1
ĆWICZENIE 2B
Zaprojektować stopę fundamentową hali przemysłowej na podstawie wyników próbnych obciąŜeń.
Układ i wartości obciąŜeń podaje Rysunek 1 i Tabela 1.
Wyniki próbnych obciąŜeń podaje Tabela 2. Tarcie negatywne nie wystąpi.
Tabela 1
Schemat 1
Schemat 2
V
k
M
x;k
M
y;k
H
x;k
H
y;k
V
k
M
x;k
M
y;k
H
x;k
H
y;k
Oddziaływania
charakterystyczne
kN
kNm
kNm
kN
kN
kN
kNm
kNm
kN
kN
stałe
G
2200
0
350
-50
0
----------------------------------------------
zmienne
Q
400
±122
190
-33
±35
500
±142
-90
15
±40
wyjątkowe
A
----
----
----
----
----
----
----
----
----
----
Tabela 2
Próbnemu obciąŜeniu statycznemu poddano pale: prefabrykowane wbijane. 300 mm o L=13,00 . .m.
Numer badania
1
2
3
4
5
6
Opór graniczny R
m
1331
1410
1425
1397
1367
-------
ETAPY PROJEKTU:
1. Wyznaczyć charakterystyczną i obliczeniową
nośność pala na podstawie badań statycznych.
2. ZałoŜyć wysokość i wyznaczyć usytuowanie oczepu.
3. Przyjąć liczbę i rozkład pali pod oczepem.
4. Obliczyć obciąŜenia na pale.
5. Sprawdzić nośność pala.
6. Zaprojektować konstrukcję Ŝelbetową stopy.
7. Wykonać rysunki konstrukcyjne.
M
y;k
y
x
M
x;k
H
y;k
H
x;k
V
k
Rysunek 1
40
70
-0,40
2
ETAPY PROJEKTU 2B:
1. Wyznaczenie obliczeniowej nośności pala na podstawie serii próbnych obciąŜeń.
Nie ma tarcia negatywnego, więc opory nie wymagają korekty.
Przy pięciu badaniach R
c,k
jest równe najmniejszej, więc R
c,k
= 1331 kN
Nośność obliczeniowa R
c,d
= R
c,k
/ 1,10 = 1210 kN i tyle jest projektowania geotechnicznego.
2. Usytuowanie środka cięŜkości grupy palowej (wysokość i usytuowanie oczepu).
Tutaj moŜna wprowadzić procedurę wyznaczania R
max
w róŜnych schematach w zaleŜności od przesunięcia e
x
ale
studenci się w tym gubią. Mając wyseparowane obciąŜenia stałe moŜna się nimi kierować i wtedy:
Od obciąŜeń stałych, zakładając, Ŝe oczep ma ok. 0,80 m wysokości dostajemy M=350 + 0,8·50 = 390 kNm
Mimośród obciąŜenia zewnętrznego od obciąŜeń stałych e=M/G=390/2200=18 cm względem osi ściany.
Przesuwamy środek cięŜkości układu palowego o e
x
=15 cm
3. Przyjęcie liczby i układu pali pod oczepem.
Teraz zestawiamy wszystkie obciąŜenia stałe (G) i zmienne (Q) charakterystyczne i obliczeniowe
V
k
M
x;k
M
y;k
H
x;k
H
y;k
G
2200
0
350
-50
0
S1
400
122
190
-33
35
Schemat 1
Q
S2
500
142
-90
15
40
Schemat 2
V
d
M
x;d
M
y;d
H
x;d
H
y;d
G
2970
0
472,5
-67,5
0
S1
600
183
285
-49,5
52,5
Schemat 1
Q
S2
750
213
-135
22,5
60
Schemat 2
Po zsumowaniu obliczeniowych obciąŜeń G+Q dostajemy
V
d
M
x;d
M
y;d
H
x;d
H
y;d
G+Q
S1
3570
183
757,5
-117
52,5
Schemat 1
G+Q
S2
3720
213
337,5
-45
60
Schemat 2
Po sprowadzeniu obliczeniowych obciąŜeń G+Q do środka cięŜkości układu palowego
M’
x;d
= M
x;d
+ h·H
y;d
oraz
M’
y;d
= M
y;d
- h·H
x;d
- e
x
·V
d
V
d
M’
x;d
M’
y;d
G+Q
S1
3570
225
315,6
Schemat 1
G+Q
S2
3720
261
-184,5
Schemat 2
Obliczeniowa nośność pala wynosi 1210 kN – 4 pale powinny wystarczyć
Aby nie było znaczącego wpływu nachodzenia napręŜeń przyjmuję układ z rozstawem pali 1,80 m po osi „x”
oraz 1,50 m po osi „y”. Oznacza to, Ŝe we wzorze na siłę w palu x=0,90 m, y=0,75 m.
3
4. Wyznaczenie obciąŜenia na pale pod załoŜonym oczepem.
Teraz moŜna juŜ oszacować dodatkowe obciąŜenie od cięŜaru oczepu.
Bok pala a=0,30 m, oczep wystający 0,15 m poza obrys pala, x=0,90 m, y=0,75 m..
Wymiary oczepu
L=2·x+a+2·0,15 =2,4 m
B=2·y+a+2·0,15 =2,1 m
CięŜar oczepu
W
1k
=2,4·2,1·0,8·25=100,8 kN
CięŜar gruntu
W
2k
=(2,4·2,1-0,7·0,4)·0,4·18=34,3 kN Słup 0,7·0,4 m
2
Tutaj moŜna się jeszcze bawić w uwzględnienie, Ŝe zasypka w sytuacji przesunięcia układu palowego (oczepu) jest
„niesymetryczna” ale liczbowo to nie ma Ŝadnego znaczenia. Co innego gdyby była zróŜnicowana wysokość
zasypu np. przy słupach skrajnych (np. przy rampach) ale to ćwiczą w przykładzie z ławą.
Suma cięŜarów charakterystycznych
W
k
=135,1 kN
Suma cięŜarów obliczeniowa
W
d
=182,3 kN (tj. ok. 45,6 kN na kaŜdy pal)
Stosując znany wzór na siłę w palu: F
cd
=(V
d
+W
d
)/n ± M’
x;d
·y/Σy
2
± M’
y;d
·x/Σx
2
dostajemy
W schemacie 1
F
cd1
=938± 75 ± 88 = 1101 kN
W schemacie 2
F
cd1
=976± 87 ± 51 = 1114 kN
5. Sprawdzenie nośności pala.
Obliczeniowa nośność wynosi R
cd
=1210 kN więc jest „ładnie zaprojektowane”.
Tu moŜna znowu podyskutować o strefach napręŜeń i zapasie na okoliczność m
1
. Kiedy nie wykonuje się obliczeń
statycznych nośności, trudno jest określić udział pobocznicy i podstawy w przenoszeniu obciąŜeń. Zresztą przy
rozstawach 1,50 na 1,80, ekwiwalentnej średnicy 0,34 m i długości pala 13 m raczej nie ma znaczącej redukcji.
MoŜna się jeszcze pobawić w optymalizację i zmniejszyć rozstawy pali. Rosną wtedy wpływy od momentów ale
maleje cięŜar oczepu. MoŜe to otworzyć nową dyskusję o „m
1
” ale akurat w technologii pali prefabrykowanych,
przy najmniejszych wahaniach zaleca się nieznaczne pochylenie pali (rozejście dołem).
Jarosław Rybak