            

       
         a/                  b/                           c/ 

 

     d/   

         e/ 

 
   

 

 

Rys.1. 

 
2.  Woda  do  celów  grzewczych  o  temperaturze  90

o

C  płynie  rurociągiem  z  prędkością  

u  =  0.0034  m/s.  Przy  jakiej  średnicy  przewodu  zaczyna  się  przepływ  turbulentny. 
Współczynnik lepkości kinematycznej wynosi 0.296 ∙ 10

-6 

m

2

/s. Odp. d > 0,26m 

 
 
3. Zasadniczym elementem stanowiska jest wymiennik ciepła typu rura w rurze. Powierzchnię 
grzejną  wymiennika  stanowi  rura  wewnętrzna  o  średnicy  zewnętrznej  d

z

=  35  mm,  grubości 

ścianki s

w

= 1.5 mm i długości 1.54 m. Średnica zewnętrzna rury zewnętrznej D

z

 = 50 mm, zaś 

grubość  ścianki  s

z

  =  3  mm.  Pomiary  natężenia  przepływów  dokonywane  są  za  pomocą 

zaworów i rotametrów, zainstalowanych na przewodach zasilających i wyskalowanych w l/h. 
Woda gorąca z podgrzewacza jest tłoczona pompą do wewnętrznej rury wymiennika ciepła. 
Woda  zimna  tłoczona  jest  do  pierścieniowej  przestrzeni  wymiennika  ciepła.  Studenci 
dokonali  pomiarów  temperatur  na  końcach  wymiennika  dla  różnych  ustawień  rotametrów 
wody  zimnej  i  gorącej.  Dla  zestawionych  danych  należy  wyznaczyć  liczby  Reynoldsa  oraz 
określić charakter przepływu obu strumieni. Przyjąć gęstość wody 1000 kg/m

3

. 

 
 

Lp. 

m

z

 [kg/h] 

m

g

 [kg/h] 

1 

100 

100 

2 

450 

450 

3 

700 

700 

 
 
 
4.  Za  pomocą  zwężki  o  średnicach  150  i  80  mm  dokonano  pomiaru  natężenia  przepływu 
wody  równego  0,005  m

3

/s.  Ile  oleju  przepłynie  przez  zwężkę  w  czasie  1  sekundy,  przy 

zachowaniu  warunków  podobieństwa  dynamicznego  przepływów?  Współczynnik  lepkości 
kinematycznej  w  temperaturze  pomiaru  wynoszą  dla  wody  0,015  cm

2

/s  oraz  dla  oleju  0,14 

cm

2

/s.  

 
 
 

5. Proszę obliczyć spadek ciśnienia cieczy na prostym odcinku rury  gładkiej o długości 100 
metrów.  Rurą  płynie  a/  woda  o  gęstości  1000  kg/m

3

  i  lepkości  0,001Pa·s,  b/  gliceryna  o 

gęstości  1261  kg/m

3

  i  lepkości  1480 10

-3

Pa s,  o  temperaturze  20

o

C.  Średnica  wewnętrzna 

rurociągu 50 mm. Prędkość cieczy wynosi 0,5 m/s.  
 
 
6.  Poziomym  rurociągiem  kołowym  o  długości  10m  i  średnicy  100  mm  przepływa  w  ciągu 
godziny  woda  o  objętości  285  m

3

.  Obliczyć  spadek  ciśnienia  na  długości  rurociągu, 

zakładając,  że  chropowatość  ścian  rurociągu  wynosi  0,1  mm  a  temperatura  wody  293  K. 
Współczynnik lepkości kinematycznej wody wynosi 10

-6

 m

2

/s.  

 
 
7. Jaki będzie spadek ciśnienia dla danych z zadania 3, jeśli zastosujemy przewód o przekroju 
kwadratowym i takim samym polu powierzchni?  
 
 
8.  Przez  kołowy  rurociąg  o  średnicy  28x2  mm  przepływa  woda.  W  początkowej  cześci 
rurociągu  znajduje  się  poziome  kolanko.  Zmierzona  różnica  poziomów  wody  w  rurkach 
piezometrycznych  przed  i  za  kolankiem  wynosiła  32  mm.  W  dalszej  części  rurociągu 
zamocowano zawór grzybkowy (  ζ

z

  =  4  )  oraz  kolanko  o  kącie  przegięcia  90

o

  (  ζ

k

  =  0,51  ). 

Dłuość  rurociągu  za  poziomym  kolankiem  wynosi  15m  a  natężenie  przepływu  równa  się 
18m

3

/h. Oblicz całkowite straty ciśnienia na rurociągu, wartość współczynnika straty lokalnej 

poziomego  kolanka.  O  ile  należy  zmniejszyć  natężenie  przepływu  aby  zniwelować  straty 
ciśnienia o połowę ? ( λ = 0,019 )  
 
 
9.  Obliczyć  spadek  ciśnienia  przy  przepływie  przez  poziomą  rurę  alkoholu  metylowego. 
Masowe natężenie przepływu wynosi 0,454 kg/s, długość rury 12m, średnica 40x4 mm. O ile 
zmieni się spadek ciśnienia na długości rurociągu kiedy rura wykonana jest a) gładka ze szkła, 
b)  z  żeliwa.  Temperatura  cieczy  wynosi  20  stopni  Celsjusza,  gęstość  alkoholu  791  kg/m

3

, 

lepkość 0,6·10

-3

 Pa·s.