Twierdzenie Pitagorasa  
Zad  1.  Napisz  twierdzenie  Pitagorasa  i  wzór  Pitagorasa.  Wyjaśnij  znaczenie  poszczególnych  liter  we 
wzorze. 
Zad 2. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 3cm i 5cm. Znajdź długość przeciwprostokątnej. 
Zad  3.  Przeciwprostokątna  trójkąta  prostokątnego  ma  długość  8cm,  a  jedna  z  przyprostokątnych  ma 
długość 

7

4

cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. 

Zad 4. Napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. 
Zad 5. Sprawdź czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny. 

a)  5, 7, 8. 

b) 

3

2

, 6, 

3

4

. 

Zad 6. Oblicz długość odcinka AB, jeżeli A(2,- 2) i B(5,1). 

Zad 7. Zaznacz na osi liczbowej punkt o współrzędnej (

5

3



 )cm. 

Zad 8. Oblicz obwód kwadratu o przekątnej równej 10cm. 

Zad 9. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości równej 

3

8

. 

Zad 10. Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 6cm i 10cm oraz kącie 60



. 

Zad  11.  Wysokość  trapezu  równoramiennego  poprowadzona  z  wierzchołka  kąta  rozwartego  podzieliła 
podstawę na odcinki o długościach 5cm i 15cm. Wiedząc, że obwód tego trapezu wynosi 56cm, oblicz 
jego pole. 
Zad  12.  Jaka  jest  wysokość  wzgórza  u  podnóża  którego  rośnie  świerk  oraz  jaka  jest  długość  drugiego 
zbocza tego wzgórza? 

 

Zad 13. Wyprowadź wzór na przekątną kwadratu o boku a. 
Zad 14. Ile wynosi obwód trójkąta przedstawionego na rysunku? 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zad 15. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku. 
 
 
 
 
 
 
Zad 16.

*

 Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a i promień koła wpisanego w ten 

trójkąt. 
 

30



 

45



 

100m 

3

 

2

3