ZiIP, Matematyka II, kolokwium 1,  
z

estaw przykładowy nr 1 

Zadanie 1. 
a) 

Obliczyć 

 

4

3

1

2

]

2

0

2

[

3

2

2

2

1

1

0

2

4

1

T

 

 
b)  

Rozwiązać równanie macierzowe

 

 

X

X

2

3

6

5

1

2

1

3

5

2

2

2

3

1

0

2

6

 

Zadanie 2.  
Rozwiązać układy równań  
a) 

stosując metodę eliminacji Gaussa  

  

0

3

2

3

0

6

6

2

0

8

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

b)  

5

2

3

2

5

4

3

6

2

3

4

8

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

   

 

Zadanie 3.  
a) 

Napisać równanie płaszczyzny 

π przechodzącej przez  

punkt  P(1, -1,2)  i prostopadłej do prostej 

0

3

0

1

3

:

:

1

y

x

z

y

l

 

b) Zbadać wzajemne położenie prostych 

2

1

3

2

:

0

3

0

1

3

:

2

:

1

z

y

x

l

y

x

z

y

l