UKŁADY PRZETWARZANIA
A/C
UKŁADY PRZETWARZANIA
A/C
Dlaczego stosujemy przetwarzanie
A/C
• Cyfrowa reprezentacja wielkości fizycznych staje
się podstawową formą przyswajaną przez umysł
człowieka.
• Cyfrowa (binarna) postad wartości jest jedyną
formą umożliwiającą komputerowe przetwarzanie
i sterowanie.
• Cyfrowa reprezentacja wielkości fizycznych jest
konieczna do zapisu, przechowywania i
przesyłania informacji o wartości wielkości
fizycznych.
Zastosowanie przetwarzania A/C
• Cyfrowy pomiar wielkości fizycznych
• Automatyczne diagnozowanie z
zastosowaniem mikrokomputerów
• Automatyczne sterowanie z zastosowaniem
sterowników mikroprocesorowych
• Inne
Na czym polega przetwarzanie A/C
Przetwarzanie analogowo
– cyfrowe jest procesem
przyporządkowującym ciągłej wielkości fizycznej
dyskretną wartośd liczbową najczęściej wyrażoną
w odpowiednich jednostkach miary.
Wielkośd ciągła – może przyjmowad nieskooczenie wiele
różnych wartości.
Wielkośd dyskretna – może przyjmowad tylko ograniczoną
liczbę ściśle określonych wartości z zadanego
przedziału.
Proces dyskretyzacji może zachodzid niezależnie dla czasu
i wartości danej wielkości fizycznej.
Schemat funkcjonalny przetwornika A/C
Układ
próbkująco -
pamiętający
Przetwornik A/C
U
x
(t)
U
x
(nT
p
)
PRZETWARZANIE ANALOGOWO-CYFROWE A/C
Kondycjonowanie
sygnału
Próbkowanie
Kwantowanie
Kodowanie
Wzmacnianie
Filtracja S&H
Tw. Shannona
Przetworniki
Szybkość działania
Rozdzielczość
Liczniki
WARTOŚĆ
SYGNAŁU
LICZBA
Próbkowanie
Kwantowanie
(rozdzielczośd)
Kodowanie
Przesył, przetwarzanie
Dekodowanie (odstęp próbkowania)
Przetwarzanie A/C i C/A
W wyniku przetwarzania AC sygnał ciągły
zostanie zamieniony na ciąg próbek o
wartościach zaokrąglonych do wartości
środkowych przedziałów kwantowania
odpowiadających dyskretnym chwilom
czasowym nTp oraz każdej próbce
zostanie przyporządkowana zakodowana
wartośd cyfrowa.
Próbkowanie – pobieranie co pewien czas Tp próbek
sygnału analogowego i rejestrowaniu ich
chwilowych wartości
t
U(t)
T
p
Kwantowanie - podzielenie ciągłego zbioru wartości sygnału
na skończoną liczbę ściśle określonych,
sąsiadujących ze sobą przedziałów i
ustaleniu poziomów kwantowania
t
U(t)
T
p
dU
Kwantowanie
Polega na
klasyfikacji próbek
sygnału
analogowego
w skooczonych przedziałach
kwantowania
n
FS
q
2
• Liczba przedziałów (klas)
N = 2
n
n
– liczba bitów przetwornika
• Szerokośd przedziału (oprócz pierwszego i
ostatniego) odpowiada kwantowi przetwornika
q
½ q
1½ q
q
q
u
we
u
wy
FS
– zakres wejściowy
przetwornika
(Full Scale)
Charakterystyka przetwarzania 2 bitowego przetwornika a/c
Podstawowe parametry
przetworników A/C:
• częstotliwośd
przetwarzania;
• rozdzielczośd
przetwarzania.
s
T
1
s
f
dU
f
s
– częstotliwośd próbkowania *Hz]
(sampling frequency)
f
s
– szybkośd próbkowania *sps]
(sampling rate)
Błędy przetwarzania A/C
• Błąd kwantowania – związany z rozdzielczością
przetwarzania
• Błąd dynamiczny – wynika z ograniczonej
częstotliwości próbkowania
Błąd kwantowania – różnica pomiędzy rzeczywistą wartością sygnału analogowego,
a zakodowaną wartością próbki w chwili próbkowania
t
U(t)
T
3
dU
2
1
U
U
Wynika z przypisania nieskooczenie wielu
wartościom sygnału analogowego skooczonej
liczby poziomów dyskretnych
Błąd
kwantyzacji
Błąd kwantyzacji
Porównanie sygnału po kwantyzacji z oryginalnym sygnałem analogowym
Wartości próbki przed i po kwantyzacji mogą różnid
się od siebie maksymalnie o 0,5 q
q
5
,
0
Błąd dynamiczny – różnica pomiędzy rzeczywistą wartością sygnału analogowego a
jego zakodowaną wartością w trakcie okresu próbkowania,
wynika z faktu zmiany wartości sygnału analogowego
pomiędzy kolejnymi momentami próbkowania
t
U(t)
T
c
ΔU
t
u
IN
Ilustracja istoty błędu dynamicznego
w przetwarzaniu A/C
c
n
T
f
2
2
1
max
K
C
p
u
IN
u
O
Uproszczony schemat układu próbkująco - pamiętającego
Próbkowanie w rzeczywistych rozwiązaniach
– układ próbkująco-
pamiętający
(Sample & Hold)
Układ
pobiera próbkę
i
zapamiętuje
jej wartośd do
chwili pobrania następnej próbki
Schodkowy
przebieg
analogowy
Wartości poziomów mogą byd dowolne
klucz
u
O
u
IN
t
S
t
H
przesłuch
czas
akwizycji
opóźnienie
apertury
piedestał
zwis
ŚLEDZENIE
PAMIĘTANIE
t
u
IN
u
O
Przebiegi napięd w układzie próbkująco – pamiętającym
f
g
f
g
2
S
f
2
S
f
S
f
S
f
|H|
|H|
f
f
Różnice w wymaganiach na filtr antyaliasingowy dla przetwornika
konwencjonalnego i z nadpróbkowaniem.
g
2 f
f
s
Kodowanie
W operacji kodowania każdemu z dyskretnych
poziomów, zostaje przypisany pewien
zestaw 0 i 1
½ q
1½ q
q
q
u
we
u
wy
0
1
2
3
00
01
10
11
Kod
Reguła przyporządkowania 0 i 1 nazywa się
kodem
Naturalny kod dwójkowy
Próbka na wyjściu
przetwornika
a/c
zostaje przedstawiona
w postaci
binarnej
Sygnał cyfrowy
– kombinacja 0 i 1 –
słowo n-bitowe
u
we
u
wy
0
1
2
3
00
01
10
11
Kod
2 bitowe słowo w naturalnym kodzie dwójkowym
Liczba dziesiętna
L
10
=2
1
b
2
+ 2
0
b
1
b
1
, b
2
– kolejne bity słowa
Bit - najmniejsza jednostka informacyjna sygnału
cyfrowego, może mied dwa stany 0 lub 1
L
10
b
2
b
1
0
0
0
1
0
1
2
1
0
3
1
1
L
10
b
2
b
1
0
0
0
1
0
1
2
1
0
3
1
1
Bit najbardziej
znaczący MSB
Most Significant Bit
L
10
=2
1
b
2
+ 2
0
b
1
Bit najmniej znaczący
LSB
Least Significant Bit
Zmiana słowa o jeden bit
LSB =
zmianie wartości napięcia na
wyjściu przetwornika a/c o
1q
LSB
n
U
FS
q
2
Rozdzielczośd przetwornika a/c
n – liczba bitów
Cyfra
dziesiętna
naturalny
kod binarny
kod
licznikowy
kod Aikena
kod z
nadmiarem 3
kod Graya
Wagi pozycji kodu
8-4-2-1
2-4-2-1
2-4-2-1
brak
brak
0
0000
0000
0000
0011
0000
1
0001
0001
0001
0100
0001
2
0010
0010
0010
0101
0011
3
0011
0011
0011
0110
0010
4
0100
0100
0100
0111
0110
5
0101
0101
1011
1000
0111
6
0110
0110
1100
1001
0101
7
0111
0111
1101
1010
0100
8
1000
1110
1110
1011
1100
9
1001
1111
1111
1100
1101
Różne sposoby kodowania binarnego cyfr dziesiętnych
Warunki odtwarzania sygnału analogowego
Twierdzenie Shannona-Kotielnikowa:
Sygnał ciągły można odtworzyd na podstawie
znajomości ciągu wartości dyskretnych
uzyskanych w procesie próbkowania, jeżeli
częstotliwośd próbkowania jest większa od
podwójnej maksymalnej częstotliwości
występującej w widmie sygnału.
a
s
f
2
f
Np.: 1 składowa sinusoidalna o f = 20 Hz, to f
s
40 Hz
4 składowe sinusoidalne o f = *20, 40, 60, 80+ Hz, to f
a
= 80 Hz, f
s
160 Hz
Przykładowe
metody przetwarzania A/C
Metody
Przetwarzania
A/C
Bezpośrednia
Pośrednia
Porównanie
równoległe
Kompensacja
równomierna
Kompensacja
wagowa
Napięcie –
czas
Napięcie –
częstotliwość
Układ przetwornika
z przetwarzaniem bezpośrednim
MAX 108
Bardzo szybki, do 1500 MS/s
(milionów próbek na sek.)
Układ przetwornika
z przetwarzaniem bezpośrednim
Układ przetwornika z przetwarzaniem wagowym
Układ przetwornika z przetwarzaniem wagowym
Układ przetwornika z przetwarzaniem
równomiernym
u
IN
Zegar
Licznik
Integrator
U
REF
Zerowanie
u
INTG
u
K
B
b
1
b
2
b
n
u
K
u
B
u
B
t
t
t
u
IN
u
INTG
U
IN
Schemat blokowy przetwornika A/C pracującego w oparciu o metodę czasową prostą
Przetwornik z podwójnym całkowaniem
FS
IN
U
u
111
110
101
100
011
010
001
000
0
FS
IN
U
u
2
2
2
1
2
1
błąd kwantyzacji
pr
zy
kł
ad
ow
e
ko
dy
s
ta
nó
w
Idealna charakterystyka trzybitowego bipolarnego przetwornika A/C
oraz ilustracja błędu kwantyzacji
2
1
u
ent
L
IN
Błędy przetworników analogowo-cyfrowych
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
e
-1
0
1
FS
IN
U
u
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
-0,5
0,5
e
-1
0
1
FS
IN
U
u
-0,5
0,5
L
SB
L
SB
2 LSB
pominięty kod
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
Offset
e
0
1
2
Offset
FS
IN
U
u
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
0,5
1,5
e
0
1
2
FS
IN
U
u
0,5
1,5
L
SB
L
SB
Przesunięcie zera
Błąd skalowania
Nieliniowość charakterystyki
Typowe błędy przetwarzania A/C
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
e
-1
0
1
FS
IN
U
u
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
-0,5
0,5
e
-1
0
1
FS
IN
U
u
-0,5
0,5
L
SB
L
SB
2 LSB
pominięty kod
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
Offset
e
0
1
2
Offset
FS
IN
U
u
Słowo wyjściowe
FS
IN
U
u
0
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8
8/8
7/8
000
001
010
011
100
101
110
111
0,5
1,5
e
0
1
2
FS
IN
U
u
0,5
1,5
L
SB
L
SB
Przesunięcie zera
Błąd skalowania
Nieliniowość charakterystyki
Lampa oscyloskopowa
Kształt krzywych Lissajous
