Miernictwo Elektroniczne
Wykład 3. - 09.03.2006
1. Jednostki i układy miar oraz wzorce.
• Interpretacja wyniku pomiaru.
o Pomiar polega na przyporządkowaniu wartości liczbowych spostrzeganym
właściwościom badanych obiektów.
o Liczba przyporządkowana mierzonej własności obiektu może być
interpretowana jako stosunek wartości tej właściwości do wartości
jednostkowej.
o Jednostki naturalne i ich wzorce:
1. czas (doba, miesiąc),
2. długość (cal, stopa),
3. objętość (garść, garniec),
4. powierzchnia (morga – obszar zaorany parą wołów w ciągu dnia).
Są mało dokładne i niezbyt obiektywne.
o Próby obiektywizacji jednostek.
1. średnie łokieć i stopa (np. pierwszych 6 osób wychodzących z kościoła;
1575 rok),
2. miara dziesiętna z wyznaczonych wymiarów Ziemi (1670 rok).
2. Układy miar.
Układ jednostek miar to uporządkowany zbiór jednostek utworzony na podstawie umownie
przyjętych wielkości podstawowych i przypisanych im jednostek miar oraz ustalonych równań
definicyjnych służących do zdefiniowania jednostek pochodnych.
Wielkości podstawowe – wybrane, niedefiniowalne, wzajemnie niezależne wielkości
fizyczne.
Wielkości pochodne – wszystkie inne wielkości zdefiniowane za pomocą wielkości
podstawowych.
Wzór definicyjny:
Q = kA
α
B
β
C
γ
gdzie: Q – wielkość pochodna,
A,B,C – wielkości podstawowe,
k – stały współczynnik liczbowy,
α, β, γ – współczynniki wymierne.
• Metryczny system miar (Paryż, 1795 rok):
o metr – dziesięciomilionowa część ćwiartki południka przechodzącego przez
Paryż,
o gram – masa 1 cm
3
wody w temp. 4°C,
o sekunda – 1/86400 średniej doby słonecznej,
o pozostałe jednostki – pochodne trzech jednostek podstawowych,
o wielokrotności i podwielokrotności dziesiętne (np. centy-, kilo- …).
• Międzynarodowe Biuro Miar i Wag w Sevres pod Paryżem (1872 rok).
• Układ Gaussa (CGS, 1-sza połowa XIX w.):
o pierwotnie dowolne jednostki wielkości elektrycznych elektrycznych
magnetycznych,
o wykorzystanie praw mechanicznego oddziaływania wielkości elektrycznych i
magnetycznych.
• Powiązanie wielkości elektrycznych i magnetycznych (oraz ich układów) przez
równania Maxwella – jednostki czterech wielkości jako podstawa (metr, kilogram,
sekunda, amper).
• „Międzynarodowy” układ SI (7 jednostek podstawowych i 2 pochodne): metr,
kilogram, sekunda, amper, kalwin, kandela, mol, (radian, steradian).
3. Stałe fizyczne.
• Jednostki podstawowe i pochodne definiowane są obecnie na podstawie zjawisk
naturalnych i uwzględniają pewne stałe współczynniki zwane stałymi fizycznymi.
• Jak najdokładniejsze określenie wartości stałych fizycznych jest jednym z zadań
metrologii.
• Ograniczona dokładność wyznaczenia tych stałych wpływa na dokładność jednostki i
pomiarów ogólnie.
• Określenie prędkości światła w próżni na dokładnie 299 792 458 m/s (1983 rok)
wpłynęło na zmianę definicji niektórych jednostek.
4. Wzorce.
• Wzorzec jednostki miary to narzędzie pomiarowe przeznaczone do:
o zrealizowania,
o odtwarzania,
o przechowywania
jednostki miary danej wielkości fizycznej.
• Rodzaje wzorców:
o stałe i regularne,
o aktywne (źródła wielkości) i pasywne (zasilane),
o naturalne (czasu i temp.) i sztuczne (masy, natężenia prądu, światłości).
• Wymagania wobec wzorców:
o duża dokładność,
o niezmienność wartości w czasie,
o mała zależność od zewnętrznych wielkości wpływających,
o łatwość odtwarzania i stosowania (porównywanie z innymi wzorcami).
• Podstawowe parametry wzorca:
o warunki pracy, w których zachowuje on swe parametry,
o przedział czasu stosowalności,
o wartość nominalna (W
n
) i dokładność (∆W):
W
0
= Wn ± ∆W
W
0
– wartość prawdziwa
5. Hierarchia wzorców:
• Wzorzec pierwotny (etalon):
o przeznaczony do przekazywania jednostki miary innym wzorcom,
o powody wyboru etalonu:
własności metrologiczne (największa dokładność),
przyczyny historyczne,
instytucja przechowująca.
• Wzorzec wtórny:
Cechuje go dodatkowo niedokładność wynikająca z porównania ze wzorcem
pierwotnym.
• Krajowe wzorce pierwotne i wtórne:
o wzorzec podstawowy – najczęściej grupowy, wzorcem jest wartość uśredniona,
o wzorzec świadek – do kontroli wzorca podstawowego, normalnie nieużywany,
o wzorzec odniesienia – przez porównywanie ze wzorcem podstawowym do
wytworzenia wzorców kontrolnych,
o wzorzec kontrolny – do kontroli wzorców laboratoryjnych.
6. Wzorce wielkości elektrycznych i czasu.
Wzorzec ampera
1 A to natężenie prądu elektrycznego niezmiennego w czasie, który płynąc w dwóch
równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym
przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby
wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2·10
-7
N na każdy metr
długości przewodu.
Wyznacza się go za pomocą wagi prądowej:
F
1
= mg, F
2
= cI
2
W stanie równowagi obie siły są równe: mg = cI
2
Zatem po przekształceniu mamy:
Wzorce użytkowe:
• odtwarzanie pośrednie za pomocą wzorców napięcia i rezystancji: I = U/R,
• kalibrator prądu.
Wzorzec napięcia
• Niepowodzenie w utworzeniu wzorca napięcia na podstawie jego definicji (prawo
Ohma).
• Odkrycie naturalnego zjawiska napięciowego prawie nie podlegającego wpływom
otoczenia -> złącze Josephsona:
Napięcie pojedynczego złącza ~1mV; zestaw złącz: ~20000mV. Dokładność: 10
-10
.
Wzorce użytkowe:
• wzorce napięcia z diodami Zenera (dokładność: 10
-5
),
• ogniwo normalne Westona.
Wzorce częstotliwości i czasu
• Określona częstotliwość fali elektromagnetycznej związanej z przejściem elektronu
między dwoma poziomami energetycznymi w atomie:
E
2
– E
1
= hf
• Wzorzec częstotliwości – układ fizyczny wytwarzający przebieg okresowy o
określonej częstotliwości nominalnej:
o wzorce atomowe (cezowy wzorzec częstotliwości),
o generatory kwarcowe,
• Częstotliwość wzorcowa rozpowszechniana jest drogą radiową,
• Wzorzec czasu – układ fizyczny wytwarzający sygnał wyznaczający przedział czasu o
znanej wartości nominalnej; wykorzystuje wzorzec częstotliwości.