Waldemar Bzduła
gr. M11a
Temat:
Łuk paraboliczny
Wyznaczy
ć
funkcje sił przekrojowych i narysowa
ć
ich wykresy.
Dane:
l =
6,8
m
f =
1,2
m
P =
48,9
kN
q =
36,7
kN/m
L
Px
=
5,10
m
L
Py
=
0,90
m
Obliczenie sił na podporach:
Σ
M
A
= 0 =>
[(q · (l/2)^2)/2] + [q/2 · l/2 · l/3] + [P · L
Px
] - [P · L
Py
] - [V
B
· l] = 0
V
B
=
82,1946
kN
Σ
M
B
= 0 =>
[V
A
· l] - [ql/2 · 3/4l] - [q/2 · l/2 · 2/3l] - [P · (l-L
Px
)] - [P · L
Py
] = 0
V
A
=
153,8754
kN
Σ
X = 0 => H
A
- P = 0
H
A
=
48,9000
kN
Sprawdzenie:
Σ
Y = 0
Σ
(V
A
+V
B
) =
Σ
ql/2 + ql/4 + P
=>
0 = 0
sin
φ
= tg
φ
/ (1+tg^2
φ
)^0,5
cos
φ
= 1 / (1+tg^2
φ
)^0,5
tg
φ
= [4f / l^2] · [l - X]
Wytrzymało
ść
Materiałów II - Studia niestacjonarne 2. Stopnia
Projekt nr 1
20.10.2010
1
Dipl.-Ing. Waldemar Bzduła (TU)
mail: bzdula@interia.pl
Przedział 1
0
≤
x
≤
l/2
(od lewej strony)
M (x) =
[V
A
· X] - [H
A
· Y] - [(q
· X^2)/2] - [(2q/l · X^3)/6 ]
Q (x) =
[V
A
· cos
φ
] - [H
A
· sin
φ
] - [q
· X · cos
φ
] - [(q · X^2)/l · cos
φ
]
N (x) =
-[V
A
· sin
φ
] - [H
A
· cos
φ
] + [q
· X · sin
φ
] + [(q · X^2)/l · sin
φ
]
X [m]
Y [m]
tg
φ
sin
φ
cos
φ
N [kN]
Q [kN]
M [kNm]
0
0,0000
0,0000
0,7059
0,5767
0,8170
-128,6871
97,5114
0,0000
l/16
0,4250
0,2813
0,6176
0,5255
0,8508
-113,7558
91,1206
48,1913
l/8
0,8500
0,5250
0,5294
0,4679
0,8838
-98,7934
82,0975
90,7589
3/16 l
1,2750
0,7313
0,4412
0,4036
0,9149
-84,4211
70,2069
126,8740
l/4
1,7000
0,9000
0,3529
0,3328
0,9430
-71,3692
55,2866
155,7081
5/16 l
2,1250
1,0313
0,2647
0,2559
0,9667
-60,4547
37,2884
176,4325
3/8 l
2,5500
1,1250
0,1765
0,1738
0,9848
-52,5346
16,3145
188,2187
7/16 l
2,9750
1,1813
0,0882
0,0879
0,9961
-48,4405
-7,3606
190,2379
l/2
3,4000
1,2000
0,0000
0,0000
1,0000
-48,9000
-33,2946
181,6617
Przedział 2
0
≤
x
≤
l/4
(od prawej strony)
M (x) =
[V
B
· X]
Q (x) =
-[V
B
· cos
φ
]
N (x) =
-[V
B
· sin
φ
]
X [m]
Y [m]
tg
φ
sin
φ
cos
φ
N [kN]
Q [kN]
M [kNm]
0
0,0000
0,0000
0,7059
0,5767
0,8170
-47,4002
-67,1504
0,0000
l/16
0,4250
0,2813
0,6176
0,5255
0,8508
-43,1927
-69,9310
34,9327
l/8
0,8500
0,5250
0,5294
0,4679
0,8838
-38,4578
-72,6426
69,8654
3/16 l
1,2750
0,7313
0,4412
0,4036
0,9149
-33,1770
-75,2013
104,7981
l/4
1,7000
0,9000
0,3529
0,3328
0,9430
-27,3560
-77,5087
139,7308
Przedział 3
l/4
≤
x
≤
l/2
(od prawej strony)
M (x) =
[V
B
· X] - [P · (X-l/4)] - [P · (Y-L
Py
)]
Q (x) =
-[V
B
· cos
φ
] + [P · cos
φ
] + [P · sin
φ
]
N (x) =
-[V
B
· sin
φ
] + [P · sin
φ
] - [P · cos
φ
]
X [m]
Y [m]
tg
φ
sin
φ
cos
φ
N [kN]
Q [kN]
M [kNm]
l/4
1,7000
0,9000
0,3529
0,3328
0,9430
-57,1933
-15,1216
139,7308
5/16 l
2,1250
1,0313
0,2647
0,2559
0,9667
-55,7917
-19,6729
147,4629
3/8 l
2,5500
1,1250
0,1765
0,1738
0,9848
-53,9420
-24,2899
157,0288
7/16 l
2,9750
1,1813
0,0882
0,0879
0,9961
-51,6371
-28,8677
168,4283
l/2
3,4000
1,2000
0,0000
0,0000
1,0000
-48,9000
-33,2946
181,6617
20.10.2010
2
Dipl.-Ing. Waldemar Bzduła (TU)
mail: bzdula@interia.pl
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron