background image

Lista nr 4 – REGULATORY 

 
 
Regulator  jest  elementem  układu  regulacji,  którego  zadaniem  jest  wytworzenie  sygnału 
nastawczego  (wyjściowego,  sterującego),  który  oddziałuje  na  obiekt  sterowany.  Obiekt  ten 
pracuje dzięki temu w żądany sposób.  
 
Sygnał wejściowy regulatora jest nazywany odchyłką regulacji. 
 
W  grupie  regulatorów  analogowych  można  wyróżnić  regulatory  o  działaniu  ciągłym 
i regulatory o działaniu nieciągłym. Na zajęciach zajmiemy się tylko regulatorami o działaniu 
ciągłym. 
 
Najczęściej spotykanymi typami regulatorów są: 
 

regulator proporcjonalny P opisany transmitancją: 

 

p

k

s

G

=

)

(

 

 

regulator całkujący I opisany transmitancją: 

s

T

s

G

i

=

1

)

(

 

 

regulator proporcjonalno-całkujący PI opisany transmitancją: 

 
 

 

 

regulator proporcjonalno-różniczkujący PD opisany transmitancją: 

 

(

)

s

T

k

s

G

d

p

+

=

1

)

(

 

 

regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący PID opisany transmitancją: 

 





+

+

=

s

T

s

T

k

s

G

d

i

p

1

1

)

(

 

 
Współczynniki:  k

p

  (wzmocnienia),  T

i

  (czas  zdwojenia)  oraz  T

d

  (czas  wyprzedzenia) 

nazywane są 

nastawami

 
Regulatory  PD  i  PID  w  rzeczywistości  działają  z  inercją  –  efekt  różniczkowania  jest 
w praktyce  niemożliwy  do  zrealizowania.  Transmitancja  rzeczywistych  regulatorów  PD 
wynosi: 
 

+

+

=

1

1

)

(

s

T

s

T

k

s

G

d

p

 





+

=

s

T

k

s

G

i

p

1

1

)

(

background image

Natomiast transmitancja rzeczywistych regulatorów PID wynosi: 
 





+

+

+

=

1

1

1

)

(

s

T

s

T

s

T

k

s

G

d

i

p

 

 
Odchyłka  statyczna
  (oznaczana  jako  e

s

)  jest  to  różnica  pomiędzy  wartością  zadaną  (y

z

), 

a wartością wielkości regulowanej w stanie ustalonym: 
 

)]

(

)

(

[

lim

t

y

t

y

e

z

t

s

=

 

 
Do wyznaczania odchyłki statycznej wykorzystamy twierdzenie o wartości końcowej: 
 

Jeśli istnieje granica funkcji f(t) dla t -> 

, to wartość końcowa: 

 

 

)]

(

[

lim

)

(

lim

0

s

F

s

t

f

s

t

=

 

 

 
 
Opracowane na podstawie: 

1.  B. Chorowski, M. Werszko – Automatyzacja procesów przemysłowych,  

Wrocław 1981. 

2.  J. Mazurek, H. Vogt, W. Żydanowicz – Podstawy Automatyki, Warszawa 2002.