Marek Wolny  

Politechnika Wrocławska  

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego  

Numer albumu:  162263 

 

 

Ćwiczenie 36. 

Badanie wahadła fizycznego.

 

Cel ćwiczenia. 

Zapoznanie z teorią wahadła fizycznego oraz ze zjawiskiem drgań 
tłumionych. Wyznaczenie momentu bezwładności wahadła fizycznego oraz 

parametrów drgań tłumionych. 
 

Wstęp. 

Wahadłem fizycznym nazywamy bryłę sztywną, która pod działaniem przyłożonych sił wykonuje ruch 

drgający wokół nieruchomego punktu lub osi. Bryła sztywna to jak wiemy układ N punktów 
materialnych o masach m

i

 (i= 1, 2, ..., N), których wzajemne odległości nie zmieniają się w czasie. Jest to 

oczywiście model matematyczny, niemniej jednak sprawdza się on z dobrym przybliżeniem. Jeśli jeden 

punkt bryły unieruchomimy, będzie ona mogła zmieniać tylko swoją orientację w przestrzeni, to znaczy 
będzie mogła jedynie wykonywać ruch obrotowy wokół tego punktu.  Wzór opisujący zależność okresu 

drgań wahadła to: 

. Po przekształceniu otrzymamy wzór na moment bezwładności 

wahadła wokół osi obrotu: 

.  

Dodatkowo mamy również doczynienia z drganiami tłumionymi gdyż w naszym ośrodku istnieją siły 

oporu pochodzące m.in. z oporu powietrza i elementu, na którym obraca się pręt. Skorzystamy z 

zależności: 

. 

 

Uzyskane pomiary oraz obliczenia w tabelach. 

- położenie wahadła z talerzem przymocowanym tak by powodował mniejszy opór powietrza 

telerz stawia większy opór 

Ocena: 

 

 

 

 

t 

 

T 

 

 

 

 

 

t 

 

T 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,308  0,001 

12,96 

0,01 

1,29 

0,01   

 

0,308  0,001 

12,94 

0,01 

1,294  0,01 

 

 

 

12,50 

 

1,25 

 

 

 

 

 

12,82 

 

1,282 

 

 

 

 

12,74 

 

1,27 

 

 

 

 

 

12,8 

 

1,28 

 

 

 

 

12,91 

 

1,29 

 

 

 

 

 

12,82 

 

1,282 

 

 

 

 

12,57 

 

1,25 

 

 

 

 

 

12,55 

 

1,255 

 

średnia 

 

 

12,73 

 

1,27 

 

  średnia 

 

 

12,786 

 

1,2786 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 

 

T 

 

 

 

 

 

t 

 

T 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,397  0,001 

13,53 

0,01 

1,353 

0,01   

 

0,397  0,001 

13,55 

0,01 

1,355  0,01 

 

 

 

13,22 

 

1,322 

 

 

 

 

 

13,2 

 

1,32 

 

 

 

 

13,1 

 

1,31 

 

 

 

 

 

13,22 

 

1,322 

 

 

 

 

13,11 

 

1,311 

 

 

 

 

 

13,05 

 

1,305 

 

 

 

 

13,26 

 

1,326 

 

 

 

 

 

13,32 

 

1,332 

 

średnia 

 

 

13,244 

 

1,3244 

 

  średnia 

 

 

13,268 

 

1,3268 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 

 

T 

 

 

 

 

 

t 

 

T 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,027  0,001 

12,65 

0,01 

1,265 

0,01   

 

0,027  0,001 

12,67 

0,01 

1,267  0,01 

 

 

 

12,7 

 

1,27 

 

 

 

 

 

12,92 

 

1,292 

 

 

 

 

12,57 

 

1,257 

 

 

 

 

 

12,7 

 

1,27 

 

 

 

 

12,6 

 

1,26 

 

 

 

 

 

12,52 

 

1,252 

 

 

 

 

12,55 

 

1,255 

 

 

 

 

 

13 

 

1,3 

 

średnia 

 

 

12,614 

 

1,2614 

 

  średnia 

 

 

12,762 

 

1,2762 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1168  0,0002  0,46 

0,001 

0,212  0,0001  0,04025 

0,00005 

0,1202  0,0001  9,915  0,00005  0,499  0,003016 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  d 

 

T 

 

I 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,308  0,001  0,98925  0,00643  1,22736 

0,01 

0,18497  0,016783 

 

 

 

   

 

0,308  0,001  0,98925  0,00643  1,2786 

0,01  0,200736 

0,01613 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

0,397  0,001  0,98925  0,00643  1,3244 

0,01  0,215375  0,015589 

 

   

   

 

0,397  0,001  0,98925  0,00643  1,3268 

0,01  0,216156  0,015562 

 

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

0,027  0,001  0,98925  0,00643  1,2514 

0,01  0,192286 

0,01647 

 

 

 

   

 

0,027  0,001  0,98925  0,00643  1,2768 

0,01  0,200171  0,016152