Siła -

 

wektorowa wielkośd fizyczna będąca miarą oddziaływao fizycznych 

między ciałami. Jednostką miary siły w układzie SI jest niuton *N+ 1N=1

kg ∗m

s

2

 

𝐅 =

𝐝 𝐩   

𝐝𝐭

=

𝐝

𝐝𝐭

 𝐦 ∗𝐯    = 𝐦 ∗𝐚   

𝐹 - siła wektorowa 
m - masa, 
𝑎  - wektor przyspieszenia 
Siła bezwładności -  siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, 
będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. 
𝐅

𝐛

     = −𝐦 ∗𝐚   
Zasada d' Alemberta - sposób ogólnego sformułowania praw ruchu dla układu 
punktów materialnych, których ruch ograniczony jest więzami holonomicznymi 
dwustronnymi. 
𝐅   + 𝐅

𝐛

     = 𝟎 

Siła Coriolisa - efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla 
obserwatora pozostającego w takim układzie objawia się zakrzywieniem toru 
ciał poruszających się wewnątrz niego. 
𝐅

𝐜

    = 𝟐 ∗ 𝐦 ∗ 𝐯  𝐱 𝛚

     

𝜔

    - prędkośd kątowa z jaką obraca się układ odniesienia 

v   - prędkośd ciała 

Praca -  

skalarna wielkośd fizyczna, miara ilości energii przekazywanej 

między układami fizycznymi w procesach

 

𝐖 = 𝐅  ∗ 𝐬  =  𝐅    𝐬   𝐜𝐨𝐬 ∝ 
W - Praca 
𝐹  - wektor siły 
𝑠  - wektor drogi 
𝑐𝑜𝑠 ∝ - kąt między kierunkiem siły, a kierunkiem przesunięcia 
W przypadku jak nie działają żadne siły na ciało: 

𝐖 = 𝐄

𝐤

=

𝐦𝐯

𝟐

𝟐

 

m - masa ciała 
v - prędkośd ciała 
Moc Średnia - skalarna wielkośd fizyczna określająca pracę wykonaną w 

jednostce czasu przez układ fizyczny. jednostka Watt [W]=

𝑘𝑔 ∗𝑚

2

𝑠

3

 

𝐏

ś𝐫

=

∆𝐖

∆𝐭

                                    t - czas 

Moc chwilowa - wyraża ona zmianę energii dostarczonej do odbiornika W w 
czasie t 

𝑷 = 𝐥𝐢𝐦

∆𝒅→𝟎

∆𝐖

∆𝐭

= 𝐔 ∗ 𝐢 =

𝐝𝐖

𝐝𝐭

 

𝑷 = 𝑭

    ∗

𝒅𝒓  

𝒅𝒕

= 𝑭

    ∗ 𝒗    

P - moc 
v   - chwilowa prędkośd ciała 

Opory ruchu - 

nazywamy wszystkie siły działające na poruszające się 

ciało fizyczne, które przeciwdziałają poruszaniu się tego ciała.

 

Tarcie poślizgowe -  tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych (jest tarciem 
zewnętrznym), gdy ciała przesuwają się względem siebie lub gdy ciała 
spoczywają względem siebie a istnieje siła dążąca do przesunięcia ciał. 

𝐅

𝐓

      = −𝛍𝐅

𝐍

𝐯  

 𝐯 

      

 

μ - współczynnik tarcia poślizgowego 
F

N

 - Wartośd siły nacisku ciała(składowa prostopadłej do powierzchni poślizgu) 

v   

 v 

      

 - wersor skierowany w kierunku ruchu ciała  

Współczynnik tarcia poślizgowego ma z reguły różne wartości w chwili 
rozpoczęcia ruchu (współczynnik tarcia statycznego μ

S

) oraz w trakcie ruchu 

(współczynnik tarcia kinetycznego μ

k

), przyczym μ

S

> μ

k

 

 
Opór toczenia -  siła oporu występująca podczas toczenia się ciała i 
przeciwdziałająca się toczeniu. 
𝐌

     = 𝐫 𝐱𝐅  

r  - wektor położenia punktu przyłożenia siły względem chwilowej osi obrotu O 
F   - siła wprawiająca ciało w ruch 
M - moment 
𝐌 = 𝛍

𝐓

𝐅

𝐍

 

μ

T

 - współczynnik tarcia toczenia 

𝐅 = 𝛍

𝐓

𝐅

𝐍

𝐫

 

r- promieo krzywizny 
 
 
 

Elektrostatyka - 

zajmuje się badaniem pól elektrycznych wytworzonych 

przez nieruchome ładunki. ładunki 
różno imienne się przyciągają, a jedno imienne się odpychają. 
Prawo Coulomba -  siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych 
ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i 
odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. 
 
Ładunki elektryczne wytwarzają wokół siebie pole elektryczne – obszar 
przestrzeni w którym na umieszczone ładunki działają siły elektryczne. Rozróżnia 
się pola fizyczne skalarne i wektorowe. W przypadku pola skalarnego wielkośd 
skalarna (np. temperatura) przyjmuje określoną wartośd w każdym punkcie 
przestrzeni. W przypadku pola wektorowego wielkośd wektorowa (np. siła 
oddziaływania Culomba) przyjmuje w każdym punkcie przestrzeni wartośd 
kierunek i zwrot. 
Wektor natężenia pola elektrycznego -  

𝐄   =

𝐅 

𝐪

 

q- ładunek znajdujący się w polu elektrycznym 
𝐹  - siła z jaką pole oddziałuje na ten ładunek 
Pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym (działające w nim siły są 
zachowawcze). Sensowne jest więc wprowadzenie dla niego energii 
potencjalnej. 
Energia potencjalna ładunku punktowego jest równa pracy, jaką wykonują siły 
pola , aby przenieśd ładunek z danego punktu do nieskooczoności. 
Potencjał pola elektrostatycznego- Stosunek energii potencjalnej U ładunku q 
do wartości tego ładunku. 

𝛗 =

𝐔

𝐪

 

Napięcie elektryczne - Różnica potencjałów między dwoma punktami nosi 
nazwę  
Powierzchnie ekwipotencjalne - czyli powierzchnie o jednakowym potencjale. 
Powierzchnie te są prostopadłe do linii sił pola. 
Prąd elektryczny jest uporządkowanym ruchem ładunków. Ładunki przenoszone 
są za pośrednictwem nośników ładunku. Za umowny kierunek prądu przyjmuje 
się kierunek ruchu nośników dodatnich. 

Natężeniem prądu I nazywamy stosunek ładunku Q przepływającego przez dany 
przekrój poprzeczny przewodnika S do czasu przepływu t tego ładunku: ( amper 

[A] = 

[𝐶]

[𝑠]

 C- kulomb , s - sekunda) 

𝐈 =

𝐐

𝐭

 

Opór elektryczny ( om *Ω=

[𝑽]
[𝑨]

 )  

𝐑 =

𝐔

𝐈

 

U - napięcie 
I - natężenie 
Prawo Ohma - stosunek napięcia między dwoma punktami przewodnika do 
natężenia przepływającego przez niego prądu jest wielkością stałą i nie zależy 
ani od napięcia, ani od natężenia prądu. 

𝐈 =

𝐔
𝐑

 

Opór danego przewodnika - zależy od jego wymiarów. Jest on wprost 
proporcjonalny do długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju 
poprzecznego S przewodnika: 

𝐑 = 𝛒

𝐥

𝐒

 

𝜌 - opór właściwy 
Przewodnictwo właściwe -  

𝝈 =

𝟏
𝝆

 

 

𝟏

Ω ∗ 𝐦

  

 

Pole magnetyczne - 

źródło pola magnetycznego to prądy elektryczne. 

Jest opisane przez 2 wektory: wektor indukcji magnetycznej 𝐵

   i wektor 

natężenia pola magnetycznego 𝐻

    

Wektor 𝐵

   opisuje właściwości dynamiczne pola, a jest określany przez siłę 

działającą na przewodnik o długości l, w którym płynie prąd o natężeniu I. 
𝐹  = 𝐼 ∗ 𝑙  x𝐵   
Siła Lorentza - siła działająca na ładunek q poruszający się z prędkością 𝑣   w polu 
magnetycznym 𝐵

  . 

𝐹

𝐿

     = 𝑞 ∗ 𝑣  x𝐵   
Masa jonów M : 𝑴 =

𝑩

𝟐

𝒒

𝟖𝑼

𝒙

𝟐

 

Jednostka indukcji magnetycznej - tesla [T].  𝑻  =  

𝑵

𝑨∗𝒎

  

1T=10

4

Gs (gaus) 

Wzór Ampera - 

  𝐻

𝑙

∗ 𝑑𝑙 = 𝐼

𝑙

 - definiuje wektor 𝐻

    

Związek miedzy wektorami 𝐵

   i 𝐻    w próżni : 𝐵   = 𝜇

𝑜

∗ 𝐻     

𝜇

𝑜

 - przenikalnośd magnetyczna próżni 

NATĘŻENIE POLA W PUNKCJE ODLEGŁYM o R od przewodnika z prądem (w 
przypadku okręgów) jest równe 

 𝐻     =

𝐼

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑅

 

jednostka natężenia pola magnetycznego - [A m

-1

] 

 
prawo Biotta – Savarta. Jeżeli przez przewod przepływa prąd o natężeniu I, to 
każdy element o długości dl tego przewodnika wytwarza w punkcie określonym 
przez wektor wodzący 𝑟  elementarne pole magnetyczne 𝑑𝐻

    

𝑑𝐻    =

𝐼 ∗ 𝑑𝑙 𝑥𝑟 

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟

3

 

Jeżeli w obwodzie elektrycznym płynie prąd zmienny, to obwód ten 
znajduje się w zmiennym polu magnetycznym, które sam wytwarza. 
Spowoduje to wyindukowanie się w obwodzie siły elektromotorycznej. 
Zjawisko to nazywamy 

samoindukcją

, a wytworzona 

siłę 

elektromotoryczną indukcji. 

Indukcyjnośd (współczynnik indukcji własnej) - 𝐿 = 𝜇𝜇

𝑜

𝐴

𝑁

2

𝑙

 

Jednostka - 1henr 1𝐻 = 1

𝑉

𝑆

𝐴

 

O zjawisku indukcji wzajemnej mówimy wtedy, jeśli siła elektromotoryczna 
indukcji wzbudzona jest w przewodniku, który znajduje się w polu 
magnetycznym innego przewodnika. 
Współczynnik indukcji wzajemnej - 𝑀

12

= 𝜇𝜇

𝑜

𝐴

2

𝑁

1

𝑁

2

𝑙

1