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Ćwiczenia 10                                                                                                   
 

Przykład 35 

 

Samochód o masie m porusza się po prostym odcinku drogi z prędkością V

p

 = 

120km/h. W pewnym momencie rozpoczął hamowanie aż do zatrzymania się 
obliczyć czas drogi hamowania jeżeli wiadomo że współczynnik tarcia opon o 
drogę wynosi μ = 0.95. Opór tarcia toczenia i powietrza pominąć. 

 

           y                                                    N

 

  

                       

                  

 

                                                                 

                                   x 
                                                     s          mg  
                                                                                                                 Rys. 35

 

 

Przykład 36

                                                                                                   

Obliczyć wartość liczbową krętu, względem początku układu współrzędnych 
xyz, punktu materialnego. Masa punktu m = 1.5 kg. Obliczenia przeprowadzić 
dla:   x = 2 m,       y = 1.5 m,        z = 3.2 m,  
       V

x

 = 3 m/s,   V

y

 = - 2 m/s,    V

z

 = 1.5 m/s 

 
                                   z 
 
                                                

mV 

                                                          

m 

                                              r 

                                 k                      

z

 

                                  0                                              y 
                             

i                               

x

 

                                        y 
                   x                                                                    Rys. 36 
 

 

 
 

j 

V

V

k

 = 0 

V

p

 = 120 km/h 

Przykład 37

                                                                                                 

Wyznaczyć z jaką najmniejszą prędkością V

1

 należy wystrzelić pionowo w górę 

z powierzchni Ziemi pocisk, aby nie powrócił on z powrotem na Ziemię. Ziemię 
potraktować jako jednorodną kulę o promieniu R = 6370 km. Opór powietrza 
pominąć (rys. 37). 
 
 Ziemia 
                  M     

P = mg

    

V

1

           

P = mg

x

   

V

x

                    V

                  x 

                                                                                      

m 

                  R                                                                           pocisk 
                                             x                             dx                                Rys. 37 
                                                          x

1 

 
 
 
Przykład 38

                                                                                                  

Ciało o masie m ślizgające się z prędkością V

0

 po idealnie gładkiej poziomej 

płaszczyźnie uderza w poziomą sprężynę, której drugi koniec jest 
unieruchomiony (rys. 38.1). Wyznaczyć prędkość ciała w funkcji ugięcia 
sprężyny, jeśli wiadomo, że stała sprężyny wynosi c (rys. 38.2) . Masę sprężyny 
pominąć.                                                                                    P 
             mg 
                                                                     P 
                      V

0

                                            x                                       c = P/x 

                                                                                           P 
             N                        x

sp

                                                                               x 

                                                                                                     x 
                       Rys. 38.1                                      Rys. 38.2