1

Ćwiczenie 56 

Wyznaczanie współczynnika załamania i kąta minimalnego odchylenia 

pryzmatu 

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania 
1.  Podstawowe pojęcia i prawa optyki geometrycznej. 
2.  Bieg promieni świetlnych przez pryzmat, kąt  łamiący, kąt najmniejszego 

odchylenia. 

3.  Współczynnik załamania. 

II. Wprowadzenie 

Podstawowe zjawiska optyki geometrycznej to odbicie i załamanie  światła 

(rys. 1). 

α

α’

β

promień

padający

promień

odbity

promień

załamany

1

2

 ośrodek

 ośrodek

 

Rys. 1. Odbicie i załamanie światła na granicy dwóch ośrodków 

α-kąt padania, α’–kąt odbicia, β-kąt załamania 

Prawa rządzące odbiciem i załamaniem: 

-  promień odbity i załamany leżą w jednej płaszczyźnie utworzonej przez promień 

padający i normalną do powierzchni w punkcie padania, 

-  kąt padania jest równy kątowi odbicia 

α

 = 

α

’, 

-  stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy 

współczynnikowi załamania ośrodka załamującego 2 względem ośrodka 
otaczającego 1. 

 

1

2

21

2

1

sin

sin

n

n

n

v

v

=

=

=

β

α

  

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) 

gdzie: 

21

n

 - współczynnik załamania ośrodka 2 względem 1, 

 

n

1

, n

2 

– bezwzględne współczynniki załamania ośrodków 1 i 2 

v

1

, v

2

 – prędkość światła odpowiednio w ośrodku 1 i 2. 

Symetryczny bieg promieni w pryzmacie przedstawia rysunek 2. 

Z rys. 2 wynika: 

ϕ

β

2

1

=

,  

(

)

β

α

ε

−

= 2

 

 

2 

ϕ

A

B

C

α

ε

β

β

α−β

α−β

α

szkło

pro

mie

ń

pad

ają

cy

prom

ień

wych

odzą

cy

 

Rys. 2. Bieg światła w pryzmacie.  

α - kąt padania, β - kąt załamania, ϕ- kąt łamiący pryzmatu, ε- kąt odchylenia 

Z powyższych związków obliczymy: 

(

)

ϕ

ε

α

+

=

2

1

 

Z prawa Snelliusa: 

(

)

ϕ

ϕ

ε

β

α

β

α

2

1

sin

2

1

sin

sin

sin

sin

sin

+

=

=

⇒

=

sp

s

p

n

n

n

 

    (2) 

gdzie  

p

n

 - bezwzględny współczynnik załamania powietrza, 

s

n  - bezwzględny współczynnik załamania szkła, 

sp

n

 - współczynnik załamania szkła względem powietrza. 

Współczynnik załamania szkła, z którego wykonano pryzmat można wyznaczyć 

z zależności (2) mierząc kąt odchylenia 

ε

  i kąt łamiący pryzmatu 

ϕ

. 

III. Wykonanie ćwiczenia 
Przyrządy pomiarowe: pryzmat, kartka papieru, ołówek, szpilki, kątomierz, linijka. 
1.  Położyć pryzmat na kartce papieru, oświetlić lampką i obrysować kontur pryzmatu. 
2.  Wbić szpilki przy krawędzi pryzmatu po przeciwległych stronach pryzmatu tak, aby 

linia łącząca szpilki była równoległa do podstawy pryzmatu. 

3.  Patrząc przez pryzmat ustawić następną szpilkę tak, aby znajdowała się w linii 

prostej z dwiema pozostałymi. 

4.  Ustawić czwartą szpilkę, tak, aby znalazła się w linii prostej z pozostałymi (przy 

obserwacji szpilek przez pryzmat). 

5.  Zdjąć pryzmat z kartki papieru i przy pomocy linijki narysować bieg promieni 

świetlnych - połączyć punkty, w których znajdowały się szpilki. 

6.  Narysować kąt najmniejszego odchylenia 

ε

 i zmierzyć go kątomierzem. 

7.  Zmierzyć kątomierzem kąt łamiący 

ϕ pryzmatu. 

Tabela pomiarowa 

ϕ

 

ε

 

n 

n

±∆

n 

[  ] 

[  ] 

[  ] 

[  ] 

 
 
 

 

 

 

 

 

3

8.  Oszacować błędy 

∆ϕ

, 

∆ε

.

 

9.  Obliczyć współczynnik załamania szkła na podstawie wzoru (2). 
10. Maksymalny błąd współczynnika załamania można obliczyć metodą różniczki 

zupełnej. 

 
 
 

Literatura 
M. Leśniak, 

Fizyka. Laboratorium, wydanie II, Oficyna Wydawnicza PRz, 2002 

J. Massalski, M. Massalska, 

Fizyka dla inżynierów, t.1, WNT, Warszawa 1980 

J. Orear, 

Fizyka, WNT, Warszawa 1990 

R. Resnick, D. Halliday, 

Fizyka, t. I, PWN, Warszawa 1997 

I. W. Sawieliew, 

Kurs Fizyki, t.1, PWN, Warszawa 1994