3.6. Schemat obciążeń wagonu 
 
Podczas pracy zestawu kołowego na jego oś i koła działają znaczne siły dynamiczne, dlatego 
każdy z tych elementów oraz zestaw kołowy jako całość powinny mieć niezbędną 
wytrzymałość w całym okresie eksploatacji, określoną drogą obliczeń. Obliczenia nowej osi 
zestawu kołowego w procesie projektowania lub ocenę wytrzymałości istniejącej osi przy 
przewidywanej zmianie warunków jej obciążenia przeprowadza się według ustalonych metod 
obliczeń (np. metody zalecane przez OSŻD, ORE, RWPG, SNCF). Podstawą tych metod jest 
schemat obciążeń przedstawiony na rysunkach 3.6 i 3.7. 
 

 

 
3.7. Schemat do obliczeń osi 
 
Kryterium wytrzymałości według metody OSŻD jest wartość n współczynnika 

bezpieczeństwa wytrzymałości materiału osi w stosunku do granicy wytrzymałości na 
zmęczenie. 
1. Jako obciążenie obliczeniowe, działające na zestaw kołowy (rys. 3.6 i 3.7) przyjmuje się: 
— obciążenie działające na czop: 
 

 

 

 

 

 

 

 

(3.1) 

 
gdzie: 
 

  — statyczne obciążenie pionowe działające na zestaw kołowy; 

m

w

 — masa wagonu (brutto); 

m

z

 — masa zestawu kołowego;  

n

0

 — liczba osi wagonu; 

k — współczynnik uwzględniający nierównomierne rozłożenie ładunku; przy 
równomiernym rozłożeniu ładunku k = 1, przy nierównomiernym — określa się 
graficznie; 
H   — siła boczna; H = 



·P

o

; 



   — współczynnik dynamiki poziomej; 



 = 0,3—0,4; 



   — dodatek dynamiczny; 



 = 0,1—0,2; 

— reakcję szyny działającą na koła: 
 

 

 

 

 

 

 

 

(3.2) 

 

Wartości 



 = 0,3—0,4 i 



 = 0,1—0,2 przyjmuje się zależnie od stanu nawierzchni kolejowej: 

dla dobrego stanu — dolne wartości, dla złego — górne wartości. 
2. Momenty zginające i naprężenia w przekrojach obliczeniowych osi liczy się według 
wzorów: — momenty zginające: 
na odcinku osi 0—4 (l ≤ l

4

) 

 

M

1

 = P

1

·l  

 
na odcinku osi 4—5     (l

4

 ≤ l ≤ l

5

) 

 

 

 
na odcinku osi 5 — 6     (l

5

 ≤ l ≤ l

8

) 

 

 

 
na odcinku osi 6—8     (l

6

 ≤ l ≤ l )  

 

M

4

 =P

1

·l – R1(l-l

6

) + Hr 

 

Wskaźniki wytrzymałości osi o pełnym przekroju na zginanie: 

 

 

Naprężenia nominalne w przekrojach obliczeniowych osi przy jej zginaniu: 
 

 

 
gdzie: 

M

i

 — moment zginający w i-tym przekroju osi, 

W

i

 — wskaźnik wytrzymałości w i-tym przekroju osi, 

 
3. Granica wytrzymałości osi na zmęczenie jest określona eksperymentalnie dla gładkiej 
próbki laboratoryjnej (Z

go

), z późniejszym uwzględnieniem zmniejszającego wpływu 

koncentracji naprężeń, chropowatości powierzchni, wymiarów osi rzeczywistej, zaprasowania 
kół i wyraża się wzorami: 
— dla przekrojów na odcinkach 0—1, 2—3, 7—8: 
 

 

 

dla przekrojów na odcinkach 1—2 i 3—4: 
 

 

 
— dla przekrojów na odcinku 4—6: 
 

 

 

gdzie: 

(Z

go

)

k

 — granica wytrzymałości zmęczeniowej próbki z karbem, 

Z

go

   — granica wytrzymałości zmęczeniowej przy zginaniu kołowym gładkiej próbki 

(wzorca laboratoryjnego),  





   — współczynnik uwzględniający wpływ wymiarów,  

P

o

   — współczynnik uwzględniający chropowatość powierzchni,  

K



   — współczynnik koncentracji naprężeń w przekrojach przejściowych w 

zależności od ilorazu średnic i promieni zaokrągleń,  
K



p

  — współczynnik koncentracji naprężeń w wyniku wciskania osi w koło  

(K



p

 = 1,5). 

 

 

3.8. Współczynnik uwzględniający wpływ wymiarów osi 
 

 

 
3.9. Krzywe do określenia współczynnika chropowatości powierzchni 
a — dokładne polerowanie, b — dokładne szlifowanie, c — średnio dokładne szlifowanie, d 
— dokładne toczenie, e — toczenie wstępne, f — z łuską walcowniczą 
 
Wartości 





, P



 i K



 przyjmuje się według rysunków 3.8, 3.9, 3.10 dla osi ze stali St5P i 

ilorazie średnic D/d = 2,0; dla innych wartości D/d wartość K



 oblicza się według wzoru: 

 

 

 

gdzie wartość C przyjmuje się według rysunku 3.11. 
 
4. Wartość n współczynnika bezpieczeństwa wytrzymałości dla wszystkich przekrojów 
obliczeniowych określa się według wzoru: 
 

   

 

 

 

 

 

 

 

(3.3) 

 

3.10. Krzywe do określenia współczynnika koncentracji naprężeń przy zginaniu 
 

 

3.11. Krzywa uwzględniająca stosunek średnic D/d 
 
Naprężenia dopuszczalne 



 [MN/m

2

] dla przekrojów obliczeniowych osi ze stali St5P 

przyjmuje się: 
 

 

Wagony 

pasażerskie 

towarowe 

w czopie  
w podpiaściu  
w części środkowej 

1200 
1400 
1300 

1400 
1650 
1550 

 
Zalecane wartości współczynnika bezpieczeństwa n wynoszą: 
—  dla wagonów towarowych — 1,9—2,0 
—  dla wagonów do przewozu osób — 2,2—2,3 
—  dla pozostałych wagonów osobowych (pocztowych, bagażowych) — 2,0—2,1 
 
Występowanie wielu metod obliczeń osi wagonów świadczy o tym, że wymagają one 
doskonalenia zmierzającego do ich ujednolicenia.