Laboratorium elektrotechniki 

19

Ćwiczenie 2.   BADANIE  DWÓJNIKÓW  NIELINIOWYCH 

STANOWISKO  I.   Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego 

 

W  skład  zestawu  ćwiczeniowego  wchodzą  dwa  zasilacze  stałoprądowe  (o  regulowa-

nym  napięciu  wyjściowym)  oraz  podstawowe  elementy  rezystancyjne:  liniowy,  nieliniowe 
niesterowane  i  nieliniowy  sterowany  napięciowo  (z  drugiego  zasilacza).  Badamy  elementy 
podstawowe i dwójniki zestawione z elementów podstawowych. 

Dwójniki proste (elementy podstawowe): 

 
 
 
 
 

Dwójniki złożone (kompozycje elementów podstawowych): 

         a1)                                         a2)                                          a3)                            
 
 
 
 

         b1)                                         b2)                                          b3)                              
 
 
 
 

         c1)                                         c2)                                           c3)                             
 
 
 
 

         d1)                                         d2)                                          d3)                            
 
 
 
 

         e1)                                         e2)                                           e3)                                         
 
 
 
 

         e4)                                           f1)                             f2)                          f3)                            
 
 
 
 
 
 
 

Układ zasilania dwójników 
 
 
 
 
 
 
 

                                     ( obwód główny )                                ( sterowanie R

N.ster 

) 

R

N2

 

R

N1

 

R 

U

s 

R

N.ster 

U

s 

R

 

R

 

 R

N1 

R

 

 R

N2 

U

s 

R

N1 

R

N1 

  R

N2 

U

s 

R

N2 

U

s 

R

 

R

 

R

N1 

R

 

R

N2 

U

s 

R

N2 

R

N1 

R

N2 

U

s 

R

N1 

230 V

∼

 

Zasilacz 

1. 

Badany 

dwójnik 

Zasilacz 

2. 

230 V

∼

 

U

s 

U

 

A

 

A

s

 

V 

V

s 

R

 

R

N2 

R

N1 

R

 

R

N1 

R

N2 

U

s 

R

 

R

N1 

U

s 

R

 

U

s 

R

N1 

U

s 

R

N2 

U

s 

R

 

R

N2 

Laboratorium elektrotechniki 

20

Wykonanie ćwiczenia 

2.1.  BADANIE  DWÓJNIKÓW  PROSTYCH 

Tablica wyników pomiarów  

Element 

R 

R

N1 

R

N2 

R

N.ster 

U 

I 

U 

I 

U 

I 

U 

I 

U

s 

I

s 

Lp. 

V 

mA 

V 

mA 

V 

mA 

V 

mA 

V 

mA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.  BADANIE  DWÓJNIKÓW  ZŁOŻONYCH 

 

Układy połączeń dwójników prostych zadaje prowadzący ćwiczenie. 

Tablica wyników pomiarów  

Układ 

 

 

 

 

U 

I 

U 

I 

U 

I 

U 

I 

U

s 

I

s 

Lp. 

V 

mA 

V 

mA 

V 

mA 

V 

mA 

V 

mA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opracowanie sprawozdania 

1.  Wykorzystując  wyniki  pomiarów  uzyskane  w  p.  2.1,  wykreślamy  charakterystyki 

I = f

...

(U) badanych dwójników prostych. 

2.  Wykorzystując  wyniki  pomiarów  uzyskane  w  p.  2.1  i  2.2,  wykreślamy  charakterystyki 

I = f

...

(U)  badanych  dwójników  złożonych  i  tworzących  je  dwójników  prostych  –  od-

dzielnie  dla każdego z dwójników złożonych. W tych samych układach współrzędnych, 
wyłączając (warto zastanowić się - dlaczego?) przypadki dwójników o symbolach: f1, f2 i 
f3, nanosimy wykresy charakterystyk dwójników złożonych, uzyskane w sposób graficzny 
lub numeryczny z charakterystyk dwójników prostych.  

3.  Formułujemy własne spostrzeżenia, uwagi i wnioski, dotyczące przeprowadzonych badań 

i uzyskanych wyników. 

 

STANOWISKO  II.   Badanie dławika 

 
 

Ze  zjawisk  nasycenia  i  histerezy  magne-

tycznej  oraz  strat  wiroprądowych  w  ferromagne-
tykach  wynika  niestałość  parametrów  R

Fe

  i  L

µ

 

gałęzi  równoległych  schematu  zastępczego  dła-
wika.  Wartości R

Fe

 i X

µ

 

, odnoszące się do okre-

ś

lonej częstotliwości zmian strumienia, zależą od 

wartości  napięcia  U.    Przy  obliczaniu  wartości 
R

Fe

  i  X

µ

 

(na  podstawie  wyników  wykonanych 

pomiarów) przyjmuje się, że U

i

 = U.  Związane z 

tym błędy są nieznaczne. 

R

s

 

L

s

 

R

Fe

 

L

µ

 

U

i

 

U 

I 

I

Fe

 

I

µ

 

Laboratorium elektrotechniki 

21

Wykonanie ćwiczenia 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

Elementy:  r,  R  i  C,  wraz  z  dodatkowym  uzwojeniem  pomiarowym  o  z

p

  zwojach  (na 

rdzeniu  dławika  Dł),  służą  do  wytworzenia  sygnałów  proporcjonalnych  do  wartości  chwilo-

wych B i H (indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego). 

 

Wartość rezystancji r jest bardzo mała, więc  u

1

 = r i << u .  Wartość rezystancji R jest 

bardzo  duża,  zatem  uzwojenie  pomiarowe  z  dołączonymi  do  niego  elementami  R  i  C  prak-

tycznie nie obciąża układu, tzn.  z

p

 i

p

 << z i .  Z warunku ogólnego  z i – z

p

 i

p

 = H l  (gdzie  l – 

długość drogi strumienia w rdzeniu dławika) otrzymuje się więc 

z

l

H

i

⋅

≈

, stąd  

H

z

l

r

u

⋅

⋅

≈

1

. 

 

Dodatkowo spełniony jest warunek  

C

R

 

ω

1

>>

 ,  więc  

dt

dB

R

S

z

R

u

i

p

ip

p

⋅

⋅

=

≈

 

 , gdzie 

S – przekrój rdzenia dławika.  Stąd ze wzoru  

∫

⋅

=

dt

i

C

u

p

 

1

2

   wynika, że  

B

C

R

S

z

u

p

⋅

⋅

⋅

≈

2

 . 

2.3.  OBSERWACJA  PRZEBIEGÓW  CZASOWYCH  I  PĘTLI  HISTEREZY 

   a)   u

1

(t) 

∼

 i(t) 

∼

 H(t)                       b)   u

2

(t) 

∼

 B(t)                             c)  B(H) 

 
 
 
 
 
 

 

Podając odpowiednie sygnały do płytek oscyloskopu, obserwujemy przebiegi czasowe 

natężenia pola H(t) i indukcji B(t) oraz dynamiczne pętle histerezy B(H) – przy częstotliwości 
50 Hz i różnych wartościach skutecznych napięcia U zasilającego dławik. 

 

Szkicujemy kilka wykresów ilustrujących wpływ nasycenia na kształt przebiegu prądu  

i(t) 

∼

 H(t)  i  pętli histerezy B(H).   

2.4.  WYZNACZANIE  PARAMETRÓW  SCHEMATU  ZASTĘPCZEGO 

 

Mierzymy  wartości  napięcia,  prądu  i  mocy,  przy  rosnących  wartościach  napięcia. 

Używane w poprzednim punkcie elementy pomocnicze r, R i C nie wpływają istotnie na mie-
rzone wartości, ale oczywiście można je wyeliminować (zewrzeć r, a odłączyć R i C). 
 

Przy  każdym  pomiarze  odnotowujemy  wartości  rezystancji  woltomierza  i  cewki  na-

pięciowej watomierza, odpowiednie dla używanych zakresów. 
 

Najpierw jednak mierzymy mostkiem Wheatstone’a wartość rezystancji uzwojenia R

s 

. 

 

Wynik pomiaru:  R

s 

. = . . . . 

Ω

 . 

u

2

                            

(wewn.)

 

u

1

                            

(wewn.)

 

u

1

 

u

2

 

230 V

∼

 

AT             Tr

                i                                              

Dł

              i

p

 

1 A                 1,6 A 

z                z

p 

V 

A

 

u

1 

W 

u                                              u

i

               u

ip

                      

R

 

r

 

u

2 

C

 

Laboratorium elektrotechniki 

22

Tablica wyników pozostałych pomiarów, wartości rezystancji mierników oraz obliczeń 

Pomiary 

Dane mierników 

Obliczenia 

U 

I 

P 

R

V

 

R

nW

 

P

Fe 

Q

µ

 

R

Fe 

X

µ

 

Lp. 

V 

A 

W 

Ω

 

Ω

 

W 

var 

Ω

 

Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wzory do obliczeń: 

2

2

2

I

R

R

U

R

U

P

P

s

nW

V

Fe

⋅

−

−

−

=

 ;        

(

)

2

2

P

I

U

Q

−

⋅

=

µ

 ;        

Fe

Fe

P

U

R

2

=

 ;        

µ

µ

Q

U

X

2

=

 . 

Opracowanie sprawozdania 

1.  Na podstawie obserwacji poczynionych w p. 2.3, formułujemy ogólne wnioski o wpływie 

nasycenia  ferromagnetyka  na  kształt  przebiegów  czasowych  prądu  dławika  i(t

)  oraz

  pętli 

histerezy B(H).

  

 

2.  Wykorzystując wyniki pomiarów uzyskane w p. 2.4, wykonujemy wykresy zależności:  I

 ,

 

P

Fe 

, Q

µ

 

, R

Fe ,

 X

µ

 

 = f

...

(U)

 

.  Przedstawiamy uwagi i wnioski dotyczące tych zależności.