S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
1
I
I
s
s
t
t
o
o
t
t
a
a
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
Problem postrzegania obiektów przez człowieka wymaga wyja
ś
nienia istoty barwy. Jest to poj
ę
cie
zwi
ą
zane z natur
ą
ś
wiatła oraz z sposobem w jaki człowiek widzi otaczaj
ą
ce go obiekty.
Dla rozumienia barwy wa
ż
nym
j
j
e
e
s
s
t
t
p
p
o
o
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
o
o
b
b
i
i
e
e
k
k
t
t
ó
ó
w
w
n
n
a
a
:
:
o
o
b
b
i
i
e
e
k
k
t
t
y
y
,
,
k
k
t
t
ó
ó
r
r
e
e
c
c
z
z
ł
ł
o
o
w
w
i
i
e
e
k
k
w
w
i
i
d
d
z
z
i
i
,
,
p
p
o
o
n
n
i
i
e
e
w
w
a
a
ż
ż
e
e
m
m
i
i
t
t
u
u
j
j
ą
ą
ś
ś
w
w
i
i
a
a
t
t
ł
ł
o
o
oraz na takie,
o
o
b
b
i
i
e
e
k
k
t
t
y
y
,
,
k
k
t
t
ó
ó
r
r
e
e
w
w
i
i
d
d
z
z
i
i
p
p
o
o
n
n
i
i
e
e
w
w
a
a
ż
ż
o
o
d
d
b
b
i
i
j
j
a
a
j
j
ą
ą
ś
ś
w
w
i
i
a
a
t
t
ł
ł
o
o
,
,
k
k
t
t
ó
ó
r
r
e
e
j
j
e
e
o
o
ś
ś
w
w
i
i
e
e
t
t
l
l
a
a
(
(
k
k
t
t
ó
ó
r
r
e
e
n
n
a
a
n
n
i
i
e
e
p
p
a
a
d
d
a
a
)
)
.
.
Najcz
ęś
ciej widzimy obiekty w
ś
wietle słonecznym. Widzimy je, poniewa
ż
odbijaj
ą
padaj
ą
ce
ś
wiatło słoneczne.
Cz
ę
sto widzimy te
ż
obiekty noc
ą
poniewa
ż
s
ą
o
ś
wietlone przez
ś
wiatło, o którym mówimy,
ż
e jest
„
ś
wiatłem sztucznym”. To
ś
wiatło emitowane przez zbudowane przez człowieka lampy. Z kolei, tablice
ś
wietlne,
ś
wiatła sygnalizacyjny czy obrazy w telewizorze widzimy, poniewa
ż
obiekty te wysyłaj
ą
ś
wiatło –
mówimy,
ż
e
ś
wiec
ą
.
Wykorzystuj
ą
c komputer b
ę
dziemy widzieli obrazy „na jego wyj
ś
ciu” drukowane przez drukarki
(drukowane obrazy widzimy w
ś
wietle odbitym) lub na ekranie monitora (te pokazuj
ą
obrazy emituj
ą
c
ś
wiatło).
Barwa widzianego obiektu – to jak człowiek go b
ę
dzie go widział, zale
ż
e
ć
wi
ę
c b
ę
dzie od samego obiektu, od
rodzaju o
ś
wietlaj
ą
cego go
ś
wiatła, od barwy otoczenia ale tak
ż
e od „jako
ś
ci” systemu wzrokowego
człowieka.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
2
Barwa jest poj
ę
ciem zło
ż
onym. Istot
ę
barwy mo
ż
na wyja
ś
nia
ć
, czy definiowa
ć
na gruncie fizyki, fizjologii,
psychologii (mówi
ć
b
ę
dziemy o aspektach psychofizycznych barwy), sztuki (w szczególno
ś
ci malarstwa) czy
grafiki komputerowej. Odbiór, percepcja barwy wymaga okre
ś
lenia trzech poj
ęć
:
o
o
d
d
c
c
i
i
e
e
ń
ń
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
,
oznacza potocznie „czyst
ą
barw
ę
”, np. czerwony, zielony,
ż
ółty, itd.,
n
n
a
a
s
s
y
y
c
c
e
e
n
n
i
i
e
e
,
oznacza stopie
ń
, z jakim czysta barwa ró
ż
ni si
ę
od poziomu szaro
ś
ci, barw
ą
z natury silnie nasycon
ą
jest barwa czerwona lub pomara
ń
czowy, granat czy fiolet, barwy słabo
nasycone to ró
ż
owy czy
ż
ółty, barwy słabo nasycone to potocznie u
ż
ywane pastele, arty
ś
ci
nasycenie barwy zmieniaj
ą
dodaj
ą
c do barwnika bieli, barwa biała jest idealnie nienasycona
(fizycy okre
ś
laj
ą
nasycenie barwy jako czysto
ść
pobudzenia, tzn. stosunek danej czystej barwy do
bieli; całkowicie czysta barwa jest nasycona w 100%, mieszaniny czystej barwy i bieli maj
ą
nasycenie w przedziale od 0% do 100%;
ś
wiatło białe i odcienie szaro
ś
ci maj
ą
nasycenie 0%),
j
j
a
a
s
s
n
n
o
o
ś
ś
ć
ć
,
potocznie oznacza warto
ść
czy „sił
ę
” barwy; jasno
ść
jest u
ż
ywanym okre
ś
leniem
gdy oceniamy „sił
ę
” barwy obiektu odbijaj
ą
cego
ś
wiatło; w przypadku obiektów emituj
ą
cych
ś
wiatło u
ż
ywamy dla okre
ś
lenia „siły” tego
ź
ródła
ś
wiatła- terminu jaskrawo
ść
; to
ś
wiatło
ż
arówki
mo
ż
e by
ć
jaskrawe, kineskop
ś
wieci bardziej lub mniej jaskrawo.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
3
Poni
ż
ej, w tabeli zestawiamy porównanie wspomnianych poj
ęć
z ich odpowiednikami z fizyki.
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
a
a
F
F
i
i
z
z
y
y
k
k
a
a
O
O
d
d
c
c
i
i
e
e
ń
ń
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
- czysta barwa, np. czerwony, zielony itd.
D
D
o
o
m
m
i
i
n
n
u
u
j
j
ą
ą
c
c
a
a
d
d
ł
ł
u
u
g
g
o
o
ś
ś
ć
ć
f
f
a
a
l
l
i
i
N
N
a
a
s
s
y
y
c
c
e
e
n
n
i
i
e
e
– okre
ś
la jak dana barwa ró
ż
ni si
ę
od szaro
ś
ci, kolor
mocno
nasycony – pomara
ń
cz,
czerwie
ń
,
słabo
nasycony –
zielony, pastele – wzgl
ę
dnie nienasycone
C
C
z
z
y
y
s
s
t
t
o
o
ś
ś
ć
ć
p
p
o
o
b
b
u
u
d
d
z
z
e
e
n
n
i
i
a
a
J
J
a
a
s
s
n
n
o
o
ś
ś
ć
ć
(dla obiektów
ś
wiec
ą
cych),
j
j
a
a
s
s
k
k
r
r
a
a
w
w
o
o
ś
ś
ć
ć
(dla obiektów
odbijaj
ą
cych
ś
wiatło – siła barwy)
L
L
u
u
m
m
i
i
n
n
a
a
n
n
c
c
j
j
a
a
,
,
n
n
a
a
t
t
ę
ę
ż
ż
e
e
n
n
i
i
e
e
ś
ś
w
w
i
i
a
a
t
t
ł
ł
a
a
Człowiek przystosował si
ę
w widzeniu
ś
wiata do tego,
ż
e na ogół wszystko dokoła nas jest o
ś
wietlane
ś
wiatłem słonecznym, które odbijaj
ą
c si
ę
od przedmiotów jest odbierane przez nasz wzrok.
Ś
wiatło
słoneczne nazywane przez fizyków
ś
wiatłem białym, jest w swej fizycznej istocie rodzajem zło
ż
onego
promieniowania, które składa si
ę
z sze
ś
ciu kolorów podstawowych.
Te kolory to:
1
1
1
.
.
.
f
f
f
i
i
i
o
o
o
l
l
l
e
e
e
t
t
t
,
,
,
2
2
2
.
.
.
n
n
n
i
i
i
e
e
e
b
b
b
i
i
i
e
e
e
s
s
s
k
k
k
i
i
i
,
,
,
3
3
3
.
.
.
z
z
z
i
i
i
e
e
e
l
l
l
o
o
o
n
n
n
y
y
y
,
,
,
4
4
4
.
.
.
ż
ż
ż
ó
ó
ó
ł
ł
ł
t
t
t
y
y
y
,
,
,
5
5
5
.
.
.
p
p
p
o
o
o
m
m
m
a
a
a
r
r
r
a
a
a
ń
ń
ń
c
c
c
z
z
z
o
o
o
w
w
w
y
y
y
,
,
,
6
6
6
.
.
.
c
c
c
z
z
z
e
e
e
r
r
r
w
w
w
o
o
o
n
n
n
y
y
y
.
.
.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
4
Istota barwy o
ś
wietlanego przedmiotu zale
ż
y od jego fizycznych własno
ś
ci i od rodzaju o
ś
wietlaj
ą
cego
go
ś
wiatła. I tak, je
ż
eli na przedmiot pada
ś
wiatło słoneczne i odbija on wszystkie składowe tego
ś
wiatła
to przedmiot widzimy biały. Ten sam przedmiot ogl
ą
dany w ciemni fotograficznej b
ę
dzie czerwony,
poniewa
ż
b
ę
dzie o
ś
wietlany
ś
wiatłem czerwonym, o
ś
wietlony
ś
wiatłem niebieskim-b
ę
dzie niebieski.
Dzieje si
ę
tak, poniewa
ż
przedmiot ten odbija wszystkie składowe
ś
wiatła. Je
ż
eli za
ś
przedmiot
o
ś
wietlony
ś
wiatłem słonecznym jest
czerwony
, to oznacza to,
ż
e odbiciu uległa składowa czerwona
ś
wiatła białego a wszystkie inne składowe zostały pochłoni
ę
te. Ten sam przedmiot wi
ę
c o
ś
wietlony
ś
wiatłem czerwonym b
ę
dzie czerwony,
ś
wiatłem niebieskim – b
ę
dzie czarny (nie odbija niebieskiego),
ś
wiatłem zielonym – czarny itd. Zauwa
ż
my,
ż
e fizyka nie zna barwy czarnej. Dla fizyków czarne
przedmioty to te, które nie odbijaj
ą
,
ż
adnego
ś
wiatła (lub inaczej te, które w cało
ś
ci
ś
wiatło pochłaniaj
ą
).
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
5
W
W
z
z
o
o
r
r
c
c
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
Precyzyjne okre
ś
lenie barwy dla
ś
wiatła odbitego realizowane jest poprzez porównanie wzrokowe
próbki o nieznanej barwie ze zbiorem próbek wzorcowych. W u
ż
yciu jest system
b
b
a
a
r
r
w
w
w
w
z
z
o
o
r
r
c
c
o
o
w
w
y
y
c
c
h
h
M
M
u
u
n
n
s
s
e
e
l
l
l
l
a
a
. W drukarstwie i w
ś
ród grafików u
ż
ywany jest zestaw próbek wzorcowych okre
ś
lany jako
P
P
a
a
n
n
t
t
o
o
n
n
e
e
M
M
a
a
t
t
c
c
h
h
i
i
n
n
g
g
S
S
y
y
s
s
t
t
e
e
m
m
(
(
P
P
M
M
S
S
)
)
. Standard ten jest wykorzystywany przez wiele programów graficznych
np. przez Corel Draw.
Co ciekawe, arty
ś
ci dla uzyskania po
żą
danej barwy do „czystego koloru” dodaj
ą
barwnika białego lub
czarnego posługuj
ą
c si
ę
takimi poj
ę
ciami jak:
t
t
i
i
n
n
t
t
y
y
,
,
o
o
d
d
c
c
i
i
e
e
n
n
i
i
e
e
s
s
z
z
a
a
r
r
o
o
ś
ś
c
c
i
i
,
,
c
c
i
i
e
e
n
n
i
i
e
e
l
l
u
u
b
b
t
t
o
o
n
n
y
y
.
.
Powy
ż
sze wyja
ś
nia schemat:
Biały
Tinty
Czysta barwa (tu np.
czerwony
)
Poziomy
Szaro
ś
ci
Tony
Cienie
Czarny
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
6
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
w
w
g
g
r
r
a
a
f
f
i
i
c
c
e
e
k
k
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
b
b
a
a
r
r
w
w
R
R
G
G
B
B
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
-
-
R
R
G
G
B
B
(
R
G
B
(ang.:
Red
,
Green
,
Blue
))
jest modelem stosowanym dla odwzorowaniu obrazów przez
urz
ą
dzenia, które
ś
wiec
ą
(monitory CRT i LCD).
Udowodniono,
ż
e mieszaj
ą
c trzy kolory:
czerwony
,
zielony
i
niebieski
mo
ż
na odwzorowa
ć
z du
ż
a
dokładno
ś
ci
ą
wszystkie postrzegane przez człowieka barwy. Przy gł
ę
bi barwy jeden, trzy jedynki (111)
oznaczaj
ą
piksel biały (poniewa
ż
wyst
ę
puje czerwony, zielony i niebieski a mieszanka tych kolorów daje
biel). Trzy zera (000) wskazuj
ą
,
ż
e piksel jest czarny (nie ma czerwieni, zieleni i niebieskiego).
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
7
W modelu tym podstawowe barwy
R
,
G
i
B
s
ą
mieszane addytywnie. Podstawowe mieszanki z równym
udziałem mieszanej barwy s
ą
nast
ę
puj
ą
ce:
0
0
0
0
0
0
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
c
c
z
z
a
a
r
r
n
n
a
a
,
,
1
1
0
0
0
0
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
c
c
z
z
e
e
r
r
w
w
o
o
n
n
a
a
,
,
1
1
1
1
0
0
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
ż
ż
ó
ó
ł
ł
t
t
a
a
,
,
0
0
1
1
0
0
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
z
z
i
i
e
e
l
l
o
o
n
n
a
a
,
,
0
0
1
1
1
1
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
c
c
y
y
j
j
a
a
n
n
,
,
0
0
0
0
1
1
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
n
n
i
i
e
e
b
b
i
i
e
e
s
s
k
k
a
a
,
,
1
1
0
0
1
1
-
-
b
b
a
a
r
r
w
w
a
a
m
m
a
a
g
g
e
e
n
n
t
t
a
a
.
.
Przy gł
ę
bi barwy osiem w technice RGB przeznacza si
ę
na odzorowanie barwy piksela 24 bity (osiem bitów
na czerwie
ń
(red), osiem na zielony (green) i osiem na niebieski (blue)), mamy wi
ę
c mo
ż
liwo
ść
odwzorowa
ć
po 256 kombinacji ka
ż
dej z trzech barw. Mieszanka 256 kombinacji czerwonego, 256
zielonego i 256 niebieskiego daje ponad 16,7 mln „mieszanek barwych” piksela (256
3
=16777216).
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
8
Sze
ś
cian barw w modelu RGB pokazuje schemat:
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
9
G
G
ł
ł
ę
ę
b
b
i
i
a
a
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
w
w
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
u
u
R
R
G
G
B
B
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
10
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
-
-
C
C
M
M
Y
Y
K
K
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
-
-
C
C
M
M
Y
Y
K
K
jest modelem odwzorowywania obrazów w
ś
wietle odbitym. Efekt barwny uzyskuje si
ę
mieszaj
ą
c cyjan (Cyjan), magent
ę
(Magenta) i
ż
ółty (Yellow) (model CMY) z czarnym (blacK). W tym
modelu odwzorowywane s
ą
obrazy tworzone (malowane?) przez drukarki atramentowe b
ą
d
ź
laserowe.
Skanery odwzorowuj
ą
c obrazy map
ą
bitow
ą
dla odwzorowania barwy wykorzystuj
ą
model RGB.
Wyprowadzanie obrazu na monitor komputera nie nastr
ę
cza
ż
adnych problemów. Problemy pojawiaj
ą
si
ę
, gdy na podstawie mapy bitowej chcemy obraz „wydrukowa
ć
”. Musi istnie
ć
algorytm
przekształcaj
ą
cy barwy z modelu RGB do modelu CMYK.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
11
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
C
C
M
M
Y
Y
i
i
C
C
M
M
Y
Y
K
K
Barwy cyjan, magenta i
ż
ółty (Cyjan, Magenta i Yellow) s
ą
barwami dopełniaj
ą
cymi odpowiednio: do
czerwieni, do zieleni i niebieskiego.
Model CMY jest modelem substraktywnym
, tzn. barw
ę
uzyskujemy
odejmuj
ą
c „co
ś
” od bieli a nie przez to co dodano do czerni.
Zale
ż
no
ś
ci barw w modelach RGB i CMY podaj
ą
równania:
−
=
B
G
R
Y
M
C
1
1
1
−
=
Y
M
C
B
G
R
1
1
1
W tych równaniach jednostkowy wektor kolumnowy reprezentuje barw
ę
biał
ą
dla modelu RGB i barw
ę
czarn
ą
dla modelu CMY.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
12
Współczesne drukarki atramentowe maj
ą
dwa pojemniki z tuszami. Pierwszy zawiera trzy tusze o
barwach z modelu CMY, drugi napełniony jest tuszem czarnym. Daje to mo
ż
liwo
ść
odwzorowania barwy
w oparciu o model CMYK (CMY+K, od blacK). W porównaniu do modelu CMY barwa czarna (blacK) jest
u
ż
ywana do zast
ą
pienia „równowarto
ś
ciowych mieszanek” C, M i Y. Przekształcenie ma posta
ć
:
K
Y
Y
K
M
M
K
C
C
Y
M
C
K
−
=
−
=
−
=
=
)
,
,
min(
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
13
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
Y
Y
I
I
Q
Q
W modelu
YIQ
składowa
Y
oznacza luminancj
ę
(jaskrawo
ść
(obiekty
ś
wiec
ą
ce)) i jest zdefiniowana tak,
ż
eby odpowiadała składowej podstawowej
Y
w modelu
C
C
I
I
E
E
(
M
M
i
i
ę
ę
d
d
z
z
y
y
n
n
a
a
r
r
o
o
d
d
o
o
w
w
a
a
K
K
o
o
m
m
i
i
s
s
j
j
a
a
d
d
s
s
.
.
O
O
ś
ś
w
w
i
i
e
e
t
t
l
l
e
e
n
n
i
i
a
a
(
(
K
K
o
o
l
l
o
o
r
r
u
u
)
)
,
,
C
C
o
o
m
m
m
m
i
i
s
s
i
i
o
o
n
n
I
I
n
n
t
t
e
e
r
r
n
n
a
a
t
t
i
i
o
o
n
n
a
a
l
l
e
e
d
d
e
e
l
l
’
’
E
E
c
c
l
l
a
a
i
i
r
r
a
a
g
g
e
e
(
(
C
C
I
I
E
E
)
)
).
W telewizji czarno-białej jest pokazywana tylko składowa
Y
telewizyjnego sygnału barwnego;
barwa jest zakodowana w:
I
(
I
n-faze,
orange
-
blue
) oraz
Q
(
Q
uadrature amplitude modulation,
purple-
green
).
Model
YIQ
wykorzystuje układ współrz
ę
dnych kartezja
ń
skich 3D, przy czym widzialny podzbiór jest
wypukłym wielo
ś
cianem, który odwzorowuje si
ę
na sze
ś
cian RGB.
Odwzorowanie
RGB-YIQ
jest zdefiniowane w nast
ę
puj
ą
cy sposób:
−
−
−
=
B
G
R
Q
I
Y
*
311
,
0
528
,
0
212
,
0
321
,
0
275
,
0
596
,
0
114
,
0
587
,
0
299
,
0
Wielko
ś
ci w pierwszym wierszu odzwierciedlaj
ą
znaczny udział czerwieni i zieleni i wzgl
ę
dnie mały
udział niebieskiego w jaskrawo
ś
ci. Macierz odwrotna do macierzy
RGB-YIQ
jest wykorzystywana do
konwersji
YIQ-RGB
.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
14
Okre
ś
lanie barw w modelu
YIQ
rozwi
ą
zuje potencjalny problem dotycz
ą
cy materiału, który został
przygotowany dla telewizji: dwie ró
ż
ne barwy pokazane obok siebie na monitorze kolorowym b
ę
d
ą
wydawały si
ę
ró
ż
ne, ale po konwersji na
YIQ
i wy
ś
wietleniu na monitorze monochromatycznym mog
ą
wygl
ą
da
ć
identycznie. Mo
ż
emy unika
ć
tego problemu okre
ś
laj
ą
c te dwie barwy z ró
ż
nymi warto
ś
ciami
Y
w przestrzeni modelu
YIQ
(to jest reguluj
ą
c tylko warto
ś
ci
Y
w celu ich rozró
ż
nienia).
W modelu
YIQ
s
ą
wykorzystane dwie u
ż
yteczne wła
ś
ciwo
ś
ci systemu wzrokowego.
Po pierwsze
, system jest bardziej czuły na zmiany luminancji ni
ż
na zmiany odcienia barwy
albo nasycenia; to znaczy, nasza zdolno
ść
do przestrzennego dyskryminowania informacji
barwnej jest słabsza ni
ż
nasza zdolno
ść
do przestrzennego dyskryminowania informacji
monochromatycznej. Ta obserwacja sugeruje,
ż
e do reprezentowania warto
ś
ci
Y
powinna
by
ć
u
ż
ywana wi
ę
ksza liczba bitów pasma ni
ż
do reprezentowania
I
oraz
Q
, tak
ż
eby uzyska
ć
wi
ę
ksz
ą
rozdzielczo
ść
dla
Y
.
Po drugie
, obiekty, które pokrywaj
ą
wyj
ą
tkowo mał
ą
cz
ęść
pola wizualizacji, wytwarzaj
ą
ograniczone wra
ż
enia barwne, które mog
ą
by
ć
wystarczaj
ą
co okre
ś
lane za pomoc
ą
jednego,
a nie dwóch parametrów barwy. Ten fakt sugeruje,
ż
e albo
I
albo
Q
mo
ż
e mie
ć
mniejsze
pasmo ni
ż
ten drugi parametr.
W systemie
NTSC
przy kodowaniu sygnału
YIQ
na sygnał emitowany wykorzystuje si
ę
t
ę
wła
ś
ciwo
ść
w celu maksymalizowania ilo
ś
ci transmitowanej informacji w ustalonym pa
ś
mie:
składowej Y przypisuje si
ę
4 MHz,
składowej I, 1,5 MHz,
składowej Q, 0,6 MHz.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
15
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
H
H
S
S
V
V
Modele RGB, CMY, YIQ s
ą
ukierunkowane sprz
ę
towo.
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
H
H
S
S
V
V
(
(
H
H
u
u
e
e
,
,
S
S
a
a
t
t
u
u
r
r
a
a
t
t
i
i
o
o
n
n
,
,
V
V
a
a
l
l
u
u
e
e
,
,
(
(
o
o
d
d
c
c
i
i
e
e
ń
ń
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
,
,
n
n
a
a
s
s
y
y
c
c
e
e
n
n
i
i
e
e
i
i
w
w
a
a
r
r
t
t
o
o
ś
ś
ć
ć
)
)
)
)
– model opisu przestrzeni barw zaproponowany w 1978 roku przez Smitha)
(okre
ś
lany równie
ż
jako model HSB (
B-Brightness
)) jest zorientowany na u
ż
ytkownika i wykorzystuje
intuicyjne wra
ż
enia modelu artysty, a wi
ę
c tinty, tony i cienie.
Model HSV jest oparty na cylindrycznym układzie odniesienia, a podzbiór przestrzeni, w którym jest
zdefiniowany model, stanowi ostrosłup sze
ś
ciok
ą
tny (niekiedy sto
ż
ek).
O
O
s
s
t
t
r
r
o
o
s
s
ł
ł
u
u
p
p
(
(
s
s
t
t
o
o
ż
ż
e
e
k
k
)
)
p
p
r
r
z
z
e
e
s
s
t
t
r
r
z
z
e
e
n
n
i
i
b
b
a
a
r
r
w
w
H
H
S
S
V
V
Model
HSV
nawi
ą
zuje do sposobu, w jakim widzi ludzki narz
ą
d wzroku, gdzie wszystkie
barwy postrzegane s
ą
jako
ś
wiatło pochodz
ą
ce z o
ś
wietlenia. Według tego modelu wszelkie
barwy wywodz
ą
si
ę
ze
ś
wiatła białego, gdzie cz
ęść
widma zostaje wchłoni
ę
ta a cz
ęść
odbita
od o
ś
wietlanych przedmiotów.
H – odcie
ń
barwy
(cz
ę
stotliwo
ść
ś
wiatła,
Hue
) wyra
ż
ona k
ą
tem na kole barw przyjmuj
ą
ca
warto
ś
ci od 0° do 360°. Model jest rozpatrywany jako sto
ż
ek, którego podstaw
ą
jest koło
barw.
Wymiary sto
ż
ka opisuje:
-
składowa S
– nasycenie koloru (
Saturation
) jako
promie
ń
podstawy
oraz
-
składowa V
– (
Value
) równowa
ż
na nazwie
B
– mocy
ś
wiatła białego (
Brightness
) jako
wysoko
ść
sto
ż
ka
.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
16
Przyporz
ą
dkowanie cz
ę
stotliwo
ś
ci fal
ś
wietlnych na kole barw w modelu
HSV
jest takie
same jak w modelach HLS lub HSL, tzn. centrum barwy czerwonej odpowiada k
ą
t 0° lub
360°. Centrum barwy zielonej odpowiada k
ą
t 120°. Centrum barwy niebieskiej odpowiada k
ą
t
240°. Pozostałe barwy po
ś
rednie dla składowej
Hue
s
ą
odpowiednio rozło
ż
one pomi
ę
dzy
kolorami czerwonym, zielonym i niebieskim.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
17
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
18
W
W
ł
ł
a
a
s
s
n
n
o
o
ś
ś
c
c
i
i
o
o
s
s
t
t
r
r
o
o
s
s
ł
ł
u
u
p
p
a
a
(
(
s
s
t
t
o
o
ż
ż
k
k
a
a
)
)
p
p
r
r
z
z
e
e
s
s
t
t
r
r
z
z
e
e
n
n
i
i
b
b
a
a
r
r
w
w
H
H
S
S
V
V
Odcie
ń
barwy H
jest mierzony za pomoc
ą
k
ą
ta wokół osi pionowej - barwie czerwonej
odpowiada k
ą
t 0°, barwie zielonej k
ą
t 120° itd.. Barwy dopełniaj
ą
ce w ostrosłupie HSV
znajduj
ą
si
ę
naprzeciwko siebie w odległo
ś
ci 180°.
Warto
ść
S
(nasycenie) jest ułamkiem zmieniaj
ą
cym si
ę
od 0 na osi ostrosłupa do 1 na jego
bokach. Nasycenie jest mierzone wzgl
ę
dem gamy barw reprezentowanej przez model, która
jest oczywi
ś
cie podzbiorem całego wykresu chromatyczno
ś
ci CIE. St
ą
d 100% nasycenia w
modelu jest to mniej ni
ż
100% czysto
ś
ci pobudzenia.
Wierzchołek ostrosłupa znajduje si
ę
w pocz
ą
tku układu współrz
ę
dnych, a najwi
ę
ksza
warto
ść
parametru
V
wynosi 1. W wierzchołku znajduje si
ę
barwa czarna, a warto
ść
współrz
ę
dnej V wynosi 0. W tym punkcie warto
ś
ci
H
i
S
s
ą
nieistotne.
W punkcie
S
=0,
V
=1 jest barwa biała. Po
ś
rednie warto
ś
ci
V
dla
S
=0 (na osi ostrosłupa)
odpowiadaj
ą
poziomom szaro
ś
ci. Dla
S
=0 warto
ść
H
jest nieistotna (zgodnie z konwencj
ą
mówi si
ę
,
ż
e jest niezdefiniowana).
Gdy
S
nie jest zerem, warto
ść
H
staje si
ę
istotna. Na przykład czysta barwa czerwona ma
współrz
ę
dne
H
=0, S=1,
V
=1.
Ka
ż
da barwa, dla której
V
=1,
S
=1, jest podobna do czystego pigmentu stosowanego przez
artyst
ę
jako punkt wyj
ś
cia przy mieszaniu barw.
Dodanie białego pigmentu odpowiada zmniejszeniu
S
(bez zmiany
V
).
Cienie tworzymy utrzymuj
ą
c
S
=1 i zmniejszaj
ą
c
V
.
Tony tworzymy zmniejszaj
ą
c
S
i
V
. Oczywi
ś
cie zmiana
H
odpowiada wybraniu
pocz
ą
tkowego czystego pigmentu. A wi
ę
c
H
,
S
i
V
odpowiadaj
ą
koncepcji modelu barw
artysty.
Podstawa ostrosłupa
HSV
odpowiada rzutowi, jaki si
ę
obserwuje patrz
ą
c wzdłu
ż
głównej
przek
ą
tnej sze
ś
cianu barw RGB od strony barwy białej w kierunku barwy czarnej .
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
19
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
C
C
I
I
E
E
X
X
Y
Y
Z
Z
Mi
ę
dzynarodowa komisja CIE (w 1931) okresliła trzy standardowe barwy podstawowe jako X, Y, Z
dopasowuj
ą
c je do „widzenia barwy” przez człowieka.
Trójchromatyczne składowe widmowe X,Y,Z w funkcji długo
ś
ci fali przedstawiono poni
ż
ej.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
20
Pogl
ą
dowy wykres chromatyczno
ś
ci, tzw. trójk
ą
t barw
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
21
CIEXYZ zwana te
ż
CIE1931 – jest to przestrze
ń
barw stworzona w 1931 przez
Mi
ę
dzynarodow
ą
Komisj
ę
O
ś
wietleniow
ą
(
C
omission
I
nternationale de l'
E
clairage).
Przyjmuje si
ę
j
ą
jako standard i punkt odniesienia do innych przestrzeni barw utworzonych
przez t
ę
komisj
ę
(CIELUV, CIELab). CIEXYZ jest specjaln
ą
palet
ą
barw skonstruowan
ą
przede wszystkim pod k
ą
tem postrzegania barw przez ludzkie oko (fotoreceptory).
Barw
ę
w sposób jednoznaczny opisuje si
ę
we współrz
ę
dnych trójchromatycznych X, Y, Z,
przy czym współrz
ę
dne te zale
ż
ne s
ą
od składowych, zwanych równie
ż
wzgl
ę
dnymi
sprawno
ś
ciami wizualnymi słupków ocznych. Te trzy współrz
ę
dne trójchromatyczne
odpowiadaj
ą
procentowemu udziałowi trzech podstawowych barw R (czerwonej),
G (zielonej) i B (niebieskiej).
CIEXYZ jest opisem trójwymiarowym. Równie
ż
w 1931,
ż
eby umo
ż
liwi
ć
opis w dwu-
wymiarze, wprowadzono przestrze
ń
barw CIExyY, która przelicza składowe barw X, Y, Z na
współrz
ę
dne trójchromatyczne x, y, Y, gdzie x i y okre
ś
laj
ą
chromatyczno
ść
a Y jasno
ść
.
Współrz
ę
dne te nakładaj
ą
c si
ę
odwzorowywane s
ą
w przestrzeni barw przedstawionej z
pomoc
ą
wykresu chromatyczno
ś
ci jako tzw. trójk
ą
t barw: obszar zamkni
ę
ty dwiema liniami -
krzyw
ą
i prost
ą
.
Kolejne prace nad zagadnieniem postrzegania ró
ż
nicy barw Writhta (1941), MacAdama
(1942), Silesa (1946) doprowadziły do zagadnienia równomierno
ś
ci przestrzeni barw. Je
ś
li w
przestrzeni CIEXYZ wyznaczymy obszary ró
ż
nicy percepcyjnej barw, wówczas powstan
ą
elipsoidy ró
ż
nej wielko
ś
ci (elipsoidy MacAdama): w obszarze barw zielonych o stosunkowo
du
ż
ej
ś
rednicy, w obszarze barw niebieskich o stosunkowo małej
ś
rednicy. Oznacza to,
ż
e
dwa punkty w przestrzeni CIEXYZ w przypadku barw zielonych mog
ą
okre
ś
la
ć
barwy,
pomi
ę
dzy którymi ludzkie oko nie dostrzega ró
ż
nicy barw (czyli jest to subiektywnie jedna
barwa), natomiast dwa punkty tak samo oddalone w przestrzeni barw CIEXYZ w obr
ę
bie
barw niebieskich mog
ą
by
ć
odebrane jako subiektywnie dwie ró
ż
ne barwy. Prace nad
równomierno
ś
ci
ą
przestrzeni barw doprowadziły do stworzenia przestrzeni CIELab i
CIELUV.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
22
M
M
o
o
d
d
e
e
l
l
L
L
a
a
b
b
(
(
C
C
I
I
E
E
L
L
a
a
b
b
)
)
Przestrze
ń
CIELab
to przestrze
ń
barw, która została znormalizowana w
1976 przez
CIE
(Comission Internationale de l'Eclairage).
CIELab
stanowi
matematyczn
ą
transformacj
ę
przestrzeni
CIEXYZ
. Transformacj
ę
t
ę
wprowadzono jako wynik bada
ń
nad spostrzeganiem przez oko ludzkie
ró
ż
nicy mi
ę
dzy barwami. Zakładano,
ż
e barwy znajduj
ą
ce si
ę
w przestrzeni
CIELab
w jednakowej odległo
ś
ci
∆
E
od siebie b
ę
d
ą
postrzegane jako
jednakowo ró
ż
ni
ą
ce si
ę
od siebie. Zatem
CIELab
miała by
ć
równomiern
ą
przestrzeni
ą
barw. De facto przestrze
ń
CIELab
jest jedynie zalecana jako
równomierna
przestrze
ń
barw.
Dowodem
nierównomierno
ś
ci
tej
przestrzeni jest fakt,
ż
e ró
ż
nicy percepcyjnej barw nie mo
ż
na
jednoznacznie okre
ś
li
ć
za pomoc
ą
∆
E
.
Barw
ę
opisuj
ą
matematycznie trzy składowe:
L - jasno
ść
(luminancja),
a – barwa od zielonej do magenty,
b – barwa od niebieskiej do
ż
ółtej.
L=25%
L = 50%
L = 75%
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
23
Przestrze
ń
CIEXYZ
mo
ż
na przekształci
ć
na przestrze
ń
barwn
ą
CIELab
według zwi
ą
zków:
w których:
X
0
= 94,81
Y
0
= 100,0
Z
0
= 107,3
s
ą
współrz
ę
dnymi barwy ciała nominalnie białego.
CIELab
jest obecnie najpopularniejszym sposobem opisu barwy i stanowi podstaw
ę
współczesnych
systemów zarz
ą
dzania barw
ą
.
Ró
ż
nica pomi
ę
dzy dwiema barwami w przestrzeni
CIELab
ma posta
ć
:
i jest zwykł
ą
odległo
ś
ci
ą
euklidesow
ą
pomi
ę
dzy dwoma punktami w przestrzeni trójwymiarowej.
Mo
ż
na przyj
ąć
,
ż
e standardowy obserwator zauwa
ż
a ró
ż
nic
ę
barw nast
ę
puj
ą
co:
•
0 <
∆
E
< 1 - nie zauwa
ż
a ró
ż
nicy,
•
1 <
∆
E
< 2 - zauwa
ż
a ró
ż
nic
ę
jedynie do
ś
wiadczony obserwator,
•
2 <
∆
E
< 3,5 - zauwa
ż
a ró
ż
nic
ę
równie
ż
niedo
ś
wiadczony obserwator,
•
3,5 <
∆
E
< 5 - zauwa
ż
a wyra
ź
n
ą
ró
ż
nic
ę
barw,
•
5 <
∆
E
- obserwator odno
ś
ci wra
ż
enie dwóch ró
ż
nych barw.
Powy
ż
sze dane s
ą
danymi statystycznymi, sprawdzonymi do
ś
wiadczalnie. Ze wzgl
ę
du na faktyczn
ą
nierównomierno
ść
przestrzeni
CIELab
zalecana ostatnio przez norma ISO jest
∆
E
2000
.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
24
I
I
s
s
t
t
o
o
t
t
a
a
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
,
,
p
p
o
o
d
d
e
e
j
j
ś
ś
c
c
i
i
e
e
F
F
e
e
y
y
n
n
m
m
a
a
n
n
a
a
Dla porównania zapoznajmy si
ę
z tym: jak problem barwy interpretuje wybitny fizyk - Feynman? (R.P.
Feynman, R.B. Leighton, M. Sands. Feynmana wykłady z fizyki. PWN. Warszawa 1969. Str. 142-146)
… „Mierzenie wra
ż
enia barwnego
Zajmiemy si
ę
teraz widzeniem za pomoc
ą
czopków, czyli widzeniem dziennym, dochodz
ą
c w ten sposób
do zjawiska najbardziej charakterystycznego dla widzenia, mianowicie do barwy. Białe
ś
wiatło mo
ż
na,
jak wiadomo, rozło
ż
y
ć
za pomoc
ą
pryzmatu na widmo
ś
wietlne o ró
ż
nych długo
ś
ciach fal, które, jak nam
si
ę
wydaje, maj
ą
ró
ż
ne barwy.
Barwy bowiem nie s
ą
oczywi
ś
cie niczym innym jak wra
ż
eniami.
Ka
ż
de
ź
ródło
ś
wiatła mo
ż
na analizowa
ć
za pomoc
ą
siatki dyfrakcyjnej czy pryzmatu i mo
ż
na okre
ś
li
ć
jego
rozkład widmowy, to znaczy „ilo
ść
" ka
ż
dej długo
ś
ci fali. Dane
ś
wiatło mo
ż
e zawiera
ć
wiele bł
ę
kitu,
sporo czerwieni, bardzo mało
ż
ółtego i tak dalej. Wszystko to jest bardzo dobrze okre
ś
lone w sensie
fizyki, ale powstaje pytanie, jak
ą
b
ę
dzie wydawa
ć
si
ę
barwa tego
ś
wiatła? Oczywi
ś
cie, ró
ż
ne barwy
zale
żą
w pewien sposób od widmowego rozkładu
ś
wiatła, ale sprawa polega na wykryciu cech rozkładu
widmowego, które powoduj
ą
powstawanie okre
ś
lonych wra
ż
e
ń
. Jak na przykład mamy post
ą
pi
ć
, aby
otrzyma
ć
wra
ż
enie barwy zielonej? Wiemy wszyscy,
ż
e mo
ż
emy po prostu wzi
ąć
tzw. zielon
ą
cz
ęść
widma. Ale czy jest to jedyny sposób uzyskania wra
ż
enia zielonej, czy pomara
ń
czowej, czy jakiejkolwiek
innej barwy?
Czy istnieje wi
ę
cej ni
ż
jeden rozkład widmowy, który powoduje takie samo wra
ż
enie wzrokowe?
Odpowied
ź
jest zdecydowanie twierdz
ą
ca. Liczba wra
ż
e
ń
wzrokowych jest bardzo ograniczona, ich
rozmaito
ść
- jak wkrótce zobaczymy - jest dokładnie trójwymiarowa, podczas gdy dla
ś
wiatła
przychodz
ą
cego z ró
ż
nych
ź
ródeł mo
ż
emy wyrysowa
ć
niesko
ń
czon
ą
liczb
ę
ró
ż
nych krzywych - jego
rozkładów widmowych. Zagadnieniem wymagaj
ą
cym teraz omówienia jest to, w jakich warunkach ró
ż
ne
rozkłady widmowe
ś
wiatła daj
ą
oku wra
ż
enie dokładnie tej samej barwy?
Najbardziej skuteczna technika psychofizyczna przy ocenie barwy polega na przyj
ę
ciu oka za narz
ę
dzie
zerowe. Znaczy to,
ż
e nie usiłujemy okre
ś
li
ć
, co stanowi istot
ę
wra
ż
enia zieleni, ani te
ż
mierzy
ć
, w jakich
warunkach powstaje wra
ż
enie zieleni, poniewa
ż
okazuje si
ę
,
ż
e sprawy te s
ą
niezmiernie zło
ż
one.
Badamy tylko warunki, w których dwa bod
ź
ce s
ą
nierozró
ż
nialne. Nie musimy wtedy rozstrzyga
ć
tego,
czy dwaj ludzie odbieraj
ą
takie samo wra
ż
enie wzrokowe w ró
ż
nych warunkach, a tylko - czy dwa
wra
ż
enia. takie same dla jednej osoby s
ą
te
ż
takie same i dla innej. Nie musimy rozstrzyga
ć
, czy kto
ś
widz
ą
cy co
ś
zielonego odczuwa wewn
ę
trznie to samo, co kto
ś
inny widz
ą
cy co
ś
zielonego; o tym nic nie
wiemy.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
25
Dla pokazania mo
ż
liwych sytuacji posłu
ż
ymy si
ę
układem czterech lamp projekcyjnych zaopatrzonych w
filtry. Jasno
ść
lamp mo
ż
na regulowa
ć
w sposób ci
ą
gły w szerokim zakresie: jedna z lamp ma filtr
czerwony i na ekranie daje plam
ę
ś
wiatła czerwonego, nast
ę
pna ma filtr zielony i daje plam
ę
zielon
ą
,
trzecia ma filtr niebieski, a czwarta daje białe koło z czarnym punktem w
ś
rodku. Puszczaj
ą
c na ekran
troch
ę
ś
wiatła czerwonego, a nast
ę
pnie troch
ę
zielonego, zobaczymy,
ż
e w obszarze pokrywania si
ę
ś
wiateł wywołuj
ą
one wra
ż
enie, którego nie nazwiemy czerwonaw
ą
zieleni
ą
, bo stanowi ono now
ą
barw
ę
, w tym wypadku
ż
ółt
ą
. Zmieniaj
ą
c wzajemny stosunek czerwieni i zieleni mo
ż
emy przej
ść
przez
ró
ż
ne odcienie pomara
ń
czowego i tak dalej. Wyobra
ź
my sobie,
ż
e otrzymali
ś
my w ten sposób pewien
odcie
ń
ż
ółty. T
ę
sam
ą
ż
ółt
ą
barw
ę
mo
ż
emy tak
ż
e otrzyma
ć
nie przez mieszanie wspomnianych dwu
barw, ale inaczej, przepuszczaj
ą
c np. białe
ś
wiatło przez filtr
ż
ółty albo wywołuj
ą
c w inny sposób takie
samo wra
ż
enie. Innymi słowy, mieszaj
ą
c
ś
wiatło przechodz
ą
ce przez rozmaite filtry mo
ż
na ró
ż
ne barwy
utworzy
ć
na wi
ę
cej ni
ż
jeden sposób.
To, co wła
ś
nie odkryli
ś
my, mo
ż
na analitycznie wyrazi
ć
jak nast
ę
puje. Okre
ś
lon
ą
ż
ółt
ą
barw
ę
mo
ż
na na
przykład przedstawi
ć
za pomoc
ą
symbolu Y, który okre
ś
la „sum
ę
” pewnych ilo
ś
ci przefiltrowanego
ś
wiatła czerwonego (R) i zielonego (G). U
ż
ywaj
ą
c dwóch liczb r i g do opisu jasno
ś
ci (R) i (G) mo
ż
emy
dla naszej barwy
ż
ółtej napisa
ć
wzór:
Y=rR+gG.
Powstaje pytanie: czy mo
ż
na wytworzy
ć
pełn
ą
rozmaito
ść
barw przez dodawanie do siebie
ś
wiatła o
dwóch lub trzech ró
ż
nych, ale ustalonych barwach?
Zobaczmy, co z tego zało
ż
enia mo
ż
e wynikn
ąć
.
Drog
ą
mieszania tylko czerwieni i zieleni nie uda si
ę
z pewno
ś
ci
ą
uzyska
ć
pełnej rozmaito
ś
ci barw,
poniewa
ż
w takiej kombinacji nie pojawi si
ę
nigdy np. bł
ę
kit. Dodaj
ą
c jednak troch
ę
bł
ę
kitu mo
ż
na doj
ść
do tego,
ż
e obszar centralny, w którym trzy plamki si
ę
nakładaj
ą
, b
ę
dzie si
ę
wydawał prawie zupełnie
biały. Mieszaj
ą
c rozmaite barwy i przypatruj
ą
c si
ę
obszarowi centralnemu stwierdzamy,
ż
e zmieniaj
ą
c
wzajemne proporcje mo
ż
emy w nim uzyska
ć
spory zakres barw. Nie jest wi
ę
c wykluczone,
ż
e wszystkie
barwy mo
ż
na utworzy
ć
przez mieszanie tych trzech barw. Zastanowimy si
ę
teraz, w jakim stopniu jest to
prawdziwe. Rzeczywi
ś
cie, jest to w zasadzie prawda. Przekonamy si
ę
wkrótce, jak to zało
ż
enie mo
ż
na
lepiej sformułowa
ć
.
Dla zilustrowania tej sprawy zsu
ń
my trzy barwne plamki na ekranie tak, aby nakładały si
ę
całkowicie na
siebie i starajmy si
ę
odtworzy
ć
barw
ę
, któr
ą
wida
ć
w pier
ś
cieniu kołowym, utworzonym przez czwart
ą
lamp
ę
. Wychodz
ą
ce z niej
ś
wiatło, które dawniej wydawało si
ę
nam „białe”, teraz wygl
ą
da
ż
ółtawo.
Spróbujmy odtworzy
ć
t
ę
barw
ę
dopasowuj
ą
c czerwie
ń
, ziele
ń
i bł
ę
kit, jak umiemy najlepiej, metod
ą
prób
i bł
ę
dów. Stwierdzamy,
ż
e udało si
ę
nam wcale dokładnie odtworzy
ć
ten szczególny odcie
ń
„kremowy".
Łatwo uwierzy
ć
,
ż
e mo
ż
emy w ten sposób utworzy
ć
wszystkie barwy. Za chwil
ę
b
ę
dziemy si
ę
starali
utworzy
ć
barw
ę
ż
ółt
ą
, ale zanim si
ę
do tego zabierzemy, we
ź
my jeszcze jedn
ą
barw
ę
, której utworzenie
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
26
mo
ż
e by
ć
bardzo trudne. W wi
ę
kszo
ś
ci wykładów o barwach tworzy si
ę
wszystkie „
ż
ywe” barwy, a nigdy
si
ę
nie tworzy br
ą
zowej i trudno sobie nawet przypomnie
ć
, czy si
ę
kiedykolwiek widziało br
ą
zowe
ś
wiatło. Istotnie, barwy tej nie u
ż
ywa si
ę
nigdy do
ż
adnego efektu scenicznego, nigdy te
ż
nie widzi si
ę
ś
wietlnej plamy barwy br
ą
zowej; mo
ż
emy wi
ę
c s
ą
dzi
ć
,
ż
e utworzenie br
ą
zu oka
ż
e si
ę
niemo
ż
liwe. Aby
si
ę
przekona
ć
, czy mo
ż
na go wytworzy
ć
, zauwa
ż
my najpierw,
ż
e
ś
wiatła br
ą
zowego nigdy nie widujemy
bez tła. Istotnie, mo
ż
emy je utworzy
ć
mieszaj
ą
c troch
ę
czerwieni i
ż
ółtego. Aby wykaza
ć
,
ż
e patrzymy na
ś
wiatło br
ą
zowe, wystarczy po prostu zwi
ę
kszy
ć
jasno
ść
tła pier
ś
cieniowego, na którym to
ś
wiatło
widzimy. Stwierdzamy,
ż
e rzeczywi
ś
cie, ma ono barw
ę
, któr
ą
nazywamy br
ą
zow
ą
! Br
ą
zow
ą
jest zawsze
ciemna barwa, s
ą
siaduj
ą
ca z ja
ś
niejszym tłem. Charakter br
ą
zu mo
ż
emy łatwo zmieni
ć
. Zabieraj
ą
c na
przykład troch
ę
czerwieni, uzyskujemy czerwonawy br
ą
z, wygl
ą
daj
ą
cy jak czekoladowo-czerwonawy
br
ą
z, a wkładaj
ą
c stosunkowo wi
ę
cej zieleni, uzyskujemy znan
ą
barw
ę
mundurów wojskowych, która
jest obrzydliwa, chocia
ż
ś
wiatło o tej barwie samo przez si
ę
nie jest takie okropne; jest ono
ż
ółtawo-
zielone, tyle tylko,
ż
e ogl
ą
dane na jasnym tle. Wstawmy teraz
ż
ółty filtr do czwartej lampy i starajmy si
ę
odtworzy
ć
widzian
ą
barw
ę
(nat
ęż
enie musi znajdowa
ć
si
ę
w zakresie nat
ęż
enia pozostałych lamp; nie
mo
ż
emy dobiera
ć
czego
ś
, co jest za jasne, poniewa
ż
moc w lampie nie b
ę
dzie wystarczaj
ą
ca). Barw
ę
ż
ółt
ą
mo
ż
emy jednak odtworzy
ć
; bierzemy mieszanin
ę
czerwieni i zieleni i dodajemy odrobin
ę
bł
ę
kitu,
aby uczyni
ć
j
ą
jeszcze doskonalsz
ą
. Mo
ż
emy ju
ż
chyba uwierzy
ć
,
ż
e w odpowiednich warunkach uda
nam si
ę
doskonale odtworzy
ć
ka
ż
d
ą
żą
dan
ą
barw
ę
.
Omówimy teraz prawa mieszania barw.
Stwierdzili
ś
my najpierw,
ż
e ró
ż
ne rozkłady widmowe mog
ą
dawa
ć
wra
ż
enie tej samej barwy; widzieli
ś
my nast
ę
pnie,
ż
e „dowoln
ą
” barw
ę
mo
ż
na utworzy
ć
przez
dodawanie trzech szczególnych barw: czerwonej, niebieskiej i zielonej. Najciekawsza cecha mieszania
polega na tym, co nast
ę
puje: je
ś
li pewne
ś
wiatło, które mo
ż
emy okre
ś
li
ć
jako X, oku wydaje si
ę
nierozró
ż
nialne od Y (mo
ż
e to by
ć
inny rozkład widmowy, który wydaje si
ę
jednak nierozró
ż
nialny), to
barwy te nazywamy „równymi” w tym sensie,
ż
e oko widzi je jako równe, i piszemy:
X=Y.
Tak oto dochodzimy do jednego z wielkich praw teorii barw: je
ś
li dwa rozkłady widmowe s
ą
nierozró
ż
nialne i do ka
ż
dego z nich dodamy pewne
ś
wiatło Z (pisz
ą
c X+Z mamy na my
ś
li puszczanie
obu rodzajów
ś
wiatła na to samo pole), to nowe mieszaniny tak
ż
e b
ę
d
ą
nierozró
ż
nialne:
X+Z=Y+Z.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
27
Dopasowali
ś
my wła
ś
nie nasz
ą
barw
ę
ż
ółt
ą
; je
ś
li o
ś
wietlimy teraz wszystko
ś
wiatłem ró
ż
owym, to
dopasowanie pozostanie. Tak wi
ę
c dodanie dowolnego
ś
wiatła do
ś
wiateł ju
ż
dopasowanych zachowuje
dopasowanie. Wszystkie te zjawiska barwne mo
ż
emy innymi słowy stre
ś
ci
ć
nast
ę
puj
ą
co: gdy mamy ju
ż
dopasowane dwa
ś
wiatła barwne, widziane obok siebie w tych samych warunkach, to wówczas w
dowolnej innej sytuacji mieszania barw dopasowanie to pozostaje i jedno
ś
wiatło mo
ż
e by
ć
zast
ą
pione
przez drugie. Istotnie, okazuje si
ę
- i jest to bardzo wa
ż
na i ciekawa sprawa -
ż
e dopasowanie barw
ś
wiatła nie zale
ż
y od cech oka w chwili obserwacji. Wiemy,
ż
e je
ś
li po wpatrywaniu si
ę
przez długi czas
w
ż
ywo czerwon
ą
powierzchni
ę
albo w jasne
ś
wiatło czerwone spojrzymy na biały papier, wyda si
ę
nam
on zielonkawy. Podobnie i inne barwy zostan
ą
zniekształcone na skutek naszego długiego patrzenia na
ż
yw
ą
czerwie
ń
.
Wyobra
ź
my sobie teraz dopasowywanie powiedzmy dwóch barw
ż
ółtych. Przypatrzywszy si
ę
i dopasowawszy je do siebie wpatrujmy si
ę
przez dłu
ż
szy czas w jak
ąś
ż
yw
ą
czerwon
ą
powierzchni
ę
, po
czym wró
ć
my do naszej barwy
ż
ółtej. Wcale nie b
ę
dzie ona ju
ż
wygl
ą
dała
ż
ółto: nie wiem, jaka to b
ę
dzie
barwa, ale na pewno nie b
ę
dzie miała wygl
ą
du barwy
ż
ółtej. Mimo to, barwy pierwotnie
ż
ółte pozostan
ą
nadal dopasowane, bo gdy nawet oko przystosowuje si
ę
do ró
ż
nych poziomów nat
ęż
enia, dopasowanie
barw pozostaje, chyba
ż
e nat
ęż
enie
ś
wiatła spadnie tak nisko,
ż
e nast
ę
puje przestawienie si
ę
z czopków
na pr
ę
ciki. Dopasowanie barwne-nie jest ju
ż
wtedy dopasowaniem barwnym, poniewa
ż
posługujemy si
ę
innym układem widzenia.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
28
Inna zasada barwnego mieszania
ś
wiateł brzmi nast
ę
puj
ą
co: dowoln
ą
barw
ę
mo
ż
na utworzy
ć
z trzech
ró
ż
nych barw, w naszym przypadku ze
ś
wiatła barwy czerwonej, zielonej i niebieskiej.
Odpowiednio
mieszaj
ą
c wszystkie te trzy barwy mo
ż
emy utworzy
ć
w ogóle ka
ż
d
ą
barw
ę
, jak pokazali
ś
my w naszych
dwu przykładach. Poza tym prawa te s
ą
bardzo ciekawe pod wzgl
ę
dem matematycznym. Tym, którzy
interesuj
ą
si
ę
stron
ą
matematyczn
ą
całej sprawy, przedstawimy j
ą
nast
ę
puj
ą
co. Załó
ż
my,
ż
e bierzemy
nasze trzy barwy, którymi s
ą
czerwie
ń
, ziele
ń
i bł
ę
kit, ale oznaczamy je A, B, C i nazywamy naszymi
barwami zasadniczymi. Ka
ż
d
ą
barw
ę
powinno si
ę
wi
ę
c da
ć
utworzy
ć
z pewnych ilo
ś
ci tych trzech: niech
na przykład pewna ilo
ść
a barwy A, pewna ilo
ść
b barwy B i pewna ilo
ść
c barwy C daj
ą
barw
ę
X:
X=aA+ bB+cC.
Załó
ż
my teraz,
ż
e z tych samych trzech barw utworzona jest inna barwa Y:
Y=a'A+b'B+c'C.
Okazuje si
ę
,
ż
e mieszanin
ę
tych dwóch barw (jest to jedna z konsekwencji praw, o których ju
ż
wspomnieli
ś
my) otrzymuje si
ę
bior
ą
c sum
ę
składowych X i Y:
Z=X+Y=(a+a')A+(b+b')B+(c+c')C.
Przypomina to dodawanie wektorów, gdzie (a, b, c) odgrywaj
ą
rol
ę
składowych jednego wektora, (a', b',
ć
) - składowych innego wektora, nowa za
ś
barwa Z stanowi „sum
ę
” tych wektorów. Zagadnienie to
ciekawiło zawsze fizyków i matematyków. Schrödinger napisał nawet o widzeniu barwnym wspaniał
ą
prac
ę
, w której rozwin
ą
ł spraw
ę
zastosowania teorii analizy wektorowej do mieszania barw.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
29
Powstaje teraz pytanie: jak nale
ż
y poprawnie wybra
ć
barwy zasadnicze, którymi mamy si
ę
posługiwa
ć
?
Otó
ż
okazuje si
ę
,
ż
e nie istnieje poj
ę
cie „ustalonych” poprawnie barw zasadniczych przy mieszaniu
barw. W praktyce mog
ą
wprawdzie istnie
ć
trzy farby bardziej od innych u
ż
yteczne do uzyskiwania
wi
ę
kszej rozmaito
ś
ci mieszanych barwików, ale nie o to nam teraz chodzi. Dowolne trzy
ś
wiatła ró
ż
nej
barwy (wyj
ą
tek zdarza si
ę
oczywi
ś
cie wtedy, gdy jedna z tych trzech barw mo
ż
e by
ć
dobrana przez
zmieszanie pozostałych) zmieszane w odpowiedniej proporcji mog
ą
zawsze utworzy
ć
dowolne wra
ż
enie
barwne. Czy mo
ż
emy wykaza
ć
t
ę
fantastyczn
ą
tez
ę
? Zamiast posługiwania si
ę
czerwieni
ą
, zieleni
ą
i bł
ę
kitem u
ż
yjmy w naszym projektorze barwy czerwonej, niebieskiej i
ż
ółtej. Czy mo
ż
emy si
ę
nimi
posłu
ż
y
ć
do wytworzenia na przykład barwy zielonej?
Mieszaj
ą
c te trzy barwy w rozmaitych proporcjach uzyskujemy spor
ą
gam
ę
ró
ż
nych barw, rozci
ą
gaj
ą
c
ą
si
ę
w widmo. Ale po wielu próbach i bł
ę
dach stwierdzimy,
ż
e
ż
adna z tych barw nie przypomina zieleni.
Pytanie: czy w ten sposób w ogóle mo
ż
emy utworzy
ć
ziele
ń
? Odpowied
ź
: tak. Jak jednak? Otó
ż
pu
ść
my
troch
ę
czerwieni na ziele
ń
. Otrzyman
ą
barw
ę
mo
ż
emy odtworzy
ć
przy pomocy pewnej ilo
ś
ci
ś
wiatła
ż
ółtego i niebieskiego! Barwy dopasowali
ś
my wi
ę
c, tyle
ż
e oszuka
ń
czo umie
ś
cili
ś
my czerwie
ń
po
„drugiej stronie” równania. Ale poniewa
ż
nie brak nam pewnego sprytu matematycznego, wi
ę
c mo
ż
emy
uzna
ć
,
ż
e to, co pokazali
ś
my,, nie oznaczało naprawd
ę
,
ż
e barw
ę
X zawsze mo
ż
na utworzy
ć
z czerwieni,
bł
ę
kitu i
ż
ółtego, ale
ż
e stawiaj
ą
c czerwie
ń
po „drugiej stronie” równania, barwa czerwie
ń
plus X mogła
zosta
ć
utworzona z bł
ę
kitu i
ż
ółtego. Pozostawienie pewnej wielko
ś
ci po drugiej stronie równania
mo
ż
emy interpretowa
ć
jako jej ilo
ść
ujemn
ą
. Je
ś
li wi
ę
c dopuszczamy zarówno dodatnie, jak i ujemne
współczynniki w równaniach typu X=aA+bB+Cc i je
ż
eli interpretujemy znaczenie ujemnych ilo
ś
ci jako
dodawanie ich po drugiej stronie równania, to dowoln
ą
barw
ę
rzeczywi
ś
cie mo
ż
na odtworzy
ć
przy
pomocy dowolnych trzech barw i nie istnieje poj
ę
cie ,,ustalonych” podstawowych barw zasadniczych.
S
S
S
S
W
W
,
,
W
W
y
y
d
d
z
z
i
i
a
a
ł
ł
Z
Z
a
a
m
m
i
i
e
e
j
j
s
s
c
c
o
o
w
w
y
y
w
w
C
C
h
h
o
o
j
j
n
n
i
i
c
c
a
a
c
c
h
h
Z
Z
a
a
k
k
ł
ł
a
a
d
d
I
I
n
n
f
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
i
i
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
y
y
k
k
i
i
P
P
r
r
o
o
f
f
.
.
S
S
S
S
W
W
d
d
r
r
i
i
n
n
ż
ż
.
.
J
J
a
a
n
n
u
u
s
s
z
z
Ż
Ż
ó
ó
ł
ł
k
k
i
i
e
e
w
w
i
i
c
c
z
z
P
P
o
o
d
d
s
s
t
t
a
a
w
w
y
y
G
G
r
r
a
a
f
f
i
i
k
k
i
i
K
K
o
o
m
m
p
p
u
u
t
t
e
e
r
r
o
o
w
w
e
e
j
j
.
.
B
B
a
a
r
r
w
w
a
a
,
,
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
e
e
b
b
a
a
r
r
w
w
y
y
30
Mo
ż
emy zapyta
ć
: czy istniej
ą
takie trzy barwy, które do wszystkich mieszanin wchodz
ą
tylko w
dodatnich ilo
ś
ciach?
Odpowied
ź
jest, przecz
ą
ca. Ka
ż
dy układ barw zasadniczych wymaga ujemnych
ilo
ś
ci dla uzyskania pewnych barw i dlatego nie ma jednoznacznego sposobu okre
ś
lenia barw
zasadniczych. W elementarnych podr
ę
cznikach mówi si
ę
,
ż
e barwami zasadniczymi s
ą
czerwona,
zielona i niebieska, ale tylko dlatego,
ż
e przy ich pomocy uzyskuje si
ę
szerszy zakres barw, bez
ujemnych współczynników w niektórych zestawieniach.
” ...