1
u(t)=U
max
sin (ω t+ψ
u
)
U
max
=
U
√
2
u(t)=U
√
2 sin(ω t+ψ
u
)
u(t)=[ ]
√
2sin (ω t+[ ])
Wartość skuteczna
faza
u(t)=U
√
2 sin(ω t+ψ
u
) ⇔
U (ω)=U e
j ψ
u
U =U e
j ψ
u
Moduł liczby zespolonej: wartość skuteczna
Argument liczby zespolonej: faza
a=ℜ{U }
b=ℑ {U }
U =a+ jb
U =U e
j ψ
u
=
U (cos ψ+ j sin ψ)=a+ jb
2
X
L
=ω
L
X
C
=
1
ω
C
Z
L
=
j X
L
=
j ω L
Z
C
=−
j X
C
=−
j
1
ω
C
dwójnik RL (połączenie szeregowe):
dwójnik RC (połączenie szeregowe):
Z =R+ j X
L
Z =R− j X
C
dwójnik RLC (połączenie szeregowe):
Z =R+ j X
L
−
j X
C
3
B
e(t) = 100 sin(ωt + 30
o
)
f = 50 Hz
R = 50 Ω
L = 159,24 mH
A
e(t) = 200 sin(ωt + 60
o
)
f = 25 Hz
R = 86,6 Ω
L = 318,47 mH
Dany jest dwójnik RL zasilany napięciem
przemiennym e(t). Oblicz:
1) wartość zespoloną napięcia zasilającego,
2) reaktancję cewki,
3) impedancję zespoloną dwójnika,
4) prądy zespolone,
5) prądy – zależność czasową.
4
AC
Dany jest dwójnik zasilany napięciem przemiennym e(t).
Oblicz:
1) wartość skuteczną E napięcia zasilającego, oraz E w postaci zespolonej,
2) reaktancję,
3) impedancję zespoloną części A-B dwójnika,
4) impedancję zespoloną całego dwójnika w postaci wykładniczej (Z = Ze
jφ
)
5) prądy: I, I
1
, I
2
(postać zespoloną) oraz i, i
1
, i
2
(zależność czasową)
6) napięcia: U oraz U
AB
.
5
AC
zadanie 1
e(t) = 200 sin(ωt + 60
o
)
f = 50 Hz
R = 36,6 Ω
R1 = 100 Ω
L = 318,47 mH
6
AC
zadanie 1
e(t) = 200 sin(ωt + 60
o
)
f = 50 Hz
R = 36,6 Ω
R1 = 100 Ω
L = 318,47 mH
Z
AB
= 50 + j50 = 70,7e
j45o
Z = 86,625 + j50 = 100e
j30o
E = 141e
j60o
I = 1,41e
j30o
U = 51,75e
j30o
U
AB
= 100e
j75o
I
1
= 1e
j75o
I
2
= 1e
-j15o