POLITECHNIKA WARSZAWSKA 

INSTYTUT PODSTAW BUDOWY MASZYN 

LABORATORIUM  TECHNOLOGII 

INSTRUKCJA do ćwiczenia nr 5

 

 

Temat: 

 

Ciągnienie cylindrycznych wytłoczek 

Opracował: mgr inż. Adam Leśniewicz

 

Ważna od  01.10.2012

 

Stron: 4

 

 

9.1. Cel ćwiczenia. 
Celem ćwiczenia jest zapoznanie z procesem kształtowania wytłoczek o powierzchni nierozwijalnej na przy-

kładzie ciągnienia wytłoczki cylindrycznej z płaskiego krążka blachy. Do wytłoczek o powierzchni nierozwijalnej za-
licza się przedmioty, których wspólne cechę jest to, że nie można ich rozprostować na płaszczyźnie przez rozgina-
nie, bez pocięcia ich na odpowiednie elementy np. tuleje, elementy karoserii samochodu. 

9.2. Wiadomości ogólne. 

W procesie ciągnienia wytłoczki cylindrycznej płaskie obrzeże wykrojki w wyniku plastycznego płynięcia stop-

niowo przekształca się w walcowa ściankę. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rys. 9.1. Przebieg procesu wytłaczania z doci-

skaczem naczynia cylindrycznego.  

Oznaczenia: 

g - początkowa grubość blachy w mm, 
d

1

 = d

s

 + g

o

 

- średnica walcowej części wytłoczki mierzona pośrodku grubości ścianek, 

d

s

 - średnica stempla 

r

s

  - promień zaokrąglenia krawędzi stempla, 

r

m 

- promień zaokrąglenia krawędzi pierścienia ciągowego, 

D

o  

- początkowa średnica krążka, 

P

k

pl  

- nacisk stempla potrzebny do uplastycznienia kołnierza,  

P

k

max  

- maksymalny nacisk stemple występujący w czasie odkształcenia kołnierza, 

P

zr  

- siła powodująca oderwanie denka wytłoczki, 

P

d  

- siła wywierana przez dociskacz na materiał, 

R

r  

- wytrzymałość odkształcanego materiału na rozciąganie, 

n

k

pl  = 

P

k

pl  

/

 (d

1

 · g

o 

· R

r 

· cos

 ) - wskaźnik siły osiowej potrzebnej do zapoczątkowania płynięcia kołnierza 

(bez uwzględnienia wpływu dociskacza), 

n

k

max  = 

P

k

max  

/

 (d

1

 · g

o 

· R

r 

) - wskaźnik siły osiowej odpowiadający maksymalnej wartości siły, 

n

k

o  

- wskaźnik siły osiowej w przypadku braku tarcia l zginania blachy na krawędzi pierścienia ciągowego, 

n

zr  

- wskaźnik siły osiowej powodującej rozerwanie wytłoczki, 

n

k

doc  

- wzrost wskaźnika siły osiowej spowodowany działaniem dociskacza, 

 - kat pochylenia stycznej do zarysu powłoki w punkcie leżącym na średnicy d

1

, 

 = D

o  

/ d

1  

- wskaźnik wytłaczania, 

m = 1 / 

  - współczynnik ciągnienia. 

9.2.1. Wyznaczanie średnicy krążka. 
Średnicę krążka oblicza się wychodząc z założenia, że średnia grubość wytłoczki g

o 

jest równa grubości krąż-

ka D

o

. Wynika stąd równość pola wytłoczki i krążka. Błąd popełniony przy takim założeniu nie przekracza  5%. Za-

łożenie równości powierzchni krążka i wytłoczki F

k

 = F

w

 pozwala, na podstawie jej rysunku, określić wymiary krąż-

ka.  
Dla prostego kształtu walcowego z zaokrągleniem przy dnie można zastosować wzór:                        













 

 

 

g

 

0,5

 

 

r 

 

 

0,56

 

-

 

 

g

 

0,5

 

 

r 

 

d

 

 

1,72

 

-

 

 

h

 

h

 

 

d

 

4

 

  

d

 

 

D

o

o

 

1

'

 

1

2

1

o





















 

(1) 

Laboratorium Technologii Ćw. 5: Ciągnienie cylindrycznych wytłoczek 

 

2 

gdzie:  d

1

, h, r, g

o

  - wymiary gotowego przedmiotu, 

 

h' 

- naddatek wysokości na wyrównanie obrzeża. 

Tablica 1. Wielkości naddatków na okrawanie. 

h wysokość wyrobu  

[mm]  

6  

12  

20  

25  

38  

50  

65  

75  

90   100   125   150   Powyżej 

150  

naddatek h' [mm].  

1,2   1,6   2,0   2,5   3,0   3,5   4,0   4,5  

5  

6  

7  

8  

5%  

 

 
 
 
 
 
 
 

Rys. 9.2. Wytłoczka cylindryczna 

 

Rys. 9.3. Schemat ciągnienia naczynia 

cylindrycznego 

9.2.2. Dobór współczynników ciągnienia dla kolejnych operacji kształtowania wytłoczki cylindrycznej. 

W kolejnych operacjach uzyskuje się coraz większą głębokość przy coraz mniejszej średnicy naczynia. 

Współczynnik ciągnienia m

i

 (gdzie i - kolejny numer operacji) wynosi: 

m

i

  =  d

i

 / d

i-1

            

(2) 

gdzie:  d

i

, d

i-1

  - średnice uzyskane w kolejnych operacjach. 

Dla pierwszej operacji 

 m

1

  =  d

1

 / D

o

 

(3) 

Aby w czasie ciągnienia nie nastąpiło zerwanie dna naczynia, współczynnik ciągnienia musi być większy od 

pewnej minimalnej wartości (tablica2). 

Tablica 2. Współczynniki ciągnienia 

Współczynnik 

 ciągnienia  

Względna grubość blachy g

o

 / D

o

 • 100% 

2 – 1,5  

1,5 – 1,0   

1,0 – 0,6  

0,6 – 0,3  

0,3 – 0,1  

m

1

  

0,48 – 0,50   0,50 – 0,53      0,53 – 0,55   0,55 – 0,58  

0,58 – 0,60  

m

2

 

0,73 – 0,75   0,75 – 0,76   0,76 – 0,78   0,78 – 0,79  

0,79 – 0,80  

m

3

  

0,76 – 0,78   0,78 – 0,79   0,79 – 0,80   0,80 – 0,81  

0,81 – 0,82  

Wartości współczynników m

i 

zależą stosunkowo nieznacznie od rodzaju kształtowanego materiału, toteż dane 

liczbowe zawarte w tablicy 2 stosować można do różnych gatunków stali miękkiej, mosiądzu, miedzi itp. Przy tło-
czeniu blach o grubości g

o

 < 0,015 D

o

 trzeba stosować dociskacz, aby zapobiec fałdowaniu się kołnierza. W przy-

padku gdy g

o

 > 0,02 D

o

 fałdowanie nie występuje i wtedy stosować można wytłaczanie swobodne. Dla 0,015 D

o

 < 

g

o

 < 0,02 D

o

 możliwe jest wytłaczanie zarówno swobodne jak i z dociskaczem. O wyborze decyduje przede 

wszystkim wielkość współczynnika ciągnienia m

1

 i w pewnym stopniu rodzaj materiału. Fałdowanie następuje tym 

łatwiej im mniejszy jest współczynnik m

1

 oraz im bardziej miękki materiał. Siłę dociskacza liczy się wg wzoru:    

 P

d

  =  F

doc 

· q  =  0,25 

 [ D

o

2

 – ( d

m

 + 2 r

m

 )

 2

 ] · q     

(4) 

gdzie:  F

doc

  - powierzchnia na którą działa dociskacz,  

 

d

m

 

- średnica pierścienia ciągowego, 

 

r

m

 

- promień zaokrąglenia krawędzi pierścienia ciągowego, 

 

q 

- nacisk jednostkowy, zależny od rodzaju materiału i jego grubości. 

Stosowanie przetłaczania swobodnego lub z dociskaczem zależy od grubości ścianki wytłoczki w stosunku do 

średnicy średniej wytłoczki przed przetłaczaniem. 
Tablica 3. Wartość jednostkowych nacisków dociskaczy. 

Materiał  

Nacisk jednostk. q [MPa

]

  

Materiał  

Nacisk jednostk. q [MPa

]

 

Stal miękka g

o

 < 1 mm  

2,5 – 3,0 

Miedź  

1,0 – 1,5 

Stal miękka g

o

 > 1 mm  

1,5 – 2,5 

Aluminium  

0,7 – 1,2 

Mosiądz  

1,5 – 2,0 

Brąz  

2,0 – 2,5 

Laboratorium Technologii Ćw. 5: Ciągnienie cylindrycznych wytłoczek 

 

3 

Dla grubości ścianki g

o

 > 0,015 d

n-1

 stosuje się przetłaczanie swobodne, dla grubości g

o

 < 0,01 d

n-1

 stosuje 

się przetłaczanie z dociskaczem. Dla wartości pośrednich możliwe jest przetłaczanie obu sposobami. O wyborze 
decyduje współczynnik przetłaczania oraz rodzaj i stan materiału. Im mniejszy współczynnik przetłaczania oraz im 
bardziej miękki materiał tym skłonność do fałdowania jest większa. 

9.2.3. Nacisk stempla. 
Nacisk stempla potrzebny do uplastycznienia kołnierza wytłoczki i zapoczątkowania jego plastycznego płynię-

cia wyrazić można wzorem: 

P

k

pl  =  



 · d

1

 · g

o

 ( n

k

pl

 + n

k

doc

 ) · R

r

 · cos

 

(5) 

W miarę zmniejszania się średnicy kołnierza siła nacisku stempla początkowo rośnie osiągając wartość mak-

symalną P

k

max

 , a następnie maleje. Maksymalną wartość siły (przyjmując, że w tej fazie procesu cos

 = 1) wy-

znaczyć można ze wzoru:  

P

k

max  =  



 · d

1

 · g

o

 ( n

k

max

 + n

k

doc

 ) · R

r

 

(6) 

Występujące we wzorach (5) i (6) wartości wskaźników n

k

pl

, n

k

doc

 i n

k

max

  odczytujemy z-wykresu przedsta-

wionego na rys. 9.6. 

9.2.4. Praca wytłaczania. 
W celu określenia wartości pracy zużytej na wytłoczenie naczynia cylindrycznego należy sporządzić wykres 

siły wytłaczania w zależności od drogi stempla. 

Praca wytłaczania odpowiada polu zawartemu między otrzymaną krzywą a osią odciętych. W praktyce pracę 

wytłaczania L

w

 oblicza się ze wzoru: 

L

w  =    

P

k

max

 

· h · 



w

 

(7) 

gdzie:  P

k

max

  - maksymalna siła wytłaczania, 

 

h 

- wysokość naczynia, 

 



w

 

- współczynnik wypełnienia wykresu zależny od rodzaju materiału i współczynnika 

wytłaczania m.  Współczynnik 



w

 wyznacza się doświadczalnie. 

 

Rys. 9.4. Wykres siły wytłaczania w funkcji drogi stempla 

 

 
Rys. 9.5. Wykres siły przetłaczania w funkcji drogi 

stempla 

9.2.5. Praca przetłaczania. 
Pracę przetłaczania oblicza się z następującego wzoru: 

L

p  =    

P

max

 

· h

1

 · 



p

  

(8) 

gdzie:  P

max

  - maksymalna siła wytłaczania, 

 

h

1

 

- wysokość naczynia po przetłoczeniu, 

 



p

 

- współczynnik wypełnienia. Współczynnik 



p

 wyznacza się doświadczalnie. 

Siłę P

max

 obliczyć można w przybliżeniu ze wzoru:  

P

max  = 

k

 · 



 · d

2

 · g

o

 · R

m

 

(9) 

gdzie:  k  - współczynnik zależny od współczynnika przetłaczania m,    m 

0,7  0,75  0,8  0,9  0,95 

 

d

2

  - średnica wytłoczki po przetłoczeniu. 

 

k 

1 

0,9  0,8  0,6 

0,5 

Laboratorium Technologii Ćw. 5: Ciągnienie cylindrycznych wytłoczek 

 

4 

 

Ry

s.9.

6 W

artoś

ci

 ws

p

ół

cz

ynn

ik

ów

  n

k pl

, n

k max

 i 



n

k doc

  w fun

kc

ji D

o/

 d

1

 

 

9.3. Przebieg ćwiczenia. 
1.  Na podstawie otrzymanego rysunku tulei obliczyć średnicę wykrojki wstępnej.  
2.  Obliczyć względną grubość blachy (g

o

 / D

o

)• 100% i wybrać z tab. 2 wartości współczynników m

1

–m

3

. 

3.  Obliczyć siłę dociskacza P

d

 oraz maksymalną siłę wytłaczania P

k

max

. 

4.  Umieścić posmarowany krążek w przyrządzie i dokręcić śruby dociskacza. 
5.  Przeprowadzić wytłaczanie na maszynie z wykresem siły i zanotować maksymalną siłę wytłaczania. 
6.  Postępując analogicznie do w/w punktów przeprowadzić wytłaczanie z mniejszym współczynnikiem cią-

gnienia od tego, który podaje tabl. 2 i zanotować maksymalną siłę. 

7.  Opisać zaobserwowane zjawiska i wyciągnąć wnioski dotyczące prób ciągnienia. 

Literatura 

1.  Marciniak Z.,Konstrukcja tłoczników, Ośrodek Techniczny A. Marciniak Sp. z o.o., Warszawa, 2002,. 
2.  Marciniak Z., Odkształcenia graniczne przy tłoczeniu blach. Warszawa. 1971. WNT. 
3.  Erbel E., Kuczyński K., Marciniak Z., Obróbka plastyczna na zimno. Warszawa 1975.