Ä

3URMHNWZVSyáILQDQVRZDQ\]H URGNyZ(XURSHMVNLHJR)XQGXV]X6SRáHF]QHJR´









0,1,67(567:2('8.$&-,


L1$8.,















(O ELHWD0XUOLNLHZLF]

















3RUDGQLNGODXF]QLD























:\GDZFD

,QVW\WXW7HFKQRORJLL(NVSORDWDFML±3D VWZRZ\,QVW\WXW%DGDZF]\

5DGRP

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

1

 

Recenzenci: 

mgr inż. Grażyna Adamiec 

mgr inż. Henryk Krystowiak 

 

 

 

Opracowanie redakcyjne: 

mgr inż. Katarzyna Maćkowska 

 

 

Konsultacja: 

dr Bożena Zając 

 

 

Korekta: 

mgr inż. Jarosław Sitek

 

 

 

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[08].O3.01 
„Charakteryzowanie procesów przetwarzania energii elektrycznej” zawartego w modułowym 
programie nauczania dla zawodu  technik elektryk. 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Wydawca

 

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2005 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

2 

SPIS TREŚCI 

 

1.

 

Wprowadzenie 3 

 

2.

 

Wymagania wstępne 4 

3.

 

Cele kształcenia 

5 

4.

 

Materiał nauczania 

 

6 

4.1.

 

Ogólne wiadomości o maszynach elektrycznych   

6  

4.1.1.

 

Materiał nauczania 

 

6 

4.1.2.

 

Pytania sprawdzające  

13 

4.1.3.

 

Ćwiczenia  

14 

4.1.4.

 

Sprawdzian postępów  

15 

4.2.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie transformatorów 

16  

4.2.1.

 

Materiał nauczania 

16 

4.2.2.

 

Pytania sprawdzające  

24 

4.2.3.

 

Ćwiczenia  

24 

4.2.4.

 

Sprawdzian postępów  

26 

4.3.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie  silników 
indukcyjnych  

27 

4.3.1.

 

Materiał nauczania 

27 

4.3.2.

 

Pytania sprawdzające  

33 

4.3.3.

 

Ćwiczenia  

33 

4.3.4.

 

Sprawdzian postępów  

34 

4.4.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie   maszyn 
synchronicznych  

35 

4.4.1.

 

Materiał nauczania 

35 

4.4.2.

 

Pytania sprawdzające  

42 

4.4.3.

 

Ćwiczenia  

43 

4.4.4.

 

Sprawdzian postępów  

44 

4.5.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie   maszyn  
komutatorowych prądu stałego i przemiennego 

 

45 

4.5.1.

 

Materiał nauczania 

45 

4.5.2.

 

Pytania sprawdzające  

52 

4.5.3.

 

Ćwiczenia  

52 

4.5.4.

 

Sprawdzian postępów  

54 

5.

 

Sprawdzian osiągnięć  

55 

6.

 

Literatura  

60 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

3 

1.

 

WPROWADZENIE 

 

Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy (kształtowaniu umiejętności) 

z zakresu jednostki modułowej 311[08].O3.01 „Charakteryzowanie procesów przetwarzania 
energii elektrycznej”. 
W poradniku zamieszczono:  
–

 

cele kształcenia, 

–

 

materiał nauczania, 

–

 

pytania sprawdzające, 

–

 

ćwiczenia, 

–

 

sprawdziany postępów, 

–

 

sprawdzian osiągnięć, 

–

 

literaturę. 

Szczególną uwagę zwróć na: 
–

 

powiązanie zjawisk elektrodynamicznych występujących w polu magnetycznym z zasadą 
działania maszyn wirujących, 

–

 

powiązanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej z działaniem maszyn elektrycznych, 

–

 

powiązanie właściwości ferromagnetyków z elementami budowy maszyn elektrycznych, 

–

 

opanowanie umiejętności rozróżniania typowych rodzajów transformatorów, prądnic       
i silników elektrycznych, 

–

 

opanowanie umiejętności 

rozpoznawania 

podzespołów 

maszyn 

elektrycznych                   

i stosowanie poprawnego nazewnictwa, 

–

 

poprawną interpretację informacji zawartych na tabliczkach znamionowych, 

–

 

analizę pracy maszyn elektrycznych na podstawie ich schematów i charakterystyk. 
Korzystając z poradnika nie ucz się pamięciowo, ale staraj się kojarzyć fakty. Analizując 

zasadę działania i budowę maszyn pamiętaj o prawach obowiązujących w 

polu 

magnetycznym i zjawiskach w nim występujących, a zagadnienia budowy i zasady działania 
okażą się oczywiste. Staraj się samodzielnie wyciągać wnioski. 

Z zagadnieniem przetwarzania energii elektrycznej spotykamy się na co dzień. Silniki 

elektryczne, stosowane między innymi w: sprzęcie gospodarstwa domowego, 
elektronarzędziach i 

pojazdach samochodowych, przetwarzają energię elektryczną na 

mechaniczną. Transformatory, znajdujące zastosowanie m.in. w: sprzęcie elektronicznym, 
zasilaczach, ładowarkach akumulatorów a także na początkach i na końcach linii 
elektroenergetycznych, przetwarzają energię prądu przemiennego o jednym napięciu i prądzie 
na energię elektryczną o innym napięciu i prądzie, przy tej samej częstotliwości i mocy. 

Elektromechanicznymi źródłami energii elektrycznej (napięcia) są prądnice wytwarzające 

energię elektryczną na skalę przemysłową w elektrowniach a także występujące  w każdym 
pojeździe samochodowym. 

Pojawiający się w tekście i w opisie rysunków zapis [1], [2] wskazuje pozycję literatury 

podanej w wykazie , z której pochodzi fragment tekstu lub rysunek. 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

4 

2.

 

WYMAGANIA WSTĘPNE 

 

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej „Charakteryzowanie procesów 

przetwarzania energii elektrycznej” powinieneś umieć: 
–

 

interpretować zależności matematyczne i wnioskować o wpływie poszczególnych 
składników na wartość liczbową wyrażenia, 

–

 

rysować przebieg funkcji na podstawie jej zapisu arytmetycznego, 

–

 

opisywać właściwości funkcji na podstawie jej przebiegu, 

–

 

rysować i odczytywać wykresy wektorowe oraz analizować zależności matematyczne 
między wielkościami opisującymi dwójnik szeregowy i równoległy RL w obwodzie 
prądu sinusoidalnego, 

–

 

zapisywać i interpretować prawo Joule’a – Lenza, 

–

 

interpretować zjawisko indukcji elektromagnetycznej, 

–

 

analizować zjawisko indukcji elektromagnetycznej, 

–

 

interpretować zjawiska elektrodynamiczne występujące w polu magnetycznym, 

–

 

definiować i interpretować podstawowe prawa obwodów elektrycznych i magnetycznych, 

–

 

stosować reguły śruby prawoskrętnej i prawej ręki do wyznaczania zwrotu strumienia 
magnetycznego, 

–

 

stosować regułę lewej dłoni do wyznaczania zwrotu siły elektrodynamicznej i prawej 
dłoni do wyznaczania zwrotu siły elektromotorycznej. 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

5 

3.

 

CELE KSZTAŁCENIA 

 

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej „Charakteryzowanie procesów 

przetwarzania energii elektrycznej” powinieneś umieć: 
–

 

sklasyfikować maszyny elektryczne ze względu na rodzaj prądu, zasadę działania, 
budowę oraz rodzaj przetwarzanej energii, 

–

 

scharakteryzować pracę transformatora i maszyn wirujących jako przetworników energii, 

–

 

wyjaśnić zasadę odwracalności pracy maszyn elektrycznych, 

–

 

wyjaśnić zasadę działania podstawowych rodzajów maszyn elektrycznych, 

–

 

rozróżnić maszyny elektryczne na podstawie wyglądu zewnętrznego, schematu i tabliczki 
znamionowej, 

–

 

rozpoznać elementy konstrukcyjne podstawowych maszyn elektrycznych i określić ich 
przeznaczenie, 

–

 

zinterpretować parametry transformatorów i maszyn wirujących umieszczone na 
tabliczkach znamionowych, 

–

 

obliczyć podstawowe parametry różnych rodzajów maszyn elektrycznych wykorzystując 
zależności między nimi, 

–

 

scharakteryzować podstawowe właściwości ruchowe maszyn elektrycznych, 

–

 

wyjaśnić przyczyny powstawania strat mocy w maszynach elektrycznych i określić ich 
sprawność, 

–

 

skorzystać z literatury, katalogów i dokumentacji technicznej maszyn elektrycznych, 

–

 

zastosować zasady bhp podczas obsługi maszyn elektrycznych. 

 
 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

6 

4.

 

MATERIAŁ NAUCZANIA

 

 
 

4.1.

 

 Ogólne wiadomości o maszynach elektrycznych 

 

4.1.1.

 

Materiał nauczania 

 

Podział maszyn elektrycznych 

Maszyna elektryczna to urządzenie elektromechaniczne przetwarzające energię: 
–

 

elektryczną w mechaniczną, 

–

 

mechaniczną w elektryczną, 

–

 

elektryczną w elektryczną przy zmianie takich wielkości jak: napięcie, prąd                    
i częstotliwość, 

z wykorzystaniem  pola magnetycznego i przy udziale ruchu. 
Ze względu na istotne różnice konstrukcyjne maszyny elektryczne dzielimy na: 
–

 

maszyny elektryczne wirujące, 

–

 

maszyny elektryczne liniowe, 

–

 

transformatory – przetwarzanie energii odbywa się bez udziału ruchu. 

Ze względu na rodzaj przetwarzanej energii maszyny wirujące dzielimy na: 
–

 

silniki,  

–

 

prądnice, 

–

 

przetwornice. 

Ze względu na rodzaj prądu maszyny elektryczne dzielimy na: 
–

 

maszyny prądu stałego, 

–

 

maszyny prądu przemiennego: 

o

 

jednofazowe, 

o

 

wielofazowe. 

Maszyny prądu stałego, ze względu na sposób zasilania uzwojenia wzbudzenia, dzielimy na: 
–

 

obcowzbudne, 

–

 

samowzbudne: 

o

 

bocznikowe, 

o

 

szeregowe, 

o

 

szeregowo-bocznikowe. 

Maszyny prądu przemiennego dzielą się na: 
–

 

synchroniczne, 

–

 

asynchroniczne (indukcyjne), 

–

 

komutatorowe  

o

 

jednofazowe, 

o

 

trójfazowe. 

 

Podstawowe zjawiska fizyczne występujące w maszynach elektrycznych 

Najważniejszymi zjawiskami związanymi z działaniem maszyn elektrycznych są: 

!

 

zjawiska elektromagnetyczne, 

!

 

zjawiska indukcji elektromagnetycznej, 

!

 

zjawiska elektrodynamiczne, 

!

 

zjawiska cieplne. 

 
 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

7 

Zjawiska elektromagnetyczne 

Do działania maszyn elektrycznych niezbędne jest pole magnetyczne. Pole magnetyczne 

występuje wokół magnesu trwałego i poruszających się ładunków elektrycznych. Wokół 
przewodu wiodącego prąd powstaje pole magnetyczne, a zwrot strumienia magnetycznego 

Φ

, 

a tym samym wektora indukcji magnetycznej B, zależy od zwrotu prądu  I (rys.1.a). Zwrot 
pola magnetycznego wokół cewki zależy od zwrotu prądu oraz od kierunku nawinięcia 
(rys.1.b).  Do wyznaczenia zwrotu strumienia magnetycznego wokół przewodu z prądem 
możemy posłużyć się regułą śruby prawoskrętnej a wokół cewki skupionej regułą prawej ręki.  

  

 
Rys. 1. Zwrot strumienia magnetycznego: a) wokół przewodu prostoliniowego: a

1

) prąd płynie za płaszczyznę 

rysunku, a

2

) prąd płynie zza płaszczyzny rysunku, b) wytworzonego przez cewkę skupioną:  

b

1

) uzwojenie lewoskrętne, b

2

) uzwojenie prawoskrętne.  

 

W maszynach elektrycznych pole magnetyczne niemal wyłącznie wytwarzane jest przez 
przepływ prądu w cewce skupionej umieszczonej na rdzeniu wykonanym z ferromagnetyka. 

Przepływem 

Θ

 przez powierzchnię  S nazywamy sumę algebraiczną prądów 

przepływających przez tę powierzchnię czyli: 

Θ

 = 

Σ

I

k

 

Znak „+” piszemy, gdy zwrot prądu  I jest podporządkowany kierunkowi obiegu krzywej 
brzegowej powierzchni S zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. 
W cewce w każdym zwoju płynie ten sam prąd I, dlatego też dla cewki o N zwojach możemy 
napisać: 

Θ

 = N

⋅

I 

Jednym z podstawowych praw obwodów magnetycznych jest prawo przepływu, które określa 
związek między przepływem 

Θ

 i natężeniem pola magnetycznego H: Suma iloczynów 

natężeń pola magnetycznego H

k

 i odcinków linii pola l

k

 , wzdłuż których natężenie pola nie 

ulega zmianie, branych po drodze zamkniętej, równa się przepływowi prądu obejmowanemu 
przez tę drogę zamkniętą, co możemy zapisać: 

∑

=

Θ

=

⋅

n

k

k

k

l

H

1

 

gdzie: l

k 

odcinek drogi strumienia magnetycznego, wzdłuż którego występuje natężenie pola 

H

k

, a cała droga zamknięta l = l

1

+ l

2

+ l

3

+ 

...

 + l

n 

Jeśli natężenie pola nie zmienia się wzdłuż całej drogi l to 

∑

=

⋅

=

⋅

n

k

k

k

l

H

l

H

1

 i prawo 

przepływu możemy zapisać:    

H

⋅

l = 

Θ

 

Dokładniej zjawiska te zostały omówione w jednostce modułowej 311[08].O1.03 

„Analiza zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym”. 
Strumieniem skojarzonym 

Ψ

 z cewką o liczbie zwojów N nazywamy sumę strumieni 

magnetycznych 

Φ

k

 sprzężonych z każdym ze zwojów cewki. 

∑

=

=

N

k

k

k

N

Ψ

1

Φ

 

I

1 

Φ

 

a

1

) 

I

1 

Φ

 

a

2

) 

a) 

b

1

) 

Φ

 

b

2

) 

Φ

 

b) 

I 

I 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

8 

W przypadku cewki skupionej z każdym ze zwojów skojarzony jest ten sam strumień, a więc 
strumień skojarzony z cewką obliczamy z zależności: 

Ψ

 = N

⋅

Φ

 

Indukcyjnością własną cewki L nazywamy stosunek strumienia 

Ψ

 wytworzonego przez prąd 

płynący w cewce i skojarzonego z cewką  do prądu I, który ten strumień wytworzył. 

I

L

ψ

=

 

O dwóch cewkach możemy powiedzieć,  że są sprzężone magnetycznie, jeżeli strumień 

magnetyczny wytworzony przez prąd płynący w jednej cewce choć częściowo obejmuje 
drugą cewkę. 

Indukcyjnością wzajemną  M dwóch cewek nazywamy stosunek strumienia 

magnetycznego 

Ψ

12

    wytworzonego przez prąd  I

1 

płynący w jednej z cewek, skojarzonego     

z drugą z cewek do prądu, który ten strumień wytworzył. 

1

12

I

M

Ψ

=

 

Miarą stopnia sprzężenia magnetycznego dwóch cewek o indukcyjnościach własnych L

1

   

i L

2 

jest współczynnik sprzężenia magnetycznego: 

2

1

L

L

M

k

⋅

=

 

Współczynnik sprzężenia magnetycznego może przyjmować wartości z zakresu 0 

≤

 k 

≤

 1. 

 

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 

W 1831 r.  Michael Faraday odkrył prawo indukcji elektromagnetycznej, które można 

sformułować następująco: 
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu napięcia indukowanego, 
inaczej siły elektromotorycznej, w uzwojeniu przy jakiejkolwiek zmianie strumienia 
magnetycznego skojarzonego z tym uzwojeniem 
i zapisać matematycznie: 

t

N

t

e

∆

∆

−

=

∆

∆

−

=

Φ

Ψ

 

Znak minus w równaniach wynika z reguły Lenza akcji i reakcji zwanej regułą „przekory”. 
Możemy wyodrębnić trzy szczególne przypadki zjawiska indukcji elektromotorycznej: 
1.

 

Indukowanie siły elektromotorycznej e w przewodzie o długości  l poruszającym się          
z prędkością 

υ

 w polu magnetycznym o indukcji B – siła elektromotoryczna rotacji. 

Jeśli przewód porusza się w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku linii sił pola 
magnetycznego, to wartość siły elektromotorycznej rotacji wyznaczamy z zależności: 

e = B

⋅

l

⋅

υ

 

Jeżeli kierunek wektora prędkości 

υ

 i wektora indukcji B tworzą  kąt 

α

, to wartość siły 

elektromotorycznej rotacji wyznaczamy ze wzoru: 

e = B

⋅

l

⋅

υ

⋅

sin

α

 

 

2.

 

Indukowanie siły elektromotorycznej w cewce (przewodzie) o indukcyjności własnej L   
na skutek zmian prądu w niej płynącego nazywane zjawiskiem indukcji własnej. 
Siła elektromotoryczna indukcji własnej (samoindukcji) 

t

i

L

e

L

∆

∆

−

=

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

9 

3.

 

Indukowanie siły elektromotorycznej w cewce na skutek zmian prądu w innej cewce 
sprzężonej magnetycznie z cewką rozpatrywaną nazywane jest zjawiskiem indukcji 
wzajemnej. 
Siła elektromotoryczna indukcji wzajemnej 

t

i

M

e

M

∆

∆

−

=

 

Dokładniej zjawiska te zostały omówione w jednostce modułowej 311[08].O1.03 „Analiza 
zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym”.

 

 

Zjawiska elektrodynamiczne 

Zjawiska elektrodynamiczne związane są z działaniami dynamicznymi, występującymi  

w polu magnetycznym, czyli ze zjawiskami powstawania siły. W maszynach elektrycznych 
zjawiska te można sprowadzić do trzech typowych przypadków: 
1.

 

Działanie pola magnetyczne na przewód z prądem 
 Jeżeli przewód o długości  l umieszczony jest prostopadle do wektora indukcji B, to 

wartość siły elektrodynamicznej F, z jaką pole magnetyczne oddziałuje na przewód z prądem 
wyznaczamy z zależności: 

F = B

⋅

I

⋅

l 

gdzie:  B – indukcja magnetyczna, I – natężenie prądu płynącego w przewodzie,  

l – czynna długość przewodu.  

Jeżeli kąt między wektorem indukcji B a przewodem nie jest prosty i wynosi 

α

, to wzór 

przyjmuje postać: 

F = B

⋅

I

⋅

l

⋅

sin

α

 

 

2.

 

Wzajemne oddziaływanie dwóch przewodów z prądem 
Dwa przewody równoległe, w których płyną prądy  I

1

 i I

2 

 oddziałują na siebie siłą 

proporcjonalną  do iloczynu tych prądów a odwrotnie proporcjonalną do odległości a między 
przewodami. Siła zależy również od przenikalności magnetycznej  środowiska 

µ

, w którym 

znajdują się przewody i długości czynnej l przewodów.  

l

a

I

I

F

F

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

π

µ

2

2

1

21

12

 

3.

 

Działanie pola magnetycznego na elementy wykonane z materiału ferromagnetycznego. 

Dokładniej zjawiska te omówione zostały w jednostce modułowej 311[08].O1.03 „Analiza 
zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym”.

 

 

Zjawiska cieplne 

Przepływowi prądu elektrycznego towarzyszy zawsze zjawisko wydzielania się energii 

cieplnej. Dla maszyn jest to zjawisko niepożądane, gdyż powoduje nagrzewanie się maszyny   
i zmniejszenie jej sprawności. Źródła energii cieplnej w maszynach to : 
–

 

przepływ prądu przez uzwojenia maszyny, 

–

 

przepływ prądów wirowych w rdzeniu,  

–

 

przemagnesowywanie rdzenia (pętla histerezy jest miarą strat histerezowych), 

–

 

dielektryk poddany działaniu zmiennego pola elektrycznego, 

–

 

tarcie w łożyskach i szczotek o komutator lub pierścienie ślizgowe. 
 

 
 

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

10 

Zasada odwracalności pracy maszyn elektrycznych 

Działając siłą  F na przewód o długości  l  umieszczony  w  polu  magnetycznym              

o indukcji  B nadajemy mu prędkość 

υ

 i jednocześnie powodujemy ruch elektronów 

swobodnych będących nośnikami  ładunku  elektrycznego  w  przewodnikach  kategorii  I.        
Na elektrony poruszające się wraz z przewodem w polu magnetycznym pole oddziałuje siłą 
przemieszczając je w przewodzie w kierunku zgodnym z regułą  lewej  dłoni,  i w efekcie        
na jednym końcu przewodu mamy nadmiar elektronów (potencjał ujemny „–„) a na drugim 
końcu niedobór (potencjał dodatni „+”). Między końcami przewodu powstaje różnica 
potencjałów, zwana siłą elektromotoryczną rotacji.  

Jeśli przewód porusza się w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku linii sił pola 

magnetycznego, to wartość siły elektromotorycznej rotacji wyznaczamy z zależności: 

e = B

⋅

l

⋅

υ

 

 

Rys. 2. Rysunek wyjaśniający zasadę działania prądnicy: a) najprostszy model prądnicy, b) schemat zastępczy

 

 

 
Zwrot siły elektromotorycznej rotacji wyznaczamy za pomocą reguły prawej dłoni. 

Jeżeli zamkniemy obwód podłączając do przewodu odbiornik, w przewodzie popłynie 

prąd o zwrocie zgodnym ze zwrotem siły elektromotorycznej rotacji (rys.2b). Przy stałej 
wartości i stałym zwrocie prędkości, w jednorodnym polu magnetycznym w przewodzie 
indukuje się siła elektromotoryczna o stałej wartości  E, a więc i prąd będzie miał stałą 
wartość I. Ponieważ przewód z prądem I znajduje się w polu magnetycznym, działa na niego 
siła elektrodynamiczna  

F

e

 = B

⋅

I

⋅

l 

  Zwrot siły elektrodynamicznej F

e

 wyznaczamy za pomocą reguły lewej dłoni. Siła ta 

ma  zwrot przeciwny do siły F wprawiającej przewód w ruch (rys.4.2a). Jeśli wartości sił są 
sobie równe, to przewód porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 

υ

. Działając siłą  F 

wykonujemy pracę mechaniczną  

P

m

 = F

⋅

υ

 

Ponieważ F = F

e

, podstawiając F

e

 = B

⋅

I

⋅

l otrzymujemy 

P

m

 = B

⋅

I

⋅

l

⋅

υ

 =  E

⋅

I =  P

e

 

Wniosek: Dostarczona do przewodu moc mechaniczna P

m

 została zamieniona na moc 

elektryczną P

e

, maszyna pracuje jako prądnica. 

Do tego samego przewodu doprowadzamy napięcie ze źródła o sile elektromotorycznej E

źr

.   

W przewodzie o długości l znajdującym się w polu magnetycznym o indukcji B płynie prąd I, 
więc pole oddziałuje na przewód siłą elektrodynamiczną  

F

e

 = B

⋅

I

⋅

l 

w kierunku zgodnym z regułą lewej dłoni  (rys. 3).  
 
 
 

e

υ

 

B 

e

υ

B 

l 

F 

F 

a) 

e

 

R

w 

∆

u

w

 

i

u 

R

odb 

b) 

F

e 

F

e 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

11 

 

Rys. 3. Rysunek wyjaśniający zasadę działania silnika: a) najprostszy model silnika, b) schemat zastępczy

 

 

 

Jeśli w wyniku działania tej siły przewód zostanie wprawiony w ruch ze stałą prędkością 

υ

, to 

wyindukuje się w nim siła elektromotoryczna  

E = B

⋅

l

⋅

υ

 

o zwrocie zgodnym z regułą prawej dłoni (rys.3.a). Jeśli przewód porusza się ruchem 
jednostajnym, to działa na niego siła zewnętrzna  F równa co do wartości lecz przeciwnie 
skierowana do siły F

e

. Moc elektryczna dostarczona ze źródła  

P

e

 = U

⋅

I  = E

⋅

I 

zostaje zamieniona na moc mechaniczną P

m

. 

P

e

 = E

⋅

I  =  B

⋅

l

⋅

υ

⋅

I = F

e

⋅

υ

 = P

m

 

Wniosek: Dostarczona do przewodu moc elektryczna P

e

 została zamieniona na moc 

mechaniczną P

m

, maszyna pracuje jako silnik. 

W maszynach wirujących mamy do czynienia z ruchem obrotowym a nie z ruchem 
postępowym, ale istota zamiany energii mechanicznej w elektryczną  i  elektrycznej                
w mechaniczną jest taka sama. Zamiast siły elektrodynamicznej F

e

 uwzględniamy moment 

elektrodynamiczny M

e

. 

 

Straty mocy i sprawność maszyn elektrycznych 

Straty mocy występujące w maszynach elektrycznych można podzielić na 4 grupy: 

!

 

straty mocy w uzwojeniach 

∆

P

Cu

 = R

Cu

⋅

I

2

 – obciążeniowe straty mocy, powstają podczas 

przepływu prądu w uzwojeniach – straty zmienne; 

!

 

straty mocy w rdzeniu 

∆

P

Fe

 – wiroprądowe 

∆

P

w

 = c

w

B

2

⋅

f

2

 (wywołane przez prądy wirowe 

powstające w przewodniku znajdującym się  w  zmiennym  polu  magnetycznym)                
i histerezowe 

∆

P

h

 = c

h

⋅

B

2

⋅

f (powstające podczas przemagnesowywania rdzenia 

a związane z niejednoznacznością charakterystyki magnesowania) – jałowe straty mocy, 
straty stałe; 

!

 

mechaniczne straty mocy 

∆

P

m

 – powstające wskutek tarcia w łożyskach, tarcia szczotek             

o komutator lub pierścienie  ślizgowe, tarcie części wirujących o powietrze lub inny 
czynnik chłodzący – straty stałe; 

!

 

dodatkowe straty mocy 

∆

P

d

 – występujące w dielektryku znajdującym się w zmiennym 

polu elektrycznym. 

∆

P = 

∆

P

Cu 

+ 

∆

P

Fe 

+ 

∆

P

m 

+ 

∆

P

d

  

Pod pojęciem sprawności  należy rozumieć stosunek wielkości użytecznej do wielkości 
dostarczonej tego samego rodzaju.  

Dla maszyn elektrycznych sprawnością nazywamy stosunek mocy czynnej wydanej przez 
maszynę P do mocy czynnej pobranej P

in

 (dostarczonej). 

F

e 

i 

υ

 

B 

F 

. 

e

e 

υ

B 

l 

F 

F

e 

i 

a) b) 

E

R

w 

∆

U

w

 

I

U 

E

źr

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

12 

in

P

P

=

η

 

a ponieważ  

P

in

 = P + 

∆

P 

to sprawność 

 

in

in

in

P

P

P

P

P

P

P

P

∆

−

=

∆

−

=

∆

+

=

1

η

 < 1 

 

Parametry znamionowe maszyn elektrycznych 

Parametry znamionowe to zespół parametrów, ustalonych dla danej maszyny i podanych 

przez wytwórcę, charakteryzujących pracę, do jakiej w określonych warunkach maszyna jest 
przeznaczona. 

Do podstawowych parametrów znamionowych należą: 

!

 

Moc znamionowa P

N

 – moc, jaką maszyna może wydać bez przekroczenia dopuszczalnej 

temperatury nagrzania: 
–

 

dla silnika jest to moc mechaniczna oddana do maszyny roboczej: P

N

 = 

η

P

in

, 

N

N

in

I

U

P

=

   

 

– dla silnika prądu stałego 

N

N

N

in

I

U

P

ϕ

cos

=

  

– dla silnika jednofazowego 

N

N

N

in

I

U

P

ϕ

cos

3

=

   – dla silnika trójfazowego 

–

 

dla prądnicy jest to moc elektryczna oddana do odbiornika. 

!

 

Napięcie znamionowe U

N

 – wartość skuteczna napięcia międzyfazowego dla maszyn 

prądu przemiennego oraz wartość napięcia stałego dla maszyn prądu stałego.  

!

 

Prąd znamionowy I

N

 – wartość skuteczna prądu przewodowego dla maszyn prądu 

przemiennego i wartość prądu stałego dla maszyn prądu stałego w stanie nagrzanym. 

!

 

Znamionowa prędkość obrotowa n

N

 (lub kątowa 

ω

N

) – prędkość, z jaką wiruje silnik 

obciążony mocą znamionową przy zasilaniu napięciem znamionowym. 

!

 

Moment znamionowy silnika M

N

 

N

N

N

N

N

n

P

P

M

55

,

9

=

=

ω

 

!

 

Znamionowy współczynnik mocy cos

ϕ

N

 – występuje przy obciążeniu  znamionowym     

w stanie nagrzanym, a dla maszyn z możliwością regulacji mocy biernej określa go 
wytwórca i podaje na tabliczce znamionowej. 

!

 

Sprawność znamionowa 

η

N

 

inN

N

N

P

P

=

η

 

!

 

Stopień ochrony IP 

!

 

Rodzaj pracy S1 

÷

 S9 

!

 

Częstotliwość znamionowa f

N

 

!

 

Przeciążalność znamionowa – stosunek momentu krytycznego do momentu 
znamionowego: 

N

k

M

M

u

=

 

!

 

Poślizg znamionowy s

N

 – dla maszyn asynchronicznych: 

1

1

n

n

n

s

N

N

−

=

 

!

 

Znamionowe straty mocy w uzwojeniach 

∆

P

CuN

 – straty mocy czynnej w uzwojeniach 

przy przepływie prądu znamionowego. 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

13 

!

 

Znamionowe straty mocy w rdzeniu 

∆

P

FeN

 – straty przy napięciu  znamionowym                    

i częstotliwości znamionowej. 

!

 

Prąd jałowy I

10N

. 

!

 

Współczynnik mocy silnika na biegu jałowym cos

ϕ

10N

. 

!

 

Prąd rozruchowy znamionowy – jako krotność prądu znamionowego. 

!

 

Znamionowy moment rozruchowy użyteczny  M

rN

 – jako krotność momentu 

znamionowego przy rozruchu bezpośrednim. 
 

 

Podstawowe właściwości ruchowe maszyn elektrycznych 
Z uwagi na zróżnicowane wymagania związane z zastosowaniem i wymaganiami maszyn 

roboczych, maszyny elektryczne powinny mieć różne właściwości ruchowe, co uwzględniają 
konstruktorzy i wytwórcy maszyn. 

Właściwości ruchowe już istniejących maszyn można zbadać laboratoryjnie. Na etapie 

projektowania właściwości ruchowe określa się na drodze obliczeniowej. 
Właściwości ruchowe można przedstawić: 
–

 

analitycznie, podając zależności matematyczne pomiędzy interesującymi użytkownika 
parametrami maszyny, 

–

 

graficznie w postaci charakterystyk ruchowych, jest to najprostszy i najbardziej 
przejrzysty sposób, ale określa zależność tylko między dwoma wielkościami i wymaga 
podania warunków  w jakich obowiązuje dana charakterystyka, 

–

 

opisowo, podając zestaw informacji, jak zachowuje się maszyna w określonych 
warunkach pracy. 

Dla każdej maszyny elektrycznej podaje się kilka charakterystyk przedstawiających zależność 
między różnymi wielkościami. Jedną z podstawowych charakterystyk każdej maszyny jest 
charakterystyka magnesowania 

Φ

 = f(

Θ

) i charakterystyka biegu jałowego E = f(I

f

).  

Dla prądnicy najbardziej przydatne są charakterystyki: 

–

 

zewnętrzna: U = f(I) przy n = const, I

f

 = const i dla prądu zmiennego cos

ϕ

 = const, 

–

 

regulacyjna:  I

f

 = f(I) przy n = const, U = const i dla prądu zmiennego cos

ϕ

 = const. 

Dla silnika najbardziej interesujące są charakterystyki: 

–

 

mechaniczna:  n  = f(M) przy U = const i np. dla silników prądu stałego I

f

 = const a dla 

prądu przemiennego f = const, 

–

 

momentu: M = f(I) przy U = const i I

f

 = const. 

 
 
 

4.1.2.

 

Pytania sprawdzające 

 

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

Jak dzielimy maszyny elektryczne ze względu na rodzaj prądu? 

2.

 

Jak dzielimy maszyny ze względu na zasadę działania? 

3.

 

Jak dzielimy maszyny ze względu na rodzaj przetwarzanej energii? 

4.

 

Jak dzielimy maszyny ze względu na budowę? 

5.

 

Na czym polega odwracalność pracy maszyn elektrycznych? 

6.

 

Co to są parametry znamionowe? 

7.

 

Jakie parametry znamionowe podaje się dla maszyn elektrycznych? 

8.

 

Jak zdefiniujemy napięcie znamionowe, prąd znamionowy i moc znamionową?  

9.

 

Jak możemy przedstawić właściwości ruchowe maszyn elektrycznych? 

 

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

14 

4.1.3.

 

Ćwiczenia 

 
Ćwiczenie 1  

Prądnica prądu stałego o sprawności 

86

,

0

=

η

, przy obciążeniu mocą znamionową, 

obciąża silnik napędzający mocą 12 kW. Oblicz moc znamionową prądnicy. 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

wypisać wielkości dane i szukane, 

2)

 

określić, jaka moc jest mocą znamionową prądnicy a jaka silnika, 

3)

 

zapisać wzór na sprawność prądnicy, 

4)

 

zapisać wzór wiążący wielkości dane z wielkością szukaną, 

5)

 

przekształcić wzór, wyznaczając moc znamionową prądnicy, 

6)

 

podstawić wartości liczbowe, pamiętając o jednostkach głównych; krotności zamień na 
jednostki główne, 

7)

 

obliczyć moc znamionową prądnicy, 

8)

 

wpisać jednostkę i podać odpowiedź. 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

kalkulator, 

−

 

arkusze papieru format A4, 

−

 

podręcznik. 

 

Ćwiczenie 2  

Straty mocy w silniku prądu stałego przy obciążeniu mocą znamionową  P

N

 = 12,5 kW 

wynoszą 500 W. Oblicz sprawność silnika. 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

wypisać wielkości dane i szukane, 

2)

 

zapisać zależność pomiędzy mocą oddaną przez silnik a dostarczoną do silnika, 

3)

 

zapisać wzór wiążący wielkości dane i wielkość szukaną, 

4)

 

przekształcić wzór wyznaczając moc znamionową prądnicy, 

5)

 

podstawić wartości liczbowe, pamiętając o jednostkach głównych; krotności zamień na 
jednostki główne, 

6)

 

obliczyć moc znamionową prądnicy, 

7)

 

wpisać jednostkę i podać odpowiedź. 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

kalkulator, 

−

 

arkusze papieru format A4, 

−

 

podręcznik. 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

15 

4.1.4.

 

Sprawdzian postępów 

 

Czy potrafisz: 

Tak 

Nie 

1)  zdefiniować parametry znamionowe maszyn elektrycznych? 

 

 

2)  sklasyfikować maszyny elektryczne według podanego kryterium? 

 

 

3)  wyjaśnić zasadę odwracalności pracy maszyn elektrycznych? 

 

 

4)  wymienić sposoby przedstawiania właściwości ruchowych 

maszyn elektrycznych? 

 

 

 

 

5)  obliczyć moc i sprawność korzystając z zależności między nimi? 

 

 

 
 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

16 

4.2.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie transformatorów 

 

4.2.1.

 

Materiał nauczania 

 
Budowa transformatorów 

Transformator jest maszyną elektryczną niewirującą (urządzeniem elektrycznym), 

działającą na zasadzie indukcji elektromagnetycznej, przetwarzającą energię elektryczną 
o jednym napięciu i prądzie na energię elektryczną o innym napięciu i prądzie przy tej samej 
częstotliwości i mocy. 
W transformatorze wyróżniamy dwa obwody: 
–

 

obwód elektryczny, który stanowią co najmniej dwa uzwojenia (z wyjątkiem 
autotransformatora) wykonane z miedzi, 

–

 

obwód magnetyczny – rdzeń wykonany z ferromagnetyka, 

oraz elementy dodatkowe, do których w zależności od mocy i konstrukcji należą: 
–

 

zaciski lub izolatory górnego i dolnego napięcia, do których z jednej strony podłączone 
są końce uzwojeń transformatora, a z drugiej obwód zewnętrzny, 

–

 

obudowa lub kadź w transformatorach olejowych, 

–

 

w transformatorach olejowych: konserwator – zbiornik wyrównawczy oleju, wskaźnik 
poziomu oleju, przekaźnik gazowo-przepływowy, wskaźnik zawilgocenia powietrza, 
odwilżacz powietrza. 

Rozróżnia się dwa zasadnicze typy uzwojeń: 
–

 

współśrodkowe, nazywane cylindrycznymi (rys.4.a), 

–

 

krążkowe (rys.4.b). 

 

Rys. 4.  Uzwojenia transformatora: a) uzwojenie cylindryczne, b) uzwojenie krążkowe   

DN – uzwojenie dolnego napięcia, GN – uzwojenie górnego napięcia

 

 

 
Uzwojenie może być nawinięte przewodem o przekroju kołowym lub prostokątnym.  
 

Rdzenie transformatorów energetycznych są wykonane z pasków blach żelazo- 

-krzemowych, zwanych blachami transformatorowymi. Blachy izolowane są przez 
jednostronne oklejenie bibułką lub pokrycie lakierem izolacyjnym. 

Rdzeń jest składany z części, przy czym jarzma mogą być układane na styk (rys.6b) lub 

na zakładkę (rys.6a). Przy układaniu jarzma na styk, aby zapobiec zwarciu blach, należy 
zastosować przekładkę izolacyjną, która zwiększa szczelinę.  

W niektórych transformatorach jednofazowych stosowane są rdzenie zwijane, wykonane        

z blach transformatorowych w postaci taśm. Kolumna rdzenia może mieć przekrój 
prostokątny lub schodkowy (wpisany w koło). 

W transformatorach większych mocy stosowane są kanały chłodzące (do przepływu 

czynnika chłodzącego) i wówczas rdzeń wykonany jest z pakietów blach. 

a) 

DN 

GN 

DN 

GN 

b) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

17 

Rys. 5. Transformator jednofazowy: a) płaszczowy, b) rdzeniowy 

1 – kolumny, 2 – jarzmo dolne, 3 – jarzmo górne 

 

 

Rys. 6. Zasada składania rdzenia kolumnowego z blach: a) zaplatanego, b) na styk

  

 
Transformatory ze względu na sposób odprowadzania ciepła dzielą się na: 
–

 

transformatory suche – chłodzone powietrzem, 

–

 

transformatory olejowe. 

Dla zwiększenia intensywności oddawania ciepła zwiększa się powierzchnię chłodzącą kadzi 
przez nadanie kadzi kształtu falistego, zastosowanie radiatorów lub kadzi rurowych. 
  

Zasada działania 

Działanie transformatora oparte jest na zjawisku indukcji elektromagnetycznej, które 

matematycznie zapisujemy: 

( )

t

Φ

N

e

t

∆

∆

−

=

 

gdzie: N – liczba zwojów szeregowych skojarzonych ze strumieniem 

Φ

(t)

 

Jeśli wymuszeniem jest napięcie sinusoidalnie zmienne, to strumień jest również 
sinusoidalnie zmienny 

( )

t

Φ

Φ

m

t

ω

sin

=

 

gdzie: 

Φ

m

 – amplituda strumienia; 

ω

 =  2

π

f – pulsacja strumienia. 

Funkcja czasowa indukowanej siły elektromotorycznej transformacji ma postać: 

t

Φ

fN

t

Φ

N

e

m

m

ω

ω

ω

cos

π

2

cos

=

=

 

gdzie: 2

π

fN

Φ

m

 = E

m

 – amplituda siły elektromotorycznej 

Uzwojenie transformatora, do którego podłączone jest źródło napięcia, nazywane jest 
uzwojeniem pierwotnym, a wielkości dotyczące tego uzwojenia oznaczane są indeksem 1. 
Uzwojenie, do którego podłączamy odbiornik, nazywa się uzwojeniem wtórnym, a wielkości 
dotyczące tego uzwojenia oznacza są indeksem 2. 
Sinusoidalnie zmienny strumień indukuje w uzwojeniu pierwotnym  transformatora siłę 
elektromotoryczną indukcji własnej e

1

 

t

Φ

fN

e

m

ω

cos

π

2

1

1

=

 

oraz w uzwojeniu wtórnym sprzężonym magnetycznie z uzwojeniem pierwotnym siłę 
elektromotoryczną indukcji wzajemnej e

2

,

 

zwaną siłą elektromotoryczną transformacji  

1 

2 

1 

3 

a) b) 

1 

2 

1 

3 

a) 

b) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

18 

t

Φ

fN

e

m

ω

cos

π

2

2

2

=

 

Amplitudy sił elektromotorycznych wynoszą odpowiednio:   

E

1m

 =  2

π

fN

1

Φ

m

 

E

2m

 =  2

π

fN

2

Φ

m

 

Odpowiadają  im wartości skuteczne: 

E

1

 = 4,44fN

1

Φ

m

 

E

2

 = 4,44fN

2

Φ

m

 

Stosunek liczby zwojów dwóch uzwojeń transformatora (wyższego napięcia N

GN

 do niższego 

napięcia  N

DN

), a tym samym stosunek indukowanych w tych uzwojeniach sił 

elektromotorycznych nazywa się przekładnią zwojową n

z

: 

DN

GN

DN

GN

z

E

E

N

N

n

=

=

 

W transformatorze, jako jedynym spośród wszystkich maszyn elektrycznych, napięcie 
znamionowe określa się w stanie jałowym, czyli jeśli  

U

1

 = U

1N

 i I

2

 = 0 to U

20

 = U

2N

. 

Napięcie strony wtórnej transformatora, przy tej samej wartości prądu obciążenia, zmienia się 
wraz ze zmianą współczynnika mocy obciążenia, a dla transformatora nie podaje się 
znamionowego współczynnika mocy, gdyż nie ma on wpływu na obciążalność. 
Stosunek górnego napięcia  U

GN

 do dolnego napięcia  U

DN

 w stanie jałowym nazywa się 

przekładnią napięciową transformatora n

u

: 

DN

GN

u

U

U

n

=

 

W transformatorze obniżającym napięcie przekładnia napięciowa jest większa od przekładni 
zwojowej, ponieważ U

1 

> E

1

. 

Mocą znamionową transformatora jest moc pozorna obliczona jako iloczyn napięcia 
znamionowego U

N

 i prądu znamionowego I

N

 oraz współczynnika skojarzenia m: 

S  =  mU

N

I

N

 

Dla transformatora jednofazowego m  =  1, a dla trójfazowego m =  3 . 
Ze względu na możliwość  przenoszenia energii przez transformator w dowolnym kierunku,  
w transformatorach dwuuzwojeniowych oba uzwojenia wymiarowane są jednakowo, czyli 

N

N

N

N

N

I

mU

I

mU

S

2

2

1

1

=

=

 

 

W skrócie zasadę działania można przedstawić następująco:  

Przepływ prądu zmiennego i

1

 przez uzwojenie pierwotne wytwarza zmienny strumień 

magnetyczny, który indukuje w uzwojeniu pierwotnym siłę elektromotoryczną indukcji 
własnej o wartości skutecznej   

E

1

 = 4,44N

1

f

Φ

m

 

oraz w uzwojeniu wtórnym, sprzężonym magnetycznie z uzwojeniem pierwotnym, siłę 
elektromotoryczną indukcji wzajemnej, transformacji o wartości skutecznej  

E

2

 = 4,44N

2

f

Φ

m

 

Po podłączeniu odbiornika w uzwojeniu wtórnym popłynie prąd i

2

. Każdej zmianie natężenia 

prądu  i

2 

odpowiada taka sama zmiana prądu pobieranego z sieci zasilającej

 

i

1 

tak, aby 

strumień wypadkowy miał taką samą wartość, jak w transformatorze nieobciążonym. 

Wnioski: 

!

 

Transformator może działać tylko przy zasilaniu ze źródła napięcia przemiennego. 

!

 

Wartość siły elektromotorycznej w każdym uzwojeniu zależy od częstotliwości zmian 
strumienia magnetycznego (E  = 4,44

f

Φ

m

). 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

19 

!

 

W każdym zwoju uzwojeń transformatora powstaje siła elektromotoryczna o takiej samej 
wartości (E’ = 4,44f

Φ

m

). 

!

 

Wartość siły elektromotorycznej w całym uzwojeniu zależy od liczby zwojów danego 
uzwojenia. 
 
Właściwości ruchowe transformatorów 

Właściwości ruchowe transformatora można określić, obserwując zachowanie 

transformatora w trzech stanach pracy (rys.7): 
–

 

w stanie jałowym (poz. 1), 

–

 

w stanie zwarcia (poz. 3), 

–

 

w stanie obciążenia (poz. 2). 
 

Stan jałowy – uzwojenie pierwotne 
transformatora zasilane jest ze źródła napięcia 
przemiennego, a jego obwód wtórny jest 
otwarty: I

2

 = 0, U

20

 = E

2

. 

Podczas próby stanu jałowego wyznacza się: 
–

 

prąd stanu jałowego  I

0

 = (1

÷

10)% I

N

, 

–

 

straty mocy jałowe. Transformator nie oddaje żadnej mocy, a moc pobrana jest zużyta na 
pokrycie strat mocy. Ponieważ straty mocy w uzwojeniach są pomijalnie małe, można 
przyjąć, że moc pobrana przez transformator P

10

 jest równa stratom w rdzeniu 

∆

P

Fe

. 

 

Fe

P

P

∆

≈

10

 

Dokładnie 

 

     

2

0

1

10

I

R

P

P

Fe

−

=

∆

 

 

gdzie R

1

 – rezystancja uzwojenia pierwotnego dla prądu przemiennego. 

Straty mocy w rdzeniu to suma strat wiroprądowych 

∆

P

w

 i histerezowych 

∆

P

h

 

f

B

c

f

B

c

P

P

P

h

w

h

w

Fe

2

2

2

+

=

∆

+

∆

=

∆

 

c

w

 i c

h

 – stałe o wartościach zależnych od rodzaju materiału. 

∆

P

Fe

 = (0,15

÷

1,5)%P

N

, przy 

czym dolna granica dotyczy transformatorów dużych mocy, górna – małych mocy. 

–

 

przekładnię napięciową   

 

0

0

DN

GN

u

U

U

n

=

 

–

 

współczynnik mocy w stanie jałowym 

0

1

10

0

cos

I

U

P

N

=

ϕ

 

–

 

oraz charakterystyki stanu jałowego (rys.8). 

Rys. 8. Charakterystyki stanu jałowego transformatora wykreślone w układzie współrzędnych dla wartości 
względnych: a) I

0

 = f(U

1

), b) 

∆

P

Fe

 = f(U

1

) 

 

N 

L

1

 

1 

2 

3 

Z

o

 

Rys. 7. Rysunek objaśniający stany pracy 
transformatora 

b) 

a) 

0,02

 

0,01

 

0,5

 

1

 

N

U

U

1

1

 

N

I

I

0

 

0 

0,5

1

 

N

Fe

P

P

∆

 

0,01

0,02

0

N

U

U

1

1

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

20 

Na podstawie wyników badań transformatora w stanie jałowym można wnioskować o stanie 
rdzenia transformatora. Badania podczas eksploatacji pozwalają wnioskować o możliwości  
dalszej eksploatacji transformatora, a podczas produkcji o rzetelności jego wykonania. 
 
Stan zwarcia – uzwojenie pierwotne zasilane jest z sieci napięcia przemiennego, a obwód 
wtórny jest zwarty (zaciski wyjściowe połączone są bezimpedancyjnie). 

 

Rozróżniamy dwa rodzaje zwarć: 
–

 

zwarcie udarowe (ruchowe, awaryjne) – występuje podczas pracy transformatora 
zasilanego najczęściej napięciem znamionowym, w uzwojeniach transformatora płyną 
duże prądy, 

–

 

zwarcie pomiarowe – przeprowadzane w warunkach laboratoryjnych. 

Podczas próby zwarcia pomiarowego wyznacza się: 
–

 

napięcie zwarcia u

z%

 wyrażone w procentach napięcia znamionowego. Napięcie zwarcia 

jest to  napięcie, jakie należy doprowadzić do zacisków pierwotnych transformatora, aby 
przy zwartych zaciskach wtórnych w uzwojeniach transformatora popłynęły prądy 
znamionowe; 
Napięcie zwarcia jest bardzo ważnym parametrem transformatora, gdyż  decyduje            
o takich właściwościach transformatora jak: 
a)

 

zmienności napięcia wyjściowego przy zmianie obciążenia od stanu jałowego do 
stanu obciążenia znamionowego, 

b)

 

wartości prądu podczas zwarcia udarowego 

N

z

z

I

u

I

%

100

=

, 

c)

 

przydatności transformatora do pracy równoległej z innym transformatorem. 

–

 

obciążeniowe straty mocy  

 

 

 

∆

P

Cu 

≈

 P

z

, 

–

 

współczynnik mocy w stanie zwarcia 

 

4

,

0

2

,

0

cos

÷

≈

=

N

z

z

z

I

U

P

ϕ

, 

–

 

charakterystyki zwarcia (rys.9.). 

Rys. 9. Charakterystyki zwarcia transformatora

 

 

 

Stan obciążenia – uzwojenie pierwotne zasilane jest z sieci napięcia  przemiennego,                  
a w obwód wtórny  włączony jest odbiornik. 
Przeprowadzając próbę obciążenia możemy wyznaczyć:  
–

 

zmienność napięcia – zmianę napięcia wyjściowego przy przejściu od stanu jałowego    
do obciążenia znamionowego wyrażoną w procentach napięcia znamionowego 

100

20

2

20

%

⋅

−

=

U

U

U

u

N

I

δ

, 

–

 

rodzinę charakterystyk zewnętrznych transformatora U

2

 = f(I

2

) przy U

1

 = const,                    

i cos

ϕ

2

 = const (rys. 10a), 

u

zN%

I

N

 

I

z

, 

P

z

, cos

ϕ

z

 

I

z 

P

z 

u

z%

cos

ϕ

z

 

0 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

21 

–

 

zależność zmienności napięcia transformatora od współczynnika mocy obciążenia 
(rys. 10b). 

Rys. 10. a) charakterystyki zewnętrzne transformatora, b) zależność zmienności napięcia transformatora od 
współczynnika mocy obciążenia [1] 

 
Wnioski: 

!

 

napięcie znamionowe strony wtórnej transformatora jest to napięcie w stanie jałowym 
U

2N

 = U

20

 przy zasilaniu napięciem znamionowym U

1N

, 

!

 

dla transformatora nie określa się znamionowego współczynnika mocy, 

!

 

mocą znamionową transformatora jest moc pozorna S = U

N

I

N

, 

!

 

wartość napięcia strony wtórnej transformatora w stanie obciążenia zależy od wartości 
napięcia zwarcia oraz współczynnika mocy obciążenia i może zmieniać się od U

20

 – U

z

 

(dla cos

ϕ

2

  = 0

ind

) do U

20 

+ U

z

 (dla cos

ϕ

2

  = 0

poj

), 

!

 

przy obciążeniu pojemnościowym prąd obciążenia może przyjmować wartości większe 
od wartości prądu zwarcia udarowego, 

!

 

wraz ze zmianą wartości współczynnika mocy obciążenia zmianie ulega wartość napięcia 
na zaciskach strony wtórnej transformatora przy stałej wartości prądu obciążenia, 

!

 

straty mocy w rdzeniu zależą od kwadratu napięcia zasilającego 

2

1

cU

P

Fe

≈

∆

 i nie zależą 

od stopnia obciążenia transformatora oraz wartości współczynnika mocy obciążenia, 

!

 

straty mocy obciążeniowe 

∆

P

Cu

 zależą od kwadratu natężenia prądu obciążenia i przy 

stałej wartości prądu I

2

 mają stałą wartość niezależnie od wartości U

1

 i cos

ϕ

2

. 

 
Transformatory trójfazowe 

Rdzeń transformatora trójfazowego można otrzymać kojarząc w gwiazdę lub trójkąt 

rdzenie trzech transformatorów jednofazowych. W rdzeniach takich długość drogi strumieni 
magnetycznych poszczególnych faz jest taka sama – rdzeń symetryczny. Rdzeń symetryczny 
zajmuje więcej miejsca niż obecnie powszechnie stosowane rdzenie niesymetryczne, gdzie 
trzy kolumny znajdują się w jednej płaszczyźnie. Prąd magnesujący w fazie środkowej jest 
mniejszy niż w fazach skrajnych, gdyż obwód magnetyczny uzwojeń umieszczonych na 
środkowej kolumnie jest krótszy niż uzwojeń umieszczonych na kolumnach skrajnych. 
Ze względu na asymetrię prądów magnesujących dla transformatorów trójfazowych 
z rdzeniem niesymetrycznym określa się średni prąd magnesujący. 

Zgodnie z normą PN-75/E-81003 dotyczącą transformatorów mocy: 

–

 

fazy transformatora oznacza się literami A, B, C a przewód neutralny N, 

–

 

strony transformatora oznacza się cyfrą arabską umieszczoną przed literą: stronę górnego 
napięcia cyfrą 1, 

0 

b) 

a) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

22 

a)

 

w transformatorze dwuuzwojeniowym stronę dolnego napięcia – cyfrą 2, 

b)

 

w transformatorze trójuzwojeniowym stronę średniego napięcia – cyfrą 2 a dolnego 
napięcia – cyfrą 3,    

–

 

końcówki uzwojeń oznacza się odpowiednio cyframi 1 i 2 umieszczonymi na ostatnim 
miejscu (po literze). 

Np.   strona górnego napięcia koniec nr1 –  faza A: 1A1, faza B: 1B1, faza C: 1C1 
 

strona górnego napięcia koniec nr2 –  faza A: 1A2, faza B: 1B2, faza C: 1C2 

 

strona dolnego napięcia koniec nr1 –  faza A: 2A1, faza B: 2B1, faza C: 2C1 

 

strona dolnego napięcia koniec nr2 –  faza A: 2A2, faza B: 2B2, faza C: 2C2 

 Po stronie górnego napięcia uzwojenia transformatorów trójfazowych łączy się w gwiazdę 
(oznaczenie Y – rys. 11b) lub trójkąt (oznaczenie D). Po stronie dolnego napięcia łączy się 
uzwojenia w gwiazdę (oznaczenie y), trójkąt (oznaczenie d – rys. 11c)  lub zygzak 
(oznaczenie z – rys. 11d).  

 

Na rys. 11a pokazano tabliczkę zaciskową transformatora trójfazowego. 

Uzwojenia pierwotne transformatora trójfazowego, umieszczone na poszczególnych 

kolumnach, zasilane są napięciem trójfazowym. W uzwojeniach płyną prądy przesunięte 
względem siebie o 120

o

 wytwarzając strumienie magnetyczne przesunięte względem siebie 

również o 120

o

. Strumienie te indukują w uzwojeniach poszczególnych faz siły 

elektromotoryczne przesunięte względem siebie także o 120

o

. W transformatorach 

trójfazowych może występować magnesowanie swobodne – prąd magnesujący zawiera 
wszystkie potrzebne harmoniczne, lub wymuszone – prąd magnesujący nie zawiera 
wszystkich potrzebnych harmonicznych. Jeśli w transformatorze będzie zachodzić 
magnesowanie swobodne, to strumień będzie sinusoidalnie zmienny, a więc indukowane siły 
elektromotoryczne będą sinusoidalnie zmienne.  

W przypadku zasilania trójprzewodowego z sieci nie może dopłynąć trzecia harmoniczna 

prądu magnesującego ani jej wielokrotne nieparzyste. W takim przypadku przy połączeniu 
uzwojeń w gwiazdę występuje magnesowanie wymuszone i otrzymujemy odkształcony 
strumień magnetyczny oraz odkształconą siłę elektromotoryczną. Połączenie jednego 
z uzwojeń transformatora w trójkąt umożliwia uzyskanie sinusoidalnie zmiennego strumienia, 
gdyż w zamkniętym obwodzie trójkąta popłynie trzecia harmoniczna prądu i jej nieparzyste 
wielokrotne. 

W transformatorze trójfazowym uzwojenia fazowe strony pierwotnej muszą być tak 

połączone, aby w każdej chwili suma strumieni w miejscu ich spływu była równa zeru. 
Zakładając zgodny kierunek nawinięcia uzwojeń na każdej kolumnie, uzyskamy to łącząc: 
a)

 

dla układu gwiazdowego w jeden punkt wszystkie końce oznaczone cyfrą 1 – 1A1, 1B1, 
1C1 lub końce oznaczone cyfrą 2 – 1A2, 1B2, 1C2, 

b)

 

dla układu trójkątowego należy łączyć koniec jednej fazy oznaczony cyfrą 2 z końcem 
następnej oznaczony cyfrą 1: 1A2 – 1B1, 1B2 – 1C1, 1C2 – 1A1, lub oznaczony cyfrą 1 
z końcem następnej oznaczony cyfrą 2: 1A1 – 1B2, 1B1 – 1C2, 1C1 – 1A2. 

1A 1B 1C 

2C 

2B 

2A 

2N 

1N 

b) 

a) 

c) 

1A1 1B1

1C1

1A2 

1B2

1C2

2A1

2A2

2B1

2B2

1C1

2C2

2A1 

2A3 

2B1 

2B3 

1C1 

2C3 

2A2 

2A4 

2B2 

2B4 

1C2 

2C4 

d) 

Rys. 11. a) tabliczka zaciskowa transformatora trójfazowego, b) połączenie 
uzwojeń górnego napięcia w gwiazdę (Y), c) połączenie uzwojeń dolnego 
napięcia w trójkąt (d), d) połączenie uzwojeń dolnego napięcia w zygzak (z) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

23 

Konfigurację, w jaką zostały skojarzone uzwojenia fazowe górnego napięcia i  dolnego 

napięcia, nazywamy układem połączeń. Symbol układu połączeń uzwojeń transformatora 
tworzy się podając kolejno symbol literowy uzwojenia górnego napięcia, symbol literowy 
uzwojenia dolnego napięcia oraz liczbę określającą kąt godzinowy między wskazami górnego 
i dolnego napięcia (PN-83/E 06040), np. Yd11, Dy5, Yz5. W transformatorach trójfazowych 
otrzymujemy kombinacje połączeń uzwojeń górnego i dolnego: Yy, Yd, Yz, Dy, Dd i Dz. 

 

Rys. 12. Schematy układów połączeń transformatorów trójfazowych: a) układ Yy0, b) układ Dd0, c) układ Yz11 

 

Kąt godzinowy jest to, wyrażony w godzinach kąt przesunięcia fazowego między 

jednoimiennymi wektorami napięć międzyfazowych strony górnego napięcia i dolnego 
napięcia, mierzony od napięcia górnego do dolnego w kierunku ruchu wskazówek zegara, 
przy  czym  1h = 30

o

. Przesunięcie godzinowe można również ustalić biorąc pod uwagę 

napięcia fazowe, a w przypadku połączenia w trójkąt odnosimy do sztucznego punktu 
neutralnego. W zależności od sposobu połączenia uzwojeń górnego i dolnego napięcia 
uzyskuje się różne kąty godzinowe. W kombinacjach połączeń Dy, Yd i Yz  kąt godzinowy 
będzie zawsze wyrażony liczbą nieparzystą od 1 do 11, natomiast w układach Dd, Dz i Yy 
liczbą parzystą od 0 do 10. Polska norma PN-83/E 06040 zaleca stosowanie układów 
połączeń: Yy0 (rys.12a), Dy5, Yd5, Yz5, Dy11, Yd11, Yz11 (rys.12c).  

W układach z przesunięciem 5h stosuje się w praktyce przeciwne nawinięcie uzwojeń 

strony górnego i dolnego napięcia, aby podłączenia do izolatorów nie prowadzić a końcówki 
znajdującej się na dole kadzi. 

 
Zastosowanie transformatorów: 

!

 

energetycznych: w sieciach elektroenergetycznych – transformowanie napięć, 
podwyższanie napięcia na początku linii energetycznej w celu ograniczenia strat mocy 
w linii i dopasowanie napięcia do wymagań odbiorników na końcu linii przesyłowej, 

!

 

małej mocy – filtry składowej stałej, dopasowanie impedancji elementów obwodu w celu 
uzyskania optymalnych warunków, separacja obwodów elektrycznych i elektronicznych 
oraz dopasowanie napięcia sieciowego do wymagań odbiornika w urządzeniach 
elektrycznych i elektronicznych, w automatyce, teletechnice i łączności, 

!

 

pomiarowych – przekładniki napięciowe i prądowe stosowane w układach pomiarowych    
w celu separacji obwodów kontrolno-pomiarowych w sieciach wysokiego napięcia,                    
a przekładniki prądowe również w sieciach niskiego napięcia o bardzo dużym natężeniu 
prądu, 

1A 1B 1C 

2C 

2B 

2A 

2N 

1N 

1A1 1B1 

1C1

1A2 

1B2 1C2

2A1 2B1 

2C1

2A2 2B2 

2C2

1A 1B  1C 

2C 

2B 

2A 

2N 

1N 

1A1

1A2

1B1

1B2

1C1

1C2

2A1

2A2

2B1

2B2

1C1

2C2

a) 

b) 

c) 

 

1A 1B  1C 

2C 

2B 

2A 

2N 

1N 

1A1 

1A2 

1B1 

1B2 

1C1 

1C2 

2A1 

2A3 

2B1 

2B3 

1C1 

2C3 

2A2 

2A4 

2B2 

2B4 

1C2 

2C4 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

24 

!

 

spawalniczych – w  spawarkach elektrycznych, 

!

 

bezpieczeństwa – w warunkach zagrożenia porażeniem prądem elektrycznym, urządzenia 
zasilane są napięciem o obniżonej wartości z transformatora o wzmocnionej izolacji 
uzwojeń pierwotnego i wtórnego, 

!

 

prostownikowych i falownikowych – zasilacze sieciowe, układy napędowe prądu stałego          
i przemiennego. 

 
 

4.2.2.

 

Pytania sprawdzające 

 

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

Jakie są zasadnicze różnice w budowie transformatorów i maszyn wirujących? 

2.

 

Jakie elementy budowy ma transformator i z jakiego materiału są one wykonane? 

3.

 

Jaka jest różnica pomiędzy sposobem przetwarzania energii w transformatorze i silniku? 

4.

 

Jakie zjawisko wykorzystano w zasadzie działania transformatorów? 

5.

 

Jak działa transformator? 

6.

 

W jakich stanach pracy może pracować transformator i jak je można scharakteryzować? 

7.

 

Jakie parametry podawane są na tabliczce znamionowej transformatora i jak są 
interpretowane? 

8.

 

Jak można łączyć uzwojenia w transformatorze trójfazowym? 

9.

 

Jakie są przyczyny powstawania strat mocy w transformatorach? 

 
 

4.2.3.

 

Ćwiczenia 

 
Ćwiczenie 1  

W pojemniku znajdują się elementy budowy maszyn elektrycznych. Wybierz elementy 

budowy transformatorów, określ materiał, z jakiego są wykonane i ich rolę. 

 
Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

wybrać z pojemnika elementy budowy transformatora, 

2)

 

pogrupować elementy według funkcji pełnionej w transformatorze, 

3)

 

określić rodzaj materiału dla elementów obwodu magnetycznego i elektrycznego, 

4)

 

na podstawie przekroju przewodu określić, które z uzwojeń jest uzwojeniem górnego 
a które dolnego napięcia, 

5)

 

z wybranych elementów złożyć transformator.  

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

pojemnik z elementami budowy maszyn elektrycznych: blachy transformatorowe, blachy 
wirników i stojanów maszyn elektrycznych, rdzeń transformatora (pakiety z kształtek  
E – I), cewki uzwojeń transformatorów, stojany i wirniki maszyn wirujących, szczotki, 
izolatory górnego i dolnego napięcia, model konserwatora, przekaźnik gazowo-
przepływowy, kondensator, statecznik i zapłonnik, 

−

 

model transformatora olejowego, 

−

 

tablica poglądowa z kształtkami blach transformatorowych. 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

25 

Ćwiczenie 2  

Odczytaj i zdefiniuj parametry umieszczone na tabliczce znamionowej transformatora 

przedstawionej na rysunku. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

odczytać wartości: napięcia dolnego i 

górnego, napięcia zwarcia, prądów, mocy 

znamionowej, strat mocy, 

2)

 

zdefiniować znaczenie odczytanych parametrów, np. napięcie znamionowe jest to 
wartość skuteczna napięcia międzyfazowego, 

3)

 

odczytać grupę połączeń, rodzaj pracy i stopień ochrony i zinterpretować znaczenie 
odczytanych parametrów, np. uzwojenie górnego napięcia połączone w ........, dolnego 
w ......., a przesunięcie fazowe między odpowiednimi napięciami strony GN i DN wynosi 
............. . 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

–

 

tabliczki znamionowe transformatorów lub rysunki tabliczek znamionowych, 

–

 

katalogi transformatorów, 

–

 

normy PN-83/E-06040 – Transformatory. Ogólne wymagania i badania. 

 
Ćwiczenie 3 

Transformator sieciowy o liczbie zwojów uzwojenia pierwotnego 1100 ma obniżyć 

napięcie z 230 

V na 12 

V. Oblicz, ile zwojów powinno mieć uzwojenie wtórne 

transformatora. 

 
Sposób wykonania ćwiczenia. 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

wypisać wielkości dane i szukane, 

2)

 

zapisać wzór definicyjny przekładni napięciowej i wzór na przekładnię zwojową, 

3)

 

przyjmując, że przekładnie są sobie równe, przyrównać prawe strony równań, 

4)

 

przekształcić wzór, wyznaczając liczbę zwojów uzwojenia wtórnego, 

5)

 

podstawić wartości liczbowe, 

6)

 

wykonać działania, obliczając liczbę zwojów i udzielić odpowiedzi. 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

kalkulator, 

−

 

arkusze papieru format A4. 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

26 

4.2.4. Sprawdzian postępów 

 

 Czy 

potrafisz: 

Tak Nie 

1) odczytać z tabliczki znamionowej i zdefiniować podstawowe 

parametry znamionowe transformatorów? 

 

 

 

 

2) obliczyć podstawowe parametry transformatora korzystając 

z zależności między nimi? 

 

 

 

 

3) wymienić zasadnicze różnice w budowie transformatorów i maszyn 

wirujących? 

 

 

4) wymienić elementy budowy transformatora i określić rodzaj 

materiału, z jakiego są wykonane? 

 

 

 

 

5) określić różnicę pomiędzy sposobem przetwarzania energii 

w transformatorze i silniku? 

 

 

 

 

6) zdefiniować zjawisko wykorzystane w zasadzie działania 

transformatorów? 

 

 

 

 

7) zanalizować działanie transformatora? 

 

 

8) wymienić stany pracy transformatora i je scharakteryzować? 

 

 

9) wyjaśnić przyczyny powstawania strat mocy w transformatorach? 

 

 

10) rozpoznać elementy konstrukcyjne transformatorów? 

 

 

11) dobrać transformator do określonego zadania na podstawie danych 

zamieszczonych w katalogach? 

 

 

 

 

12) przeanalizować właściwości ruchowe transformatora na podstawie 

charakterystyk? 

 

 

 

 

13) rozpoznać rodzaj transformatora na podstawie wyglądu 

zewnętrznego i tabliczki znamionowej? 

 

 

 

 

 

 

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

27 

4.3.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie silników 
indukcyjnych 

 

4.3.1.

 

Materiał nauczania 

 

Budowa silników indukcyjnych 

"

 

Silniki trójfazowe 

Część nieruchoma – stojan (stator) ma kształt wydrążonego walca. Obwód magnetyczny 

stojana – rdzeń wykonany z pakietu blach żelazo-krzemowych zwanych prądnicowymi.        
Na wewnętrznej części, na całej długości rdzenia, wykonane są rowki o specjalnym kształcie, 
zwane  żłobkami. W żłobkach umieszczone jest trójfazowe uzwojenie wykonane                    
z izolowanego drutu nawojowego (z miedzi miękkiej). Uzwojenie jest dodatkowo 
impregnowane i mocno usztywnione, by nie uległo uszkodzeniu na skutek drgań maszyny. 

Część wirująca – wirnik (rotor) ma kształt walca. Obwód magnetyczny jest wykonany       

z blach prądnicowych. Na zewnętrznej części całej długości rdzenia wykonane są  żłobki.      
W żłobkach umieszczone są uzwojenia wirnika. Występują dwa typy silników: 
–

 

Klatkowe (zwarte) – uzwojenie ma kształt nieizolowanych prętów połączonych ze sobą 
po obu stronach pierścieniami zwierającymi. Pręty są najczęściej odlewane z aluminium 
łącznie z pierścieniami zwierającymi i łopatkami wentylatora. Silniki specjalnej 
konstrukcji (głębokożłobkowe i dwuklatkowe) posiadają pręty wykonane z metali 
kolorowych – mosiądz, brąz, miedź – przyspawane do pierścieni zwierających. Są też 
takie konstrukcje, gdzie pręty są umieszczane w kilku warstwach i tworzą z własnymi 
pierścieniami zwierającymi kilka oddzielnych obwodów elektrycznych. 

–

 

Pierścieniowe – uzwojenie trójfazowe jest wykonane z miedzi, podobnie jak uzwojenie 
stojana. Jedne końce uzwojeń połączone są we wspólny punkt (skojarzenie w gwiazdę)   
a drugie  podłączone do pierścieni  ślizgowych umieszczonych na wale wirnika. Podczas 
pracy maszyny pierścieniowej po pierścieniach  ślizgowych  ślizgają się szczotki 
umieszczone w szczotkotrzymaczach przymocowanych do obudowy (korpusu) stojana. 

Obudowa – wykonana ze staliwa lub żeliwa, użebrowana w celu zwiększenia powierzchni 
chłodzącej, stanowi ochronę maszyny przed szkodliwymi działaniami środowiska oraz 
zabezpieczenie przed dotykiem i dostępem do części wirujących i będących pod napięciem, 
wydostaniem się na zewnątrz ognia, jeśli taki powstanie wewnątrz maszyny. 
Tabliczka znamionowa – zawiera parametry znamionowe maszyny. 
Tabliczka zaciskowa (rys.13.) – z jednej strony podłączone są uzwojenia maszyny, 
a z zewnętrznej strony do uzwojenia stojana podłącza się napięcie zasilające.  
 

 
Rys. 13. Tabliczka zaciskowa silnika trójfazowego: a) z oznaczeniem początków i końców uzwojeń,  
b) uzwojenie stojana połączone w trójkąt, c) uzwojenie stojana połączone w gwiazdę

 

 

W silnikach pierścieniowych do tabliczki zaciskowej z wyprowadzeniami szczotek 

podłącza się dodatkowe elementy (rezystory rozruchowe lub regulacyjne, napięcie 
dodatkowe). 

 

 

W2 

U1 

U2 

V1 

V2 

W1 

 

c) 

a) 

b) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

28 

"

 

Silniki jednofazowe 

Silnikami indukcyjnymi jednofazowymi nazywa się silniki indukcyjne z wirnikiem 

jednoklatkowym zasilane z sieci jednofazowej niskiego napięcia i przeznaczone do 
napędzania mechanizmów i urządzeń o nienastawianej prędkości wirowania.  
Można wyróżnić dwie odmiany konstrukcyjne silników jednofazowych: 
–

 

Z biegunami jawnymi – uzwojenie główne skupione, nawinięte na rdzeniu biegunów 
głównych, zasilane jest z sieci. Uzwojenie pomocnicze ma jeden lub dwa zwarte zwoje 
umieszczone na części dzielonego rdzenia bieguna. 

–

 

Z uzwojeniem dwufazowym rozłożonym w żłobkach, gdzie uzwojenie główne zajmuje 
2/3 żłobków, a uzwojenie pomocnicze 1/3 żłobków stojana. Osie uzwojeń przesunięte są 
o 90

o 

elektrycznych. Oba uzwojenia zasilane są tym samym napięciem jednofazowym. 

Wyróżnić tu można: 

o

 

uzwojenie pomocnicze o powiększonej rezystancji (najczęściej wykonane cieńszym 
drutem), załączane tylko na czas rozruchu, 

o

 

uzwojenie pomocnicze z kondensatorem, które może: 

a)

 

być załączane na czas rozruchu – z kondensatorem rozruchowym, 

b)

 

pracować  z  uzwojeniem  głównym  –  z  kondensatorem  pracy  –  silnik                    
z kondensatorową fazą pomocniczą. 

"

 

Silniki dwufazowe 

W stojanie umieszczone są dwa uzwojenia przesunięte względem siebie o kąt elektryczny 

90

o

. W zależności od budowy  wirnika silniki możemy podzielić na: 

–

 

jednoklatkowe – klatka wykonana jest z brązu lub mosiądzu, których duża rezystywność 
pozwala na uzyskanie charakterystyki liniowej i samohamowności, 

–

 

niemagnetyczne kubkowe – wirnik z materiału  niemagnetycznego  (aluminium)               
w kształcie kubka. Stojan jest wykonany z pakietu blach przedzielonych szczeliną 
powietrzną, w której wiruje cienkościenny wirnik, 

–

 

ferromagnetyczne kubkowe lub lite. 
 
Zasada działania 

"

 

silniki trójfazowe 

Znaczna większość maszyn indukcyjnych to maszyny trójfazowe. W działanie silników 
indukcyjnych wykorzystano dwa zjawiska: 
!

 

zjawisko indukcji elektromagnetycznej, w wyniku którego pojawia się napięcie               
w uzwojeniu wirnika, 

!

 

zjawisko elektrodynamiczne, w wyniku którego wirnik zostaje wprawiony w ruch. 
W trójfazowym uzwojeniu stojana płynie prąd  I

0

 o częstotliwości  f

1

, który wytwarza 

przepływ 

Θ

0

: 

0

1

1

0

2

2

I

p

k

N

m

Θ

u

⋅

⋅

=

π

 

Przepływ 

Θ

0

 wznieca pole magnetyczne wirujące z prędkością: 

p

f

n

1

1

60

=

 

obrotów na minutę lub 

p

f

n

1

1

=

 

obrotów na sekundę, 

której odpowiada prędkość kątowa odpowiednio: 

60

2

1

1

n

π

ω

=

 lub 

1

1

2 n

π

ω

=

. 

Pole to indukuje w uzwojeniu stojana siłę elektromotoryczną indukcji własnej 

E

1

 = 4,44f

1

N

1

k

u1

Φ

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

29 

i w uzwojeniu nieruchomego wirnika siłę elektromotoryczną indukcji wzajemnej 

E

20

 = 4,44f

1

N

2

k

u2

Φ

 

gdzie:  k

u1

 i k

u2

 – współczynniki uzwojenia  odpowiednio stojana  i wirnika uwzględniające 

fakt, że uzwojenie jest rozłożone w żłobkach i siła elektromotoryczna fazy jest sumą 
geometryczną sił elektromotorycznych indukowanych w poszczególnych zwojach.  

 

Pod wpływem indukowanej siły elektromotorycznej E

20

 w zamkniętym obwodzie wirnika 

płynie prąd I

2

. W wyniku oddziaływania pola magnetycznego stojana na uzwojenie wirnika, 

w 

którym płynie prąd, powstaje moment elektromagnetyczny M. Jeżeli moment 

elektromagnetyczny będzie większy od momentu hamującego  M

h

 (suma momentu M

obc

 

obciążenia i momentu strat jałowych M

0

) 

M > M

h

 

to wirnik zostanie wprawiony w ruch i będzie wirował w kierunku zgodnym z kierunkiem 
wirowania pola stojana.  
 Prędkość wirnika n jest mniejsza od prędkości pola wirującego, zwanej prędkością 
synchroniczną n

1

. 

n < n

1

 

Przy prędkości synchronicznej nie wystąpi zjawisko indukcji elektromagnetycznej i nie 
będzie płynął prąd w uzwojeniu wirnika, a więc nie powstanie moment napędowy i wirnik 
będzie musiał zmniejszyć prędkość. 
Wniosek: maszyna indukcyjna wytwarza moment elektromagnetyczny przy wszystkich 
prędkościach wirnika z wyjątkiem prędkości synchronicznej. 

Ze wzrostem momentu obciążenia M

obc

 prędkość wirnika maleje, rośnie różnica prędkości 

wirnika i prędkości synchronicznej, rośnie wartość E

2

 i rośnie natężenie prądu wirnika, dzięki 

czemu rośnie moment elektromagnetyczny do wartości niezbędnej, aby pokonać zwiększony 
moment obciążenia. 

M

obc

↑

 

⇒ n

↓

  

⇒f

2

 

↑

⇒ E

2

↑

⇒ I

2

↑

⇒ M

↑

 

Wniosek: silnik indukcyjny samoczynnie przystosowuje się do zmian obciążenia. 
Stosunek prędkości pola stojana n

1

 względem wirnika wirującego z prędkością n do prędkości 

synchronicznej nazywamy poślizgiem s, co możemy zapisać: 

1

1

n

n

n

s

−

=

 

Poślizg możemy również zdefiniować jako stosunek częstotliwości napięcia indukowanego  
w wirniku f

2

 do częstotliwości napięcia zasilającego (napięcia stojana) f

1

: 

1

2

f

f

s

=

 

⇒  

1

2

f

s

f

⋅

=

 

Poślizg przy nieruchomym wirniku (

n = 0): 

 

1

0

1

1

=

−

=

n

n

s

 

Poślizg przy obciążeniu znamionowym:   

 

05

,

0

02

,

0

1

1

÷

=

−

=

n

n

n

s

N

 

Poślizg przy prędkości synchronicznej (

n = n

1

): 

0

1

1

1

=

−

=

n

n

n

s

 

Wniosek: prędkość wirowania wirnika jest tym większa, im mniejszy jest poślizg 

n = n

1

(1 – 

s). 

W wirującym wirniku indukuje się siła elektromotoryczna 

E

2 

< 

E

20

 o częstotliwości 

f

2

 < 

f

1

 

E

2

 = 4,44

f

2

N

2

k

u2

Φ

 = 

sE

20

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

30 

Pola magnetyczne wytworzone przez przepływ stojana i wirnika są względem siebie 
nieruchome przy każdej prędkości wirnika. 

 
"

 

Silniki jednofazowe 

Aby powstał moment rozruchowy w silniku indukcyjnym, magneśnica musi wytworzyć pole 
magnetyczne wirujące. Takie pole mogą wytworzyć przepływy co najmniej dwóch uzwojeń 
przesuniętych względem siebie w przestrzeni, przez które płyną prądy przesunięte w fazie. 
–

 

Silniki z biegunami jawnymi – uzwojenie główne zasilane jest z sieci, a uzwojenie 
pomocnicze ma jeden lub dwa zwarte zwoje umieszczone na części dzielonego rdzenia 
bieguna. Podczas przepływu prądu w uzwojeniu głównym powstaje pole wirujące 
eliptyczne. 

–

 

Silniki z uzwojeniem dwufazowym rozłożonym w żłobkach – osie uzwojeń przesunięte 
są o 90

o 

elektrycznych, oba uzwojenia zasilane są tym samym napięciem jednofazowym, 

przy czym w obwód uzwojenia pomocniczego włączony jest dodatkowo element (cewka, 
rezystor lub kondensator) powodujący przesunięcie fazowe między prądami uzwojeń. 
Podczas przepływu prądu w uzwojeniach powstaje pole magnetyczne wirujące. Przy 
odpowiednim doborze pojemności kondensatora można uzyskać pole wirujące kołowe. 

 

"

 

Silniki dwufazowe  

Uzwojenie zasilane bezpośrednio z sieci napięciem 

U

w

 w sposób ciągły to uzwojenie 

wzbudzenia. Uzwojenie, którego napięcie zasilające 

U

s

 jest celowo zmieniane nazywamy 

uzwojeniem sterującym 

Rys. 14. Schemat silnika dwufazowego

 

 
Pole wirujące powstaje w przypadku przepływu w uzwojeniach prądów przesuniętych 
względem siebie o pewien kąt. Nastawianie prędkości wirowania wirnika odbywa się przez: 
–

 

zmianę amplitudy napięcia sterującego – sterowanie amplitudowe, 

–

 

zmianę  kąta przesunięcia między napięciem wzbudzenia i sterującym – sterowanie 
fazowe, 

–

 

włączenie kondensatora w obwód wzbudzenia przy zasilaniu obu uzwojeń z tego samego 
źródła – sterowanie amplitudowo-fazowe. 
 
Właściwości ruchowe silników indukcyjnych 

Momentem obrotowym silnika jest moment elektromagnetyczny, który jest określony 

stosunkiem mocy pola wirującego do prędkości pola wirującego 

2

2

2

1

I

s

R

m

P

M

⋅

=

=

Ψ

ω

 

Po sprowadzeniu parametrów obwodu wirnika na stronę uzwojenia stojana (parametry 
sprowadzone są oznaczone znakiem „prim” np.:

'

2

R , 

'

2

X ) i przyjęciu uproszczeń otrzymujemy 

wzór na moment elektromagnetyczny 

 

 

U1 

U2 

V2 

V1 

U

s

 

U

w

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

31 

(

)













+

+

⋅

⋅

=

s

R

X

X

s

U

R

m

M

2

'

2

2

'

2

1

1

2

1

'

2

ω

 

 

Wartość momentu elektromagnetycznego zależy od wartości napięcia zasilającego, 
rezystancji obwodu wirnika oraz od częstotliwości napięcia zasilającego (

ω

1

 = 2

π

f

1

 

i 

X = 2

π

fL

r

) 

Z powyższej zależności wynika, że funkcja opisująca zależność momentu 
elektromagnetycznego  od poślizgu 

M = f(s) ma dwa ekstrema. Maksymalną wartość 

momentu nazywa się momentem krytycznym 

M

k

 lub momentem utyku 

M

u

. 

(

)

'

2

1

1

2

1

2

X

X

U

m

M

k

+

⋅

±

=

ω

 

Rys. 15. Wykres zależności: a) 

M

 = f(

s

) oraz b) 

M

=f(

n

) dla silnika indukcyjnego

  

 
Na wartość momentu krytycznego ma wpływ wartość napięcia zasilającego (rys.16a) oraz 
jego częstotliwość (rys.16b), natomiast nie ma wpływu rezystancja obwodu wirnika (rys.17). 

Rys. 16. Wykresy zależności dla silnika indukcyjnego: a) 

M

 = f(

s

) dla dwóch różnych wartości napięcia 

zasilającego 

U

1N

 > 

U

1

,

  

b) 

M

 = f(

n

) dla dwóch różnych wartości częstotliwości  

f

1N 

 >

 

f

1

 dla 

U

1

 = const 

 

Rys. 17. Wykres zależności 

M

 = f(

s

) dla silnika indukcyjnego, dla różnych wartości rezystancji obwodu 

wirnika.[1]

 

U

1N 

U

1 

s

k 

s

N 

M 

M

k 

s

 

M

N 

1

 

0 

b) 

a) 

n

 

M

N 

,

1

n

 

0 

n

1 

M 

M

k

 

'

k

M

 

f

1N 

f

1

 

 M 
 
M

k

 

M

k 

n

 

M

N 

n

1 

0 

n

N 

M 

M

k 

s

 

M

N 

s

k 

0 

s

N 

M 

1

 

a) 

b) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

32 

Wartość poślizgu, przy którym silnik wytwarza największy moment elektromagnetyczny 
nazywa się poślizgiem krytycznym 

s

k

 lub utyku 

s

u

. 

'

2

1

'

2

X

X

R

s

k

+

±

=

 

Wartość poślizgu krytycznego zależy wprost proporcjonalnie od wartości rezystancji obwodu 
wirnika, a nie zależy od napięcia zasilającego.   

Stosunek momentu maksymalnego do momentu znamionowego nazywa się przeciążalnością 
i oznacza 

u lub p

M

 

N

k

M

M

u

=

 

Zalety silników klatkowych: 
–

 

prosta konstrukcja, 

–

 

łatwe i tanie w eksploatacji. 

Wady silników klatkowych: 
–

 

przy stałej wartości poślizgu możemy uprościć wzór na moment elektromagnetyczny do 
postaci 

2

1

cU

M

=

, z czego wynika, że moment elektromagnetyczny zależy od kwadratu 

napięcia zasilającego – niewielkie spadki napięcia w sieci powodują znaczne 
zmniejszenie momentu napędowego silnika, 

–

 

mały moment rozruchowy, 

–

 

początkowy prąd rozruchowy przy rozruchu bezpośrednim wynosi (4

÷

10)

I

N

. 

 
Zalety silników pierścieniowych: 
–

 

przy odpowiednim doborze rezystancji włączonej do obwodu wirnika możemy uzyskać 
największy moment elektromagnetyczny dla prędkości wirnika równej zeru  

n = 0 

→

 

s = 1  i  

(

)

'

2

1

'

'

2

X

X

R

R

d

+

=

+

 

 co  pozwala uruchamiać silniki pierścieniowe przy obciążeniu znamionowym.

 

 
Zalety silników dwufazowych: 
–

 

jednoklatkowych: małe wymiary, mała szczelina powietrzna i mała wartość prądu 
magnesującego, duża rezystywność klatki wykonanej z brązu lub mosiądzu pozwalająca 
na uzyskanie charakterystyki liniowej i samohamowności; (wada – duży moment 
bezwładności wirnika). 

–

 

niemagnetycznych kubkowych: mały moment bezwładności, cichobieżność, maszyna 
bezstykowa, więc nie emituje zakłóceń radioelektrycznych. 
 
Zastosowanie: 

"

 

silników trójfazowych  

–

 

klatkowych: w układach napędowych prądu przemiennego – rozwój energoelektroniki 
sprawia,  że wypierają w układach napędowych stopniowo silniki prądu stałego a także 
pierścieniowe, 

–

 

pierścieniowych: w napędach prądu przemiennego wymagających uruchamiania pod 
obciążeniem (napędy taśmociągów w kopalniach odkrywkowych, wentylatorów 
przemysłowych) – rezystory rozruchowe i regulacyjne zastępowane są układami 
energoelektronicznymi, w specjalnych wykonaniach jako przesuwniki fazowe 
(w laboratoriach),  regulatory  indukcyjne  (transformatory obrotowe), przetwornice 
częstotliwości, sprzęgła indukcyjne (łączenie silnika z maszyną roboczą),  

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

33 

–

 

łączy selsynowych: synchronizacja położeń wirników różnych silników, zdalnego 
ustawiania obiektów w określonym położeniu (naprowadzanie na cel w wojskowości), 

"

 

silników jednofazowych: 

–

 

z biegunami jawnymi, z uzwojeniem pomocniczym zwartym: sprzęt foniczny, 
wentylatory pokojowe, suszarki do włosów, 

–

 

 z uzwojeniem dwufazowym: pralki automatyczne, szlifierki stołowe, 

"

 

silników dwufazowych: 

–

 

w układach automatycznej regulacji przy nastawianiu prędkości. 

 

 

4.3.2.

 

Pytania sprawdzające 

 

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

Jakie zjawiska wykorzystano w zasadzie działania silnika indukcyjnego? 

2.

 

Jaka jest różnica pomiędzy budową silnika pierścieniowego i klatkowego? 

3.

 

Jak działa silnik indukcyjny? 

4.

 

Do czego służą pierścienie ślizgowe w silnikach pierścieniowych? 

5.

 

Jaka zależność  łączy ze sobą moc i moment, a jaka napięcie, natężenie prądu i moc 
silnika indukcyjnego? 

6.

 

Co to jest poślizg i z jakich zależności można go obliczyć? 

7.

 

Jaki przebieg ma charakterystyka momentu w funkcji poślizgu i w funkcji prędkości 
obrotowej silnika? 

8.

 

Jakie wielkości mają wpływ na moment elektromagnetyczny maszyny indukcyjnej? 

 
 

4.3.3.

 

Ćwiczenia 

Ćwiczenie 1  

Omów budowę uzwojeń maszyn indukcyjnych na podstawie modeli znajdujących się            

w pracowni. 

 
Sposób wykonania ćwiczenia 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

 

1)

 

przyjrzeć się uważnie modelom maszyn indukcyjnych, zwracając szczególną uwagę na 
sposób wykonania uzwojeń i rodzaj materiałów z jakich są wykonane,  

2)

 

przypomnieć sobie wiadomości z wprowadzenia do tematu i z zakresu 
materiałoznawstwa elektrycznego, 

3)

 

odpowiedzieć na pytania:  
–

 

Z jakich materiałów wykonuje się uzwojenia stojanów maszyn indukcyjnych?  

–

 

Z jakich materiałów wykonuje się uzwojenia wirników maszyn klatkowych? 

–

 

Z  jakich materiałów wykonuje się uzwojenia wirników maszyn pierścieniowych?  

–

 

W jakie konfiguracje łączy się uzwojenia maszyn trójfazowych? 

4)

 

wybrać model odpowiedni do tematu ćwiczenia i zidentyfikować uzwojenia, 

5)

 

przygotować prezentację i omówić budowę uzwojeń. 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

modele maszyn indukcyjnych klatkowych, 

−

 

modele maszyn indukcyjnych pierścieniowych, 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

34 

−

 

modele uzwojeń maszyn indukcyjnych lub schematy rozwinięte uzwojeń, 

−

 

katalogi maszyn indukcyjnych. 

 
Ćwiczenie 2  

Omów budowę obwodu magnetycznego maszyn indukcyjnych na podstawie modeli 

znajdujących się w pracowni. 

 
Sposób wykonania ćwiczenia 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

przyjrzeć się uważnie modelom maszyn indukcyjnych, zwracając szczególną uwagę       
na sposób wykonania rdzeni i rodzaj materiałów, z jakich są wykonane,

 

2)

 

przypomnieć sobie wiadomości z wprowadzenia do tematu oraz z zakresu 
materiałoznawstwa elektrycznego,

 

3)

 

odpowiedzieć na pytania: 

 

–

 

Z jakich materiałów wykonuje się obwody magnetyczne maszyn indukcyjnych? 

–

 

Jak wykonane są obwody magnetyczne maszyn indukcyjnych?

 

4)

 

wybrać model odpowiedni do tematu ćwiczenia i zidentyfikować obwody magnetyczne,

 

5)

 

przygotować prezentację i omówić budowę obwodów magnetycznych.

 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

modele maszyn indukcyjnych klatkowych, 

−

 

modele maszyn indukcyjnych pierścieniowych, 

−

 

arkusze papieru i mazaki, 

−

 

katalogi maszyn indukcyjnych. 

 
 
 

4.3.4.

 

Sprawdzian postępów 

 

 Czy 

potrafisz: 

Tak Nie 

1) wymienić i zdefiniować zjawiska wykorzystane w zasadzie działania 

silnika indukcyjnego? 

 

 

 

 

2) opisać budowę uzwojeń maszyn indukcyjnych? 

 

 

3) omówić budowę obwodu magnetycznego maszyn indukcyjnych? 

 

 

4) wymienić różnice pomiędzy budową silnika pierścieniowego 

i klatkowego? 

 

 

 

 

5) wyjaśnić zasadę działania silnika indukcyjnego? 

 

 

6) wyjaśnić, do czego służą pierścienie  ślizgowe w silnikach 

pierścieniowych? 

 

 

 

 

7) zapisać zależności łączące ze sobą moc i moment oraz  napięcie, 

natężenie prądu i moc silnika indukcyjnego? 

 

 

 

 

8) wyjaśnić, co to jest poślizg i podać jak  można go obliczyć? 

 

 

9) narysować przebieg charakterystyki momentu w funkcji poślizgu 

i w funkcji prędkości obrotowej silnika? 

 

 

 

 

10) wymienić wielkości mające wpływ na moment elektromagnetyczny 

maszyny indukcyjnej? 

 

 

 

 

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

35 

4.4.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie maszyn 
synchronicznych 

 

4.4.1.

 

Materiał nauczania 

 
Budowa maszyn synchronicznych 

Maszyna synchroniczna to maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie 

ustalonym wiruje z taką samą prędkością, z jaką wiruje pole magnetyczne. 

60

60

1

n

p

f

p

f

n

n

⋅

=

⇒

=

=

 lub 

π

ω

2

⋅

=

p

f

 

Rdzeń stojana wykonany jest z blach o grubości 0,35

÷

0,5 mm,  łączonych w pakiety 

o grubości 4

÷

5 cm. Rdzeń jest osadzony w korpusie wykonanym jako odlew lub konstrukcja 

spawana.  W żłobkach rdzenia umieszczone jest uzwojenie prądu przemiennego jedno- lub 
trójfazowe. Stojan maszyny synchronicznej jest wykonany bardzo podobnie do stojana 
maszyny indukcyjnej. 

W budowie wirnika spotyka się  dwa rozwiązania konstrukcyjne: 

–

 

wirnik z biegunami utajonymi –

wykonany z odkuwki, łącznie  z  wałem,                    

z wysokowytrzymałościowej stali magnetycznej. Uzwojenie wzbudzenia umieszczone 
jest w żłobkach wyfrezowanych w rdzeniu. Żłobki zajmują 2/3 obwodu wirnika i są 
zaklinowane klinami z metali niemagnetycznych. Część nieużłobkowana czyli tzw. duży 
ząb tworzy biegun magnetyczny. Odprowadzenia ciepła z uzwojeń wirnika umożliwiają 
promieniowe lub osiowe otwory wentylacyjne. Maszyny z biegunami utajonymi 
posiadają jedną parę biegunów: 

p = 1. 

–

 

wirnik z biegunami jawnymi – nabiegunniki, a czasami całe bieguny wykonane są 
z blach o grubości 1 mm. Na rdzeniu biegunów umieszczone jest uzwojenie wzbudzenia 
skupione. W zewnętrznej części nabiegunników często umieszcza się pręty zwarte na obu 
końcach przez odpowiednie pierścienie, tworząc klatkę tłumiącą lub rozruchową. 
Maszyny z biegunami jawnymi konstruowane są o co najmniej dwóch parach biegunów: 
p 

≥

 2. 

Na wale wirnika umieszczone są pierścienie  ślizgowe do których podłączone są końce 
uzwojeń wzbudzenia. Po pierścieniach 

ślizgają się 

szczotki 

umieszczone                    

w szczotkotrzymaczach przymocowanych do korpusu. 
 

Zasada działania 

Strumień magnetyczny w maszynie synchronicznej może być wytworzony przez magnes 

trwały lub elektromagnes zasilany ze źródła napięcia stałego zwanego wzbudnicą. Wzbudnicą 
może być: prądnica bocznikowa prądu stałego, trójfazowa prądnica  synchroniczna                  
o zwiększonej częstotliwości z prostownikiem elektronicznym, wzbudnica półprzewodnikowa 
zasilana z sieci trójfazowej prądu przemiennego, bateria akumulatorów. Przy wzbudzeniu 
elektromagnetycznym uzwojenie może być skupione (wirnik z biegunami jawnymi) lub 
rozłożone w żłobkach (wirnik cylindryczny, bieguny utajone). W stojanie umieszczone jest 
uzwojenie prądu przemiennego najczęściej trójfazowe, rzadziej jednofazowe. 

Na wybór sposobu analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych 

mają wpływ: 
1)

 

budowa wirnika, 

2)

 

stan nasycenia obwodu magnetycznego. 

Najogólniejszym i jednocześnie najtrudniejszym przypadkiem do analizy jest maszyna 
jawnobiegunowa nasycona o różnych przewodnościach magnetycznych  w osi podłużnej 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

36 

i poprzecznej.  Najprostszą do analizy jest maszyna nienasycona, o liniowej charakterystyce 
magnesowania, z wirnikiem cylindrycznym. 

1.

 

Bieg jałowy prądnicy synchronicznej  

Stan jałowy prądnicy synchronicznej to taki stan pracy, w którym uzwojenie stojana jest 

otwarte, a uzwojenie wirującego wirnika jest zasilane ze źródła wzbudzenia. Prąd stały 
płynący w uzwojeniu wzbudzenia umieszczonym na wirniku wytwarza przepływ 

Θ

f

, który 

jest  źródłem strumienia wzbudzenia 

Φ

f

. Wprawiając wirnik w ruch wytwarzamy wirujące 

pole magnetyczne. Wirujące pole elektromagnetyczne indukuje w tworniku siłę 
elektromotoryczną  

   

 

E

f

 = 4,44

k

u

Nf

Φ

f

. 

Rys. 18. a) Charakterystyka magnesowania 

Φ

f 

 = f(

I

f

)  i biegu jałowego 

U

0

 = f (

Θ

f

), b) graficzne przedstawienie 

zasady działania prądnicy synchronicznej

      

(

Φ

fr

 – strumień rozproszenia wzbudzenia,    

Φ

fg 

= 

Φ

f

 

 – strumień 

główny wzbudzenia)

 

W stanie jałowym napięcie na zaciskach prądnicy jest równe sile elektromotorycznej 
indukowanej przez przepływ wzbudzenia. 
 
2.

 

Obciążenie maszyny z wirnikiem cylindrycznym 
W obciążonej maszynie występuje zjawisko oddziaływania twornika i w szczelinie 

powietrznej występuje strumień magnetyczny wypadkowy.  
W maszynie nienasyconej (

µ

 = const)  strumień wypadkowy jest sumą geometryczną 

strumienia wzbudzenia 

Φ

f

 i strumienia oddziaływania twornika 

Φ

ad

    (

Φ

 = 

Φ

f 

+ 

Φ

ad

) i do 

analizy można zastosować zasadę superpozycji strumieni.  
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Rys. 19. a) Graficzne przedstawienie zasady działania prądnicy synchronicznej obciążonej, b) schemat zastępczy 
maszyny synchronicznej cylindrycznej nienasyconej

  

Na rys. 19b przedstawiono schemat zastępczy maszyny nienasyconej, na którym przyjęto 
oznaczenia: 
E

f

  

–  siła elektromotoryczna indukowana w tworniku przez strumień wzbudzenia 

Φ

f

 

X

ad

   –  reaktancja podłużna oddziaływania twornika odpowiadająca strumieniowi 

Φ

ad

, który 

indukuje w uzwojeniu twornika siłę elektromotoryczną 

E

ad

, 

Φ

    

U

0

 

Θ

f

  

I

f

 

U

N

 

a) 

b) 

I

f

 

Θ

f

  

Φ

fr

 

Φ

fg

 

E

f

 =  

U

0

 

U

f

 

0 

E

f

  

E  

E  

U  

U

R

  

E

ar

  

X

ar

  

X

ad

  

E

ad

 

R  

I

f

 

Θ

f

  

Φ

fr

 

Φ

f

 

E

f

 

U

f

 

I

a

 

Θ

ad

  

Φ

ar

 

Φ

ad

 

E

ad

 

E 

E

ar

 

U 

+ 

U

R

   

a) 

b) 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

37 

X

ar

 

– reaktancja rozproszenia twornika, odpowiadająca strumieniowi rozproszenia twornika  

Φ

ar

, który indukuje w uzwojenia twornika siłę elektromotoryczną 

E

ar

, 

R 

 – rezystancja uzwojenie twornika. 

X

ad

 + 

X

ar 

 =  

X

d

   –  reaktancja synchroniczna podłużna 

X

aq

 + 

X

ar 

 =  

X

q

   –  reaktancja synchroniczna poprzeczna 

Dla maszyny z wirnikiem cylindrycznym 

X

q

 = 

X

d

,  natomiast w maszynie  jawnobiegunowej   

X

q

 

≠

 

X

d

.  

Na podstawie  schematu zastępczego  (rys. 19b) II prawo Kirchhoffa dla obwodu twornika 
przyjmuje postać 

U =  E

f  

– 

E

ad 

– 

E

ar 

– 

U

R

 

W maszynie nasyconej, aby wyznaczyć strumień wypadkowy należy wyznaczyć przepływ 
wypadkowy 

Θ

E

 jako sumę geometryczną przepływu wzbudzenia 

Θ

f

 i 

przepływu 

oddziaływania podłużnego twornika 

Θ

ad

  (

Θ

E

 = 

Θ

f

 + 

Θ

ad

). O stanie nasycenia decyduje 

strumień główny 

Φ

, który indukuje w uzwojeniu wirnika siłę elektromotoryczną 

E.

 

 
Rys.20. a) Graficzne przedstawienie zasady działania prądnicy synchronicznej obciążonej,  b) schemat zastępczy 
maszyny synchronicznej cylindrycznej nasyconej

 

 
Na podstawie  schematu zastępczego  (rys. 20b) II prawo Kirchhoffa dla obwodu twornika 
przyjmuje postać 

U =  E 

 

– 

E

ar 

– 

U

R

 

Analizę pracy maszyny nienasyconej można przeprowadzić analitycznie lub graficznie na 
podstawie schematu zastępczego i wykresu wektorowego. Do analizy pracy maszyny 
nasyconej niezbędna jest znajomość charakterystyki biegu jałowego i graficzne wyznaczenie 
przepływu wypadkowego. 
 
3.

 

Zwarcie prądnicy synchronicznej  
W stanie zwarcia prądnicy w uzwojeniu wzbudzenia płynie prąd, a zaciski napędzanej 

maszyny są zwarte. 
Przy znamionowym prądzie twornika w stanie zwarcia (zwarcie pomiarowe) wartość siły 
elektromotorycznej indukowanej w tworniku nie przekracza (10

÷

15)% 

U

N

. Podczas próby 

zwarcia pomiarowego wyznacza się charakterystykę zwarcia, która przedstawia zależność 
prądu twornika od prądu wzbudzenia przy zwartych zaciskach obwodu twornika  (rys. 21a).  

 Rys. 

21. 

a) Charakterystyka zwarcia, b) sposób wyznaczania stosunku zwarcia

  

E  

I

 = 

I

a

 

U  

U

R

  

E

ar

  

X

ar

  

R  

b)  

a)  

Φ

 

I

f

 

Θ

f

  

U

f

 

Φ

ar

 

I

a

 

Θ

ad

  

E 

E

ar

 

U

 + 

U

R

   

Θ

E

  

E 

I

z

 

U

0

 

 I

f

 

U

N

 

n = const 

U

0

 = f(I

f

) 

I

z

 = f(I

f

) 

I

z0

 

I

f0

 

I

fz

 

I

N

 

I

fz

 

I

N

 

I

f

 

a)  

b)  

0 

0 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

38 

 
Z charakterystyki  zwarcia: 

I

z

 = f(

I

f

) i charakterystyki biegu jałowego: 

U

0

 = f(

I

f

) (rys. 21b) 

wyznacza się tzw. stosunek zwarcia 

k

z

 

fz

f

z

I

I

k

0

=

 

 

I

f0

 – prąd wzbudzenia, przy którym na biegu jałowym indukuje się siła elektromotoryczna  

równa napięciu znamionowemu, 

I

fz

 – prąd wzbudzenia, przy którym w stanie zwarcia płynie znamionowy prąd twornika. 

Słuszna jest również zależność:  

N

z

z

I

I

k

0

=

 

gdzie: 

I

z0

 – prąd zwarcia występujący przy prądzie wzbudzenia 

I

f0

 

Współczynnik zwarcia charakteryzuje podstawowe właściwości  maszyny  synchronicznej           
i zawiera się w granicach od 0,5 do 1,5. 

 

4.

 

Praca indywidualna (samotna) prądnicy synchronicznej 
Podczas pracy indywidualnej prądnica jest bezpośrednio obciążona odbiornikiem, który 

decyduje o wartości i charakterze prądu twornika. 
Charakter obciążenia ma wpływ na zachowanie się maszyny. Częstotliwość napięcia prądnicy 
zależy od prędkości obrotowej maszyny napędzającej, natomiast wartość napięcia zależy od 
prędkości obrotowej i wartości prądu wzbudzenia. 
Aby utrzymać stałą prędkość obrotową, co zapewnia stałą częstotliwość napięcia sieci, 
prądnicę wyposaża się w regulatory prędkości. Do utrzymania stałej wartości napięcia 
stosowane są regulatory napięcia regulujące odpowiednio prąd wzbudzenia. 

Charakterystyka zewnętrzna prądnicy (rys. 22) przedstawia zależność napięcia na 

zaciskach prądnicy od prądu obciążenia 

U = f(I) przy stałych wartościach: prądu wzbudzenia 

I

f

 = const, cos

ϕ

  =  const oraz prędkości wirnika 

n = const. 

Rys. 22. Charakterystyki zewnętrzne prądnicy a) przy jednakowym napięciu na biegu jałowym i różnych 
charakterach obciążenia, b) przy różnych prądach wzbudzenia

 

 
Wnioski wynikające z analizy charakterystyk zewnętrznych: 

1.

 

Zależność napięcia na zaciskach prądnicy od prądu obciążenia jest zależnością 
nieliniową, ze względu na rezystancję i reaktancję rozproszenia twornika. Przy zmianie 
charakteru obciążenia zmienia się napięcie wyjściowe prądnicy. 

I

f2 

U 

I 

U

02 

U

01 

I

f1 

I

z2 

I

z1 

I

f1

 > 

I

f2

 

b) 

0

U

0 

a) 

U 

I 

cos

ϕ

 

L

 = 0 

L 

RC 

R 

RL 

C 

cos

ϕ

  = 1 

cos

ϕ

 

C

 = 0 

0 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

39 

2.

 

Obciążenie rezystancyjne – obciążenie czynne związane jest z przesunięciem o kąt 

ϑ

 osi 

przepływu wypadkowego 

Θ

 względem osi przepływu wzbudzenia 

Θ

f

, co w rezultacie 

powoduje zmniejszenie napięcia na zaciskach prądnicy. 

3.

 

Obciążenie pojemnościowe – przepływ twornika wzmacnia przepływ wzbudzenia, co 
powoduje wzrost napięcia prądnicy. 

4.

 

Obciążenie indukcyjne – osłabiające oddziaływanie twornika powoduje obniżenie 
napięcia wyjściowego prądnicy. 

Charakterystyka regulacyjna prądnicy (rys. 23) przedstawia zależność prądu wzbudzenia 

prądnicy od prądu obciążenia 

I

f

 = f(

I) przy stałych wartościach: napięcia na zaciskach 

prądnicy 

U = const, cos

ϕ

  = const i prędkości wirnika 

n = const. Charakterystyka regulacyjna 

jest nieliniowa ze względu na nasycenie obwodu magnetycznego i spadki napięcia na 
rezystancji   i reaktancji rozproszenia twornika. 

Rys. 23. Charakterystyka regulacyjna prądnicy

 

 
Wnioski wynikające z analizy charakterystyk regulacyjnych: 

Aby utrzymać stałą wartość napięcia, należy: 
1)

 

przy wzroście obciążenia o charakterze indukcyjnym powiększać prąd wzbudzenia, 

2)

 

przy wzroście obciążenia o charakterze pojemnościowym zmniejszać prąd wzbudzenia, 

3)

 

przy takiej samej wartości prądu obciążenia i malejącym cos

ϕ

 indukcyjnym zwiększać 

prąd wzbudzenia, natomiast przy malejącej wartości cos

ϕ

 pojemnościowego zmniejszać 

prąd wzbudzenia. 

 
5.

 

Moc i moment obrotowy 

Moment elektromagnetyczny maszyny  

 

 

1

ω

e

P

M

=

 lub 

1

55

,

9

n

P

M

e

=

 

gdzie:  

P

e

 – moc wewnętrzna (elektryczna) maszyny, 

   

ω

1

 – prędkość kątowa wirnika (prędkość synchroniczna), 

   

n

1

 – prędkość obrotowa wirnika (prędkość synchroniczna).  

Moc wewnętrzna prądnicy: 

    

2

I

R

m

P

P

e

⋅

⋅

+

=

 

Moc czynna oddana przez prądnicę:    

ϕ

cos

⋅

⋅

⋅

=

I

U

m

P

 

Moc P oraz moment M przedstawia się w funkcji kąta mocy 

ϑ

, który określa przesunięcie osi 

pola magnetycznego wzbudzenia maszyny obciążonej w stosunku do położenia osi 
wzbudzenia przy biegu jałowym. Korzystając z wykresu wektorowego i pomijając rezystancję 
twornika R otrzymujemy zależność na moment elektromagnetyczny maszyny synchronicznej 















⋅

⋅

−

+

⋅

=

ϑ

ϑ

2

sin

2

sin

55

,

9

2

1

q

d

q

d

d

f

X

X

X

X

U

X

E

U

n

m

M

 

Równanie opisujące moment elektromagnetyczny możemy rozdzielić na dwie składowe: 

I 

cos

ϕ

 = 1 

I

f0 

I

f

 

cos

ϕ

C

 = 0 

C 

RC 

R 

RL 

L 

cos

ϕ

L

 = 0 

I

N

  

0 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

40 

Moment synchroniczny: 

 

 

ϑ

ϑ

sin

sin

55

,

9

1

k

d

f

s

M

X

E

U

n

m

M

=

⋅

⋅

=

,  

który zależy od prądu wzbudzenia ponieważ  E

f

 = f(I

f

) i przyjmuje wartość maksymalną dla 

kąta mocy 

ϑ

 = 90

o

. 

Moment reluktancyjny (reakcyjny) 

ϑ

2

sin

2

55

,

9

2

1

q

d

q

d

r

X

X

X

X

U

n

m

M

⋅

⋅

−

⋅

=

, 

który występuje tylko w maszynie jawnobiegunowej, a powstaje na skutek różnych 
permeancji na drodze strumienia w osi poprzecznej i podłużnej. Wartość jego zależy od 
różnicy reaktancji synchronicznych poprzecznej i podłużnej oraz od kwadratu napięcia 
twornika. Zjawisko powstawania momentu elektromagnetycznego przy braku prądu 
wzbudzenia wykorzystano do budowy silników synchronicznych specjalnych. 

Rys. 24. Charakterystyka kątowa momentu maszyny synchronicznej (jawnobiegunowej): a)  

M

s

 – moment 

synchroniczny, 

M

r

 – moment reluktancyjny,  

M

s+ 

M

r

 moment wypadkowy (elektromagnetyczny 

M

), b) moment 

elektromagnetyczny 

M

 dla różnych prądów wzbudzenia [1] 

 
Przeciążalność maszyny synchronicznej jest to stosunek momentu maksymalnego przy 
napięciu znamionowym i znamionowym prądzie wzbudzenia do momentu znamionowego 

N

k

N

kN

P

P

M

M

u

=

=

 

Dla maszyny z cylindrycznym wirnikiem  

N

u

ϑ

sin

1

=

. 

Najczęściej przy pracy znamionowej kąt mocy 

ϑ

N 

≈

 25

÷

40

o

, a więc przeciążalność typowych 

maszyn synchronicznych u 

≈

1,6

÷

2,4. 

 
6.

 

Krzywe V 
Przy stałej mocy czynnej prąd twornika oraz moc bierna zależą od prądu wzbudzenia.  

Krzywe V – krzywe Mordeya przedstawiają zależność prądu twornika od prądu wzbudzenia 

a)  

I

N 

I 

L

 

I

f 

0

 

c) 

b)  

I

f

 

I 

 cos

ϕ

  = 1 

poj. 

ind

0 

I

f

 

I 

 cos

ϕ

  = 1 

ind. 

poj

0 

a) b)

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

41 

Rys. 25. Krzywe V: a) praca prądnicowa, b) praca silnikowa, c) rodzina krzywych dla różnych mocy [1]

 

I

 = f(I

f

), przy zachowaniu stałych wartości: napięcia twornika U, częstotliwości  f i mocy 

czynnej P.  
 

Prąd obciążenia maszyny synchronicznej zmienia się według krzywych V. Prąd                    

w rzeczywistości nigdy nie osiąga wartości zero, gdyż w maszynie występują pewne straty 
mocy. Najmniejsza wartość prądu (odcinek LM) nazywana jest prądem czynnym jałowym. 

Dla pracy prądnicowej wyznaczenie krzywych V jest możliwe, gdy prądnica pracuje 

w sieci  sztywnej,  gdyż sieć narzuca częstotliwość i stałość napięcia prądnicy. Przy pracy 
silnikowej warunki są spełnione przy zasilaniu z sieci sztywnej i obciążeniu stałym 
momentem hamującym. 

Prądnica synchroniczna przewzbudzona zasila sieć mocą bierną indukcyjną, czyli pobiera       

z sieci moc bierną pojemnościową. 

 
Właściwości ruchowe silników synchronicznych 

Najczęściej silnik synchroniczny jest maszyną z biegunami wydatnymi. Może pracować 

przy cos

ϕ

 = 1, a nawet pojemnościowym, czyli poprawiać ogólny współczynnik mocy. Nie 

posiada jednak momentu rozruchowego, co jest jego główną wadą. Po załączeniu uzwojenia 
stojana do sieci trójfazowej powstaje pole magnetyczne wirujące i w pewnym momencie, gdy 
znajdują się nad sobą bieguny przeciwne stojana i wirnika, występuje tendencja pociągnięcia 
za sobą wirnika przez pole wirujące stojana. Ze względu na dużą bezwładność wirnik nie 
zdąży ruszyć, a w międzyczasie pole się przesunie i znajdą się nad sobą jednoimienne 
bieguny. Zmiany biegunów następują zbyt szybko, aby wirnik wprawić w ruch. Pociągnięcie 
przez pole wirujące wirnika a następnie wciągnięcie w synchronizm może mieć miejsce tylko 
wtedy, gdy wirnik zostanie wprawiony w ruch i wiruje z prędkością równą (zbliżoną do) 
prędkości synchronicznej. 

 
Sposoby rozruchu silników synchronicznych  

–

 

za pomocą obcej maszyny – włącza się do sieci jak prądnicę synchroniczną, 

–

 

rozruch częstotliwościowy, 

–

 

rozruch asynchroniczny własny. 

Do rozruchu częstotliwościowego konieczne jest źródło o regulowanej częstotliwości. 

Zwiększając częstotliwość od wartości bliskiej zeru powodujemy, że wirnik nadąża za polem 
wirującym. Po osiągnięciu prędkości synchronicznej silnik przełączany jest na napięcie 
sieciowe. 

Rys. 26. Schemat połączeń silnika przy rozruchu asynchronicznym

 

 

Rozruch asynchroniczny własny możliwy jest wówczas, gdy silnik wyposażony jest 

w klatkę rozruchową. Uzwojenie rozruchowe wykonane jest z prętów mosiężnych lub 
miedzianych umieszczonych w żłobkach wyciętych w nabiegunnikach wirnika i zwarte po 
obu stronach pierścieniami podobnie jak w silnikach klatkowych. Na czas rozruchu należy 

_ 

+

R

g

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

42 

zamknąć obwód wzbudzenia przez odpowiednio dobraną rezystancję gaszącą (rys. 26) 
R

g

 

≈

 10 R

f

, aby zapobiec pojawieniu się na rozwartych zaciskach zbyt dużego, 

niebezpiecznego dla obsługi i maszyny, napięcia indukowanego przez wirujący strumień 
magnetyczny. 

Silnik synchroniczny zasilany z sieci o stałej częstotliwości napięcia utrzymuje w całym 

zakresie obciążeń, aż do wypadnięcia z synchronizmu, stałą prędkość wirowania wirnika 
równą prędkości synchronicznej (rys. 27). 

Rys. 27. Charakterystyka silnika synchronicznego przy stałej częstotliwości napięcia zasilającego

  

 

Zastosowanie 

Maszyny synchroniczne znalazły zastosowanie jako źródła energii prądu przemiennego. 

Energia elektryczna wytwarzana jest w elektrowniach cieplnych przez turbogeneratory oraz 
w elektrowniach wodnych przez hydrogeneratory. 

Przy zasilaniu obwodu twornika z sieci elektroenergetycznej maszyna może pracować 

jako silnik, który wykorzystywany jest w układach napędowych, gdzie wymagana jest stała 
wartość prędkości przy założeniu pracy długotrwałej (rzadko dokonywany jest rozruch). 

Maszyna synchroniczna może być wykorzystana do wytwarzania mocy biernej – jako 

kompensator synchroniczny, który ma zdolność do samoregulacji, zapobiegając nadmiernym 
wahaniom napięcia w sieci. 

Zastosowanie maszyn synchronicznych specjalnych 

–

 

silniki z magnesami trwałymi – w układach automatyki i zdalnego sterowania, zegarach 
elektrycznych, magnetofonach i urządzeniach do przesuwu taśmy, licznikach impulsów, 

–

 

silniki histerezowe – w napędach magnetofonów, gramofonów, zegarków elektrycznych, 
żyroskopów, 

–

 

prądnica tachometryczna – przy pomiarze prędkości, 

–

 

silniki reduktorowe – stosowane są wówczas, gdy zachodzi konieczność uzyskania 
małych prędkości. 

 

4.4.2.

 

Pytania sprawdzające 

Odpowiadając na pytania sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

Z jakich elementów składa się maszyna synchroniczna? 

2.

 

Jakie zjawiska wykorzystano w zasadzie działania maszyn synchronicznych? 

3.

 

Jaka jest różnica pomiędzy budową maszyny jawnobiegunowej i cylindrycznej? 

4.

 

Jak działa prądnica synchroniczna? 

5.

 

Jak działa silnik synchronicznej? 

6.

 

Do czego służą pierścienie ślizgowe w maszynie synchronicznej? 

7.

 

Jaka zależność  łączy ze sobą moc i moment, a jaka napięcie, natężenie prądu i moc 
maszyny synchronicznej? 

8.

 

Co to są krzywe V? 

9.

 

Jaki przebieg ma charakterystyka momentu w funkcji kąta obciążenia maszyny 
synchronicznej? 

ω

 

M 

M

max 

0 

ω

1

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

43 

10.

 

Jakie dwie składowe można wyodrębnić w momencie maszyny jawnobiegunowej? 

11.

 

Jakie wielkości mają wpływ na moment elektromagnetyczny maszyny synchronicznej? 

 
 

4.4.3.

 

Ćwiczenia 

 
Ćwiczenie 1  

Oblicz prędkość silnika synchronicznego o dwóch parach biegunów zasilanego z sieci 

napięcia sinusoidalnego o częstotliwość napięcia 50 Hz. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

wypisać wielkości dane i szukane, 

2)

 

zapisać wzór wiążący wielkości występujące w zadaniu, 

3)

 

podstawić dane liczbowe, 

4)

 

wykonać obliczenia, wpisać jednostkę i podkreślić wynik. 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

–

 

kalkulator, 

–

 

arkusze papieru format A4, 

–

 

katalogi maszyn synchronicznych, 

–

 

literatura: Poradnik dla ucznia. 

 

Ćwiczenie 2  

Przeprowadź analizę właściwości prądnicy synchronicznej na podstawie charakterystyk 

zewnętrznych. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

narysować rodzinę charakterystyk zewnętrznych dla różnych współczynników mocy 
obciążenia, 

2)

 

narysować rodzinę charakterystyk zewnętrznych dla wybranego współczynnika mocy 
obciążenia i różnych wartości prądu wzbudzenia, 

3)

 

przeprowadzić analizę przebiegu charakterystyk pod kątem wpływu współczynnika mocy 
obciążenia na zmienność napięcia prądnicy, 

4)

 

przeprowadzić analizę przebiegu charakterystyk pod kątem wpływu prądu wzbudzenia na 
wartość napięcia wyjściowego prądnicy, 

5)

 

wyciągnąć wnioski, jak należy regulować prąd wzbudzenia, aby przy zmianie obciążenia 
o różnym charakterze utrzymać stałą wartość napięcia na zaciskach prądnicy. 

 

Wyposażenie stanowiska pracy: 

−

 

arkusze papieru, 

−

 

katalogi maszyn synchronicznych. 

 
 
 
 
 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

44 

4.4.4.

 

Sprawdzian postępów 

 

 Czy potrafisz: 

Tak 

Nie 

1) zdefiniować pojęcie „maszyna synchroniczna”? 

 

 

2) zidentyfikować elementy budowy maszyn synchronicznych? 

 

 

3) zdefiniować zjawiska wykorzystane w zasadzie działania maszyn 

synchronicznych? 

 

 

 

 

4) wymienić różnice pomiędzy budową maszyny jawnobiegunowej 

i cylindrycznej? 

 

 

 

 

5) wyjaśnić zasadę działania prądnicy synchronicznej? 

 

 

6) wyjaśnić zasadę działania silnika synchronicznego? 

 

 

7) wyjaśnić, do czego służą pierścienie  ślizgowe w maszynie 

synchronicznej? 

 

 

 

 

8) zapisać zależność  łączącą ze sobą moc i moment oraz  napięcie, 

natężenie prądu i moc maszyny synchronicznej? 

 

 

9) wyjaśnić, co to są krzywe V? 

 

 

10) narysować  charakterystykę momentu w funkcji kąta obciążenia 

maszyny synchronicznej? 

 

 

 

 

11) wymienić składowe momentu maszyny jawnobiegunowej? 

 

 

12) wymienić wielkości mające wpływ na moment elektromagnetyczny 

maszyny synchronicznej? 

 

 

 

 

13) obliczyć częstotliwość napięcia prądnicy, znając prędkość 

synchroniczną i budowę  maszyny? 

 

 

 

 

14) obliczyć prędkość synchroniczną, znając budowę silnika 

i częstotliwość napięcia zasilającego? 

 

 

 

 

15) przeanalizować właściwości prądnicy synchronicznej na podstawie 

charakterystyk? 

 

 

 

 

16) przeanalizować właściwości silnika synchronicznego na podstawie 

charakterystyki mechanicznej? 

 

 

 

 

 

 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

45 

4.5.

 

Budowa, zasada działania i zastosowanie maszyn 
komutatorowych prądu stałego i przemiennego 

 

4.5.1.

 

Materiał nauczania 

 
Budowa maszyn komutatorowych 

Część nieruchoma – stojan (stator) 

W klasycznej maszynie prądu stałego korpus, będący jednocześnie jarzmem stojana, 
wykonany jest jako odlew żeliwny lub staliwny. Do jarzma przykręcone są rdzenie biegunów 
wykonane z jednolitej bryły metalu. Nabiegunniki, a często całe bieguny, wykonane są 
z blach  o grubości 0,5

÷

1,5 mm. W nowoczesnych konstrukcjach maszyn prądu stałego 

przewidzianych do współpracy z układami przekształtników statycznych, cały obwód 
magnetyczny (magnetowód) wykonany jest z blach, a więc jarzmo, bieguny i nabiegunniki, 
podobnie jak w maszynach komutatorowych prądu przemiennego. Na rdzeniach (pieńkach) 
biegunów głównych umieszczone jest uzwojenie wzbudzenia – jest to uzwojenie skupione.     
W maszynach  prądu stałego większych mocy między biegunami głównymi znajdują się 
bieguny pomocnicze (komutacyjne). W maszynach komutatorowych prądu przemiennego 
bieguny komutacyjne stosuje się już od mocy 700 W. W maszynach pracujących w trudnych 
warunkach w nabiegunnikach wydrążone są  żłobki, w których umieszczone są uzwojenia 
kompensacyjne. 
Do pokryw korpusu stojana przymocowane są szczotkotrzymacze, w których umieszczone są 
szczotki przylegające do komutatora. 

Część wirująca – wirnik (rotor)  

W maszynach prądu stałego i przemiennego wirnik ma taką samą budowę. Na wale wirnika 
umieszczony jest rdzeń wykonany z blach żelazo-krzemowych, prądnicowych. Wirnik ma 
kształt walca z wyciętymi na zewnętrznej części rowkami (tzw. żłobkami). W żłobkach 
umieszczone jest uzwojenie wykonane z miedzi. Uzwojenie wirnika jest uzwojeniem 
rozłożonym i zamkniętym  (początek pierwszego zezwoju połączony jest z końcem ostatniego 
zezwoju). Końce zezwojów podłączone są do komutatora umieszczonego na wspólnej osi       
z rdzeniem wirnika. Komutator spełnia rolę prostownika mechanicznego. 

Elementy dodatkowe: 

–

 

umożliwiające mocowanie maszyny – łapy lub kołnierz, 

–

 

ułatwiające transport – ucho, 

–

 

umożliwiające podłączenie obwodów zewnętrznych – tabliczka zaciskowa, do której 
podłączone są uzwojenia maszyny, 

–

 

tabliczka znamionowa – zawiera parametry znamionowe maszyny. 
 
Zasada działania 

Prądnica  wykorzystuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej. 

Przepływ prądu wzbudzenia w uzwojeniu stojana, który jest magneśnicą, wytwarza pole 
magnetyczne. Po doprowadzeniu energii mechanicznej do wirnika, wirnik zaczyna wirować   
a wraz z nim uzwojenie umieszczone w żłobkach. W uzwojeniu wirującym (poruszającym 
się) w polu magnetycznym wytwarzanym przez bieguny główne indukuje się siła 
elektromotoryczna rotacji: 

E

 = c

e

Φω

 lub 

 

E

 = c

E

Φ

n

 

gdzie: stała konstrukcyjna maszyny 

a

p

N

c

e

⋅

⋅

=

π

2

1

;  

a

p

N

c

E

⋅

=

, 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

46 

Φ

 – strumień magnetyczny w szczelinie powietrznej, 

ω

 – prędkość kątowa, 

n

 – prędkość obrotowa. 

Jeśli prądnicę obciążymy, to w uzwojeniach twornika popłynie prąd  I

a

 i powstanie moment 

elektromagnetyczny 

M

 = c

M

Φ

I

a

    

gdzie c

M

 = c

e

 

 który jest momentem hamującym. 
Aby utrzymać stałą wartość prędkości wirowania wirnika w miarę wzrostu obciążenia 
prądnicy, należy zwiększać moc mechaniczną dostarczaną do wału prądnicy. 

Silnik wykorzystuje zjawisko elektrodynamiczne. 

Przepływ prądu wzbudzenia w uzwojeniu stojana, który jest magneśnicą, wytwarza pole 
magnetyczne o strumieniu 

Φ

. Po podłączeniu napięcia do uzwojenia wirnika w wirniku 

popłynie prąd I

a

. Na skutek oddziaływania pola magnetycznego stojana na uzwojenie wirnika, 

w którym płynie prąd, powstaje moment elektromagnetyczny  

M

 = c

M

Φ

I

a

 

który w silniku jest momentem napędowym. Jeżeli moment napędowy będzie większy od 
momentu hamującego  M

h

, będącego sumą momentu oporowego na wale silnika M

op           

        

i momentu strat jałowych M

0

, wirnik zacznie wirować. W wirującym wirniku indukuje się siła 

elektromotoryczna  

E

 = c

E

Φ

n

 

zwana też siłą przeciwelektromotoryczną. 
Wzrostowi momentu oporowego odpowiada taki wzrost prądu obciążenia, aby w stanie 
ustalonym zachodziła równowaga momentów napędowego M i hamującego M

h

: 

M

 = M

h

 

Maleje więc prędkość wirowania wirnika, maleje wartość siły elektromotorycznej 
indukowanej w uzwojeniu wirnika, a rośnie prąd i rośnie moment napędowy. 

Wniosek 

Silnik samoczynnie dostosowuje się do zmiany obciążenia. 

 
Właściwości ruchowe prądnic prądu stałego 

Właściwości ruchowe prądnic można określić na podstawie charakterystyk zewnętrznych. 

"

 

Prądnica obcowzbudna. 

Rys. 28. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy obcowzbudnej, b) charakterystyka zewnętrzna prądnicy

 

 
Zalety: 

–

 

możliwości uzyskania napięcia na biegu jałowym, 

–

 

mała zmienność napięcia 

N

N

N

U

U

U

U

u

)%

10

5

(

%

100

0

÷

=

−

=

δ

 (rys. 28b). 

a) 

b) 

U 

I 

U

0

 

U

N

 

I

N

 

I

z

 

0 

F1

 

F2

 

I

f

 

U

f

 

A1

I

a

 = 

I

 

U 

A2

 E 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

47 

Wady: 

–

 

duży prąd zwarcia I

z

  = (15

÷

20) I

N

, 

–

 

konieczne dodatkowe źródło zasilające obwód wzbudzenia. 

"

 

Prądnica bocznikowa 

Zalety: 

–

 

możliwości uzyskania napięcia na biegu jałowym, 

–

 

mała wartość prądu zwarcia – zazwyczaj jest mniejszy od prądu znamionowego 
(rys. 29b),  

–

 

prąd maksymalny nie przekracza 2

÷

3 – krotnej wartości prądu znamionowego, 

–

 

prądnica nie wymaga dodatkowego źródła zasilania obwodu wzbudzenia. 

Wady: 

–   znacznie większa niż w prądnicy obcowzbudnej zmienność napięcia  

δ

u

 = (15

÷

25)% U

N

 a 

nawet   do 30%. 

Rys. 29. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy bocznikowej, b) charakterystyka zewnętrzna 
prądnicy bocznikowej

 

 
"

 

Prądnica szeregowa 

Rys. 30. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy szeregowej, b) charakterystyka zewnętrzna prądnicy 
szeregowej

 

 
Zalety: 

–

 

wzrost przepływu wzbudzenia przy wzroście prądu obciążenia. 

Wady: 

–

 

niestabilna charakterystyka zewnętrzna (rys. 30b), 

–

 

duży prąd zwarcia podtrzymywany własnym przepływem magnesującym, 

–

 

brak możliwości otrzymania napięcia na biegu jałowym. 

"

 

Prądnica szeregowo-bocznikowa 

Zalety: 

–

 

nie wymaga dodatkowego źródła zasilania obwodu wzbudzenia, 

–

 

możliwość uzyskania napięcia na biegu jałowym, 

a) 

U 

I 

U

0

 

U

N

 

I

N

 

I

z

 

b) 

E1

 

E2

A1

 

I

f

I

a

 

U 

I 

    

E 

A2

 

U

I 

U

0

 = 

E

szcz

 

U

N

 

I

N

 

I

z

 

a) b) 

D1

 

D2 

I

f

 =

 I

a

 =

 I

 

U 

A1

 

A2

 

E 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

48 

–

 

wzrost przepływu wzbudzenia uzwojenia szeregowego przy wzroście obciążenia – przy 
odpowiednio dobranej liczbie zwojów uzwojenia szeregowego można uzyskać 
kompensację spadków napięcia i oddziaływania twornika (rys. 31b – krzywa  2), 

–

 

mała zmienność napięcia. 

Wady: 

–

 

dość duży prąd zwarcia. 

Rys. 31. a) Schemat układu połączeń uzwojeń prądnicy szeregowo-bocznikowej, b) charakterystyka zewnętrzna 
prądnicy szeregowo-bocznikowej: 1 i 2 – współdziałanie przepływów (

Θ

fsz1 

> 

Θ

fsz2

),  3 – charakterystyka 

prądnicy bocznikowej, 4 – rozmagnesowujące działanie przepływu szeregowego

 

 

Własności ruchowe silników komutatorowych prądu stałego 

Własności ruchowe silników prądu stałego można określić na podstawie charakterystyki 
mechanicznej n = f(M) przy U = const i I

f

 = const opisanej zależnością matematyczną: 

∑

∑

⋅

⋅

−

⋅

=

⋅

⋅

−

⋅

=

ac

M

E

E

ac

E

M

E

R

Φ

c

c

M

Φ

c

U

R

Φ

c

Φ

c

M

Φ

c

U

n

2

 

lub zewnętrznej  n = f(I) przy U = const i I

f

 = const, którą teoretycznie można wyznaczyć              

z zależności: 

∑

⋅

−

⋅

=

ac

E

a

E

R

Φ

c

I

Φ

c

U

n

 

oraz charakterystyki momentu M = f(I) przy U = const i I

f

 = const, którą ogólnie opisuje 

zależność matematyczna: 

a

M

I

Φ

c

M

=

 

gdzie: c

M

 i c

E

 – stałe konstrukcyjne maszyny, 

 

Φ

 – strumień wzbudzenia, 

 

Σ

R

ac

 – suma rezystancji obwodu twornika, 

  I

a

 – prąd twornika,  

  U – napięcie twornika, zasilające silnik. 

Charakterystyki zewnętrzna i mechaniczna mają podobny przebieg i bardzo często                 

w literaturze charakterystyka zewnętrzna nazywana jest mechaniczną.  

Jeśli silnik będzie zasilany tak, aby prądy w uzwojeniach wzbudzenia i twornika płynęły 

od „1”  (A1, E1, F1, D1) do „2” (A2, E2, F2, D2) lub odwrotnie, wirnik będzie  wirował         
w prawo. Aby zmienić kierunek wirowania wirnika, należy zmienić zwrot prądu  w  jednym     
z uzwojeń (stojana lub wirnika). Ze względu na pracę silnika nie ma to większego znaczenia. 
Jednak, gdy maszyna jest przewidywana jako prądnica bocznikowa, należy zawsze stosować 
przepływ prądu od E1 do E2, czyli zmieniać można jedynie zwrot prądu w wirniku 
(tworniku). 

 

a) 

b) 

U

N

 

U 

I 

I

N

 

1 

2 

3 

4 

U 

D1

D2 

A1

A2

I 

E1 E2 

I

a

 

I

fb

 

E 

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

49 

"

 

Silnik obcowzbudny i bocznikowy 

Przy stałej wartości napięcia twornika silnik obcowzbudny zachowuje się tak samo jak 

silnik bocznikowy. Oba typy silników mają analogiczne właściwości ruchowe. 
W idealnym przypadku charakterystyka mechaniczna (rys. 33a) będzie prostą opadającą 
(krzywa 

1). Poprzeczne oddziaływanie twornika osłabia strumień i rzeczywista 

charakterystyka opada wolniej (rys. 33a – krzywa 2). Przy bardzo silnej reakcji twornika 
(rozmagnesowującego oddziaływania twornika) charakterystyka może wznosić się do góry. 
Jest to zjawisko niepożądane, gdyż może grozić rozbieganiem silnika. 

 

 

Rys. 32. Schemat układu połączeń uzwojeń silnika: a) obcowzbudnego, b) bocznikowego

  

 

Rys. 33. Charakterystyka: a) mechaniczna, b) momentu silnika obcowzbudnego i bocznikowego 

 

Z charakterystyki mechanicznej wyznacza się zmienność prędkości: 

%

100

0

N

N

n

n

n

n

−

=

δ

 

Zalety: 

–

 

mała zmienność prędkości  

δ

n

 = (2

÷

5)% n

N

 – silniki te mają charakterystykę sztywną, 

nazywaną również bocznikową (

δ

n

 

≤

 10%). 

Wady: 

–

 

duży prąd rozruchowy (prąd zwarcia przy rozruchu bezpośrednim I

r

 = 10

÷

30 I

N

) 

–

 

włączenie rezystancji w obwód wirnika powoduje wzrost zmienności prędkości, przy 
dużej wartości rezystancji w obwodzie wirnika charakterystyka traci sztywność. 

 
"

 

Silnik szeregowy 

Uzwojenie wzbudzenia połączone jest szeregowo z uzwojeniem twornika, czyli 

I

 = I

a

 = I

f

 

 Wzrost prądu obciążenia powoduje wzrost strumienia wzbudzenia. Dla małych wartości 

prądu obciążenia można przyjąć liniową zależność między prądem I i strumieniem 

Φ

 

Φ

 = cI 

Moment elektromagnetyczny opisuje zależność:  

M

 = c

M

cI

2

 

 

n 

M 

n

0

 

n

N

 

M

N

 

1 

2 

I 

M 

a) b) 

0 0

U 

I

a

 = 

I

 

F1

 

F2

I

f

 

U

f

 

A1

A2

 M  

_ 

a) 

b) 

E1

 

E2

 

A1

A2

I

f

 

I

a

U 

I

_ 

M  

„

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

50 

Dla dużych prądów charakterystyka magnesowania wchodzi w zakres nasycenia 

i strumień praktycznie nie zależy od prądu obciążenia, a więc moment elektromagnetyczny 
opisuje zależność liniowa: 

 

 

M

 = c

M

Φ

I

 

Rys. 34. a) Schemat układu połączeń uzwojeń silnika szeregowego, b) charakterystyka mechaniczna, 
c) charakterystyka momentu

 

 
Zalety: 

–

 

duży moment rozruchowy, 

–

 

zależność momentu od kwadratu prądu obciążenia, dzięki czemu przy dużych zmianach 
momentu hamującego występują znacznie mniejsze zmiany prądu obciążenia. 

Wady: 

–

 

duża zmienność prędkości (rys. 34b) – silniki te mają charakterystykę elastyczną, 
miękką, nazywaną również szeregową, 

–

 

niebezpieczeństwo rozbiegania silnika na biegu jałowym, dlatego powinien on zawsze 
pracować pod obciążeniem, 

–

 

duży prąd rozruchowy (przy rozruchu bezpośrednim prąd zwarcia I

r

 = 10

÷

30 I

N

). 

 

"

 

Silnik szeregowo-bocznikowy 

Właściwości tego silnika są pośrednie między  silnikiem  bocznikowym  i  szeregowym                 
w zależności od udziału przepływów szeregowego i bocznikowego. Przepływ szeregowy ma 
niewielki udział i zazwyczaj uzwojenie szeregowe włącza się tak, aby wspomagało przepływ 
uzwojenia bocznikowego. W silniku tym nie ma niebezpieczeństwa rozbiegania przy biegu 
jałowym. Przy włączeniu uzwojenia szeregowego przeciwnie uzyskuje się wznoszącą 
charakterystykę mechaniczną i praca silnika jest niestabilna. 

 

Rys. 35. a) Schemat układu połączeń uzwojeń silnika szeregowo-bocznikowego, b) charakterystyka 
mechaniczna: 1 – przeciwne połączenie uzwojeń wzbudzenia, 2 – zgodne połączenie uzwojeń wzbudzenia

  

 

 
 
 

I

N

M

N

 

M 

I

n 

M 

M

N

 

n

N

 

c) 

a) 

b) 

0

0 

D2 

A1

 

A2

 

U 

I

f

 = 

I

a

 = 

I

 

D1

_ 

 M   

b) 

n 

M 

M

N

 

 

n

0

 

1 

2 

0

a) 

D1

 

D2 

A1

 

A2

 

I 

U 

E1 

E2 

I

a

 

I

fb

 

_ 

 M