PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA
W CHEŁMIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH
Ćwiczenie projektowe z budownictwa
przemysłowego nr 1
Temat ćwiczenia:
Zaprojektować podsuwnicową żelbetową belkę prefabrykowaną
Wykonał
CHEŁM 2009/2010
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA
W CHEŁMIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH
Ćwiczenie projektowe z budownictwa
przemysłowego nr 1
Temat ćwiczenia:
Zaprojektować podsuwnicową żelbetową belkę prefabrykowaną
Wykonał
CHEŁM 2009/2010
2
I. Obliczenia statyczne belki podsuwnicowej
1. Parametry dotyczące suwnicy
Na podstawie tabl. 7.1 d z podręcznika J. Kobiak, W. Starosolski „Konstrukcje żelbetonowe”
przyjęto następujące parametry
rozpiętość ramy suwnicy
L
s
= 15 m
udźwig suwnicy
U = 125 kN
rozstaw kół na belce
e
k
= 5000 mm
ciężar suwnicy bez kabiny sterowniczej
G
s
= 211 kN
ciężar kabiny
G
k
= 14 kN
statyczny max nacisk koło
P = 128 kN
2. Dane dotyczące belki podsuwnicowej
A. Rozpiętość belki typu C l = 6.0 m
B. Wymiary przekroju belki
- szerokość półki
b
eff
= 650 mm
- grubość półki
h
f
= 120 mm
- wysokość belki
h = 800 mm
- szerokość belki
b
w
= 500 mm
- pole przekroju belki
A
p
=
h
· b
b
· h h
A
p
= 0,418 m
2
3. Zestawienie obciążeń działających na belkę podsuwnicową
A. Obciążenia równomiernie rozłożone
Przyjęto szynę podsuwnicową typu S42
wysokość
h
sz
= 140 mm
ciężar
g
sz
= 0,4248
Szynę suwnicową przymocowano do belki podsuwnicowej w sposób pokazany na rys. 7.10
3
Rodzaj obciążeń
Pole
przekroju
[m
2
]
Ciężar
objętościowy
Wartość
charakt.
obciążeń
Współczynnik
obciążeń
Wartość obl.
obciążeń
szyna S42
-
-
0,566
1,1
0,6226
Podkładki i dodatkowe
elementy mocujące szynę
-
-
0,157
1,1
0,1727
ciężar galerii oraz
obciążenia użytkowe
-
-
1,250
1,1
1,375
ciężar własny belki typu C
0,418
25,0
10,45
1,1
11,495
∑
12,423
13,6653
∑ g
12,423
∑ g 13,665
B. Statyczny maksymalny nacisk koła suwnicy na szynę jezdną
Zwiększamy nacisk maksymalny o 11 kN, gdy kabina znajduje się z boku mostu.
P
max
= P + 11kN
P
max
= 128kN + 11kN
P
max
= 139kN
C. Statyczny minimalny nacisk koła suwnicy na szynę jezdną
Zwiększamy nacisk minimalny o 1 kN, gdy kabina znajduje się z boku mostu.
P
min
=
0,5G
$
U 2P 1kN
P
min
= 0,5(211kN + 125kN – 2 ∙ 128kN) + 1kN
P
min
= 41kN
D. Obciążenia charakterystyczne poziome
prostopadłe do toru (wg PN 86-B 02005 rys. 3
)
*
+
,-,.
-
3
H
pk
= k ∙ P
max
k = 0,075
H
pk
= 0,075 ∙ 139kN
H
pk
= 10,425kN
równoległe do toru
H
rk
= 0,12 ∙ P
max
H
rk
= 0,12 ∙ 139kN
H
rk
= 16,68kN
E. Charakterystyczne obciążenia pionowe z uwzględnieniem dynamicznego charakteru
pracy suwnicy
Przyjęto współczynnik β = 1,2 jak dla czwartej grupy natężenia pracą na podst. PN 86-B 02005
tabl.1 β = 1,2
P
k
= P
max
· β
P
k
= 139kN ∙ 1,2
P
k
= 166,8kN
F. Obliczeniowe obciążenia pionowe
γ
= 1,1
P
o
= P
k
∙ γ
P
o
= 166,8kN ∙ 1,1
P
o
= 183,48kN
G. Obliczeniowe obciążenia poziome
prostopadłe do toru
H
p
= H
pk
∙ γ
H
p
= 10,425kN ∙ 1,1
H
p
= 11,47kN
równoległe do toru
H
r
= H
rk
∙ γ
H
r
= 16,68kN ∙ 1,1
H
r
= 18,348kN
Przyjęto współczynnik γ
=1,1 na podst. PN 86-B 02005 tabl.2
4
4. Wyznaczanie sił wewnętrznych w belce
A. Obliczenia maksymalnego momentu zginającego i maksymalnej wartości sił poprzecznych
maksymalny moment od obciążeń suwnicą i obciążeń równomiernie rozłożonego l = 6m
M
max
= 0,5 ∙ P
o
∙
/
0
∑ 1· /
2
3
M
max
= 0,5 ∙ 183,48kN ∙
3m
,5,66-
+7
8
· 56
3
M
max
< M
max.dop
M
max
= 336,713kNm
maksymalna siła poprzeczna od obciążeń suwnicą i obciążeń równomiernie rozłożonego
V
max
= P
o
+ P
o
∙
/9
+
/
+
∑ g ·
/
0
V
max
= 183,48kN + 183,48kN ∙
,
6
13,665 · 3
V
max
< V
max.dop
V
max
= 255,055kN
Wniosek:
Po porównaniu wartości maksymalnych momentu zginającego i siły poprzecznej występujących w
przekroju z dopuszczalnymi wartościami maksymalnymi stwierdzam, że przyjęta belka typu S42
została dobrana prawidłowo.
B. Obliczenie odległości wierzchu główki szyny od środka ciężkości belki
moment statyczny belki względem skrajnego górnego włókna
S =
b
· h h
·
,
0
· h h
h
b
· h
·
,
0
· h
S =
0,5m · 0,8m 0,12m ·
,
0
· 0,8m 0,12m 0,12m 0,65m · 0,12m ·
,
0
· 0,12m
S = 0,02m
3
pole przekroju belki
A
b
=
h
· b
b
· h h
A
b
=
0,12m · 0,65m 0,5m · 0,8m 0,12m
A
b
= 0,418m
2
położenie środka ciężkości belki
e =
;
<
=
5
e =
.,.0
>
.,?,3
2
e = 0,048m
wysokość szyny jezdnej wraz z podkładkami
h
podkl
= 10mm
e
A
h
$B
h
CAD /
e
A
0,14m 0,01m
e
A
0,15m
łączna wartość mimośrodu
e
,
e
A
e
e
,
0,15m 0,048m
e
,
0,198m
C. Wartości sił wewnętrznych
a) Obciążenia stałe
siły poprzeczne Vg
x
0
= 0m
V
gA
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l - ∑
g
∙ x
0
V
gA
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m -
13,665
∙ 0m
V
gA
= 40,995kN
x
1
= 0,6m
V
g1
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l - ∑
g
∙ x
1
V
g1
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m -
13,665
∙ 0,6m
V
g1
= 32,796kN
x
2
= 1,2m
V
g2
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l - ∑
g
∙ x
2
V
g2
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m -
13,665
∙ 1,2m
V
g2
= 24,597kN
x
3
= 1,8m
V
g3
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l - ∑
g
∙ x
3
V
g3
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m -
13,665
∙ 1,8m
V
g3
= 16,398kN
x
4
= 2,4m
V
g4
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l - ∑
g
∙ x
4
V
g4
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m -
13,665
∙ 2,4m
V
g4
= 8,199kN
x
5
= 3,0m
V
g5
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l - ∑
g
∙ x
5
V
g5
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m -
13,665
∙ 3,0m
V
g5
= 0kN
momenty zginające Mg
x
0
= 0m
M
gA
= 0 ∙ kNm
x
1
= 0,6m
M
g1
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l ∙ x
1
- ∑
g
∙ x
1
∙
F
G
0
M
g1
= 22,137kNm
M
g1
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m ∙ 0,6m -
13,665
∙ 0,6m ∙
.,6
0
x
2
= 1,2m
M
g2
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l ∙ x
2
- ∑
g
∙ x
2
∙
F
2
0
M
g2
= 39,355kNm
M
g2
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m ∙ 1,2m -
13,665
∙ 1,2m ∙
,,0
0
x
3
= 1,8m
M
g3
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l ∙ x
3
- ∑
g
∙ x
3
∙
F
>
0
M
g3
= 51,65kNm
6
M
g3
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m ∙ 1,8m -
13,665
∙ 1,8m ∙
,,3
0
x
4
= 2,4m
M
g4
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l ∙ x
4
- ∑
g
∙ x
4
∙
F
H
0
M
g4
= 59,03kNm
M
g4
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m ∙ 2,4m -
13,665
∙ 2,4m ∙
0,?
0
x
5
= 3,0m
M
g5
= 0,5 ∙ ∑
g
∙ l ∙ x
5
- ∑
g
∙ x
5
∙
F
I
0
M
g5
=61,49kNm
M
g5
= 0,5 ∙
13,665
∙ 6m ∙ 3,0m -
13,665
∙ 3,0m ∙
5,.
0
b) Obciążenia zmienne
siły poprzeczne Vp
x
0
= 0m
V
pA
= P
o
+ P
o
∙
/9
+
/
V
pA
= 214,06kN
V
pA
= 183,48kN + 183,48kN ∙
,
6
x
1
= 0,6m V
p1
= 0,9 ∙ P
o
+ 0,9 ∙ P
o
∙
/9
+
9F
G
/9F
G
V
p1
= 177,36kN
V
p1
= 0,9 ∙ 183,48kN + 0,9 ∙ 183,48kN ∙
6 9- 9.,6
6 9.,6
x
2
= 1,2m V
p2
= 0,8 ∙ P
o
+ 0,8 ∙ P
o
∙
/9
+
9F
2
/9F
2
V
p2
= 140,67kN
V
p2
= 0,8 ∙ 183,48kN + 0,8 ∙ 183,48kN ∙
6 9- 9,,0
6 9,,0
x
3
= 1,8m V
p3
= 0,7 ∙ P
o
+0,7 ∙ P
o
∙
/9
+
9F
>
/9F
>
V
p3
= 128,43kN
V
p3
= 0,7 ∙ 183,48kN + 0,7 ∙ 183,48kN ∙
6 9- 9,,3
6 9,,3
x
4
= 2,4m
V
p4
= 0,6 ∙ P
o
V
p4
= 0,6 ∙ 183,48kN
V
p4
= 110,09kN
x
5
= 3,0m
V
p5
= 0,5 ∙ P
o
V
p5
= 0,5 ∙ 183,48kN
V
p5
= 91,74kN
momenty zginające Mp
x
0
= 0m
M
pA
= 0 ∙ kNm
x
1
= 0,6m
M
p1
= 0,9 ∙ P
o
∙ 0,1 ∙ l + 0,9 ∙ P
o
∙ 0,1 ∙ l ∙
/9F
G
9
+
/9F
G
M
p1
= 106,418kNm
M
p1
= 0,9 ∙ 183,48kN ∙ 0,1 ∙ 6m + 0,9 ∙ 183,48kN ∙ 0,1 ∙ 6m ∙
6 9.,6 9-
6 9.,6
x
2
= 1,2m
M
p2
= 0,8 ∙ P
o
∙ 0,2 ∙ l + 0,8 ∙ P
o
∙ 0,2 ∙ l ∙
/9F
2
9
+
/9F
2
M
p2
= 168,80kNm
M
p2
= 0,8 ∙ 183,48kN ∙ 0,2 ∙ 6m + 0,8 ∙ 183,48kN ∙ 0,2 ∙ 6m ∙
6 9,,0 9-
6 9,,0
x
3
= 1,8m
M
p3
= 0,7 ∙ P
o
∙ 0,3 ∙ l + 0,7 ∙ P
o
∙ 0,3 ∙ l ∙
/9F
>
9
+
/9F
>
M
p3
= 187,15kNm
M
p3
= 0,7 ∙ 183,48kN ∙ 0,3 ∙ 6m + 0,7 ∙ 183,48kN
∙ 0,3 ∙ 6m ∙
6 9,,3 9-
6 9,,3
x
4
= 2,4m
M
p4
= 0,6 ∙ P
o
∙ 0,4 ∙ l M
p4
= 0,6 ∙ 183,48kN ∙ 0,4 ∙ 6m
M
p4
= 264,21kNm
x
5
= 3,0m
M
p5
= 0,5 ∙ P
o
∙ 0,5 ∙ l M
p5
= 0,5 ∙ 183,48kN ∙ 0,5 ∙ 6m
M
p5
= 275,22kNm
7
c) Obciążenia obliczeniowe od siły poziomej równoległej do belki podsuwnicowej
reakcja podporowa
R
HrA
=
J
K
·
,
/
R
HrA
=
,3,5? · .,,L3
6
R
HrA
= 0,605kN
siły poprzeczne
x
0
= 0m
V
HrA
= R
HrA
V
HrA
= 0,605kN
x
1
= 0,6m
V
Hr1
= R
HrA
V
Hr1
= 0,605kN
x
2
= 1,2m
V
Hr2
= R
HrA
V
Hr2
= 0,605kN
x
3
= 1,8m
V
Hr3
= R
HrA
V
Hr3
= 0,605kN
x
4
= 2,4m
V
Hr4
= R
HrA
V
Hr4
= 0,605kN
x
5
= 3,0m
V
Hr5
= R
HrA
V
Hr5
= 0,605kN
momenty zginające
x
0
= 0m
M
HrA
= 0 ∙ kNm
x
1
= 0,6m
M
Hr1
= R
HrA
∙ x
1
M
Hr1
= 0,605kN ∙ 0,6m
M
Hr1
= 0,363kNm
x
2
= 1,2m
M
Hr2
= R
HrA
∙ x
2
M
Hr2
= 0,605kN ∙ 1,2m
M
Hr2
= 0,726kNm
x
3
= 1,8m
M
Hr3
= R
HrA
∙ x
3
M
Hr3
= 0,605kN ∙ 1,8m
M
Hr3
= 1,089kNm
x
4
= 2,4m
M
Hr4
= R
HrA
∙ x
4
M
Hr4
= 0,605kN ∙ 2,4m
M
Hr4
= 1,452kNm
x
5
= 3,0m
M
Hr5
= R
HrA
∙ x
5
M
Hr5
= 0,605kN ∙ 3,0m
M
Hr5
= 1,815kNm
d) Superpozycja sił wewnętrznych
siły poprzeczne V
x
0
= 0m
V
A
= V
gA
+ V
pA
+ V
HrA
V
A
= 40,995kN + 214,06kN + 0,605kN
V
A
= 255,66kN
x
1
= 0,6m
V
1
= V
g1
+ V
p1
+ V
Hr1
V
1
= 32,796kN + 177,36kN + 0,605kN
V
1
= 210,761kN
x
2
= 1,2m
V
2
= V
g2
+ V
p2
+ V
Hr2
V
2
= 24,597kN + 140,67kN + 0,605kN
V
2
= 165,872kN
x
3
= 1,8m
V
3
= V
g3
+ V
p3
+ V
Hr3
V
3
= 16,398kN + 128,43kN + 0,605kN
V
3
= 145,433kN
x
4
= 2,4m
V
4
= V
g4
+ V
p4
+ V
Hr4
V
4
= 8,398kN + 110,09kN + 0,605kN
V
4
= 118,894kN
x
5
= 3,0m
V
5
= V
g5
+ V
p5
+ V
Hr5
V
5
= 0kN + 91,74kN + 0,605kN
V
5
= 92,345kN
momenty zginające M
x
0
= 0m
M
A
= M
gA
+ M
pA
+ M
HrA
M
A
= 0kNm + 0kNm + 0kNm
M
A
= 0kNm
x
1
= 0,6m
M
1
= M
g1
+ M
p1
+ M
Hr1
M
1
= 22,137kNm + 106,418kNm + 0,363kNm
M
1
=
128,918kNm
x
2
= 1,2m
M
2
= M
g2
+ M
p2
+ M
Hr2
M
2
= 39,355kNm + 168,80kNm + 0,726kNm
M
2
=
208,881kNm
x
3
= 1,8m
M
3
= M
g3
+ M
p3
+ M
Hr3
M
3
= 51,65kNm + 187,15kNm + 1,089kNm
M
3
=
239,889kNm
x
4
= 2,4m
M
4
= M
g4
+ M
p4
+ M
Hr4
M
4
= 59,03kNm + 264,21kNm + 1,452kNm
M
4
=
324,692kNm
x
5
= 3,0m
M
5
= M
g5
+ M
p5
+ M
Hr5
M
5
= 61,49kNm + 275,22kNm + 1,815kNm
M
5
=
338,525kNm
ekstremalne wartości sił wewnętrznych z superpozycji
V
sup.max
= V
A
V
sup.max
= 255,66kN
M
sup.max
= M
5
M
sup.max
= 338,525kNm
e) Ekstremalne wartości sił wewnętrznych od siły poziomej prostopadłej do belki
podsuwnicowej
8
V
Hp.max
= H
p
V
Hp.max
= 11,47kN
M
Hp.max
= H
p
·
/
?
M
Hp.max
= 11,47kN ∙
6
?
M
Hp.max
= 17,205kNm
f) Przekrojowe momenty skręcające
momenty skręcające
x
0
= 0m
T
SdA
= H
p
∙
e
,
T
SdA
= 11,47kN ∙
0,198m
T
SdA
= 2,271kNm
x
1
= 0,6m
T
Sd1
= 0,9 ∙ H
p
∙
e
,
T
Sd1
= 0,9 ∙ 11,47kN ∙
0,198m
T
Sd1
= 2,044kNm
x
2
= 1,2m
T
Sd2
= 0,8 ∙ H
p
∙
e
,
T
Sd2
= 0,8 ∙ 11,47kN ∙
0,198m
T
Sd2
= 1,817kNm
x
3
= 1,8m
T
Sd3
= 0,7 ∙ H
p
∙
e
,
T
Sd3
= 0,7 ∙ 11,47kN ∙
0,198m
T
Sd3
= 1,590kNm
x
4
= 2,4m
T
Sd4
= 0,6 ∙ H
p
∙
e
,
T
Sd4
= 0,6 ∙ 11,47kN ∙
0,198m
T
Sd4
= 1,363kNm
x
5
= 3,0m
T
Sd5
= 0,5 ∙ H
p
∙
e
,
T
Sd5
= 0,5 ∙ 11,47kN ∙
0,198m
T
Sd5
= 1,136kNm
ekstremalne wartości momentów skręcających
T
Sd.max
= T
SdA
T
Sd.max
= 2,271kNm
5. Wymiarowanie belki podsuwnicowej
Beton klasy B-30
obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie
f
cd
= 16,7MPa
wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie
f
ctm
= 2,6MPa
charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
f
ck
= 25MPa
Stal klasy A-II – St50B
charakterystyczna granica plastyczności
f
yk
= 355MPa
obliczeniowa granica plastyczności stali
f
yd
= 310MPa
względna wysokość strefy ściskanej
ξ
eff.lim
= 0,55
A. Wymiarowanie na zginanie w płaszczyźnie pionowej
szerokość przekroju
b
eff
= 0,65m
obliczeniowa średnica prętów
φ = 22mm
grubość otuliny
c = 25mm
obliczeniowa średnica strzemion
φ
strz
= 6mm
wysokość użyteczna przekroju
d = 0,8m – 0,04m
d = 0,76m
a)
Sprawdzenie czy przekrój jest pozornie czy rzeczywiście teowy
h
f
= 0,12m
moment sprawdzający
M
spr
= b
eff
∙ h
f
∙ f
cd
∙
Md
O
P
0
Q
M
spr
= 0,65m ∙ 0,12m ∙ 16,7MPa ∙
M0,76m
.,,0
0
Q
M
spr
= 911,82kNm
moment maksymalny
M
Sd.max
= M
sup.max
M
Sd.max
= 338,525kNm
M
spr
S M
Sd.max
= 1
przekrój jest pozornie teowy
b)
Określenie minimalnego i maksymalnego pole przekroju zbrojenia belki
•
Minimalne pole przekroju zbrojenia
wsp. uwzględniający rozkład naprężeń w przekroju w chwili
poprzedzające zarysowanie
k
c
= 0,4
9
wsp.
uwzględniający
wpływ
nierównomiernych
naprężeń
samorównoważących się w ustroju przyjęto do obliczeń
współczynnik przy naprężeniach wywołanych odkształceniem
wymuszonym przyczynami zewnętrznymi ze względu dynamiczne
oddziaływania suwnicy
k = 1
średnia wytrzymałość betonu B30 w chwili spodziewanego
zarysowania
f
ct.eff
= f
ctm
f
ct.eff
=
3,6MPa
pole przekroju strefy rozciąganej elementu w chwili poprzedzającej
zarysowanie
A
ct
= 0,5 ∙ b
w
∙ h
A
ct
= 0,5 ∙
0,5m ∙ 0,8m
A
ct
=
0,2m
2
naprężenia w zbrojeniu rozciąganym natychmiast po zarysowaniu
σ
s.lim
= f
yk
σ
s.lim
= 355MPa
A
s.min
= k
c
∙ k ∙ f
ct.eff
∙
T
UV
σ
*.XY8
A
s.min
= 0,4 ∙ 1 ∙ 3,6MPa ∙
0.Z[
2
5--\]^
A
s.min
= 8,11cm
2
Sprawdzenie warunku
A
sl.rzecz
_ A
s.min
Wniosek:
Zbrojenie zaprojektowano prawidłowo ze względu na warunek ograniczenia szerokości
•
Maksymalne pole przekroju zbrojenia
A
s.max
= ξ
eff.lim
∙
`a
ba
∙ b
eff
∙ d
A
s.max
=
0,55
∙
,6,c\]^
5,.\]^
∙ 65cm
∙ 76cm
A
s.max
= 146,367cm
2
c) Obliczanie wymaganej ilości zbrojenia
Przekrój pozornie teowy
10
obliczenie współczynnika wartości granicznej z uwagi na strefę ściskaną
M
Sd.max
μ
SC
=
\
da.8ef
`a
· g
hPP
· D
2
μ
SC
=
553,-0-
,6c.. · .,6- · .,c6
2
μ
SC
= 0,054
wyznaczanie względnej wysokości strefy ściskanej
ξ
eff
= 1 –
i1 2μ
;j
ξ
eff
=1 –
i1 2 · 0,054
ξ
eff
= 0,056
sprawdzenie warunku przezbrojenia
ξ
eff
k ξ
eff.lim
0,056
k 0,55
warunek spełniony
wyznaczanie względnego ramienia sił wewnętrznych
ζ = 1 –
0,5 ∙ ξ
eff
ζ = 1 – 0,5 ∙ 0,056
ζ = 0,97
obliczeniowy przekrój zbrojenia
A
s1
=
\
da.8ef
ba
·ζ · D
A
s1
=
553,-0-
5,..\]^ · .,Lc · c6l
A
s1
= 14,81cm
2
A
φ
= π
M
m
0
Q
0
A
φ
= 3,799cm
2
n =
<
*G
<
n
n =
,?,3,l
2
5,cLLl
2
n = 3,898
Na podstawie wyliczonego przekroju zbrojenia przyjęto z tablic rzeczywisty przekrój zbrojenia ( 4
ϕ
22)
A
s1
= 14,81cm
2
n
rzecz
=
<
*G.Kph`p
<
n
4 =
<
*G.Kph`p
5,cLLl
2
A
s1.rzecz
= 15,196cm
2
Sprawdzenie warunku ekonomicznego
A
s1.min
= 8,11cm
2
A
s1.rzecz
= 15,196cm
2
A
s1.max
= 146,367cm
2
A
s1.min
k
A
s1.rzecz
k A
s1.max
warunek jest spełniony
B. Wymiarowanie przekrojów z uwagi na ścinanie
szerokość przekroju
b
w
=
0,5m
wysokość użyteczna przekroju
d = 0,76m
współczynnik zależny od ilości prętów doprowadzonych do podpory
k = 1,6-d
k = 1
k = 1,6-0,76m = 0,84
0,84
q 1
charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
f
ck
= 25MPa
11
obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie (tabl 2 –
„Wytrzymałość i moduł sprężystości betonu przyjmowane do obliczeń”
PN-B-03264)
f
ctd
= 1,2MPa
ramię sił wewnętrznych
z = 0,9 ∙ d
z = 0,9 ∙ 0,76m
z
=
0,684m
współczynnik
ν = 0,6 ∙
M1
r
Us
0-.
Q
ν = 0,6 ∙
M1
0-tuv
0-.
Q
ν = 0,54
naprężenia wywołane obciążaniem lub sprężeniem, przyjęto, że
elementy są tylko ściskane
σ
cp
= 0MPa
a) Sprawdzenie warunków nośności na odcinakach pierwszego rodzaju
A
SL
= 15,2cm
2
rzeczywisty stopień zbrojenia ρ
L
=
T
wx
y
z
·{
ρ
L
=
,-,0Z[
2
-.Z[ · c6Z[
ρ
L
= 0,004 ρ
L
≤ 0,01
nośność obliczeniowa za ścinanie ze względu na rozciąganie betonu, powstające przy ścinaniu
w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie
V
Rd1
=
|1,4 · k · f
l~D
· 1,2 40 · ρ
)
0,15σ
lC
· b
· d
V
Rd1
=
1,4 · 1 · 1,2MPa · 1,2 40 · 0,04 0,15 · 0MPa · 0,5m · 0,76m
V
Rd1
= 1787,52kN
nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ściskanie betonu, powstające przy ścinaniu
w elementach zginanych
V
Rd2
= 0,5 ∙ ν ∙ f
cd
∙ b
w
∙ z
V
Rd2
= 0,5 ∙ 0,54 ∙ 16,7MPa ∙ 0,5m ∙ 0,684m
V
Rd2
= 1542,078kN
siła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym
V
Sd.max
= V
sup.max
V
Sd.max
= 255,66kN
V
Rd1
= 1787,52kN
V
Rd2
= 1542,078kN
V
Sd.max
< V
Rd1
V
Sd.max
< V
Rd2
Warunek jest spełniony
C. Obliczenie wymaganej długości zakotwienia prętów zbrojenia głównego
moment obliczeniowy w licu podpory
M
Sd
= 338,525kNm
średnica prętów zbrojenia
φ = 22mm
wytrzymałość charakterystyczna betonu B30 na rozciąganie f
ctk
= 1,8MPa
wytrzymałość obliczeniowa stali A-II– St50B
f
yd
= 310MPa
μ
SC
=
\
da
`a
·g
hPP
·D
2
μ
SC
=
553,-0-
,6,c\]^·.,6- ·.,c6
2
μ
SC
= 0,05399
wyznaczanie względnej wysokości strefy ściskanej
ξ
eff
= 1 –
i1 2μ
;j
ξ
eff
=1 –
i1 2 · 0,05399
ξ
eff
= 0,055
wyznaczanie względnego ramienia sił wewnętrznych
12
ξ
eff
k ξ
eff.lim
0,055
k 0,55
warunek spełniony
obliczeniowy przekrój zbrojenia
A
s1
=
\
da.8ef
ba
·ζ · D
A
s1
=
553,-0-
5,..\]^ · .,Lc · c6l
A
s1
= 14,81cm
2
warunki przyczepności określono jako dobre wg. p.8.1.2.1 PN-B-03264
współczynnik
przyczepności
w
konstrukcjach
żelbetowych
i
sprężonych
γ
c
= 1,5
graniczne naprężenia obliczeniowe wg. tab.24 (pręty żebrowane)
f
bd
= 2,7MPa
pole przekroju zbrojenia wymaganego
A
s.req
= 14,81cm
2
pole przekroju zbrojenia zastosowanego
A
s.prov
= 15,2cm
2
podstawowa długość zakotwienia wg. p.8.1.2.3
α
a
= 1
l
b
=
m
?
·
ba
=a
l
b
=
00
?
·
0,.\]^
0,c\]^
l
b
= 427,78mm
l
bd
= α
a
∙ l
b
∙
<
*.Kh
<
*.K
l
bd
= 1
∙ 427,78mm ∙
,?3,,
2
,-0,.
2
l
bd
= 416,804mm
l
b.min
= 0,3 ∙ l
b
l
b.min
= 0,3 ∙ 427,78mm l
b.min
= 128,334mm
10 ∙
ϕ = 220mm
l
b.min
= max
0,3l
g
, 10ϕ, 100mm l
b.min
= 220mm
l
bd
≥ l
b.min
Przyjęto zakotwienie prętów
l
b.
= 220mm
D. Wymiarowanie na zginanie w płaszczyźnie poziomej
a) Obliczanie wymaganej ilości zbrojenia
moment maksymalny
M
Sd
= M
Hp.max
M
Hp.max
= 17,205kNm
szerokość półki
h
f
=12cm
obliczeniowa średnica prętów
φ = 22mm
grubość otuliny
c = 25mm
obliczeniowa średnica strzemion
φ
strz
= 6mm
względna wysokość strefy ściskanej
ξ
eff.lim
= 0,55
wysokość użyteczna przekroju d = b
eff
-
m
0
– c – Δc - φ
strz
d =
650mm -
00
0
– 25mm – Δ25mm – 6mm
d = 0,608m
M
Sd.max
= 17,205kNm
μ
SC
=
\
da.8ef
`a
· g
hPP
· D
2
μ
SC
=
,c,0.-
,6,c\]^ · .,,0 · .,6.3
2
μ
SC
= 0,023
wyznaczanie względnej wysokości strefy ściskanej
ξ
eff
= 1 –
i1 2μ
;j
ξ
eff
=1 –
√1 2 · 0,0232
ξ
eff
= 0,0234
sprawdzenie warunku przezbrojenia
ξ
eff
k ξ
eff.lim
0,0234
k 0,55
warunek spełniony
wyznaczanie względnego ramienia sił wewnętrznych
ζ = 1 –
0,5 ∙ ξ
eff
ζ = 1 – 0,5 ∙ 0,0234
ζ = 0,99
13
obliczeniowy przekrój zbrojenia
A
s1
=
\
da.8ef
ba
·ζ · D
A
s1
=
,c,0.-
5,.\]^ · .,LL · .,6.3
A
s1
= 0,92cm
2
Na podstawie wyliczonego przekroju zbrojenia przyjęto z tablic rzeczywisty przekrój zbrojenia ( 2
ϕ
28)
A
s1.rzecz
= 12,32 cm
2
b) Określenie minimalnego i maksymalnego stopnia przekroju
•
minimalny stopień zbrojeń
A
S1.min
= 0,26 ∙
`8
b+
∙ b
w
∙ d
A
S1.min
= 0,26 ∙
0,6\]^
5--\]^
∙ 50cm ∙ 60,8cm A
S1.min
= 7,236cm
2
A
S2.min
= 0,0013 ∙ b
w
∙ d
A
S2.min
= 0,0013 ∙ 50cm
∙ 60,8cm
A
S2.min
= 3,952cm
2
A
S3.min
= k
c
∙ k ∙ f
ct.eff
∙
T
UV
σ
*.XY8
A
S3.min
= 0,4 ∙ 1 ∙ 3,6MPa ∙
0.Z[
2
5--\]^
A
s3.min
= 8,113cm
2
A
S.min
= max(A
S1.min
, A
S2.min
, A
S3.min
)
A
S.min
= 8,11cm
2
•
maksymalny stopień zbrojenia
A
s.max
= ξ
eff.lim
∙
`a
ba
∙ b
eff
∙ d
A
s.max
=
0,55
∙
,6,c\]^
5,.\]^
∙ 65cm
∙ 60,8cm
A
s.max
= 117,094cm
2
Sprawdzenie warunku ekonomicznego
A
s.min
= 8,11cm
2
A
s1.rzecz
= 12,32cm
2
A
s.max
= 117,094cm
2
A
s. min
k
A
s1.rzecz
k A
s. max
warunek jest spełniony
E. Wymiarowanie na skręcanie
a) Informacje ogólne
Moment skręcający wynika z działania sił przyłożonych na mimośrodzie względem osi
podłużnej elementu.
Żelbetowe elementy konstrukcyjne podlegają skręcaniu, to np. belki załamane w planie, belki
skrajne stropów, wieńce mocujące, wspornikowe płyty balkonowe.
W skutek działania momentu skręcającego T
sd
powstają naprężenia ścinające Ł
T
w
przekrojach poprzecznych elementów. W przekrojach kołowych symetrycznym stanem naprężeń i w
prętach pryzmatycznych wykresy naprężeń na poszczególnych krawędziach przekroju są różne.
RYS.
Rys.
W literaturze prezentowane są dwie różniące się metody obliczania elementów żelbetowych
na skręcania. Pierwsza z nich wynikająca z teorii ukośnego zginania obecnie stanowi podstawę
obliczeń normy amerykańskiej. Druga bazująca na analogii kratownicy przestrzennej jest zbliżona do
wymiarowania elementów z uwagi na ścinanie Teoria ta przekroje rozpatruje jako wydrążone
przekroje cienkościenne.
14
Nośność przekrojów na skręcanie oblicza się jak dla cienkościennego przekroju zamkniętego.
Przekroje pełne zastępuje się przez równoważne przekroje cienkościenne. W przekrojach o
złożonym kształcie wydziela się części, z których każda modelowana jest jako równoważny przekrój
cienkościenny, całkowita nośność na skręcanie jest wyznaczana jako suma nośności wydzielonych
części.
Moment skręcający, przenoszony przez elementy wyznaczyć należy na podstawie sztywności
na skręcanie.
Sztywność na skręcanie dla przekroju nieprostokątnego otrzymuje się dzieląc przekrój na
zespoły prostokątów sumując sztywność na skręcanie poszczególnych prostokątów.
Przy obliczaniu przekrojów poddanych łącznemu działaniu ścinania i skręcania strzemion
wymiaruje się oddzielnie na skręcanie i na ścinanie. Kąt Ѳ nachylenia ściskanych krzyżulców
betonowych przyjmuje się tak samo dla ścinania i skręcania.
b) Określenie wartości momentów skręcających przenoszonych przez poszczególne
wydzielone części przekroju
Rozkład momentu skręcającego na części obciążające środnik i półkę dokonujemy
proporcjonalnie do sztywności na skręcanie.
T
Sd.max
= T
Sd.I
+ T
Sd.II
+T
Sd.III
RYS.
b = 500mm
h = 800mm
Przyjęto sztywność do skręcania „K” jak dla elementu niezarysowanego K = G ∙ I
o
•
współczynnik sprężystości podłużnej
E = 31 MPa
•
współczynnik Poissona
ν = 0,6 ∙
M1
`+
0-.
Q
ν = 0,54
ν = 0,6 ∙
M1
0-\]^
0-.
Q
•
współczynnik sprężystości poprzecznej
G =
0,ν
G = 10,06 MPa
G =
5,\]^
0,.,-?
•
biegunowy moment bezwładności
I
o
=
g
2
O
2
· g ·O
,0
Ponieważ G jest wielkością stałą niezależną od wymiarów geometrycznych przekroju
rozkładu momentu skręcającego na części obciążające środnik i półki dokonujemy proporcjonalnie
do biegunowych momentów bezwładności.
15
a.) Biegunowy moment bezwładności dla środnika
b = 500mm
h = 800mm
I
oI
=
g
2
O
2
· g ·O
,0
h
I
oI
=
|.,-
2
.,3
2
· .,- ·.,3
,0
I
oI
= 2,97 x 10
-2
m
4
b
b.) Biegunowy moment bezwładności dla półek
b = 75mm
h = 120mm
h
b
b
I
oII
=
g
2
O
2
· g · O
,0
I
oII
=
|.,.c-
2
.,,0
2
· .,.c- ·.,,0
,0
I
oII
= 1,502 x 10
-5
m
4
I
oIII
= I
oII
I
oIII
= 1,502 x 10
-5
m
4
c.) Sumaryczny biegunowy moment bezwładności
I
o
= I
oI
+ I
oII
+ I
oIII
I
o
= 2,967 x 10
-2
m
4
+ 1,502 x 10
-5
m
4
+ 1,502 x 10
-5
m
4
I
o
= 2,969 x 10
-2
m
4
Uwzględniają proporcjonalny rozkład momentów T
Sd.max
w stosunku do I
o
otrzymujemy:
T
Sd.max
= 2,271 kNm
T
Sd.I
=
;D. ^F ·
T
Sd.I
=
0,0c, · 0,L6c F ,.
2
H
0,L6L F ,.
2
H
T
Sd.I
= 2,269 kNm
T
Sd.II
=
;D. ^F ·
T
Sd.II
=
0,0c, · ,,-.0 F ,.
I
H
0,L6L F ,.
2
H
T
Sd.II
= 0,001 kNm
T
Sd.III
=
;D. ^F ·
T
Sd.III
=
0,0c, · ,,-.0 F ,.
I
H
0,L6L F ,.
2
H
T
Sd.III
= 0,001 kNm
da.
da.
da.8ef
∙ 100% =
.,.., .,..,
0,0c,
∙ 100% = 0,08%
WNIOSEK:
Ponieważ momenty skręcające występujące w półkach T
Sd.II
i T
Sd.III
są znacznie mniejsze od całego
momentu skręcającego przyjęto, że cały moment skręcający T
Sd.max
przenosi środnik.
c) Sprawdzenie konieczności zbrojenia na ścinanie i skręcanie
T
Sd.max
= 2,271 kNm
;
V
Sd.max
∙
g
?,-
= 255,66 kNm ∙
.,-
?,-
= 28,41 kNm
16
T
Sd.max
≤
V
Sd.max
∙
g
?,-
Warunek jest spełniony
V
Sd.max
∙
M1
?,- ·
da.8ef
da.8ef
· g
Q= 255,66kNm
∙
M1
?,- · 0,0,c
0--,66 · .,-
Q = 235,221kN
;V
Rd1
=
1787,52kN
V
Sd.max
∙
M1
?,- ·
da.8ef
da.8ef
· g
Q ≤ V
Rd1
Warunek jest spełniony
d) Wyznaczanie niezbędnej ilości zbrojenia poprzecznego z uwagi na czyste skręcanie
•
grubość otulenia prętów podłużnych
c = 25mm
•
wysokość przekroju
h = 0,8m
•
obliczeniowa średnica zbrojenia głównego
ϕ = 28mm
•
wytrzymałość obliczeniowa betonu B30 na ścinanie
f
cd
= 16,7MPa
RYS.
•
pole przekroju zbrojnego na skręcanie
A = b
w
∙ h
A = 0,5m ∙ 0,8m
A = 0,4m
2
•
obwód zewnętrzny u = 2 ∙ (b
w
+ h)
u = 2,6m
•
pole powierzchni zawartej wewnątrz linii środkowej, łącznie z powierzchnią przekroju
wewnętrznego części pustej
A
k
•
obliczeniowa średnica strzemion
φ
strz
= 6mm
•
wysokość użyteczna przekroju
d = h -
φ
0
- c – Δc - φ
strz
d = 0,8m –
.,.03
0
– 0,025 – 0 – 0,006m
d = 0,755m
•
ramię sił wewnętrznych
z = 0,9 ∙ d
z = 0,68m
Założono:
t =
<
t =
g
· O
0·g
O
t =
-.l · 3.l
0·-.l 3.l
t = 15cm
•
nośność na skręcanie T
Rd1
T
Rd1
= 2 ∙ ν ∙ f
cd
∙ t ∙ A
k
∙
lA~θ lA~α
, lA~θ
2
•
założony kąt nachylenia krzyżulców
cot(Ѳ) = 1
α = 90
o
•
współczynnik Poissona
ν = 0,6 ∙
M1
`+
0-.
Q ν = 0,6 ∙ M1
0-\]^
0-.
Q
ν = 0,54
b
k
= b
w
– 2 ∙
0
d
k
= h – 2 ∙
0
A
k
= b
k
∙ d
k
b
k
= 0,5m – 2 ∙
.,,-
0
d
k
= 0,8m – 2 ∙
.,,-
0
A
k
= 0,35m ∙ 0,65m
b = 0,35m
d
k
= 0,65m
A
k
= 0,228m
2
17
T
Rd1
= 2 ∙ ν ∙ f
cd
∙ t ∙ A
k
∙
lA~θ lA~α
, lA~θ
2
T
Rd1
= 2 ∙ 0,54 ∙ 16,7MPa ∙ 0,15m ∙ 0,228m
2
∙
,lA~L.
, ,
2
?
•
rozstaw strzemion
T
Sd.max
= 2,271kNm
φ
strz
= 6mm
f
ywd
=
210 PAa
S = 1m
da.8ef
·;
0· <
+
·
ba
·lA~θ
=
•
nośność na skręcanie T
Rd2
•
ostateczny rozstaw strzemion z uwagi na ścinanie i skręcanie
•
liczba strzemion ze względu na ścinanie na 1 mb
•
liczba strzemion ze względu na skręcanie na 1 mb
•
rozstaw ostateczny
•
przyjęto rozstaw strzemion
e) Obliczenie pola przekroju dodatkowego zbrojenia podłużnego z uwagi na skręcanie
•
obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia podłużnego
f
yd
= ………………………..
•
obwód powierzchni A
k
u
k
=2*(b
k
+d
k
)
u
k
=……………………………………………….
•
minimalny stopień zbrojenia
A
S1.min
= 0,26 ∙
`8
b+
∙ b
w
∙ d
A
S1.min
=……………….
A
S2.min
= 0,0013 ∙ b
w
∙ d
A
S2.min
=……………….
18
A
S3.min
= k
c
∙ k ∙ f
ct.eff
∙
T
UV
σ
*.XY8
A
S3.min
=………………..
A
S.min
= max(A
S1.min
, A
S2.min
, A
S3.min
)
A
S.min
= ………………………cm
2
•
maksymalny stopień zbrojenia
A
s.max
= ξ
eff.lim
∙
`a
ba
∙ b
eff
∙ d
A
s.max
=
… … ..
∙
…………\]^
………….\]^
∙ ………….cm
∙ ………..cm
A
s.max
= …………………cm
2
Na podstawie minimalnego przekroju zbrojenia przyjęto z tablic rzeczywisty przekroju
zbrojenia………………………………………
A
S1.rzecz
= …………………cm
2
A
S.min
≤ A
S1.rzecz
≤ A
S.max
= ……………………………….
Sprawdzenie łącznego przypadku ścinania i skręcania
{.[v
{,
0
{.[v
{0
0
k 1 1
… ¡
… ¡
0
…
…
0
¢ … … … … … … … … … ..
WNIOSEK:
Warunek nośności został spełniony. Przekrój został prawidłowo zaprojektowany ze względu na
równoczesne ścinanie i skręcanie.
•
wysokość półki
h
f
=……………….m
•
wytrzymałość obliczeniowa betonu …………………. na ścinanie
f
cd
=…………..MPa
•
odległość pomiędzy miejscem wystepowanis maksymalnego i zerowego momentu
Δx=……………l, Δx=……………m
•
wytrzymałość obliczeniowa stali AI
f
yd
=…………..MPa
•
zmiana siły podłużnej w półcepo jednej stronie środnika na długośc Δx
∆¤
{
¥
Z{
¦ §
r
¦ 0,5 ¦ ¨
©rr
¨
ª
∆¤
{
¢ … … … … … … … … .¦ … … … … … … . .¦ 0,5 ¦ 650¡¡ 500¡¡
∆¤
{
¢ … … … … … … .
•
pole przekroju prętów zbrojenia poprzecznego w półce
A
sf
= …………………cm
2
•
grubość otuliny
c=………………..25mm
•
średnica prętów zbrojenia w półce
ø =……………..mm
•
rozstaw prętów zbrojenia poprzecznego w półce S
f
= ………cm S
f
= ………mm
•
średnia podłużna siła ścinająca
A
Sd
=
«¬
Δ
F
A
Sd
=
………
…………
¢ … … … … /¡
•
nośności
V
Sd
≤ V
Rd2
19
T
Rd2
= ν ∙ f
cd
*h
f
∙
lA~θ
, lA~θ
2
V
Rd2
=………………………………..kN/m
V
Sd
≤ V
Rd3
V
Rd3
=
<
*P
;
P
¦ f
¯D
¦ cotθ
V
Rd3
=………………………..kN/m
•
sprawdzenie warunków nośności
Sprawdzenie belki z uwagi na transport
Założono możliwość transportu belki w pozycji odwrotnej.
Przyjęto podpory w postaci podkładek w odległości 10 cm od końców belki.
•
wyskość elementu
h=800mm
•
szerokość elementu
b
eff
=650mm
•
wyskość półki
h
f
=120mm
•
szerokość środnika
b
w
=500mm
•
współczynnik obciążeń wg PN-82/B-02001 …………………………………………………………..
•
współczynnik uwzględniający niepełną wytrzymałość betonu
………………………
•
względna wysokość strefy ściskanej
d-……………………mm
20
•
długość transportowa
L
transportowy
=L
pr.
– 2*100mm
L
transportowy
=…………………..mm
•
Obliczeniowy ciężar belki
q
b
=[b
w
*(h*h
f
)+h
f
*b
eff
]*25kN/m
3
*…………………X
f
q
b
=[500mm*(800mm*120mm)+120mm*650mm]*25kN/m
3
*…………………X
f
q
b
=………………………………kN/m
•
Moment transportowy
³
´vµ¶·¸´ª¸¹
º
y
¦ »
´vµ¶·¸´¸ª¹
0
8
³
´vµ¶·¸´ª¸¹
¢ … … … . . ¡
•
Wytrzymałość transportowa betonu na ściskanie
¥
Z{.´.
¥
Z{
… … … … … … … … … … … … … . .
Obliczenie wymaganej ilości zbrojenia
¼
¶Z
t
V½
r
U,V½
¦y
z
¦{
2
¼
¶Z
0,0288
•
Wyznaczenie względnej wysokości strefy ściskanej
¾
©rr
1 i1 2¼
¶Z
¾
©rr
0,029
•
Wyznaczenie względnego ramienia sił wewnętrznych
¾ 1 0,5 ¦ ¾
©rr
¾ 0,9855
•
Obliczeniowy przekrój zbrojenia
¿
¶À,´
t
V½
Á¦r
Â
¦{
¿
¶À,´
2,056á
0
¿
,
q ¿
,
¿
¶´Ä,Å·
2,056á
0
q 6,600á
0
Warunek został spełniony.
Wniosek:
Znajdujące się w półce zbrojenie przeniesie obciążenia związane z transportem belki.
21
Obliczanie uchwytów
Uchwyty montażowe
Uchwyty montażowe będą wykonane ze stali A I. Z uwagi na korozję obliczony przekrój zbrojenia
należy zwiększyć o 25%.
Przyjęto uchwyty transportowe w odległości 1,05m od końców belki.
¿
¶À,[
Æ
Ç
¦È
ɽ
0¦r
Â
¿
¶À,[
¢ … … … … … … … … . . á
0
¿
¶,[
¿
¶À,[
¦ 1,25 ¿
¶À,[
¢ … … … … … … … … . á
0
Z uwagi na korozję przyjęto 1 pręt Ø 12 o przekroju
¿
À,´Ä©ZÄ,[
1,13á
0
22
Uchwyty transportowe
Przyjęcie uchwytów transportowych
Uchwyty montażowe będą wykonane ze stali A I. Z uwagi na korozję obliczony przekrój zbrojenia
należy zwiększyć o 25%.
•
Promienie uchwytu
Ê 0,05¡
•
Wysokość uchwytu
§
Ë
0,1¡
•
Ciężar przejmowany przez uchwyty
Ì º
y
¦ »
·´
Ì 34,361
•
Kąt nachylenia zawiesia do osi podłużnej belki
Í 45
Î
•
Siły działające na uchwyty
Ï
Ð
,¦Z¸¶Í
Ï 24,297
Ï
Ï ¦ ÃÑÒ Í Ï
17,178
Ï
Ï
¹
Ï
¹
17,178
³ Ï
¦ §
Ë
³ 1,7178 ¡
Ó
u
Ô
¦Õ
Ö
0¦
Ó 17,178
Ï
,[v
Ó
u
Ô
0
Ï
,[v
25,767
•
Obliczeniowy przekrój zbrojenia
¿
¶À,
u
V,×ØÔ
r
Â
¿
¶À,
1,227á
0
¿
¶À,
1,25*¿
¶À,
¿
¶À,
1,543á
0
Z uwagi na korozję przyjęto uchwyty transportowe Ø 16 o przekroju
¿
¶À,´Ä
2,01á
0
.
¿
¶À,´Ä
max ¿
,[
; ¿
,
¿
¶À,´Ä
1,543á
0
Ostatecznie z uwagi na korozję oraz sposób transportu i montażu przyjęto uchwyty transportowe Ø
16 o przekroju
¿
¶À,´,´Ä
2,01á
0
.
Obliczanie długości zakotwień uchwytów transportowych
•
Warunki przyczepności określono jako dobre
•
Granice naprężenia obliczeniowe wg tab. 24[8]
¥
y{
2,0³ÏÛ
•
Pole przekroju zbrojenia wymaganego
¿
¶,´©Æ
¿
¶,´Ä
¿
¶,´©Æ
1,543á
0
23
•
Pole przekroju zbrojenia zastosowanego
¿
¶,·´¸Ü
¿
¶,´Ä,´Ä
¿
¶,·´¸Ü
2,01á
0
Í
v
1,0 dla prętów prostych
â
y
Ø
?
¦
r
Â
r
Ç
â
y
157,5¡¡
â
y{
Í
v
¦ â
y
¦
T
w,½ãä
T
w,ɽåæ
â
y{
120,2¡¡
â
y,[çµ
0,3 ¦ â
y
â
y,[çµ
47,25¡¡
10 ¦ Ø 60¡¡
â
y,[çµ
max 0,3 ¦ â
y
; 10 ¦ Ø; 100¡¡ â
y,[çµ
100¡¡
â
y{
S â
y,[çµ
120,2¡¡ S 100¡¡
Warunek został spełniony.
Przyjęto zakotwienie prętów
â
y
180¡¡
Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego ze względu na skręcanie:
•
Minimalny stopień zbrojenia
¿
¶,,[çµ
0,26 ¦
r
UV×
r
Âs
¦ ¨
ª
¦ è ¿
¶,,[çµ
3,458á
0
¿
¶0,[çµ
0,00138¨
ª
¦ è ¿
¶0,[çµ
2,188á
0
¿
¶5,[çµ
Z
¦ ¦ ¥
Z,©rr
¦
T
UV
é
ê,ëì×
¿
¶5,[çµ
2,85á
0
¿
¶,[çµ
max í¿
¶,,[çµ
; ¿
¶0,[çµ
; ¿
¶5,[çµ
î
¿
¶,[çµ
3,458á
0
Na podstawie minimalnego przekroju zbrojenia przyjęto z tablic rzeczywisty przekrój zbrojenia
(4Ø12) o
¿
¶,´Ä©ZÄ
4,52á
0
.
¿
¶,[çµ
q ¿
¶,´Ä©ZÄ
3,458á
0
q 4,52á
0
Warunek został spełniony.