34. Wybrane funkcje finansowe
1.
EFFECT(i;n) – efektywna stopa procentowa
i – nominalna stopa procentowa za cały rozpatrywany okres,
n – liczba okresów bazowych w rozpatrywanym okresie.
2.
NOMINAL(i;n) – nominalna stopa procentowa
i – efektywna stopa procentowa w rozpatrywanym okresie,
n – liczba okresów bazowych w rozpatrywanym okresie.
3.
FVSCHEDULE(P;i) – wartość przyszła kapitału przy zmiennym oprocentowaniu
P – aktualna (początkowa) wartość kapitału,
i – tablica i = {i
1
, i
2
, ..., i
n
} której poszczególne elementy określają oprocentowanie
w kolejnych okresach bazowych (1, 2, ..., n).
4.
FV(i; n; A
*
; P
*
; s
*
) – wartość przyszła kapitału i strumienia równych płatności przy stałym
oprocentowaniu
i – stopa procentowa za jeden okres bazowy jednakowa dla wszystkich okresów,
n – liczba okresów bazowych,
A
*
– wysokość pojedynczej płatności, jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie;
przy pominięciu – 0; argument moŜe zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest
argument P),
P
*
– aktualna (początkowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument
moŜe zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest argument A),
s
*
– moment płatności: 0 – na końcu okresu bazowego; 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).
5.
PV(i;n;A*;K*;s*) – wartość aktualna kapitału i strumienia równych płatności przy stałym
oprocentowaniu
i – stopa procentowa za jeden okres bazowy jednakowa dla wszystkich okresów,
n – liczba okresów bazowych,
A
*
– wysokość pojedynczej płatności, jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie;
przy pominięciu – 0; argument moŜe zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest
argument K),
K
*
– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument
moŜe zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest argument A),
s
*
– moment płatności: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).
6.
NPER(i;A*;P*;K*;s*) – liczba rat
i – stopa procentowa za jeden okres bazowy, jednakowa dla wszystkich okresów,
A
*
– wysokość pojedynczej wpłaty, jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie; przy
pominięciu – 0; argument moŜna pominąć tylko wtedy, gdy określone są argumenty P
i K),
P
*
– aktualna (początkowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument
moŜna pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument A),
K
*
– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0),
s
*
– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).
7.
RATE(n;A*;P*;K*;s*;w*) – wysokość stopy procentowej
n – liczba okresów bazowych,
A
*
– wysokość pojedynczej wpłaty jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie; przy
pominięciu – 0; argument moŜna pominąć tylko wtedy, gdy jednocześnie występują
argumenty P i K),
Jakub Światłowski
Arkusz kalkulacyjny Excel
P
*
– aktualna (początkowa) wartość kapitału; (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument
moŜna pominąć tylko wtedy, gdy jednocześnie występują argumenty A i K),
K
*
– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0),
s
*
– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0),
w
*
– przybliŜony wynik (opcjonalnie; przy pominięciu – 0,1).
8.
PMT(i;n;P*;K*;s*) – wysokość równych rat przy stałym oprocentowaniu
i – stopa procentowa,
n – liczba rat płaconych po jednej w okresie bazowym,
P
*
– początkowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument moŜna
pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument K),
K
*
– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument
moŜna pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument P),
s
*
– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).
9.
IPMT(i;k;n;P*;K*;s*) – wysokości odsetek w racie
i – stopa procentowa,
k – numer okresu bazowego, dla którego wykonywane są obliczenia,
n – liczba rat płaconych po jednej w okresie bazowym,
P
*
– początkowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument moŜna
pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument K),
K
*
– końcowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument moŜna
pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument P),
s
*
– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).
10.
PPMT(i;k;n;P*;K*;s*) – udziału spłaty kapitału w racie
i – stopa procentowa,
k – numer okresu bazowego, dla którego wykonywane są obliczenia,
n – liczba rat płaconych po jednej w okresie bazowym,
P
*
– początkowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument moŜna
pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument K),
K
*
– końcowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument moŜna
pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument P),
s
*
– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego
(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).
11.
CUMIPMT(i;n;P;lp;lk;s) – skumulowana wysokość odsetek
i – stopa procentowa,
n – liczba okresów bazowych (liczba rat),
P – początkowa wysokość kapitału,
lp – numer pierwszego okresu uwzględnianego w obliczeniach,
lk – numer ostatniego okresu uwzględnianego w obliczeniach,
s – moment wpłaty: 0 – na końcu okresu, 1 – na początku okresu.
12.
CUMPRlNC(i;n;P;lp;lk;s) – skumulowana spłata kapitału
argumenty jak CUMIPMT
13.
NPV(r;NCF) – aktualna wartość strumienia płatności o róŜnych wysokościach i równo-
miernym rozmieszczeniu w czasie
r – stopa procentowa za jeden okres, jednakowa dla wszystkich okresów,
NCF – lista n płatności NCF
1
, NCF
2
, ..., NCF
n
w kolejnych okresach.
Jakub Światłowski
Arkusz kalkulacyjny Excel
14.
XNPV(r;NCF;d) – aktualna wartość przepływów pienięŜnych o róŜnych wysokościach
i nieregularnie rozmieszczonych w czasie
r – roczna stopa procentowa,
NCF – tablica NCF = {NCF
1
, NCF
2
, ..., NCF
n
} zawierająca kwoty kolejnych płatności,
d – tablica d = {d
1
, d
2
, ..., d
n
} zawierająca daty odpowiednich płatności.
15.
IRR(NCF;w
*
) – wewnętrzna stopa zwrotu strumienia płatności równo rozmieszonych
w czasie
NCF –tablica NCF = {NCF
1
, NCF
2
, ..., NCF
n
} zawierająca kolejne przepływy pienięŜne
w kolejnych równych okresach; tablica musi zawierać przynajmniej jedną wartość
dodatnią i jedną ujemną,
w
*
– przybliŜony wynik (opcjonalnie, w przypadku pominięcia – 0,1).
16.
MIRR(P;d;i) – zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu dla przepływów pienięŜnych
o róŜnych wysokościach, równo rozmieszczonych w czasie
P – tablica P = {P
0
, P
1
, ..., P
n
} zawierająca n + 1 kolejnych przepływów pienięŜnych
w kolejnych równych okresach, wartości ujemne odpowiadają wydatkom, dodatnie –
reinwestowanym przychodom; tablica musi zawierać przynajmniej jedną wartość
ujemną,
d – stopa procentowa za jeden okres, określająca koszt kapitału,
i – stopa refinansowa za jeden okres, określająca przychody z reinwestowanych zysków.
17.
XIRR(P;d;w*) – wewnętrzna stopa zwrotu dla przepływów pienięŜnych o róŜnych wyso-
kościach i nierównomiernie rozmieszczonych w czasie
P – tablica P = {P
1
, P
2
, ..., P
n
} zawierająca kwoty kolejnych przepływów pienięŜnych,
wartości ujemne odpowiadają wydatkom, dodatnie – reinwestowanym przychodom;
tablica musi zawierać przynajmniej jedną wartość ujemną,
d – tablica d = {d1, d2, ..., dn} zawierająca daty kolejnych płatności,
w
*
– przybliŜony wynik (opcjonalnie; w przypadku pominięcia – 0).
Zadania
Zadania 34-01 do 34-28 zaczerpnięte zostały z ksiąŜki: Marian Matłoka, Jakub Światłowski,
Matematyka finansowa i funkcje finansowe arkusza kalkulacyjnego, wydanie drugie,
Wydawnictwo WyŜszej Szkoły Bankowej w Poznaniu, Poznań 2004. Treści zadań znajdują się
w odpowiednich plikach.