cw 2 nasze

GEODEZJA INŹYNIERYJNA

Ćwiczenie nr 2

Powiązanie wysokościowe dwóch kondygnacji.

Wykonali:

Monika Jasińska

Jarosław Czopek

Rafał Pyza

Michał Lach

Mateusz Nowakowski

GiK

Gr. GIP

Rok ak. 2011/2012

Celem ćwiczenia było powiązanie wysokościowe dwóch kondygnacji: parteru i trzeciego

piętra Gmachu głównego Politechniki Warszawskiej. Należało wyznaczyć różnicę wysokości pomiędzy

dwoma reperami za pomocą trzech metod:

Niwelacji geometrycznej

Niwelacji trygonometrycznej

Niwelacji trygonometrycznej przy użyciu punktu pośredniego na suficie auli.

1. Metoda niwelacji geometrycznej:

Do pomiaru użyto:

- niwelatora Zeiss – Jena;

- dwie cztero metrowe łaty do niwelacji geometrycznej wraz z żabkami.

omiar niwelacyjny (kierunek „TAM”) rozpoczęto od reperu znajdującego na dużej auli, a

zakończono na reperze na trzecim piętrze Gmachu PW. Wykonano 2 pomiary („TAM” i „POWRÓT”),

uzyskując w obydwu kierunkach po 6 stanowisk. Parzysta liczba stanowisk powoduje wyeliminowanie

błędu zera łaty (w przypadku stosowania dwóch różnych łat). Na każdym stanowisku wykonywano pomiary

na łaty w następującej kolejności:

1.„wstecz” - „ w przód”

2. zmiana wysokości instrumentu

3. „ w przód” - „wstecz”

Szkic konstrukcji pomiarowej

Wyniki pomiaru

Dziennik pomiarowy w załączniku

Obliczenia

Kierunek

"TAM"

Kierunek

"POWRÓT"

Stanowisko

Pomiar [m]

Δh1

[m]

Stanowisko

Pomiar [m]

Δh1 [m]

1,499

0,492

1,486

-2,169

1,007

3,655

1,006

3,654

1,498

1,485

3,695

3,411

0,283

-3,413

0,284

3,696

0,284

3,696

3,695

0,283

3,245

2,831

0,112

-3,318

0,414

3,430

0,414

3,431

3,245

0,113

3,269

3,180

0,633

-3,243

0,090

3,875

0,121

3,874

3,301

0,631

3,848

3,554

0,680

-2,999

0,294

3,679

0,281

3,678

3,835

0,679

3,657

2,169

0,981

-0,492

1,489

1,473

1,485

1,464

3,654

0,972

∑Δhśr (tam) [m] =

15,636

∑Δhśr (powrót) [m] =

-15,634

ΔH

12[m]

15,635

Analiza dokładności

W celu obliczenia dokładności wykonanej niwelacji w jednym kierunku posłużono się worem:

= 1,2 ∙ √

,gdzie: n - liczba stanowisk
Otrzymano:

Dla kierunku „tam” i „powrót”

m = m = 1,2 ∙ √6 = 2,9 mm

Ostatecznie obliczono błąd wykonanej niwelacji, jako błąd średni średniej arytmetycznej z dwóch

kierunków:

1
4

= 2,1

2. Metoda wykorzystująca dalmierz pracujący pionowo:

Użyty sprzęt pomiarowy:

- łata niwelacyjna z podziałem centymetrowym

- zestaw: tachimetr Leica 1800 + pryzmat.

Przy wyznaczaniu różnicy wysokości tą metodą wykorzystano punkt pośredni (P) na drugim piętrze

auli. W punkcie tym umieszczono na statywie lustro, które nie zmieniło swojego położenia podczas całego

pomiaru.

Rozmieszczenie stanowisk na parterze oraz na trzecim piętrze oraz położenie punktu pośredniego

należało tak zaplanować aby z każdego stanowiska była zapewniona widoczność zarówno na odpowiedni

reper jak i na punkt pośredni.

Pomiar rozpoczęto na trzecim piętrze od wyboru miejsca, w którym założono pierwsze stanowisko

(St1). Na reperze 3 ustawiono łatę pomiarową, a pryzmat skierowano w kierunku instrumentu. Pomiar

rozpoczęto od wycelowania na punkt P oraz pomierzenia odległości skośnej oraz kąta pionowego.

Następnie wykonano odczyt z łaty przy kole pionowym ustawionym na 100/300g. Czynności te powtórzono

na tym stanowisku po zmianie koła o 200g.

Po wykonaniu pełnej serii pomiaru założono kolejne stanowisko na trzecim piętrze (St1’) i

powtórzono na nim serię pomiarów do łaty na reperze (3) i punktu pośredniego P.

Następnie założono podobne stanowiska pomiarowe (St2, St2’) na parterze, z których także

wykonano pomiar odległości skośnej oraz kąta pionowego do punktu P oraz wykonano odczyty z łaty

ustawionej na reperze 1 przy kole pionowym ustawionym na odczyt 100 oraz 300g.

Na podstawie pomierzonych odległości wyznaczono w sposób pośredni różnicę wysokości

pomiędzy reperem 1 i 3.

Drugim etapem było ustawienie instrumentu na drugim stanowisku (na parterze), z którego był

widoczny reper „2” oraz punkt pomocniczy na pierwszym piętrze. Celowano na ten punkt i zmierzono kąt

pionowy oraz odległość. Następnie celowano na pełen odczyt na łacie ustawionej na reperze „2” i

odczytano również kąt pionowy oraz odległość.

Schemat pomiaru:

∆ℎ = ∆ℎ −

+ ∆ℎ +

∆ℎ =

cos ( )

Otrzymane wyniki i analiza dokładności:

Na podstawie wyników pomiarów z każdego z czterech stanowisk obliczono różnicę wysokości

pomiędzy reperem a punktem P. Następnie wyniki ze stanowisk St1, St1’ oraz St2, St2’ odpowiednio

uśredniono i z tych wartości wyznaczono przewyższenie między reperami 1 i 3.

Dla każdego z wyznaczonych Δh obliczono błąd obliczenia wartości posługując się metodą Gaussa.

Wykorzystano zależności:

∆

(sin ) ∙

∙

+ (

)

Błąd określenia różnicy wysokości ze stanowisk 1 i 1’:

∆

Ostateczny błąd różnicy wysokości:

Przyjęto następujące wartości błędów pomiarowych:

Błąd pomiaru kąta w jednej serii mα= 6cc

Błąd pomiaru odległości m

= 1mm

Błąd odczytu z łaty: m

= 1mm

Cel

Odczyt V [g]

V śr

Odczyt [m] O śr

h [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m]

290,7953

109,2033

33,6295

33,630 4,8448 0,0003

3,2653 0,0011

3,2647 0,0007

109,2018

33,6304

100

1,58

1,580 1,5795 0,0010

300

1,579

Cel

Odczyt V [g]

V śr

Odczyt [m] O śr

h [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m]

290,7949

109,2047

33,6126

33,613 4,8430 0,0003

3,2640 0,0011

109,2043

33,6127

100

1,579

1,579 1,5790 0,0010

300

1,579

Cel

Odczyt

V [g]

V śr

Odczyt

[m]

O śr

h [m]

błąd [m] h1 [m] błąd [m]

[m]

błąd [m]

322,199

77,80025

31,1758

31,176

10,652

0,0004

12,355

0,0011

12,35

0,0008

77,7995

31,1753

100

1,703

1,704 1,7035

0,0010

300

1,704

Cel

Odczyt

V [g]

V śr

Odczyt

[m]

O śr

h [m]

błąd [m] h1 [m] błąd [m]

322,027

77,9717

31,4036

31,404

10,650

0,0004

12,354

0,0011

77,971

31,4037

100

1,704

1,704 1,7040

0,0010

300

1,704

ΔH [m]

15,620

błąd [mm]

1,075

3. Metoda niwelacji trygonometrycznej przy użyciu punktu pośredniego na suficie

auli

Użyty sprzęt pomiarowy:

- łata niwelacyjna z podziałem centymetrowym

- zestaw: tachimetr bezleflektorowy Leica TCR 407 z obiektywem łamiącym

Metodyka pomiaru była bardzo podobna do metody opisanej w punkcie 2. Z tą różnica iż

teraz punktem pośrednim był charakterystyczny punkt wybrany na suficie auli Gmachy Głównego.

Wykonano pomiar odległości oraz kąta pionowego do punktu pośredniego G z dwóch stanowisk na

trzecim piętrze oraz z dwóch na parterze, a także dokonano z tych stanowisk odczytów z łat ustawionych

odpowiednio na reperze 1 i 3.

Uzyskane wyniki pomiaru poddano opracowaniu w celu wyznaczenia Δh

1–3

a także analizie

dokładności, w której wykorzystano zależności i założenia z opracowania metody trygonometrycznej.

Schemat pomiaru:

Otrzymane wyniki i analiza dokładności:

Cel Odczyt V [g]

V śr

Odczyt [m] O śr

h [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m]

370,6542

29,34725

26,7928

26,789 23,9929 0,0007

25,5994 0,0006

25,5996 0,0004

29,3487

26,7858

100

1,607

1,607 1,6065

0,0010

300

1,606

Cel Odczyt V [g]

V śr

Odczyt [m] O śr

h [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m]

371,0342

28,94925

26,7073

26,707 23,9929 0,0007

25,5999 0,0006

28,9327

26,7065

100

1,607

1,607 1,6070

0,0010

300

1,607

Cel Odczyt V [g]

V śr

Odczyt [m] O śr

h [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m]

370,6542

29,34725

26,7928

26,789 23,9929 0,0007

25,5994 0,0006

25,5996 0,0004

29,3487

26,7858

100

1,607

1,607 1,6065

0,0010

300

1,606

Cel Odczyt V [g]

V śr

Odczyt [m] O śr

h [m] błąd [m] h1 [m] błąd [m]

371,0342

28,94925

26,7073

26,707 23,9929 0,0007

25,5999 0,0006

28,9327

26,7065

100

1,607

1,607 1,6070

0,0010

300

1,607

ΔH [m]

15,631

błąd [mm]

1,024

Końcowe zestawienie trzech metod wyznaczenia przewyższenia między reperem 1 i 3

niwelacja

geometryczna

niwelacja

trygonometryczna

niwelacja

eksperymentalna

ΔH [m]

15,635

15,620

15,631

m ΔH [mm]

2,1

1,075

1,024

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron