2 Podstawowe pojêcia i wzory w ciep³ownictwie 1

Strata ciepła przez przegrod

Q =8,64*10

-5

*Sd*A/R

Ilo

ść

energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez

cian

przegrody budowlanej wielowarstwowej

o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R
[m2*K/W] w ci

gu jednego roku, przeliczona

redniomiesi

czn

temperatur

powietrza

zewn

trznego w formie stopniodni przyj

tych

dla danej stacji meteorologicznej na terenie
Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do
zało

onej temperatury wewn

trznej

pomieszcze

ogrzewanych oraz

normatywnego czasu trwania sezonu
grzewczego.

Praca i ciepło

Zadanie:

Ile razy nale

y podnie

ść

1 kg cukru na

wysoko

ść

1 m, aby si

napi

1 szklanki

herbaty?

Szklanka herbaty

N = F * s (siła * droga) - praca
F = m*a (masa * przyspieszenie)
Podnosimy:
1kG = m*g=1 kg*9,81m/s^2=9,81N
N

cukru

=9,81N*1m = 9,81J przyjmujemy 10 J

Uwaga 1J=1Ws
Podnosimy 1kg na wysoko

ść

1m w czasie 1

sekundy, czyli z moc

10W (9,81W)

Ciepło wła

ciwe

Ilo

ść

energii cieplnej (w J) jak

nale

dostarczy

do 1 kg substancji aby podnie

ść

jej temperatur

o 1 stopie

1224

Powietrze

4190/2050/1900

Woda/lód/para

2000/980

Polipropylen/PCV

900/460

Aluminum/stal

Ciepło wła

ciwe J/(kg*K)

Substancja

Gor

ca szklanka herbaty

Q=m*c*(

−θ

=0,5 [dm3=kg]*4190[J/(kg*K)]*(100-10)[K]
=188.550[J]

cukru

= 10 J

Odpowiedz:

ok. 19 tys. razy w czasie 5,5

godziny nale

y podnie

ść

1kg cukru aby

zasłu

na jedn

szklank

herbaty

Moc

Ilo

ść

energii dostarczonej w danym czasie mówi nam o mocy układu

Zadanie1
Jak

moc potrzebujemy dla:

podgrzania 1000 litrów wody (1m3) w jedn

minut

z temperatury

10 do 50 st.C

J.w. lecz w godzin

Q=m*c*(

−θ

)= 1000 kg * 4,19 kJ/(kg*K)* 40K =

= 167.600 kJ (kWs) =168 MJ = 0,168 GJ [GWs]

Φ(1

min) = 168.000 kWs/60s

= 2.800 kW = 2,8 MW

(1godz) = 168.000 kWs/3600s = 46,6 kW

Zadanie 2
Grzałki w bojlerach 200 litrów – 2,8 kW

(1000)

Ile czasu potrzebujemy aby ogrza

1000 litrów wody z 10 do 50 st.C w

takim bojlerze?

1MWh = 3,6 GJ (GWs)

Topnienie i parowanie

Zadanie:
Ile ciepła nale

y doprowadzi

do 1 kg

lodu o temp 73K aby otrzyma

par

temperaturze 400K (p=1,013 bar)

-200C=73K

0C=273K

100C=373K

100C

333kJ/kg

273K

127C=400K

J/k

2256 kJ/kg*K

KRYSZTAŁ

faza WODA faza PARA

Q=2,1*200+333+4,19*100+2256+27*2

=3482 kJ/kg w tym ok. 65% parowanie

Ciepło topnienia i parowani

Ciepło
wła

ciwe

Ciepło
parowania/

kondensacji

Temp
wrzenia

Ciepło
topnienia/

krzepni

cia

Topnienie

Substancja

kJ/(kg*K)

kJ/kg

Stopnie
Celcjusza

kJ/kg

Stopnie
Celcjusza

199

4647

2256

390

2,1

4,19

-196

25,5

-210

Azot

2595

188

1083

Mied

100

333

Lód

Woda

Para

nienie a temperatura wrzenia

40 000

Para

165

10 000

Sie

wys. Param.

120

2000

Instalacja
grzewcza

104

1200

szybkowar

100

1013

Bałtyk

75,4

393

M.Everest

Temperatura
wrzenia wody

nienie mbar

(absolutne)

Gdzie

Wymiana ciepła - promieniowanie

Sło

ce, „słoneczko”, promiennik gazowy

Ciepło rozprzestrzenia si

przez fale

elektromagnetyczne

Przenoszenie ciepła nie zale

y od materiału,

ale jego „przyjmowanie” zale

y od własno

materiału (kolor, pojemno

ść

cieplna)

Wymiana ciepła - przewodzenie

ciana, pr

t metalowy,

cianka kotła

Rozprzestrzenianie si

ciepła od cz

steczki

materii do cz

steczki materii

steczki materii s

nieruchome

(przewodzenie w ciałach stałych) –
nagrzewanie pr

ta metalowego

Wymiana ciepła – konwekcja

(unoszenie ciepła)

Spaliny w kotle, powietrze w pokoju, woda
grzewcza

Rozprzestrzenianie ciepła przez unoszenie
ogrzanych cz

steczek materii

Przenoszenie ciepła przez „w

druj

ce”

steczki materii – ruch powietrza w pokoju

Przewodzenie ciepła w materiałach

budowlanych

Przewodno

ść

cieplna:

λ [

W/K*m]

Strumie

cieplny przechodz

cy przez 1m2

substancji o grubo

ci 1m przy ró

nicy

temperatur 1K (st.C) w czasie 1s

Opór przenikania ciepła: R=d/

λ [

m2*K/W]

Współczynnik przenikania ciepła: U=1/R

Strumie

ciepła (moc)

*A(Tsi-Tse)/d

– stała materiału (przewodno

ść

cieplna)

Tsi – temperatura wewn

trzna

Tse – temperatura zewn

trzna

d – grubo

ść

przegrody

Przewodno

ci cieplne

0,025

Powietrze

0,035 (0,028-0,04)

Wełna mineral./styropian

0,6

Woda

1/0,51

Szkło/tynk

380/50

Mied

/stal

[W/m*K]

Substancja

Przenikanie ciepła przez przegrod

Opór przenikania ciepła: [m2*K/W]
R

= Rsi + Rse +

Rsi – opór

ciany wewn

trznej przed przej

ciem ciepła z

powietrza do

ciany

Rse – jw. lecz

ciany zewn

trznej

R – opór przegród

U=1/R

Φ = Α∗

∗∆Θ

[Wat]

A – powierzchnia

ciany (przegrody) m2

U – współczynnik przenikania ciepła dla przegrody

[W/m2*K]

∆Θ

– ró

nica temperatur po jednej i drugiej stronie

przegrody

Opory przejmowania ciepła

0,04

Rsi – zewn.
opór

0,17

0,13

0,10

Rsi – wewn
opór

W dół

poziomo

W gór

W/m2*K

Kierunek
strumienia
cieplnego

Opór
przejmowa-
nia ciepła

Φ= Α∗

∗∆Θ

[Wat]

Tynk wap.2 cm, cegła 36 cm, styropian 10 cm, tynk cem. 3 cm

A = 10m*20m=200 m2;

= 20 st.C;

= 2 st.C

R=R

+(d

) =

0,13+0,04+(0,02/0,71+0,36/0,77+0,1/0,04+0,03/1) = 3,20 m2*K/W

Φ=

200[m2]*(20-2)[K]/3,2[m2*K/W] = 1125 W

Q =

*t = 1125 W * 5000h*3600s = 20.250.000.000 Ws =

= 5.625.000 Wh = 5,65 MWh = 20,25 GJ/rok

Strata w PLN = 20,25 * (od 20 do120) zł/GJ = 400 do 2400 zł

Σ[

– t

(m)]*L

(m)

– temperatura wewn

trzna

(m) – temperatura

rednia wieloletnia miesi

czna

(m) – liczba dni ogrzewania w danym miesi

Strata ciepła przez przegrod

Q =8,64*10

-5

*Sd*A/R

Ilo

ść

energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez

cian

przegrody budowlanej wielowarstwowej o

powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*K/W]
w ci

gu jednego roku, przeliczona na

redniomiesi

czn

temperatur

powietrza

zewn

trznego w formie stopniodni przyj

tych, dla

danej stacji meteorologicznej na terenie Polski,
za okres 10 lat, w odniesieniu do przyj

tej

temperatury wewn

trznej pomieszcze

ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania
sezonu grzewczego.

Metoda uproszczona

Bł

dy:

1) Temperatura + 20 w całym budynku
2)

rednie czasy trwania sezonu i

temperatur zewn

trznych

3) Brak współczynników zacienienia
4) Brak GLR
5) Brak mostków cieplnych
6) Bł

d maks 20%

Sezonowe zapotrzebowanie na

ciepło Q

– 0,9*(Q

+ Q

)

– straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez

przenikanie przez

ciany zewn

trzne

Qo – j.w. lecz okna
Qd – j.w lecz stropodach
Qp – j.w lecz stropu nad piwnic

nieogrzewan

cianami mi

dzy pom. ogrzew. i nieogrzew.)

Qpg – j.w. lecz podłog

w pom. ogrzew. na

gruncie

Sezonowe zapotrzebowanie na

ciepło Q

– 0,9*(Q

+ Q

)

Qsg – j.w. lecz

cian piwnic ogrzewanych i grunt

Qsp – j.w. lecz stropu pom ogrzewanego nad przejazdem

Qv – potrzeby wentylacji (straty?)

Qs – zyski w sezonie ogrzewczym od promieniowania

słonecznego przez okna

Qi – wewn

trzne zyski ciepła (ludzie, urz. elektryczne,

wietlenie, gotowanie, cwu)

Straty

Qz = 100*

Azi*Uzi –

ciany

Qo = 100*

Aoi*Uoi – okna

Qd = 100*

Adi*Udi – stropodach

Qsp= 100*Asp*Usp – przejazd

Qv = 38*

wentylacja (

– strumie

m3/h)

Straty piwnica

Qp = 70*Ap*Up – strop piwnicy

nieogrzewanej

Qpg = 100*Apg1*Ug+70*Apg2*Ug –

podłoga piwnicy ogrzewanej z gruntem

Qsg = 100*Asg*Ug –

ciany piwnicy

ogrzewanej z gruntem

Podział piwnicy

• Podłog

dzielimy na dwie strefy:

– Strefa pierwsza - pas podłogi o szeroko

ci 1

m przyległy do

cian zewn

trznych,

– Strefa druga - pozostała powierzchnia podłogi

budynku.

– Uwaga: przy zagł

bieniu górnej powierzchni

podłogi wi

cej ni

1m poni

ej powierzchni

terenu, cał

powierzchni

podłogi traktuje si

jako stref

drug

Zyski

• Qs = 0,6 *

Aoi*TRi*Si – zyski od sło

Aoi – pow okien o danej orientacji

TRi – wsp. Przepuszcalno

ci promieni

słonecznych dla itej orientacji

Si – suma promieniowania na płaszczyzn

itej orientacji (tabela)