dr inż. Mariusz Frukacz
Ćwiczenia z geodezji II
1
TEMAT 4
Redukcje długości pomierzonych dalmierzem elektromagnetycznym.
Poprawki odwzorowawcze dla długości w układach „1965” i „2000”.
1.
Poprawka atmosferyczna
1.1.
Poprawka atmosferyczna wyrażona w ppm [mm/km] obliczona dla danego dalmierza
elektromagnetycznego:
11, 2
[
]
273,15
273,15
a
Bp
e
D
A
ppm
t
t
∆
=
−
+
+
+
,
gdzie:
t – temperatura w [°C],
p – ciśnienie w [hPa],
e – prężność pary wodnej w [hPa],
A, B – parametry zależne od typu dalmierza (dla Leica TC 407: A=282; B=79,4).
1.2.
Długość poprawiona o wpływ warunków atmosferycznych wyniesie:
6
10
a
p
a
p
D
D
D
D
−
=
+ ∆ ⋅
⋅
.
2.
Poprawka kalibracyjna
2.1.
Poprawka kalibracyjna ma postać
6
10
k
k
a
D
c
d
D
−
∆
= + ⋅
⋅
,
gdzie:
c – stała zestawu dalmierz – reflektor (stała dodawania) w [m],
d
k
– poprawka skali dalmierza [ppm], równa
1
k
d
d
k
=
−
, gdzie k
d
– skala dalmierza.
2.2.
Długość poprawiona o wpływ błędów instrumentalnych:
k
a
k
D
D
D
=
+ ∆
lub
k
a
d
D
D k
c
=
⋅ +
.
3.
Poprawka z tytułu pochylenia osi celowej dalmierza, wpływ refrakcji i krzywizny Ziemi
3.1.
Długość poprawioną z tytułu pochylenia osi celowej dalmierza oraz wpływu refrakcji i
krzywizny Ziemi obliczymy wzorem:
2
sin
1
sin 2
2 2
k
k
A
k
D
S
D
Z
Z
R
=
− −
,
gdzie:
Z – pomierzony kąt zenitalny,
k – współczynnik refrakcji (dla zadań typowych przyjmujemy k = 0.13),
R
A
– odległość stanowiska instrumentu od środka Ziemi,
A
A
A
R
R
H
i
= +
+
gdzie:
H
A
– wysokość stanowiska instrumentu nad poziomem morza,
i
A
– wysokość instrumentu na stanowisku,
R – lokalny promień Ziemi obliczony wzorem:
2
2
2
1
1
sin
a
e
R
e
B
−
=
−
lub
2
2
1
sin
b
R
e
B
=
−
gdzie
B – szerokość geodezyjna środka odcinka,
a, b, e – parametry elipsoidy GRS-80 (a = 6378 137,00000 m, b = 6356 752,31414
m, e = 0,0818191910428).
Dla większości zadań dla okolic Krakowa (B=50°) można przyjąć lokalny promień Ziemi R = 6 382 km
