Zjawisko indukcji wzajemnej. Indukcyjność wzajemna
t
z
t
e
d
d
d
d
12
2
12
2
Φ
Φ
′
−
=
−
=
1
m
1
1
1
1
1
1
12
R
i
z
k
z
k
=
′
=
′
Φ
Φ
1
2
i
1
e
2
Φ
12
=
k
1
Φ
1
Φ
1
t
i
M
t
i
R
z
z
k
e
d
d
d
d
1
12
1
1
m
2
1
1
2
−
=
−
=
e
k z z
R
i
t
M
i
t
1
2 1 2
2
2
21
2
= −
= −
m
d
d
d
d
M
M
M
12
21
=
=
M
L L
12
1 2
=
M
k L L
k
k k
12
1 2
1 2
=
=
oraz
1
2
90°
=
k
0
1
2
0°
≈
k
1
1
2
≈
k 1
Prawa Kirchhoffa dla obwodów sprzężonych magnetycznie
u
M
i
t
e
k
k
n
kn
n
k
n
k
k
n
=
=
=
∑
∑
∑
+
=
1
1
1
d
d
U
1
R
1
i
R
2
2
i
L
1
C
1
C
2
L
2
Prąd i
1
dopływa do początku cewki 1, a od początku cewki 2
odpływa prąd i
2
, zatem M
< 0
0
d
1
d
d
d
d
1
1
2
1
1
1
1
=
−
−
−
−
∫
t
i
C
t
i
M
t
i
L
i
R
u
0
d
1
d
d
d
d
2
2
1
2
2
2
2
=
−
−
−
−
∫
t
i
C
t
i
M
t
i
L
i
R
Zgodność zwrotu prądu i
1
ze zwrotem obiegu oraz zgodność zwrotu prądu i
2
ze zwrotem
obiegu implikują, że w obu równaniach składniki z M mają znak
+
U
1
R
1
i
R
2
2
i
C
2
L
1
L
2
R
3
3
i
M
Prądy i
1
i i
2
dopływają do początków cewek 1 i 2, zatem M
> 0
i
i
i
1
2
3
0
− − =
u
R i
L
i
t
M
i
t
R i
−
−
−
−
=
1 1
1
1
2
3 3
0
d
d
d
d
0
d
1
d
d
d
d
3
3
2
2
2
2
1
2
2
=
+
−
−
−
−
∫
i
R
t
i
C
i
R
t
i
M
t
i
L
U
1
R
1
i
R
2
2
i
C
2
L
1
L
2
R
3
3
i
L
3
*
*
M
23
13
M
M
12
Prądy i
1
i i
2
dopływają do początków cewek 1 i 2, zatem M
12
> 0.
Prądy i
2
i i
3
dopływają do początków cewek 2 i 3, zatem M
23
> 0.
Prąd i
1
dopływa do początku cewki 1, a prąd i
3
odpływa od
początku cewki 3, zatem M
13
< 0
i
i
i
1
2
3
0
− − =
u
R i
L
i
t
M
i
t
M
i
t
L
i
t
M
i
t
M
i
t
R i
−
−
−
−
−
−
−
−
=
1 1
1
1
12
2
13
3
3
3
13
1
23
2
3 3
0
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
0
d
d
d
d
d
d
d
1
d
d
d
d
d
d
3
3
2
23
1
13
3
3
2
2
3
23
1
12
2
2
2
2
=
+
+
+
+
−
−
−
−
−
∫
i
R
t
i
M
t
i
M
t
i
L
t
i
C
t
i
M
t
i
M
t
i
L
i
R