1. Metody obliczeniowe
2. Materiały konstrukcyjne
3. Połączenia
1.
METODA OBLICZEN WG NOSNOSCI GRANICZNEJ Przyjmuje się tu, że nośność ukł. Wyczerpuje się z chwilą osiągnięcia przez niego określonego stanu granicznego przy którym eksploatacja ukł jest niemożli-
wa Xn=Pg/P, ,Pg- obc graniczne MET OBL OPARTE O MECH PEKANIA Wskaznikiem liczbowym charakteryzującym wytrzymałość na pękanie jest współczynnik intensywności naprężenia zależny od wartości i rodza-
ju obc od geometri pęknięcia i elementu Obciążenia: statyczne i zmienne,
σσσσ
r
=Pr/F
o
≤
kr , , kr=Re/xe ; Rm/Xm. Xm>Xe. Przy zginaniu kg=Re
g
/Xe ; Re
r0,2
/Xe ; Rg/Xm. , przy ścinaniu kc=Re
c
/Xe ; Re
c0,2
/Xe ; Rc/Xm.
Przy skręcaniu ks=Re
s
Xe ; Re
s0,2
/Xe ; Rs/Xm, ,Xe=
δδδδ
e/
εεεε
e
., ,
εεεε
e
- określa wpływ wielkości przedmiotu i może być wyznaczony jak w obl zmęczeniowych przy przyjęciu
α
αα
α
k
=1, rzeczywisty wsp bezp
δδδδ
e=1.2-2
2.
MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE:Własności: a) mech:wytrz na ściskanie, ścinanie rozc, zgin, granica plast, wydłużenie twardość b) fizyczne: ciężar właściwy przewodność ele cieplna właściwości magnetyczne
c) chemiczne odporność na korozję i żaroodporność d) technologiczne:obrabialność tłoczność spawalność hartowność lejność STOPY ZELAZA :a) żeliwa-szare(ZL150-200) na słabo obciąż el –obudowy pokrywy korpusy,
ZL250-300-śr obc-obudowy silników pomp Koła zębate el sprzęgieł, ZL350-400-b obc-koła zęb łańcuchowe tarcze chamulcowe i bębny,, żeliwa sferoidalne-armat ciśnieniowa znacznie obc elem części pras matryce wały
korbowe, , żeliwa ciągliwe –el o złoż kształtach odpo na uderze hamulce wagony przenośniki masz rolnicze b) stale konstr -St0,St2-słabo obc el masz wykonywane przez prasowanie gięce St3-śruby nakrętki mało obc osie
St4 St5-normalnie i słabo obc el masz wały osie k zębate St6- może być hartow i ulep cieplnie części bardziej obc odpo na ścieranie nie spawalna kołki ustalające kliny ślimaki mało obc k zęb części pras St7-duża wytrz mała-
plastyczność części twarde odp na ścierane ---stale wyższej jakości są przeznaczone dolepszania cieplnego do takich el jak dla stali zwykłych jednak o wyrzszych własnościach wytrzymałościowych ST:08X,10X-wyroby tłoczo
na zimno 10-z nawęglaniem lub azotowaniem ST15,20,25-śruby k zęb wały czopy można nawęglać i cyjanow dod manganu powo większą wytrzymałość St30,35-wały osie śruby napędowe St35,40,50,55-jako ulepszone
cieplnie przed obr skr po obr możemy stos hart powierzchniowe na k zę o mał modułach St:45- k zębate w rozrządu i korbowe śr napędowe St55- sworznie łańcuchów tłokowe wrzeciona obrabiarek prasy St:65,60G-czę silnie
obc odp na zużycie resory sprężyny Stale stopowe-wykazuja duża zdolność do przechartowania można wykonywać el o dużych przekrojach dzięki łatwej obr cieplnej .drogie stale chromowo niklowe –tylko z konieczności
przechartowania dużych przekrojów nie stos jej w stanie surowym,,, , Stale do: azotowania 38HMJ,38HJ nawęglania-mniejsze skłonności do wad powie są odp na uderz15H-sworznie tuleje 18H2N2-bardziej obc kołazę i ta-
lerzowe ulepszania cieplnego b.dobre wł wytrz. Staliwa-nadają się do el skompliko o dużej wytrzym własności tj ż.sferoidalne i modyfikowane L400(1,2,3)-na odlewy miękkie o dużej ciągliwości małej wytrz przy małych obc
korpusy pokrywy dobrze spaw do nawęgla L450()-odl miękkie o mniejszej ciągliwości małe obc k.bose łańcuchowe korpu pokrywy dob spaw L5000()-odl zwykłe półtwarde k biegowe łańcuchowe zęb pospaw należy poddć
obr ciepl L600()-niezbyt duże dość twarde odlewy odp na ściera k zę łańcucho biegowe , , Stopy metali nieżelaznych: mosiądze-stopy Cu-Zn dobre wł mech odp na korozję ścieranie wysoka przew el. I cieplna dobre wł
technologiczne(można kuć i prasować)
3. POŁ
ĄCZENIA Złącza służą jako więz między el w zespole lub w maszynie. Dzielimy je
na: 1) rozł
ączne-kształtowe (klinowe wpustowe wieloboczne),sworzniowe kołkowe gwinto-
we spwężyste 2)nierozł
ączne -których rozłączenie związane jest ze zniszczeniem części lub
połączenia-nitowe spawane zgrzewane lutowane klejone skurczowe, , St2N,3N,4N-do łącze-
nia el stalowych używa się nitów plastycznych, ,Pozostałe materiały łączy się nitami z tych
samych mat co el łączony,,,, , Zalety:1) brak zmian strukturalnych mat łączonego2)brak naprę
wewę i odkszt w el łączonych , ,Wady:1) pracochłonność 2) ciężar3) osłabienie przekroju
(spadek nośności o 13-40%) , ,
Q
N
=Fn·
σσσσ
r, , Q
T
=Q
N
·
µµµµ
=Fn·
σσσσ
r·
µµµµ
, , Q
S
=Fn·
ττττ
, , Q=Q
T
+Q
S
=Fn(
ττττ
+
σσσσ
r·
µµµµ
), Średnica nita
d=2g g-grubość jednego z cieńszych el g<10mm;d=g+10 dla g>=10mm
1) W pierwszym rzędze licząc od kier dział siły może być max 2 nity 2) Nity mogą pracować
tylko na ścinanie obl poł. Nitowych ZŁ
ĄCZA NITOWE MOŻNA PODZIELIĆ NA : Za-
kladkowe (niekorzystne bo jest zginanie połączenia) ;nakładkowe odległość między rzędami
nitów a
≈≈≈≈
0.7t , ,odległość między nitami d≥2.2d
Gr cienszej blachy gn=0.8g e-odl od kraw pierwszego rzędu ≥(1.5-2)d, , d1-nita od ściany
bocznej>(1.1-1.5)d poł nitowe obc symetrycznie: do obliczeń przyjmujemy, że obciążenie
każdego nita jest takie same: n>P/{Fn·m·kn}, ,gdzie Fn- przekrój nita, P- obciążenie nita,
n
≥P/{g·d·p
dop
}
W niesymetrycznym poł należy obl obc przypadające na każdy z nitów które składa się z obc
wynikającego ze ścinania siłą P i skręcaniem złącza mom P*l względem środka ciężkości
przekrojów nitów
SPAWANE: zalety: 1) dobre wzajemne ustawienie części bez użycia dodat el obciążających
masowo 2) szczelność bez dodat zabiegów 3) nie wymagają specjalnie rozbudow zaplecza i
można je realizować przy małym nakładzie robocizny wady: 1) zmiany strukturalne w obsza-
rze złącza 2) odkształcenia el łączonych podział spoin wynika z ułożenia ich wzgl części łącz
W połączeniach niesymetrycznych kształtowników powinien być spełniony war statycznej
równowagi momentów sił względem środka ciężkości kształtownika
Bardzo niekorzystnym połączeniem jest poł jednostronna spoiną pachwinową
Obl poł spaw:wszystkie poł s.pachwinowymi oblicza się wytrzymałościowo operując umow-
nymi naprężeniami tnącymi a złożony stan i spiętrzenie naprężeń uwzględnia się sumując na-
prężenia biorąc pod uwagę tylko ich kierunek „a”sp przyjmuje się=wysokości równoramien-
nego trójkąta wpisanego w sp dł obl sp jak poprzednio(czołowe)m.bezwł wsk wytrzymałości
oblicza się z kładu na płaszczyznę przekroju spoin grubości”a” i długości”l”
Należy pamiętać o umownym charakterze wzorów przy obl sp pachwinowych
Obliczenia poł s.czołowymi przeprowadza się zwykłymi metodami uwzględniając osłabienie
obliczonego przekroju obecnością spoiny napr
ężenia:grubość „d”przyjmuje się=grubości
mniejszego elementu; długość obliczeniową=szerokości el łączonych gdy spoinę wyprowadza
się na podkładki jeżeli nie to lo=l-2a;przekrój mom bezwł przyjmuje się =odpowiednim war-
tościom dla mat rodzimego
Spoiny mocne wykonuje się w ważnych złączach narażo na wysokie naprężenia przy obc stat
i zmiennych .ich wykonanie wymaga stosowania metod zapewniających dobrą jakość spoiny
oraz wysokiej kwalifikacji spawacza .spoiny wyrywkowo kontroluje się .spoiny specjalne sto-
sowane są w odpowiedzialnych złączach(naczynia ciśnieniowe)wymagają kontroli rentge-
nowskiej. WspółczynnikZa(zmęczeniowej wytrz spoiny)określany jest dla naprężeń tętnią-
cych pomija się jego zmianę przy obc wahadłowych8%-dla ścinania6%-dla rozciągania i ści-
skania7-14%-ścinanie poł pachwinowych
POŁ
ĄCZENIA ZGRZEWANE:zgrzewaniem nazywamy nierozłączne połączenie mat przez
miejscowe ogrzanie łączonych części do stanu ciastowatości i dociśnięcie do siebie
Podział sposobów zgrzewania:1)wg.zródła ciepła(ogniskowe gazowe mechaniczne(tarciowe
zgniotowe)elektryczne)2)wg kształtu zgrzeiny(punktowe garbowe liniowe doczołowe)
a)Zgrzeiny czołowe 3-150mm;b)czołowe oporowe i iskrowe-do łączenia prętów i innych
kształtowników o niewielkich wymiarach poprzecznych;c)czołowe zgniotowe-do łączenia
blach 3-8mm wykonanych z aluminium miedzi i innych plastycznych blach
POŁ
ĄCZENIA KLEJONE:zalety:1)równomierny rozkład naprężeń 2)gładka powierzchnia
3)brak skurczu i naprężeń własnych4)nie wymagają wysokich temperatur5)nie powodują
zmian strukturalnych6)możliwość łączenia różnych materiałów wady:1)mała odp na rozwar-
stwienie2)mała odp na temp3)konieczność stos zacisków i pras przy niektórych klejach
Dla uzyskania dobrego połączeniaklej musi zwilżyć pow klejoną. Wytrzymałość połączeń
klejonych zależy od mechanicznych i technologicznych własności klejonego mat i klejuoraz
od warunków wykonania konstrukcji złącza i rodzaju obciążeń
B,l-szerokość i długość spoiny klejonej
Ft-siła ścinająca
Rt-wytrzym na ścinanie
Xt-wsp bezp na ścinanie
At-pole ścinanego przekroju
Obliczenia połączenia zakładkowego przeprowadza się metodą kolejnych przybliżeń przyj-
mując b i l odczytuje się Rt z wykresów po czym oblicza się siłę niszczącą
POŁ
ĄCZENIA ROZŁĄCZNE:połączenia sworzniowe
Sworzeń ciasno pasowany
Sworzeń luzno pasowany
Naciski powierzchniowe
Sworznie jednostonnie utwierdzone obciążone siłą skupioną oblicza się na zginanie i naciski
powierzchniowe o rozkładzie prostokątnym od siły i trójkątnym od momentu
Mat na sworznie: 4.8, 5.8(4.8->Rm=400Mpa
POŁACZENIA GWINTOWE:linia śrubowa walcowa
Kąt pochylenia linii śrubowej
Linia śrubowa stożkowa
Zarysy gwintów
Płaski
Okrągły
Trapezowy
Trójkątny metryczny
Sprawność
Wytrzymałość śrub:1)obciążenie siłą osiową Q
2)Sruba obc siłą osiową Q i mom skręcającym Ms
Wystarczy sprawdzić śrubę na naprężenia wywołane siłą osiową
3)śruba obc jest naciągiem wstępnym Qo a następnie siłą osiową Q
ls-dł śruby
Es-moduł sprężystości śruby
Fs-pole przekroju śruby
Cs-sztywność śruby
Lk-grubość kołnierza
Ek moduł sprężystości kołnierza
Fk- pole przekroju kołnierza
Ck-sztywność kołnierza
Sztywność ściskanych elementów oblicza się borąc pod owagę przenoszenie nacisków w głąb
materiału przez tzw. Stożki nacisków o kącie 90 .stożki te zamienia się następnie na zastępcze
walce o powierzchni przekroju Fk które przyrównuje się do powierzchni przekroju stożków.
Pod działaniem zewnętrznej siły osiowej Q śruba wydłuży się o odcinek i jej całkowite
wydłużenie osiągnie wartość odpowiadającą wypadkowej sile na nią działającej Qw
Kołnierze ze względu na wydłużenie śrub odprężą się o tę samą wartość a ich wypadkowe
odkształcenie będzie wynosiło .w związku z tym działająca pierwotnie na nie siła nacią-
gu wstępnego śruby zmaleje do wartości Qo
Wzrost naciągu w śrubie pod obc Q jest tym większy im stosunek Ck/Cs jest większy. Dla
zmniejszenia obc Qw należy zmniejszyć sztywność śruby
4)obc siłą poprzeczną
a)śruba pasowana
b)śruba luzna-obc P jest przenoszone dzięki sile tarcia T wywołanej naciągiem śrub Qo
obliczanie poł
śrubowych:
tam gdzie jet dużo śrub należy ustalić rzeczywisty rozkład obciążeń na poszczególne śruby i
obliczyć najbardziej obc.
1)połączenie obc siłą prostopadłą do pow styku(przyjmuje się obc równomierne na wsztstkie
śruby)
2)poł obc siłąpoprzeczną Pq działającej w płaszczyznie styku i przechodzącą przez środek
ciężkości
a)śruby luzne
b)śruby pasowane
3)połączenie obc mom skręc Ms dział w pow styku
a)luzne
b)pasowane
c)rozmieszczone współśrodkowo
-pasowane
-luzne
4)złącze obc mom skręcającym i siłąpoprzecznąPq przy dowolnym rozmieszczeniu śrub
stosujemy zasadę niezależności działań sił i mom ; obl oddzielnie obc śruby pochodzące od
siły Pq i oddzielnie od mom Ms. Sumujemy je otrzymując wypadkowe obc które śruba musi
przenieść
a)pasowane
średnice liczymy z war na ścinanie i docisk pow
b)luzne
5)obc mom gnącym i siłą normalnąPn i stycznąPq działającą w płaszczyznie styku
mom Mg usiłuje obrócić podstawę dookoła A-A jest on równoważony przez sumę mom sił w
śrubach. Przyjmuje się że siły te są proporcjonalne do osi obrotu
śruby należy zamocować z zaciskiem wstępnym Qw tak by po obc zacisk resztkowy nie
zmniejszył się nadmiernie. Siła styczna Pq winna być przenoszona przez tarcie
a)luzne pasowanie sztywna oprawa
b)ciasne pasowanie podatna oprawa
RODZAJE OBC ZMIENNYCH:1,2-jednostronnie zmienne3,4-odzerowo tętniące5-
obustronnie zmienne niesymetryczne6-ob. Zm symetryczne
Wykres WOHLERA
Obszary wytrzymałości zmęczeniowej
Zk-przy małej liczbie cykli
Zo-ograniczonej
Zz-nieograniczonej
PRZEBIEGI ZMĘCZENIOWE:
Wykres SMITHA(dla punktu załamania na krzywej WOHLERA)
Jeżeli przy wzroście obc stos amplitudy będzie stały to wartość wytrzymałości zmęczenio-
wej określa punkt K1;zmęczeniowy wsp bezpieczeństwa X2=
Jeżeli przy wzroście obc naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to wytrzym zmęczeniową
określa punkt Kz
Czynniki wpływające na wytrzy zmęczeniową:
Pod pojęciem karbu należy rozumieć nieciągłości poprzecznych przekrojów lub zmiany
krzywizn powierzchni ograniczających przedmiot. Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy
od geometrii karbu związanej z wymiarami przedmiotu. Charakterystykę zmęczeniową karbu
ujmujemy we współczynniku karbu . zależy on od stos promienia krzywizny dna karbu
do promienia lub połowy szerokości przedmiotu R w elementach płaskich w płaszczyznie
karbu oraz od stos promienia (połowy szerokości)elementu R w miejscu nieosłabionym kar-
bem do promienia R
Zd-wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy d
Z-wytrzymałość próbki o średnicy 7-10mm
OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBC ZŁOŻONYCH
Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju składamy je przy zastosowaniu
odpowiedniej hipotezy. Naprężenia zastępcze dla obc zmiennych niesymetrycznych oblicza-
my tak samo jak dla obc stałych
a)przy przewadze naprężeń normalnych
b)
rozwijając te zależności można dowieść że naprężenie
zalecenia konstrukcyjne mające na celu zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej :
1)należy dążyć do możliwie łagodnego kształtowania przejść ,stosując stożki zamiast odsa-
dzeń 20 jeżeli łukowe odsadzenie jest konieczne stos możliwie duży promień przejścia
3)działanie karbu można osłabić stosując karby odciążające 4)należy dążyć do wyrównania
wsp bezp w różnych przekrojach co prowadzi do uzyskania produktu o min masie 5)gładkość
pow jest czynnikiem wpływającym na wytrzymałość 6)metalowe powłoki ochronne o małej
wytrzymałości mogą być zaczątkiem pęknięcia zmęczeniowego7)zwiększenie wytrzymałości
zmęczeniowej można uzyskać przez wytworzenie na pow elementu odpowiednich napięć
wstępnych
WAŁY I OSIE:Jeżeli jest przenoszony mom skręcający to jet to wał jeżeli nie to oś
ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:1)proj wstępne-polega na ukształtowaniu wału na
podst przeprowadzonych obl wytrz i zadanych dyspozycji wymiarowych2)obl sprawdzające
a)sprawdzenie sztywności –strzałki i kąta ugięciab)obl dynamiczne _spr prędkości krytycznej
drgań i trezonansów c)obl zmęczeniowe(rzecz wsp bezp)3)ostateczne kształtowanie wału-
mat:St3-St5-gdy o kształcie wału decyduje sztywność 35-45-gdy wał przenosi duże obc i
wskazane jest pow utwardzenie czopu
w większości przypadków występują 2 naprężenia co wymaga zast hipotezy. Składamy je-
dynie te naprężenia które odznaczają się jednością miejsca i czasu
przy przewadze
przy przewadze
przy skła daniu najpierw redukuje my naprężenia styczne jed no stronnie zmienne do na-
pręzeń normalnych jednostronnie zmiennych a potem te do naprężeń obustronnie zmiennych
przy przewadze normalnych
a)dla wału obustronnie zginanego i jednostronnie skręcającego
b)obus zg i skr lub jednos zgin i skr
c)jednostr zg i obu skr
przy przewadze napr stycznych
jeżeli naprężenia ściskejące(rozciągające)są na tyle duże że mają istotny wpływ na wytrzyma-
łość wału to:
KSZTAŁTOWANIE WAŁÓW:kształtowanie pow swobodnych przeprowadzamy po ukształ-
towaniu pow roboczych(czopów). Przy stopniowaniu należy uwzględnić :
ZMĘCZENIE POWIERZCHNIOWE:
Naprężenia stykowe powstają przy ściskaniu dwóch elementów o pow kulistych lub walco-
wych(el toczne i bieżnia; zęby kół zębatych). Powstający złożony stan naprężeń ściskających
powoduje że naprężenia mogą osiągać duże wartości nie przekraczając dopuszczalnych. W
przypadku docisku siłą P dwóch kul r1 i r2 średni nacisk na pow styku wynosi:
a-promień kołowy
pow styku
E-moduł zastępczy
r-promień średni
PKM-2
1. ŁO
ŻYSKA TOCZNE
Podział poprzeczne: 1) kulkowe (zwykłe, do iskrowników, skośne jednorzędowe, i dwu-
rzedowe, wahliwe, samonastawne), 2) wałeczkowe (walcowe, walcowe wielorzędowe, igieł-
kowe, stożkowe, baryłkowe) wzdłużne 1) kulkowe (jednokierunkowe, dwu.., jednokierunko-
we z pierśc kulistym i podkładką) 2) wałeczkowe (baryłkowe,) Oznaczanie Każde łożysko
jest oznaczone symbolem cyfrowo- literowym w którym zawarte są cechy konstrukcyjne,
wielkość oraz cechy specjalnych wykonań numer podstawowy określa serję oraz średnicę
otworu (dwie ostatnie cyfry), 00-10mm , 01-12mm; 02-15mm; 03-17mm; 04-20mm, 05-
25mm≥x5 np.7204-ł.skośne(72)0.4*5=20mm(śr otwo), ,6201-kulkowe zwykłe; 29318-
baryłkowe wzdłużne (dw=90mm); , 30309 -baryłkowe poprzeczne (dw=45mm) ”Z”-za nume-
rem łożyska oznacza łoż z uszczelnieniem”ZZ”lub”2Z”-podwójnie uszczelnione, ,materiały
łożysk tocznych ŁH15, ŁH15SG- specjalna stal chromowa. koszyczki-blacha stalowa nie-
utwardzana taśma mosiężna,odlewane w mosiądzu lub z tw.sztu
DOBÓR ŁO
ŻYSK TOCZNYCH: 1)ograniczenia wymiarowe 2)wielkość kierunek obciąże-
nia 3) prędkość obr 4) błędy współosiowości 5) wymagana dokł i cichobieżność 6) sztywność
wykonania charakterystyki 1) nośność a) ruchowa „C” wyrażana w N wartość obc przy któ-
rymł osiągnie trwałośćL=1mlnobr(n≥10obr/min) b) spoczynkowa(n<10obr/min)tam gdzie
obc wywołuje łączne odkszt plastyczne stykających się powierzchni=0.0001średnic częsci
tocznych 2) trwałość-czas pracy łożyska w mln obr lub godzinach L=(C/P)
p
, gdzie C-nośność,
P-obciążenie, L- trwałość, p=3 łoż kulkowe, =10/3 łoż wałeczkowe. trwałość umowną uważa
się trwałość osiągniętą przez 90% badanych łożysk w danym czasie bez wystąpienia objawów
zmęczenia :
Gdy obc jest opisane w sposób skokowy można go zastąpić wartością średnią wg.wzoru:
Pm=[(
i=1
∑
n
Pi
p
·n
i
·T
i
)/
i=1
∑
n
T
i
·n
i
)] gdzie n-obroty, p- wykładnik zależność trwałośći od obro-
tów, T- czas trwania obciążenia, P – obciążenie . n
m
=
i=1
∑
n
[T
i
·n
i
/T]
OBL ŁO
ŻYSK I DOBÓR: 1)ustalenie schematu łożyskowania2)określenie wartości i kie-
runku obc działających w węzłach łożyskowych oraz prędkości obr 3)dla obc zmiennych obl
średnie obc Pm i 4)ustalenie geometrycznych założeń konstrukcyjnych 5)wybór typu łoży-
ska6)przyjęcie wymaganej trwałości L 7) wyznaczenie wartości C/P dla przyjętej trwałości i
typu łożyska8)obl obc zastępczego P=V*X*Pr+Y*Pa;V-wsp obr pierścienia względem obcią-
żenia; X-wsp obc poprzecznego; Y-wzdłużnego; Pr,a-obc:promieniowe,wzdłużne 9) obl obc
efektywnego Pe=fd*P 10) obl wymaganej nośności ruchowej C=(C/P)Pe 11) obl efektywnej
nośności ruchowej Ce=ft*C 12) obl zastępczego obc spoczynkowego Po=max(Po1,Po2);
Po1=Xo*Pro+YoPao;Po2=Fro 13) obl wymaganej nośności spoczynkowej Co=So*Po gdzie
So- wsp bezpieczeństwa spoczynkowego (So≥0,5 dla pracy spoczynkowej bez drgań, So≥2
dla pracy z udeżeniami i wymaganym spokojnym okresem, So≥1 dla normalnych warunków
pracy) 14) dobór łożyska wg katalogu nośności wym geometrycznych 15) spr trwałości ścier-
nej łożyska f
ν
=V/e
ν
gdzie V-dopusz powiekszenie luzu w łoż, e
ν
- stała łożyska zależna od je-
go otworu. 16) weryfikacja nośności efektywnej 17) dobór środka smarnego 18) obl trwałości
efektywnej Le=a
1·
a
2·
a
3·
(Ce/Pe)
p
gdzie: a
1
-wsp niezawodności; a
2
- uwzględnia dokł wykonania
i gat stali;
a3
-zależy od war tarcia 19) przyjęcie pasowań w gniezdzie łożyskowym i na czopie
oraz uszczelnienia .dopuszczalna wartość zużycia ściernego określona jest wsp zużycia
ściernego fv=v/eo;v-dop powiększenie luzu w łożysku;eo-stała zależna od średnicy otworu.
ŁO
ŻYSKA ŚLIZGOWE:
BUDOWA gniazda ślizgowe(panewki)mogą być wykonane bezpośrednio w kadłubach lub w
nierozłącznie z nimi związanymi tulejami wylanymi stopem łożyskowym albo w odrębnie
osadzonych częściach panewki mogą być całkowite(tuleje łożyskowe dwudzielne lub seg-
mentowe)
1) siła T jest prostopadła do N 2) T jest niezależna od pola zetknięcia obu ciał 3) T jest zależ-
na od rodzaju powierzchni trących 4 )T jest niezależna od prędkości poślizgu T=
µµµµ
·N, ,
T=F·R
t
gdzie F-powierz mikrozgrzein, R
t
-wytrzymało na ściannie. Pa=N/F, , N=Pa·F ,, ,
µµµµ
=T/N={F·R
t
}/Pa·F=R
t
/Pa Materiał o małym współ tarcia
µµµµ
powinien mieć małą wytrzyma-
łość na ścinanie oraz dużą twardość (naciski powierzchniowe),
Tarcie płynne powstaje gdy pow współpracujące są przedzielone warstwą smaru. Opory tar-
cia spowodowane są wówczas wyłącznie tarciem wewn smaru zjawisko takie występuje w ło-
żyskach smarowanych hydrostatycznie lub hydrodyn .Tarcie mieszane=płynne+graniczne lub
suche. Tarcie w warunkach braku zanieczyszczeń lub produktów korozji między stykającymi
się pow nazzywamy tarciem suchym(fizycznie) a w obecności niewielkiej ilości tlenków na-
zywamy tarciem suchym technicznie
lepkość i jej parametry: z prawa Newton’a T=k·A·V/h gdzie A- powierzchnia współpracy,
V- prędk względna,. Siła będąca miarą oporów tarcia wewnętrznego cieczy lub naprężeń
stycznych cieczy jest wprostprop do pow ograniczającej warstwę cieczy ich prędkości
względnej oraz odl między tymi pow. Wsp proporcjonalności nazywany jest wsp lepkości lub
lepkością dynamiczną (
ηηηη
) wzory: T=
ηηηη
·A·V/h =>
ηηηη
=T·h/(A·V), ,[g/cm·s][P] (poise czyt pu-
az) [N/(m
2
·s)] gdzie 1mPa·s=1cP.
Lepkość kinematyczna w stopniach Englera dana jest stosunkiem czasu wypływu 200cm3
oleju w temp pomiaru do czasu wypływu 200cm3 wody destylowanej w temp o t=20
o
C .
νννν
=
ηηηη
/
ρρρρ
, , [cm
2
/
s
][St] {stoke} gdzie 1cSt=10
-6
[m
2
/s].
ρ
- gęstość. Dla
o
E<7
νννν
=7,6
o
·E{1-
(1/
o
E
3
)[cSt], , dla
o
E>7
νννν
=7,6
o
·E[cSt].
MAT ŁO
ŻYSKOWE :powinny mieć: 1) dobrą odkształcalność 2) zdolność do wchłaniania
zanieczyszczeń 3) odp na zatarcie 4) wytrzymałość na naciski 5) odp na korozję 6) niską cenę
7) dobre przew ciepła 8) odpow rozszerz cieplną 9) dobrą obrabialność 10) korz strukturę ma-
teriał PRZYKŁADY Ł89, Ł83- Cynowo-antymono-miedziowe- na panwie pracujące w ruchu
ciągłym przy obciążeniu stat i dynamicznym, przy b. dużych prędkos obr. Ł16 (Pb-
Sn16Sb16Cu2) do łożysk pracujących przy dużych prędko i średnim obciążeniu. Ł10As-
(pbSu10Sb14Cu2As)do średnich obciążeń udarowych , dużych obciąstaty i średnich prędko-
ściach obrotowych. Ł6 (pbSN6Sb6) panwie łożysk samochodowych pracujących przy obcią-
żeniach uderzeniowych o dużym natężeniu pracy. Rabbity 89,3%Sn, 9,8%Sb, 1,8%Cu, ŁB3:
83%Sn, 11%Sb,6%Cu, Ł16: 16%Sb, 1,7%Cu 16%Sn.
ŁO
ŻYSKA HYDROSTATYCZNE:
Wyodrębniony prostopadłościan cieczy jest tłoczony w dół przez szczelinę o wymiarach l b x,
siła wywołana różnicą ciśnień wynosi: p=2x·b·
∆∆∆∆
p=2l·b·
ηηηη
·dV/dx gdzie dV/dx<0, ,
2x·b·
∆∆∆∆
p=-2l·b·
ηηηη
·dV/dx, , , V={-
∆∆∆∆
p·x
2
/(
ηηηη
·l·2)}+C, ,x=
±±±±
h/l => V=0, , C=(
∆∆∆∆
p·h)/(8·
ηηηη
·l), ,
V={(
∆∆∆∆
p·h
2
)/(8
ηηηη
·l)}-{(
∆∆∆∆
p·x
2
)/(
ηηηη
·l·2)}=[
∆∆∆∆
p/(2·
ηηηη
·l)][{h
2
/4}-x
2
] gdy x=0
V
max
=(
∆∆∆∆
p·h
2
)/(8
ηηηη
·l)
natomiast
V
sr
=(
∆∆∆∆
p·h
2
)/(12·
ηηηη
·l),
,
Q-objętość
natężenia
przepłyeu,
Q=V
sr
·b·h=(
∆∆∆∆
p·b·h
3
)/(12·
ηηηη
·l), , dp=-(6·Q·dr)/(
ππππ
·h
3
·r), , Q=-(dp·2·
ππππ
·r·h
3
)/(12·
ηηηη
·dr), , p=-
{lnr(6·
ηηηη
·Q)/(
ππππ
·h
3
)}+C, , gdy r=R
p=0 warunki brzegowe, , C=lnR(6·
ηηηη
·Q)/(
ππππ
·h
3
), ,
p=ln(R/r)·(6·
ηηηη
·Q)/(
ππππ
·h
3
), , p
o
=ln(R/r
o
)·(6·
ηηηη
Q)/(
ππππ
·h
3
), , Q=(p
o
·
ππππ
·h
3
)/(6·
ηηηη
·ln{R/r
o
}) Pręd-
kość w szczelinie ma rozkład paraboliczny. Siła wyporu filmu ole jest równa sumie siły wy-
wieranej przez olej o ciśnieniu p
o
na pow korony smarnej o śred 2r
o
i siły wywieranej przez
wypływ oleju o zmiennym ciśn p na powierzchni progu łożyska W=p
o
·
ππππ
·r
o
2
+
ro
∫
R
(p·2
ππππ
r·)dr,
,W=p
o
·
ππππ
·r
o
2
+(12·
ηηηη
·Q·
ππππ
)/(h
3
·
ππππ
)·[
ro
∫
R
ln(R·r/r)dr], , W=(p
o
·
ππππ
)/2·{(R-r
o
2
)/ln(R/r
o
)}, ,p
k
-
σσσσ
kmin
>0, gdzie
σσσσ
kmin
-naprężenie naciskowe, p
k
- ciśnienie komory smarowej.
SMAROWANIE HYDRODYNAMICZNE
Założenia teotii hydrodynamicznej: {rozpatrywane łożysko(jak na rys) posiada nieskończenie
długą szerokość}1) przepływ cieczy jest zasadniczo uwarstwiony i odpowiada ona Newto-
nowskiej def lepkości 2) siły bezwładności wywołane przyspieszeniem ruchu cieczy są małe
w porównaniu z siłami stycznymi działającymi na ciecz i mogą być pominięte 3) ciecz jest
nieściśliwa tzn że objętość cieczy przepływającej przez dany przekrój w jednostce czasu jest
wielkością stałą 4) P=f(x) 5) V=f(x,y) 6)
ηηηη
=const, , [p+(dp/dx)dx]·b·dy+
ττττ
·b·dx-
[
ττττ
+(
∂
ττττ
/
∂y)dy]·b·dx-p·b·dy=0, , dp/dx=∂
ττττ
/
∂y, , T=
ηηηη
·A·(dV/dy), ,
ττττ
=
ηηηη
·(dV/dy), ,
,
(∂
ττττ
/
∂y)=
ηηηη
·(
∂
2
V/
∂y
2
), , (dp/dx)=
ηηηη
·(
∂
2
V/
∂y
2
) założenie (dp/dx)=const, ,
V=y
2
/2
ηηηη
·(dp/dx)+C
1
·y+C
2
, V=-u
y=0,, V=0y=h ,, C
2
=-u, , C
1
=u/h-{h/2
ηηηη
·(dp/dx)},
V={(y
2
-h·y)/2
ηηηη
·(dp/dx)+u{(y/h)-1}
jest rozkładem prędko cząstek w warstewce cieczy.
RÓWNANIE REYNOLDSA równanie teorii smarowania. Opisuje rozkład ciśnienia hydro-
dynamicznego w szczelinie smarnej. Dla przepływu jednokierunkowego dp/dx=6
ηηηη
·u[(h*-
h)/h
3
], gdzie h*- wartość szczeliny gdzie dp/dx=0. h- wartośćc grubości szczeliny. 1. prze-
plyw jest zasadniczo uwarstwiony, 2. siły bezwładności są małe mogą być pominięte.
Trójwymiarowe ró
żniczkowe równ Reynoldsa ∂/∂z[h
3
/
ηηηη
·(
∂p/∂z)]-∂/∂x[h
3
/
ηηηη
·(
∂p/∂x)]=
∂/∂x(6·n·h), , ,
ττττ
=-
ηηηη
·(dV/dy=-
ηηηη
·V/h)- siła tarcia na pow jednostk, , T=B·
ππππ
·D·
ττττ
=-
ππππ
·B·D·
ηηηη
·(V/h), , V=(D·
ω
ω
ω
ω
)/2, , h=
∆∆∆∆
/2,, ,
∆∆∆∆
=D-d , ,
µµµµ
=T/2=(
ππππ
·B·D·
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
)/(P·
∆∆∆∆
) , ,
p
sr
=P/(B·D), ,
ψ
ψ
ψ
ψ
=
∆∆∆∆
/D, ,
µµµµ
=(
ππππ
·
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
)/(p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
) , ,względny wsp tarcia
µµµµ
/
ψ
ψ
ψ
ψ
=(
ππππ
·
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
)/p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
)=(
ππππ
·
ηηηη
·2
ππππ
·n)/(p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
), ,
LICZBA SOMMERFELDA
ηηηη
·n/p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
=S, S
o
=p
sr
·
ψ
ψ
ψ
ψ
2
/
ηηηη
·
ω
ω
ω
ω
gdzie S
o
=1/(2·
ππππ
·S), parametr
uwzględniający naciski, luz prędkość obwodową lepkość. Istnieje kryterium podobieństwa
hydrodynamicznego łożysk ślizgowych.
ψ
ψ
ψ
ψ
=
∆∆∆∆
/D luz względny,
δδδδ
- luz promieniowy ,
p
sr
=p/
ββββ
·D- sredni nacisk,
ηηηη
-lepkość smaru [Pas] n”- prędkość obrotowa, ,
ψ
wartości zale-
cane
ψ
ψ
ψ
ψ
=0,8·
4
√u·10
-3
±±±±
30% [-30%] 1) gdy mat panewki sprężysty(małe E) 2) naciski stosun-
kowo duże 3) łożysko samonastawne 4) łożysko wąskie B/D<0,8; 5) kierunek obc zmienny 6)
prędkość obr mała <3-4
m
V, , [+30%] 1) mat pan mniej spr (duże E) 2) obc małe 3) łożysko
sztywne 4) łożysko długieB/D>0,8 5) kier obc stały 6)prędkość obr duża
OBLICZENIA ŁO
ŻYSK ŚLIZGOWYCH (wg DIN 31652)
1) nośność S
o
=(F·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
)/(D·L·
ηηηη
ef
·
ω
ω
ω
ω
ef
)=f(
εεεε
,L/D,
Ω
Ω
Ω
Ω
), gdzie L- szerok łożyska,
Ω
- kąt opasania ,
S=1/(2·
ππππ
·S
o
), 2) straty tarcia
µµµµ
/
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
=f(S
o
,L/D,
Ω
Ω
Ω
Ω
), , P
t
=P
o
=
µµµµ
·F·
µµµµ
s
, gdzie p
o
- strumien cieplny,
P
t
- straty na tarcie. Stosunek L/D=
λλλλ
- należy przyjąć w założeniach stosownie do warunków
konstrukcji.
λλλλ
=L/D
≈≈≈≈
0,8 [1) ślimak, reduktor(0,8-1,2) ,, 2) przekładnie wolnobieżne (1,0-
1,2), 3) turbiny(0,6-1,0) 4) pompy, wentylatory(0,4-0,8) 5) silni elektrycz(0,8-0,2) 6)
walcarki(0,4-0,8)]
λ
-dla wału sztywnego należy przyjąc większe. P=F/(D·L)
≤p
dop
, ,
h
o
≥R
zc
+R
zp
, , h
o
/
δδδδ
=1-
εεεε
gdzie
ε
- mimośrodowość względna,
δδδδ
=R-r,
δ
- luz promieniowy.
Stosunek
µ
/
ψ
- odczytuje z wykr. 3) natężenie przepływu smaru Q
1
=D
3
·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
·
ω
ω
ω
ω
ef
·g
1
gdzie
g
1
=f(
ε
,L/D,
Ω
) – wypływy boczne, , Q
2
=(D
3
·
ψ
ψ
ψ
ψ
3
·g
2
·
ρρρρ
S
)/
ηηηη
ef
-wypływy obwodowe
4)minimalna grubość filmu olejowego h=0,5·D·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
·(1+
εεεε
·cos
ϕϕϕϕ
) , , h
o
=0,5·D·
ψ
ψ
ψ
ψ
ef
·(1-
εεεε
), ,
p=F/(D·L), ,
ηηηη
=f((t
1
+t
2
)/2) , ,
ψ
ψ
ψ
ψ
min
=(D
min
-d
max
)/D, ,
ψ
ψ
ψ
ψ
max
=(D
max
-d
min
)/D, ,
ψ
ψ
ψ
ψ
m
=0,5(
ψ
ψ
ψ
ψ
min
+
ψ
ψ
ψ
ψ
max
), , Re=(
ρρρρ
·u
2
·s/2)
ηηηη
≤41,3√(D/s) , ,
∆∆∆∆ψ
ψ
ψ
ψ
=(
αααα
1B
-
αααα
1s
)(t
ef
-20
o
C), ,
∆∆∆∆ψ
ψ
ψ
ψ
=
αααα
1B
(t
B
-20
o
C)-
αααα
1s
(t
s
-20
o
C) , ,
ψ
ψ
ψ
ψ
=
ψ
ψ
ψ
ψ
m
+
∆∆∆∆ψ
ψ
ψ
ψ
, , gdzei s- luz średnicowy,
ηηηη
- lepkość dynam
u
2
- prędkośc obr czopa. 5 )bilans cieplny P
o
=P
A
, , P
A
=k·A·(t
b
-t
a
) , , A=2·(4/
ππππ
)·(D
H
2
-
D
2
)+
ππππ
·D
H
·L
H
=
ππππ
·H(B
H
+H/2), , A=(15-20)D/L, , P
O
=
ρρρρ
·C·Q(t
2
-t
1
), , t
ef
=t
b
dla smarow pier-
ścieniem , t
ef
=t
m
=0,5(t
1
+t
2
) , , (t
b,0
-t
a
)=20
o
K, , (t
2,0
-t
1
)=20
o
K. gdzie t
b,0
- temp łoż np. 60
o
C.
Porównujemy temp a następnie z dop temp. Np. 120
o
C.
Zalecany sposoby smarowania jeżeli
√(p·u
3
)<50/
√(9,81) stosujemy pierścień luźny, gdy
√(p·u
3
)<{50do 100}/
√(9,81) to pierścień stały, gdy √(p·u
3
)<100/
√(9,81) wtedy smarowa-
nie dopływowe (pod ciśnieniem) gdzie p- naciski obwodowe [MPa], u- pred obwod [m/s].
ŁO
ŻYSKA PRACUJĄCE W WARUNKACH TARCIA PÓŁPŁYNNEGO (t mieszane)
Obliczanie tego rodzaju łożysk sprowadza się do obliczeń zabezpieczających przed przed-
wczesnym zużyciem: p
sr
=F/(L·D)
≤p
dop
, , p
sr
·
νννν
≤(p·
νννν
)
dop
, ,gdzie (p·
νννν
)
dop
–dobieramy z cha-
rakterystyk materiałów na łożyska
Grupy mat łożyskowych:1) stopy metali(np. babity) 2) spieki 3) tworzywa sztuczne 4) mat
wielowarstwowe 5) inne
SPRZ
ĘGŁA:
Sprz
ęgło stożkowe(sterowane)
Zmniejszenie kąta powoduje zmniejszenie siły docisku, przyjmuje się =15-20
Zbyt mały kąt może spowodować zakleszczenie się sprzęgła
Wsp tarcia
µµµµ
-wpływa na wielkość przenoszonej siły (momentu); jedną z pow sprzęgła wy-
kłada się okładziną cierną aby uzyskac duże
N=P
w
/sin
αααα
, , T=N·
µµµµ
=(Pw·
µµµµ
)/sin
αααα
=Pw·
µµµµ
’ , , M
o
=(T·D)/2=(Pw·
µµµµ
’·D)/2 , ,
Pw=2Mo/(
µµµµ
·D)=(2Mo·sin
αααα
)/(
µµµµ
·D) gdzie Pw- siła wzdłużna. Zmniejszenie kąta
α
powoduje
zmniejszenie potrzebnej siły docisku
αααα
(15-20
o
) by nie nastąpiło zniekształcenie..
P=N/(
ππππ
·D·b)=Pw/(
ππππ
·D·b·sin
αααα
) , gdzie b- szerokość pow styku. Mom obliczeniowy:
Mo=k·Mn; Mn-mom nominalny; k-wsp przeciążenia, k=k
1
+k
2
gdzie k
1
–zależne od silnika,
k
2
-zal od masz napędowej. Dla sprzęgieł zębatych k=k
1
+k
2
+k
3
, gdzie k1-zal od sil i masz ro-
boczej, k2-zal od czasu pracy na dobę, k3-zal od częstot łączeń.
PRZEKŁADNIE:
Przekładnie mechaniczne-mechanizmy służące do przenoszenia energii co zazwyczaj połą-
czone jest ze zmianą prędkości i odpowiednimi zmianami sił lub momentów. Najczęściej
przenoszą równomierny ruch obr. Składają się z dwóch lub wiecej kół stykających się ze sobą
lub rozsuniętych i opasanych wspólnym cięgnem. Opasanie może być kształtowe lub cierne.
Typy przekładni:1) zębata- kształtowe bezpośrednie 2) łąńcuchowa- kształtowee cięgnowe, 3)
pasowa- cierne cięgnowe 4) cierne- cierne bezpośrednie. Podział wg ułożenia osi 1) równole-
głe 2) kątowe 3) wichrowate. Podział wg położenia 1) zwalniające-redurtory n
a
/n
b
>1 2)
przyspieszające-multiplikatory n
a
/n
b
<1.
Przełożenie kinematyczne i geometryczne: i
ab
=
ω
ω
ω
ω
a
/
ω
ω
ω
ω
b
=n
a
/n
b
, , V
a
=(
ππππ
·D
a
·n
a
)/60 , ,
V
b
=(
ππππ
·D
b
·n
b
)/60, , z
a
·t=
ππππ
·D
a
, , z
b
·t=
ππππ
·D
b
, , Sprawność przekładni
ηηηη
ab
=M
b
/(i
ab
·M
a
).
PRZEKŁADNIE CI
ĘGNOWE:
1)pasowe-składają się one z co najmniej dwóch kół o gładkiej powierzchni i opasującego je
cięgna w postaci jednego lub szeregu ułożonych pasów. W wyniku napięcia pasa między nim
a kołami powstaje tarcie pozwalejące przenieść mom obr Zalety:1) tania i prosta konstrukcja
2) płynność ruchu i cichobieżność 3) dolność łagodzenia zmian obc i drgań 4) swoboda w do-
borze rozstawu osi 5) możliwość różnego ustawienia osi wałów 6) możliwość zmiany przeło-
żenia 7) zabezpieczenie innych mechanizmów od nadmiernego przeciążenia 8) mała wrażli-
wość na dokładność montażu Wady :1) duże rozmiary 2) znaczne obc wałów i łożysk 3) nie-
stałość przełożenia 4) wrażliwość pasa na szkodliwy wpływ otoczenia 5) niezbyt wysoka
sprawność. Materiały na pasy: 1) skóry wołowe, 2) guma (kilka warstw tkaniny wulkanizo-
wanej tkaniany) 3) tkane z impregnowanej tkaniny bawełnianej lub z włukien sztucznych, 4)
z tworzyw sztucznych (mogą być z wtopionymi linkami stalowymi).
OBCI
ĄŻENIA (wzór EULER’A) P=S
a
-S
b
gdzie S
a,b
- obc użyteczne P=(1000·N)/V [N],
, e
µµµµαααα
=S
a
/S
b
, ,
αααα
=
ϕϕϕϕ
1
,
ϕϕϕϕ
2
, , N-moc przenoszona przez przekładnię[kW] V-prędkość obwodowa
[m/s]
ϕϕϕϕ
-kąt odchylenia cięgna od prostej łączącej osie kół Q=
√[S
a
2
+S
b
2
+2·S
a
·S
b
·cos
γγγγ
obc
kół , ,tg
θθθθ
=[(S
a
-S
b
)/(S
a
+S
b
)]·tg(
γγγγ
/2) , , Poślizgiem sprężystym pasa nazywamy stos różnicy
prędkości obu cięgien do prędkości cięgna czynnego:
ξξξξ
=(V
a
-V
b
)/V
a
, , Wsp napędu
ϕϕϕϕ
=P/(S
a
+S
b
)=(S
a
-S
b
)/(S
a
+S
b
) , ,
ϕϕϕϕ
gr
=(0,4-0,6) dla pasów płaskich,
ϕϕϕϕ
gr
=(0,5-0,7) dla p, klinowych,
ξξξξ
=0,01-0,02 , Dla prze-
ciętnych war pracy sprawność
ηηηη
=0,96-0,98 z pasem płaskim dla pasów płaskich
ηηηη
=0,95-
0,96 z rolką napinającą lub z wieńcem klinowym. Dzięki lepszemu sprzężeniu pasa klinowe-
go z kołem możliwe jest zmniejszenie kąta opasania zwiększenie przełożenia zmniejszenie
rozstawu osi oraz zmniejszenie nacisku na koła
αααα
-kąt rozwarcia rowka na kole.
µµµµ
’=
µµµµ
/sin
µµµµ
/2
, , V
≈≈≈≈
10[m/s](4-25)
OBLICZENIA PRZEKŁ PAS Z PASKIEM KLINOWYM
Lp-dł pasa Lp=
ππππ
·(D
1
+D
2
)/2+(D
2
-D
1
)·
ππππ
·
γγγγ
/180+2·a·cos
γγγγ
, ,
ϕϕϕϕ
1
=180-2·
γγγγ
, ,
ϕϕϕϕ
2
=180+2·
γγγγ
, ,
sin
γγγγ
=(D
2
-D
1
)/2·a Wzór przybliżony
Lp=2·a+
ππππ
·(D
1
+D
2
)/2+[(D
2
-D
1
)]
2
/4·a , gdzie a- odle-
głość osi kół. (D
1
+D
2
)/2+50
≤a≤2(D
2
+D
1
), ,Moc przenoszona
N=(z·N
1
·k
l
· k
ϕϕϕϕ
)/ k
t
, , gdzie
z-liczba pasów klinowych pracujących równolegle N
1
-moc przenoszona przez jeden pas kli-
nowy średniej długości przy kątach opasania 180 i przy pracy bez przeciążeń k
l
- wsp
uwzględniający liczbę okresów zmian obc pasa w jednostce czasu(zal od dł pasa) k
l
=f(Lp),
k
ϕϕϕϕ
- wsp uwzględniający kąt opasania mniejszego koła rowkowego k
ϕϕϕϕ
=f(
ϕϕϕϕ
1
), k
t
- wsp
uwzględniający trwałość pasa klinowego k
t
=f(T) , De=D
1
·k
1
średnica skuteczna koła (wal-
cowej części powierzchni) , Powierzchnia skuteczna pasa jest to miejsce geometryczne linii
zamkniętych pasa nie zmieniających swoich długości przy nawijaniu pasa na koło rowkowe.
Najmniejszy jest pasek Z później A,B,C,D i największy E. Wszystkie paski mają kąt wierz-
chołkowy zawsze równy
α
w
=40
o
w przekroju wyprostowanej części pasa.
PRZEKŁADNIE ŁA
ŃCUCHOWE
Składa się z dwu lub więcej kół uzębionych i opasającego je giętkiego cięgna, złożonego z
szeregu ogniw łączonych przegubowo. Zalety: pewna swoboda w ustaleniu odległości osi, 2)
zdolność łagodzenia szrpnięć, 3) wyższa sprawność niż przekładni pasowej. 4) stałość przeło-
żenia, 5) niewielkie obciążenia wałów i łożysk, 6) możność napędzania kilku wałów. Wady
1) duży koszt, 2) nierównomiernoość ruchu, 3) hałas 4) konieczność smarowania 5) warunek
konieczny- równoległość wałów. Rodzaje łańcuchów tulejkowe, sworzniowe, rolkowe, zęba-
te, płytkowe.
BUDOWA I OPIS
Wrąb -przestrzeń między dwoma zębami jednego koła. Grubość zęba s-może być mierzona
na dowolnym walcu; jeżeli jest mierzona na walcu podziałowym to jest to grubość nominalna
Luz obwodowy -różnica między sumą grubości obu współpracujących zębów a podziałką Wy-
sokość zęba -mierzona na promieniu jest odległość koła dna wrębów od koła wierzchołków
(głów) Luz wierzchołkowy -odległość między walcem wierzchołkowym jednego koła zęba-
tego a walcem den wrębów koła drugiego c=0.25m Wskaźnik wysokości zęba -stos wys gło-
wy zęba do modułu . Ewolwenta-krzywa powstała przez otaczanie prostej po kole Punkt
przyporu -punkt styczności dwóch współpracujących ewolwent Częścią linii przyporu -jest
odcinek przyporu ograniczony punktami przecięcia się kół na których znajdują się końce
czynnych zarysów zęba(w przybliżeniu koła wierzchołkowe). Punkty styku zębów prze-
mieszczają się wzdłuż linii zazębienia lub linią przyporu Centralny punkt przyporu- C -
wyznacza przecięcie linii przyporu z prosta łączącą środki kół Kąt przyporu
αααα
O
-kąt między
prostą przyporu a styczną do kół tocznych w punkcie Liczba przyporu- E-jest to stos długości
odcinka przyporu do długości podziałkizasadnicej E>1 Zarys odniesienia -zarys zębów zę-
batki nazywanej zębatką odniesienia powstaje ona jako zarys stycznych do dwóch zarysów
ewolwentowych współpracujących kół można ją interpretować jako koło zębate o nieskoń-
czenie średnicy zarysem takiego koła są odcinki proste jako szczególny przypadek ewolwent
(koło MAGA): -moduł normalny -kąt zarysu normalnego (zwyke =20) -promień
krzywizny krzywej przejść.
Zalety zazębienia ewolwentowego: 1) mała wrażliwość na odchyłki odległości osi kół 2) kie-
runek siły międzyzębnej nie zmienia się podczas przcy 3) koła zębate o tych samych podział-
kach i nominalnych kątach zarysu mogą być kojarzone w dowolne pary bez wzglę du na licz-
bę zębów w każdym kole 4) koła uzębione zewnętrznie mogą być kojarzone z uzębionymi
zewnętrznie lub też z zębatką 5) ewolwentowe koła zębate można wykonać dokładnymi me-
todami obwiedniowymi 6) za pomocą tego samego narzędzia w metodzie obwiedniowej moż-
na wykonać koła o różnych liczbach zębów
KOREKCJA UZ
ĘBIENIA
podcięcie zęba podczas obr obwiedniowej występuje wówczas gdy część narzędzia zębatki
wytwarza zarys który nie jest ewolwentą. Praktycznie podcięcie występuje przy zbyt małej
liczbie zębów i tylko przy uzębieniu zewnętrznym. Graniczna liczba zębów
Zg=y·[2/si
2
αααα
o
],
, dla
αααα
o
=20
o
, Zg=17 ,praktyczna graniczna liczba zębów
Z’g=14. Z własności ewolwent
wynika możliwość utworzenia prawidłowego pod względem kinematycznym zazębienia przy
dowolnie wybranym odcinku ewolwent. Praktycznie dokonuje się tego przez zmianę wzajem-
nego położenia narzędzia i nacinanego koła
Przesunięcie zarysu X –określa się w stos do modułu normalnego za pomoca wsp przesunię-
cia X=x·m , Przesunięcie jest dodatnie przy wysuwaniu narzędzia a ujemne przy wsuwaniu
narzędzia. Graniczna wartość przesunięcia- , Xg=g·(Zg·z)/Zg,
KOREKTA ZAZ
ĘBIENIA
Korekcja zazębienia(współpracy obu kół)
1) P0-przesunięcie zarysu bez zmiany odległości osi (X-X)-stosujemy gdy Z
1
+Z
2
≥2·Zg za-
stosowanie korekcji tej korekcji pozwala na usunięcie podcięcia w mniejszym kole ale jest
stosowane też gdy podcięcie nie grozi gdyzpoprawia warunki współpracy zębów oraz zwięk-
sza liczbę przyporu 2) P -przesunięcie zarysu ze zmiana odległości osi(X+X)-stosujemy gdy
nie jest spełniony war z pkt-u pierwszego i nie można stosować korekcji P0 lub w przypadku
gdy względy konstrukcyjne wymagają zmiany odległości osi. Po zastosowaniu przesunięcia
obu zarysów przy wsp osie kół ulegną rozsunięciu i nowa odległość będzie równa:............
Aby skasować powstały duży luz obwodowy zbliżamy koła na odległość a
p
=a
o
+(X
1
+X
2
)·m ,
, a
r
=a
o
·(cos
αααα
o
/cos
αααα
t
) gdzie
αααα
t
- toczny kąt przyporu. Dla zachowania nie zmienionego luzu
wierzchołkowego należy ściąć wierzchołki o wartości k·m=a
p
-a
r
Wzory pozwalają określić
tylko sumę wsp korekcji, Ich podział pozostaje do dyspozycji konstruktora: a
o
=m·(Z
1
+Z
2
)/2
zerowa odległość osi (bez korekcji). inv·
αααα
t
=inv·
αααα
o
+tg
αααα
o
·2·(X
1
+X
2
)/(Z
1
+Z
2
), ,X
1
=X
1
+X
2
, ,
=> X
2
=0 (całość na koło mniejsze)
wzmocnienie małego koła. X
1
=X
2
, , X
2
==X
1
·Z
1
/Z
2
,
, h
a
=(y+x-k)·m , ,h
f
=(y-x+,025)·m
USZKODZENIA Z
ĘBÓW
1) Rysy hartownicze 2) uszkodzenia interferencyjne –występują wskutek nadmiernych naci-
sków zwłaszcza między wierzchołkiem i stopą zęba 3) Odpryski są inicjowane przez rysy i
pęknięcia w utwardzonej warstwie powierzchniowej 4) Wytarcia i wydarcia-są wynikiem
obecności twardych zanieczyszczeń między współpracującymi zębami(zanieczyszczenia oleju
lub przekładni) 5) zatarcie i przegrzanie-powstają przy zaniku warstwy smaru i metalicznym
styku powierzchni styku 6) Pitting -ma postać piramidkowych ubytków na powierzchniach
bocznych, Jest inicjowany przez pęknięcia, w które wpływa olej, a następnie zgniot i złom.
Jest to uszkodzenie nieutwarzdzonych zębów o zbyt małej granicy plastyczności. 7) Korozja.
Opis zastępczy ewolwenty za pomocą walców,,, Przekładnie otarte-mała liczba cykli, nie
występuje pitting, liczymy na zginanie Przekładnie zamknięte- występuje pitting, liczymy
naciski Herza N[kW], n
1
[1/min], T
1
[Nm], u=Z
1
/Z
2
, t[h],
OBLICZENIA
Wzór na odległość osi z warunku na naciski Hertzowskie a
≥7,94·(u+1)·
3
√[{(Z
E
· Z
H
· Z
εεεε
· Z
ββββ
·
Z
B
)/(u·
σσσσ
HP)
}
2
·{(T
2
·K
H
)/
ττττ
a
}], , gdzie Z
E
- wsp sprężystości mat kół Z
E
=
√[1/
ππππ
·{(1-
νννν
1
)/E
1
+(1-
νννν
2
)/E
2
}] gdzie
νννν
- liczba Poissona.- wsp sprężystości poprzecznej , E-moduł Younga . Z
H
–
wsp strefy nacisku Z
H
=(1/cos
αααα
t
)·
√[(2·cos
ββββ
b
)/tg
αααα
tw
] gdzie
αααα
tw
-czołowy toczny kąt przyporu
αααα
tw
=arccos(cos
αααα
t
·a
o
/a), ,
αααα
t
- czołowy kąt przyporu.
αααα
t
=arctg(tg
αααα
tw
/cos
ββββ
) , ,
ββββ
b
=arcsin(sin
ββββ
·cos
αααα
n
), Z
εεεε
- wsp liczby przyporu (stopnia pokrycia) Z
εεεε
=
√[{(4-
εεεε
α
αα
α
)/3}·(1-
εεεε
ββββ
)+(
εεεε
ββββ
/
εεεε
α
αα
α
)] gdzie
εεεε
α
αα
α
- czołowa liczba przyporu
εεεε
α
αα
α
=(1,2-1,6) .,
εεεε
ββββ
- skokowa liczba przyporu -
εεεε
ββββ
=(b
w
·sin
ββββ
)/(
ππππ
·m
n
). Z
ββββ
- wsp pochylenia linii zęba Z
ββββ
=
√[cos
ββββ
], ,Z
B
- wsp zmiany krzywizny
styku Z
B
=1,0 , , Z
B
=f(
ρρρρ
1
,
ρρρρ
2
), . Z
εεεε
·Z
ββββ
·Z
B
=1 w obliczeniach przybliżonych. K
H
- wsp obc ze-
wnętrznego K
H
=K
A
·K
V
·K
H
ββββ
·K
H
α
αα
α
, , gdzie K
A
- wsp przeciążenia (1-2,25), , K
V
-wsp nad-
wyżek dynamicznych (spowodowanych prędkością) K
VH
=1+[
√{V}/a
V
] lub K
VH
=V
1/s
, ,
V=(1,2-1,3)·10
-3
·n
1
·(T
1
/u) [m/s]
-nie hartowane zęby, , V=(1,6-2,0)·10
-3
·n
1
·(T
1
/u) [m/s]
-
hartowane zęby a
V
=(3-60) -wsp zależny od prędko obr. K
H
ββββ
- wsp klasy obc na długości zęba
K
H
ββββ
=f(
ψ
ψ
ψ
ψ
d
=b/d) i sposobu łożyskowania. K
H
ββββ
=(1,0-1,5). K
H
α
αα
α
- wsp rozkładu obc. K
H
α
αα
α
=
K
F
α
αα
α
=1+0,25·(n-5)[1/{(1/Z
εεεε
2
)-1}]. Gdzie n- klasa dokładności wykonania przekładni n=5-9.
K
H
α
αα
α
=(1,06-1,18) dla kół o zębach prostych, K
H
α
αα
α
=(1,15-1,45) dla kół skośnych.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
- względna
szerokość
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=b/a....
ψ
ψ
ψ
ψ
a
≤0,25- dla przekł wąskie o małych mocach,
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,25-0,315) dla przkł
ogólnego przez z kołami hartow.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,315-0,4) dla przek z kołami ulepszanymi cieplnie o
twardości HB<350.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=0,4 dla przekł średniej mocy z symetr łożysk.
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,5-0,8)dla przek
dużych mocy
ψ
ψ
ψ
ψ
a
=(0,8-1,4)(2,5) dla przek b. szerokich , dużych mocach.
σσσσ
HP
- dop naprężenia
stykowe
σσσσ
=(
σσσσ
Hlin
/S
Hmin
)·Z
N
·Z
L
·Z
R
·Z
V
·Z
X
·Z
W
, , gdzie
σσσσ
Hlim
- granica wytrzymałości zmę-
czeniowej na naciski stykowe, S
Hmin
- min rzeczywisty wsp bezpieczeństwa S
Hmin
=8-9-gdy
przewidywana wytrzymałość jet mniejsza od bazowej liczby cykli S
Hmin
=1.1-jednorodna
struktura obróbki, małe obc
S
Hmin
=1.1-1.25-zęby hartowane, średnio obc S
Hmin
=1.25-1.4-silnie obciążone o wysokiej
dynamice. Z
N
-wsp trwałości przekładni Z
N
=(N
Hlim
/N
K
)
1/qH
, gdzie N
Hlim
- bazowa liczba cy-
kli wytrzymałości zmęczeniowej, N
K
- ilość cykli q
H
-wykładnik nachylenia krzywej
WOHLERA q
H
=(6-12). Z
L
- wsp uwzględnia smarowanie Z
L
=0,91+(0,36)/(1,2+80/{
νννν
50
}
2
)
gdzie
νννν
50
- lepkość kinem w temp 50
o
C. Z
R
- wsp chropowatości pow zęba
Z
R
=1,02·{
3
√a/Rz
1
+Rz
2
}
0,08
,
a-odległość
osi.
Z
V
-
wsp
prędkości
Z
V
=0,93+0,14/{0,8+(32/V)
0,5
}, Z
W
- wsp wzmocnienia powierzchniowego Z
X
- wsp wielkości
zęba Z
X
=
√[1,07-(a/10
4
)]
≤1 , , odległość osi a=m·(Z
1
-Z
2
)/2, , moduł na zginanie:m
≥(3-
3,4)·10
3
{T
1
·K
F
·(u+1)}/(
ψ
ψ
ψ
ψ
d
·a
2
·
σσσσ
FP
), , K
F
-(0,78-0,8)K
H
, ,
ψ
ψ
ψ
ψ
d
-szerokość względna odniesio-
na
do
średnicy
b/d.
Obliczenia
sprawdzające
S
Z
F
b
d
u
u
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
K
K
K
K
S
H
H
N
t
w
t
L
R
V
W
X
E
H
A
V
H
H
H
=
⋅
⋅
⋅ +
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
≥
σ
ε
β
α
β
lim
lim
1
1
gdzie F
t
- siła obwodowa między
zębna, d
t1
- średnica koła. Sprawdzenie zębów i kół na zginanie zmęczeniowe.
σσσσ
F
=
σσσσ
Fo
·K-
H
≤
σσσσ
FD
, ,
σσσσ
F
=
σσσσ
Fo
·K
A
·K
V
·K
F
α
αα
α
·K
F
ββββ
≤
σσσσ
FD, ,
σσσσ
Fo
=(2·T·Y
FS
·Y
εεεε
·Y
ββββ
)/(d
r
·b
w
·m
n
) , gdzie Y
FS
-
wsp
kształtu zęba, Y
εεεε
- wsp liczby przsyporu Y
ββββ
- wsp pochylenia linii zęba. Naprężenia dop
σ
σ
FP
F
F
N
S
R
X
S
Y
Y Y Y
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
lim
lim
gdzie
wytrzymałość
zmęczeniowa
na
zginanie
σ
σ
F
o
F
T
W
Z
Y Y
Y
lim
lim
=
⋅ ⋅ ⋅
, Y
T
- wsp technologii, Y
W
- wsp. cyklu obciążenia Y
W
=(0,8-1,0), Y
Z
=
wsp wykonania wyrobu Y
R
- wsp stanu pow (1-1,2) , Y
X
- wsp wielkości zęba (1,05+-
0,000125d)