background image

Najwyższe dopuszczalne ciśnienie (PS) – określone przez 
producenta najwyższe ciśnienie, na które urządzenie zostało 
zaprojektowane, mierzone w określonym miejscu przyłączenia 
urządzeń zabezpieczających lub ograniczników albo w górnej 
części urządzenia ciśnieniowego, a jeżeli jest to niewłaściwe – w 
innym miejscu określonym przez producenta. 
Ciśnienie dopuszczalne (PD) – najwyższe nadciśnienie lub 
podciśnienie przy którym UDT zezwolił na eksploatację 
urządzenia ciśnieniowego. 
Ciśnienie próby ciśnieniowej (PT) – nadciśnienie płynu, przy 
którym przeprowadzana jest próba ciśnieniowa 
Najwyższa/najniższa dopuszczalna temperatura (TS) – 
określona przez producenta najwyższa/najniższa temperatura 
robocza ścianki, na którą urządzenie zostało zaprojektowane. 
Temperatura dopuszczalna (TD) – wartość najwyższej/najniższej 
temperatury, przy której UDT zezwolił na eksploatację 
urządzenia ciśnieniowego. 
Ciśnienie obliczeniowe – najwyższa wartość nadciśnienia 
czynnika roboczego jaka może wystąpić w urządzeniu, bez 
uwzględniania chwilowego wzrostu ciśnienia spowodowanego 
działaniem urządzeń zabezpieczających. 
Przy ustalaniu ciśnienia obliczeniowego należy także uwzględnić 

• wartość nadciśnienia występującego w warunkach próby 
wytrzymałościowej, jako wartości większej z dwóch: 
   = 1.25     

 

/     lub    = 1.43   

gdzie: F

T

 – naprężenia dopuszczalne dla materiału w 

temperaturze próby 
F – naprężenia dopuszczalne dla materiału w temperaturze 
obliczeniowej 
• ciśnienie hydrostatyczne cieczy: 
 ℎ =     
jeżeli wartość ciśnienia hydrostatycznego przekracza 5% 
wartości ciśnienia obliczeniowego. 
Temperatura obliczeniowa – najwyższa temperatura jaką 

ścianka elementu może mieć 
podczas pracy urządzenia ciśnieniowego, jednak nie mniej niż 
20oC. 
W przypadku zbiorników nie ogrzewanych temperaturę 
obliczeniową przyjmuje się równą 
najwyższej temperaturze czynnika stykającego się z tym 

elementem. 

Wartość naprężeń dopuszczalnych k dla temperatur 
obliczeniowych nie przekraczających granicznej temperatury dla 
określonego gatunku stali ustala się według jednego z równań: 
k=

    

 

 k=

  

   

  

 

 k=

  

   

  

 

 

gdzie: Re/t – wyraźna granica plastyczności w temperaturze 
obliczeniowej 
R0,2/t , R1,0/t - umowne granice plastyczności w temperaturze 
obliczeniowej 
x – współczynnik bezpieczeństwa zależny od rodzaju materiału 
konstrukcyjnego i rodzaju obliczanego elementu. 
 
W przypadku gdy temperatura obliczeniowa przekracza 
temperaturę graniczną w miejsce granicy plastyczności wstawia 
się wytrzymałość materiału na pełzanie w temperaturze 
obliczeniowej R

z

(

)/t 

 
Dla materiałów oznaczających się wyraźną granicą plastyczności 
wartość Re wyznacza się z równania: 

    

  
  

 

So – Początkowe pole przekroju poprzecznego badanej próbki. 
Dla materiałów nie wykazujących wyraźnej granicy 
plastyczności przyjmuje się umowne granice plastyczności 
wywołujące w próbce umowne wydłużenie trwałe wynoszące 
0,2% lub 1,0%:  

   

 

 

   

  

,  

   

 

 

   

  

 

 
Ze względu na technologię wykonania powłoki dzielą się na: 
• walcowane, spawane i lutowane 
• kute 
• lite (odlewane) 
Powłoki mogą pracować pod ciśnieniem: 
• wewnętrznym, 
• zewnętrznym 
• hydrostatycznym. 
 
Podczas konstruowania powłok należy zachować następujące 
zasady: 
• długość szwów spawanych (zgrzewanych) powinna być 
możliwie jak najmniejsza 
• spawanie szwów podłużnych i obwodowych może odbywać się 
tylko na styk (spoina doczołowa) 
• szwy powinny mieć dostęp dla oględzin 
• nie zaleca się wykonywać otworów na powierzchni, na której 
jest szew. Przy łączeniu spoiną doczołową blach o różnej 
grubości powinno się stosować łagodne przejście od jednego do 

drugiego elementu (tzw. ukosowanie blach) o wymiarze co 
najmniej pięciokrotnej różnicy obu grubości. [>5(g

2

-g

1

)] 

 
Tok obliczania powłok cylindrycznych pracujących pod 
ciśnieniem wewnętrznym: (TO SĄ GRUBOŚCI ŚCIANKI) TO 
BYŁO. 
• ustalenie temperatury obliczeniowej t0 i ciśnienia 
obliczeniowego p0 
• dobór materiału konstrukcyjnego i wyznaczenie naprężenia 
dopuszczalnego k 
• obliczenie grubości obliczeniowej ścianki g0 wg jednego z 
równań: 

 

 

 

 

 

 

 

   

        

 

           

 

 

 

 

 

 

   

        

 

 

Gdzie: Dz, Dw – odpowiednio zewnętrzna i wewnętrzna 

średnica powłoki, k – naprężenie dopuszczalne, 



współczynnik konstrukcyjny, z – współczynnik 
wytrzymałościowy uwzględniający osłabienie powłoki 
 
• obliczenie naddatków grubości ścianki, z których : 
c1 – technologiczny naddatek grubości ścianki równy jest sumie 
największej minusowej odchyłki wyrobu hutniczego i 
największego ścienienia się wyrobu podczas jego przetwarzania 
na element docelowy; 
• Naddatek grubości c1 odczytuje się z norm opisujących 
największe minusowe odchyłki 
grubości blach (dla średnic aparatu ≥ 600 mm) lub rur (dla 

średnic aparatu < 600 mm) 
(przy założeniu, że nie nastąpi ścienienie ścianki podczas 
przetwarzania na element 
docelowy) 
c2 – eksploatacyjny naddatek grubości ścianki na zmniejszenie 
grubości na skutek działań czynników mechanicznych i 
chemicznych; 
• Naddatek grubości c2 uzależniony jest od szybkości korozji 
materiału s i założonej 
trwałości (czasu pracy) elementu 

:  2 =   ∙   

c3 – naddatek ustalany przez projektanta (uwzględniający 
dodatkowe naprężenia np. naprężenia termiczne) 
 
• obliczenie najmniejszej wymaganej grubości ścianki g: 
       

 

   

 

   

 

 

•dobór grubości nominalnej ścianki gn spełniającej równanie: 
 

 

       

 

 (TO BYŁO. 

wyznaczanie gn: *zakładamy gn z zapasem (gn>g) 
*sprawdzamy naddatek C1 dla założonego gn  *sprawdzamy 
zgodność gn ≥g+ C1)  
• obliczenie grubości rzeczywistej ścianki powłoki grz: 
 

  

   

 

   

 

 

 
TO BYŁO. 
 

 

       

  

   

 

 (tak mi się wydaje nie wiem na 100%) 

 
TO BYŁO. 
Masa aparatu: 

*masa całkowita zbiornika: 

Mcałk = mzb +MS 

Mzb = mw +2mD 
 
• sprawdzenie poziomego elementu walcowego na dodatkowe 
naprężenia gnące 
  

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

    

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

   

 

   

 

 

 

    

 

 

Gdzie:  

 

 

 

 

 

 

 

  

  

    

 

 

 

 

 

 

 

   

 

  

  

  

  

                

 

   

 

 

 

                     

 

 

 
 

 

1 – naprężenie obwodowe, 

2 – naprężenie wzdłużne, 

3 – 

naprężenie promieniowe, 

g – naprężenie gnące, M – moment gnący, W – wskaźnik 

wytrzymałości na zginanie 
 
Dodatkowe informacje dotyczące obliczania grubości 
nominalnej powłoki cylindrycznej: 
• Współczynnik wytrzymałościowy złącza spawanego z określa 
stopień osłabienia ścianki elementu. Wyznaczany jest w oparciu 
o wytyczne UDT: 
z = 1 dla powłok nieosłabionych spoiną 
z = zb dla powłok spawanych 
 
Szybkość korozji materiału lub jego odporność korozyjną określa 
się na podstawie tablic 
odporności korozyjnej. Najczęściej przyjmuje się czas 
eksploatacji aparatu (zbiornika) około 10 lat. 
 
Grubość obliczeniową ścianki powłoki kulistej podlegającej 
ciśnieniu wewnętrznemu oblicza 
się (wg WUDT) z jednego z dwóch wzorów:  

 

 

 

 

 

 

     

 

          

 

 

 

 

 

 

     

 

  

Znaczenie symboli jest analogiczne jak w przypadku powłoki 
walcowej. 
 
Istnieją trzy typy prostych powłok stożkowych: 

Typ I – powłoki pracujące pod ciśnieniem do 16 bar (1,6MPa) 
przy kącie 



≤ 10o. W przypadku powłok pracujących pod 

ciśnieniem hydrostatycznym kąt 



= 45o. 

Typ II – powłoka z końcami wygiętymi, stosowana do ciśnień 
wewnętrznych i zewnętrznych przy 



≤ 45o. Wytwarzana z 

materiałów plastycznych. 
Typ III – powłoka stożkowa zakończona kołnierzami, stosowana 
przy aparatach pracujących pod ciśnieniem wewnętrznym, 
zewnętrznym i bezciśnieniowych przy 



≤ 45o. Wytwarzana z 

materiałów plastycznych i kruchych. 
 
Grubość obliczeniową ścianki prostej powłoki stożkowej 
(dzwona prostego) oblicza się (wg WUDT) z wzoru: 
 

 

 

 

  

 

 

        

       

Grubość obliczeniową ścianki wyoblonej powłoki stożkowej 
(dzwona wyoblonego) oblicza się (wg WUDT) z jednego 
wzorów: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

      dla           

 

        

 

   

 

  

 

 

 

     

 dla         

Gdzie: yw – współczynnik wyoblenia, 



– kąt stożkowy 

 
Grubość obliczeniową ścianki prostej powłoki 
prostopadłościennej oblicza się (wg WUDT) z wzoru: 

  

 

 

 

 

 

   

   

    

 

 

  

 

  

Gdzie: z, z1 – współczynniki zależne od ilości i położenia 
otworów i spoin 
 
DNA WYOBLONE 
Grubość ścianki dna wyoblonego można znaleźć bezpośrednio 
korzystając z nomogramów. 
Rozmiary den wyoblonych elipsoidalnych i koszykowych 
powinny spełniać następujące warunki: 
                        

 

      

 

 

Grubość obliczeniową ścianki dna wyoblonego podlegającego 
ciśnieniu od strony wklęsłej wyznacza się z wzoru: 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

Wartość współczynnika konstrukcyjnego dna yw wyznacza się 
wg tablicy zamieszczonej w WUDT, przy czym współczynnik yw 
jest funkcją rozmiarów dna (Hz, Dz) oraz współczynnika 
osłabienia dna otworami 



 

 

    

  
  

     

gdzie 

   

 

      

 – średnica największego otworu w dnie nie 

wymagająca wzmocnienia 
 
OTWORY W ŚCIANACH POWŁOK I DEN  
Jeżeli grubość ścianki powłoki lub dna została obliczona przy 
założeniu braku otworów, a w rzeczywistości takie otwory będą 
występować, należy sprawdzić czy powłoka (dno) nie powinna 
zostać wzmocniona. Największy wymiar otworu (wzmocnionego 
lub nie wzmocnionego) w powłoce walcowej 
może wynosić: 
• 0,35Dz jeżeli Dz ≥ 1500 mm 
• 0,5Dz (jednak nie więcej niż 500 mm) o ile Dz < 1500 mm 
• Dw jeżeli 
• p0 ≤ 0,07 MPa 
• p0 ≤ 2 MPa oraz Dw < 170 mm 
 
TO BYŁO. 
Największa dopuszczalna średnica otworu d nie wymagającego 
wzmocnienia w powłoce walcowej lub w dnie wypukłym równa 
jest najmniejszej spośród trzech podanych wartości: 
         

 

  

  

   

 

       

  

 

 

    d=0,35Dz  d=0,2m 

 
Gdzie: Dz – średnica zewnętrzna powłoki walcowej lub dna 
grz – rzeczywista grubość ścianki 
c2 – eksploatacyjny naddatek grubości ścianki 
zrz – współczynnik wytrzymałościowy powłoki osłabionej 
otworem: 
 
 

  

 

 

 

  

 

  

  

  

 

 

   

 

   

  

  

 

 

      dla powłoki walcowej lub dna 

elipsoidalnego 

 

  

 

 

 

 

  

 

    

  

  

 

     

 dla elementu stożkowego