Połączenia belek stropowych z podciągami
Rozwiązania konstrukcyjne połączeń przegubowych
Połączenia belek stropowych z podciągami
Rozwiązania konstrukcyjne połączeń przegubowych
Obliczenia przegubowego połączenia belki stropowej z podciągiem
Zadaniem śrub w tym połączeniu jest przekazanie obciążenia z belki stropowej (reakcje od
obciążeń stałych i zmiennych) na żebro poprzeczne.
P
=
Q
o
P
o
.
Dobór średnicy i klasy łącznika według tablicy Z2-2 normy.
Określenie wymaganej liczby śrub w złączu.
Zakładając, że o nośności złącza decyduje ścięcie trzpienia śruby otrzymamy:
n
P
S
Rv
.
W takim przypadku:
S
Rv
d t f
d
.
Następnie określa się ostateczną nośność złącza:
F
Rj
=
n S
R
, gdzie: S
R
=
min
S
Rv
; S
Rb
.
Rozkład sił w śrubach połączenia przegubowego
Przekrój belki stropowej osłabiony otworami
Zależność opisująca nośność tak osłabionego przekroju
F
Rj
=
f
d
[
0,6 A
nv
n
v
n
A
nt
]
.
Przykłady rozwiązań ciągłych połączeń belek z podciągiem
Rozkład sił w połączeniu
Przykład:
Zaprojektować połączenie przegubowe belki stropowej wykonanej z T360PE
z podciągiem. Połączenie wykonać jako śrubowe, kategorii A, śruby M16, klasy 4.8. Stal
belki stropowej, podciągu, żeber St3S. Siła obciążająca połączenie V=82,5kN.
Nośność na ścinanie śrub M16 klasy 4.8 w połączeniu jednociętym wynosi:
S
Rv
=
38,0 kN
W celu obliczenia liczby łączników przyjmiemy założenie, że nośność śruby na docisk
do ścianki otworu
S
Rb
będzie mniejsza od nośności śruby na ścięcie trzpienia
S
Rv
.
Wymagana liczba łączników:
n
s
=
V
S
Rv
=
82,5
38,0
=
2,17 szt .
Przyjęto: 3 śruby M16 klasy 4.8.
W celu zachowania powyższego założenia rozstaw łączników w złączu musi spełnić
warunek
α≥
S
Rv
d⋅t
min
⋅
f
d
=
38,0
1,6⋅0, 71⋅21,5
=
1, 55
.
Przyjęto rozmieszczenie łączników jak na rysunku.
Współczynniki
wynoszą:
α=
a
1
d
=
57
16
=
3,56
α=
a
2
d
−
3
4
=
4, 25
Ponieważ zgodnie z normą współczynnik nie może być większy niż 2,5 do dalszych
obliczeń przyjęto
=
2,5
.
Nośność śruby ze względu na docisk do ścianki otworu wyniesie:
S
Rb
=
α⋅d⋅t
min
⋅
f
d
=
2,5⋅1,6⋅0, 71⋅21 ,5=61 , 06 kN
Nośność projektowanego złącza:
Zgodnie z normą współczynnik redukujący nośność połączenia ze względu na jego długość
nie przekraczającą 15d wynosi
=
1
.
F
Rj
=
η⋅n
s
⋅
S
Rv
=
1,0⋅3⋅38,0=114,0 kN V =82 ,5 kN
Nośność połączenia jest zachowana.
Sprawdzenie przekroju belki osłabionego otworami:
Nominalna średnica otworu okrągłego:
d
0
=
d Δ=16,02,0=18 ,0 mm
Nominalna średnica otworu owalnego
d
=
16,0
2,0
=
18,0
×
d
4
=
16,0
4
⋅
2,0
=
24
[
mm
]
Przekrój netto ścinanej części przekroju:
A
nv
=
21,7−2,5⋅1,8
⋅
0, 71=12 , 21 cm
2
Przekrój netto rozciąganej części przekroju:
A
nt
=
3,0−0,5⋅2,4
⋅
0,71=1, 278 cm
2
Nośność przekroju osłabionego otworami wynosi:
F
Rjn
=
21 ,5⋅
0,6⋅12 , 21
3
3
⋅
1,278
=
185,0 kN V =82,5 kN
Ze względu na większe przekroje netto żebra sprawdzenie nośności tego elementu jest
zbędne.
Sprawdzenie nośności na zginanie i ścinanie przekroju 1-1.
Moment zginający w przekroju 1-1:
M
1−1
=
V⋅e=82,5⋅8,0=660 ,0 kNcm
Wskaźnik wytrzymałości przekroju 1-1:
W
1−1
=
0, 71⋅27,4
2
6
=
88 , 84 [cm]
3
Nośność na zginanie przekroju 1-1:
M
R1−1
=
W
1−1
⋅
f
d
=
88 ,84⋅21 ,5=1910 [kNcm]
M
1−1
M
R1−1
Nośność przekroju 1-1 na ścinanie:
V
R1−1
=
0,58⋅
pv
⋅
A
v
⋅
f
d
=
0, 58⋅1,0⋅0,9⋅0, 71⋅27 ,4⋅21 ,5=218 ,33 kN V =82,5 kN
Sprawdzenie warunku interakcji momentu zginającego i siły poprzecznej w
przekroju 1-1.
V
0
=
0,3⋅V
R1−1
=
0,3⋅218 , 33=65,5 kN V =82 ,5 kN .
Należy obliczyć nośność zredukowaną.
M
Rv1−1
=
M
R1−1
[
1−
J
v
J
x
V
V
R
2
]=
M
R1−1
[
1−
V
V
R
2
]=
1910,0[1−
82,5
218,33
2
]=
1637[kNcm]
M
Rv1−1
=
1637[kNcm] M
1−1
=
660,0[kNcm]
Sprawdzenie warunku naprężeń zastępczych:
σ =
M
1−1
W
1−1
=
660 ,0
88 ,84
=
7, 43
kN
cm
2
=
74,3 MPa
τ=
V
A
=
82 ,5
0, 71⋅27,4
=
4, 24
kN
cm
2
=
42 ,4 MPa
σ
2
3τ
2
=
74 ,3
2
3⋅42 ,4
2
=
104,5 MPa f
d
=
215 MPa