CAŁKA OZNACZONA
b
a
a
F
b
F
dx
x
f
)
(x
F
- funkcja pierwotna
)
(x
f
Interpretacja geometryczna:
b
a
dx
x
f
D
P
Własności:
b
a
b
a
b
a
dx
x
g
dx
x
f
dx
x
g
x
f
)
(
)
(
)
(
)
(
dx
x
f
c
dx
x
f
c
)
(
)
(
a
b
b
a
dx
x
f
dx
x
f
)
(
)
(
POLE OBSZARU PŁASKIEGO
D
-obszar normalny wzgl. osi
OX
D
-obszar normalny wzgl. osi
OX
-obszar normalny wzgl. bieguna
b
x
a
x
f
y
x
g
t
y
y
t
x
x
L :
B
A
t
t
t
2
1
r
r
r
b
a
dx
x
g
x
f
D
P
dt
dt
dx
t
y
D
P
d
r
r
D
P
2
1
2
2
2
1
CAŁKA OZNACZONA
DŁUGOŚĆ ŁUKU KRZYWEJ PŁASKIEJ
L
- krzywa pojedyncza wzgl. osi
OX
x
f
y
L
- krzywa pojedyncza wzgl. osi
OY
y
f
x
b
x
a
d
y
c
b
a
dx
dx
dy
L
l
2
1
d
c
dy
dy
dx
L
l
2
1
L
- krzywa dowolna
L
- krzywa pojedyncza wzgl. bieguna
r
r
t
y
y
t
x
x
t
dt
dt
dy
dt
dx
L
l
2
2
d
d
dr
r
L
l
2
2
BRYŁA OBROTOWA
Oznaczenia:
- bryła obrotowa
L
- krzywa pojedyncza wzgl. osi
OX
- płat powierzchni bryły
zakreślony przez krzywą
L
x
f
y
b
x
a
b
a
dx
y
V
2
t
y
y
t
x
x
t
dt
dt
dx
y
V
2
b
a
dx
dx
dy
y
P
2
1
2
dt
dt
dy
dt
dx
y
P
2
2
2