(Microsoft Word - \306wiczenie nr 5_Badanie_RF_MEMS

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 2

Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie badań symulacyjnych wpływu napięcia zasilającego na
wartość odkształcenia w czujniku typu RF MEMS switch. Odkształcenie następuje na skutek
oddziaływania pola elektrostatycznego. Pole to powoduje wyginanie ramienia czujnika w kierunku
podłoża. Dodatkowo należy określić wpływ zmiany wymiarów czujnika na wartość odkształcenia.

4.1. Wstęp wstępne
Badany czujnik RF MEMS switch pokazano na rysunku poniżej.

Rys.1 Widok badanego czujnika RF MEMS switch
4.2 Właściwości materiałowe
Z  uwagi  na  niewielkie  rozmiary  czujnika  wszystkie  właściwości  materiałowe  jak  również  wymiary
geometryczne będą podawane w systemie  jednostek µMKSV. Jest to system metryczny, w którym
jednostką  podstawową  jest  1µm.  System  ten  jest  dedykowany  do  analizy  zagadnień  związanych
m.in. z MEMS-ami.
Mechaniczne właściwości materiałowe belki:

gstość – 2.329e-15 kg/(µm)

moduł Younga – 169e3 kg/(µm)(s)

współczynnik Poissona – 0.066.

Elektrostatyczne właściwości materiałowe:

względna przenikalność elektryczna – 1.

Wymiary geometryczne belki:

•

szerokość belki bw = 4 µm,

•

długość belki bl = 150 µm,

•

wysokość belki bh=2 µm,

•

grubość szczeliny powietrznej gap = 2 µm.

Wymuszenia:

•

napięcie zasilające U = 120 V.

4.2 Krótkie wprowadzenie do programu FEM
Uruchamiamy  program  FEM  służący  do  analizy  zagadnień  sprzężonych  metodą  elementów
skończonych  (Ansys  Product  Launcher  –  rysunek  2).  Okno  to  umożliwia  m.in.  wybór  katalogu
roboczego,  zdefiniowanie  nazwy  pliku  roboczego  (domyślna  nazwa  file),  wybór  środowiska
symulacji  (powinno  być  Ansys).  Następnie  klikamy  na  przycisk  Run,  aby  uruchomić  środowisko
programu  Ansys.  W  trakcie  wykonywania  ćwiczenia  należy  pamiętać  o  jednej  podstawowej
zasadzie, która obowiązuje w tym środowisku pracy. Program nie posiada możliwości cofnięcia raz
wykonanego  polecenia!!!!  Osoba  mająca  doświadczenie  może  usunąć  skutki  błędnego  polecenia
korzystając z polecenia Delete chociaż nie jest to w wielu przypadkach takie proste.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 3

Rys.2.

Rys.3. Interfej programu

W trakcie typowej pracy z programem zazwyczaj wykorzystuje się panel znajdujący się po lewej
stronie oraz główne menu. Osoby lepiej znające program dodatkowo wykorzystują linię poleceń
(najefektywniejsza metoda pracy).
W bocznym lewym panelu znajdują się liczne zakładki. W większości przypadków praca ogranicza się
tylko do czterech z nich:

•

Preprocesor, który służy do definiowania parametrów, tworzenia geometrii, określania

właściwości materiałowych oraz definiowania warunków brzegowych oraz wymuszeń.

•

Solution jak sama nazwa sugeruje służy najczęściej do rozwiązywania wcześniej

zdefiniowanego zagadnienia.

•

General Postprocesor służy ogólnie do oglądania i zapisywania wyników.

•

TimeHist Postprocesor służy ogólnie do oglądania, obliczania i zapisywania wyników

obliczeń w funkcji czasu.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 4

4.3. Rozwiązanie zagadnienia metodą polową

4.3.1. Po uruchomieniu programu zmienimy domyślny system jednostek z MKSV na µMKSV. Z
lewego panelu bocznego rozwijamy zakładkę Preprocesor, a następnie Material Props. Wybieramy
pozycję Electromag Unit. W oknie dialogowym Electromagnetic Unit wybieramy opcję User-
defined i zatwierdzamy przyciskiem ok. (rysunek 4).

Rys.4.

W systemie µMKSV przenikalność elektryczna powietrza (free-space permittivity) wynosi ε

=8.854e-

6 pF/µm (rysunek 5)..

Rys.5.

4.3.2. Nadajemy nazwę dla analizy jako „Analiza elektrostatyczna_RF_MEMS L... grupa..”. W
miejsce kropek wprowadzamy dane odpowiednie dla swojej grupy laboratoryjnej. Wprowadzona
nazwa będzie widoczna w lewym dolnym rogu obszaru roboczego (rys.6).

Rys.6.

4.3.3. Wprowadzimy teraz parametry, które będą niezbędne do utworzenia modelu
geometrycznego: bl=150, bh=2, bw=4, gap=2. Parametry możemy wprowadzać w oknie dialogowym
Scalar Parameters każdorazowo zatwierdzając wprowadzenie przyciskiem Accept lub wprost w linii
poleceń potwierdzając wprowadzenie klawiszem Enter (rys.7).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 5

Rys.7.

4.4.4. Wprowadzimy teraz parametry związane z wymuszeniami.

Wymuszenie elektryczne wynosi U=120 (jednostka V).
Po zdefiniowaniu parametrów niezbędnych do przeprowadzenia analizy przechodzimy do określenia
odpowiednich  typów  elementów  i  ich  ustawień.  Każdy  typ  elementu  jest  przeznaczony  do
rozwiązywania  konkretnych  zagadnień.  Dodatkowo  niewłaściwe  ustawienia  nawet  poprawnie
wybranego elementu mogą nawet uniemożliwić przeprowadzenie analizy czy też powodować błędy.
4.4.6. Z Preprocesora rozwijamy zakładkę Element Type. Wybieramy Add/Edit/Delete (rys.8).

Rys.8.

Naciśniecie przycisku Add spowoduje otworzenie okna Library of Element Type. Odszukujemy
pozycje grupującą elementy typu Structural Mass i z prawej strony wybieramy element Brick 8node
45 (Rys.9). Jest to element często stosowany w analizie typu 3D (trójwymiarowej).

Rys.9.

Po dodaniu tego elementu dodamy jeszcze związany z analizą elektrostatyczną. Znajdziemy taki
element w grupie elementów podgrupie Electrostatic. Wybieramy element 3D Tet 123 (rys.10).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 6

Rys.10.

Definiowanie właściwości materiału
4.4.7. W bocznym panelu wybieramy Preprocesor→Material Props →Material Models co otworzy
okno  dialogowe  Define  Material  Model  Behavior.  Z  dostępnych  modeli  wybieramy
Structural→Linear→Elastic→Isotropic.  Otworzy  to  okno  Linear  Isotropic  Properties  for  Material
Number  1,  które  umożliwia  zdefiniowanie  modułu  Younga  (Ex=169e3))  i  współczynnika  Poissona
(PRXY=0.066).  Po  wprowadzeniu  danych  zatwierdzamy  je  przyciskiem  ok.  Następnie  wybieramy
pozycję  Structural→Density.  W  oknie  Density  for  Material  Number  1  wprowadzamy  gęstość
modelowanego  materiału  (DENS=2.39e-15).  Na  podstawie  wprowadzonych  właściwości
materiałowych program wyznacza np. macierz sztywności (rys.11).

Rys.11.

4.4.8.  Pozostając  dalej  w  edytorze  materiałów  definiujemy  drugi  materiał  Material→New  Model.
Program  automatycznie  zaproponuje  nadanie  nowemu  materiałowy  numeru  2.  W  zakładce
Electromagnetics  odszukujemy  Relative  Permittivity.  Wybieramy  opcję  Constant  i  wprowadzamy
wartość PERX=1 (rys.12).

Rys.12.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 7

Widok  edytora  materiałów,  w  którym  zdefiniowano  wszystkie  wymagane  właściwości  pokazano
poniżej. Po ukończeniu definiowania właściwości piezorezystora należy bezwzględnie zamknąć okno
edytora materiału (rys.13).
W  przypadku  nie  wykonania  tej  czynności  program  będzie  dalej  w  trybie  edycji  materiału  i  nie
pozwoli na dalsze wykonywanie instrukcji!!!!

Rys.13.

Tworzenie geometrii
4.4.9. Geometrię 3D budujemy metodą najprostszą wykorzystując obiekty predefiniowane. W
naszym przypadku będzie to prostopadłościan, którego wymiary wynoszą odpowiednio długość
(bl=150),

szerokość

(bw=4)

wysokość

(bh=2).

bocznym

panelu

wybieramy

Modeling→Create→Volumes→Block→By Dimensions (rys.14).

Rys.14.

Przygotowanie utworzonej geometrii do utworzenia siatki elementów
4.4.10.  Zaznaczymy  teraz  wszystkie  powierzchnie  należące  do  utworzonego  prostopadłościanu
wykorzystując  metodę  filtracji.  Otwieramy  okno  do  filtracji  Select  Entities  (Select→Entities).
Wybieramy  typ  zaznaczonego  obiektu  jako  Area  a  metodę  selekcji  ustawiamy  jako  Attatched  to
Volumes z całego modelu. Akceptujemy wybór przyciskiem Apply co pozwoli nam pozostać dalej w
oknie  dialogowym.  Zmieniamy  typ  zaznaczonego  obiektu  z  Area  na  Line  a  metodę  selekcji
zmieniamy na Attatched to Area. Ponownie akceptujemy wybór przyciskiem Apply. Z danego zbioru
zaznaczenia  wybierzemy  teraz  linie,  które  znajdują  się  w  odległości  bl/2  od  początku  układu
współrzędnych  (po  współrzędnej  X-owej).  Zmieniamy  zatem  metodę  linii  zaznaczania  na  By
Location po współrzędnej X o wartości bl/2. Zmieniamy metodę pobierania danych z From full na
Reselect (rys.15).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 8

Rys.15.

4.4.11. Widok modelu w wyświetlaniu krawędziowym pokazano poniżej (rys.17).

Rys.17.

4.4.14.  Powyższe  zaznaczenie  zostało  przeprowadzone  w  celu  przypisania  tym  liniom  określonego
podziału, aby uzyskać odpowiednią siatkę elementów. Zakładamy, że wzdłuż długości belki chcemy
uzyskać  20-ścia  elementów  w  modelu  dyskretnym.  Z  bocznego  panelu  wybieramy
Preprocesor→Meshing→MeshTool.  W  oknie  Mesh  Tool  wybieramy  opcję  Lines  (Size  Control).
Wybieramy metodę wyboru Pick All w kolejnym oknie Element Size on Picked. To otworzy kolejne
okno  (),  które  w  końcu  pozwoli  określić  na  ile  elementów  chcemy  podzielić  zaznaczone  linie
(NDIV=20) (rys.18.).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 9

Rys.18.

4.4.15. Ponownie zaznaczamy wszystkie linie dołączone do powierzchni naszej belki (program
powinien pamiętać to zaznaczenie). Następnie zaznaczamy linie po współrzędnej Y i wysokości bh/2
odejmując to ze zbioru wskazań (Reselect). Powtarzając kroki z punktu 4.4.14 zaznaczonym liniom
przypisujemy podział na 2 części (NDIV=2) (rys.19).

Rys.19.

4.4.16. W identyczny sposób przeprowadzamy zaznaczenie linii związanych z wysokością belki
(współrzędna Z=bw/2). Ustalamy, że na całej wysokości będzie tylko jeden element (NDIV=1)
(rys.20).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 10

Rys.20.

Przypisanie materiału o numerze 1 utworzonej belce czujnika
4.4.17.  Z    bocznego  panelu  wybieramy  Preprocesor→Meshing→MeshTool.  W  oknie  Mesh  Tool
wybieramy  opcję  Volumes  (Element  Attributes).  Naciskamy  na  przycisk  Set,  aby  uruchomić  okno
wyboru obiektów Volumes Attributes, w którym wybieramy zaznaczanie wszystkiego (Pick All). To
otworzy  okno  Volumes  Attributes,  w  którym  możemy  przypisywać  atrybuty  zaznaczonej  bryle.
Program  domyślnie  oferuje  przypisanie  materiału  o  numerze  1  i  elementu  typu  Solid  45.  Są  to
ustawienia w tym przypadku prawidłowe. Akceptujemy ustawienia (rys.21).

Rys.21.

4.4.18. Zaznaczamy wszystkie obiekty (Select→Everything).

Tworzenie siatki elementów belki

4.4.19.  Wybieramy  z  bocznego  panelu  Preprocesor→Meshing→MeshTool,  aby  otworzyć  okno
Mesh  Tool.  Ustalamy  typ  elementu  jako  Hex.  Kształtowi  typu  Hex  przypisujemy  opcję  Mapped.
Naciskamy  na  przycisk  Mesh,  aby  uruchomić  okno  (Mesh  Volumes)  do  wyboru  obiektów
przeznaczonych  do  dyskretyzacji.  Zaznaczamy  w  nim  wybieranie  wszystkiego  (mamy  tylko  jeden
obiekt więc można  tak  postąpić).  Widok  modelu  z  utworzoną  siatką  elementów  pokazano  poniżej
(rys.22).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 11

Rys.22.

Definiowanie warunków brzegowych
4.4.20. Zaznaczymy teraz końcówki czujnika, którym przypiszemy następnie odpowiednie warunki
brzegowe. Zaznaczamy korzystając z okna filtracji powierzchnie po lokalizacji (Y=bz/2 z całego
modelu) a następnie po współrzędnej Z=bw/2 (opcja Reselect) (rys.23).

Rys.23.

4.4.21. Pozostając w oknie Select Entities wybieramy rodzaj zaznaczonych elementów jako węzły z
opcją Attached to Areas z From Full. W ten sposób zostaną zaznaczone wszystkie węzły leżące na
określonych wcześniej powierzchniach (rys.24).

Rys.24.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 12

4.4.22. Przypiszemy teraz zaznaczonym powierzchniom wraz z zaznaczonymi węzłami w jakich
kierunkach dopuszczalny jest ich ruch. Zakładamy, że końcówki będą miały trzy stopnie swobody. Z
bocznego

panelu

wybieramy

Preprocesor→Loads→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→On

Areas.

oknie

wyboru  obiektów  wybieramy  zaznaczanie  wszystkiego.  W  oknie  Apply  U,ROT  on  Areas  ustalamy
kierunek  ruchu  w  osi  X  (UX)  bez  określania  wartości  przemieszczenia.  Akceptujemy  ustawienie
klawiszem  Apply  i  określamy  kolejno  możliwość  ruchu  w  dwóch  pozostałych  osiach  (UY  i  UZ)
(rys.25).

Rys.25.

Definiowanie symetrii modelu
Ponieważ model jest symetryczny możemy analizować tylko jego połowę. Takie podejście znacząco
skraca czas potrzebny na uzyskanie rozwiązania zagadnienia.
4.4.23.  Zaznaczamy  wszystko  (Select→Everything).  W  oknie  selekcji  obiektów  Select  Entities
dokonujemy  selekcji  powierzchni  po  lokalizacji  względem  współrzędnej  Y  o  wartości  bh/2.
Następnie  dokonujemy  zaznaczenie  po  współrzędnej  Z  o  wartości  0  (Reselect).  Następnie
zaznaczamy  węzły  należące  do  zaznaczonej  powierzchni  (Node,  Attached  to  Areas,  From  Full)
(rys.26).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 14

Rys.28.

4.4.26. Przypiszemy teraz zaznaczonym węzłom możliwość analizy wielośrodowiskowej. Realizuje to
funkcja FSIN (Field-Surface Interface Number). W badanym przypadku będzie to połączenie analizy
mechanicznej  z  elektrostatyką.  Z  bocznego  panelu  wybieramy  Preprocesor→Loads→Apply→Field
Surface  Inter→On  Nodes.  W  oknie  zaznaczania  obiektów  wybieramy  zaznaczanie  wszystkiego.
Następnie  określamy  wartość  parametru  Value  jako  1  (jedno  sprzężenie).  Widok  modelu  po
zastosowaniu sprzężenia pokazano poniżej (rys.29.).

Rys.29.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 15

Na  tym  etapie  część  mechaniczna  czujnika  została  już  utworzona.  Dodatkowo  utworzono  siatkę
elementów, zdefiniowano warunki brzegowe, powierzchnię symetrii modelu oraz określono, która
powierzchnia jest elementem łączącym część mechaniczną z elektrostatyką (FSIN).
Modelowanie części elektrostatycznej
W  przypadku  czujnika  RF  MEMS  switch  następuje  dość  duża  deformacja  części  mechanicznej oraz
związany  z  tym  wzrost  naprężeń  w  części  mechanicznej.  Wyginanie  się  części  mechanicznej  w
kierunku podłoża powoduje, że deformacji będzie ulegał bryła odpowiadająca za elektrostatykę. Nie
chodzi  tutaj  o  część  mechaniczną  bo  jest  to  tak  naprawdę  powietrze,  ale  o  utworzoną  siatkę
elementów  przypisaną  tej  bryle.  Istnieje  specjalna  technika,  która  jest  stosowana  w  takich
przypadkach.  Zapewnia ona,  że  siatka  elementów może  się  praktycznie  dowolnie  deformować.  Tą
technikę  deformacji  nazywamy  morfingiem.  Jest  to  technika  stosowana  m.in.  w  grafice
komputerowej do sterowania np. mimiką twarzy (program 3D MAX).
4.4.27.

Uaktywniamy

technikę

morfingu.

bocznego

panelu

wybieramy

Preprocesor→Loads→Loads Step Opts→Other→Element Morphing. W oknie Activate Element
Morphing wybieramy ON (rys.30).

Rys.30.

4.4.28. Tworzymy teraz bryłę (prostopadłościan) na potrzeby modelu elektrostatycznego o
wymiarach: długość (bl), szerokość (-gap) i wysokość (bh). Metoda tworzenia z punktu 4.4.9. lub z
linii poleceń (block,0,bl,-gap,0,0,bw) (rys.31).

Rys.31.

4.4.29. Zaznaczamy teraz nowo utworzoną bryłę korzystając z metody filtracji obiektów (rys.32).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 16

Rys.32.

4.4.30. W oknie Mesh Tool aktywujemy opcję Smart Size. Ustawiamy suwakiem wartość 2. Wartość
2  spowoduje,  że  utworzona  siatka  elementów  będzie  już  bardzo  dokładna.  Należy  tutaj  zachować
rozwagę  pomiędzy  dużą  ilością  elementów  i  dobrym  odzwierciedlaniem  deformacji  poprzez
technikę  morfingu,  ale  i  znacznie  dłuższym  czasem  obliczeń  numerycznych.  Przypisujemy  również
zaznaczonej bryle materiał o numerze 2 i typie elementu SOLID123 (rys.33).

Rys.34.

4.4.31. Dokonujemy teraz dyskretyzacji utworzonej bryły. Wybieramy kształt typu Tet z opcją Free
(rys.35).

Rys.35.

4.4.32. Zaznaczymy teraz wszystkie powierzchnie związane z nową bryłą metodą filtracji obiektów
(Area, Attached to Volume, From Full, Apply). Następnie zaznaczamy wszystkie powierzchnie, które
mają współrzędną X=0 (Area, By Locations, X=0, Reselect) (rys.36).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 17

Rys.36.

4.4.33. Mając zaznaczoną powierzchnię określamy swobodę jej ruchu. Blokujemy możliwość
przemieszczenia się powierzchni w kierunku osi X (UX=0). Wpisujemy w linii poleceń następującą
komendę: da,all,ux,0. Uruchamiamy jej wykonanie klawiszem Enter (rys.37).

Rys.37.

4.4.35. Następnie w identyczny sposób zablokujemy możliwość poruszania się powierzchni
znajdującej się po drugiej stronie czujnika. Polecenie wykonamy z linii poleceń. Wprowadzamy
następujące komendy za każdym razem akceptując je klawiszem Enter:

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,x,bl (ograniczenie powierzchni, których współrzędna X=bl),

•

da,all,ux,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi X).

4.4.36. W identyczny sposób blokujemy możliwość poruszania się płaszczyzny XY w kierunku osi Z.
Podobnie jak powyżej ten fragment instrukcji wykonamy z linii poleceń:

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,z,0 (ograniczenie powierzchni, których współrzędna Z=0),

•

da,all,uz,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi Z),

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,z,bw (ograniczenie powierzchni których współrzędna Z=bw),

•

da,all,uz,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi Z).

4.4.37. Pozostają jeszcze dwie płaszczyzny naszej bryły, którym nie ograniczyliśmy wszystkich stopni
swobody ruchu. Musimy jeszcze zablokować płaszczyznę tworzącą podłoże naszego czujnika:

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,y,-gap (ograniczenie powierzchni, których współrzędna Y=-gap),

•

da,all,uy,0 (zablokowanie możliwości ruchu powierzchni w osi Y).

4.4.38. Z bryły modelującej część elektrostatyczną pozostałą jeszcze jedna płaszczyzna, której nie
ograniczyliśmy ruchu w kierunku osi Z. Nie będziemy jednak tego robić, ponieważ musi ona mieć
właśnie możliwość odkształcania się w tym kierunku. Tej właśnie płaszczyźnie, która jest płaszczyzną

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 18

styku przypiszemy własność kontaktową tak, jak w przypadku wcześniej modelowanej belki w
postaci funkcji FSIN (Field-Surface Interface Number):

•

aslv,s (zaznaczanie wszystkich powierzchni należących do danej bryły),

•

asel,r,loc,y,0 (ograniczenie powierzchni, których współrzędna Y=0),

•

nsla,s,1 (zaznaczenie wszystkich węzłów należących do zaznaczonej wcześniej powierzchni),

•

sf,all,fsin,1 (przypisanie zaznaczonym węzłom właściwości kontaktowych dla analizy

wielośrodowiskowej) (rys.37).

Rys.37.

4.4.39. Mając zaznaczone węzły przypiszemy im potencjał U=120V (d,all,volt,U) (rys.38).

Rys.38.

4.4.40. Należy jeszcze określić potencjał odniesienia U=0, który przypisujemy węzłom należącym do
powierzchni pełniącej rolę podłoża:

•

nsel,s, loc,y,-gap (zaznaczanie wszystkich węzłów, których współrzędna Y=-gap),

•

d,all,volt,0 (przypisanie zaznaczonym węzłom potencjału odniesienia równego ).

4.4.41. Zaznaczamy wszystko poleceniem allsel,all.
Zanim rozpoczniemy dalszą pracę zaznaczymy jeden węzeł, w którym będziemy oglądali wyniki
deformacji w funkcji napięcia zasilającego. Zaznaczymy węzeł w środku długości belki (X=bl/2) oraz
Y=0, Z=0 metodą filtracji obiektów z linii poleceń:

•

nsel,s,loc,x,bl/2,

•

nsel,r,loc,y,0,

•

nsel,r,loc,z,0.

Zaznaczony powinien zostać tylko jeden węzeł siatki (metoda ta sprawdzi się tylko w przypadku
podziału długości belki na parzystą liczbę elementów).
Wprowadzamy teraz zaznaczony węzeł do pamięci programu jako parametr o nazwie np. n1.
Wykorzystamy w tym celu funkcję *get. Wprowadzamy w linii poleceń (*get,n1,node,,num,max).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 19

Zaznaczamy ponownie wszystko poleceniem allsel,all. W tym momencie model już jest
przygotowany do rozwiązania zagadnienia.

Rozwiązywanie zagadnienia
4.4.42.

Przed

rozpoczęciem

rozwiązywania

zagadnienia

należy

aktywować

analizę

wielośrodowiskową

(Solution→Multi-field

Set

Up→Select

metod.

Aktywujemy

analizę

wielośrodowiskową z domyślną metodą MFS-Single Code (rys.39).

Rys.39.

4.4.43. Ponieważ mamy dwa różne środowiska (mechanika i elektrostatyka) na potrzeby analizy
wielośrodowiskowej zostaną im przypisane określone numery w celach ich identyfikacji. Analizie
mechanicznej przypiszemy numer 1 z elementem SOLID45, natomiast elektrostatyce nadamy numer
2 z elementem SOLID123. Okno MFS Define uruchamiamy Preprocesor→Solution→Multi-field Set
Up→MFS-Single Code→Define→Define (rys.40).

Rys.40.

4.4.44.  Dodatkowo  należy  jeszcze  określić  w  jakiej  kolejności  zagadnienia  będą  rozwiązywane.  W
analizowanym  przypadku  w  pierwszym  kroku  będziemy  obliczali  elektrostatykę  (pole  numer  2),
wyniki  ze  elektrostatyki  są  jednocześnie  wymuszeniem  dla  mechaniki  (pole  numer  1).  Okno  MFS
Solution Order Option za pomocą Solution→Multi-field Set Up→MFS-Single Code→Setup→Order.
Jako pierwszy numer wybieramy 2 (rys.41).

Rys.41.

4.4.45.  W  kolejnym  kroku  określimy  dokładność  rozwiązania  analizy  wielośrodowiskowej.  Za
pomocą Solution→Multi-field Set Up→MFS-Single Code→Stagger→Convergence otwieramy okno
MFS  Convergence  Options,  w  którym  wybieramy  opcję  ALL  (będzie  to  dotyczyło  obu  pól).
Ustawiamy  dokładność  analizy  na  poziomie  1.e-5.  Jest  to  nieco  większa  dokładność  niż  zazwyczaj,
ale związane jest to z koniecznością bardziej dokładnego kontrolowania odkształcania się belki pod
wpływem przyłożonego napięcia (rys.42).

Rys.42.

4.4.46. Sprawdzamy czy analiza jest analizą typu statycznego (rys.43).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 20

Rys.43.

4.4.47. Wymuszamy określony algorytm rozwiązywania zagadnienia sprzężonego. Ustawiamy
algorytm typu Incomplete Cholesky Conjugate Gradient (ICCG). Okno dialogowe Static or Steady-
Stay Analysis otwieramy poprzez Solution→Analysis Options (rys.44).

Rys.44.

4.4.48. Sprawdzamy czy metoda morfingu jest aktywna. Jeżeli nie to ją ponownie aktywujemy (np.
poleceniem morph,on).
4.4.49.  Ustawiamy,  z  której  analizy  będą  przechwytywane  wyniki  obliczeń.  W  naszym  przypadku
będą  to  wyniki  z  analizy  elektrostatycznej.  Uruchamiamy  okno  dialogowe  MFS  Solution  option
Capture,  w  którym  wpisujemy  numer  2  (Solution→Multi-field  Set  Up→MFS-Single
Code→Capture).  Możemy nadać  własna  nazwę  plikowi,  który  będzie  zawierał przechwycone  dane
(rys.45).

Rys.45.

4.4.50. W opcjach ustawień rozwiązania (okno Solution Control) ustawiamy możliwość pojawiania
się dużej deformacji siatki elementów (Large Displacement Static). Krok z jakim program będzie
zwiększał napięcie zasilające U=120V ustawiamy na 10 (TIME Step Size =10) (rys.46).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 21

Rys.46.

4.4.51. Włączamy funkcję morfowania siatki (polecenie morph,off). Ustalamy również w jaki sposób
program będzie obliczał wartości pośrednie pomiędzy poszczególnymi krokami. Ustawiamy opcje
Ramped. Zapewni to łagodne przejście od wartości równej 0 do pełnego napięcia zasilającego U
(rys.47).

Rys.47.

4.4.52.  Ustawiamy  teraz  ponownie  przechwytywanie  wyników  obliczeń,  ale  tym  razem  z  analizy
mechanicznej, której nadaliśmy numer identyfikacji równy 1.  Wpisujemy w linii poleceń komendę
mfcm,1,mechanika lub postępujemy jak w punkcie 4.4.49 (rys.48).

Rys.48.

4.4.53. Ustawiamy czas dla analizy wielośrodowiskowej (odpowiada on napięciu zasilającemu U).
Ustawiamy w oknie dialogowym MFS Time Control parametr MFTI=120 (czas analizy) oraz czas, o
który program będzie zwiększał wartość w każdym kroku MFDT=10 (rys.49).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 22

Rys.49.

4.4.54. Częstotliwość z jaką program będzie zapisywał wyniki obliczeń w każdym kroku
pozostawiamy na minimalnym poziomie, czyli 1. Maksymalną liczbę iteracji ustawiamy jako równą
20 (rys.50).

Rys.50.

4.4.55. Sposób przekazywania wyników pomiędzy poszczególnymi analizami ustalamy jako Global
Conservative. Metoda ta interpoluje przekazywane wartości sił pomiędzy elektrostatyką a
mechaniką. W odwrotnym kierunku nie ma ona zastosowania (rys.51).

Rys.51.

4.4.56.  Ustawimy  teraz  jakie  wyniki  obliczeń  będą  przekazywane  pomiędzy  poszczególnymi
analizami. Z analizy elektrostatycznej (2) do analizy mechanicznej (1) będą transferowane obliczone
siły    (FORCE)  które  są  jednocześnie  wymuszeniem  (na  skutek  istnienia  pola  elektrostatycznego).  Z
analizy  mechanicznej    (1)  do  analizy  elektrostatycznej  (2)  przekazujemy  przemieszczenie  (DISP)
(rys.52).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 23

Rys.52.

4.4.57.  W  tym  momencie  model  jest  już  gotowy  do  rozwiązania  zagadnienia.  Wpisujemy  w  linii
poleceń komendę solve (jeżeli polecenie się nie uruchamia należy je wcześniej poprzedzić komendą
/solu). Po czasie wynikającym z możliwości poszczególnych komputerów otrzymamy rozwiązanie.

Oglądanie wyników (Postprocesor)

4.4.58. Przechodzimy do postprocesora (plecenie /post1). Ponieważ wyniki obliczeń są zapisywane
do  dwóch  oddzielnych  plików  wynikowych  w  pierwszej  kolejności  wczytamy  wyniki  obliczeń
elektrostatycznych.

Wybieramy

plik

wynikowy

obliczeń

elektrostatycznych

nazwie

Elektrostatyka.rth (rys.53).

Rys.53.

4.4.59. Mając wczytany plik wynikowy możemy oglądać wyniki obliczeń z każdego kroku analizy. W
zakładce Read Results wybieramy metodę By Pick. Pozwala ona wybrać do wczytania dowolny krok
wynikowy (rys.54).

Rys.54.

4.4.60. Zaznaczymy teraz wszystkie węzły należące do modelu elektrostatycznego. Wykorzystamy
metodę filtracji obiektów wprowadzając polecenia w linii poleceń:

•

esel,s,type,,2 , (zaznaczenie wszystkich elementów należących do elementu siatki

PLANE123).

Poniżej pokazano rozkład wypadkowego rozkładu pola elektrycznego oraz wypadkowej deformacji
dla ostatniego kroku obliczeń (rys.55).

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 27

Rys.56.

4.4.61. Przechodzimy do oglądania wyników obliczeń części mechanicznej. Pozostając w
postprocesorze wczytujemy plik wynikowy obliczeń mechanicznych o nazwie mechanika.rst lub
(file,mechanika,rst).
4.4.62. Zaznaczamy wszystkie węzły należące do modelu części mechanicznej:

•

esel,s,type,,1 - zaznaczenie wszystkich elementów należących do elementu siatki PLANE45,

•

nsle,s - zaznaczanie wszystkich węzłów powiązanych z wcześniej zaznaczonymi

elementami siatki.

Poniżej pokazano przykładową wypadkową deformację części mechanicznej uzyskaną dla ostatniego
kroku obliczeń. Zapisujemy do pliku wybrany obraz (rys.57).

Rys.57.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 28

Rys.57.

Oglądanie wyników w funkcji czasu (Timehist Postproc)
4.4.63. Wyniki będziemy oglądali w zdefiniowanym wcześniej węźle o nazwie n1.
4.4.64.  Przechodzimy  teraz  do  oglądania  wyników  w  funkcji  czasu  (w  naszym  przypadku  czas  jest
równoważny napięciu 1s=1V). Program poprosi nas o wybranie pliku wynikowego. Wybieramy plik
analizy  mechanicznej  mechanika.rst.  Otworzy  to  okno  Time  History  Variables.    Możemy  w  nim
oglądać wyniki obliczeń w tym przypadku mechanicznych dla wybranych węzłów siatki (rys.58). W
przypadku  problemów  z  wygenerowaniem  zmiennej  należy  ustawić  zamiast  wartości  n1  wpisać
wartość 35.

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 29

Rys.58.

4.4.65. Definiujemy zmienną np. o nazwie Uy (Uy=nsol(n1,u,y). W przypadku problemów z
wygenerowaniem zmiennej należy ustawić zamiast wartości n1 wpisać wartość 35 (Uy=nsol(35,u,y).
(rys.59).

Rys.59.

4.4.66. Mając zdefiniowaną zmienną Uy możemy wykreślić ją na ekranie. Wyniki obliczeń
zapisujemy również do pliku w celu zamieszczenia ich w sprawozdaniu (rys.60).

Rys.60.

5. Analiza wpływu długości belki czujnika na wartości przemieszczeń.
5.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie dlugosc. Ustawiamy długość czujnika na:

•

bl=120,

Mikromaszyny i MEMS

Opracował dr inż. Mariusz Korkosz, Rzeszów 2009 30

•

bl=180,

Dla  każdego  przypadku  uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń  (*use,długosc).  Program  będzie
zapisywał wyniki do pliku wynikowego o nazwie Uy_bl. Dla każdego przypadku pierwsza linia będzie
zawierała  parametry  modelu  w  następującej  kolejności:  bl,  bw,  bh  oraz  gap  a  następnie  poniżej
wyniki analizy TIME (napięcie zasilające) i Uy (przemieszczenie węzła  n1). Powtórne uruchomienie
makra  spowoduje  dopisanie  wyników  do  istniejącego  pliku  wynikowego.  Na  podstawie  wyników
obliczeń należy narysować zależność przemieszczenia U

=f(U) w jednym układzie współrzędnych dla

parametru bl=120,150 i 180.

6. Analiza wpływu szerokości belki czujnika na wartości przemieszczeń.
6.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie szerokosc. Ustawiamy długość czujnika na:

•

bw=3,

•

bw=5,

Dla  każdego  przypadku  uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń  (*use,szerokosc).  Program  będzie
zapisywał  wyniki  do  pliku  wynikowego  o  nazwie  Uy_bw.  Dla  każdego  przypadku  pierwsza  linia
będzie  zawierała  parametry  modelu  w  następującej  kolejności:  bl,  bw,  bh  oraz  gap  a  następnie
poniżej  wyniki  analizy  TIME  (napięcie  zasilające)  i  Uy  (przemieszczenie  węzła    n1).  Powtórne
uruchomienie  makra  spowoduje  dopisanie  wyników  do  istniejącego  pliku  wynikowego.  Na
podstawie  wyników  obliczeń  należy  narysować  zależność  przemieszczenia  U

=f(U) w jednym

układzie współrzędnych dla parametru bw=3, 4 i 5.

7. Analiza wpływu wysokości belki czujnika na wartości przemieszczeń.
7.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie wysokosc. Ustawiamy długość czujnika na:

•

bh=1.5,

•

bh=2.5,

Dla  każdego  przypadku  uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń  (*use,wysokosc).  Program  będzie
zapisywał  wyniki  do  pliku  wynikowego  o  nazwie  Uy_bh.  Dla  każdego  przypadku  pierwsza  linia
będzie  zawierała  parametry  modelu  w  następującej  kolejności:  bl,  bw,  bh  oraz  gap  a  następnie
poniżej  wyniki  analizy  TIME  (napięcie  zasilające)  i  Uy  (przemieszczenie  węzła    n1).  Powtórne
uruchomienie makra spowoduje dopisanie wyników do istniejącego pliku wynikowego.
Na  podstawie  wyników  obliczeń  należy  narysować  zależność  przemieszczenia  U

=f(U) w jednym

układzie współrzędnych dla parametru bh=1.5, 2 i 2.5.

8. Analiza wpływu grubości szczeliny pomiędzy elektrodami czujnika na wartości przemieszczeń.
8.1. Otwieramy skrypt z katalogu roboczego o nazwie szczelina. Ustawiamy długość czujnika na:

•

gap=1.6,

•

gap=2.4,

Dla  każdego  przypadku  uruchamiamy  skrypt  w  linii  poleceń  (*use,szczelina).  Program  będzie
zapisywał  wyniki  do  pliku  wynikowego  o  nazwie  Uy_gap.  Dla  każdego  przypadku  pierwsza  linia
będzie  zawierała  parametry  modelu  w  następującej  kolejności:  bl,  bw,  bh  oraz  gap  a  następnie
poniżej  wyniki  analizy  TIME  (napięcie  zasilające)  i  Uy  (przemieszczenie  węzła    n1).  Powtórne
uruchomienie makra spowoduje dopisanie wyników do istniejącego pliku wynikowego.
Na  podstawie  wyników  obliczeń  należy  narysować  zależność  przemieszczenia  U

=f(U) w jednym

układzie współrzędnych dla parametru gap=1.6, 2 i 2.4.