INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI
ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI
Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu
Sygnały i kodowanie
Przekształcenia sygnałów losowych w układach
Warszawa 2010r.
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI
ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI
Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu
Sygnały i kodowanie
Przekształcenia sygnałów losowych w układach
Warszawa 2010r.
2
3
1. Cel ćwiczenia:
Ocena wpływu charakterystyk transmisyjnych układów na kształtowanie parametrów i
charakterystyk statystycznych sygnałów.
Ć
wiczenie laboratoryjne realizowane jest w dwóch częściach.
Pierwsza część ćwiczenia dotyczy przekształcenia sygnałów w układach o zadanych
charakterystykach przejściowych. W ćwiczeniu tym wyznaczane są podstawowe parametry
sygnałów i ich charakterystyki statystyczne na wyjściu ogranicznika amplitudy.
Druga część ćwiczenia dotyczy przekształcenia sygnałów losowych w układach liniowych.
W ćwiczeniu tym wyznaczany jest wpływ szerokości pasma filtru pasmowego na kształtowanie
stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu (SNR).
2. Stanowiska pomiarowe
Ć
wiczenie laboratoryjne przeprowadzane jest z wykorzystaniem dwóch stanowisk
laboratoryjnych.
W skład pierwszego stanowiska laboratoryjnego wchodzą:
- komputer klasy PC wyposażony w kartą z przetwornikiem analogowo-cyfrowym A/C oraz
oprogramowaniem służącym do pomiaru parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów
losowych,
- układ ogranicznika amplitudy ze wzmacniaczem operacyjnym o wzmocnieniu K=21dB,
- generator funkcyjny pełniący rolę źródła sygnału losowego.
W skład drugiego stanowiska laboratoryjnego wchodzą:
- komputer klasy PC wyposażony w kartą z przetwornikiem analogowo-cyfrowym A/C oraz
oprogramowaniem służącym do pomiaru parametrów i charakterystyk korelacyjnych oraz
widmowych sygnałów losowych,
- przestrajalny filtr pasmowy,
- generator funkcyjny 1 pełniący rolę źródła sygnału użytecznego,
- generator funkcyjny 2 pełniący rolę źródła zakłóceń (szumów) addytywnych.
Poszczególne elementy wchodzące w skład obu stanowisk pomiarowych należy połączyć za
pomocą przewodów zakończonych złączami BNC zgodnie ze schematami przedstawionymi na
rysunkach 1 i 2.
4
Rys. 1. Schemat połączenia elementów stanowiska pomiarowego do badania parametrów i charakterystyk
statystycznych sygnałów losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy
Rys. 2. Schemat połączenia elementów stanowiska pomiarowego do badania parametrów korelacyjnych i widmowych
sygnałów losowych w układzie z filtrem pasmowym
5
Na komputerze pierwszego stanowiska pomiarowego zainstalowane jest oprogramowanie
do obserwacji sygnału w dziedzinie czasu (oscyloskop z pamięcią) oraz pomiaru chwilowych i
kumulowanych (uśrednionych) charakterystyk i parametrów statystycznych badanych sygnałów.
Opis funkcjonalny obszarów ekranu aplikacji przedstawiono na rysunku 3.
Rys. 3. Schemat funkcjonalny okna aplikacji do badania parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów
losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy
Oznaczenia parametrów statystycznych sygnału losowego w wykorzystywanej aplikacji:
-
N
– liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału,
-
m0
– chwilowa wartość składowej stałej (wartość średnia) sygnału (oznaczenie standardowe
-
0
m ),
-
S
– chwilowa wartość skuteczna składowej zmiennej (pierwiastek wariancji) sygnału
(oznaczenie standardowe -
σ
),
-
m2
– chwilowa wartość mocy średniej (wartość średniokwadratowa) sygnału (oznaczenie
standardowe -
2
m
),
-
mg
– kumulowana wartość składowej stałej (wartość średnia) sygnału (oznaczenie
standardowe -
0
m
),
6
-
Sg
– kumulowana wartość skuteczna składowej zmiennej (pierwiastek wariancji) sygnału
(oznaczenie standardowe -
σ
),
-
m2g
– kumulowana wartość mocy średniej (wartość średniokwadratowa) sygnału (oznaczenie
standardowe -
2
m
).
Na komputerze drugiego stanowiska pomiarowego zainstalowane jest oprogramowanie do
obserwacji sygnału w dziedzinie czasu (oscyloskop z pamięcią) oraz pomiaru chwilowych i
kumulowanych (uśrednionych) parametrów i charakterystyk korelacyjnych oraz widmowych
badanych sygnałów. Opis funkcjonalny obszarów ekranu aplikacji przedstawiono na rysunku 4.
Rys. 4. Schemat funkcjonalny okna aplikacji do badania właściwości korelacyjnych i widmowych sygnałów
Oznaczenia parametrów statystycznych sygnału losowego w wykorzystywanej aplikacji:
-
Skala – wielkość skali obserwowanych wartości dla charakterystyk energetycznych i
widmowych,
-
N
– liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału,
-
SNR – stosunek mocy sygnału użytecznego do mocy szumu (ang. Signal to Noise Ratio).
7
3. Realizacja ćwiczenia
3.1 Badanie parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów losowych w układzie z
ogranicznikiem amplitudy
Badany w ćwiczeniu układ to jednostronny (od góry) ogranicznik amplitudy. Ogranicznik
zbudowany jest w oparciu o wzmacniacz operacyjny typu 741. Wartość wzmocnienia wynosi 21dB.
3.1.1 Realizacja pomiaru
Dla określonego przez prowadzącego rodzaju sygnału z generatora funkcyjnego, wartości
jego parametrów oraz liczby uśrednień obserwowanych realizacji sygnału N ≥ 100 zapisać w tabeli
wartości skumulowane parametrów statystycznych sygnału, przy określonych poziomach
ograniczenia amplitudy sygnału (ograniczanie tylko z góry, przy pomocy górnego pokrętła!):
-
wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U
pp_we
= ………… [mV];
-
wartość składowej stałej [Offset]: U
0
= 109 [mV];
-
wartość częstotliwości podstawowej [Freq]: f = ………… [kHz];
-
liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału: N ≥ 100.
Rodzaj sygnału: ………………………,U
pp_we
= ………… [mV], f = ………… [kHz], N ≥ 100
U
ogr
0
m
σ
2
m
[d]
[mV]
[j]
[mV]
[j]
[mV]
[j
2
]
[(mV)
2
]
……….
+ 0,5 = …
+ 1,0 = …
+ 1,5 = …
+ 2,0 = …
+ 2,5 = …
+ 3,0 = …
+ 3,5 = …
+ 4,0 = …
+ 4,5 = …
+ 5,0 = …
+ 5,5 = …
+ 6,0 = …
8
3.1.2 Opracowanie wyników pomiarowych
Na podstawie danych zebranych w tabeli w punkcie 3.1.1 wykreślić trzy charakterystyki
ilustrujące następujące zależności:
•
[ ]
[ ]
(
)
mV
mV
0
ogr
U
f
m
=
•
[ ]
[ ]
(
)
mV
mV
ogr
U
f
=
σ
•
[ ]
[ ]
(
)
mV
mV
2
ogr
U
f
m
=
Analizując wykreślone krzywe wyciągnąć wnioski dotyczące zależności pomiędzy
poziomem ograniczenia amplitudy sygnału a wartościami jego parametrów statystycznych.
Wszystkie wykreślane wielkości przedstawić w jednostkach fizycznych!
3.1.3 Przeliczanie jednostek
Konieczne jest przeliczenie dwóch rodzajów jednostek użytych w wykorzystywanej
aplikacji na jednostki napięcia [V]:
-
działki [d] osi poziomej wykresu funkcji gęstości prawdopodobieństwa sygnału, określające
poziom ograniczenia amplitudy,
-
jednostki [j] wyrażające wartości parametrów statystycznych sygnału.
Sposób odczytu tych jednostek w oknie aplikacji przedstawiony jest na rysunku 3.
Przeliczanie odbywa się w dwóch etapach:
a.
działki [d] na wolty [V]
Dla następujących parametrów sygnału wejściowego i wartości wzmocnienia wzmacniacza
operacyjnego wyrazić działki [d] w jednostkach napięcia [V]:
-
wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U
pp_we
= 97 [mV];
-
wartość składowej stałej [Offset]: U
0
= 109 [mV];
-
wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]: f = 2 [kHz];
-
wartość wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego: K = 21 [dB] = ………… [V/V];
-
brak ograniczenia amplitudy sygnału.
U
pp_we
= 97 [mV] → U
pp_wy
= ………… [mV]
≡
………… [d] ⇒
⇒ 1 [d] = ………… [mV]
9
b.
jednostki [j] na wolty [V]
Dla następujących parametrów sygnału wejściowego, wartości wzmocnienia wzmacniacza
operacyjnego i określonej liczby uśrednień obserwowanych realizacji sygnału wrazić jednostki [j]
w jednostkach napięcia [V]:
-
wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U
pp_we
= 97 [mV];
-
wartość składowej stałej [Offset]: U
0
= 109 [mV];
-
wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]: f = 2 [kHz];
-
wartość wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego: K = 21 [dB] = ………… [V/V];
-
liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału: N ≥ 100;
-
brak ograniczenia amplitudy sygnału.
Dla podanych wartości sygnału z generatora spełniona jest powyższa zależność, w związku
z czym:
U
pp_we
= 97 [mV] → U
pp_wy
= ………… [mV] ⇒ U
Ampl_wy
=
2
_ wy
pp
U
=………… [mV] ⇒
⇒
2
_
_
wy
Ampl
wy
sk
U
U
=
=………… [mV]
≡
σ
= ………… [j] ⇒
⇒ 1 [j] = ………… [mV]
UWAGA!
Dla sygnału harmonicznego przy m
0
= 0
2
Ampl
sk
U
U
=
=
σ
10
3.2 Badanie parametrów korelacyjnych i widmowych sygnałów losowych w układzie z filtrem
pasmowym
Ć
wiczenie poświęcone jest problematyce wpływu parametrów układów liniowych na
kształtowanie struktur korelacyjno-widmowych sygnałów. Jako układ liniowy wykorzystano filtr
pasmowy o regulowanym paśmie przenoszenia.
Celem ćwiczenia jest ocena wpływu ograniczenia częstotliwościowego zakresu sygnału
zakłócającego (szumu) na kształtowanie podstawowej miary jakościowej sygnału, którą stanowi
SNR.
3.2.1 Realizacja pomiaru
Dla zadanych parametrów sygnału użytecznego (harmonicznego), parametrów sygnału
zakłócającego (szumu) oraz częstotliwości dolnej filtru pasmowego dokonać 5-krotnego pomiaru
parametru SNR przy określonych wartościach częstotliwości górnej f
g
(szerokości pasma B) filtru
pasmowego.
-
wartość międzyszczytowa sygnału harmonicznego - użytecznego (dynamika sygnału) [Ampl]:
U
pp_S
= ………… [V];
-
wartość częstotliwości podstawowej sygnału harmonicznego - użytecznego [Freq]:
f = 3 [kHz];
-
wartość międzyszczytowa sygnału szumu - zakłócającego (dynamika sygnału) [Ampl]:
U
pp_N
= ………… [V];
-
częstotliwość dolna filtru pasmowego: f
d
= ………… [kHz];
-
Skala ≥ 1000.
U
pp_S
= ………… [V] → P
S
= ………… [V
2
], U
pp_N
= ………… [V], f
d
= ………… [kHz]
f
g
B
SNR
SNR
ś
r
P
N
SNR
1
SNR
2
SNR
3
SNR
4
SNR
5
[kHz]
[kHz]
[dB]
[dB]
[dB]
[dB]
[dB]
[dB]
[V
2
/V
2
]
[V
2
]
20
15
10
8
6
4
11
3.2.2 Opracowanie wyników pomiarowych
Na podstawie danych zebranych w tabeli w punkcie 3.2.1 wykreślić następujące
charakterystyki:
•
[ ]
(
)
kHz
V
V
2
2
B
f
SNR
sr
=
•
[ ]
[ ]
(
)
kHz
V
2
B
f
P
N
=
przy czym
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
V
V
2
V
V
V
2
V
2
_
2
_
_
_
_
S
sk
S
S
Ampl
S
sk
S
Ampl
S
pp
U
P
U
U
U
U
=
→
=
→
=
[ ]
=
2
2
V
V
log
10
dB
SNR
SNR
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
=
→
=
2
2
2
2
2
2
2
2
V
V
V
V
V
V
V
V
sr
S
N
N
S
sr
SNR
P
P
P
P
SNR
Wyciągnąć wnioski dotyczące zależności pomiędzy szerokością pasma filtru pasmowego a
wartością parametru
SNR i mocą sygnału zakłócającego P
N
.
Na podstawie zależności analitycznej spróbować uzasadnić związek
( )
B
f
P
N
=
.