2013-01-29
1
prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od
naprężenia. Mówi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem
działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.
Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często
nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości.
gdzie:
l
0
– początkowa (bez działania siły) długość pręta
l – wydłużenie (ogólnie odkształcenie),
F – siła powodująca odkształcenie (w niutonach: N = kg·m/s
2
)
S – pole przekroju poprzecznego (m
2
)
K – współczynnik charakteryzujący materiał (m·s
2
/kg)
Odkształcenia mogą mieć charakter sprężysty lub plastyczny.
Odkształcenia sprężyste – gdy po usunięciu obciążenia
odkształcenie znika, a konstrukcja powraca do stanu
wyjściowego.
Odkształcenia plastyczne – nie znikają po odciążeniu
konstrukcji.
Rozciąganie – ściskanie jednoosiowe zachodzi, jeżeli
niezerowe są tylko siły podłużne N. Gdy siły te są dodatnie,
to występuje rozciąganie (rys.65a), a gdy ujemne ściskanie
(rys.65b).
Podstawowe rodzaje odkształceń elementu:
a)rozciąganie, b)ściskanie, c)zginanie,
d)ścinanie techniczne,
e)zginanie ze ścinaniem.
2013-01-29
2
Moduł Helmholtza, moduł odkształcalności objętościowej – Wielkość
uzależniająca odkształcenie objętościowe materiału od naprężenia jakie
w nim występuje. Opisuje ona odporność ciała izotropowego na zmianę
objętości, gdy jest ono poddane kompresji izometrycznej (jednolitej w
każdym kierunku). Moduł sprężystości objętościowej K formalnie określa
wyrażenie:
gdzie:
p - to ciśnienie,
V - to objętość,
∂p/∂V oznacza pochodną cząstkową ciśnienia
względem objętości.
Moduł Kirchhoffa (G) (inaczej moduł odkształcalności postaciowej albo
moduł sprężystości poprzecznej) - współczynnik uzależniający
odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim
występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość
określająca sprężystość materiału.
gdzie :
γ- naprężenia ścinające,
τ- odkształcenie postaciowe
Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej (w układzie
jednostek SI) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona,
charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego
odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim
występuje w zakresie odkształceń sprężystych. Jednostką modułu
Younga jest paskal, czyli N/m
2
.
Ciało krystaliczne – ciało stałe, w którym cząsteczki (kryształy
molekularne), atomy (kryształy kowalencyjne) lub jony (kryształy
jonowe) są ułożone w uporządkowany schemat powtarzający się we
wszystkich trzech wymiarach przestrzennych. W objętości ciała
cząsteczki zajmują ściśle określone miejsca, zwane węzłami sieci
krystalicznej, i mogą jedynie drgać wokół tych położeń.
W materiałach krystalicznych odkształcenia są związane z wzajemnym
przemieszczaniem się części kryształów wzdłuż płaszczyzn
krystalograficznych, zwanych płaszczyznami poślizgu
2013-01-29
3
Ciało bezpostaciowe(Ciało amorficzne) – stan skupienia materii
charakteryzujący się własnościami reologicznymi zbliżonymi do ciała
krystalicznego, w którym nie występuje uporządkowanie dalekiego
zasięgu. Ciało będące w stanie amorficznym jest ciałem stałym, ale
tworzące je cząsteczki są ułożone w sposób dość chaotyczny, bardziej
zbliżony do spotykanego w cieczach (np. szkło, wosk) o strukturze
wewnętrznej podobnej do cieczy.
Przyczyną płynięcia jest ślizganie się względem siebie cząsteczek lub
grup cząsteczek.
tg = E
A
B
C
D
p
ro
p
sp
rę
ż
p
la
st
(R
e
)
R
m
L
K
L'
K'
MPa
100
200
300
400
0
Należy zauważyć,że z przyrostem wydłużeń związane jest
zmniejszenie wymiarów poprzecznych próbki. W pierwszej fazie
rozciągania zmniejszenie pola przekroju poprzecznego próbki jest
stosunkowo małe, natomiast po przekroczeniu granicy plastyczności
Re rzeczywiste pole A przekroju poprzecznego jest już wyraźnie
mniejsze od pola A
0
przekroju początkowego.
Oznaczenia:
A – granicę proporcjonalności (granica stosowalności prawa
Hooke’a),
B – granicę sprężystości – w praktyce przyjmuje się, że leżące w
pobliżu siebie punkty A i B mają jednakową wartość:
C,D – granicę plastyczności R
e,
- wyraźnie widoczna na wykresie
rozciągania i
łatwa do wyznaczenia tylko dla niektórych
materiałów , np. stali niskowęglowych.
K – granica wytrzymałości na rozciąganie