I WSTĘP TEORETYCZNY
1. Definicja fali:
Fala jest to swego rodzaju zaburzenie rozprzestrzeniające się w danym
ośrodku. Fale mechaniczne jest to najbardziej znany rodzaj fal, ponieważ
napotykamy je prawie zawsze - typowe przykłady to fale na wodzie, fale
dźwiękowe lub fale sejsmiczne. Wszystkie te fale mają pewne wspólne cechy, a
mianowicie mogą istnieć wyłącznie w jakimś ośrodku materialnym: w wodzie, w
powietrzu, w skale. Fale elektromagnetyczne to fale mniej znane, mimo iż stale się
nimi posługujemy. Zaliczamy do nich światło widzialne i nadfioletowe, fale
radiowe i telewizyjne, mikrofale, promieniowanie rentgenowskie oraz fale
radarowe. Fale te nie potrzebują żadnego ośrodka materialnego. Fale materii
pomimo że są powszechnie wykorzystywane we współczesnej technice, są one
najmniej znane. Są to fale związane z cząstkami elementarnymi, a nawet z
atomami i cząsteczkami. Ponieważ te obiekty uważamy na ogół za składniki
materii, fale te nazywamy falami materii.
2. Właściwości fali:
odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się
nadal w tym samym ośrodku
załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza
się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,
dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do
omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków
dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;
interferencja – nakładanie się spójnych fal z różnych źródeł, które prowadzi do
wzmocnienia lub wygaszenia się fal;
dudnienie – oscylacje amplitudy fali;
rozszczepienie – załamanie fal pod różnymi kątami, zależnie od ich długości,
powoduje rozkład fali na fale składowe, np. rozszczepienie światła w pryzmacie.
3. Rodzaje fal:
a) Fala podłużna – fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka jest zgodny z
kierunkiem rozchodzenia się fali.
b) Fala poprzeczna – fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka i kierunek
rozchodzenia się fali są prostopadłe względem siebie.
c) Fala dźwiękowa - podłużna fala mechaniczna o częstotliwości z zakresu od ok. 20
Hz do ok. 20 kHz. Fale o częstotliwości wyższej nazywamy ultradźwiękami, a
niższej infradźwiękami.
4. Równanie fali:
( ) (
)
( ) ( )
Legenda:
A – amplituda fali,
T – okres drgań,
λ – długośd fali,
ω – częstośd kołowa zwana krótko częstością lub pulsacją fali, ,
k – liczba falowa,
φ – faza początkowa.
5. Definicja oscyloskopu:
Oscyloskop – przyrząd
elektroniczny
służący do obserwowania, obrazowania i
badania przebiegów zależności pomiędzy dwiema wielkościami elektrycznymi, bądź
innymi
wielkościami fizycznymi
reprezentowanymi w postaci elektrycznej.
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Oscyloskop
Składa się z czterech głównych bloków funkcyjnych, którymi są:
a) wyświetlacz
b) układy odchylania pionowego (odpowiednio wzmacniają lub osłabiają badany
sygnał),
c) układ odchylania poziomego – podstawy czasu (wyświetla zmiany badanego
napięcia w czasie)
d) układ wyzwalania – trigger (synchronizuje podstawę czasu ze zmianami badanego
napięcia).
6. Przebieg doświadczenia:
Zapoznano się z zestawem eksperymentalnym, zasadami jego działania i parametrami
poszczególnych przyrządów. Połączono obwód eksperymentalny. Zbiorniczek nad
przetwornikiem napełniono wodą destylowaną. Częstotliwość generatora ultradźwięków
wybrano z zakresu 1,0-2,5MHz i wyniosła ona 2MHz. Przy pomocy śruby mikrometrycznej
przesuwano górną głowicę tak, aby uzyskane na ekranie oscyloskopu krzywe Lissajous były
odcinkami. Odczytano i zapisano te położenia śruby mikrometrycznej zarówno dla odcinków
nachylonych w lewo (/) jak i dla tych nachylonych w prawo (\). Sporządzono roztwory NaCl
w wodzie destylowanej o rożnych stężeniach np. 20%, 16%, 11% i 5%. Dla każdego roztworu
przeprowadzono pomiary w analogiczny sposób jak dla wody destylowanej.
II OPRACOWANIE WYNIKÓW
Niepewność wskazań wagi: 0,01mm
Częstotliwość sygnału generatora: 2 MHz (nie wykonywano pomiarów dla innych
częstotliwości)
Niepewność wskazań częstotliwości generatora: 0,0001MHz
Natężenie: 5V
Niepewność wskazań natężenia: 0,01V
1. Stężenie 0%
Tabela 1
Wykres 1
Obliczanie długości fali :
Niepewność wyników:
√
∑
∑
∑
∑
(∑
)
[ ]
y = 0,3853x + 0,0732
R² = 0,9973
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Nr
pomiaru
Położenie
śruby [mm]
1
0,12
2
0,49
3
1,37
4
1,75
5
2,12
6
2,49
7
2,87
8
3,24
9
3,62
10
3,99
11
4,36
12
4,74
13
5,11
14
5,49
15
5,86
16
6,23
17
6,61
18
6,98
19
7,35
20
7,73
21
8,11
22
8,47
√
∑
[ ]
Wynik:
( )
Obliczanie prędkości fali:
Niepewność wyniku:
[
] [
]
Wynik:
( )
2. Stężenie 5%
Tabela 2
Wykres 2
y = 0,4007x + 0,1162
R² = 0,9976
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Nr
pomiaru
Położenie
śruby [mm]
1
0,18
2
0,57
3
1,45
4
1,85
5
2,24
6
2,64
7
3,02
8
3,41
9
3,79
10
4,19
11
4,57
12
4,97
13
5,35
14
5,74
15
6,13
16
6,52
17
6,91
18
7,29
19
7,73
20
8,08
21
8,46
22
8,85
Obliczanie długości fali :
Niepewność wyników:
√
∑
∑
∑
∑
(∑
)
[ ]
√
∑
[ ]
Wynik:
( )
Obliczanie prędkości fali:
Niepewność wyniku:
[
] [
]
Wynik:
( )
3. Stężenie 11%
Tabela 3
Wykres 3
Obliczanie długości fali :
Niepewność wyników:
√
∑
∑
∑
∑
(∑
)
[ ]
√
∑
[ ]
Wynik:
( )
Obliczanie prędkości fali:
y = 0,4363x - 0,0615
R² = 0,9949
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Nr
pomiaru
Położenie
śruby [mm]
1
0,24
2
0,64
3
1,05
4
1,45
5
2,36
6
2,76
7
3,17
8
3,67
9
3,98
10
4,38
11
4,79
12
5,19
13
5,60
14
6,00
15
6,41
16
6,80
17
7,21
Niepewność wyniku:
[
] [
]
Wynik:
( )
4. Stężenie 16%
Tabela 4
Wykres 4
Obliczanie długości fali :
Niepewność wyników:
√
∑
∑
∑
∑
(∑
)
[ ]
√
∑
[ ]
Wynik:
( )
Obliczanie prędkości fali:
y = 0,3893x + 0,9823
R² = 1
0
1
2
3
4
5
6
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Nr
pomiaru
Położenie
śruby [mm]
1
1,37
2
1,76
3
2,15
4
2,54
5
2,93
6
3,32
7
3,70
8
4,10
9
4,49
10
4,88
11
5,26
12
5,65
Niepewność wyniku:
[
] [
]
Wynik:
( )
5. Stężenie 20%
Tabela 5
Wykres 5
Obliczanie długości fali :
Niepewność wyników:
y = 0,4646x - 0,0742
R² = 0,9967
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
p
o
ło
że
n
ie
ś
ru
b
y
m
ik
ro
m
e
try
cz
n
ej
[m
m
]
Nr
pomiaru
Położenie
śruby [mm]
1
0,45
2
0,86
3
1,26
4
1,68
5
2,08
6
2,98
7
3,39
8
3,80
9
4,20
10
4,61
11
5,02
12
5,42
13
5,83
14
6,24
15
6,64
16
7,04
17
7,95
18
8,36
19
8,66
20
9,07
21
9,98
22
10,39
√
∑
∑
∑
∑
(∑
)
[ ]
√
∑
[ ]
Wynik:
( )
Obliczanie prędkości fali:
Niepewność wyniku:
[
] [
]
Wynik:
( )
Średnia prędkość:
∑
Niepewność wyniku:
√(∑
)
√( )
( )
( )
( )
Wynik:
( )
Wykres zależności prędkości fali od stężenia roztworu:
Wykres 6
III WNIOSKI
Średnia prędkość rozchodzenia się fali, tablicowa wynosi 1540m/s. Otrzymany wynik
jest wyższy i nie mieści się w granicach błędu. Powodem takiej sytuacji może być
niedokładne sporządzenie roztworów, lub błędy w odczytach na śrubie mikrometrycznej.
Na wykresie 6 widać że wynik prędkości fali jest obarczony błędem. Prawdopodobnie
do pomiaru został użyty inny roztwór niż ten który sporządzono (16%). Jest to możliwe.
Któraś z obecnych w laboratorium osób mogła zabrać naczynko z przygotowanym
roztworem, w wyniku czego doszło do pomyłki. Wynik nie został uwzględniony przy liczeniu
średniej prędkości fali.
IV ZAŁĄCZNIKI
Z1-wstępny plan pracy
Z2-kopia wyników pomiarowych
1400
1500
1600
1700
1800
1900
0%
5%
10%
15%
20%
25%
p
ręd
ko
śd
fa
li
[m
/s
]
stężenie roztworu NaCl