Fizyka jądra atomowego 1
FIZYKA JĄDRA ATOMOWEGO
Atom
Atom– najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik
materii. Atomy składają się z jądra i otaczających to jądro elektronów.
Elektron
Ładunek:
e
q
e
= −
(
19
1,6 10
C
e
−
=
⋅
)
Masa:
31
9,1 10
kg 0,511 MeV
e
m
−
=
⋅
=
, (
19
1 eV 1,6 10 J
−
=
⋅
)
Spin:
(
1)
S
s s
=
+
!
,
1/ 2
s
=
Jądro atomowe
Jądro najprostszego atomu - atomu wodoru- składa się z pojedynczego
protonu. Jądra wszystkich pozostałych atomów składają się z protonów i
neutronów. Protony i neutrony nazywane są nukleonami.
Proton
Ładunek:
p
q
e
= +
Masa:
27
1,674 10
kg 938,28 MeV 1836
p
e
m
m
−
=
⋅
=
=
⋅
Spin:
1/ 2
s
=
Neutron
Ładunek: 0
n
q
=
Masa:
27
1,672 10
kg 939,57 MeV
n
m
−
=
⋅
=
1,3 MeV 2,5
n
p
e
m
m
m
−
=
=
⋅
Spin:
1/ 2
s
=
Fizyka jądra atomowego 2
Neutron, cd.
W stanie swobodnym neutron jest niestabilny (promieniotwórczy) -
rozpada się samorzutnie wg schematu:
n
p e
ν
−
→ + +
"
ν
"
-
antyneutrino (
0
m
ν
=
"
)
W tej reakcji występujący tu nadmiar masy (1,5
0,77 MeV
e
m
⋅
=
)
wydzielany jest w postaci energii kinetycznej tworzących się cząstek.
Wielkości charakteryzujące jądro atomowe
Z - Liczba
atomowa.
Jest to liczba protonów wchodzących w skład jądra.
Liczba Z określa:
- ładunek jądra, który jest równy Ze
+
,
- liczbę porządkową pierwiastka w układzie okresowym
Mendelejewa.
A - Liczba
masowa
jądra.
Jest to liczba nukleonów (tj. sumaryczna liczba protonów i
neutronów) w jądrze.
N -
Liczba neutronów w jądrze.
N
A Z
= −
Oznaczenia jąder atomowych
A
Z
X
X - symbol chemiczny danego pierwiastka.
Fizyka jądra atomowego 3
Izotopy
Są to jądra o jednakowych Z , ale różnych A.
Większość pierwiastków ma po kilka stabilnych izotopów.
Stabilne izotopy tlenu:
16
8
O ,
17
8
O,
18
8
O .
Izotopy wodoru:
1
1
H - zwykły wodór, prot (trwały),
2
1
H - ciężki wodór, deuter (trwały),
3
1
H - tryt (promienitwórczy).
Inne klasyfikacje jąder atomowych
Izobary - Są to jądra o jednakowych liczbach masowych A.
Np.
40
18
Ar i
40
20
Ca .
Izotony - Jądra o jednakowych liczbach neutronów.
Np.
13
6
C i
14
7
N .
Izomery - Promieniotwórcze
jądra o jednakowych liczbach A i Z , ale
różniące się czasem połowicznego zaniku.
Np. istnieją dwa izomery jądra
80
35
Br :
1
18 min.
τ
=
,
2
4,4 h
τ
=
.
Znanych jest ok. 1500 jąder różniących się wartościami albo A, albo Z ,
albo wartościami obu tych liczb jednocześnie. Z nich ok. 300 jest
trwałych, pozostałe są promieniotwórcze. Wiele jąder zostało
wytworzonych w sposób sztuczny.
Na Ziemi występują pierwiastki o liczbach atomowych Z od 1 do 92.
Wyjątek stanowią
43
Tc (technet) i
61
Pm (promet), które otrzymano
sztucznie. Na Ziemi występuje również w znikomych ilościach
94
Pu
(pluton). Pozostałe (transuranowe) pierwiastki (
(93,104)
Z
=
zostały
wytworzone sztucznie.
Fizyka jądra atomowego 4
Wymiary jąder atomowych
W pierwszym przybliżeniu można uważać, że jądro ma postać kuli o
promieniu
15 3
1,3 10
m
r
A
−
=
⋅
⇒
objętość jądra A
∼ .
Wynika stąd, że gęstość materii we wszystkich jądrach jest w przybliżeniu
jednakowa.
Masa jądra i energia wiązania
Masa jądra
N
m jest zawsze mniejsza od sumy mas cząstek wchodzących w
jego skład. Przy łączeniu się nukleonów w jądro wydziela się energia
wiązania
w
E
{
}
2
(
)
w
p
n
N
E
Zm
A Z m
m c
=
+
−
−
N
m - masa spoczynkowa jądra.
Energia wiązania jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozdzielić
jądro na składające się nań nukleony i odsunąć je na takie odległości, przy
których praktycznie nie oddziałują one ze sobą.
Z dobrym przybliżeniem również zachodzi
[
]
{
}
2
H
(
)
w
n
a
E
Zm
A Z m
m c
=
+
−
−
H
m - masa atomu wodoru,
a
m - masa danego atomu.
Defekt masy jądra
Jest to wielkość
(
)
p
n
N
Zm
A Z m
m
∆ =
+
−
−
Zachodzi również
2
/
w
E c
∆ =
Współczynnik -
upakowania
Defekt masy przypadający na jeden nukleon
(
/ A
∆
).
Fizyka jądra atomowego 5
Defekt masy jądra, cd.
Np. dla
4
2
He można wyliczyć, że /
7,1 MeV
w
E
A
=
, co oznacza, że energia
ta jest około
6
10
razy większa od energii wiązania elektronów
walencyjnych w atomach (które są rzędu 10 eV ).
Najsilniej związane są nukleony w jądrach o liczbach masowych rzędu 50-
60, co odpowiada pierwiastkom od Cr do Zn.
Wydzielanie dużych energii powinno towarzyszyć dwu typom reakcji:
1) podział ciężkich jąder na kilka lżejszych ( 240 MeV
∼
na 1 podział),
2) łączenie (synteza) lekkich jąder w jedno jądro ( 24 MeV
∼
dla reakcji
2
2
4
1
1
2
H
H
He
+
=
).
W zwykłych warunkach ciężkie jądra nie dzielą się spontanicznie na kilka
części, bo w tym celu muszą przejść szereg stanów pośrednich, których
energie są wyższe niż energia stanu podstawowego jądra. U podstaw
działania reaktorów jądrowych i bomby atomowej leży proces dzielenia
się jąder uranu pod wpływem pochwyconych przez jądra neutronów.
Jądra lekkie nie łączą się samorzutnie w jądra cięższe, gdyż w tym celu
muszą się one zbliżyć na bardzo małą odległość (
15
10 m
−
∼
). Takiemu
zbliżeniu przeciwdziała ich kulombowskie odpychanie. Dla zaistnienia
takich reakcji potrzebne są bardzo wysokie temperatury rzędu kilku
milionów kelwinów.
Fizyka jądra atomowego 6
Siły jądrowe
Jądrowe oddziaływanie między nukleonami otrzymało nazwę
oddziaływania silnego. Oddziaływanie to ma charakter przyciągający.
Według współczesnych poglądów oddziaływanie silne uwarunkowane jest
tym, że nukleony wymieniają ze sobą wirtualne cząstki, które nazwano
mezonami.
Własności sił jądrowych:
Krótkozasięgowość Zasięg działania sił jądrowych jest rzędu
15
10 m
−
. W
odległościach istotnie mniejszych od
15
10 m
−
przyciąganie nukleonów zamienia się w
odpychanie.
Niezależność
ładunkowa
Oddziaływanie silne nie zależy od ładunku
nukleonów. Siły jądrowe działające między dwoma
protonami, miedzy protonem i neutronem oraz
między dwoma neutronami mają tę sama wielkość.
Zależność od
orientacji spinów
Siły jądrowe zależą od wzajemnej orientacji spinów
nukleonów. Np. proton i neutron tworzą jądro
ciężkiego wodoru - deuteron - gdy ich spiny są
równoległe.
Niecentralność Siły jądrowe nie są skierowane wzdłuż prostej
łączącej środki oddziaływujących ze sobą
nukleonów. Wynika to, np. stąd, że zależą one od
orientacji spinów nukleonów.
Wysycanie Każdy nukleon w jądrze oddziałuje z ograniczoną
liczbą nukleonów. Powoduje to, że energia wiązania
przypadająca na jeden nukleon oraz gęstość jądra
nie rośnie ze wzrostem liczby nukleonów.
Fizyka jądra atomowego 7
Promieniotwórczość
Jest to samorzutne przekształcanie się - z towarzyszeniem emisji cząstek
elementarnych - jednych jąder atomowych w inne. Przekształceniom takim
ulegają jedynie jądra nietrwałe.
Rodzaje procesów promieniotwórczych:
1) rozpad
α
,
2) rozpad
β
(w tym również wychwyt elektronu),
3) jądrowe promieniowanie
γ
,
4) spontaniczne dzielenie się ciężkich jąder,
5) promieniotwórczość protonowa.
Promieniotwórczość -
naturalna
Promieniotwórczość jąder występujących w
przyrodzie.
Promieniotwórczość -
sztuczna
Promieniotwórczość jąder otrzymanych droga
reakcji jądrowych.
Prawo przemian promieniotwórczych
Poszczególne jądra promieniotwórcze ulegają przemianom niezależnie od
siebie. Można zatem przyjąć, że
( )
dN
N t dt
λ
= −
dN
-
przyrost liczby jąder w ciągu krótkiego czasu
dt
.
λ
- stała rozpadu, stała charakterystyczna dla danej substancji
promieniotwórczej.
( )
N t
-
liczba jąder promieniotwórczych w danej chwili.
Aby
dN
mogło być uważane za przyrost liczby jąder promieniotwórczych,
użyto znaku minus.
Po scałkowaniu:
0
( )
t
N t
N e
λ
−
=
0
N - liczba jąder w chwili początkowej (dla
0
t
=
).
Liczba jąder promieniotwórczych maleje eksponencjalnie.
Fizyka jądra atomowego 8
Czas połowicznego zaniku
Jest to czas, w ciągu którego rozpada się połowa początkowej liczby jąder.
Oznaczany jest przez T , a jego zależność od stałej rozpadu wyliczana jest
z warunku:
0
0
1
2
T
N
N e
λ
−
=
⇒
ln 2
0,693
T
λ
λ
=
=
Aktywność substancji promieniotwórczej
Jest to liczba rozpadów, jakie zachodzą w preparacie w jednostce czasu.
Jeżeli w preparacie w ciągu czasu
dt
ulega rozpadowi
rozp
dN
dN
= −
jąder,
to aktywność
( )
A t
jest równa
rozp
( )
( )
dt
dN
dN
A t
N t
dt
λ
=
= −
=
Średni czas życia jądra promieniotwórczego
τ
rozp
rozp
0
0 0
0
1
,
( )
1
,
ln 2
t
t
t dN
dN
dN
N t dt
N e dt
N
t e dt
T
λ
λ
τ
λ
λ
τ λ
τ
λ
∞
−
∞
−
≡
= −
=
=
=
=
=
∫
∫
Rozpad
α
Podczas rozpadu
α
emitowane jest promieniowanie
α
, które stanowi
strumień jąder helu
4
2
He . Przemiana przebiega wg schematu
4
4
2
2
He
A
A
Z
Z
X
Y
−
−
→
+
, np.
238
234
4
92
90
2
U
Th
He
→
+
Energia cząstki
α
jest różna dla różnych przemian. Średnio wynosi ok.
6 MeV . Odpowiada to prędkościom rzędu
7
10 m/s
( 0,1 c
∼
).
Promieniowanie
α
powoduje jonizację powietrza, jego zasięg w powietrzu
pod ciśnieniem atmosferycznym wynosi kilka centymetrów.
Fizyka jądra atomowego 9
Rozpad
β
Są trzy rodzaje rozpadu
β
:
- emisja elektronu przez jądro - rozpad
β
−
,
- emisja pozytonu przez jądro - rozpad
β
+
,
- wychwyt przez jądro elektronu z powłoki K, L lub nawet L.
Rozpad
β
−
Przebiega wg schematu:
0
1
1
A
A
Z
Z
X
Y
e
ν
+
−
→
+
+
" ,
np.
234
234
0
90
91
1
U
Pa
e
ν
−
→
+
+
"
ν
"
-
antyneutrino.
Proces ten przebiega tak, jakby jeden z neutronów jądra
A
Z
X przekształcał
się w proton. Rozpadowi
β
−
może towarzyszyć promieniowanie
γ
.
Rozpad
β
+
Przebiega wg schematu:
0
1
1
A
A
Z
Z
X
Y
e
ν
−
+
→
+
+
,
np.
13
13
0
7
6
1
N
C
e
ν
+
→
+
+
ν
"
-
neutrino.
Proces ten przebiega tak, jakby jeden z protonów jądra
A
Z
X przekształcał
się w neutron emitując przy tym pozyton i neutrino
p
n e
ν
+
→ + +
Proces taki nie jest możliwy w przypadku swobodnego protonu, bo jego
masa jest mniejsza od masy neutronu.
Rozpadowi
β
+
może towarzyszyć promieniowanie
γ
.
Fizyka jądra atomowego 10
Wychwyt elektronowy
W tym procesie jądro pochłania jeden z elektronów K (rzadziej jeden z
elektronów L lub M). Następnie jeden z protonów przekształca się w
neutron i neutrino
p e
n
ν
−
+ → +
Schemat wychwytu elektronowego ma postać
0
1
1
A
A
Z
Z
X
e
Y
ν
−
−
+
→
+
,
np.
40
0
40
19
1
18
K
Ar
e
ν
−
+
→
+
Wychwytowi elektronowemu może towarzyszyć promieniowanie
γ
.
Reakcje jądrowe
Reakcją jądrową nazywamy proces oddziaływania silnego między jądrem
atomowym a cząstką elementarną lub innym jądrem , prowadzący do
przemiany jądra (lub jąder). Dla zajścia reakcji jądrowej wymagane jest
zbliżenie reagujących cząstek na odległość rzędu
15
10 m
−
.
Najbardziej rozpowszechniony rodzaj reakcji:
X a
Y b
+ → +
,
X Y - jądra atomowe,
,
a b
- cząstki lekkie. Cząstką lekką może być: neutron (n ),
proton ( p ), deuteron (
d
), cząstka
α
(
α
) i foton (
γ
).
Skrócona forma zapisu reakcji jadrowej:
( , )
X a b Y
Ciepło reakcji - Ciepło wydzielane podczas reakcji jądrowej.
Określone jest przez różnicę mas jąder przed i po
reakcji. Jeżeli suma mas jąder tworzących się w
wyniku reakcji jest większa od sumy mas jąder
wyjściowych , to reakcja przebiega z pochłanianiem
energii i ciepło reakcji jest ujemne.
Fizyka jądra atomowego 11
Rozszczepienie jąder
Może być np. powodowane przez napromieniowanie ciężkich jąder (
235
92
U ,
232
90
Th ,
231
91
Pa ,
239
94
Pu ) neutronami, protonami, deuteronami, cząstkami
α
,
lub fotonami
γ
).
Największe znaczenie ma rozszczepienie uranu
235
92
U . Jeden z możliwych
schematów takiego rozszczepienia:
235
140
94
92
55
37
U
Cs
Rb 2
n
n
+ →
+
+
Jądra
235
92
U mogą być rozszczepiane przez neutrony o dowolnych
energiach, ale szczególnie łatwo przez neutrony powolne.
Reakcja łańcuchowa
Przy rozszczepieniu
235
92
U ,
239
94
Pu emitowanych jest kilka neutronów, co
umożliwia realizacje reakcji łańcuchowej. Każdy z wyemitowanych
neutronów może wywołać rozszczepienie kolejnego jądra. Zatem liczba
neutronów pojawiających się w kolejnych pokoleniach rośnie w postępie
geometrycznym.
Przy małych objętościach ciała rozszczepialnego duża część neutronów
opuszcza to ciało bez wywołania rozszczepienia i reakcja łańcuchowa nie
zachodzi. Do zaistnienia reakcji łańcuchowej potrzebna jest pewna
minimalna masa ciała rozszczepialnego - tzw. masa krytyczna.
W uranie naturalnym reakcja łańcuchowa nie zachodzi, bo w nim tylko
0,72% stanowi
235
92
U . 99,27% to
238
92
U , który pochłania neutrony bez
późniejszego rozszczepienia.
Fizyka jądra atomowego 12
Bomba atomowa
Do zapoczątkowania reakcji łańcuchowej wystarczy pewna liczba
neutronów wytwarzanych np. przez promieniowanie kosmiczne.
Reaktor uranowo-grafitowy
Jest to inny sposób przeprowadzania reakcji łańcuchowej.
Paliwo: uran naturalny, lub nieco wzbogacony w
235
92
U .
Oprócz wytwarzania energii reaktor taki może przetwarzać
238
92
U w
239
94
Pu ,
stosowany do produkcji bomb atomowych lub w reaktorach działających
na szybkich neutronach.
1 - Dwa lub więcej kawałki czystego
235
92
U lub
239
94
Pu .
Masa każdego kawałka jest mniejsza niż
krytyczna, dzięki temu nie rozwija się reakcja
łańcuchowa.
2 - Konwencjonalny ładunek wybuchowy (zapalnik).
3 - Korpus z metalu o dużej gęstości. Ma za zadanie
odbijanie neutronów i powstrzymanie ładunku
jądrowego przed rozpyleniem się dopóki
możliwie duża liczba jąder nie wyzwoli swojej
energii w wyniku rozszczepienia.
1 - Moderator (grafit). Spowalnia
neutrony do prędkości termicznych po
to, by nie były one absorbowane przez
238
92
U
2 - Bloki uranu.
3 - Pręty zawierające kadm lub bor. Silnie
pochłaniają neutrony, regulują
współczynnik powielania neutronów.
Pozwalają wytwarzaną w reaktorze
moc na odpowiednim poziomie.